Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ошибка аппроксимации

Ошибки аппроксимации

ΠŸΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈ всСгда фактичСскиС значСния Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ° ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΎΡ‚ тСорСтичСских, рассчитанных ΠΏΠΎ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ рСгрСссии. Π§Π΅ΠΌ мСньшС это ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅, Ρ‚Π΅ΠΌ Π±Π»ΠΈΠΆΠ΅ тСорСтичСскиС значСния подходят ΠΊ эмпиричСским, Ρ‚Π΅ΠΌ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Ρ€Π°Π½ΠΎ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ рСгрСссии. Π’Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ фактичСских ΠΈ расчСтных Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ° Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ошибка аппроксимации. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ошибка аппроксимации. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ошибка аппроксимации. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ошибка аппроксимации. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ошибка аппроксимациипо ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡƒ наблюдСнию прСдставляСт собой ΠΎΡˆΠΈΠ±ΠΊΡƒ аппроксимации. Число ошибок соотвСтствуСт Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Ρƒ совокупности. Π’ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… случаях ошибка аппроксимации ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΉ Π½ΡƒΠ»ΡŽ (ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ наблюдСнии фактичСскоС ΠΈ тСорСтичСскоС значСния Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π° ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‚).

ΠžΡ‚ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ошибка аппроксимации. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ошибка аппроксимации. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ошибка аппроксимации. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ошибка аппроксимации. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ошибка аппроксимациинСсравнимы ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ собой, ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ, Ρ€Π°Π²Π½ΡƒΡŽ Π½ΡƒΠ»ΡŽ. ΠžΡ‚ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ошибка аппроксимации. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ошибка аппроксимации. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ошибка аппроксимации. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ошибка аппроксимации. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ошибка аппроксимациимоТно Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½ΡƒΡŽ ΠΎΡˆΠΈΠ±ΠΊΡƒ аппроксимации.

Для сравнСния ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ, Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π² ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚Π°Ρ… ΠΊ фактичСским значСниям.

ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ошибка аппроксимации. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ошибка аппроксимации. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ошибка аппроксимации. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ошибка аппроксимации. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ошибка аппроксимациимоТСт Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ, Ρ‚ΠΎ ошибки аппроксимации для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ наблюдСния принято ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡ‚ΡŒ Π² ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚Π°Ρ… ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŽ:

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ошибка аппроксимации. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ошибка аппроксимации. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ошибка аппроксимации. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ошибка аппроксимации. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ошибка аппроксимации.

Π­Ρ‚ΠΈ ошибки ΡƒΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΡΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ, Π½ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ наблюдСниС Π² ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ. Π’Π°ΠΊΡƒΡŽ ΠΎΡˆΠΈΠ±ΠΊΡƒ принято Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ошибкой аппроксимации.

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ качСство ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π² Ρ†Π΅Π»ΠΎΠΌ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΡΡ€Π΅Π΄Π½ΡŽΡŽ ΠΎΡˆΠΈΠ±ΠΊΡƒ аппроксимации, ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΡƒΡŽ собой ΡΡ€Π΅Π΄Π½ΡŽΡŽ Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ошибок аппроксимации ΠΏΠΎ всСм наблюдСниям, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅ΠΌΡ‹ΠΌ Π² модСль:

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ошибка аппроксимации. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ошибка аппроксимации. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ошибка аппроксимации. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ошибка аппроксимации. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ошибка аппроксимации.

МодСль считаСтся ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Ρ€Π°Π½Π½ΠΎΠΉ достаточно Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ, Ссли срСдняя ошибка аппроксимации Π½Π΅ ΠΏΡ€Π΅Π²Ρ‹ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ 8–10%. ΠŸΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚Π΅Π½ΠΈΠ΅ отдаСтся ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ с наимСньшСй ошибкой Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ошибка аппроксимации. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ошибка аппроксимации. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ошибка аппроксимации. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ошибка аппроксимации. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ошибка аппроксимации.

Π’ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ срСднСй ошибки аппроксимации:

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ошибка аппроксимации. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ошибка аппроксимации. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ошибка аппроксимации. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ошибка аппроксимации. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ошибка аппроксимации.

ЗначСния ошибок, рассчитанных ΠΏΠΎ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°ΠΌ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΎΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°. НаиболСС часто ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ расчСта срСднСй ошибки аппроксимации.

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ

БрСдняя ошибка аппроксимации

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ошибка аппроксимации. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ошибка аппроксимации. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ошибка аппроксимации. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ошибка аппроксимации. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ошибка аппроксимации Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ошибка аппроксимации. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ошибка аппроксимации. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ошибка аппроксимации. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ошибка аппроксимации. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ошибка аппроксимации Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ошибка аппроксимации. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ошибка аппроксимации. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ошибка аппроксимации. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ошибка аппроксимации. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ошибка аппроксимации Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ошибка аппроксимации. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ошибка аппроксимации. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ошибка аппроксимации. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ошибка аппроксимации. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ошибка аппроксимации

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ошибка аппроксимации. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ошибка аппроксимации. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ошибка аппроксимации. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ошибка аппроксимации. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ошибка аппроксимации

ЀактичСскиС значСния Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ° ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΎΡ‚ тСорСтичСских, рассчитанных ΠΏΠΎ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ рСгрСссии. Π§Π΅ΠΌ мСньшС эти отличия, Ρ‚Π΅ΠΌ Π±Π»ΠΈΠΆΠ΅ тСорСтичСскиС значСния ΠΊ эмпиричСским Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌ, Ρ‚Π΅ΠΌ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ качСство ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ. Π’Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ фактичСских ΠΈ расчСтных Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡƒ наблюдСнию прСдставляСт собой ΠΎΡˆΠΈΠ±ΠΊΡƒ аппроксимации. Π’ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… случаях ошибка аппроксимации ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΉ Π½ΡƒΠ»ΡŽ. Для сравнСния ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ, Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π² ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚Π°Ρ… ΠΊ фактичСским значСниям.

ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ошибка аппроксимации. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ошибка аппроксимации. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ошибка аппроксимации. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ошибка аппроксимации. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ошибка аппроксимациимоТСт Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ, ошибки аппроксимации для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ наблюдСния принято ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡ‚ΡŒ Π² ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚Π°Ρ… ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŽ.

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ошибка аппроксимации. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ошибка аппроксимации. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ошибка аппроксимации. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ошибка аппроксимации. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ошибка аппроксимации

Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ ошибки ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ, Π° отклонСния Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ошибка аппроксимации. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ошибка аппроксимации. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ошибка аппроксимации. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ошибка аппроксимации. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ошибка аппроксимациимоТно Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½Ρ‹Π΅ ошибки аппроксимации.

Для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ суТдСниС ΠΎ качСствС ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΈΠ· ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ, находят ΡΡ€Π΅Π΄Π½ΡŽΡŽ ΠΎΡˆΠΈΠ±ΠΊΡƒ аппроксимации ΠΊΠ°ΠΊ

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ошибка аппроксимации. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ошибка аппроксимации. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ошибка аппроксимации. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ошибка аппроксимации. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ошибка аппроксимации

Ошибка аппроксимации Π² ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ… 5-7 % ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΎ Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Π±ΠΎΡ€Π΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΊ исходным Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌ.

Π’ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ срСднСй ошибки аппроксимации:

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ошибка аппроксимации. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ошибка аппроксимации. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ошибка аппроксимации. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ошибка аппроксимации. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ошибка аппроксимации

Для расчСта срСднСй ошибки аппроксимации Π² стандартных ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ°Ρ… Ρ‡Π°Ρ‰Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ вторая Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°.

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ

БрСдняя ошибка аппроксимации

По сСми тСрриториям Π£Ρ€Π°Π»ΡŒΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π°ΠΉΠΎΠ½Π° Π·Π° 199Π₯ Π³. извСстны значСния Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ².

РайонРасходы Π½Π° ΠΏΠΎΠΊΡƒΠΏΠΊΡƒ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡŒΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΎΠ²Π°Ρ€ΠΎΠ² Π² ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΡ… расходах, %, уБрСднСднСвная заработная ΠΏΠ»Π°Ρ‚Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ, Ρ€ΡƒΠ±., Ρ…
Удмуртская рСсп.68,845,1
БвСрдловская ΠΎΠ±Π».61,259,0
Π‘Π°ΡˆΠΊΠΎΡ€Ρ‚ΠΎΡΡ‚Π°Π½59,957,2
ЧСлябинская обл.56,761,8
ΠŸΠ΅Ρ€ΠΌΡΠΊΠ°Ρ ΠΎΠ±Π».55,058,8
ΠšΡƒΡ€Π³Π°Π½ΡΠΊΠ°Ρ ΠΎΠ±Π».54,347,2
ΠžΡ€Π΅Π½Π±ΡƒΡ€Π³ΡΠΊΠ°Ρ ΠΎΠ±Π».49,355,2
ВрСбуСтся:
1. Для характСристики зависимости Ρƒ ΠΎΡ‚ Ρ… Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ:
Π°) Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ;
Π±) стСпСнной;
Π²) ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ;
Π³) равностороннСй Π³ΠΈΠΏΠ΅Ρ€Π±ΠΎΠ»Ρ‹ (Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ΄ΡƒΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π²Π°Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π»ΠΈΠ½Π΅Π°Ρ€ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Π°Π½Π½ΡƒΡŽ модСль).
2. ΠžΡ†Π΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡƒΡŽ модСль Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΡΡ€Π΅Π΄Π½ΡŽΡŽ ΠΎΡˆΠΈΠ±ΠΊΡƒ аппроксимации Аср ΠΈ F-ΠΊΡ€ΠΈΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠΉ Π€ΠΈΡˆΠ΅Ρ€Π°.

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ошибка аппроксимации. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ошибка аппроксимации. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ошибка аппроксимации. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ошибка аппроксимации. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ошибка аппроксимации

Для Π½Π°ΡˆΠΈΡ… Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… систСма ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π²ΠΈΠ΄

F-статистики. ΠšΡ€ΠΈΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠΉ Π€ΠΈΡˆΠ΅Ρ€Π°.
ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠ° значимости ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ рСгрСссии проводится с использованиСм F-критСрия Π€ΠΈΡˆΠ΅Ρ€Π°, расчСтноС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ находится ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ диспСрсии исходного ряда наблюдСний ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ показатСля ΠΈ нСсмСщСнной ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ диспСрсии остаточной ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ для Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ.
Если расчСтноС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ с k1=(m) ΠΈ k2=(n-m-1) стСпСнями свободы большС Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ значимости, Ρ‚ΠΎ модСль считаСтся Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΠΌΠΎΠΉ.

Π³Π΄Π΅ m – число Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² Π² ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ.
ΠžΡ†Π΅Π½ΠΊΠ° статистичСской значимости ΠΏΠ°Ρ€Π½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ рСгрСссии производится ΠΏΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΌΡƒ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΡƒ:
1. ВыдвигаСтся нулСвая Π³ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π·Π° ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Ρ†Π΅Π»ΠΎΠΌ статистичСски Π½Π΅Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΠΌΠΎ: H0: R 2 =0 Π½Π° ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ значимости Ξ±.
2. Π”Π°Π»Π΅Π΅ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ фактичСскоС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ F-критСрия:

Π³Π΄Π΅ m=1 для ΠΏΠ°Ρ€Π½ΠΎΠΉ рСгрСссии.
3. Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ опрСдСляСтся ΠΏΠΎ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π°ΠΌ распрСдСлСния Π€ΠΈΡˆΠ΅Ρ€Π° для Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ уровня значимости, принимая Π²ΠΎ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ число стСпСнСй свободы для ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΉ суммы ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΠ² (большСй диспСрсии) Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 1 ΠΈ число стСпСнСй свободы остаточной суммы ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΠ² (мСньшСй диспСрсии) ΠΏΡ€ΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ рСгрСссии Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ n-2.
4. Если фактичСскоС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ F-критСрия мСньшС Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‚ΠΎ говорят, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π΅Ρ‚ основания ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ Π½ΡƒΠ»Π΅Π²ΡƒΡŽ Π³ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π·Ρƒ.
Π’ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ случаС, нулСвая Π³ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π·Π° отклоняСтся ΠΈ с Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ (1-Ξ±) принимаСтся Π°Π»ΡŒΡ‚Π΅Ρ€Π½Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½Π°Ρ Π³ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π·Π° ΠΎ статистичСской значимости уравнСния Π² Ρ†Π΅Π»ΠΎΠΌ.
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ критСрия со стСпСнями свободы k1=1 ΠΈ k2=5, Fkp = 6.61
ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ фактичСскоС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ F b
Π²) ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ рСгрСссия;
Π³) модСль равностороннСй Π³ΠΈΠΏΠ΅Ρ€Π±ΠΎΠ»Ρ‹.
БистСма Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ.

Для Π½Π°ΡˆΠΈΡ… Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… систСма ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π²ΠΈΠ΄
7a + 0.1291b = 405.2
0.1291a + 0.0024b = 7.51
Из ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ уравнСния Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅ΠΌ Π° ΠΈ подставим Π²ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅
ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ b = 1054.67, a = 38.44
Π£Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ рСгрСссии:
y = 1054.67 / x + 38.44
Ошибка аппроксимации.
ΠžΡ†Π΅Π½ΠΈΠΌ качСство уравнСния рСгрСссии с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ошибки Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½ΠΎΠΉ аппроксимации.

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ошибка аппроксимации

ΠžΡ†Π΅Π½ΠΊΠ° этой Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ связи ΠΏΠΎ коэффициСнту мноТСствСнной коррСляции ΠΈ срСднСй ошибкС аппроксимации ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π½Π΅ подтвСрТдаСтся. Π”Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, хотя Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ коэффициСнта достаточно высокоС (0,92), срСдняя ошибка аппроксимации составляСт Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ 10% (I = 14,5%). ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ данная Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Π° ΠΈΠ· ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π±ΠΎΡ€Π° извСстных ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ рСгрСссии. [c.29]

Анализ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ связи ΠΏΠΎ Ρ‚ΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈ Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌ случаС, позволяСт ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄ ΠΎ нСпригодности ΠΈ этой ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ. ΠšΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ мноТСствСнной коррСляции хотя ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ высокоС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Π΅ΠΌ Π² Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ зависимости (0,93), Π½ΠΎ ΠΏΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π΅ срСднСй ошибки аппроксимации (Π± = 12,4%) это ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ рСгрСссии ΠΏΠΎΠ΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ‚ ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ ΠΈΠ· дальнСйшСго ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π±ΠΎΡ€Π°. [c.29]

ПослСдняя модСль сСбСстоимости Π΄ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡ΠΈ Π½Π΅Ρ„Ρ‚ΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠ° Π΅Π΅ ΠΏΠΎ извСстным критСриям, удовлСтворяСт условиям адСкватности. ΠšΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ мноТСствСнной коррСляции R составляСт 0,98, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π»Π΅ΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ исслСдуСмого показатСля Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ‡Π΅ΠΌ Π½Π° 96 % опрСдСляСтся Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°ΠΌΠΈ, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Π² эту модСль. ΠŸΡ€ΠΈ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠ΅ ΠΏΠΎ f-ΠΊΡ€ΠΈΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΡŽ (t R = 30,5) ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ с Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ 0,99 Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π² модСль, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ связь с исслСдуСмым ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ (t a n = 2,58). БрСдняя ошибка аппроксимации составляСт всСго лишь 2,9 %, Π° F-ΠΊΡ€ΠΈΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠΉ, Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ остаточной диспСрсии, ΠΏΡ€Π΅Π²Ρ‹ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ критичСскоС (Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅) Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ Ρ€Π°Π·Π°. К этому слСдуСт Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ получСнная модСль сСбСстоимости Π΄ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡ΠΈ Π½Π΅Ρ„Ρ‚ΠΈ прСдставляСт собой достаточно ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚ΡƒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ связи, Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ ΠΈ поддаСтся экономичСской ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€ΠΏΡ€Π΅Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ. [c.30]

ΠžΡ†Π΅Π½ΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΏΠΎ статистичСским характСристикам ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π»Π΅ΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ Π·Π°Ρ‚Ρ€Π°Ρ‚ исслСдуСмой подсистСмы Π½Π° 85 % обусловлСна ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π»Π΅ΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ², Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π² модСль, коэффициСнт мноТСствСнной коррСляции высокий (/ = 0,92) ΠΈ сущСствСнный (f = = 39,8), модСль являСтся Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ, срСдняя ошибка аппроксимации (Ρ‘ = 5,7%) мСньшС 10%. [c.39]

Π§Π΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π΅Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄, ΠΏΠΎ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ построСны ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, Ρ‚Π΅ΠΌ мСньшС Ρ‚Π΅ΠΌΠΏ роста ошибки аппроксимации ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ‡ΠΈΡ… Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Ρ… условиях. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡ‡Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ упрСТдСния, Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡ‡Π΅ слСдуСт Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°, ΠΈ, Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚, ΠΏΡ€ΠΈ долгосрочном ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ максимально Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡƒΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ- [c.64]

БтатистичСский Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΠΌΠΎ Π Ρ„ = 5,054 ΠΏΡ€ΠΈ /»Ρ‚Π°Π±Π» = 3,01, коррСляционноС ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 0,9959, Π΅Π΅»ΡΡ‚андартная ошибка Ρ€Π°Π²Π½Π° 0,0015. Π‘Ρ€Π΅Π΄Π½Π΅Π΅ квадратичСскоС ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ расчСтной сСбСстоимости ΠΎΡ‚ фактичСской Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 0,018. БрСдняя ошибка аппроксимации 1,1%. [c.90]

БрСдняя ошибка аппроксимации [c.94]

БрСдняя ошибка аппроксимации. [c.95]

Π’ случаях, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π½ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ зависимости, Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ провСсти ΠΏΠΎ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌ модСлям ΠΈ ΡΡ€Π°Π²Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹. ΠΠ΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ фактичСским зависимостям провСряСтся ΠΏΠΎ ΠΊΡ€ΠΈΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΡŽ Π€ΠΈΡˆΠ΅Ρ€Π°, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŽ срСднСй ошибки аппроксимации ΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π΅ мноТСствСнного коэффициСнта Π΄Π΅Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΠΈ, ΠΎ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Ρ€Π΅Ρ‡ΡŒ ΠΏΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ‚ нСсколько ΠΏΠΎΠ·ΠΆΠ΅ (см. 7.4). [c.144]

Для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠ±Π΅Π΄ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π² надСТности уравнСния связи ΠΈ правомСрности Π΅Π³ΠΎ использования для практичСской Ρ†Π΅Π»ΠΈ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π΄Π°Ρ‚ΡŒ ΡΡ‚Π°Ρ‚ΠΈΡΡ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΡƒ надСТности ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ связи. Для этого ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ ΠΊΡ€ΠΈΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠΉ Π€ΠΈΡˆΠ΅Ρ€Π° (F-ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅), срСдняя ошибка аппроксимации ( ), коэффициСнты мноТСствСнной коррСляции (/ ) ΠΈ Π΄Π΅Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΠΈ (D). [c.151]

Для статистичСской ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ точности уравнСния связи ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ срСдняя ошибка аппроксимации [c.152]

Π§Π΅ΠΌ мСньшС тСорСтичСская линия рСгрСссии (рассчитанная ΠΏΠΎ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ) отклоняСтся ΠΎΡ‚ фактичСской (эмпиричной), Ρ‚Π΅ΠΌ мСньшС срСдняя ошибка аппроксимации. Π’ нашСм ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ ΠΎΠ½Π° составляСт 0,0364, ΠΈΠ»ΠΈ 3,64 %. Учитывая, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² экономичСских расчСтах допускаСтся ΠΏΠΎΠ³Ρ€Π΅ΡˆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ 5-8 %, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄, Ρ‡Ρ‚ΠΎ исслСдуСмоС ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ связи довольно Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎ описываСт ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ зависимости. [c.152]

ПослС построСния уравнСния рСгрСссии Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΡƒ Π΅Π³ΠΎ значимости с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΊΡ€ΠΈΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ΅Π² ΡƒΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ, Π½Π΅ являСтся Π»ΠΈ получСнная Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ, выраТСнная ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ рСгрСссии, случайной, Ρ‚.Π΅. ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π»ΠΈ Π΅Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·Π½Ρ‹Ρ… цСлях ΠΈ для Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°. Π’ статистикС Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π½Ρ‹ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠΈ строгой ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠΈ значимости коэффициСнтов рСгрСссии с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ диспСрсионного Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΈ расчСта ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΊΡ€ΠΈΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ΅Π² (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, F-критСрия). НСстрогая ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π° ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ расчСта срСднСго ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ отклонСния (Ρ‘), Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ срСднСй ошибкой аппроксимации [c.123]

МодСль считаСтся Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ, Ρ‚.Π΅. ΠΏΡ€ΠΈΠ³ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ для практичСского использования, Ссли срСдняя ошибка аппроксимации Π½Π΅ прСвосходит 15%. [c.123]

ПодобноС обоснованиС являСтся ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΈ нуТдаСтся Π² дальнСйшСм ΡƒΡ‚ΠΎΡ‡Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ошибки аппроксимации. [c.50]

НаибольшСС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ошибки аппроксимации ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ оцСниваСмая модСль Π΄Π°Π΅Ρ‚ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ описаниС Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ взаимосвязи. ΠŸΡ€ΠΈΡ‡Π΅ΠΌ ошибка аппроксимации Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΠΏΡ€Π΅Π²Ρ‹ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ 0,2, ΠΈΠ»ΠΈ 20%. [c.52]

ΠŸΠΎΠ΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ значСния Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ /, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ тСорСтичСскиС ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½ΠΈ Ρ‚ΠΎΠ²Π°Ρ€ΠΎΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚Π°. Ошибка аппроксимации для прямолинСйной Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ Ρ‚Ρ€Π΅Π½Π΄Π° составит [c.184]

Π”Π°Π»Π΅Π΅ рассчитываСтся ошибка аппроксимации для Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅Π½Π΄Π° Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π±ΠΎΠ»Ρ‹ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ порядка ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅ [c.187]

Для ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ надСТности ΠΏΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·Π° потрСбности Π² Π½Π΅Ρ„Ρ‚Π΅ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΊΡ‚Π°Ρ… ΠΏΠΎ ΡƒΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ Π² Ρ†Π΅Π»ΠΎΠΌ ΠΈ опрСдСлСния Π³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ† Π΅Π³ΠΎ достовСрности Π½Π° всСх этапах прогнозирования прСдусматриваСтся ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅Ρ€ΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. ΠŸΡ€ΠΈ Π²Π΅Ρ€ΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ Π² расчСт Π½Π΅ всС частныС ΠΏΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·Ρ‹, Π° Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ‚Π΅ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ…, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΡƒΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅Ρ‚Π²ΠΎΡ€ΡΡŽΡ‚ трСбованиям статистичСской надСТности, Π΄Π°ΡŽΡ‚ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΡƒΡŽ ΠΎΡˆΠΈΠ±ΠΊΡƒ аппроксимации, ΠΏΠΎΠ΄Ρ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠΎΠΉ рСтроспСктивным ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈ Π΄Π°ΡŽΡ‚ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹, Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊ фактичСским значСниям Π·Π° послСдний Π³ΠΎΠ΄ рСтроспСктивного ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄Π°. Для облСгчСния провСдСния расчСтов ΠΏΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΡƒ (рис. 7) Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ этапС прогнозирования (ΠΊΡ€Π°Ρ‚ΠΊΠΎ-, срСднС- ΠΈ долгосрочный ΠΏΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·Ρ‹) ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ подсобныС Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ 010107 (Ρ‚Π°Π±Π». 6). [c.63]

ΠžΡ‡Π΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ошибки аппроксимации носят нСпСриодичСский Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€. Π’ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ случаС Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΡŒ всю ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π΄ΡƒΡ€Ρƒ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ Π² качСствС исходной Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΊΠΈ эти ошибки, ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€ΡΡ‚ΡŒ Π΅Π΅ Π΄ΠΎ Ρ‚Π΅Ρ… ΠΏΠΎΡ€, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ‹ всС Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΠΌΡ‹Π΅ Π³Π°Ρ€ΠΌΠΎΠ½ΠΈΠΊΠΈ. [c.137]

ΠžΡ†Π΅Π½ΠΊΡƒ качСства построСнной ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ даст коэффициСнт (индСкс) Π΄Π΅Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΠΈ, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ срСдняя ошибка аппроксимации. [c.6]

А = 8,0%, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ ΠΎ ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ошибкС аппроксимации, Π½ΠΎ Π² допустимых ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ…. ΠŸΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ функция Ρ‡ΡƒΡ‚ΡŒ Ρ…ΡƒΠΆΠ΅, Ρ‡Π΅ΠΌ стСпСнная, ΠΎΠ½Π° описываСт ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌΡƒΡŽ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ. [c.15]

Π Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹ΠΉ коэффициСнт ΠΏΠ°Ρ€Π½ΠΎΠΉ коррСляции ΠΈ ΡΡ€Π΅Π΄Π½ΡŽΡŽ ΠΎΡˆΠΈΠ±ΠΊΡƒ аппроксимации. [c.16]

ΠžΡ†Π΅Π½ΠΈΡ‚Π΅ качСство ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠ² ΠΎΡˆΠΈΠ±ΠΊΡƒ аппроксимации, индСкс коррСляции ΠΈ F-ΠΊΡ€ΠΈΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠΉ Π€ΠΈΡˆΠ΅Ρ€Π°. [c.32]

ΠžΡ†Π΅Π½ΠΈΡ‚Π΅ качСство ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ. Для этого Π°) ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΡˆΠΈΠ±ΠΊΡƒ аппроксимации t Π±) Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ тСсноты связи ΠΏΡ€ΠΈΠ±Ρ‹Π»ΠΈ с исслСдуСмым Π² ΠΌΠΎ- [c.33]

ΠžΡ†Π΅Π½ΠΈΡ‚Π΅ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ срСднСй ошибки аппроксимации качСство ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ. [c.38]

ΠžΡ†Π΅Π½ΠΈΡ‚Π΅ качСство ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ срСднСй ошибки аппроксимации. [c.42]

ΠžΡ†Π΅Π½ΠΈΡ‚Π΅ качСство уравнСния Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΡΡ€Π΅Π΄Π½ΡŽΡŽ ΠΎΡˆΠΈΠ±ΠΊΡƒ аппроксимации. [c.92]

ΠžΡ†Π΅Π½ΠΈΡ‚Π΅ качСство ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Ρ€Π΅Π½Π΄Π° Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΡΡ€Π΅Π΄Π½ΡŽΡŽ ΠΎΡˆΠΈΠ±ΠΊΡƒ аппроксимации, Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹ΠΉ коэффициСнт автокоррСляции ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ. [c.166]

БРЕДНЯЯ ΠžΠ¨Π˜Π‘ΠšΠ АППРОКБИМАЦИИ [c.87]

ΠŸΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ связи, ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ Π·Π°Ρ‚Ρ€Π°Ρ‚ Π² зависимости ΠΎΡ‚ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ², Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠ΅, ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π² Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅ [51]. Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ исслСдуСтся Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ измСнСния случайных ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ (ошибки аппроксимации) ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡƒ НГДУ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ. Если обнаруТится опрСдСлСнная Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈΡ… ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, Ρ‚ΠΎ вычисляСтся функция ΠΈΡ… измСнСния Π²ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΈ Π΄Π°Π»Π΅Π΅ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ [c.68]

Π’Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Ρ€ΠΎΠ΄Π° характСристика явлСний, Π²Π»ΠΈΡΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π½Π° ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ ΠΈ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΡƒ Π²Π°Π»ΡŽΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ курса, являСтся Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ этапом, ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡˆΠ΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ статистичСскому Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Ρƒ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² Π½Π° основС ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°. Π”Π°Π»ΡŒΠ½Π΅ΠΉΡˆΠΈΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· выглядит Ρ‡Π°Ρ‰Π΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ взаимосвязСй ΠΈ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠ° тСсноты взаимозависимости (коррСляционно-рСгрСссионный Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·). Напомним, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ осущСствляСтся исходя ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ значимости уравнСния ΠΈ ошибок аппроксимации. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ошибка аппроксимации, срСдняя квадратичСская ошибка аппроксимации (6ОБВ) (Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΎΠ½ΠΈ мСньшС, Ρ‚Π΅ΠΌ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅) ΠΈ коэффициСнт мноТСствСнной Π΄Π΅Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΠΈ (R2) ΠΈΠ»ΠΈ коэффициСнт мноТСствСнной коррСляции (R) (Ρ‡Π΅ΠΌ Π±Π»ΠΈΠΆΠ΅ ΠΎΠ½ ΠΊ 1, Ρ‚Π΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ рСгрСссии носит ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎ случайный Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€). Для ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠΈ значимости ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ F-ΠΊΡ€ΠΈΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠΉ с распрСдСлСниСм Π€ΠΈΡˆΠ΅Ρ€Π°. [c.670]

Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ страницы Π³Π΄Π΅ упоминаСтся Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ Ошибка аппроксимации

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ срСднСй ошибки аппроксимации

На ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ часто приходится ΡΡ‚Π°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ с Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅ΠΉ сглаТивания ΡΠΊΡΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… – Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° аппроксимации.

Основная Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° аппроксимации – построСниС ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ (Π°ΠΏΠΏΡ€ΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ) Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΎ проходящСй ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ.

Аппроксимация – процСсс ΠΏΠΎΠ΄Π±ΠΎΡ€Π° эмпиричСской Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ f (Ρ…) для установлСния ΠΈΠ· ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π° Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ зависимости y= f (Ρ…). ЭмпиричСскиС Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ слуТат для аналитичСского прСдставлСния ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ….

БрСдняя ошибка аппроксимации срСднСС ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ расчСтных Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΡ‚ фактичСских. Допустимый ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π» Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ срСднСй ошибки аппроксимации Π½Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ 8-10% Π‘Ρ€Π΅Π΄Π½ΠΈΠΉ коэффициСнт эластичности ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚, Π½Π° сколько ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² измСнится Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ (Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊ) ΠΎΡ‚ своСй срСднСй Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° x (ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊ-Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€) Π½Π° 1% ΠΎΡ‚ своСго срСднСго значСния. Для ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ статистичСской значимости коэффициСнтов рСгрСссии ΠΈ коррСляции рассчитываСтся t-ΠΊΡ€ΠΈΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠΉ Π‘Ρ‚ΡŒΡŽΠ΄Π΅Π½Ρ‚Π°. Если ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ экономичСскими явлСниями ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Π΅ ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ, Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Ρ… Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ.

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ суТдСниС ΠΎ качСствС ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΈΠ· ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡƒ наблюдСнию ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ ΡΡ€Π΅Π΄Π½ΡŽΡŽ ΠΎΡˆΠΈΠ±ΠΊΡƒ аппроксимации:

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ошибка аппроксимации. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ошибка аппроксимации. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ошибка аппроксимации. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ошибка аппроксимации. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ошибка аппроксимации(25)

ЀактичСскоС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ° y отличаСтся ΠΎΡ‚ тСорСтичСских Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ, рассчитанных ΠΏΠΎ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ рСгрСссии. Π§Π΅ΠΌ мСньшС это ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅, Ρ‚Π΅ΠΌ Π±Π»ΠΈΠΆΠ΅ тСорСтичСскиС значСния подходят ΠΊ эмпиричСским, ΠΈ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ качСство ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ.

Π’Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ фактичСских ΠΈ расчСтных Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ° ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡƒ наблюдСнию прСдставляСт собой ΠΎΡˆΠΈΠ±ΠΊΡƒ аппроксимации.

ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ, Ρ‚ΠΎ ошибки аппроксимации для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ наблюдСния принято ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡ‚ΡŒ Π² ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚Π°Ρ… ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŽ.

Если А Π΄ΠΎ 10-12%, Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎ Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠ΅ΠΌ качСствС ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ.

Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Ρ‹ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ

499275282108720216412537818321965515413097

БиблиографичСский список

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ

Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ

Π’Π°Ρˆ адрСс email Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½. ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ поля ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ *