Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ функция Π² Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ 7 класс ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ функция Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅

ΠŸΠΎΠ½ΡΡ‚ΠΈΠ΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ появилось Π½Π΅ просто Ρ‚Π°ΠΊ. Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ разбСрСмся, Π·Π°Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠ΄ΡƒΠΌΠ°Π»ΠΈ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ с Π½Π΅ΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ.

Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ функция Π² Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ 7 класс ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ функция Π² Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ 7 класс ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ функция Π² Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ 7 класс ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ функция Π² Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ 7 класс ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ функция Π² Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ 7 класс ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅

Бколько Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ двигаСтся Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡŒΠ‘ΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΊΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅Π΄Π΅Ρ‚ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡŒ
1 час60 ΠΊΠΌ
2 часа120 ΠΊΠΌ
3 часа180 ΠΊΠΌ

Если Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ станСт ΠΎΡ‡Π΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ автомобиля Π² ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ расстояниСм Π΅ΡΡ‚ΡŒ чСткая Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ.

ΠžΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡ΠΈΠΌ Π·Π° Β« x Β» врСмя автомобиля Π² ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ.

ΠžΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡ΠΈΠΌ Π·Π° Β« y Β» расстояниС, ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Π΅ΠΌ.

Π—Π°ΠΏΠΈΡˆΠ΅ΠΌ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ Β« y Β» (расстояния) ΠΎΡ‚ Β« x Β» (Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π² ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ автомобиля).

Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ убСдимся, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΡ‹ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ записали Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ расстояния ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π² ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ.

Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ вмСсто Β« y Β» запишСм ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Β« y(x) Β». Вакая запись ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Β« y Β» зависит ΠΎΡ‚ Β« x Β».

ΠžΠΊΠΎΠ½Ρ‡Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ запись нашСй Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ, которая ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Π΅ΠΌ расстояния ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π² ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ, выглядит ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ:

Π€ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠ΅ΠΉ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ Β« y Β» ΠΎΡ‚ Β« x Β».

Π—Π°ΠΏΠΈΡΡŒ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Β« y(x) = 60x Β» Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ способом задания Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ.

ΠšΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎ, Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ функция Β« y(x) = 60x Β» β€” это Π½Π΅ СдинствСнная Π² ΠΌΠΈΡ€Π΅ функция. Π’ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ бСсконСчноС мноТСство самых Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ:

ЕдинствСнноС, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠ΅Ρ‚ всС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ, это Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ значСния функция (Β« y Β») ΠΎΡ‚ Π΅Ρ‘ Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° (Β« x Β»).

Бпособы задания Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ

Π—Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΎΠΉ

Π§Π΅Ρ€Π΅Π· Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ способ задания Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ всСгда ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ сразу ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠΌΡƒ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° Β« x Β» Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Β« y Β».

НапримСр, рассмотрим Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ, Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡƒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ способом.

Π—Π°ΠΏΠΈΡˆΠ΅ΠΌ расчСт ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ.

Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ способ задания Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ

Π‘ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌ способом задания Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΌΡ‹ ΡƒΠΆΠ΅ Π²ΡΡ‚Ρ€Π΅Ρ‡Π°Π»ΠΈΡΡŒ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° расписывали Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ для Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ, которая описываСт Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ автомобиля Β« y(x) = 60x Β».

Π›ΡŽΠ±ΡƒΡŽ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹. Для этого достаточно Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ нСсколько Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ Β« y Β» для ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ Β« x Β».

Π‘ΡƒΠ΄ΡŒΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° подставляСтС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Β« x Β» Π² Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ,
Ρƒ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ Β« x Β» Π΅ΡΡ‚ΡŒ минус.

НСльзя Ρ‚Π΅Ρ€ΡΡ‚ΡŒ Π·Π½Π°ΠΊ минуса, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ стоит ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ Β« x Β».

ΠŸΡ€ΠΈ подстановки ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ числа Π² Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ вмСсто Β« x Β» ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ число Π² скобки. НС Π·Π°Π±Ρ‹Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ².

ΠŸΠΎΠ΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΠΌ Π² Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ Β« y(x) = βˆ’x + 4 Β» вмСсто Β« x Β» ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ число Β« βˆ’1 Β».

ΠΠ΅ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ

Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ функция Π² Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ 7 класс ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ функция Π² Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ 7 класс ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ функция Π² Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ 7 класс ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ функция Π² Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ 7 класс ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ функция Π² Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ 7 класс ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅

ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ

Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ функция Π² Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ 7 класс ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ функция Π² Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ 7 класс ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ функция Π² Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ 7 класс ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ функция Π² Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ 7 класс ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ функция Π² Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ 7 класс ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅

Π—Π°ΠΏΠΈΡˆΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ Π² Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ способ задания Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Β« y(x) = βˆ’x + 4 Β».

xy
βˆ’15
04
13

ГрафичСский способ задания Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ

Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ разбСрСмся, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠΌ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ.

ΠŸΡ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅ Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΊ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ графичСского способа задания Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ вспомнитС, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ систСмой ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚.

Рассмотрим Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ Β« y(x) = βˆ’2x + 1 Β».

Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ запишСм Π² Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ.

xРасчСт
βˆ’1y(βˆ’1) = βˆ’2 Β· (βˆ’1) + 1 = 2 + 1 = 3
0y(0) = βˆ’2 Β· 0 + 1 = 0 + 1 = 1
1y(1) = βˆ’2 Β· 1 + 1 = βˆ’2 + 1 = βˆ’1

НазовСм ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡƒΡŽ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ ΠΈ запишСм ΠΈΡ… ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ Π² Π½ΠΎΠ²ΡƒΡŽ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ.

Имя Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈxy
(Β·) Aβˆ’13
(Β·) B01
(Β·) C1βˆ’1

Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ функция Π² Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ 7 класс ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ функция Π² Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ 7 класс ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ функция Π² Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ 7 класс ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ функция Π² Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ 7 класс ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ функция Π² Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ 7 класс ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅

Π‘ΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΠΌ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ прямой. ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Π°Ρ прямая Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠΌ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Β« y(x) = βˆ’2x + 1 Β».

Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ функция Π² Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ 7 класс ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ функция Π² Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ 7 класс ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ функция Π² Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ 7 класс ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ функция Π² Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ 7 класс ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ функция Π² Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ 7 класс ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅

Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ β€” это объСдинСниС всСх Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ, ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ, подставляя Π² Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ числовыС значСния вмСсто Β« x Β».

Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ словами ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠΌ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌ мноТСство всСх Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ, ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ, подставляя Π² Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ Π»ΡŽΠ±Ρ‹Π΅ числовыС значСния вмСсто Β« x Β».

ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Β« y(x) = βˆ’2x + 1 Β» это бСсконСчноС мноТСство Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‚ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ прямой.

ΠŸΡ€ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΡ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΌ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΌΡ‹ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² самом Π΄Π΅Π»Π΅ вся прямая состоит ΠΈΠ· рядом стоящих Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ.

Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ функция Π² Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ 7 класс ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ функция Π² Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ 7 класс ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ функция Π² Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ 7 класс ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ функция Π² Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ 7 класс ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ функция Π² Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ 7 класс ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅

Π’ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Ρ€Π°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡŽΡ‚ΡΡ максимально Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΎ ΠΊ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Ρƒ, поэтому ΠΏΠΎ расчСтам получаСтся, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠΌ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡΠ²Π»ΡΡ‚ΡŒΡΡ прямая.

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ

ΠŸΠΎΠ½ΡΡ‚ΠΈΠ΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ

Π£Ρ€ΠΎΠΊ 12. АлгСбра 7 класс

Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ функция Π² Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ 7 класс ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ функция Π² Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ 7 класс ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ функция Π² Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ 7 класс ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ функция Π² Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ 7 класс ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ функция Π² Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ 7 класс ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅

Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ функция Π² Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ 7 класс ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ функция Π² Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ 7 класс ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ функция Π² Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ 7 класс ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ функция Π² Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ 7 класс ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ функция Π² Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ 7 класс ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅

Π’ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π²Ρ‹ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ€Π°Π·Π΄Π°Ρ‚ΡŒ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎΡƒΡ€ΠΎΠΊ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ доступ ΠΊ этому ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°ΠΌ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ‚Π°, Π²Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ Π² Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠ°Π±ΠΈΠ½Π΅Ρ‚, ΠΏΡ€ΠΈΠΎΠ±Ρ€Π΅Π² Π² ΠΊΠ°Ρ‚Π°Π»ΠΎΠ³Π΅.

ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅ нСвСроятныС возмоТности

Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ функция Π² Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ 7 класс ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ функция Π² Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ 7 класс ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ функция Π² Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ 7 класс ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ функция Π² Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ 7 класс ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ функция Π² Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ 7 класс ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅

Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ функция Π² Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ 7 класс ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ функция Π² Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ 7 класс ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ функция Π² Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ 7 класс ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ функция Π² Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ 7 класс ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ функция Π² Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ 7 класс ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅

Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ функция Π² Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ 7 класс ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ функция Π² Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ 7 класс ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ функция Π² Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ 7 класс ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ функция Π² Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ 7 класс ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ функция Π² Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ 7 класс ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅

ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ° «ΠŸΠΎΠ½ΡΡ‚ΠΈΠ΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ»

Β· ввСсти понятия Β«Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΒ»;

Β· ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎ способах задания Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ;

Β· ΠΏΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΡ‚ΡŒΡΡ с историСй Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ.

Π˜Π·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅ΠΌΡ‹ Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‘ΠΌ с рассмотрСния Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ².

Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ функция Π² Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ 7 класс ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ функция Π² Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ 7 класс ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ функция Π² Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ 7 класс ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ функция Π² Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ 7 класс ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ функция Π² Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ 7 класс ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅

Π’ рассмотрСнном ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡƒΡŽ t Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ нСзависимой ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π΅Ρ‘ значСния ΠΌΡ‹ Π²Ρ‹Π±ΠΈΡ€Π°Π»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎ. А ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡƒΡŽ s Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ зависимой ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π΅Ρ‘ значСния ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ значСниями ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ t.

Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ функция Π² Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ 7 класс ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ функция Π² Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ 7 класс ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ функция Π² Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ 7 класс ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ функция Π² Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ 7 класс ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ функция Π² Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ 7 класс ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅

Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ рассмотрим Π΅Ρ‰Ρ‘ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€.

Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ функция Π² Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ 7 класс ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ функция Π² Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ 7 класс ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ функция Π² Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ 7 класс ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ функция Π² Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ 7 класс ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ функция Π² Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ 7 класс ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅

Π’ этом ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ пСрСмСнная Π° являСтся нСзависимой ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ, Π° пСрСмСнная Π  – зависимой ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ.

Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ функция Π² Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ 7 класс ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ функция Π² Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ 7 класс ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ функция Π² Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ 7 класс ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ функция Π² Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ 7 класс ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ функция Π² Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ 7 класс ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅

Π’ рассмотрСнных ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°Ρ… ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡƒ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ нСзависимой ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ соотвСтствуСт СдинствСнноС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ зависимой ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ. Π’Π°ΠΊΡƒΡŽ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠ΅ΠΉ.

ΠΠ΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡƒΡŽ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡƒΡŽ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠΌ, Π° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡƒΡŽ – Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠ΅ΠΉ ΠΎΡ‚ этого Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°.

Π’Π°ΠΊ Π² рассмотрСнных ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°Ρ… ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ, ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Π΅ΠΌ, являСтся Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠ΅ΠΉ ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ двиТСния автомобиля. А ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π° являСтся Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠ΅ΠΉ ΠΎΡ‚ Π΅Π³ΠΎ стороны.

Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ функция Π² Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ 7 класс ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ функция Π² Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ 7 класс ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ функция Π² Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ 7 класс ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ функция Π² Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ 7 класс ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ функция Π² Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ 7 класс ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅

ЗначСния, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚ нСзависимая пСрСмСнная, ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΡŽΡ‚ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΡŒ опрСдСлСния Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ.

ВсС значСния зависимой ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ значСниями Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ.

А сСйчас Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅ ΡƒΠΏΡ€Π°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅.

Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ функция Π² Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ 7 класс ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ функция Π² Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ 7 класс ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ функция Π² Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ 7 класс ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ функция Π² Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ 7 класс ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ функция Π² Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ 7 класс ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅

Π’ сСмнадцатом Π²Π΅ΠΊΠ΅ французскиС ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ Π Π΅Π½Π΅ Π”Π΅ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ ΠΈ ΠŸΡŒΠ΅Ρ€ Π€Π΅Ρ€ΠΌΠ° Π²ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Π΅ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΈ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹.

Π’ рассмотрСнных Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°Ρ… Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ задавались с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹. И этот способ задания Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ являСтся Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ распространённым. Но Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ рассмотрим Π΅Ρ‰Ρ‘ нСсколько ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ².

На рисункС ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ измСнялась высота Π³ΠΈΠ°Ρ†ΠΈΠ½Ρ‚Π° Π² зависимости ΠΎΡ‚ Π΅Π³ΠΎ возраста. Рост ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½ Π² сантимСтрах, Π° Π΅Π³ΠΎ возраст Π² днях.

Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ функция Π² Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ 7 класс ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ функция Π² Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ 7 класс ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ функция Π² Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ 7 класс ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ функция Π² Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ 7 класс ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ функция Π² Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ 7 класс ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅

Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ этого Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊΡƒΡŽ высоту ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Ρ†Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠΊ Π² зависимости ΠΎΡ‚ Π΅Π³ΠΎ возраста. НапримСр,

Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ функция Π² Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ 7 класс ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ функция Π² Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ 7 класс ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ функция Π² Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ 7 класс ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ функция Π² Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ 7 класс ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ функция Π² Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ 7 класс ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅

Π’ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ случаС икс являСтся нСзависимой ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ, Π° ΠΈΠ³Ρ€Π΅ΠΊ – зависимой ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ.

Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ функция Π² Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ 7 класс ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ функция Π² Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ 7 класс ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ функция Π² Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ 7 класс ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ функция Π² Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ 7 класс ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ функция Π² Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ 7 класс ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅

Π—Π΄Π΅ΡΡŒ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ являСтся Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ, ΠΈΠ»ΠΈ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠ΅ΠΉ. Но, Π² ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰ΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ², функция Π·Π°Π΄Π°Π½Π° Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ°.

И рассмотрим Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ прСдставлСн Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΉ срСднСй Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡ…Π° Π² ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°Ρ‚Π΅ Π² Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈ.

Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ функция Π² Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ 7 класс ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ функция Π² Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ 7 класс ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ функция Π² Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ 7 класс ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ функция Π² Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ 7 класс ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ функция Π² Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ 7 класс ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅

Π’ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡƒ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ n (Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Ρƒ дня Π½Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈ) соотвСтствуСт Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ t (Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡ…Π° Π² ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°Ρ‚Π΅). НапримСр,

Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ функция Π² Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ 7 класс ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ функция Π² Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ 7 класс ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ функция Π² Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ 7 класс ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ функция Π² Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ 7 класс ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ функция Π² Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ 7 класс ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅

Π—Π΄Π΅ΡΡŒ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡƒ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ нСзависимой ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ соотвСтствуСт СдинствСнноС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ зависимой ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ.

Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ функция Π² Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ 7 класс ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ функция Π² Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ 7 класс ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ функция Π² Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ 7 класс ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ функция Π² Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ 7 класс ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ функция Π² Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ 7 класс ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅

А Ρ‚Π°ΠΊΡƒΡŽ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΡ‹ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠ΅ΠΉ. Π’ этом ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ функция Π·Π°Π΄Π°Π½Π° Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹.

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Ѐункция?

Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ функция Π² Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ 7 класс ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ функция Π² Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ 7 класс ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ функция Π² Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ 7 класс ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ функция Π² Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ 7 класс ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ функция Π² Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ 7 класс ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅

7 класс, 11 класс, Π•Π“Π­/ΠžΠ“Π­

Π‘Ρ‚Π°Ρ‚ΡŒΡ находится Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠ΅ Ρƒ мСтодистов Skysmart.
Если Π²Ρ‹ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡˆΠΈΠ±ΠΊΡƒ, сообщитС ΠΎΠ± этом Π² ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-Ρ‡Π°Ρ‚
(Π² ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠΌ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΌ ΡƒΠ³Π»Ρƒ экрана).

ΠŸΠΎΠ½ΡΡ‚ΠΈΠ΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎ-Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΌΡƒ. Рассмотрим нСсколько Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ΠΎΠ², Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΡΠ²ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ навСрняка.

1. Ѐункция β€” это взаимосвязь ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΎΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ.

Π—Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ y = f (x) ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π°Π· ΠΈ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ идСю Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ зависимости ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΎΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ. Π’Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° Ρƒ зависит ΠΎΡ‚ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ Ρ… ΠΏΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Ρƒ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ обозначаСтся f.

Π’Ρ‹Π²ΠΎΠ΄: мСняя Ρ… (Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡƒΡŽ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡƒΡŽ, ΠΈΠ»ΠΈ Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚) β€” мСняСм Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρƒ.

2. Ѐункция β€” это ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ дСйствиС Π½Π°Π΄ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ.

Π—Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Π·ΡΡ‚ΡŒ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Ρ…, ΠΊΠ°ΠΊ-Ρ‚ΠΎ Π½Π°Π΄ Π½Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ»Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ β€” ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΡƒΡŽ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Ρƒ.

Π’ тСхничСской Π»ΠΈΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ опрСдСлСния Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ для устройств, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π½Π° Π²Ρ…ΠΎΠ΄ подаСтся Ρ… β€” Π½Π° Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ получаСтся Ρƒ. Π‘Ρ…Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π½ΠΎ это выглядит Ρ‚Π°ΠΊ:

Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ функция Π² Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ 7 класс ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ функция Π² Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ 7 класс ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ функция Π² Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ 7 класс ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ функция Π² Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ 7 класс ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ функция Π² Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ 7 класс ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅

Π’ этом Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ слово «функция» ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ ΠΈ Π² Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΈΡ… ΠΎΡ‚ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ областях. НапримСр, Ρ‚Π°ΠΊ говорят ΠΎ функциях Π½ΠΎΡƒΡ‚Π±ΡƒΠΊΠ°, костСй Π² ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΎ функциях ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΄ΠΆΠ΅Ρ€Π° Π² ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ. Π’ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ пСрСчислСнном случаС Ρ€Π΅Ρ‡ΡŒ ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΈΡ… дСйствиях.

3. Ѐункция β€” это соотвСтствиС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя мноТСствами, ΠΏΡ€ΠΈΡ‡Π΅ΠΌ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡƒ элСмСнту ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ мноТСства соотвСтствуСт ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ элСмСнт Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ мноТСства. Π­Ρ‚ΠΎ самоС популярноС ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ°Ρ… ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅.

НапримСр, Π² Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Ρƒ = 2Ρ… ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡƒ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ числу Ρ… ставит Π² соотвСтствиС число Π² Π΄Π²Π° Ρ€Π°Π·Π° большСС, Ρ‡Π΅ΠΌ Ρ….

ΠžΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΡŒ опрСдСлСния β€” мноТСство Ρ…, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΡŒ допустимых Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ выраТСния, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ записано Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅.

НапримСр, для Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π°

Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ функция Π² Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ 7 класс ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ функция Π² Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ 7 класс ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ функция Π² Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ 7 класс ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ функция Π² Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ 7 класс ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ функция Π² Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ 7 класс ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅

ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΡŒ опрСдСлСния выглядит Ρ‚Π°ΠΊ:

И Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ это ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊ: D (y): Ρ… β‰  0.

ΠžΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΡŒ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ β€” мноТСство Ρƒ, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ это значСния, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ функция.

НапримСр, СстСствСнная ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΡŒ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ y = x2 β€” это всС числа большС Π»ΠΈΠ±ΠΎ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Π΅ Π½ΡƒΠ»ΡŽ. МоТно Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Π²ΠΎΡ‚ Ρ‚Π°ΠΊ: Π• (Ρƒ): Ρƒ β‰₯ 0.

Для ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π° рассмотрим соотвСтствиС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя мноТСствами β€” Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ-Π²Π»Π°Π΄Π΅Π»Π΅Ρ† странички Π² инстаграм ΠΈ сама страничка, Ρƒ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π²Π»Π°Π΄Π΅Π»Π΅Ρ†. Π’Π°ΠΊΠΎΠ΅ соотвСтствиС ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Π·Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ-ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹ΠΌ β€” Ρƒ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° Π΅ΡΡ‚ΡŒ страничка, ΠΈ это ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ. И Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚ β€” ΠΏΠΎ Π°ΠΊΠΊΠ°ΡƒΠ½Ρ‚Ρƒ Π² инстаграм ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ, ΠΊΡ‚ΠΎ ΠΈΠΌ Π²Π»Π°Π΄Π΅Π΅Ρ‚.

Π’ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ-ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹Π΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ. НапримСр, линСйная функция Ρƒ = 3Ρ… +2. ΠšΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡƒ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ Ρ… соотвСтствуСт ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρƒ. И Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚ β€” зная Ρƒ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ сразу Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Ρ….

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ

ΠŸΠΎΠ½ΡΡ‚ΠΈΠ΅ ΠΈ основныС характСристики Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ

ΠŸΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ сСбС, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹ Π΅Π΄Π΅Ρ‚Π΅ Π½Π° машинС. Π§Π΅Ρ€Π΅Π· 1 час Π²Ρ‹ смотритС Π½Π° ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Ρƒ Π² Ρ‚Π΅Π»Π΅Ρ„ΠΎΠ½Π΅, ΠΈ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΡ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅Ρ…Π°Π»ΠΈ 50 ΠΊΠΌ. Π§Π΅Ρ€Π΅Π· 2 часа, заглянув Π² Ρ‚Π΅Π»Π΅Ρ„ΠΎΠ½, Π²ΠΈΠ΄ΠΈΡ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π°Π΄ΠΈ ΡƒΠΆΠ΅ 100 ΠΊΠΌ. Бколько ΠΆΠ΅ Π²Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅Π΄Π΅Ρ‚Π΅ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· 3 часа? Π‘ΠΊΠΎΡ€Π΅Π΅ всСго, 150 ΠΊΠΌ.

ΠžΡ‚ΠΊΡƒΠ΄Π° взялась эта Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Π°? ΠžΡ‡Π΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΠΈΠ· Π²Π°ΡˆΠΈΡ… Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΎ скорости: наблюдСния ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹ Π΅Π΄Π΅Ρ‚Π΅ со срСднСй ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ 50 ΠΊΠΌ/Ρ‡, ΠΈ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· 3 часа ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ΄ΠΎΠ»Π΅Π΅Ρ‚Π΅ расстояниС:

Если ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ извСстна, Π² эту Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ любоС врСмя ΠΈ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅ расстояниС:

Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ соотвСтствия Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ функциями.

НаиболСС ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅:

Ѐункция – это соотвСтствиС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя мноТСствами, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡƒ элСмСнту ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ мноТСства соотвСтствуСт СдинствСнный элСмСнт Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ³ΠΎ мноТСства.

ΠŸΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹, нСзависимыС ΠΈ зависимыС ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅

Π’ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ с машиной Ρƒ нас постоянная ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ v = 50 ΠΊΠΌ/Ρ‡ – это ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ нашСй ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ; ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ постоянными Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ.

ΠœΡ‹ подставляСм Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ любоС врСмя t – это нСзависимая пСрСмСнная ΠΈΠ»ΠΈ Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚.

И ΠΏΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Ρƒ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ расстояниС s(t) – это зависимая пСрСмСнная ΠΈΠ»ΠΈ функция.

МоТСм Π΄Π°Ρ‚ΡŒ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Β«ΡƒΠ·ΠΊΠΎΠ΅Β» ΠΈ простоС ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅:

Ѐункция – это соотвСтствиС, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡƒ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ нСзависимой ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ соотвСтствуСт СдинствСнноС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ зависимой ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 1. Π—Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π·Π°Π΄Π°Ρ‚ΡŒ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ. Π£ΠΊΠ°ΠΆΠΈΡ‚Π΅ нСзависимыС ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅, ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹ (Ссли Π΅ΡΡ‚ΡŒ) ΠΈ зависимыС ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅:

Π°) Π˜Π·Π²Π΅ΡΡ‚Π½Π° сторона ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π° a см. Π§Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π°?

НСзависимая пСрСмСнная: сторона ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π° a см

Π±) Π¨ΠΈΡ€ΠΈΠ½Π° ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° Ρ€Π°Π²Π½Π° a см, Π΄Π»ΠΈΠ½Π° – 5 см. Π§Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°?

ΠŸΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° Ρ€Π°Π²Π΅Π½: P = 2(a+5) (см)

НСзависимая пСрСмСнная: ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Π° a см

ΠŸΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€: Π΄Π»ΠΈΠ½Π° 5 см

Зависимая пСрСмСнная: ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ P см

Π²) На Π΄Π΅ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ‚ Π² Π±Π°Π½ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΎ d Ρ€ΡƒΠ±, ΠΏΠΎ Π΄Π΅ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ‚Ρƒ выплачиваСтся 10% Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ²Ρ‹Ρ…. Бколько Π΄Π΅Π½Π΅Π³ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‡ΠΈΠΊ Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ Π³ΠΎΠ΄Π°?

Π‘ΡƒΠΌΠΌΠ° Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ Π³ΠΎΠ΄Π°: S = 1,1d (Ρ€ΡƒΠ±)

НСзависимая пСрСмСнная: сумма Π΄Π΅ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ‚Π° d Ρ€ΡƒΠ±

ΠŸΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€: ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚ 10%

Зависимая пСрСмСнная: сумма ΠΊ Π²Ρ‹ΠΏΠ»Π°Ρ‚Π΅ S Ρ€ΡƒΠ±.

Π³) Машина Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠ»Π°ΡΡŒ Π² 10 ΠΊΠΌ ΠΎΡ‚ станции ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΠ»Π° Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΎΡ‚ Π½Π΅Ρ‘ ΠΏΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΆΠ΅ ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ со ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ 40 ΠΊΠΌ/Ρ‡. На ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ расстоянии ΠΎΡ‚ станции s (ΠΊΠΌ) Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ машина Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· t часов?

РасстояниС ΠΎΡ‚ станции: s = 10+40t (ΠΊΠΌ)

НСзависимая пСрСмСнная: врСмя t Ρ‡

ΠŸΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹: Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ расстояниС 10 ΠΊΠΌ ΠΈ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ 40 ΠΊΠΌ/Ρ‡

Зависимая пСрСмСнная: расстояниС s ΠΊΠΌ

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ

Класс: 7

ΠšΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π²Ρ‹Π΅ слова: функция

ΠŸΡ€Π΅Π·Π΅Π½Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΡ ΠΊ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΡƒ

Π‘Π°ΠΌΡ‹Π΅ простыС наблюдСния подчас приводят ΠΊ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹ΠΌ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Π°ΠΌ. Π₯ΠΎΠ΄ истории ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π», Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Ρ‹ ΠΈΠ· наблюдСний Π·Π° Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ процСссами сыграли Ρ„ΡƒΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Ρ€ΠΎΠ»ΡŒ Π² Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΈΠΈ Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ ΠΈ Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠΈ.

Π’Π΅ΠΌΠ° «Ѐункция» Π² школьной ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ΅ ΠΎΠ±ΡˆΠΈΡ€Π½Π° ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½Π½Π° Π² своих прилоТСниях. Π­Ρ‚Π° Ρ‚Π΅ΠΌΠ° являСтся ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π²Π°ΠΆΠ½Π΅ΠΉΡˆΠΈΡ… для всСго курса ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ.Она Π²ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΡƒΡŽ связана с Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, нСравСнств, тСкстовых Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΈ Π΄Ρ€. ΠœΡ‹ Π½Π΅ Π΄ΡƒΠΌΠ°Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ всС выпускники ΡˆΠΊΠΎΠ»Ρ‹ Π² Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‰Π΅ΠΌ станут ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ, Π½ΠΎ ΠΌΡ‹ ΡƒΠ²Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ‹, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‰ΠΈΠ΅ Π°Π±ΠΈΡ‚ΡƒΡ€ΠΈΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ Π²Ρ‹ΡΡˆΠΈΡ… ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½Ρ‹Ρ… Π·Π°Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΡƒΠ²Π΅Ρ€Π΅Π½Π½ΠΎ Π²Π»Π°Π΄Π΅Ρ‚ΡŒ понятиСм Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ зависимости, свободно ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ, Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ области опрСдСлСния ΠΈ Ρ‚.Π΄. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‚Π°ΠΊ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΡΡ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ основныС понятия,связанныС с Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ‚Π΅ΠΌΠΎΠΉ Ρƒ сСмиклассников ΡƒΠΆΠ΅ Π½Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Ρ… этапах Π΅Π΅ изучСния.

Π’ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΊΠ΅ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΌΠ½Π΅ всСгда являСтся ΠΎΠ³Ρ€ΠΎΠΌΠ½Ρ‹ΠΌ мСтодичСским ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΏΠΎΡ€ΡŒΠ΅ΠΌ Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ, систСматизированный ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌΠ°ΠΌ, Π°Ρ€Ρ…ΠΈΠ² ΠŸΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° Π³Π°Π·Π΅Ρ‚Ρ‹ Β«ΠŸΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ΅ сСнтября». Π’ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ случаС Π΅ΡΡ‚ΡŒ цСлая ΠΏΠΎΠ΄Π±ΠΎΡ€ΠΊΠ° ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π° ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌΠ΅ «Ѐункция», ΠΎΡ‚ΠΊΡƒΠ΄Π° взят ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π» [8]. К соТалСнию, Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠΈ, ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ заимствована Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π° ΠΊ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΡƒ, отксСрокопированы Π΄Π°Π²Π½ΠΎ Π±Π΅Π· указания Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π° Π³Π°Π·Π΅Ρ‚Ρ‹ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΆΡƒΡ€Π½Π°Π»Π° ΠΈ Π³ΠΎΠ΄Π° издания.ΠŸΠΎΠ»Π½Ρ‹ΠΉ список ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… источников ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½ Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠΈ.

Π¦Π΅Π»ΠΈ ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ:

Π‘Ρ†Π΅Π½Π°Ρ€ΠΈΠΉ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ° (2 часа) (Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ° ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ° – Π›Π•ΠšΠ¦Π˜Π― с практичСской Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΎΠΉ)

ВСхничСскоС оснащСниС ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°: ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€, ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€, экран, магнитная Π΄ΠΎΠΊΠ°.

ДидактичСскиС ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹:

Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ функция Π² Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ 7 класс ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ функция Π² Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ 7 класс ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ функция Π² Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ 7 класс ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ функция Π² Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ 7 класс ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ функция Π² Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ 7 класс ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅

ЛСкционная Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ

Π£Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ: Если ΠΌΡ‹ Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ряд окруТностСй, всС Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ увСличивая радиус, Ρ‚ΠΎ ΠΈ сама ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Π΄Π»ΠΈΠ½Π° окруТности зависит ΠΎΡ‚ радиуса. Π’ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ всякоС ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΡƒΡΡ‚Π°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ΅ соотвСтствиС, называСтся Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠ΅ΠΉ.

Π‘ Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΈΠ΅ΠΌ скотоводства, зСмлСдСлия, рСмСсСл ΠΈ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π° ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ»ΠΎΡΡŒ количСство извСстных людям зависимостСй ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ.

ΠœΡ‹ Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ являСмся Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠ΅ΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ…, ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… – врСмя. ΠŸΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΡΡ‚ Π³ΠΎΠ΄Ρ‹, ΠΈ ΠΌΡ‹ мСняСмся. ΠœΡ‹ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ зависим ΠΎΡ‚ своСй наслСдствСнности, ΠΎΡ‚ ΠΊΠ½ΠΈΠ³, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΡ‹ Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π΅ΠΌ, ΠΎΡ‚ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ нас срСды ΠΈ ΠΎΡ‚ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ². И поэтому Ρ‚Π΅ΠΌΡƒ нашСго с Π²Π°ΠΌΠΈ УРОКА я ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ»Π° Ρ‚Π°ΠΊ:

Β«Π§Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ функция ΠΈΠ»ΠΈ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ рядом с Π½Π°ΠΌΠΈΒ».

Π­ΠΏΠΈΠ³Ρ€Π°Ρ„ΠΎΠΌ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»Π°Π³Π°ΡŽ Π²Π·ΡΡ‚ΡŒ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ слова:

Β«ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠΎΡ€Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚Π°ΠΌΠΈ закономСрностСй ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Ρ‹ слуТат Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈΒ»

ΠŸΡ€Π΅Π·Π΅Π½Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΡ – 1 Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ: ИБВОРИЯ Π ΠΠ—Π’Π˜Π’Π˜Π― ПОНЯВИЯ ЀУНКЦИИ (слайды 2-10)

Π Π°Π±ΠΎΡ‚Π° с Ρ€Π°Π·Π΄Π°Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΌ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠΌ Β«Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ функция?Β»:

ΠžΠ±Ρ‰Π΅Π΅ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΌΡ‹ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌ Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ «классичСским», ΡΡ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π»ΠΎΡΡŒ Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π½Π΅ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Π΄Π°Π²Π½ΠΎ – лишь Π² Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΡˆΠ»ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΠ°. И хотя ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π»ΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΎ с Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌΠΈ функциями ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚ΠΈ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΡˆΠ°Π³Ρƒ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ развития Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ, всС ΠΆΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±Ρ‹Π» Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½ Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΈΠΉ ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ постСпСнной кристаллизации элСмСнтарных понятий ΠΈ ΠΈΡ… ΠΎΠ±ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΠΎΠΊΠ° ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΡˆΠ»ΠΈ ΠΊ нСобходимости ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ опрСдСлСния Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΈ нашли Π΅Π³ΠΎ.

Π’ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Π΅ Π² ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠ° опрСдСлСния Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ аналитичСского выраТСния ΠΈΠ»ΠΈ Β«Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π²ΠΎΠΎΠ±Ρ‰Π΅Β» появилась Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ сотрудника Π“ΠΎΡ‚Ρ„Ρ€ΠΈΠ΄Π° Π’ΠΈΠ»ΡŒΠ³Π΅Π»ΡŒΠΌΠ° Π›Π΅ΠΉΠ±Π½ΠΈΡ†Π°, Иоганна Π‘Π΅Ρ€Π½ΡƒΠ»Π»ΠΈ Π² 1718 Π³ΠΎΠ΄Ρƒ.

Π‘ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ опрСдСлСния Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π² сСрСдинС XVIII Π²Π΅ΠΊΠ° ΡΡ‚ΠΎΠ»ΠΊΠ½ΡƒΠ»ΠΈΡΡŒ ΠΊΡ€ΡƒΠΏΠ½Π΅ΠΉΡˆΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π–Π°Π½ Π»Π΅ Π ΠΎΠ½ Π”Π°Π»Π°ΠΌΠ±Π΅Ρ€ ΠΈ Π›Π΅ΠΎΠ½Π°Ρ€Π΄ Π­ΠΉΠ»Π΅Ρ€, Π² Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΎ колСбаниях струны. Π’ спор с Π½ΠΈΠΌΠΈ ввязался ΠΌΠΎΠ»ΠΎΠ΄ΠΎΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊ, сын Иоганна Π‘Π΅Ρ€Π½ΡƒΠ»Π»ΠΈ, Π”Π°Π½ΠΈΠΈΠ» Π‘Π΅Ρ€Π½ΡƒΠ»Π»ΠΈ. Но Π² ΠΈΡ… Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠ°Ρ… Π΅Ρ‰Π΅ Π½ΠΈΡ‡Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΠ»ΠΎΡΡŒ ΠΎ допустимом Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€Π΅ зависимости Β«ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Ρ…Β» Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ ΠΎΡ‚ Β«Π²Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ…Β», ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΡΡ‚Π°Π²Π°Π»ΠΈΡΡŒ достаточно расплывчатыми, Ρ‚Π°ΠΊ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΎΠ² Π±Ρ‹Π» Π²ΠΎΠ»Π΅Π½ ΠΈΡΡ‚ΠΎΠ»ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΡ… Π½Π° свой Π»Π°Π΄. Бвою Π»Π΅ΠΏΡ‚Ρƒ внСсли Π‘ΠΈΠ»ΡŒΠ²Π΅ΡΡ‚Ρ€ Ѐрансуа Π›Π°ΠΊΡ€ΡƒΠ°, Π–ΠΎΠ·Π΅Ρ„ Π€ΡƒΡ€ΡŒΠ΅, Коши, Николай Π˜Π²Π°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ‡ ЛобачСвский, ΠŸΠ΅Ρ‚Π΅Ρ€ Π›Π΅ΠΆΠ΅Π½ Π”ΠΈΡ€ΠΈΡ…Π»Π΅. ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Ρ€Π°Π·Π±ΠΈΠ»ΠΈΡΡŒ Π½Π° Π΄Π²Π° лагСря – сторонников опрСдСлСния Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Β«ΠΏΠΎ Π”ΠΈΡ€ΠΈΡ…Π»Π΅Β», Π½Π΅ Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π°, ΠΈ сторонников опрСдСлСния Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Β«ΠΏΠΎ ЛобачСвскому», Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΈΠ· ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ числа слов.

Π’ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ Π΄Π²Π°Π΄Ρ†Π°Ρ‚Ρ‹Ρ… Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΏΡ€ΠΎΡˆΠ»ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΠ° Π½Π°Π΄ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ»Π° новая ΡƒΠ³Ρ€ΠΎΠ·Π°, Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ ΡƒΠΆΠ΅ со стороны Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΎΠ². ВСория явлСний Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ ΠΌΠΈΠΊΡ€ΠΎΠΌΠΈΡ€Π°, новая эпоха Π² Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΈΠΈ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ, ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±ΠΎΠ²Π°Π»Π° ввСдСния Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° – Β«Π΄Π΅Π»ΡŒΡ‚Π°-Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈΒ». Π—Π΄Π΅ΡΡŒ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ»ΠΈ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ ΡΠ΅Ρ€ΡŒΠ΅Π·Π½Ρ‹Π΅ разногласия ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ, ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π΅Π΅ прСдставляСтся заслуга совСтского ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° Π‘.Π›. Π‘ΠΎΠ±ΠΎΠ»Π΅Π²Π°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Π» класс ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ², ΡƒΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅Ρ‚Π²ΠΎΡ€ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ… всСм Π²Ρ‹Π΄Π²ΠΈΠ½ΡƒΡ‚Ρ‹ΠΌ трСбованиям; впослСдствии ΠΎΠ½ΠΈ Π±Ρ‹Π»ΠΈ Π½Π°Π·Π²Π°Π½Ρ‹ Β«ΠΎΠ±ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ функциями».

ПослСдняя Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ° опрСдСлСния Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π΅Ρ‰Π΅ Π½Π΅ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π° Π΅Π΅ истории. МоТно Π½Π΅ ΡΠΎΠΌΠ½Π΅Π²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² дальнСйшСм ΠΏΠΎΠ΄ воздСйствиСм Π½ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠ°ΠΊ самой ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… Π½Π°ΡƒΠΊ – Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ, Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ, Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ ΠΎΠ± общСствС, ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ ΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π½ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Ρ‹ Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊ Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹ΠΌ открытиям.

Ѐункция ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ Π΅ΡΡ‚ΡŒ аналитичСскоС Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, составлСнноС ΠΈΠ· этой Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΈ постоянных. И. Π‘Π΅Ρ€Π½ΡƒΠ»Π»ΠΈ, 1718.

Ѐункция Π΅ΡΡ‚ΡŒ кривая, начСртанная свободным Π²Π»Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ€ΡƒΠΊΠΈ. Π›. Π­ΠΉΠ»Π΅Ρ€, 1748.

Когда Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ количСства зависят ΠΎΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ послСдних ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Π΅, Ρ‚ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Π΅ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ функциями Π²Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ…. Π›. Π­ΠΉΠ»Π΅Ρ€, 1755.

ВсякоС количСство, Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ зависит ΠΎΡ‚ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… количСств, называСтся Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠ΅ΠΉ этих послСдних, нСзависимо ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, извСстно ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅Ρ‚, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ произвСсти, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΎΡ‚ Π½ΠΈΡ… ΠΊ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌΡƒ.

Ѐункция ΠΎΡ‚ x Π΅ΡΡ‚ΡŒ число, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ даСтся для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ x ΠΈ вмСстС с x постСпСнно измСняСтся. Π—Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π΄Π°Π½ΠΎ ΠΈ аналитичСским Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΈΠ»ΠΈ условиСм, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Π°Π΅Ρ‚ срСдство ΠΈΡΠΏΡ‹Ρ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ всС числа. Π—Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ ΠΎΡΡ‚Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ нСизвСстной. Н.И. ЛобачСвский, 1834.

Y Π΅ΡΡ‚ΡŒ функция ΠΎΡ‚ x, Ссли всякому Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ x соотвСтствуСт Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ y, ΠΏΡ€ΠΈΡ‡Π΅ΠΌ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎ Π½Π΅Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ способом установлСно ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ соотвСтствиС. П. Π”ΠΈΡ€ΠΈΡ…Π»Π΅, 1837.

ΠŸΡ€Π΅Π·Π΅Π½Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΡ – 2 Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ: ЀУНКЦИИ Π Π―Π”ΠžΠœ Π‘ НАМИ (слайды 11-19)

«Как-Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅Π·Π΄ΠΎΠΌ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π½Π΅ΠΊΠΈΠΉ ΡƒΠ΅Π·Π΄Π½Ρ‹ΠΉ Π³ΠΎΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠΊ ΠΎΠ½ ΡƒΠ·Π½Π°Π», Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² Π³ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π΅ Π΅ΡΡ‚ΡŒ своСго Ρ€ΠΎΠ΄Π° Ρ‡ΡƒΠ΄ΠΎ-ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊ. Π’ΠΎΡ‚ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Π» Π²ΡΡΠΊΡƒΡŽ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡƒΡŽ Π΅ΠΌΡƒ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ Ρ‡Ρ€Π΅Π·Π²Ρ‹Ρ‡Π°ΠΉΠ½ΠΎ быстро, ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚ΠΈ Π½Π΅ думая, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΠΈ всСго-навсСго ΠΎΠ±Ρ‹ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡˆΠ°Ρ…ΠΌΠ°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ доски. Π£Π΄ΠΈΠ²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ! Но, Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚, сСкрСт этого Π΄ΠΎΠΌΠΎΡ€ΠΎΡ‰Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° окаТСтся Π½Π΅ ΡΡ‚ΠΎΠ»ΡŒ ΡƒΠΆ Π·Π°Π³Π°Π΄ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΌ, Ссли ΡΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚ΡŒ, Π½Π° Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΡ…ΠΎΠΆΠ° ΡˆΠ°Ρ…ΠΌΠ°Ρ‚Π½Π°Ρ доска? Π­Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π° ΠΆΠ΅ Π±ΡƒΠΌΠ°Π³Π° Π² ΠΊΠ»Π΅Ρ‚ΠΊΡƒ, удобная для построСния Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠ²!Β»

Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ рассмотрим Π΅Ρ‰Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ интСрСсный вопрос. Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ вопрос ΠΎΠ±ΡΡƒΠΆΠ΄Π°ΡŽΡ‚ пСрсонаТи Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π°Ρ‚Π° ГалилСя «БСсСды ΠΈ матСматичСскиС Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²Π°, ΠΊΠ°ΡΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ Π΄Π²ΡƒΡ… Π½ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… отраслСй Π½Π°ΡƒΠΊΠΈΒ»:

Β«ΠŸΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ Π½Π΅ Π±Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡ‚Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡƒΠ³ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹? ΠŸΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Π½Π΅Ρ‚ слонов Π² Ρ‚Ρ€ΠΈ Ρ€Π°Π·Π° большСго роста, Ρ‡Π΅ΠΌ ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚, Π½ΠΎ Ρ‚Π΅Ρ… ΠΆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΉ?

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ²: ΡΡ‚Π°Π½ΡŒ слон Π² Ρ‚Ρ€ΠΈ Ρ€Π°Π·Π° большС, вСс Π΅Π³ΠΎ Π±Ρ‹ увСличился Π² 27 Ρ€Π°Π·, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΡƒΠ± Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π°, Π° ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ сСчСния костСй ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ – Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π² 9 Ρ€Π°Π·, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π°. ΠŸΡ€ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΠΈ костСй Π½Π΅ Ρ…Π²Π°Ρ‚ΠΈΠ»ΠΎ Π±Ρ‹ Π²Ρ‹Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ²ΡˆΠΈΠΉΡΡ вСс. Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ слон Π±Ρ‹Π» Π±Ρ‹ Ρ€Π°Π·Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ собствСнной Ρ‚ΡΠΆΠ΅ΡΡ‚ΡŒΡŽ. РассуТдСниС Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ строгоС ΠΈ ΡƒΠ±Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅.

Π‘Ρ‚Ρ€ΠΎΠ³ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ ΡƒΠ±Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π΅ΠΌΡƒ ΠΏΡ€ΠΈΠ΄Π°Π»ΠΎ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ собСсСдниками Π΄Π²ΡƒΡ… Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… зависимостСй: пСрвая устанавливаСт соотвСтствиС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚Π΅Π» ΠΈ ΠΈΡ… объСмами – объСм измСняСтся ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΡƒΠ± Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π°; вторая связываСт Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹Ρ… Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ ΠΈ ΠΈΡ… ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ – ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ измСняСтся ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π°.

Говоря Π½Π° матСматичСском языкС, Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹ΠΉ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ ΠΈΠ³Ρ€Π°Π΅Ρ‚ Ρ€ΠΎΠ»ΡŒ нСзависимой ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°, Π° объСм ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ зависимыми ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ функциями.Β»

Π—Π°ΠΏΠΈΡˆΠ΅ΠΌ Π² Ρ‚Π΅Ρ‚Ρ€Π°Π΄ΠΈ опрСдСлСния Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΈ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ.

ΠŸΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠ°Ρ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ

1. Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄ 17 Β«Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ наглядно ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ»Π»ΡŽΡΡ‚Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒβ€¦Β»

Π€ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ рядом с Π½Π°ΠΌΠΈ.

Π—Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Ρ‹ Π΄Π°Π»ΠΎ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΡƒ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΡΡ‚ΡŒ ΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Π΅ Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π½Π΅ΠΉΡˆΠΈΠ΅ явлСния. Β«ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠΎΡ€Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚Π°ΠΌΠΈΒ» закономСрностСй ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Ρ‹ ΠΈ слуТит функция. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ наглядно ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ»Π»ΡŽΡΡ‚Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€Π½Ρ‹Π΅ свойства Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ, обратимся ΠΊ пословицам. Π’Π΅Π΄ΡŒ пословицы – это Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ устойчивых закономСрностСй, Π²Ρ‹Π²Π΅Ρ€Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ΠΎΠΌ Π½Π°Ρ€ΠΎΠ΄Π°.

2. Π Π°Π·ΠΌΠΈΠ½ΠΊΠ° (устная Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°):

ВПО, стр. 30-31, β„– 38-39

3. ΠŸΠ΅Ρ€Π²Π°Ρ – вторая страница Ρ€Π°Π·Π΄Π°Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΠΏΠΊΠΈ (ΠŸΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 1 ΠΈ ΠŸΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 2).

Ну, Π° Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ ΠΏΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ±ΡƒΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π²ΠΎΡ‚ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ соотвСтствия:

КаТдой ΠΈΠ· ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… ситуаций соотнСситС Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ описываСт Π΅Π΅.

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ

Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ

Π’Π°Ρˆ адрСс email Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½. ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ поля ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ *