что такое формализация в информатике
Формы представления моделей. Формализация
Урок 13. Информатика и ИКТ 11 класс (к учебнику Н. Д. Угриновича)
В данный момент вы не можете посмотреть или раздать видеоурок ученикам
Чтобы получить доступ к этому и другим видеоурокам комплекта, вам нужно добавить его в личный кабинет, приобрев в каталоге.
Получите невероятные возможности
Конспект урока «Формы представления моделей. Формализация»
· алгоритм как информационная модель;
Для изучения свойств различных предметов, процессов или явлений, а также связей между ними люди проводят разнообразные исследования. Однако не всегда можно, а бывает и невозможно, исследовать сами предметы, процессы или явления непосредственно. В таких случаях создаются и исследуются их модели.
Все модели делятся на два больших класса: это материальные модели и информационные.
Материальная (предметная) модель воспроизводит геометрические, физические, химические, биологические свойства объектов в материальной форме.
Примерами материальных моделей объекта являются чучела животных, манекены, муляжи, глобус, модель водяной мельницы и другие. Материальные модели чаще всего предназначены для проведения практических исследований.
Информационная модель – это совокупность информации, описывающая существенные свойства и состояния объекта, процесса, явления. Информационные модели нельзя потрогать, они не имеют материального воплощения, потому что строятся только на информации.
Примерами информационных моделей объекта являются, например, физическая карта России, уравнение химической реакции, рассказ о берегах реки Дон, математические формулы и другие.
Информационные модели чаще всего предназначены для проведения теоретических исследований.
В зависимости от цели исследования информационные модели одного и того же объекта будут разными.
Рассмотрим пример. Представьте себе, что нужно отгадать загадку. Вам предлагают перечень свойств реального предмета: круглое, зелёное, глянцевое, полосатое, звонкое, ароматное, сладкое, тяжёлое, крупное, с сухим хвостиком.
Список можно продолжать, но вы, наверное, уже догадались, что речь идёт об арбузе.
Информация о нём дана самая разнообразная; и цвет, и запах, и вкус, и даже звук. Очевидно, её гораздо больше, чем требуется для решения этой задачи. Попробуйте выбрать из всех перечисленных признаков и свойств минимум, позволяющий безошибочно определить объект.
В русском фольклоре давно найдено решение. Помните детскую загадку: «Сам алый, сахарный, кафтан зелёный, бархатный».
Если бы информация предназначалась художнику для написания натюрморта, можно было ограничиться следующими свойствами объекта: круглый, большой, зелёный, полосатый.
Чтобы вызвать аппетит у сладкоежки, выбрали бы другие свойства: зрелый, сочный, ароматный, сладкий.
Для человека, выбирающего арбуз на бахче, можно было бы предложить следующую модель: крупный, звонкий, с сухим хвостиком.
То есть один и тот же объект может иметь несколько моделей. Это могут быть и материальные и информационные модели. Всё зависит от цели исследования.
Рассмотрим подробнее информационные модели.
Информационные модели делятся на:
· словесные (это могут быть устные и письменные описания);
· графические (рисунки, чертежи, пиктограммы, карты и другие);
· структурные (сюда относятся таблицы, графики, диаграммы, схемы и прочее);
· алгоритмические (правила, планы действий и так далее)
· математические (формулы, уравнения, неравенства, функции и так далее);
· специальные (к ним относятся химические формулы и уравнения, нотные записи, записи шахматных партий и прочее).
Значит можно сделать вывод, что информационные модели представляют объекты и процессы в образной или знаковой форме.
То есть существует несколько классификаций информационных моделей.
Знаковые информационные модели описывают объект или явление на каком-либо естественном или формальном языке. Знаковая информационная модель может быть представлена в форме текста (например, программа на языке программирования Паскаль), в виде формулы (например, Теорема Пифагора), в форме таблицы (например, физические постоянные) и так далее.
При построении знаковой информационной модели может использоваться несколько различных языков. Посмотрите на карту. Здесь используются графические элементы, буквы, цифры.
Образные (графические) модели описывают зрительные образы (в виде рисунков, фотографий, схем).
В то же время, рассматривая любую образную информационную модель, мы связываем её с определённым носителем информации (бумагой, магнитным диском, флэш-накопителем и другими).
Образные информационные модели нашли широкое применение в образовании. Практически на каждом уроке вы пользуетесь таблицами, плакатами, картами.
В процессе своего развития человечество всегда строило различные модели используя разнообразные способы и инструменты, которые постоянно совершенствовались. Самыми первыми информационными моделями можно считать наскальные рисунки.
Появление компьютера обеспечило компьютерную реализацию информационных моделей, которая предполагает проведение вычислительного эксперимента и осуществление прогнозирования.
Рассмотрим подробнее алгоритм как информационную модель.
Люди ежедневно пользуются разнообразными правилами, инструкциями, рецептами, которые состоят из определённой последовательности команд (указаний). Некоторые из них мы выполняем почти не задумываясь, автоматически.
Алгоритмы лежат в основе современных информационных технологий. Алгоритм является информационной моделью процесса решения задачи.
Существует несколько способов записи алгоритма, среди них выделяют:
· Графические (в виде блок-схемы)
· и на алгоритмическом языке.
Блок-схема позволяет сделать алгоритм более наглядным. То есть по блок-схеме можно сразу определить какая алгоритмическая структура используется – следование, ветвление или повторение. По блок-схеме можно легко проследить выполнение алгоритма, так как её элементы соединены стрелками, которые указывают порядок действий.
Каждое действие в алгоритме изображается на блок-схеме с помощью геометрической фигуры, внутри которой записывается программный код.
Итак, мы уже говорили, что замену реального объекта, явления или процесса его подходящей копией называют моделированием.
Например, когда вы описываете внешность какого-то человека или объясняете прохожему, как пройти в нужное ему место, вы используете естественные языки для создания описательных информационных моделей.
Когда вы записываете условие задачи в виде формул, то вы с помощью формальных языков строите формальные информационные модели (математические или логические).
Для отображения различных процессов часто прибегают к построению графиков, чертежей, схем – это примеры графических информационных моделей.
Прежде чем построить модель объекта (явления или процесса), необходимо выделить составляющие его элементы и связи между ними (то есть провести системный анализ) затем «перевести» (отобразить) полученную структуру в какую-либо заранее определённую форму – иначе говоря формализовать информацию.
Процесс построения информационных моделей с помощью формальных языков называется формализацией.
Моделирование любой системы невозможно без предварительной формализации. По сути, формализация – это первый и очень важный этап процесса моделирования.
Формулы математики описывают соотношения между количественными характеристиками объекта моделирования.
Математической моделью называется совокупность математических соотношений, уравнений, неравенств, описывающих основные закономерности изучаемого объекта, процесса или явления.
Математическая модель – очень простое понятие. И очень важное. Именно математические модели связывают математику и реальную жизнь.
Говоря простым языком, математическая модель – это математическое описание любой ситуации. Такая модель может быть примитивной, а может быть и суперсложной.
Например, нам нужно посчитать расходы на покупки в магазине. Надо купить две тетради и три ручки. Мы знаем цену на тетрадь и цену ручки. Тогда легко можно записать: расход равен два умножить на цену тетради плюс три умножить на цену ручки.
Язык алгебры логики позволяет строить формальные логические модели, то есть формальные логические методы применимы в случаях, когда модель описывается определённым набором аксиом. Данный метод обладает очевидными преимуществами в виде логической целостности, очевидности, ясности, возможности чёткого контроля. Например, логические модели баз данных.
В процессе познания окружающего мира человечество постоянно использует моделирование и формализацию. При изучении нового объекта сначала строится его описательная информационная модель на естественном языке, затем она формализуется, то есть выражается с использованием формальных языков (математики, логики и других)
В процессе исследования формальных моделей часто производится их визуализация. Для визуализации алгоритмов используются блок-схемы: пространственных соотношений между объектами – чертежи, моделей электрических цепей – электрические схемы, логических моделей устройств – логические схемы и так далее.
Так при визуализации формальных физических моделей с помощью анимации может отображаться динамика процесса, производиться построение графиков изменения физических величин и так далее. Визуальные модели обычно являются интерактивными, то есть исследователь может менять начальные условия и параметры протекания процессов и наблюдать изменения в поведении модели.
Пришло время подвести итоги урока.
Информационная модель – это совокупность информации, описывающая существенные свойства и состояния объекта, процесса, явления.
Существует несколько классификаций информационных моделей.
· Знаковые информационные модели описывают объект или явление на каком-либо естественном или формальном языке.
· Образные (графические) модели описывают зрительные образы (в виде рисунков, фотографий, схем).
Процесс построения информационных моделей с помощью формальных языков называется формализацией.
Математической моделью называется совокупность математических соотношений, уравнений, неравенств, описывающих основные закономерности изучаемого объекта, процесса или явления.
Моделирование и формализация
Моделирование и формализация
Основные принципы формализации
Примером неформального описания модели является кулинарный рецепт или словесное описание модели парусника, или словесная формулировка второго закона Ньютона.
Начиная с древнейших времен, становление человеческой цивилизации неразрывно связано с моделированием, то есть с построением, изучением и использованием моделей различных объектов, процессов и явлений. Например, в разговоре мы как бы замещаем реальные объекты их именами. И от имени не требуется ничего, кроме того, чтобы однозначно обозначить необходимый объект.
это может быть натурная копия – картина или скульптура;
это может быть модель самолета (например для изучения его аэродинамических характеристик);
это может быть макет какого-либо изделия, по которому в дальнейшем будет изготавливаться оригинал;
математическая формула, описывающая некий процесс (например, закона тяготения).
К созданию моделей прибегают, когда исследуемый объект либо очень велик (модель солнечной системы), либо очень мал (модель атома), когда процесс пробегает очень быстро (модель двигателя внутреннего сгорания) или очень медленно (геологические модели), исследование объекта может привести к его разрушению (модель самолета) или создание модели очень дорого (архитектурный макет города) и т. д.
Таким образом, под моделью мы будем понимать некоторый объект, замещающий реальный исследуемый объект с сохранением наиболее существенных его свойств
Основные цели моделирования:
1. понять как устроен конкретный объект, какова его структура, основные свойства, законы развития и взаимодействия с окружающим миром (ПОНИМАНИЕ).
2. научиться управлять объектом (процессом) и определить наилучшие способы управления при заданных целях и критериях (УПРАВЛЕНИЕ).
3. прогнозировать прямые и косвенные последствия реализации заданных способов и форм воздействия на объект (ПРОГНОЗИРОВАНИЕ).
Еще раз отметим, что любая модель не является копией объекта, а отражает лишь наиболее важные, существенные для объекта черты и свойства, пренебрегая остальными характеристиками объекта, которые несущественны в рамках поставленной задачи.
Различают модели: (Пак, Могилев-89)
1. материальные (натурные) – основываются на чем-то объективном, существующем независимо от человеческого сознания (на каких-то телах или процессах). Их делят нафизические (например авиамодели) и аналоговые, основанные на процессах, аналогичных в каком-то отношении изучаемому (например процессы в электрических цепях оказываются аналогичными многим механическим, химическим и другим процессам и могут быть использованы для их моделирования). Граница между физическими и аналоговыми условна.
2. идеальные –неразрывным образом связаны с человеческим мышлением, воображением, восприятием. Можно выделить интуитивные модели –театр, литература, живопись и т.п. Единого подхода к классификации идеальных моделей нет. Можно так:
a. вербальные (текстовые) модели – используют последовательности предложений на диалектах естественного языка для описания той или иной области действительности. Например, милицейский протокол.
b. Математические модели – щирокий класс моделей, использующих математические методы. Матмодель звезды – куча уравнений.
c. Информационные модели – класс моделей, описывающих информационные процессы (возникновение, передачу, преобразование и использование информации) в системах разнообразной природы.
Разделение опять же условно – информационные могут быть подклассом математических. Информатика имеет самое непосредственное отношение к информационным и математическим моделям, поскольку они – основа применения компьютера при решении задач различной природы (ядерная зима).
· четко поставить проблему;
· разработать модель исходных данных;
· определить модель представления результатов;
· разработать алгоритм решения задачи;
· ввести программу и исходные данные в память;
· отладить программу, запустить на выполнение и вывести на принтер или экран результаты.
Возникает классическая для информатики триада – модель – алгоритм – программа и обобщенную схему компьютерного моделирования можно представить следующим образом:
На начальном этапе моделирования выделяются существенные признаки изучаемого объекта и дается развернутое содержательное описание связи между ними (системный анализ), то есть осуществляется неформальная постановка задачи. Следующим важным этапом моделирования является формализация содержательного описания связей между выделенными признаками с помощью некоторого языка кодирования: языка схем, языка математики и т.д. («перевод » полученной структуры в какую- либо заранее определенную форму).
Естественные языки используются для создания текстовых описательных информационных моделей. Например, такой литературный жанр, как басня или притча, имеет непосредственное отношение к понятию модели, поскольку смысл этого жанра состоит в переносе отношений между людьми на отношения между животными, между вымышленными людьми и пр.
Формализация – этап перехода от содержательного описания связей между выделенными признаками объекта (словесного или в виде текста) к описанию, использующему некоторый язык кодирования( языка схем, языка математики и т. д.).
Одним из наиболее распространенных формальных языков является алгебраический язык формул в математике, который позволяет описывать функциональные зависимости между величинами. Модели, построенные с использованием математических понятий и формул, называются математическими моделями.
Моделирование любой системы невозможно без предварительной формализации. По сути, формализация – это первый и очень важный этап процесса моделирования.
В тех случаях, когда моделирование ориентировано на исследование моделей с помощью компьютера, результатом формализации моделей должно быть программное средство. Поэтому принципы формализации можно сформулировать в следующем виде:
Например, формула F=m*a является формализованным описанием второго закона Ньютона
Формирование основных понятий раздела «Формализация и моделирование» в базовом курсе информатики
Именно благодаря формализации математическую логику смогли применять в электронно-вычислительных машинах, которые работают по ее законам.
Вся жизнь человека постоянно ставит перед ним острые и разные задачи и проблемы. Возникновение таких проблем, трудностей, неожиданностей означает, что в окружающей нас действительности много неизвестного, скрытого. Следовательно, нужно все более широкое познание мира, открытие в нем все новых и новых процессов, и взаимоотношений людей и вещей
Успех интеллектуального развития школьника достигается главным образом на уроке, где от умения учителя организовать систематическую познавательную деятельность зависит степень интереса учащихся к учебе, уровень знаний, готовность к постоянному самообразованию, т.е. их интеллектуальное развитие.
Опыт преподавания предмета информатики показывает, что в качестве целей особенно выделяются виды деятельности учеников по анализу ситуаций, прогнозированию, построению информационных моделей, созданию условий для вариативного выбора способов решения, использование эвристических приемов, умение производить проектировочную деятельность.
Формирование – это процесс воспитания и обучения, направленный на развитие личности человека или отдельных его качеств. Формировать – это так организовать и проводить воспитание и обучение, так воздействовать на ученика, чтобы развить у него то или иное качество.
Основополагающим на этом пути предлагается освоение раздела “Формализация и моделирование”.
Основные понятия, которые должны быть усвоены учащимися после изучения темы:
Объект, модель, моделирование; формализация; информационная модель; информационная технология решения задач; компьютерный эксперимент.
Человек издавна использует моделирование для исследования объектов, процессов, явлений в различных областях. Результаты этих исследований служат для определения и улучшения характеристик реальных объектов и процессов; для понимания сути явлений и выработки умения приспосабливаться или управлять ими; для конструирования новых объектов или модернизации старых. Моделирование помогает человеку принимать обоснованные и продуманные решения, предвидеть последствия своей деятельности.
Благодаря компьютерам не только существенно расширяются области применения моделирования, но и обеспечивается всесторонний анализ получаемых результатов.
Изучая раздел, учащиеся знакомятся с основами моделирования и формализации. Ученики должны представлять, что такое модель и какие бывают виды моделей. Это необходимо для того, чтобы проводя исследование, ученики сумели бы выбрать и эффективно использовать подходящую для каждой модели программную среду и соответствующий инструментарий. Началом любого исследования является постановка задачи, которая определяется заданной целью. От того, как понимается цель моделирования, зависит и вид модели, и выбор программной среды и получаемые результаты. Учащийся узнает об основных этапах моделирования, которые надо пройти исследователю, чтобы достичь поставленной им цели.
Содержание обучения формируется перечнем различных моделей, доступных для понимания учащихся. Уже известно достаточное множество таких моделей, для которых существенно применение компьютера. На конкретных моделях из разных школьных предметов ученики учатся технологии моделирования, учатся строить информационные модели. Для этого можно использовать разные программные среды. Объем содержания и возможностей по различным видам информационных технологий ученик определяет сам в зависимости от своих способностей.
Важным моментом в преподавании и усвоении полученных знаний является обеспеченность всех учебных элементов раздела тестами необходимого уровня, которые взяты из методического пособия 5, 7*, также из Интернет, автор Н. Угринович.
В данной статье приведен один из вариантов теста, касающегося основных учебных элементов раздела “Моделирование и Формализация”. Также дан текст контрольной работы, разработанной С.Ю. Пискуновой, и ее решение, из сборника 9*
Тест по теме » Моделирование и формализация»
Контрольная работа по теме “Моделирование и формализация”
2. Составить математическую модель задачи:
Определить время встречи двух пешеходов, идущих на встречу друг другу.
2. Составить математическую модель задачи:
– Определите время, когда один пешеход догонит другого.
1. Ответы на вопросы
1.1. Модель – это образ, изучающий некоторые существенные стороны объекта, явления или процесса
1.2. В повседневной жизни человек встречается с материальными и информационными моделями.
1.3. Информационные модели дают описание объектов на одном из языков кодирования (разговорном, графическом, научном и т.д.).
1.4. Один и тот же объект может иметь множество моделей, все зависит от того, какие свойства объекта подлежат изучению. Например, один и тот же объект человек в физике рассматривается как материальная точка, в биологии – как система, стремящаяся к самосохранению и т.д.
1.5. При составлении информационной модели автомобиля с целью описания удобств для пассажиров необходимо указать: грузовой это автомобиль или легковой, вместимость (сколько человек), сколько дверей, наличие и размер багажника, размер салона, обивка, форма, мягкость сидений, наличие кондиционера, музыки и т.д. Если характеризовать автомобиль, как техническое устройство, то указывается вес, размер, грузоподъемность, максимальная скорость, расход топлива и т.д.
1.6. Стратегическая компьютерная игра отображает информационные процессы, протекающие в жизни. Например, военные стратегии описывают устройства государственного строя в целом и его армии в частности, финансовые стратегии описывают различные экономические и социальные законы. Следовательно, стратегическую компьютерную игру можно рассматривать как информационную модель того информационного процесса, который она описывает.