ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π² Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅ 7 ΠΊΠ»Π°ΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΠ»ΠΎΡΡ Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊ. ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π±Π΅ΡΠ΅ΠΌΡΡ, Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠ΄ΡΠΌΠ°Π»ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ Π½Π΅ΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ.
Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Π΅ΡΡΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ | Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊΠΌ ΠΏΡΠΎΠ΅Π΄Π΅Ρ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ |
---|---|
1 ΡΠ°Ρ | 60 ΠΊΠΌ |
2 ΡΠ°ΡΠ° | 120 ΠΊΠΌ |
3 ΡΠ°ΡΠ° | 180 ΠΊΠΌ |
ΠΡΠ»ΠΈ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΡΡΠ°Π½Π΅Ρ ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ Π² ΠΏΡΡΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ.
ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠΌ Π·Π° Β« x Β» Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ Π² ΠΏΡΡΠΈ.
ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠΌ Π·Π° Β« y Β» ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Π΅ΠΌ.
ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Β« y Β» (ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ) ΠΎΡ Β« x Β» (Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π² ΠΏΡΡΠΈ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ).
ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΡΠ±Π΅Π΄ΠΈΠΌΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΌΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π»ΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π² ΠΏΡΡΠΈ.
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Β« y Β» Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Β« y(x) Β». Π’Π°ΠΊΠ°Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Β« y Β» Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Β« x Β».
ΠΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Π΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π² ΠΏΡΡΠΈ, Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Β« y Β» ΠΎΡ Β« x Β».
ΠΠ°ΠΏΠΈΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Β« y(x) = 60x Β» Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ.
ΠΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Β« y(x) = 60x Β» β ΡΡΠΎ Π½Π΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ Π² ΠΌΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ. Π ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°ΠΌΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ:
ΠΠ΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠ΅Ρ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΡΡΠΎ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ (Β« y Β») ΠΎΡ Π΅Ρ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ° (Β« x Β»).
Π‘ΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ
Π§Π΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠ°Π·Ρ ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Β« x Β» Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Β« y Β».
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ.
ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ.
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
Π‘ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΌΡ ΡΠΆΠ΅ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°Π»ΠΈΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ°ΡΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π»ΠΈ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ Β« y(x) = 60x Β».
ΠΡΠ±ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Β« y Β» Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Β« x Β».
ΠΡΠ΄ΡΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Ρ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Β« x Β» Π² ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ,
Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ Β« x Β» Π΅ΡΡΡ ΠΌΠΈΠ½ΡΡ.
ΠΠ΅Π»ΡΠ·Ρ ΡΠ΅ΡΡΡΡ Π·Π½Π°ΠΊ ΠΌΠΈΠ½ΡΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΡΠΎΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ Β« x Β».
ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° Π² ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Β« x Β» ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΠΉΡΠ΅ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ. ΠΠ΅ Π·Π°Π±ΡΠ²Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ².
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π² ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Β« y(x) = βx + 4 Β» Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Β« x Β» ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Β« β1 Β».
ΠΠ΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ
ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Β« y(x) = βx + 4 Β».
x | y |
---|---|
β1 | 5 |
0 | 4 |
1 | 3 |
ΠΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π±Π΅ΡΠ΅ΠΌΡΡ, ΡΡΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ.
ΠΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΉΡΠΈ ΠΊ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π° Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΠ΅, ΡΡΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Β« y(x) = β2x + 1 Β».
Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ.
x | Π Π°ΡΡΠ΅Ρ |
---|---|
β1 | y(β1) = β2 Β· (β1) + 1 = 2 + 1 = 3 |
0 | y(0) = β2 Β· 0 + 1 = 0 + 1 = 1 |
1 | y(1) = β2 Β· 1 + 1 = β2 + 1 = β1 |
ΠΠ°Π·ΠΎΠ²Π΅ΠΌ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Π² Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ.
ΠΠΌΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ | x | y |
---|---|---|
(Β·) A | β1 | 3 |
(Β·) B | 0 | 1 |
(Β·) C | 1 | β1 |
Π‘ΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΠΌ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ. ΠΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Β« y(x) = β2x + 1 Β».
ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ β ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ, ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΉΡΠΈ, ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡ Π² ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Β« x Β».
ΠΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ, ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΉΡΠΈ, ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡ Π² ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π»ΡΠ±ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Β« x Β».
ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Β« y(x) = β2x + 1 Β» ΡΡΠΎ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ.
ΠΡΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΌΡ ΡΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π² ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅ Π²ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ ΡΡΠΎΡΡΠΈΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ.
Π’ΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡΡΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΎ ΠΊ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Ρ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ°ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ.
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
Π£ΡΠΎΠΊ 12. ΠΠ»Π³Π΅Π±ΡΠ° 7 ΠΊΠ»Π°ΡΡ
Π Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²Ρ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π·Π΄Π°ΡΡ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎΡΡΠΎΠΊ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏ ΠΊ ΡΡΠΎΠΌΡ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎΡΡΠΎΠΊΠ°ΠΌ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ°, Π²Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π² Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠ°Π±ΠΈΠ½Π΅Ρ, ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅Π² Π² ΠΊΠ°ΡΠ°Π»ΠΎΠ³Π΅.
ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅ Π½Π΅Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ
ΠΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ ΡΡΠΎΠΊΠ° «ΠΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ»
Β· Π²Π²Π΅ΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ Β«ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡΒ»;
Β· ΡΠ·Π½Π°ΡΡ ΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ;
Β· ΠΏΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΡΡΡΡ Ρ ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΠ΅ΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ.
ΠΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π°ΡΠ½ΡΠΌ Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ².
Π ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ t Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΡ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ. Π ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ s Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ t.
ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π΅ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ.
Π ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ, Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π β Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ.
Π ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ. Π’Π°ΠΊΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ.
ΠΠ΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ, Π° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ β ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΎΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°.
Π’Π°ΠΊ Π² ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΏΡΡΡ, ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Π΅ΠΌ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ. Π ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΎΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ.
ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠ°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ.
ΠΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ.
Π ΡΠ΅ΠΉΡΠ°Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅.
Π ΡΠ΅ΠΌΠ½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠΌ Π²Π΅ΠΊΠ΅ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠ·ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π Π΅Π½Π΅ ΠΠ΅ΠΊΠ°ΡΡ ΠΈ ΠΡΠ΅Ρ Π€Π΅ΡΠΌΠ° Π²ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ.
Π ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π²ΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π²Π°Π»ΠΈΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ. Π ΡΡΠΎΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΠ½Π½ΡΠΌ. ΠΠΎ Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π΅ΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ².
ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ»Π°ΡΡ Π²ΡΡΠΎΡΠ° Π³ΠΈΠ°ΡΠΈΠ½ΡΠ° Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π΅Π³ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°. Π ΠΎΡΡ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ Π² ΡΠ°Π½ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ , Π° Π΅Π³ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡ Π² Π΄Π½ΡΡ .
Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊΡΡ Π²ΡΡΠΎΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠΊ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π΅Π³ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ,
Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΈΠΊΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ, Π° ΠΈΠ³ΡΠ΅ΠΊ β Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ.
ΠΠ΄Π΅ΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡΡ, ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ. ΠΠΎ, Π² ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ², ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Π° Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°.
Π ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ Π° Π² ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°ΡΠ΅ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈ.
Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ n (ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡ Π΄Π½Ρ Π½Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈ) ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ t (ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ Π° Π² ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°ΡΠ΅). ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ,
ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ.
Π ΡΠ°ΠΊΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Π° Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ.
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ?
7 ΠΊΠ»Π°ΡΡ, 11 ΠΊΠ»Π°ΡΡ, ΠΠΠ/ΠΠΠ
Π‘ΡΠ°ΡΡΡ Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ΅ Ρ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΡΠΎΠ² Skysmart.
ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΡ, ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠΈΡΠ΅ ΠΎΠ± ΡΡΠΎΠΌ Π² ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΡΠ°Ρ
(Π² ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΌ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΌ ΡΠ³Π»Ρ ΡΠΊΡΠ°Π½Π°).
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎ-ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΌΡ. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ², ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΡΠ²ΠΎΠΈΡΡ Π½Π°Π²Π΅ΡΠ½ΡΠΊΠ°.
1. Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ β ΡΡΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ.
ΠΠ½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ y = f (x) ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π· ΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ ΠΈΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ. ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Ρ ΠΏΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ f.
ΠΡΠ²ΠΎΠ΄: ΠΌΠ΅Π½ΡΡ Ρ (Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ, ΠΈΠ»ΠΈ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½Ρ) β ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ.
2. Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ β ΡΡΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π½Π°Π΄ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ.
ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Π·ΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Ρ , ΠΊΠ°ΠΊ-ΡΠΎ Π½Π°Π΄ Π½Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ»Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΡ β ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Ρ.
Π ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ², Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π° Π²Ρ ΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ Ρ β Π½Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Ρ. Π‘Ρ Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ½ΠΎ ΡΡΠΎ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊ:
Π ΡΡΠΎΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎ Β«ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΒ» ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΠΈ Π² Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΈΡ ΠΎΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡΡ . ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ°ΠΊ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ ΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ±ΡΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π² ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΡ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΄ΠΆΠ΅ΡΠ° Π² ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ. Π ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ΅ΡΡ ΠΈΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΡ .
3. Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ β ΡΡΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°. ΠΡΠΎ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ°Ρ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π² ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Ρ = 2Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠΈΡΠ»Ρ Ρ ΡΡΠ°Π²ΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π² Π΄Π²Π° ΡΠ°Π·Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅, ΡΠ΅ΠΌ Ρ .
ΠΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ β ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Ρ , ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΎ Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΄Π»Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π°
ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊ:
Π Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊ: D (y): Ρ β 0.
ΠΠ±Π»Π°ΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ β ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Ρ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ y = x2 β ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ Π½ΡΠ»Ρ. ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π²ΠΎΡ ΡΠ°ΠΊ: Π (Ρ): Ρ β₯ 0.
ΠΠ»Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ β ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ-Π²Π»Π°Π΄Π΅Π»Π΅Ρ ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠΊΠΈ Π² ΠΈΠ½ΡΡΠ°Π³ΡΠ°ΠΌ ΠΈ ΡΠ°ΠΌΠ° ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠΊΠ°, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π΅ΡΡΡ Π²Π»Π°Π΄Π΅Π»Π΅Ρ. Π’Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Π·Π²Π°ΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ-ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΡΠΌ β Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° Π΅ΡΡΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠΊΠ°, ΠΈ ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ. Π Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ β ΠΏΠΎ Π°ΠΊΠΊΠ°ΡΠ½ΡΡ Π² ΠΈΠ½ΡΡΠ°Π³ΡΠ°ΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ, ΠΊΡΠΎ ΠΈΠΌ Π²Π»Π°Π΄Π΅Π΅Ρ.
Π ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΡΠΎΠΆΠ΅ Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ-ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Ρ = 3Ρ +2. ΠΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ. Π Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ β Π·Π½Π°Ρ Ρ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠ°Π·Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Ρ .
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅ ΡΠ΅Π±Π΅, ΡΡΠΎ Π²Ρ Π΅Π΄Π΅ΡΠ΅ Π½Π° ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π΅. Π§Π΅ΡΠ΅Π· 1 ΡΠ°Ρ Π²Ρ ΡΠΌΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ Π½Π° ΠΊΠ°ΡΡΡ Π² ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠ½Π΅, ΠΈ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΡΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅Ρ Π°Π»ΠΈ 50 ΠΊΠΌ. Π§Π΅ΡΠ΅Π· 2 ΡΠ°ΡΠ°, Π·Π°Π³Π»ΡΠ½ΡΠ² Π² ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠ½, Π²ΠΈΠ΄ΠΈΡΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π°Π΄ΠΈ ΡΠΆΠ΅ 100 ΠΊΠΌ. Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΆΠ΅ Π²Ρ ΠΏΡΠΎΠ΅Π΄Π΅ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· 3 ΡΠ°ΡΠ°? Π‘ΠΊΠΎΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ, 150 ΠΊΠΌ.
ΠΡΠΊΡΠ΄Π° Π²Π·ΡΠ»Π°ΡΡ ΡΡΠ° ΡΠΈΡΡΠ°? ΠΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΠΈΠ· Π²Π°ΡΠΈΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ: Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π²Ρ Π΅Π΄Π΅ΡΠ΅ ΡΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ 50 ΠΊΠΌ/Ρ, ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· 3 ΡΠ°ΡΠ° ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ΄ΠΎΠ»Π΅Π΅ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅:
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Π°, Π² ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅:
Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΡ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ.
ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅:
Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ β ΡΡΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°.
ΠΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ, Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΠ΅ ΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅
Π ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ Ρ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ Ρ Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ v = 50 ΠΊΠΌ/Ρ β ΡΡΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ; ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ.
ΠΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ t β ΡΡΠΎ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠ°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½Ρ.
Π ΠΏΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ s(t) β ΡΡΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠ°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ.
ΠΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π΄Π°ΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Β«ΡΠ·ΠΊΠΎΠ΅Β» ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅:
Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ β ΡΡΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 1. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ. Π£ΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅, ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ (Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΅ΡΡΡ) ΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅:
Π°) ΠΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Π° ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° a ΡΠΌ. Π§Π΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ°?
ΠΠ΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠ°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ: ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° a ΡΠΌ
Π±) Π¨ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° a ΡΠΌ, Π΄Π»ΠΈΠ½Π° β 5 ΡΠΌ. Π§Π΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°?
ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π΅Π½: P = 2(a+5) (ΡΠΌ)
ΠΠ΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠ°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ: ΡΠΈΡΠΈΠ½Π° a ΡΠΌ
ΠΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ: Π΄Π»ΠΈΠ½Π° 5 ΡΠΌ
ΠΠ°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠ°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ: ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ P ΡΠΌ
Π²) ΠΠ° Π΄Π΅ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ Π² Π±Π°Π½ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΎ d ΡΡΠ±, ΠΏΠΎ Π΄Π΅ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΡ Π²ΡΠΏΠ»Π°ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ 10% Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΡΡ . Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π΅Π½Π΅Π³ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠΈΠΊ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ Π³ΠΎΠ΄Π°?
Π‘ΡΠΌΠΌΠ° Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ Π³ΠΎΠ΄Π°: S = 1,1d (ΡΡΠ±)
ΠΠ΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠ°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ: ΡΡΠΌΠΌΠ° Π΄Π΅ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠ° d ΡΡΠ±
ΠΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ: ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½Ρ 10%
ΠΠ°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠ°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ: ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΊ Π²ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ΅ S ΡΡΠ±.
Π³) ΠΠ°ΡΠΈΠ½Π° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ»Π°ΡΡ Π² 10 ΠΊΠΌ ΠΎΡ ΡΡΠ°Π½ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΠ»Π° Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡΡ ΠΎΡ Π½Π΅Ρ ΠΏΠΎ ΡΠΎΠΌΡ ΠΆΠ΅ ΠΏΡΡΠΈ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ 40 ΠΊΠΌ/Ρ. ΠΠ° ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΠΎΡ ΡΡΠ°Π½ΡΠΈΠΈ s (ΠΊΠΌ) Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· t ΡΠ°ΡΠΎΠ²?
Π Π°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΡΡΠ°Π½ΡΠΈΠΈ: s = 10+40t (ΠΊΠΌ)
ΠΠ΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠ°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ: Π²ΡΠ΅ΠΌΡ t Ρ
ΠΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ: Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ 10 ΠΊΠΌ ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ 40 ΠΊΠΌ/Ρ
ΠΠ°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠ°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ: ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ s ΠΊΠΌ
ΠΠ»Π°ΡΡ: 7
ΠΠ»ΡΡΠ΅Π²ΡΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°: ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ
ΠΡΠ΅Π·Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΊ ΡΡΠΎΠΊΡ
Π‘Π°ΠΌΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΊ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠΌ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π°ΠΌ. Π₯ΠΎΠ΄ ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π», ΡΡΠΎ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ Π·Π° ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΡΠ³ΡΠ°Π»ΠΈ ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΠ»Ρ Π² ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠΈ Π½Π°ΡΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠΈ.
Π’Π΅ΠΌΠ° Β«Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΒ» Π² ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠΈΡΠ½Π° ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ³ΡΠ°Π½Π½Π° Π² ΡΠ²ΠΎΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ . ΠΡΠ° ΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π²Π°ΠΆΠ½Π΅ΠΉΡΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊΡΡΡΠ° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ.ΠΠ½Π° Π²ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π° Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ², ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠ²ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΈ Π΄Ρ. ΠΡ Π½Π΅ Π΄ΡΠΌΠ°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ Π²ΡΠΏΡΡΠΊΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΡΠΊΠΎΠ»Ρ Π² Π±ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ, Π½ΠΎ ΠΌΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½Ρ, ΡΡΠΎ Π±ΡΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ Π°Π±ΠΈΡΡΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ Π²ΡΡΡΠΈΡ ΡΡΠ΅Π±Π½ΡΡ Π·Π°Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎ Π²Π»Π°Π΄Π΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Ρ.Π΄. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ°ΠΊ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ,ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Ρ ΡΠ΅ΠΌΠΈΠΊΠ»Π°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΠΆΠ΅ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΡΡΠ°ΠΏΠ°Ρ Π΅Π΅ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠ΅ ΡΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΌΠ½Π΅ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ³ΡΠΎΠΌΠ½ΡΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΏΠΎΡΡΠ΅ΠΌ Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΉ, ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠ°ΠΌ, Π°ΡΡ ΠΈΠ² ΠΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° Π³Π°Π·Π΅ΡΡ Β«ΠΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ±ΡΡΒ». Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π°Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π±ΠΎΡΠΊΠ° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π° ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ Β«Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΒ», ΠΎΡΠΊΡΠ΄Π° Π²Π·ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π» [8]. Π ΡΠΎΠΆΠ°Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΡΠ°ΡΡΠΈ, ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΆΠ΅ Π·Π°ΠΈΠΌΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π° ΠΊ ΡΡΠΎΠΊΡ, ΠΎΡΠΊΡΠ΅ΡΠΎΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Ρ Π΄Π°Π²Π½ΠΎ Π±Π΅Π· ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ° Π³Π°Π·Π΅ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΆΡΡΠ½Π°Π»Π° ΠΈ Π³ΠΎΠ΄Π° ΠΈΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ.ΠΠΎΠ»Π½ΡΠΉ ΡΠΏΠΈΡΠΎΠΊ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°ΡΡΠΈ.
Π¦Π΅Π»ΠΈ ΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ:
Π‘ΡΠ΅Π½Π°ΡΠΈΠΉ ΡΡΠΎΠΊΠ° (2 ΡΠ°ΡΠ°) (ΡΠΎΡΠΌΠ° ΡΡΠΎΠΊΠ° β ΠΠΠΠ¦ΠΠ― Ρ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΎΠΉ)
Π’Π΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΡΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠΊΠ°: ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅Ρ, ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΎΡ, ΡΠΊΡΠ°Π½, ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½Π°Ρ Π΄ΠΎΠΊΠ°.
ΠΠΈΠ΄Π°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Ρ:
ΠΠ΅ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ
Π£ΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ: ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ΄ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, Π²ΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ, ΡΠΎ ΠΈ ΡΠ°ΠΌΠ° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ°. Π ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π²ΡΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°ΡΡΠ΅Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ.
Π‘ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΊΠΎΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π°, Π·Π΅ΠΌΠ»Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ, ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π» ΠΈ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π° ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ»ΠΎΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ Π»ΡΠ΄ΡΠΌ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ.
ΠΡ ΡΠΎΠΆΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ , ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ β Π²ΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡ Π³ΠΎΠ΄Ρ, ΠΈ ΠΌΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌΡΡ. ΠΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌ ΠΎΡ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ Π½Π°ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΎΡ ΠΊΠ½ΠΈΠ³, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΡ ΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ, ΠΎΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π°Ρ ΡΡΠ΅Π΄Ρ ΠΈ ΠΎΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ². Π ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ Ρ Π²Π°ΠΌΠΈ Π£Π ΠΠΠ Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠ»Π° ΡΠ°ΠΊ:
Β«Π§ΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ Ρ Π½Π°ΠΌΠΈΒ».
ΠΠΏΠΈΠ³ΡΠ°ΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Ρ Π²Π·ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°:
Β«ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ ΡΠ»ΡΠΆΠ°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈΒ»
ΠΡΠ΅Π·Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΡ β 1 ΡΠ°ΡΡΡ: ΠΠ‘Π’ΠΠ ΠΠ― Π ΠΠΠΠΠ’ΠΠ― ΠΠΠΠ―Π’ΠΠ― Π€Π£ΠΠΠ¦ΠΠ (ΡΠ»Π°ΠΉΠ΄Ρ 2-10)
Π Π°Π±ΠΎΡΠ° Ρ ΡΠ°Π·Π΄Π°ΡΠΎΡΠ½ΡΠΌ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠΌ Β«Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ?Β»:
ΠΠ±ΡΠ΅Π΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΌΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ Β«ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΒ», ΡΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π»ΠΎΡΡ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π½Π΅ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π΄Π°Π²Π½ΠΎ β Π»ΠΈΡΡ Π² Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ ΠΏΡΠΎΡΠ»ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΠ°. Π Ρ ΠΎΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π»ΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΎ Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΈ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠ°Π³Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ Π½Π°ΡΠΊΠΈ, Π²ΡΠ΅ ΠΆΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΠ» Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½ Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΈΠΉ ΠΏΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠΉ ΠΈ ΠΈΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΠΎΠΊΠ° ΡΡΠ΅Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΡΠ»ΠΈ ΠΊ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ Π½Π°ΡΠ»ΠΈ Π΅Π³ΠΎ.
ΠΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ Β«ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Β» ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΠ»Π°ΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΡΠΎΡΡΡΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΠΎΡΡΡΠΈΠ΄Π° ΠΠΈΠ»ΡΠ³Π΅Π»ΡΠΌΠ° ΠΠ΅ΠΉΠ±Π½ΠΈΡΠ°, ΠΠΎΠ³Π°Π½Π½Π° ΠΠ΅ΡΠ½ΡΠ»Π»ΠΈ Π² 1718 Π³ΠΎΠ΄Ρ.
Π‘ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅ XVIII Π²Π΅ΠΊΠ° ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΊΡΡΠΏΠ½Π΅ΠΉΡΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΠ°Π½ Π»Π΅ Π ΠΎΠ½ ΠΠ°Π»Π°ΠΌΠ±Π΅Ρ ΠΈ ΠΠ΅ΠΎΠ½Π°ΡΠ΄ ΠΠΉΠ»Π΅Ρ, Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΎ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡΡ ΡΡΡΡΠ½Ρ. Π ΡΠΏΠΎΡ Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ Π²Π²ΡΠ·Π°Π»ΡΡ ΠΌΠΎΠ»ΠΎΠ΄ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊ, ΡΡΠ½ ΠΠΎΠ³Π°Π½Π½Π° ΠΠ΅ΡΠ½ΡΠ»Π»ΠΈ, ΠΠ°Π½ΠΈΠΈΠ» ΠΠ΅ΡΠ½ΡΠ»Π»ΠΈ. ΠΠΎ Π² ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ°Ρ Π΅ΡΠ΅ Π½ΠΈΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΠ»ΠΎΡΡ ΠΎ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΠΎΠΌ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Β«ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ Β» Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ ΠΎΡ Β«Π²ΡΠΎΡΡΡ Β», ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΡΡΠ°Π²Π°Π»ΠΈΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΠ»ΡΠ²ΡΠ°ΡΡΠΌΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² Π±ΡΠ» Π²ΠΎΠ»Π΅Π½ ΠΈΡΡΠΎΠ»ΠΊΠΎΠ²ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΈΡ Π½Π° ΡΠ²ΠΎΠΉ Π»Π°Π΄. Π‘Π²ΠΎΡ Π»Π΅ΠΏΡΡ Π²Π½Π΅ΡΠ»ΠΈ Π‘ΠΈΠ»ΡΠ²Π΅ΡΡΡ Π€ΡΠ°Π½ΡΡΠ° ΠΠ°ΠΊΡΡΠ°, ΠΠΎΠ·Π΅Ρ Π€ΡΡΡΠ΅, ΠΠΎΡΠΈ, ΠΠΈΠΊΠΎΠ»Π°ΠΉ ΠΠ²Π°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ ΠΠΎΠ±Π°ΡΠ΅Π²ΡΠΊΠΈΠΉ, ΠΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΠ΅ΠΆΠ΅Π½ ΠΠΈΡΠΈΡ Π»Π΅. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ»ΠΈΡΡ Π½Π° Π΄Π²Π° Π»Π°Π³Π΅ΡΡ β ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Β«ΠΏΠΎ ΠΠΈΡΠΈΡ Π»Π΅Β», Π½Π΅ ΡΡΠ΅Π±ΡΡΡΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°, ΠΈ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Β«ΠΏΠΎ ΠΠΎΠ±Π°ΡΠ΅Π²ΡΠΊΠΎΠΌΡΒ», ΡΡΠ΅Π±ΡΡΡΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΈΠ· ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΠ»ΠΎΠ².
Π ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ Π΄Π²Π°Π΄ΡΠ°ΡΡΡ Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΡΠ»ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΠ° Π½Π°Π΄ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ»Π° Π½ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠ³ΡΠΎΠ·Π°, ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΡΠΆΠ΅ ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΎΠ². Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΠΌΠΈΡΠ°, Π½ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠΏΠΎΡ Π° Π² ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠΈ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ, ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π»Π° Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° β Β«Π΄Π΅Π»ΡΡΠ°-ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈΒ». ΠΠ΄Π΅ΡΡ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ»ΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ΅ΡΡΠ΅Π·Π½ΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ, ΠΈ ΡΠ΅ΠΌ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π΅Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π°ΡΠ»ΡΠ³Π° ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° Π‘.Π. Π‘ΠΎΠ±ΠΎΠ»Π΅Π²Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΎΡΠΊΡΡΠ» ΠΊΠ»Π°ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ², ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡΠΈΡ Π²ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡΡΡΠΌ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΠΌ; Π²ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ Π±ΡΠ»ΠΈ Π½Π°Π·Π²Π°Π½Ρ Β«ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈΒ».
ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π΅ΡΠ΅ Π½Π΅ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ° Π΅Π΅ ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΠΈ. ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π΅ ΡΠΎΠΌΠ½Π΅Π²Π°ΡΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π² Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ Π½Π°ΡΠΊ β ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ, Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ, Π½Π°ΡΠΊΠΈ ΠΎΠ± ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΡΠΊΡΡΠ²Π°ΡΡ Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΡ Π½Π°ΡΠΊΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΊ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠΌ ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΈΡΠΌ.
Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π΅ΡΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ· ΡΡΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΡ . Π. ΠΠ΅ΡΠ½ΡΠ»Π»ΠΈ, 1718.
Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π΅ΡΡΡ ΠΊΡΠΈΠ²Π°Ρ, Π½Π°ΡΠ΅ΡΡΠ°Π½Π½Π°Ρ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ Π²Π»Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠΊΠΈ. Π. ΠΠΉΠ»Π΅Ρ, 1748.
ΠΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅, ΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ Π²ΡΠΎΡΡΡ . Π. ΠΠΉΠ»Π΅Ρ, 1755.
ΠΡΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ, Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ², Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ ΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΡ , Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅Ρ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠΈ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΉΡΠΈ ΠΎΡ Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌΡ.
Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΎΡ x Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π΄Π°Π΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ x ΠΈ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ x ΠΏΠΎΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ. ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π΄Π°Π½ΠΎ ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Π°Π΅Ρ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΡΠΏΡΡΡΠ²Π°ΡΡ Π²ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°. ΠΠ°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈ ΠΎΡΡΠ°Π²Π°ΡΡΡΡ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ. Π.Π. ΠΠΎΠ±Π°ΡΠ΅Π²ΡΠΊΠΈΠΉ, 1834.
Y Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΎΡ x, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²ΡΡΠΊΠΎΠΌΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ x ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ y, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎ Π½Π΅Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅. Π. ΠΠΈΡΠΈΡ Π»Π΅, 1837.
ΠΡΠ΅Π·Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΡ β 2 ΡΠ°ΡΡΡ: Π€Π£ΠΠΠ¦ΠΠ Π Π―ΠΠΠ Π‘ ΠΠΠΠ (ΡΠ»Π°ΠΉΠ΄Ρ 11-19)
Β«ΠΠ°ΠΊ-ΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅Π·Π΄ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π½Π΅ΠΊΠΈΠΉ ΡΠ΅Π·Π΄Π½ΡΠΉ Π³ΠΎΡΠΎΠ΄ΠΎΠΊ ΠΎΠ½ ΡΠ·Π½Π°Π», ΡΡΠΎ Π² Π³ΠΎΡΠΎΠ΄Π΅ Π΅ΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π° ΡΡΠ΄ΠΎ-ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊ. Π’ΠΎΡ ΡΠ΅ΡΠ°Π» Π²ΡΡΠΊΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ Π΅ΠΌΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΡΡΠ΅Π·Π²ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡΡΠΎ, ΠΏΠΎΡΡΠΈ Π½Π΅ Π΄ΡΠΌΠ°Ρ, ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ-Π½Π°Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΡΠΊΠΈ. Π£Π΄ΠΈΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ! ΠΠΎ, Π±ΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ, ΡΠ΅ΠΊΡΠ΅Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΠΌΠΎΡΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ ΡΡΠΎΠ»Ρ ΡΠΆ Π·Π°Π³Π°Π΄ΠΎΡΠ½ΡΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΡΡ, Π½Π° ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΡ ΠΎΠΆΠ° ΡΠ°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ½Π°Ρ Π΄ΠΎΡΠΊΠ°? ΠΡΠΎ ΡΠ° ΠΆΠ΅ Π±ΡΠΌΠ°Π³Π° Π² ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΡ, ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½Π°Ρ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ²!Β»
ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ. ΠΡΠΎΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ±ΡΡΠΆΠ΄Π°ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ½Π°ΠΆΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°ΠΊΡΠ°ΡΠ° ΠΠ°Π»ΠΈΠ»Π΅Ρ Β«ΠΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π°, ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΡ Π΄Π²ΡΡ Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΠΎΡΡΠ°ΡΠ»Π΅ΠΉ Π½Π°ΡΠΊΠΈΒ»:
Β«ΠΠΎΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π΅ Π±ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ? ΠΠΎΡΠ΅ΠΌΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π½Π΅Ρ ΡΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠ² Π² ΡΡΠΈ ΡΠ°Π·Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°, ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ, Π½ΠΎ ΡΠ΅Ρ ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΉ?
ΠΡΠ²Π΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ²: ΡΡΠ°Π½Ρ ΡΠ»ΠΎΠ½ Π² ΡΡΠΈ ΡΠ°Π·Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, Π²Π΅Ρ Π΅Π³ΠΎ Π±Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ»ΡΡ Π² 27 ΡΠ°Π·, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΡΠ± ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°, Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ β ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² 9 ΡΠ°Π·, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°. ΠΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π΅ Ρ Π²Π°ΡΠΈΠ»ΠΎ Π±Ρ Π²ΡΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΡ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²ΡΠΈΠΉΡΡ Π²Π΅Ρ. Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠ»ΠΎΠ½ Π±ΡΠ» Π±Ρ ΡΠ°Π·Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΡΡ. Π Π°ΡΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ ΡΡΡΠΎΠ³ΠΎΠ΅ ΠΈ ΡΠ±Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅.
Π‘ΡΡΠΎΠ³ΠΎΡΡΡ ΠΈ ΡΠ±Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠ΄Π°Π»ΠΎ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ±Π΅ΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π΄Π²ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠ΅ΠΉ: ΠΏΠ΅ΡΠ²Π°Ρ ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΡ ΡΠ΅Π» ΠΈ ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ β ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΡΠ± ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°; Π²ΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΡ ΡΠΈΠ³ΡΡ ΠΈ ΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ β ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°.
ΠΠΎΠ²ΠΎΡΡ Π½Π° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ·ΡΠΊΠ΅, Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΉ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ ΠΈΠ³ΡΠ°Π΅Ρ ΡΠΎΠ»Ρ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°, Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΠΌΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ.Β»
ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ Π² ΡΠ΅ΡΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ.
ΠΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ
1. Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄ 17 Β«Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ»Π»ΡΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡβ¦Β»
Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ Ρ Π½Π°ΠΌΠΈ.
ΠΠ½Π°Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ Π΄Π°Π»ΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π΅Π΅ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½Π΅ΠΉΡΠΈΠ΅ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ. Β«ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈΒ» Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ ΠΈ ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ. Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ»Π»ΡΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΡ ΠΊ ΠΏΠΎΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΠ°ΠΌ. ΠΠ΅Π΄Ρ ΠΏΠΎΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ β ΡΡΠΎ ΡΠΎΠΆΠ΅ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, Π²ΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΎΠΏΡΡΠΎΠΌ Π½Π°ΡΠΎΠ΄Π°.
2. Π Π°Π·ΠΌΠΈΠ½ΠΊΠ° (ΡΡΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°):
Π’ΠΠ, ΡΡΡ. 30-31, β 38-39
3. ΠΠ΅ΡΠ²Π°Ρ β Π²ΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ° ΡΠ°Π·Π΄Π°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΠΏΠΊΠΈ (ΠΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 1 ΠΈ ΠΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 2).
ΠΡ, Π° ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠΏΡΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π²ΠΎΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΡ:
ΠΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΡΠΎΠΎΡΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ Π΅Π΅.