Полигонометрия

Метод полигонометрии

Полигонометрией называют метод определения положения геодезических пунктов путем построения на местности полигонометрического хода (ломаной линии) или системы ходов (полигонометрическая сеть), в которых измеряют все углы и стороны. Полигонометрические ходы опираются на исходные, более высокого класса, пункты и линии. Они могут быть разомкнутыми и замкнутыми. Если ход по форме близок к прямой линии, то его называют вытянутым, в противном случае — изогнутым. Стремятся прокладывать вытянутые ходы с примерно одинаковыми сторонами, которые являются оптимальными по объему полевых работ, обработке и оценке точности.

В полигонометрической сети имеются узловые точки, в которых сходятся не менее трех ходов, замкнутые и разомкнутые полигоны. Отдельный ход между двумя узловыми или между узловой и исходной точками называют звеном. Свободная сеть полигонометрии опирается только на исходный пункт и дирекционный угол исходного направления. Если сеть имеет большое число исходных данных, то ее называют несвободной.

Если между пунктами двух параллельных ходов одного разряда меньше 0,5 км, то их соединяют перемычками того же разряда. Это необходимо для повышения жесткости и однородности полигонометрической сети. Под однородностью сети понимают равенство ошибок взаимного положения ближайших пунктов во всех направлениях.

По методу создания полигонометрию разделяют на:

Измерение углов в полигонометрии

Для измерения углов в полигонометрии обычно применяют трехштативую систему с комплектом визирных марок, имеющих стандартные подставки, взаимозаменяемые с подставками теодолитов. При измерении углов на узловых точках необходимо 4-6 штативов. Точность центрирования теодолита и визирных целей должна быть 1 мм, эта точность обеспечивается оптическими центрирами, которыми снабжены современные теодолиты.

Линейные измерения в полигонометрии 1 и 2-го разрядов. Параллактическая полигонометрия.

Длины сторон в полигонометрии 1-го разряда измеряют с относительной погрешностью не более 1:10 000 малыми топографическими светодальномерами или подвесными мерными приборами. Подвесными мерными приборами линии измеряют непосредственно путем многократного отложения проволоки или параллактическим способом, используя длину мерного прибора как постоянный параллактический базис.

Источник

Полигонометрия

Полигонометрия (от греч. polýgonos — многоугольный и …метрия) — один из методов определения взаимного положения точек земной поверхности для построения опорной геодезической сети, служащей основой топографических съёмок, планировки и строительства городов, перенесения проектов инженерных сооружений в натуру и т. п. Положения пунктов в принятой системе координат определяют путём измерения на местности длин линий, последовательно соединяющих эти пункты и образующих полигонометрический ход, и горизонтальных углов между ними. Пункты полигонометрии закрепляются на местности закладкой геодезических центров в виде подземных бетонных монолитов или металлических труб с якорями и установкой геодезических сигналов (наземных знаков в виде деревянных или металлических пирамид).

Содержание

Описание метода

Выбрав на местности точки 1, 2, 3, …, n, n + 1 измеряют длины s₁, s₂,…, s_n линий между ними и углы β₂, β₃,…, β_n между этими линиями (рис. 1). http://www.spbtgik.ru/book/geobook.files/pic177.gif Как правило, начальную точку 1 полигонометрического хода совмещают с опорным пунктом Р_н, который уже имеет известные координаты х₀, у₀ и в котором известен также исходный дирекционный угол α₀ направления на какую-нибудь смежную точку Р’_н. В начальной точке полигонометрического хода, то есть в пункте Р_н, измеряют также примычный угол β₁ между первой стороной хода и исходным направлением Р_нР’_н. Тогда дирекционный угол стороны i (α_i) и координаты пункта i + 1 (x_i+1, y_i+1) полигонометрического хода могут быть вычислены по формулам:

[источник не указан 691 день]

Для контроля и оценки точности измерений в полигонометрическом ходе его конечную точку n + 1 совмещают с опорным же пунктом P_k, координаты x_k, y_k которого известны и в котором известен также дирекционный угол α_k направления на смежную точку P’_k. Это даёт возможность вычислить т. н. угловую и координатные невязки в полигонометрическом ходе, зависящие от погрешностей измерения длин линий и углов и выражающиеся формулами:

Эти невязки устраняют путём исправления измеренных углов и длин сторон поправками, которые определяют из уравнительных вычислений по методу наименьших квадратов.

При значительных размерах территории, на которой должна быть создана опорная геодезическая сеть, прокладываются взаимно пересекающиеся полигонометрические ходы, образующие полигонометрическую сеть (рис. 2).

Инструменты

Углы в полигонометрии измеряют теодолитами, причём объектами визирования, как правило, служат специальные марки, устанавливаемые на наблюдаемых пунктах. Длины сторон полигонометрических ходов и сетей измеряют стальными или инварными мерными лентами или проволоками (базисный прибор). Результаты измерений длин и углов в полигонометрии путём введения в них соответствующих поправок приводят в ту систему координат, в которой должны быть определены положения полигонометрических пунктов.

Косвенные методы полигонометрии

В тех случаях, когда условия местности неблагоприятны для непосредственного измерения линий, длины сторон полигонометрических ходов и сетей определяют косвенно параллактическим методом (т. н. параллактическая полигонометрия). В этом случае для определения длины линии I_K примерно посредине её измеряют короткий базис АВ длиной b, перпендикулярный к ней, а также измеряют параллактические углы φ1 и φ2, под которыми этот базис виден с концов линии. Размер базиса выбирают таким образом, чтобы величины этих углов были около 3—6°. Тогда длину линии I_K вычисляют по формуле:

В зависимости от условий местности применяют и другие схемы косвенного измерения сторон полигонометрических ходов (прямые и обратные засечки).

Классификация

В зависимости от точности и очерёдности построения ходы и сети полигонометрии делятся на классы, которые должны соответствовать классам триангуляции. Различные классы полигонометрических сетей характеризуются следующими показателями точности:

Полигонометрические сети, создаваемые для инженерных и других целей, особенно для городских съёмок, могут иметь несколько иные показатели точности.

История

Время возникновения метода полигонометрии неизвестно. В прошлом он имел ограниченное применение из-за большого объёма линейных измерений, затруднённых к тому же условиями местности, громоздкости необходимого оборудования и невозможности контроля результатов работы до её полного завершения. Поэтому в прошлом метод полигонометрии применялся только для обоснования городских съёмок и для сгущения опорной геодезической сети, созданной методом триангуляции.

Появление в начале 20 в. подвесных мерных приборов из инвара облегчило линейные измерения, повысило их точность и сделало их менее зависимыми от условий местности. В связи с этим метод полигонометрии по значению и точности стал сравним с методом триангуляции. Важную роль в развитии полигонометрии сыграли исследования русского геодезиста В. В. Данилова, детально разработавшего метод параллактической полигонометрии, который был намечен В. Я. Струве ещё в 1836. С изобретением же светодальномеров и радиодальномеров, позволяющих непосредственно измерять линии на местности с высокой точностью, метод полигонометрии освободился от своего основного недостатка и стал применяться наравне с методом триангуляции. В развитии теории и методов полигонометрии большое значение имели труды советских геодезистов А. С. Чеботарева и В. В. Попова, разработавших рациональные методы ведения полигонометрических работ различного вида и точности, а также методы вычислительной обработки и оценки погрешности их результатов.

Источник

Что такое полигонометрия в геодезии

Полигонометрия (от греч. pol ý gonos — многоугольный) — один из методов определения взаимного положения точек земной поверхности для построения опорной геодезической сети служащей основой топографических съёмок, планировки и строительства городов, перенесения проектов инженерных сооружений в натуру и т.п.

Положения пунктов в принятой системе координат определяют методом полигонометрии путём измерения на местности длин линий, последовательно соединяющих эти пункты и образующих полигонометрический ход, и горизонтальных углов между ними. Так, выбрав на местности точки 1, 2, 3, …, n, n + 1 измеряют длины s₁, s₂. s_n. линий между ними и углы b ₂, b ₃,. b _n между этими линиями (см. рис.).

Как правило, начальную точку 1 полигонометрического хода совмещают с опорным пунктом Р_н, который уже имеет известные координаты х_н, у_н и в котором известен также исходный дирекционный угол a _н направления на какую-нибудь смежную точку Р’_н. В начальной точке полигонометрического хода, т. е. в пункте Р_н, измеряют также примычный угол b ₁ между первой стороной хода и исходным направлением Р_нР’_н. Тогда дирекционный угол a _i стороны i и координаты x_i+1, y_i+1 пункта i + 1 полигонометрического хода могут быть вычислены по формулам:

Для контроля и оценки точности измерений в полигонометрическом ходе его конечную точку n + 1 совмещают с опорным же пунктом P_k, координаты x_k, y_k которого известны и в котором известен также дирекционный угол a _k направления на смежную точку P’_k. Это даёт возможность вычислить т. н. угловую и координатные невязки в полигонометрическом ходе, зависящие от погрешностей измерения длин линий и углов и выражающиеся формулами:

Эти невязки устраняют путём исправления измеренных углов и длин сторон поправками, которые определяют из уравнивания по методу наименьших квадратов.

При значительных размерах территории, на которой должна быть создана опорная геодезическая сеть, прокладываются взаимно пересекающиеся полигонометрические ходы, образующие полигонометрическую сеть (рис. 2).

Полигонометрическая сеть

Пункты полигонометрии закрепляются на местности закладкой подземных бетонных монолитов или металлических труб с якорями (см. Центр геодезический) и установкой наземных знаков в виде деревянных или металлических пирамид (см. Сигнал геодезический).

Углы в полигометрии измеряют теодолитами и электронными тахеометрами, причём объектами визирования, как правило, служат специальные марки (или отражатели), устанавливаемые на наблюдаемых пунктах. В случае использования теодолита длины сторон полигонометрических ходов и сетей измеряют стальными или инварными мерными лентами, а также светодальномерами. Результаты измерений длин и углов в полигонометрии путём введения в них соответствующих поправок приводят в ту систему координат, в которой должны быть определены положения полигонометрических пунктов.

В тех случаях, когда условия местности неблагоприятны для непосредственного измерения линий, длины сторон полигонометрических ходов и сетей определяют косвенно параллактическим методом (т. н. параллактическая полигонометрия). В этом случае для определения длины линии IK посредине её и перпендикулярно и симметрично к ней измеряют короткий базис АВ длиной b, а также на концах линии измеряют параллактические углы j ₁ и j ₂ (рис. 3), величины которых обычно бывают около 3–6°. Тогда длину линии IK вычисляют по формуле:

В зависимости от условий местности применяют и другие схемы косвенного измерения сторон полигонометрических ходов.

В зависимости от точности и очерёдности построения ходы и сети полигонометрии делятся на классы, которые должны соответствовать классам триангуляции. Различные классы государственные полигонометрические сети характеризуются следующими показателями точности:

Источник

Полигонометрия и ее метод

Один из основных методов по определению координат вершин ломаных линий, закрепленных на местности в виде специальных геодезических знаков. Ломаные линии называют полигонометрическими ходами, в которых измеряют углы между сторонами и длины между вершинами. Замкнутые фигуры ломаных линий в виде многоугольников именуют полигоном.

Цели и виды полигонометрии

Как и два других способа основных геодезических работ триангуляция и трилатерация, метод полигонометрия представляют собой процесс формирования на всей земной поверхности множества сетей в виде геодезических пунктов в определенной системе отсчета, относительно которой производятся все геодезические измерения. На практике метод полигонометрии заключается в прокладывании через пункты, предусмотренные техническим проектом, полигонометрических ходов с выполнением технологических операций по измерению углов и длин сторон. Соединив их между собой, можно получить геодезические сети.

Изначально, первая точка полигонометрического хода должна опираться на исходное направление с известным дирекционным углом (астрономическим азимутом) и известными координатами одного или двух исходных пунктов. Это означает, что первой точкой хода, на которой измеряются углы (осуществляется так называемая привязка), будет служить геодезический пункт высшего по классу точности. Конечными точками ходов в обязательном порядке также служат пункты с уже известными координатами, то есть выполняется так называемое замыкание на твердую точку.

Вычисления координат центров геодезических пунктов проводится по известным алгоритмам вычисления теодолитных ходов.

Отдельные полигонометрические ходы могут быть замкнутого типа (рис.1, б), то есть начинаться и заканчиваться с одной и той же точки или базисной стороны. Кроме этого могут быть в виде разомкнутых (рис.1,а) ходов, то есть начинаться с одного исходного направления, а заканчиваться другим. Более того полигонометрические ходы могут составлять целые сети ходов и соединяться между собой узловыми точками (рис.1, в), то есть в одной узловой точке могут сходиться как минимум три хода. Бывают случаи, когда в сети находятся и две, и более узловых точек. Отдельные ходы, прокладываемые от одной узловой точки до другой или до жесткого пункта, именуют звеньями сети.

Рис.1. Виды полигонометрических ходов.

Полигонометрию в зависимости от количества исходных данных разделяют на:

Помимо этого полигонометрию различают по методам построения и измерений в виде:

По точности измерений полигонометрия делятся на сети:

Метод полигонометрии считается одним из самых экономичных и производительных способов. Однако, стоит отметить наличие меньшего количества связей, и поэтому данный способ является менее точным, чем триангуляция.

Технологическая схема построений полигонометрии

Полигонометрические сети выстраиваются по классическому принципу «от общего к частному». Поэтому изначально полигонометрия первого класса ведется построением в виде замкнутых многоугольников. Сети второго класса встраиваются внутри триангуляции первого класса замкнутыми полигонами. Сети третьего и четвертого классов формируются прокладыванием системы одиночных ходов, связывающихся узловыми точками. Разрядные сети сгущают и регулируют необходимое количество геодезических пунктов для полноценных инженерных изысканий (топографических съемок) и обеспечения пунктами ГГС городской полигонометрии.

Оптимальный выбор конфигурации сетей производят при разработке проекта, который представляет технический документ с программой работ определенной последовательности, графиком и сроками исполнения. При проектировании полигонометрической сети или отдельных ходов предусматриваются предварительные расчеты (оценка точности) определения среднеквадратических погрешностей в слабом месте, узловой точке и предельных (ожидаемых) погрешностей.

Алгоритм определения положения пунктов полигонометрии

Для разных классов точности можно сказать один, с отличием лишь в классности инструментов, способах измерений и их количестве. Помимо составления основного документа в виде технического проекта все виды полевых и камеральных работ укладываются в небольшой перечень:

Источник

Полигонометрия

Полезное

Смотреть что такое «Полигонометрия» в других словарях:

полигонометрия — полигонометрия … Орфографический словарь-справочник

Полигонометрия — (от греч. polýgonos многоугольный и …метрия) один из методов определения взаимного положения точек земной поверхности для построения опорной геодезической сети, служащей основой топографических съёмок, планировки и строительства городов,… … Википедия

ПОЛИГОНОМЕТРИЯ — (греч., от polygonon полигон, и metreo меряю). Учение об измерении полигонов, прямолинейных фигур, имеющих более трех сторон. Словарь иностранных слов, вошедших в состав русского языка. Чудинов А.Н., 1910. ПОЛИГОНОМЕТРИЯ греч., от polygonon,… … Словарь иностранных слов русского языка

полигонометрия — Метод построения системы геодезических пунктов путём проложения на местности ломаной линии полигонометрического хода, в которой измеряются все углы и стороны [Терминологический словарь по строительству на 12 языках (ВНИИИС Госстроя СССР)]… … Справочник технического переводчика

Полигонометрия — (от греч. polygonos многоугольный и metreo измеряю * a. polygonometry, polygon measurements, survey traverse; н. Polygonometrie; ф. polygonation, cheminement geodesique; и. poligonometria, poligonacion) метод построения геодезич. сети… … Геологическая энциклопедия

Полигонометрия — метод построения геодезической сети путем измерения расстояний и углов между пунктами хода (ГОСТ 22268 76). Источник: УСЛОВНЫЕ ГРАФИЧЕСКИЕ ИЗОБРАЖЕНИЯ В ДОКУМЕНТАЦИИ ГЕОДЕЗИЧЕСКОГО И ТОПОГРАФИЧЕСКОГО ПРОИЗВОДСТВА. РТМ 68 13 99 (утв. Приказом… … Официальная терминология

полигонометрия — Метод определения положения геодезических пунктов путем проложения на местности ломаной линии или системы связанных между собой ломаных линий, в которых измеряются все углы и стороны … Словарь по географии

Полигонометрия — 78. Полигонометрия D. Polygonometrische Messungen Polygonzug E. Traversing F. Polygonation Cheminement géodésique Метод построения геодезической сети путем измерения расстояний и углов между пунктами хода Источник: ГОСТ 22268 76: Геодезия.… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

Источник