что такое пьезометрическая высота

Пьезометрическая высота

Из формулы (2.15) следует, в частности, что любое превышение давления над давлением можно заменить эквивалентным давлением столба жидкости с плотностью , если высоту этого столба определить формулой

. (2.16)

Поверхность, проходящая через уровень жидкости в пьезометре, является пьезометрической поверхностью (на рис. 2.6 обозначена п.п.). Величину называют пьезометрической высотой, соответствующей давлению .

Рис. 2.6. К определению понятия пьезометрическая высота

В этом смысле любое давление в несжимаемой жидкости можно измерять высотой столба этой жидкости. Для того чтобы рассчитать давление, соответствующее пьезометрической высоте , достаточно умножить эту высоту на множитель , т.е. положить .

Если на свободной поверхности жидкости давление больше атмосферного, то пьезометрическая плоскость расположена выше свободной поверхности (рис. 2.7а). Абсолютное давление на свободной поверхности определяется формулой

.

Если давление на свободной поверхности жидкости меньше атмосферного, то пьезометрическая плоскость расположена ниже свободной поверхности (рис. 2.7б). Абсолютное давление на свободной поверхности определяется формулой

.

При пьезометрическая плоскость совпадает со свободной поверхностью (рис. 2.7в).

а	б	в

Рис. 2.7. Различные случаи расположения пьезометрической плоскости по отношению к свободной поверхности жидкости

Пример 1. Какой высоты должен быть столб воды , чтобы создать дополнительное давление, равное 1 атм. (98100 Па)?

Решение.Согласно формуле (2.16) имеем:

Итак, 10 м водяного столба эквивалентны давлению в одну атмосферу. Иными словами, давление 1 атм. соответствует пьезометрической высоте 10 м.

Пример 2. Какой высоты должен быть столб нефти , чтобы создать дополнительное давление, равное 1 атм. (98100 Па)?

Решение.По формуле (2.16) находим:

(м).

Иными словами, одной атмосфере соответствует пьезометрическая высота 11,24 м столба нефти с плотностью .

Пример 3. Какой высоты должен быть столб ртути , чтобы создать дополнительное давление, равное 1 атм. (98100 Па)?

Решение.По формуле (2.16) находим:

или 736 мм.

Следовательно, 736 мм ртутного столба (рт.ст.) эквивалентны давлению в 1 атм.

Пример 4. Какой высоты должен быть столб ртути , чтобы создать стандартное давление, равное 101325 Па?

Решение.По формуле (2.16) находим:

или 760 мм.

Таким образом, так называемое стандартное давление 760 мм рт. ст., широко используемое в газовой промышленности, равно 101325 Па.

Источник

ПЬЕЗОМЕТРИЧЕСКАЯ ВЫСОТА. ВАКУУМ. ИЗМЕРЕНИЕ ДАВЛЕНИЯ

Пьезометрическая высота, равная р/у, представляет собой вы­соту столба данной жидкости, соответствующую данному давлению р (абсолютному или избыточному). Пьезометрическую высоту, со­ответствующую избыточному давлению, можно наблюдать в так называемом пьезометре, простейшем устройстве для измерения давления. Пьезометр представляет собой вертикальную стеклян­ную трубку, верхний конец которой открыт в атмосферу, а ниж­ний — присоединен к тому объему жидкости, где измеряется дав­ление (рис. 8).

Применяя формулу (2. 2) к жидкости, заключенной в пьезометре, получим

Отсюда высота подъема жидкости в пьезометре равна

Очевидно, что если на свободную поверхность покоящейся жид­кости действует атмосферное давление, то пьезометрическая вы­сота для любой точки рассматриваемого объема жидкости равна глубине расположения этой точки.

Если абсолютное давление в жидкости или газе меньше атмо­сферного, то имеет место разрежение или вакуум. За величину разрежения или вакуума принимается разность давлений, т.е.

Возьмем, например, трубу с плотно пригнанным к ней порш­нем, опустим нижний ее конец в сосуд с жидкостью и будем посте­пенно поднимать поршень (рис. 9). Жидкость будет следовать за поршнем и вместе с ним поднимется на некоторую высоту h от свободной поверхности с атмосферным давлением. Так как для точек, расположенных под поршнем, глубина их погружения отно­сительно свободной поверхности отрицательна, то согласно урав­ нению (2.2) абсолютное давление жидкости под поршнем будет равно

а величина вакуума

По мере подъема поршня абсолютное давление жидкости под поршнем будет уменьшаться. Нижним пределом для абсолютного давления в жидкости является нуль, а максимальное значение ва­куума численно равно атмосферному давлению, поэтому макси­мальная высота подъема жидкости в указанном примере, т. е. максимальная высота «всасывания» жидкости, определится из уравнения (2.10), если в нем положить р=0 (точнее p=p_t).

Таким образом, без учета упругости паров p_t имеем

Для измерения давления жид­костей и газов в лабораторных ус­ловиях, помимо пьезометров, пользуются различными маномет­рами, которые делятся на жидко­стные и механические.

На рис. 11 показаны схемы жидкостных манометров. Так на­зываемый U-образный манометр (рис. 11,а) представляет собой изогнутую стеклянную трубку со ртутью. При измерении неболь­ших давлений газа вместо ртути применяют спирт, воду. Если измеряется давление жидкости в точке М и соединительная трубка заполнена этой же жидкостью, то нужно учитывать высоту расположения манометра над точкой М. Так, для избыточного давления в точке М имеем

Если измеряемое давление р_м достаточно велико и соответст­вующая ему высота h не умещается в пределах одной U-образной трубки, то применяют последовательное соединение нескольких U-образных трубок, содержащих, например, ртуть (g_рт) и жидкость с меньшим удельным весом g₂. Для двух таких трубок, показанных на рис. 11, б имеем

или в общем случае для нескольких трубок

Чашечный манометр (рис. 11, в) удобнее предыдущего тем, что при пользовании им нужно фиксировать положение лишь одного уровня жидкости. При достаточно большом диаметре чашки по сравнению с диаметром трубки уровень жидкости в чашке можно считать неизменным. Для измерения малых давлений газа в целях большей точности пользуются чашечным микроманометром с на­клонной трубкой. Длина измеряемого столбика жидкости при этом увеличивается обратно пропорционально синусу угла наклона трубки и точность измерения соответственно возрастает.

Для измерения разности давлений в двух точках служат дифференциальные манометры, простейшим из которых является U-образный манометр (рис. 11, г). Если с помощью такого мано­метра, содержащего ртуть, производится измерение разности давлений р₁ и р₂ в жидкости с удельным весом g, которая полностью заполняет соединительные трубки, то нетрудно видеть, что

На самолетах манометры применяются для контроля давления топлива, поступающего к форсункам газотурбинного двигателя или в карбюратор поршневого двигателя, а также давления масла в магистрали и пр.

Наиболее распространенным типом авиационного манометра в настоящее время является электрический манометр, реже при­меняются механические манометры. В качестве чувствительного элемента (датчика) в электроманометре используется мембрана. Под воздействием измеряемого давления мембрана деформи­руется и через передаточный механизм заставляет перемещаться движок потенциометра, который вместе с указателем включен в электрическую схему.

Источник

Пьезометрическая высота. Вакуум. Измерение давления

Пьезометрическая высота, равная , представляет собой высоту столба жидкости, соответствующую данному давлению p (абсолютному или избыточному).

Пьезометрическую высоту, соответствующую избыточному давлению, можно наблюдать в так называемом пьезометре – простейшем устройстве для измерения давления. Пьезометр представляет собой вертикальную стеклянную трубку, верхний конец которой открыт в атмосферу, а нижний присоединен к тому объему жидкости, где измеряется давление (рис. 2.3).

Применяя формулу (2.1) к жидкости, заключенной в пьезометре, получим

где pабс – абсолютное давление в жидкости на уровне присоединения пьезометра;
pa – атмосферное давление.

Отсюда высота подъема жидкости в пьезометре равна
(2.3)
где pизб – избыточное давление на том же уровне.

Очевидно, что если на свободную поверхность покоящейся жидкости действует атмосферное давление, то пьезометрическая высота для любой точки рассматриваемого объема жид­кости равна глубине расположения этой точки.

Часто давление в жидкостях или газах численно выражают в виде соответствующей этому давлению пьезометрической высоты по формуле (2.3). Например одной технической атмосфере соответствуют 10 м вод. ст. или 735 мм рт. ст. Если абсолютное давление в жидкости или газе меньше атмосферного, то говорят, что имеет место разрежение, или вакуум. За величину разрежения, или вакуума принимается недостаток до атмосферного давления

или

Рис. 2.4

Возьмем, например, трубу с плотно пригнанным к ней поршнем, опустим нижний ее конец в сосуд с жидкостью, и будем постепенно поднимать поршень (рис. 2.4).

Жидкость будет следовать за поршнем и вместе с ним поднимется на некоторую высоту h от свободной поверхности с атмосферным давлением. Так как для точек, расположенных под поршнем, глубина их погружения относительно свободной поверхности отрицательна, то согласно уравнению (2.1), абсолютное давление жидкости под поршнем
(2.4)
а величина вакуума

По мере подъема поршня абсолютное давление жидкости под поршнем уменьшается. Нижним пределом абсолютного давления в жидкости является нуль, а максимальное значение вакуума численно равно атмосферному давлению, поэтому максимальная высота всасывания жидкости определится из уравнения (2.4), если в нем положить p = 0 (точнее, p = pn). Таким образом, без учета упругости паров
2.5)
При нормальном атмосферном давлении (1,033 кГ/см2) высота hmax равна: для воды 10,33 м, для ртути 760 мм.

Рис. 2.5

Простейшим устройством для измерения вакуума может служить стеклянная трубка, показанная на рис. 2.5 в двух вариантах.

Вакуум в жидкости может измеряться либо с помощью U – образной трубки, либо путем использования перевернутой U – образной трубки, один конец которой опущен в сосуд с жидкостью.

Для измерения давления жидкостей и газов помимо пьезометров пользуются манометрами, которые делятся на жидкостные, механические и электрические. Подробные сведения о данных приборах можно найти в специальной литературе.

Источник

Пьезометрическая высота. Вакуум. Измерение давления

Пьезометрическая высота. Вакуум. Измерение давления

Пьезометрическая высота. Вакуум. Измерение давления. В этом абзаце, на Луне. В 1.8 и 1.9 мы продолжаем изучать равновесие и гравитацию в частном случае наиболее важного жидкого равновесия-где массовая сила занимает только 1 место. высота пьезометра, равная p / (p#), является высотой столба определенной жидкости, соответствующей определенному давлению p * (абсолютному или избыточному).Можно определить пьезометрическую высоту, соответствующую избыточному давлению Л Пьезоэлектрический измеритель-самый простой прибор для измерения давления.

Пьезометр представляет собой вертикальную стеклянную трубку, верхний край которой открыт в атмосферу, а нижний конец соединен с сосудом, в котором измеряется давление(Рис.1.9). Людмила Фирмаль

Например, определенная техническая атмосфера = rDraodYa) » r / Tvod-Yu 000/1000 = 10 м воды. Искусство. RARrtyo-Р л85 / ург = 10,000 / 13,600 = 0.735 МГН искусства. Двадцать одни Говорят, что существует вакуум, или электронный вакуум, когда абсолютное давление жидкости или воды в бассейне ниже атмосферного давления. Отрицательное давление считается вакуумом или значением вакуума. Рак-па-ПАКК или БК =(па-па БС)/(П ^）Например, используйте трубу с прочно закрепленным поршнем, поместите нижний конец ее в емкость с жидкостью и постепенно поднимите поршень(рис. 1D0).Жидкость следует за поршнем и поднимается от Свободного до определенной высоты Н Рисунок 1.10 всасывание банки-рисунок 1.11.

Поэтому, за исключением давления насыщенного пара ЛША * = Ра /(П) = Ра /? При нормальном атмосферном давлении(0,1033 МПа) высота Ата составляет 10,33 м с водой, 13,8 м с бензином (Р = 750 кг / м3, 0,760 м с ртутью и др.). Двадцать два Простейшим прибором для измерения вакуума является стеклянная трубка, показанная на рисунке. 2 в одной версии 1.11.Вакуум жидкости а можно измерить с помощью 11-образных трубок (см. рисунок справа) или перевернутой трубки СН. «» В гонке. 1.12-это показатель манометра жидкости. Так называемый 11-образный манометр (рис. 1.12, а) представляет собой изогнутую стеклянную трубку, содержащую ртуть.

Помимо пьезометров, для измерения давления жидкостей и газов в лабораторных условиях используются жидкостные и механические манометры. Людмила Фирмаль

Смотрите также:

Возможно эти страницы вам будут полезны:

Образовательный сайт для студентов и школьников

Копирование материалов сайта возможно только с указанием активной ссылки «www.lfirmal.com» в качестве источника.

© Фирмаль Людмила Анатольевна — официальный сайт преподавателя математического факультета Дальневосточного государственного физико-технического института

Источник

Пьезометрическая высота. Вакуум. Измерение давления

В данном параграфе, продолжим рассмотрение важнейшего частного случая равновесия жидкости, равновесие в поле лишь одной массовой силы, силы тяжести.

Пьезометрическая высота, равная , представляет собой высоту столба данной жидкости, соответствующую данному давлению (абсолютному или избыточному). Пьезометрическую высоту, соответствующую избыточному давлению, можно определить по пьезометру простейшему устройству для измерения давления. Пьезометр представляет собой вертикальную стеклянную трубку, верхний конец которой открыт в атмосферу, а нижний присоединен к емкости, в которой измеряется давление (рис. 1.5).

Применяя формулу к жидкости, заключенной в пьезометре, получим

.

где — абсолютное давление в жидкости на уровне присоединения пьезометра; — атмосферное давление.

Отсюда высота подъема жидкости в пьезометре

), (2.9)

где р_изб — избыточное давление на уровне присоединения пьезометра. Очевидно, что если на свободную поверхность покоящейся жидкости действует атмосферное давление, то пьезометрическая высота для любой точки рассматриваемого объема жидкости равна глубине расположения этой точки.

Часто Давление в жидкостях или газах численно выражают в виде соответствующей этому давлению пьезометрической высоты по формуле (2.9). Если абсолютное давление в жидкости или газе меньше атмосферного, то говорят, что имеет место разрежение, или вакуум. За величину разрежения, или вакуума, принимается недостаток до атмосферного давления:

или

Простейшим устройством для измерения вакуума может служить стеклянная трубка, показанная на рис. 1.6 в двух вариантах. Вакуум в жидкости А можно измерять при помощи U-образной трубки (см. рисунок справа) или перевернутой U-образной трубки, один конец которой опущен в сосуд с жидкостью (см. рисунок слева).

Для измерения давления жидкостей и газов в лабораторных условиях помимо пьезометра пользуются жидкостными и механи­ческими манометрами.

Чашечный манометр удобнее описанного выше тем, что при пользовании им необходимо фиксировать положение лишь одного уровня жидкости (при достаточно большом диаметре чашки по сравнению с диаметром трубки уровень жидкости в чашке можно считать неизменным).

Для измерения разности давлений в двух точках служат дифференциальные манометры, простейшим из которых является U-образный манометр. Если при помощи такого манометра, обычно заполняемого ртутью, измерена разность давлений и в жидкости плотностью , которая полностью заполняет соединитель­ные трубки, то

.

Для измерения малых перепадов давления воды применяют двух-жидкостный микроманометр, представляющий собой перевернутую U-образную трубку с маслом или керосином в верхней части.

Для измерения давлений более 0,2 — 0,3 МПа применяют механи­ческие манометры — пружинные или мембранные. Принцип их действия основан на деформации полой пружины или мембраны под действием измеряемого давления. Через механизм эта деформация передается стрелке, которая показывает величину измеряемого давления на циферблате.

Наряду с механическими манометрами применяют электрические манометры. В качестве чувствительного элемента (датчика) в электроманометре используют мембрану. Под действием измеряемого давления мембрана деформируется и через передаточный механизм перемещает движок потенциометра, который вместе с указателем включен в электрическую схему.

Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет

Источник