что такое фотометрический парадокс
В физике (да и не только) довольно часто бывает, что те или иные вещи называют не в честь того человека, который их открыл. Одной из таких вещей является так называемый парадокс Ольберса: если Вселенная бесконечна и однородна, то почему мы вообще видим чёрное небо ночью?
Немецкий астроном Вильегльм Ольберс сформулировал парадокс в 1823 году. Но ещё раньше тем же вопросом задавались, например, Эдмунд Галлей (тот самый, в честь которого названа знаменитая комета) или другие учёные. Почему парадокс получил имя Ольберса — неясно. Впрочем, можно соблюсти историческую справедливость и использовать «безличное» название: фотометрический парадокс.
Действительно, если Вселенная бесконечна, то в какую бы сколь угодно малую область неба мы не направили свой взор, рано или поздно наш взгляд «наткнётся» на звезду. Да, видимый размер этой конкретной звезды может быть ничтожно мал, и количество доходящего до нас света будет крайне незначительно. Но ведь то же самое будет наблюдаться в любой точке неба, и в итоге суммарная яркость ночного неба должна быть равна яркости солнечного диска — с поправкой на то, что разные звёзды, конечно, имеют разную яркость. Проще говоря, вместо чёрного ночного небосвода, пронизанного точками звёзд, мы должны наблюдать сияющую сферу.
Но этого не происходит!
И Ольберс, и Галлей объясняли парадокс тем, что до нас доходит свет далеко не от всех существующих звёзд: некоторые из них закрыты от нас облаками космической пыли, поглощающей их свет. И это действительно так: например, эта самая пыль не даёт нам разглядеть невооружённым глазом большую часть звёзд Млечного пути, особенно его центральной части.
Однако это не может быть объяснением парадокса. Дело в том, что Ольберс и Галлей не умели в термодинамику. А сегодня мы знаем, что межзвёздные облака не поглощают свет безвозвратно: нагреваясь, сами начинают светиться. Именно так светятся так называемые эмиссионные туманности.
Так что даже если учесть, что не вся энергия тратится на излучение (по теореме о вириале, но мы сейчас про это не будем), абсолютно чёрного неба мы всё равно видеть не должны. И более того: пресловутая сияющая сфера должна наблюдаться, например, в инфракрасном или радиодиапазоне, где поглощение света газопылевыми облаками не работает. Но этого не происходит: даже в микроволновом или радиодиапазоне этого не наблюдается.
Настоящая разгадка фотометрического парадокса состоит в трёх вещах, которые тоже не знали Галлей или Ольберс. Первое: свет имеет конечную скорость распространения. Второе: звёзды имеют конечный срок жизни. Третье, и главное: сама Вселенная также имеет возраст, исчисляемый с момента Большого Взрыва около 13,8 миллиарда лет тому назад.
Соответственно, даже в чистой теории мы, во-первых, не можем увидеть объекты, удалённые от нас больше чем на 14 миллиардов световых лет: свет от них попросту не успел до нас дойти.
Во-вторых, наиболее удалённые от нас области Вселенной мы видим такими, какими они, опять же, были миллиарды лет тому назад — в том числе и до того, когда в них начался процесс звездообразования (по современным представлениям, случилось это спустя примерно полмиллирада лет после Большого Взрыва).
В-третьих, в данной конкретной точке неба может располагаться звезда, которая уже отжила свой срок, истратила топливо и погасла, превратившись в белый карлик или, например, в чёрную дыру.
Поэтому, хотя Вселенная и бесконечно, число наблюдаемых звёзд всё-таки ограничено, хотя, конечно, и очень велико.
Фотометрический парадокс
Иллюстрация фотометрического парадокса в однородной и изотропной, но статической Вселенной. Размеры звезд для наглядности преувеличены, что не отражается на сути парадокса.
В бесконечной Вселенной, все пространство которой заполнено звездами, всякий луч зрения должен оканчиваться на звезде, аналогично тому, как в густом лесу мы обнаруживаем себя окружёнными «стеной» из удалённых деревьев. Поток энергии излучения, принимаемого от звезды, уменьшается обратно пропорционально квадрату расстояния до неё. Но угловая площадь (телесный угол), занимаемая на небе каждой звездой, также уменьшается обратно пропорционально квадрату расстояния, из чего следует, что поверхностная яркость звезды (равная отношению потолка энергии к телесному углу, занимаемому на небе звездой) не зависит от расстояния. Поскольку наше Солнце является во всех отношениях типичной звездой, то поверхностная яркость звезды в среднем должна быть равна поверхностной яркости Солнца. Когда мы смотрим в какую-то точку неба, мы видим звезду с той же поверхностной яркостью, что и Солнце; поверхностная яркость соседней точки должна быть такой же, и вообще во всех точках неба поверхностная яркость должна быть равна поверхностной яркости Солнца, поскольку в любой точке небосвода должна находиться какая-нибудь звезда. Следовательно, все небо (не только ночью, но и днем) должно быть таким же ярким, как и поверхность Солнца.
В прошлом делались попытки разрешить этот парадокс предположением, что облака космической пыли экранируют свет далеких звезд. Однако это объяснение неправильно: пыль сама должна нагреваться и светиться также ярко, как звезды. Другое объяснение заключалась в том, что Вселенная устроена иерархически, подобно матрешке: каждая материальная система входит в состав системы более высокого уровня. Однако это предположение отвергается в современной космологии, основанной на космологическом принципе, согласно которому Вселенная однородна и изотропна.
Правильное объяснение фотометрического парадокса предложил знаменитый американский писатель Эдгар По в космологической поэме «Эврика» (1848 г.); подробное математическое рассмотрение этого решения было дано Уильямом Томсоном (лордом Кельвином) в 1901 г. Оно основано на конечности возраста Вселенной. Поскольку (по современным данным) более 13 млрд. лет назад во Вселенной не было галактик и квазаров, самые далекие звезды, которые мы можем наблюдать, расположены на расстояниях около 13 млрд. св. лет. Это устраняет основную предпосылку фотометрического парадокса — то, что звезды расположены на любых, сколь угодно больших расстояниях от нас. Вселенная, наблюдаемая на больших расстояниях, настолько молода, что звезды еще не успели в ней образоваться. Заметим, что это нисколько не противоречит космологическому принципу, из которого следует безграничность Вселенной: ограничена не Вселенная, а только та часть ее, где успели за время прихода к нам света родиться первые звезды.
Некоторый (существенно меньший) вклад в уменьшение яркости ночного неба вносит и красное смещение галактик. Действительно, далекие галактики имеют в (1+z) большую длину волны излучения, чем галактики на близких расстояниях. Но длина волны связана с энергией света по формуле ε=hc/λ. Поэтому энергия фотонов, принимаемых нами от дальних галактик, в (1+z) раз меньше. Далее, если из галактики с красным смещением z вылетают два фотона с интервалом времени δt, то интервал между принятием этих двух фотонов на Земле будет в еще в (1+z) раз больше, стало быть, интенсивность принятого света во столько же раз меньше. В итоге мы получаем, что суммарная энергия, поступающая к нам от далеких галактик, в (1+z)² раз меньше, чем если бы эта галактика не удалялась от нас вследствие космологического расширения.
Публикации
Внешние ссылки
cs:Olbersův paradox de:Olberssches Paradoxon en:Olbers’ paradox es:Paradoja de Olbers fi:Olbersin paradoksi fr:Paradoxe d’Olbers he:הפרדוקס של אולברס hu:Olbers-paradoxon it:Paradosso di Olbers nl:Paradox van Olbers pl:Paradoks Olbersa pt:Paradoxo de Olbers sl:Olbersov paradoks sv:Olbers’ paradox tr:Olbers Paradoksu zh:奧伯斯佯謬
Что такое фотометрический парадокс
А почему же небо ночью темное, хотя звезд во Вселенной «не меряно»? Ну, хоть для сравнения, представьте себя в лесу, перед Вами «стена» деревьев, между ними и просвета-то не увидишь …
Сущность парадокса: «Почему ночью небо темное?»
Или более подробно: «B бесконечной Вселенной, все пространство которой равномерно заполнено звёздами, всякий луч зрения должен оканчиваться на звезде.
Поверхностная яркость звезд не зависит от расстояния, а поскольку в любой точке небосвода должна находиться какая-нибудь звезда, всё небо должно быть таким же ярким, как и поверхность Солнца (Солнце является типичной звездой, и поэтому поверхностная яркость практически любой звезды в среднем должна быть равна поверхностной яркости Солнца).
В свое время эту проблему обсуждали и английский математик Томас Диггес (1546–1595), и Иоганн Кеплер (1571–1630), и Эдмонд Галлей (1656–1742), и швейцарский астроном Жан Шезо ( 1744г).
Для объяснения парадокса Ольберс предположил, что в межзвездном пространстве имеется рассеянное вещество, которое поглощает свет далеких звезд.
Хотя спустя столетие межзвездное поглощение света действительно было обнаружено, оно не смогло разрешить фотометрический парадокс, т.к. сами пылинки в безграничной и вечной Вселенной, однородно заполненной звездами, нагрелись бы до температуры звездной поверхности и светились бы как звезды.
Позже немецкий астроном Х.Зелигер ( 1849–1924) сформулировал другой космологический парадокс – гравитационный, в котором, согласно ньютоновской теории тяготения, в бесконечной Вселенной, однородно заполненной веществом, сила тяготения не имеет определенной конечной величины.
Так можно было бы проиллюстрировать фотометрический парадокс в однородной и изотропной статической Вселенной:
В рамках классической физики оба парадокса нашли разрешение в модели иерархического строения Вселенной, разработанной астрономом Карлом Вильгельмом Шарлье (1862–1934) из Швеции.
Согласно этой теории, Вселенная устроена подобно матрёшке и представляет собой бесконечную совокупность входящих друг в друга систем все возрастающего порядка сложности: отдельные звезды образуют галактику, совокупность галактик образует Метагалактику и т.д. до бесконечности.
Шарлье пришел к выводу о том, что в бесконечной Вселенной фотометрический и гравитационный парадоксы устраняются, если расстояния между равноправными системами достаточно велики по сравнению с их размерами, что приводит к непрерывному уменьшению средней плотности космической материи по мере перехода к системам более высокого порядка.
Однако Эд. Хаббл (1889–1953) и другие астрономы доказали, что в больших масштабах Вселенная однородна и изотропна. С другой стороны, открытое Хабблом расширение Вселенной показало, что чем дальше от нас галактики и их звезды, тем быстрее они от нас удаляются.
Тогда некоторые исследователи решили, что один лишь эффект красного смещения может объяснить темноту ночного неба, поскольку свет, испущенный далекими звездами, достигая Земли, оказывается за пределом оптического диапазона спектра.
Подробное математическое рассмотрение этого решения было дано Уильямом Томсоном (лордом Кельвином) в 1901 г. За время, прошедшее с начала расширения нашего мира (около 15 млрд. лет), до нас дошел свет лишь от ограниченного числа галактик (порядка 10 млрд.); этого слишком мало, чтобы сделать ночное небо светлым.
Окончательное объяснение стало возможным после признания того, что Вселенная расширяется. Фотометрический и гравитационный парадоксы были разрешены лишь в релятивистской теории эволюционирующей Вселенной, разработанной на основе Общей Теории Относительности Альберта Эйнштейна.
Источники: Википедия; энциклопедия «Кругосвет»
Парадокс Ольберса
Почему ночное небо кажется нам черным?
Самый большой парадокс, с точки зрения истории науки, здесь состоит, пожалуй, в том, почему именно фамилия немецкого астронома Вильгельма Ольберса оказалась закрепленной в названии этого загадочного явления. На самом деле, это один из редких случаев, когда в названии феномена или закона фигурирует отнюдь не имя того, кто его впервые сформулировал. Историки науки скажут вам, что впервые проблема была упомянута в 1720 году английским астрономом Эдмундом Галлеем (Edmund Halley, 1656–1742), затем, независимо от него, в 1742 году ее сформулировал швейцарец Жан Филипп де Шезо (Jean Philippe de Chéseaux, 1718–1751) — и дал на нее ответ, в принципе не отличающийся от предложенного в 1823 году Ольберсом.
Так называемый фотометрический парадокс Ольберса формулируется достаточно просто: если Вселенная бесконечна, однородна и стационарна (а в XVIII-XIX веках астрономы в этом не сомневались), то в небе — в каком направлении ни посмотри — рано или поздно окажется звезда. То есть, всё небо должно быть сплошным образом заполнено яркими светящимися точками звезд. То есть, в ночи небо должно ярко светиться. А мы почему-то наблюдаем сплошное черное небо лишь с отдельными звездами.
Ольберс объяснил это явление поглощением света в межзвездном пространстве в силу того, что оно частично заполнено поглощающим свет веществом, например, межзвездными пылевыми облаками. Однако, с появлением первого начала термодинамики, это объяснение стало отнюдь не бесспорным, поскольку, поглощая свет, межзвездное вещество неизбежно разогрелось бы и само начало испускать свет.
Немецкий астроном, родился в Арбегене (Arbegen). Получил медицинское образование и успешно практиковал офтальмологию в северогерманском городе Бремен (Bremen). В свободное время увлекался астрономией. За долгие годы скопил одно из лучших библиотечных собраний трудов по астрономии в Европе — впоследствии это собрание было приобретено Пулковской обсерваторией и легло в основу ее богатейшей библиотеки. Ольберс открыл астероиды Паллада и Веста, а также предложил новые методы расчета орбит комет.
Парадокс Ольберса
Столько звезд на маленьком квадратике неба видит мощный телескоп. Соль в том, что их должно быть еще больше.
Вселенная бесконечна, и в ней нет числа звездам. В центре леса, который меньше Вселенной, и деревьев не так много как звезд, нельзя увидеть просветы — поле зрения закрывают стволы и листья. Почему же тогда ночное небо не переполнено звездами? В этом и заключается парадокс Ольберса, или же фотометрический парадокс. Сегодня мы найдем ему разгадку.
Наука vs. Логика
Небо по парадоксу Ольберса
Загадка того, почему на ночном небе так мало звезд, мучила астрономов даже в научно-зрелом XIX веке. В телескопы, что правда, ученые видели куда больше светил — но меньше, чем горит в бескрайней Вселенной. Под сводами ученых лбов, логика твердила, что ночное небо должно выглядеть примерно так, как на анимации рядом.
Решение парадокса оказалось еще проще, чем формулировка.
Звезды-невидимки
Начнем с того, что звездочеты прошлого тысячелетия не так уже и ошибались. Фото ниже сделал орбитальный телескоп имени Хаббла (невероятно крутой аппарат, о нем даже есть статья). Изображен тут клочок размером 1/13,000,000 всей небесной сферы.
Все эти цветные звездочки — галактики, которые невидимы глазу. Для того чтобы сделать этот снимок, телескопу пришлось отправиться в космос, использовать сверхчувствительные матрицы и выдерживать кадр больше 11 суток! Такие технологии появились только в конце прошлого века.
Hubble Ultra Deep Field
Если бы человек видел все то же, что орбитальный телескоп, ночное небо было бы столь же ярким, как центр рукава нашего Млечного Пути! Однако все равно есть черные просветы, которые парадокс Ольберса отрицает. Разгадка этих пустот кроется в той же причине, по которой галактики скрыты от невооруженного глаза.
Вселенная расширяется слишком быстро
Мы уже разобрали вместе, как и почему мир вокруг нас раздувается. Вкратце, свет от далеких галактик преодолевает большее расстояние к нам, чем оно было в тот момент, когда он покинул дом. Это создает эффект красного смещения — частота и энергия лучей далеких звезд уменьшается.
Что из этого следует? Есть такие далекие звезды, лучи от которых угаснут еще до того, как долетят к Земле. Поэтому в черных пропастях космоса таки есть свет — просто мы его никогда не увидим.
К слову, расстояние является главным источником фотометрического парадокса Об этом ниже.
Горизонт событий не резиновый
Чтобы достичь Земли, свету требуется время. 149 600 000 километров от Солнца к нам он проходит за 8,3 минуты, а 81360544648396 километров от звезды Сириус — за 8,6 года. Чем больше расстояние — тем дольше свету идти, тут все ясно.
Возраст нашей Вселенной составляет около 13,8 миллиарда лет. Но размеры космоса ведь бесконечны! Самые мощные телескопы смогли засечь свет с расстояния-времени в 12-13 миллиардов лет. А значит, прорва галактик остается невидимой — они настолько далеко, что излучение физически не успело долететь даже в виде неуловимых нейтрино!
Горизонт событий имеет непосредственное отношение к тому, почему черные дыры — черные. Жми тут чтобы смотреть в полном размере.
Так как Вселенная расширяется, то свету приходится преодолевать еще большее расстояние. И когда-то на задворках мира расширение сравняется со скоростью света — это установит так называемый горизонт событий. Он будет пододвигаться к нам все теснее, пока перестанут быть видны даже самые ближние звезды.
Это произойдет только если расширение не прекратится, и то через многие миллиарды лет. Недавно мы писали о масштабных космических катастрофах — даже их застать легче, чем дождаться горизонта событий у порога дома.
Напоследок
Получается, что загадка Ольберса и не парадокс вовсе — просто законы физики не позволяют сразу всем звездам слепить нам глаза. Однако ученых этим не остановить, и они продолжают открывать новые звезды. На диковинные светила можно полюбоваться в нашем каталоге звезд, а в паблике ВК мы выкладываем лучшие снимки телескопов и другие интересные вещи. Держитесь гида в мире космоса — и скучное не будет!
Похожие статьи
Понравилась запись? Расскажи о ней друзьям!