Что такое периметр многоугольника

Периметр многоугольника

Чтобы найти длину ломаной линии, нужно сложить длины ее отрезков-звеньев.

В математике периметр обозначают буквой P (пэ).

Периметр прямоугольника

Например, найдём периметр данного прямоугольника.

Этим способом мы пользуемся до тех пор, пока не выучили действие умножение.

Что такое периметр многоугольника. Смотреть фото Что такое периметр многоугольника. Смотреть картинку Что такое периметр многоугольника. Картинка про Что такое периметр многоугольника. Фото Что такое периметр многоугольника

Мы знаем, что периметр прямоугольника – сумма длин всех его сторон.

Формула для подсчета периметра прямоугольника:

(a + b) • 2

a – длина прямоугольника

b – ширина прямоугольника.

Сумма длины и ширины (a + b) называется полупериметром, чтобы из полупериметра получить периметр, нужно его увеличить в 2 раза, то есть умножить на 2.

Воспользуемся формулой периметра прямоугольника и найдем периметр прямоугольника со сторонами 2 см и 6 см:

Что такое периметр многоугольника. Смотреть фото Что такое периметр многоугольника. Смотреть картинку Что такое периметр многоугольника. Картинка про Что такое периметр многоугольника. Фото Что такое периметр многоугольника

Периметр треугольника

Что такое периметр многоугольника. Смотреть фото Что такое периметр многоугольника. Смотреть картинку Что такое периметр многоугольника. Картинка про Что такое периметр многоугольника. Фото Что такое периметр многоугольника

Периметр квадрата

Первый способ (когда мы еще не знаем действие умножения):

Что такое периметр многоугольника. Смотреть фото Что такое периметр многоугольника. Смотреть картинку Что такое периметр многоугольника. Картинка про Что такое периметр многоугольника. Фото Что такое периметр многоугольника

Второй способ (когда мы изучили действие умножения):

Что такое периметр многоугольника. Смотреть фото Что такое периметр многоугольника. Смотреть картинку Что такое периметр многоугольника. Картинка про Что такое периметр многоугольника. Фото Что такое периметр многоугольника

Поделись с друзьями в социальных сетях:

Источник

Как найти периметр фигуры

Что такое периметр многоугольника. Смотреть фото Что такое периметр многоугольника. Смотреть картинку Что такое периметр многоугольника. Картинка про Что такое периметр многоугольника. Фото Что такое периметр многоугольника

Определение периметра

Периметр — это сумма длин всех сторон многоугольника.

Какой буквой обозначается периметр? Заглавной латинской P. Под обозначением P удобно писать маленькими буквами название фигуры, чтобы не запутаться в задачах по ходу решения.

В чем измеряется периметр? В тех же единицах измерения, что и длина — например, миллиметр, сантиметр, метр, фут, дюйм, локоть и др.

Если в условиях задачки длины сторон переданы в разных единицах длины, мы не сможем узнать периметр фигуры. Для правильного решения нужно перевести все данные в одну единицу измерения.

Формулы нахождения периметра

Как мы только что узнали, периметр — это сумма длин всех сторон многоугольника. А значит, чтобы его найти, нам надо знать длины этих сторон. Давайте посмотрим, как найти периметр, на примерах нескольких фигур.

Равносторонний многоугольник

У равностороннего треугольника все стороны равны. А значит, периметр равностороннего треугольника можно найти как произведение длины стороны на их количество, т. е. на 3.

Что такое периметр многоугольника. Смотреть фото Что такое периметр многоугольника. Смотреть картинку Что такое периметр многоугольника. Картинка про Что такое периметр многоугольника. Фото Что такое периметр многоугольника

P = 3 ⋅ a, где a — длина стороны.

Периметр любого другого равностороннего многоугольника можно найти тем же способом: умножив длину его стороны на их количество. Например, у квадрата и ромба все стороны равны, а значит, их периметр можно найти по формуле P = 4 ⋅ a, где a — длина стороны.

А формула для любого равностороннего n-угольника будет такая: P = n ⋅ a, где a — длина стороны, n — количество сторон.

Прямоугольник и параллелограмм

У прямоугольника и параллелограмма противоположные стороны равны, а значит, найти их периметр легко, зная две соседние стороны.

P = 2 ⋅ (a + b), где a — одна сторона, b — соседняя сторона.

Что такое периметр многоугольника. Смотреть фото Что такое периметр многоугольника. Смотреть картинку Что такое периметр многоугольника. Картинка про Что такое периметр многоугольника. Фото Что такое периметр многоугольника

Окружность

У окружности нет периметра, потому что это не многоугольник. Но у нее есть длина, которую можно найти, зная радиус. Длина окружности — это произведение пи на два радиуса или произведение пи на диаметр.

L = d ⋅ π = 2 ⋅ r ⋅ π, где d — диаметр, r — радиус, π — это константа, которая выражает отношение длины окружности к диаметру, она приблизительно равна 3,14.

Можно выучить все формулы, а можно, запомнив определение о сумме всех сторон, каждый раз проявлять смекалку и вычислять самостоятельно. Давайте потренируемся, как определять периметр фигур!

Решение задач

Равнобедренный треугольник имеет периметр 40 см, длина его основания составляет 6 см. Какую длину будут иметь две другие стороны?

Ответ: две другие стороны равны по 17 см.

Радиус окружности равен периметру равностороннего пятиугольника со стороной 4 см. Найдите длину окружности.

Еще больше практических заданий — на курсах по математике в онлайн-школе Skysmart!

Источник

Математика. 2 класс

Конспект урока

Математика 2 класс. Урок №15.

Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:

Что такое периметр прямоугольника?

Как найти периметр прямоугольника?

Периметр – это сумма длин сторон многоугольника.

Многоугольник – это геометрическая фигура, которая со всех сторон ограничена замкнутой ломаной линией.

Основная и дополнительная литература по теме урока

1. Моро М. И., Бантова М. А., Бельтюкова Г. В. и др. Математика. 2 класс. Учебник для общеобразовательных организаций. В 2 ч. Ч.1/–8-е изд. – М.: Просвещение, 2017. – с. 42, 43.

2. Глаголева Ю. И., Волкова А. Д.Математика. КИМы. 2 кл: учебное пособие для общеобразовательных организаций. М.: Просвещение, Уч. лит, 2017, с.17.

3. Волкова С. И. Математика. Проверочные работы. 2 кл.: учебное пособие для общеобразовательных организаций. М.: Просвещение, 2017.- с.28, 29.

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Нам уже знакомо понятие «ломаная линия». Знаем, что ломаная линия может быть незамкнутой и замкнутой.

Замкнутая ломаная линия называется по-другому многоугольник. Многоугольники могут быть разными, их названия во многом зависят от количества углов многоугольника.

У каждого многоугольника свое число сторон. Каждая сторона имеет свою длину. Сумма длин всех сторон многоугольника называется периметром.

Кратко слово «периметр» записывается буквой «пэ» – Р.

Научимся находить периметр многоугольника двумя способами.

Что такое периметр многоугольника. Смотреть фото Что такое периметр многоугольника. Смотреть картинку Что такое периметр многоугольника. Картинка про Что такое периметр многоугольника. Фото Что такое периметр многоугольника

С помощью линейки измерим длину каждой стороны и найдем сумму длин

Периметр четырехугольника равен четырнадцати сантиметрам.

С помощью циркуля на прямой отложим один за другим отрезки равные по длине сторонам четырехугольника.

Что такое периметр многоугольника. Смотреть фото Что такое периметр многоугольника. Смотреть картинку Что такое периметр многоугольника. Картинка про Что такое периметр многоугольника. Фото Что такое периметр многоугольника

Что такое периметр многоугольника. Смотреть фото Что такое периметр многоугольника. Смотреть картинку Что такое периметр многоугольника. Картинка про Что такое периметр многоугольника. Фото Что такое периметр многоугольника

Далее с помощи линейки узнаем длину получившегося отрезка 14 см.

В этом случае длину каждой стороны узнавать не пришлось. Периметр четырехугольника равен четырнадцати сантиметрам.

Найдём периметр треугольника первым способом.

С помощью линейки измерим длину каждой стороны и найдем сумму длин.

Что такое периметр многоугольника. Смотреть фото Что такое периметр многоугольника. Смотреть картинку Что такое периметр многоугольника. Картинка про Что такое периметр многоугольника. Фото Что такое периметр многоугольника

Р = 5см + 5см + 3см = 13см

Вывод: Сумма длин всех сторон многоугольника называется периметром.

Длины сторон четырёхугольника равны 3см, 5 см, 6 см, 4 см. Чему равен периметр этой фигуры?

2.Соедините многоугольники, которые имеют одинаковый периметр

Источник

Периметр

Периметр — это сумма длин всех сторон многоугольника.

Иногда для вычисления периметра геометрических фигур используются специальные формулы, в которых периметр обозначается заглавной латинской буквой « P ».

Периметр измеряется в единицах длины: мм, см, м, км и т.д.

При нахождении периметра мы рекомендуем писать название фигуры маленькими буквами под знаком « P », чтобы не забывать чей периметр вы находите.

Периметр прямоугольника — это сумма длины и ширины, умноженная на « 2 ».

Стороны прямоугольника, которые лежат друг против друга (противолежащие), мы называем длиной и шириной.

Что такое периметр многоугольника. Смотреть фото Что такое периметр многоугольника. Смотреть картинку Что такое периметр многоугольника. Картинка про Что такое периметр многоугольника. Фото Что такое периметр многоугольникаAB = 3 см, BC = 7 см

PABCD = (AB + BC) · 2
PABCD = (7 + 3) · 2 = 10 · 2 = 20 (см)

Периметр квадрата — это длина стороны квадрата, умноженная на « 4 ».

Что такое периметр многоугольника. Смотреть фото Что такое периметр многоугольника. Смотреть картинку Что такое периметр многоугольника. Картинка про Что такое периметр многоугольника. Фото Что такое периметр многоугольникаKE = 7 см

PEKFM = 4 · KE
PEKFM = 4 · 7 = 28 (см)

Как найти периметр многоугольника

Периметр любого многоугольника (в том числе и периметр треугольника) рассчитывается по определению периметра. Для этого надо просто сложить длины всех сторон многоугольника.

Что такое периметр многоугольника. Смотреть фото Что такое периметр многоугольника. Смотреть картинку Что такое периметр многоугольника. Картинка про Что такое периметр многоугольника. Фото Что такое периметр многоугольника
PABCDE = AB + BC + CD + DE + EA = 3 + 4 + 3 + 2 + 2 = 14 (см)

Источник

Математика. 2 класс

Конспект урока

Математика 2 класс. Урок №15.

Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:

Что такое периметр прямоугольника?

Как найти периметр прямоугольника?

Периметр – это сумма длин сторон многоугольника.

Многоугольник – это геометрическая фигура, которая со всех сторон ограничена замкнутой ломаной линией.

Основная и дополнительная литература по теме урока

1. Моро М. И., Бантова М. А., Бельтюкова Г. В. и др. Математика. 2 класс. Учебник для общеобразовательных организаций. В 2 ч. Ч.1/–8-е изд. – М.: Просвещение, 2017. – с. 42, 43.

2. Глаголева Ю. И., Волкова А. Д.Математика. КИМы. 2 кл: учебное пособие для общеобразовательных организаций. М.: Просвещение, Уч. лит, 2017, с.17.

3. Волкова С. И. Математика. Проверочные работы. 2 кл.: учебное пособие для общеобразовательных организаций. М.: Просвещение, 2017.- с.28, 29.

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Нам уже знакомо понятие «ломаная линия». Знаем, что ломаная линия может быть незамкнутой и замкнутой.

Замкнутая ломаная линия называется по-другому многоугольник. Многоугольники могут быть разными, их названия во многом зависят от количества углов многоугольника.

У каждого многоугольника свое число сторон. Каждая сторона имеет свою длину. Сумма длин всех сторон многоугольника называется периметром.

Кратко слово «периметр» записывается буквой «пэ» – Р.

Научимся находить периметр многоугольника двумя способами.

Что такое периметр многоугольника. Смотреть фото Что такое периметр многоугольника. Смотреть картинку Что такое периметр многоугольника. Картинка про Что такое периметр многоугольника. Фото Что такое периметр многоугольника

С помощью линейки измерим длину каждой стороны и найдем сумму длин

Периметр четырехугольника равен четырнадцати сантиметрам.

С помощью циркуля на прямой отложим один за другим отрезки равные по длине сторонам четырехугольника.

Что такое периметр многоугольника. Смотреть фото Что такое периметр многоугольника. Смотреть картинку Что такое периметр многоугольника. Картинка про Что такое периметр многоугольника. Фото Что такое периметр многоугольника

Что такое периметр многоугольника. Смотреть фото Что такое периметр многоугольника. Смотреть картинку Что такое периметр многоугольника. Картинка про Что такое периметр многоугольника. Фото Что такое периметр многоугольника

Далее с помощи линейки узнаем длину получившегося отрезка 14 см.

В этом случае длину каждой стороны узнавать не пришлось. Периметр четырехугольника равен четырнадцати сантиметрам.

Найдём периметр треугольника первым способом.

С помощью линейки измерим длину каждой стороны и найдем сумму длин.

Что такое периметр многоугольника. Смотреть фото Что такое периметр многоугольника. Смотреть картинку Что такое периметр многоугольника. Картинка про Что такое периметр многоугольника. Фото Что такое периметр многоугольника

Р = 5см + 5см + 3см = 13см

Вывод: Сумма длин всех сторон многоугольника называется периметром.

Длины сторон четырёхугольника равны 3см, 5 см, 6 см, 4 см. Чему равен периметр этой фигуры?

2.Соедините многоугольники, которые имеют одинаковый периметр

Источник

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *