Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Π° Π±ΠΈΡΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ° Π²ΡΡΠΎΡΠ° ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
Π’ΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ².
Π’ΠΈΠΏΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²
ΠΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²
ΠΠΎ ΡΠΈΡΠ»Ρ ΡΠ°Π²Π½ΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½
ΠΠ΅ΡΡΠΈΠ½Ρ ΡΠ³Π»Ρ ΠΈ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΈ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
Π‘ΡΠΌΠΌΠ° ΡΠ³Π»ΠΎΠ² ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° 180Β°:
Π ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ», ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ. ΠΡΠΎΡΠΈΠ² ΡΠ°Π²Π½ΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΡΠ³Π»Ρ:
Π‘ΡΠΌΠΌΠ° Π΄Π»ΠΈΠ½ Π΄Π²ΡΡ Π»ΡΠ±ΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΡΡΠ°Π²ΡΠ΅ΠΉΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ:
a + b > c
b + c > a
c + a > b
Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠ²
Π‘ΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Ρ ΡΠΈΠ½ΡΡΠ°ΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠ»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ².
Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠ²
ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² Π΄Π²ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΌΠΈΠ½ΡΡ ΡΠ΄Π²ΠΎΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΈΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ ΡΠ³Π»Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ.
Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΡ
ΠΠ»Ρ ΠΎΡΡΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°:
a = b cos Ξ³ + c cos Ξ²
b = a cos Ξ³ + c cos Ξ±
c = a cos Ξ² + b cos Ξ±
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»ΠΈΠ½ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
ΠΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°:
Π ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π²Π° ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ (2:1)
ΠΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Π° ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π΄Π΅Π»ΠΈΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Π½Π° Π΄Π²Π΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ
Π’ΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ ΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Π°ΠΌΠΈ Π½Π° ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΈΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ².
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ
ΠΠΈΡΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Π±ΠΈΡΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°:
ΠΠΈΡΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ° ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π΄Π΅Π»ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠ»Π΅ΠΆΠ°ΡΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π½Π° ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΈ, ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΠΌ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
Π£Π³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π±ΠΈΡΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΈ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π³ΠΎ ΡΠ³Π»ΠΎΠ² ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π΅ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 90Β°.
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π±ΠΈΡΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π±ΠΈΡΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ:
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π±ΠΈΡΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΄Π²Π΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΈ ΡΠ³ΠΎΠ»:
la = 2 bc cos Ξ± 2 b + c
lb = 2 ac cos Ξ² 2 a + c
lc = 2 ab cos Ξ³ 2 a + b
ΠΡΡΠΎΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Π²ΡΡΠΎΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π²ΡΡΠΎΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
ha = b sin Ξ³ = c sin Ξ²
hb = c sin Ξ± = a sin Ξ³
hc = a sin Ξ² = b sin Ξ±
ΠΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½Π°Ρ Π² ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ
Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ Π² ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ Π² ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ
ΠΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½Π°Ρ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
R = S 2 sin Ξ± sin Ξ² sin Ξ³
R = a 2 sin Ξ± = b 2 sin Ξ² = c 2 sin Ξ³
Π‘Π²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
Π‘ΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
MN = 1 2 AC KN = 1 2 AB KM = 1 2 BC
MN || AC KN || AB KM || BC
ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° β ABC ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΠ΅ΡΠΎΠ½Π°
Π Π°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²
ΠΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²
ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² β ΠΏΠΎ Π΄Π²ΡΠΌ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌ ΠΈ ΡΠ³Π»Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ
ΠΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² β ΠΏΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π΅ ΠΈ Π΄Π²ΡΠΌ ΠΏΡΠΈΠ»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΠΌ ΡΠ³Π»Π°ΠΌ
Π’ΡΠ΅ΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² β ΠΏΠΎ ΡΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌ
ΠΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²
ΠΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΠΈΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²
ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΠΈΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²
ΠΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΠΈΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²
Π’ΡΠ΅ΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΠΈΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²
ΠΡΠ±ΡΠ΅ Π½Π΅ΡΠ΅Π½Π·ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½Ρ, Π° ΠΈΡ Π°Π²ΡΠΎΡΡ Π·Π°Π½Π΅ΡΠ΅Π½Ρ Π² ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΏΠΈΡΠΎΠΊ!
ΠΠΎΠ±ΡΠΎ ΠΏΠΎΠΆΠ°Π»ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π½Π° OnlineMSchool.
ΠΠ΅Π½Ρ Π·ΠΎΠ²ΡΡ ΠΠΎΠ²ΠΆΠΈΠΊ ΠΠΈΡ
Π°ΠΈΠ» ΠΠΈΠΊΡΠΎΡΠΎΠ²ΠΈΡ. Π― Π²Π»Π°Π΄Π΅Π»Π΅Ρ ΠΈ Π°Π²ΡΠΎΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΠΉΡΠ°, ΠΌΠ½ΠΎΡ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ Π²Π΅ΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π», Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½Ρ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ.
Π’ΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ. ΠΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Π°, Π±ΠΈΡΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ°, Π²ΡΡΠΎΡΠ°, ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ.
ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ 📈 ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ
Π’ΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ β ΡΡΠΎ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ°, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠ°Ρ ΠΈΠ· ΡΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π΅ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, ΠΈ ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΠΈΡ ΠΈΡ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΎΠ².
Π’ΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, Π° ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΈ β ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ. ΠΠ΅ΡΡΠΈΠ½Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ Π·Π°Π³Π»Π°Π²Π½ΡΠΌΠΈ Π»Π°ΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π±ΡΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ.
ΠΠΈΠ΄Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΡΠ³Π»Π°ΠΌ
Π’ΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΡΠΈΡΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ³Π»Π°ΠΌ: ΠΎΡΡΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅; ΡΡΠΏΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅; ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅.
ΠΠΈΠ΄Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌ
Π’ΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΡΠΈΡΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌ: ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΠΉ; ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ±Π΅Π΄ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ; ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΠΉ.
Π Π°Π·Π½ΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΠΉ | Π Π°Π²Π½ΠΎΠ±Π΅Π΄ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ | Π Π°Π²Π½ΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΠΉ |
Π’ΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Ρ Π½Π΅Π³ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅. ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π° ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΠΠ‘. | Π’ΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ±Π΅Π΄ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Ρ Π½Π΅Π³ΠΎ Π΄Π²Π΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΠ°Π²Π½Ρ. ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ±Π΅Π΄ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΠΠ‘, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΠ=ΠΠ‘. | Π’ΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Ρ Π½Π΅Π³ΠΎ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΠ°Π²Π½Ρ. ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, Ρ Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΠ=ΠΠ‘=ΠΠ‘. |
ΠΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Π°, Π±ΠΈΡΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ°, Π²ΡΡΠΎΡΠ°, ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
ΠΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Π°
ΠΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΠΈΠΉ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
Π Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΡΡΠΈ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Ρ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ β ΡΡΠΈ. ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΠΠ‘: AF, EC, BD.
ΠΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ β ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π. ΠΡΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΠΎ Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
ΠΠΈΡΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ°
ΠΠΈΡΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π»ΡΡ, ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΉ ΠΈΠ· Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ ΡΠ³Π»Π° ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ Π΄Π΅Π»ΡΡΠΈΠΉ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠΏΠΎΠ»Π°ΠΌ.
Π Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΡΡΠΈ Π±ΠΈΡΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ³Π»ΠΎΠ² β ΡΡΠΈ. ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ Π±ΠΈΡΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠDC: DD1, EE1 ΠΈ CC1.
ΠΠΎ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π±ΠΈΡΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΡΠΎΡΠΊΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΠΎ Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
ΠΡΡΠΎΡΠ°
ΠΡΡΠΎΡΠ° ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° β ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡ, ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΈΠ· Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΊ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π΅.
ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ Π²ΡΡΠΎΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΠΠ‘: ΠΠ1, ΠΠ2 ΠΈ Π‘Π3.
ΠΠΎ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΡ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π²ΡΡΠΎΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅. ΠΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΠΎ Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
Π‘ΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ
Π‘ΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Ρ Π΄Π²ΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½.
Π‘ΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Ρ Π΄Π²ΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½. ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ ΡΡΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΠΠ‘: MN, KN ΠΈ MK.
Π‘ΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ: ΠΎΠ½Π° ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½Π° ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π΅; ΠΎΠ½Π° ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π΅ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ. Π’Π°ΠΊ, Π½Π° Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ MN ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½Π° ΠΠ‘, KN ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½Π° ΠΠ, MK ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½Π° ΠΠ‘. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ MN=0,5ΠΠ‘, KN=0,5ΠΠ ΠΈ MK=0,5ΠΠ‘. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π° ΠΠ‘=20 ΡΠΌ, ΡΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠN ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π΅ ΠΠ‘, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠN=10 ΡΠΌ. ΠΠ»ΠΈ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΠ=12 ΡΠΌ, ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π° ΠΠ‘ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π² Π΄Π²Π° ΡΠ°Π·Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΠ‘=24 ΡΠΌ.
ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠΌ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΠΠ‘, ΠΏΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ Π½Π° Π½ΡΠΌ Π²ΡΠ΅ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΠΠΠ ΠΈ ΠΠF: Ρ Π½ΠΈΡ ΡΠ³Π»Ρ ΠΠΠ ΠΈ ΠFΠ ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅, ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΠΠ β ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ.
Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½:
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΠΠ‘Π ΠΈ ADF, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ³Π»Ρ ΠΠ‘Π ΠΈ AFD ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅, Π° ΡΠ³ΠΎΠ» FAD β ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ. ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ, ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΠΠ‘Π ΠΈ ADF ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ.
Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½:
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ CD=AC-AD=54-24=30
pΠ°Π·Π±ΠΈΡΠ°Π»ΡΡ: ΠΠ°Π½ΠΈΠΈΠ» Π ΠΎΠΌΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ | ΠΎΠ±ΡΡΠ΄ΠΈΡΡ ΡΠ°Π·Π±ΠΎΡ | ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ
ΠΠ° ΠΊΠ»Π΅ΡΡΠ°ΡΠΎΠΉ Π±ΡΠΌΠ°Π³Π΅ Ρ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ 1Ρ 1 ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΠΠ‘. ΠΠ°ΠΉΡΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π΅ ΠΠ‘.
ΠΠ»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π½Π°Π΄ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ: ΠΎΠ½Π° ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π° Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π΅. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, Π½Π°Π΄ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠΏΠΎΠ»Π°ΠΌ. ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½Π° ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ, Ρ.Π΅. ΠΠ‘, ΡΠΎΡΡΠΈΡΠ°Π² ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΠ‘ ΡΠ°Π²Π½Π° 8. ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ, ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½Π° 8:2=4.
pΠ°Π·Π±ΠΈΡΠ°Π»ΡΡ: ΠΠ°Π½ΠΈΠΈΠ» Π ΠΎΠΌΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ | ΠΎΠ±ΡΡΠ΄ΠΈΡΡ ΡΠ°Π·Π±ΠΎΡ | ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ
ΠΠ»ΡΡΠ΅Π²ΠΎΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ β Π±ΠΈΡΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ°. ΠΡΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½Π° Π΄Π΅Π»ΠΈΡ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΏΠΎΠΏΠΎΠ»Π°ΠΌ. ΠΠ°ΠΌ Π½Π°Π΄ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠ³Π»Π° ΠΠD, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ½ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π΅ ΡΠ³Π»Π° ΠΠΠ‘, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ 84 0 :2=42 0
pΠ°Π·Π±ΠΈΡΠ°Π»ΡΡ: ΠΠ°Π½ΠΈΠΈΠ» Π ΠΎΠΌΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ | ΠΎΠ±ΡΡΠ΄ΠΈΡΡ ΡΠ°Π·Π±ΠΎΡ | ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ
Π Π°Π²Π½ΠΎΠ±Π΅Π΄ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ: ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°, ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ±Π΅Π΄ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
ΠΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ±Π΅Π΄ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ?
ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π½Π° ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ:
ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΠ°Π²Π½Ρ. ΠΡΠΎ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ±Π΅Π΄ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ.
Π Π²ΠΎΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ±Π΅Π΄ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°:
AB ΠΈ BC β Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ,
AC β ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
ΠΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ±Π΅Π΄ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
ΠΠΎΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π΅Ρ ΠΈΡΡΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ», ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ Π²Π°ΠΌΠΈ Π½Π΅ ΡΡΠΎ ΠΈΠ½ΠΎΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ Π΅Π³ΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ±Π΅Π΄ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ.
Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ±Π΅Π΄ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ ΡΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ±Π΅Π΄ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π΄ΡΠΌΠ°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ±Π΅Π΄ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ±Π΅Π΄ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ β ΠΈ Π²ΡΡΡΠΈΡΡ 4 ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°Ρ .
Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° 1. Π ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ±Π΅Π΄ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ΅ ΡΠ³Π»Ρ ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π½Ρ.
ΠΡΡΡΡ AΠ‘ β ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ±Π΅Π΄ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. ΠΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ Π±ΠΈΡΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡΡ DK. Π’ΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ADK ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΡ CDK ΠΏΠΎ Π΄Π²ΡΠΌ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌ ΠΈ ΡΠ³Π»Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ (AD = DC, DK β ΠΎΠ±ΡΠ°Ρ, Π° ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ DK β Π±ΠΈΡΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ°, ΡΠΎ ΡΠ³ΠΎΠ» ADK ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΡΠ³Π»Ρ CDK). ΠΠ· ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², Π·Π½Π°ΡΠΈΡ ΡΠ³ΠΎΠ» A ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΡΠ³Π»Ρ C. ΠΠ·ΠΈ!
ΠΠ»Ρ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΌ ΠΏΡΠΈΠ΄Π΅ΡΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π±ΠΈΡΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ°, ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Π° ΠΈ Π²ΡΡΠΎΡΠ°, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Ρ Π²Π΄ΡΡΠ³ Π·Π°Π±ΡΠ»ΠΈ.
ΠΠΈΡΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ° β Π»ΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΈΠ· Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ ΡΠ³Π»Π° ΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ ΡΡΠΎΡ ΡΠ³ΠΎΠ» Π½Π° Π΄Π²Π° ΡΠ°Π²Π½ΡΡ ΡΠ³Π»Π°.
ΠΠ°ΠΆΠ΅ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Ρ Π½Π΅ Π·Π½Π°Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎ ΠΏΡΠΎ ΠΊΡΡΡΡ, Π±Π΅Π³Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ³Π»Π°ΠΌ ΠΈ Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡ ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΏΠΎΠ»Π°ΠΌ, Π½Π°Π²Π΅ΡΠ½ΡΠΊΠ° ΡΠ»ΡΡΠ°Π»ΠΈ. ΠΠ½Π° Π½Π΅ Π΄Π°ΡΡ Π²Π°ΠΌ Π·Π°Π±ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π±ΠΈΡΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ°. Π Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Π°ΠΌ Π½Π΅ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΈΡΡΠ½Ρ ΠΊΡΡΡΡ, ΡΠΎ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π½Π΅Π΅ Π±Π΅Π³Π°ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΊΡΠΎ ΡΠ³ΠΎΠ΄Π½ΠΎ. ΠΠΈΡΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ° β ΡΡΠΎ ΠΊΠΈΡΠ°. ΠΠΈΡΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ° β ΡΡΠΎ Π»ΠΡΠ°. ΠΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ» Π΄Π»Ρ Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅Ρ. ΠΡΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° β Π΄Π»Ρ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ.
ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ. Π ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ±Π΅Π΄ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ΅ Π±ΠΈΡΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡΠΎΠΉ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ BH.
ΠΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Π° β ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠ΅Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠ»Π΅ΠΆΠ°ΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ.
ΠΠ»Ρ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Ρ Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΠ΄ΡΠΌΠ°Π»ΠΈ Π²Π΅ΡΠ΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°, ΠΊΠ°ΠΊ Ρ Π±ΠΈΡΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡΠΎΠΉ, Π½ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ΄ΡΠΌΠ°ΡΡ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π±ΡΠ΄Π΄ΠΈΠΉΡΠΊΠ°Ρ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΠΊΠ°: Β«ΠΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Π° β ΡΡΠΎ ΠΠ°ΠΌΠ°, Π±ΡΠ΅Π΄ΡΡΠΈΠΉ ΠΈΠ· Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΒ».
Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½ΠΎΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ BH.
ΠΡΡΠΎΡΠ° ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° β ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡ, ΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΈΠ· Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π° ΠΏΡΡΠΌΡΡ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
ΠΡΡΠΎΡΠΎΠΉ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ±Π΅Π΄ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ BH.
Π ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈΠ· Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ² ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², Π²ΠΎΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΠ΄ ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠΈΡΡ.
Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° 2: Π ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ±Π΅Π΄ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ΅ Π±ΠΈΡΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ°, ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΊ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½ΠΎΠΉ ΠΈ Π²ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ.
Ξ ABH = Ξ CBH ΠΏΠΎ Π΄Π²ΡΠΌ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌ ΠΈ ΡΠ³Π»Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ (ΡΠ³Π»Ρ ABH ΠΈ CBH ΡΠ°Π²Π½Ρ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ BH Π±ΠΈΡΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ°, AB = BC, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ Ξ ABC ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ±Π΅Π΄ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ, BH β ΠΎΠ±ΡΠ°Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°).
ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ, Π²ΠΎ-ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ , AH = HC ΠΈ BH β ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Π°.
ΠΠΎ-Π²ΡΠΎΡΡΡ , ΡΠ³Π»Ρ BHA ΠΈ BHC ΡΠ°Π²Π½Ρ, Π° Π΅ΡΡ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠΌΠ΅ΠΆΠ½ΡΠ΅, Ρ. Π΅. Π² ΡΡΠΌΠΌΠ΅ Π΄Π°ΡΡ 180 Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠΎΠ². ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ, ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ°Π²Π½Ρ ΠΏΠΎ 90 Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠΎΠ² ΠΈ BH β Π²ΡΡΠΎΡΠ°.
Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° 3: Π ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ±Π΅Π΄ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Π°, ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΊ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π±ΠΈΡΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡΠΎΠΉ ΠΈ Π²ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ.
Ξ ABH = Ξ CBH ΠΏΠΎ ΡΡΡΠΌ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌ (AH = CH ΡΠ°Π²Π½Ρ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ BH ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Π°, AB = BC, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ Ξ ABC ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ±Π΅Π΄ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ, BH β ΠΎΠ±ΡΠ°Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°).
ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ, Π²ΠΎ-ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ , ΡΠ³Π»Ρ ABH ΠΈ CBH ΡΠ°Π²Π½Ρ ΠΈ BH β Π±ΠΈΡΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ°.
ΠΠΎ-Π²ΡΠΎΡΡΡ , ΡΠ³Π»Ρ BHA ΠΈ BHC ΡΠ°Π²Π½Ρ, Π° Π΅ΡΡ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠΌΠ΅ΠΆΠ½ΡΠ΅, Ρ. Π΅. Π² ΡΡΠΌΠΌΠ΅ Π΄Π°ΡΡ 180 Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠΎΠ². ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ°Π²Π½Ρ ΠΏΠΎ 90 Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠΎΠ² ΠΈ BH β Π²ΡΡΠΎΡΠ°.
Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° 4: Π ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ±Π΅Π΄ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ΅ Π²ΡΡΠΎΡΠ°, ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΊ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π±ΠΈΡΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡΠΎΠΉ ΠΈ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½ΠΎΠΉ.
Ξ ABH = Ξ CBH ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ· ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΠΎΠ² (AB = BC, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ Ξ ABC ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ±Π΅Π΄ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ, BH β ΠΎΠ±ΡΠ°Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°).
ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ, Π²ΠΎ-ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ , ΡΠ³Π»Ρ ABH ΠΈ CBH ΡΠ°Π²Π½Ρ ΠΈ BH β Π±ΠΈΡΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ°.
ΠΠΎ-Π²ΡΠΎΡΡΡ , AH = HC ΠΈ BH β ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Π°.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ
ΠΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΈΡΡΠ½Π΅Π΅, ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½ΡΡΡΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ°ΡΡ ΡΠ³Π»Ρ ΠΈ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π² ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ±Π΅Π΄ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ΅. ΠΡβ¦ ΠΏΠΎΡΡΠΈ Π½ΠΈΡΠ΅Π³ΠΎ.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠΊΠ° ΡΠ°Π·. ΠΠ°Π½ ΞABC Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ AC: β C = 80Β°, AB = BC. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ β B.
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π²Ρ ΡΠΆΠ΅ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡ Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ, ΡΠΎ Π΄Π»Ρ Π²Π°Ρ Π½Π΅ ΡΠ΅ΠΊΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠ³Π»Ρ ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π² ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ±Π΅Π΄ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ΅ ΡΠ°Π²Π½Ρ, Π° ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ABC β ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ±Π΅Π΄ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ AB = BC.
ΠΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π²Π°Ρ ΡΠ΄ΠΈΠ²ΠΈΡΡ ΠΈ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΡΠ³Π»ΠΎΠ² ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° 180Β°.
β B = 180Β° β 80Β° β 80Β° = 20Β°.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠΊΠ° Π΄Π²Π°. Π ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ΅ ABC ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π»ΠΈ Π²ΡΡΠΎΡΡ BH, ΡΠ³ΠΎΠ» CAB ΡΠ°Π²Π΅Π½ 50Β°, ΡΠ³ΠΎΠ» HBC ΡΠ°Π²Π΅Π½ 40Β°. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ BC, Π΅ΡΠ»ΠΈ BA = 5 ΡΠΌ.
Π‘ΡΠΌΠΌΠ° ΡΠ³Π»ΠΎΠ² ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° 180Β°, Π° Π·Π½Π°ΡΠΈΡ Π² Ξ ABH ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ ΡΠ³ΠΎΠ» ABH, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 180Β° β 50Β° β 90Β° = 40Β°.
Π Π²Π΅Π΄Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ³Π»Ρ ABH ΠΈ HBC ΠΎΠ±Π° ΡΠ°Π²Π½Ρ ΠΏΠΎ 40Β° ΠΈ BH β Π±ΠΈΡΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ°.
ΠΡ ΠΈ ΡΠ°Π· ΡΠΆ BH ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈ Π±ΠΈΡΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡΠΎΠΉ, ΠΈ Π²ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ, ΡΠΎ Ξ ABC β ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ±Π΅Π΄ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ, Π° Π·Π½Π°ΡΠΈΡ BC = BA = 5 ΡΠΌ.
ΠΠ·ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ±Π΅Π΄ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π»ΡΡΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π° ΠΊΡΡΡΠ°Ρ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Ρ ΠΎΠΏΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠ΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ Π² Skysmart.
ΠΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. ΠΡΡΠΎΡΡ, ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Ρ, Π±ΠΈΡΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡΡ
ΠΡΡΠΎΡΡ, ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Ρ ΠΈ Π±ΠΈΡΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π½Π°ΠΌ Π² Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°Ρ ΠΏΠΎ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ. ΠΡ Π½Π°ΡΠ½Π΅ΠΌ Ρ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠΎΡΡ, ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Ρ ΠΈ Π±ΠΈΡΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡΡ, ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ β ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ.
ΠΠ°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π²ΡΡΠΎΡΠ° ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° β ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡ, ΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΈΠ· Π΅Π³ΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ.
Π’ΡΠΈ Π²ΡΡΠΎΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅. ΠΠΎΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΎΡΡΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΡΡ Π½Π΅ ΡΠ°ΠΌΠΈ Π²ΡΡΠΎΡΡ, Π° ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΡΡ ΡΡΠΈ Π²ΡΡΠΎΡΡ Π² ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ΅? Π ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΡΡ?
ΠΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Π° ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° β ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΠΈΠΉ Π΅Π³ΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ.
ΠΠΈΡΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ° ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° β ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΠΈΠΉ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»ΡΡΠΈΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎΠΏΠΎΠ»Π°ΠΌ.
Π£ Π±ΠΈΡΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡΡ ΡΠ³Π»Π° Π΅ΡΡΡ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ β ΡΠΎΡΠΊΠΈ, ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ Π΅ΠΉ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½Ρ ΠΎΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ ΡΠ³Π»Π°. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΈ Π±ΠΈΡΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. ΠΡΠ° ΡΠΎΡΠΊΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠΌ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ Π² ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ.
Π’Ρ Π½Π°ΡΠ΅Π» ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΊΠ°Π»? ΠΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Ρ Π΄ΡΡΠ·ΡΡΠΌΠΈ!
Π Π°Π·Π±Π΅ΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π·Π°Π΄Π°Ρ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΡΡ ΠΈΠ΄Π΅Ρ ΠΎ Π²ΡΡΠΎΡΠ°Ρ , ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Π°Ρ ΠΈ Π±ΠΈΡΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ°Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. ΠΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π²Π·ΡΡΡ ΠΈΠ· ΠΠ°Π½ΠΊΠ° Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ Π€ΠΠΠ.
1. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΎΡΡΡΡΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π±ΠΈΡΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΎΡΡΡΡΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. ΠΡΠ²Π΅Ρ Π΄Π°ΠΉΡΠ΅ Π² Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠ°Ρ .
ΠΠ°ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ? Π£ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ³Π»Π°, Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ. ΠΡ Π΄ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ Π΅Π³ΠΎ Π² ΡΠ΅ΠΌΠ΅ Β«ΠΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°Β».
ΠΠΎΠ΄ΡΠΊΠ°Π·ΠΊΠ°: Π‘Π΄Π΅Π»Π°ΠΉΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆ, Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π½Π° Π½Π΅ΠΌ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ±Π΅Π΄ΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ Π΄ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ±Π΅Π΄ΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅.
«Π’ΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ. ΠΡΡΠΎΡΠ°, ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Π°, Π±ΠΈΡΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ° ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°»
Π’ΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ. ΠΡΡΠΎΡΠ°, ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Π°, Π±ΠΈΡΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ° ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
1. Π’ΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ______________, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠ°Ρ ΠΈΠ· ΡΡΠ΅Ρ _____________, Π½Π΅ Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΡ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ______________ ΠΈ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ______________________.
2. Π£ΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
Π _____________________________________________
Π Π _____________________________________________
3. Π£ΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
L _______________________________________________
K M _______________________________________________
4. ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΠΠ‘, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΠ= 13 ΡΠΌ, ΠΠ‘= 5 ΡΠΌ, ΠΠ‘= 1,5 Π΄ΠΌ.
5.
Π£ΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°______, ΡΡΠΏΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ______, ΠΎΡΡΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ_____
7. Π Γ ΠΠΠ = Γ Π‘ΠΠ, ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ ΠΠ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ
Π ΠΠ = ΠΠ‘, ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ ΠΠ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΡ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π» Π½Π°ΡΡΡΠ°Π΅Ρ Π°Π²ΡΠΎΡΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²Π° Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ-ΡΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΡΡ ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½ Ρ ΡΠ°ΠΉΡΠ°, ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΆΠ°Π»ΠΎΠ±Ρ Π½Π° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π».