Что такое планиметр описание его

Планиметр

Планиметр — прибор, служащий для определения площадей. При этом способе площадь участка определяется механическим или электронным планиметром. Механические планиметры известны довольно давно, и представляют собой систему шарнирно соединенных рычагов: полюсного и обводного. Площадь определяется путем обвода криволинейной границы участка острием обводного рычага планиметра О. При этом полюсный рычаг Р должен быть закреплен неподвижно так, чтобы при обводе фигуры угол между рычагами β не был больше 150½ и меньше 30½.Колесико К счетного механизма М при обводке не должно соскальзывать с листа карты или бумаги.

Порядок считывания отчета по механизму планиметра следующий: по стрелке на циферблате выбирается меньшее число – 2; по шкале на счетном колесике выбирается число напротив нуля верньера – 78; по верньеру выбирается номер штриха, сливающийся с любым штрихом колесика – 4. Полный отсчет 2784.

Для определения площади берут отсчеты по счетному механизму планиметра до начала обводки n1 и в конце обводки n2. Площадь определяют по формуле :

где μ – цена деления планиметра.

Цену деления планиметра определяют заранее из обводки фигуры с известной площадью (чаще это квадрат координатной сетки на плане со сторонами 10×10 см):

Площадь определяют, обводя контур фигуры дважды по часовой (или против часовой) стрелке при положении «полюс слева» и дважды при положении «полюс справа». На рисунке изображен планиметр при положении счетного механизма справа от линии, проведенной из неподвижной точки Р(полюсный рычаг) на подвижную точку О обводного рычага. Это положе-ние называется «полюс справа».

Расхождение разностей ∆n между двумя обводами не должно превышать 3 делений для площадей до 200 м² и 4 делений для площадей более 200 м². Относительная ошибка определения площади механическим планиметром составляет от 1:100 до 1:400.

Процесс автоматизации определения площадей привел к созданию электронного планиметра. В этом случае обводка контура выполняется оператором вручную. Электронные планиметры способны вычислять площади в любых единицах измерений – квадратных сантиметрах или дюймах, имеют цифровую клавиатуру, при помощи которой можно вводить пользовательский масштаб. Измеренные значения отображаются на жидкокристаллическом дисплее.

Источник

Планиметр

Полезное

Смотреть что такое «Планиметр» в других словарях:

планиметр — планиметр … Орфографический словарь-справочник

ПЛАНИМЕТР — (этимол. см. пред. сл.). Инструмент, изобретенный Эрнстом для определения величины площадей плоских фигур, изображенных на бумаге. Словарь иностранных слов, вошедших в состав русского языка. Чудинов А.Н., 1910. ПЛАНИМЕТР инструмент для измерения… … Словарь иностранных слов русского языка

ПЛАНИМЕТР — ПЛАНИМЕТР, планиметра, муж. (от лат. planum плоскость и греч. metreo мерю) (геод.). Прибор для измерения площадей и замкнутых фигур на чертеже. Толковый словарь Ушакова. Д.Н. Ушаков. 1935 1940 … Толковый словарь Ушакова

ПЛАНИМЕТР — прибор для измерения площадей фигур на чертежах. Различают несколько конструкций II. Наибольшее распространение получил И. Амслера, состоящий из двух рычагов (полюсного и обводного), колеса определенного радиуса и счетчика, показывающего число… … Технический железнодорожный словарь

планиметр — сущ., кол во синонимов: 2 • интегратор (4) • микропланиметр (1) Словарь синонимов ASIS. В.Н. Тришин. 2013 … Словарь синонимов

планиметр — а, м. planimètre m. Математический прибор для определения площадей плоских фигур. Пользоваться планиметром. БАС 1. Здесь, в Москве, проживал бедный землемер ( г. Зарубин) сын Костромского крестьянина, изумивший нашу академию наук своими… … Исторический словарь галлицизмов русского языка

планиметр — Картометрический прибор, предназначенный для измерения площадей. [ГОСТ 22651 77] Тематики приборы картографические EN planimeter DE Planimeter FR planimètre … Справочник технического переводчика

планиметр — Механическое или электронное устройство для измерения площадей объектов по планам и картам … Словарь по географии

ПЛАНИМЕТР — механический математический прибор, позволяющий с достаточной точностью вычислять площади плоских фигур неправильной формы путём обвода механического устройства по контуру измеряемой площади. Существуют П. самых различных конструкций (полярный,… … Большая политехническая энциклопедия

Планиметр — (механический интегратор) прибор, служащий для простого механического определения площадей (интегрирования) замкнутых контуров, прорисованных на плоской поверхности. В массовом порядке применялась лишь одна из возможных технических… … Википедия

Источник

ПЛАНИМЕТР

Найдено 7 изображений:

планиметр м. Математический прибор для определения площадей плоских фигур.

планиметр
м. геод.
planimeter

при движении прямолинейного ориентированного отрезка АВ в плоскости площадь «обметённой» им фигуры равна произведению длины отрезка АВ на длину дуги, которую описывает средняя точка отрезка. Значение o равно длине дуги поворота т. н. интегрирующего ролика, если его насадить на отрезок, как на ось, в средней его точке. Полярный П. (рис. 2) имеет полярный и обводной рычаги, к-рые связаны шарнирно в точке В. Полярный рычаг может поворачиваться вокруг закреплённого шарнира О полюса. Интегрирующий ролик вместе со счётным механизмом помещается на специальной тележке, к-рую можно смещать вдоль обводного рычага (меняя тем самым его длину).

радиальные П. позволяют находить интегралы вида

если кривая r = f(ф) вычерчена в полярных координатах.

прибор для измерения площадей фигур на чертежах. Различают несколько конструкций II. Наибольшее распространение получил И. Амслера, состоящий из двух рычагов (полюсного и обводного), колеса определенного радиуса и счетчика, показывающего число тысячных долей окружности колеса.

Полюсный рычаг II. одним концом укрепляется неподвижно на бумаге, а другим опирается на обводной рычаг, на к-ром укреплены также колесо со счетчиком и вертикальная булавка для обводки контуров измеряемой площади. Длина обводного рычага П. может быть изменена для упрощения последующих вычислений площади фигуры в данном масштабе.

Источник

Планиметр

Плани́метр (механический интегратор) — прибор, служащий для простого механического определения площадей (интегрирования) замкнутых контуров, прорисованных на плоской поверхности. В массовом порядке применялась лишь одна из возможных технических реализаций данного прибора — планиметр Амслера-Коради. Частный случай аналогового вычислительного устройства.

Содержание

Планиметр Амслера-Коради

Принцип действия

Принцип действия прибора Амслера-Коради основан на измерении длин дуг, описываемых на поверхности специальным роликом с очень малым пятном контакта. Ролик закреплен на одном из шарнирно соединенных рычагов простейшего пантографического механизма. Известное положение ролика относительно звеньев механизма позволяет при обходе измеряемого контура измерительным штифтом пантографа — за счет прокатывания роликом в каждый конкретный момент времени по дуге со строго определенным радиусом — аппроксимировать измеряемый контур прямоугольником с известной длиной сторон и площадью, равной площади измеряемого контура.

Примечание

Источники

Планиметр Амслера-Коради: полное руководство на немецком языке в формате DjVu

Руководство по использованию планиметра Амслера-Коради в формате DjVu

Ссылки

Полезное

Смотреть что такое «Планиметр» в других словарях:

планиметр — планиметр … Орфографический словарь-справочник

ПЛАНИМЕТР — (этимол. см. пред. сл.). Инструмент, изобретенный Эрнстом для определения величины площадей плоских фигур, изображенных на бумаге. Словарь иностранных слов, вошедших в состав русского языка. Чудинов А.Н., 1910. ПЛАНИМЕТР инструмент для измерения… … Словарь иностранных слов русского языка

ПЛАНИМЕТР — ПЛАНИМЕТР, планиметра, муж. (от лат. planum плоскость и греч. metreo мерю) (геод.). Прибор для измерения площадей и замкнутых фигур на чертеже. Толковый словарь Ушакова. Д.Н. Ушаков. 1935 1940 … Толковый словарь Ушакова

ПЛАНИМЕТР — прибор для измерения площадей фигур на чертежах. Различают несколько конструкций II. Наибольшее распространение получил И. Амслера, состоящий из двух рычагов (полюсного и обводного), колеса определенного радиуса и счетчика, показывающего число… … Технический железнодорожный словарь

планиметр — сущ., кол во синонимов: 2 • интегратор (4) • микропланиметр (1) Словарь синонимов ASIS. В.Н. Тришин. 2013 … Словарь синонимов

планиметр — а, м. planimètre m. Математический прибор для определения площадей плоских фигур. Пользоваться планиметром. БАС 1. Здесь, в Москве, проживал бедный землемер ( г. Зарубин) сын Костромского крестьянина, изумивший нашу академию наук своими… … Исторический словарь галлицизмов русского языка

планиметр — Картометрический прибор, предназначенный для измерения площадей. [ГОСТ 22651 77] Тематики приборы картографические EN planimeter DE Planimeter FR planimètre … Справочник технического переводчика

планиметр — Механическое или электронное устройство для измерения площадей объектов по планам и картам … Словарь по географии

ПЛАНИМЕТР — механический математический прибор, позволяющий с достаточной точностью вычислять площади плоских фигур неправильной формы путём обвода механического устройства по контуру измеряемой площади. Существуют П. самых различных конструкций (полярный,… … Большая политехническая энциклопедия

Источник

Планиметр

СОДЕРЖАНИЕ

Строительство [ править ]

Есть несколько видов планиметров, но все они работают одинаково. Точный способ их создания варьируется, при этом основными типами механических планиметров являются полярные, линейные и планиметры Прайца или «топорика». Швейцарский математик Якоб Амслер-Лаффон построил первый современный планиметр в 1854 году, концепция которого была впервые предложена Иоганном Мартином Германом в 1814 году. Многие разработки последовали за знаменитым планиметром Амслера, включая электронные версии.

Планиметр (1908 г.), измеряющий указанную площадь по ее периметру.

Полярный планиметр Амслера

Планиметр линейный. Колеса позволяют без ограничений измерять большие площади.

Три планиметра: цифровой, Прица (топорик) и Амслера (полярный)

Планиметр Prytz с колесом слева

Тип Амслера (полярный) состоит из двухзвенного рычага. В конце одной ссылки находится указатель, используемый для обведения границы измеряемой формы. Другой конец рычажного механизма свободно поворачивается на грузе, который не дает ему двигаться. Рядом с соединением двух звеньев находится измерительное колесо калиброванного диаметра со шкалой для точного вращения и червячная передача для вспомогательной шкалы счетчика оборотов. По мере прорисовки контура области это колесо катится по поверхности рисунка. Оператор устанавливает колесо, устанавливает счетчик на ноль, а затем обводит указатель по периметру фигуры. Когда обводка завершена, шкала на измерительном колесе покажет площадь фигуры.

Когда измерительное колесо планиметра движется перпендикулярно его оси, оно катится, и это движение регистрируется. Когда измерительное колесо движется параллельно своей оси, колесо скользит без качения, поэтому это движение игнорируется. Это означает, что планиметр измеряет расстояние, которое проходит его измерительное колесо, спроецированное перпендикулярно оси вращения измерительного колеса. Площадь формы пропорциональна количеству оборотов, на которые вращается измерительное колесо.

Конструкция полярного планиметра ограничена областью измерения в пределах, определяемых его размером и геометрией. Однако линейный тип не имеет ограничений в одном измерении, потому что он может катиться. Его колеса не должны скользить, потому что движение должно быть ограничено прямой линией.

Принцип [ править ]

Математический вывод [ править ]

Функционирование линейного планиметра можно обосновать, применив теорему Грина к компонентам векторного поля N, задаваемому формулой:

Это векторное поле перпендикулярно измерительному плечу EM:

и имеет постоянный размер, равный длине измерительного плеча m :

Обоснование приведенного выше вывода заключается в том, что линейный планиметр регистрирует только движение, перпендикулярное его измерительному плечу, или когда

Полярные координаты [ править ]

Для параметрического уравнения в полярных координатах, где и r, и θ изменяются как функция времени, это становится

Источник