Что такое побитовый сдвиг python
Что такое побитовый сдвиг python
Что такое бинарные (или битовые) операции и как из можно использовать в Python?
В фреймворке PyQt (и PySide тоже) часто встречается настройка чего-либо с помощью так называемых флагов.
Взаимодействие нескольких флагов делается с помощью бинарных (или побитовых) операторов.
Несколько флагов можно указать с помощью оператора «|»
исключить флаг из уже имеющегося набора можно так
Добавить новый флаг к имеющимся можно так
А проверка наличия делается так
Почему именно так? Всё дело в том как именно работают побитовые операторы. Всего есть 6 основных операторов:
Эти операторы работают с числами в двоичном представлении. Условно говоря, они ставят числа в двоичном виде друг над другом и по очереди обрабатывают каждый столбик с битами.
Например, берём два числа, и сразу смотрим как оно выглядит в двоичном виде (Python отбрасывает ведущие нули, так что рядом допишу более удобную форму)
Оператор OR
В результат пишет 1 если в одном из элементов есть 1
в двоичном виде это выглядит так (запишем столбиком)
В каждом столбце был найден 1, поэтому в результате все биты равны 1
Оператор AND
В результат ставит 1 только если оба бита равны 1
Только на 2й позиции оба бита равны 1.
Оператор XOR
Пишет 1 на бит результата, для которого только один из соответствующих битов операндов равен 1.
Оператор NOT
Заменяет каждый бит на противоположный. Эта операция унарная, то есть поддерживает только один операнд.
Здесь всё понятно. Но давайте попробуем другое число:
Сдвиг
Здесь всё просто. Все биты сдвигаются на указанное количество шагов подставляя нули
Кстати, преобразовать бинарное представление обратно в число можно с помощью функции int() указав разрядность системы исчисления.
Лично я на практике встречал использование побитовых операторов в двух ситуациях (их конечно намного больше).
1. Сдвиг, который соответствует некоторой математической операции (арифметический сдвиг) но работает несравнимо быстрей. Например сдвиг влево равен выражению a*2**b
А также определение знака числа или нахождение модуля без условного оператора, что также очень быстро делается. И другие операции.
Создаем несколько переменных, в которых в бинарном представлении все ячейки заполнены нулями кроме одной позиции. И у каждой переменной используется своя уникальная позиция для бита 1.
Теперь с помощью оператора OR можем объединять все биты в одну маску
А после проверить, входит ли определённый флаг в состав битов маски?
Если результат больше 0 то флаг присутствует в маске. Если результат 0 то такого флага нет.
Чтобы получить тип bool можем писать так
Где могут пригодиться такие маски? Один пример был про флаги в Qt фреймворке. Также такой способ часто используют в организации прав доступа к ресурсам.
Не сложно представить альтернативу на простом Python
Оператор in работает довольно шустро, но всё равно медленней чем побитовый оператор.
BestProg
Битовые операторы
Связанные темы
Поиск на других ресурсах:
1. Назначение битовых операторов. Перечень
Язык Python поддерживает работу с двоичными разрядами (битами) целочисленных величин, где каждый бит числа рассматривается в отдельности. Для обеспечения этого в Python используются так называемые битовые или поразрядные операторы, которые реализуют общеизвестные битовые операции. Поддержка битовых операторов есть также в других языках программирования.
В битовых операторах (операциях) каждый операнд рассматривается как последовательность двоичных разрядов (бит), которые принимают значение 0 или 1 (двоичная система исчисления). Над этими разрядами можно выполнять известные операции (логическое «И», логическое «ИЛИ» и т.д.)
Перечень битовых операторов языка Python в порядке убывания приоритета следующий:
2. Битовый оператор
В битовом операторе (операции)
Пример.
Операторы сдвига влево и сдвига вправо >> сдвигают каждый бит на одну или несколько позиций влево или вправо. Общая форма операторов следующая
Рисунок 1. Работа операций: а) сдвига влево (умножение на 2); b) сдвига вправо >> (целочисленное деление на 2)
Если нужно помножить число на 16, то нужно сдвинуть это число на 4 бита влево. Если нужно разделить число на 8, то нужно сдвинуть это число на 3 бита вправо. Скорость выполнения операций сдвига выше в сравнении с операциями умножения и деления на числа кратные 2 в степени N ( N – количество сдвинутых бит).
Пример.
Результат работы программы
4. Битовый оператор & (И, AND). Пример
Каждый целочисленный операнд рассматривается как набор бит, над любым из которых выполняется побитовая операция «И».
На рисунке 2 показана работа битовой операции «И».
Рисунок 2. Битовый оператор & «И»
Как видно из рисунка, бит в позиции 0 первого операнда ( x ) вычисляется с битом в позиции 0 второго операнда ( y ), соответственно бит в позиции 1 первого операнда ( x ) вычисляется с битом в позиции 1 второго операнда ( y ) и т.д. При таких вычислениях результирующее значение любого бита определяется по следующим формулам:
Пример.
Результат работы программы
5. Битовый оператор ^ (исключающее ИЛИ, XOR). Пример
Битовый оператор исключительное ИЛИ обозначается символом ^ и выполняет операцию сложения по модулю 2 для любого бита операндов. Общая форма оператора следующая
Оператор исключающего ИЛИ (XOR) оперирует двоичными разрядами. Каждый операнд рассматривается как последовательность бит. Результат побитового исключающего ИЛИ определяется по следующим формулам
На рисунке 3 отображен пример битового исключающего ИЛИ для двух операндов.
Рисунок 3. Битовый оператор «исключающее ИЛИ»
Пример.
Результат работы программы
6. Битовый оператор | ИЛИ (OR). Пример
Общая форма битового оператора | следующая
На рисунке 4 продемонстрирована работа битового оператора ИЛИ на примере двух произвольных операндов
Рисунок 4. Битовый оператор ИЛИ
Пример.
Результат работы программы
7. Примеры использования битовых операторов
Пример 1. Вытянуть из числа 4,5,6 биты и определить их целочисленное значение.
Результат работы программы
Пример 2. Умножить значения двух чисел. В первом числе взять биты, которые размещенные в позициях 0-5. Во втором числе взять биты, которые размещены в позициях 0-7.
Побитовые операторы Python
Основные операторы на Python используются для выполнения операций со значениями и переменными. Эти символы выполняют все виды вычислений. Значение, с которым работает оператор, называется операндом.
В Python побитовые операторы используются для выполнения вычислений над целыми числами в соответствии с битами. Целые числа преобразуются в binary а затем выполняются побитовые операции. Затем результат сохраняется в decimal формате.
Типы побитовых операторов в Python
1. Побитовый оператор И
Оператор возвращает 1, когда оба бита оказываются равными 1, иначе он возвращает 0.
x = 5 = 0101 (двоичный)
y = 4 = 0100 (двоичный)
xy = 0101 0100 = 0100 = 4 (десятичный)
2. ИЛИ
Операторы возвращают 1, когда любой из битов оказывается равным 1, иначе он возвращает 0.
xy = 0101 | 0100 = 0101 = 5 (десятичный)
Утверждение возвращает одно дополнение указанного числа.
4. XOR
Оператор возвращает истину, если один из битов равен 1, а другой бит равен 0, в противном случае он возвращает ложь.
x = 5 = 0101 (двоичный)
y = 4 = 0100 (двоичный)
Операторы сдвига используются для сдвига битов числа влево или вправо, тем самым умножая или деля число на два соответственно. Они используются, когда нам нужно умножить или разделить число на два.
5. Оператор побитового сдвига вправо
Он сдвигает биты числа вправо и в результате заполняет 0 на пустом месте / пустоте. Это дает эффект, подобный делению числа в некоторой степени двойки.
6. Сдвига влево
Он сдвигает биты числа влево и заполняет 0 на пустых / пустых местах, оставшихся в результате. Это дает эффект, аналогичный умножению числа на некоторую степень двойки.
Операторы и выражения в Python
Б ольшинство строк программного кода представляют собой выражения. Например: 1 + 2 — это выражение. Выражение состоит из 2 частей:
Операторы сравнения
Для проверки истинности данного условия, используется логический тип. Когда мы выполним данное выражение, в результате нам вернется True (истина) или False (ложь).
В данном примере мы используем один из операторов сравнения — «==» (равно). Всего в Python таких операторов 6:
Логические операторы
Арифметические операторы
Арифметические операторы в Python производят арифметические операции над числами (сложение, вычитание, деление и т.д.);
Операторы присваивания
Операторы присваивания в Python работаю вполне очевидно — значение находящееся справа присваивается переменной, находящейся слева. Существует несколько разновидностей операторов присваивания:
Python поддерживает не только обычное присваивание правого операнда левому, но и множественное присваивание.
С помощью такого присваивания можно поменять значения переменных между собой:
>>> a = 1 >>> b = 2 >>> a, b = b, a >>> print(a, b) 2 1
Также с помощью множественного присваивания можно «распаковывать» строки (str), списки (list), кортежи (tuple) и словари (dict).
Распаковка особенно удобна, когда функция возвращает несколько значений в виде кортежа (tuple):
>>> def test_page(): return 404, «Not found» >>> code, message = test_page() >>> print(code, message) 404 Not found
Главное условие распаковки – количество элементов должно совпадать
Если необходимо распаковать лишь несколько элементов, воспользуйтесь переменной со знаком » * «:
>>> text = «deactivate» >>> first, second, *other_letters = text >>> print(first, second, other_letters) d e [‘a’, ‘c’, ‘t’, ‘i’, ‘v’, ‘a’, ‘t’, ‘e’]
Побитовые операторы
Операторы членства
В Python существует всего 2 оператора принадлежности — in и not in и предназначены они для проверки наличия элемента в строке (str), списке (list), словаре (dict) или кортеже (tuple).
Операторы тождественности
Данные операторы сравнивают размещение двух объектов в памяти.
Приоритет операторов
Таблица приоритетов операторов в Python показана ниже.
Элементы отсортированы по убыванию, с высокого приоритета к более низкому. В комбинациях с несколькими операторами, оператор с большим приоритетом выполняется первым.
Что такое побитовый сдвиг python
Для начала представим себе, что данные в компьютерах хранятся в ячейках-«битах», каждое из которых может принимать 10 разных значений. В таком случае очень легко хранить положительные целые числа: каждое число по цифрам записывается в ячейки памяти. Реальный процессор может выполнять арифметические с такими числами, но есть проблема: чем больше цифр в числах, которые он сможет складывать за одну операцию (такт), тем сложнее его проектировать, тем больше тепла он выделяет и энергии потребляет. Поэтому необходимо выбрать некоторое фиксированную «стандартную» длину чисел так, чтобы с одной стороны для большей части основных задач числа туда помещались, с другой стороны были наиболее короткими. Например, можно выбрать длину в 10 цифр для «обычных» чисел и длину 20 для «длинных» (операций с длинными целыми числами за один такт процессора будет выполняться меньше). Кстати, нам потребуется хранить ещё и знак числа. Как лучше всего это сделать — вопрос очень хороший.
В реальных чипах используется двоичная система счисления, но в остальном всё устроенно именно так. Один бит — это двоичная цифра. И существуют числа разной длины — в 8, 16, 32 и 64 двоичных цифры. Это зависит от реальных чипов.
Битовое представление целых чисел и битовые операции
Итак, переменные типа int хранятся в двоичной системе счисления в виде последовательности двоичных цифр — бит. Биты нумеруются от 0, биты будем записывать справа налево (то есть бит с номером 0 будет записан самым правым, а самый старший бит — самым левым).
Для двух переменных одинакового скалярного типа определены битовые операции:
& битовое И (AND)
| битовое ИЛИ (OR)
^ битовое ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ (XOR)
битовое ОТРИЦАНИЕ (NOT) — унарная операция.
Битовые операторы работают следующим образом. Берутся два операнда, и к каждой паре соответствующих бит для левого и правого операнда применяется данная операция, результатом будет переменная того же типа, каждый бит которой есть результат применения соответствующей логической операции к соответствующим битам двух операндов. Рассмотрим пример:
Битовое отрицание числа (величина f в последнем примере) — это число, полученное из исходного заменой всех нулей на единицы и наоборот.
Применение побитового отрицания к неотрицательному числу даст отрицательное число, что связано с особенностями представления отрицательных чисел в виде дополнительного кода. Про это чуть ниже.
Есть еще две операции, работающие с битами: это битовые сдвиги. Их два: сдвиг влево и вправо. Оператор a >> n возвращает число, которое получается из a сдвигом всех бит на n позиций вправо, при этом самые правые n бит отбрасываются. Например:
Аналогично, битовый сдвиг влево на n бит равносилен (для положительных чисел) умножению на 2 n и осуществляется при помощи оператора :
Тонкости битового представления целых чисел в Python
Заметим, что для любого целого числа x сумма x +
Упражнения
A: 2 k
B: 2 k +2 n
C: Обнулить последние биты
D: Установить бит
E: Инвертировать бит
F: Значение бита
G: Обнулить бит
H: Обрезать старшие биты
I: Битовое представление
Дано неотрицательное целое число. Выведите его битовое представление.
J: Битовая длина
Дано неотрицательное целое число. Выведите длину его битового представления.
K: Число единиц в битовой записи
Дано натуральное число. Выведите число единиц в его битовом представлении.
L: Число единиц в битовой записи — 2
Решите предыдущую задачу так, чтобы число повторений в цикле не превосходило число единиц в битовой записи числа.
M: Битовый обмен
N: Быстрое вычисление
Даны числа \(a\) и \(b\). Используя только битовые операции и операции сложения и вычитания вычислите число \(x = (18a + [\frac<16>]) \bmod 32\). Выведите результат на экран.