Что такое эффект пааше

Discovered

О финансах и не только…

Индекс Пааше

Индекс Пааше (Paasche pri­ce index) — это показатель уровня цен, рассчитываемый на базе изменяющегося набора товаров. Этот показатель широко известен под названием дефлятора валового национального продукта.

Индекс Пааше — один из распространенных агрегатных индексных показателей (см. Индекс), по которым оценивается изменение общего уровня цен (например, розничных).

Индекс Пааше исчисляется как отношение фактической стоимости проданных товаров в изучаемом периоде к условной ее оценке в ценах базисного периода:

где p₁, p₀ — цены товаров соответственно для изучаемого и базисного периода;
q₁ — количество товаров, проданных в изучаемый период.

Индекс розничных цен, публикуемый органами государственной статистики, рассчитывается указанным способом. Он, в частности, позволяет определить реальный выигрыш населения при снижении уровня цен на те или иные группы товаров (так же как и проигрыш при повышении).

Индекс цен Пааше показывает, во сколько раз возрос или уменьшился в среднем уровень цен на массу товара, реализованную в отчетном периоде, или сколько процентов составляет его рост (снижение) в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом, т.е. он показывает, на сколько товары в отчетном периоде стали дороже (дешевле), чем в базисном.

В отличие от индекса Ласпейреса, индекс Пааше строится на основании весов отчетного периода, т.е. соответствует определенному времени или месту. Индекс Пааше является индексом агрегированных цен, взвешенных по физическим объемам товаров текущего периода. Это гармоническая средняя индекса цен, взвешенных по стоимости в текущем периоде. Чаще используют вариант формулы со стоимостными весами.

Применение индекса Пааше считается теоретически более обоснованным. Это связано с тем, что анализ динамики цен по отношению к совокупности произведенных в отчетном периоде товаров показывает реальную структуру производства, что, в свою очередь, больше отвечает текущим потребностям регулирования экономики. Индекс Пааше лишен того недостатка индекса Ласпейреса, который связан с несравнимостью новых и старых индексов при пересмотре наборов товаров, по которым рассчитываются индексы цен.

Индекс Пааше систематически растет медленнее, чем индекс Ласпейреса. Кроме измерения розничных цен, индекс Пааше используется в системе национальных счетов, в области специальных экономических расчетов, а также играет существенную роль в юридическом аспекте. Так, его применяют при индексации некоторых контрактов, при государственном регулировании отношений между правительством, объединениями профсоюзов и предпринимателей.

Источник

Индекс Пааше

Содержание

Индекс Ласпейреса

Индекс Ласпейреса определяется путём взвешивания цен двух временных периодов по объёмам потребления базисного периода и отражает изменение стоимости потребительской корзины базисного периода, произошедшее за текущий период. Индекс рассчитывается как отношение потребительских расходов, обусловленных приобретением того же набора потребительских благ по текущим ценам ( ΣQ 0 * P t ), к расходам на приобретение идентичного по структуре набора по ценам базисного периода ( ΣQ 0 * P 0 ):

.

Индекс Пааше

Индекс Пааше — один из индексов цен, исчисляемых для характеристики изменения цен товаров. Определяется путём взвешивания цен двух временных периодов по объёмам потребления текущего периода и отражает изменение стоимости потребительской корзины текущего периода. Он рассчитывается как отношение текущих потребительских расходов к расходам на приобретение такого же ассортиментного набора в ценах базисного периода:

.

Отражая динамику цен по потребительской корзине текущего периода ( Q t ), индекс Пааше не в полной мере отражает эффект дохода. В результате получается завышенная оценка изменения цен при их снижении и заниженная в случае роста.

Индекс Фишера

С целью устранения недостатков, присущих индексам Пааше и Ласпейреса, рассчитывается их средняя геометрическая величина — индекс Фишера (I_F) :

.

Литература

См. также

Полезное

Смотреть что такое «Индекс Пааше» в других словарях:

Индекс Пааше — один из индексов цен, исчисляемых для характеристики изменения цен товаров. Рассчитывается по так называемой формуле или схеме Пааше. Последняя применяется для построения индексов цен реже, чем индекс Ласпейреса (см.); В отличие от него, И. П.… … Словарь бизнес-терминов

Индекс Пааше — – см. Пааше индекс … Экономико-математический словарь

ИНДЕКС ПААШЕ — показатель уровня цен, рассчитываемый на базе изменяющегося набора товаров. Этот показатель широко известен под названием дефлятора валового национального продуктами.) … Энциклопедический словарь экономики и права

ИНДЕКС ПААШЕ — один из распространенных агрегатных индексных показателей, по которым оценивается изменение общего уровня цен (например розничных). Исчисляется как отношение фактической стоимости проданных товаров в изучаемом периоде к условной ее оценке в ценах … Большой экономический словарь

индекс Пааше — показатель уровня цен, рассчитываемый на базе изменяющегося набора товаров. Этот показатель широко известен под названием дефлятора валового национального продукта (ВНП) … Словарь экономических терминов

Индекс — [index] 1. Индексный показатель [index value, index number], величина, получаемая как отношение показателей одинаковой размерности при их сопоставлении (например, за различные периоды времени, для разных территорий). Поэтому индексы … … Экономико-математический словарь

индекс — Индексом является 16 битовый адрес, используемый для доступа к объектному словарю CANopen. Для массивов и записей этот адрес расширяется 8 битовым субиндексом. [http://can cia.com/fileadmin/cia/pdfs/CANdictionary v2 ru.pdf] индекс 1. Индексный… … Справочник технического переводчика

Индекс Ласпейреса — один из видов индексов цен, характеризующих изменения цен товаров. Рассчитывается по так называемой формуле или схеме Ласпейреса. Последняя применяется также для построения общего индекса цен (дефлятора), индекса физического объема товарооборота … Словарь бизнес-терминов

ИНДЕКС ФИЗИЧЕСКОГО ОБЪЕМА — (volume index) Индекс фактического уровня производства или потребления по всей экономике или для какой либо ее части. Индекс физического объема может быть средневзвешенным производства или потребления некоторого соответствующе выбранного набора… … Экономический словарь

Источник

Индекс цен Пааше и Ласпейреса

Индекс цен — это экономический показатель, отражающий динамику изменения цен на что-либо за конкретный временной промежуток за учетный базовый период или календарный год. Существует два разных типа данного параметра: сводный, индивидуальный. Первый отражает изменения цены сразу на группу товаров или услуг, второй — на какую-либо конкретную реализуемую позицию.

Методы расчета показателя индекса цен

В экономике существует два основных способа вычисления показателя индекса цен. Они оба названы в честь создателей методик:

Расчет показателя индекса цен по методике Ласпейреса

Индекс цен, рассчитываемый по методике Ласпейреса, основывается на необходимости использования весов базисного периода. Показатель отражает динамику движения цен за необходимый отчетный период в сравнении с базисным значением. Однако данный параметр касается только именно реализованных за взятый период товаров.

То есть показатель Ласпейреса отражает именно динамику цен на товары, на основе изменений за базисный период. Для расчета показателя применяется следующая формула:

Σp 1 q 0 — стоимость товаров или продукции, которые были реализованы за предыдущий отчетный период по изначальным ценам;

Σp 0 q 0 — итоговая фактическая стоимость товаров или продукции, которые были реализованы в течении взятого за основу отчетного периода.

Расчет показателя индекса цен по методу Пааше

Индекс цен, рассчитываемый по методики Пааше показывает динамику цен в течение отчетного периода отчетного периода относительно базисных показателей в отношение товаров, реализованных за взятый в расчет временной промежуток. То есть данный показатель отличается от индекса Ласпейреса тем, что он отражает именно разницу изменения стоимости: удешевления или удорожания.

Для расчет показателя применяется следующая формула:

Σp 1 q 0 — фактическая цена услуг или товаров за взятый отчетный период;

Σp 0 q 0 — цена товаров или услуг, которые были реализованы в течение взятого отчетного периода по базисной стоимости, актуальной для этого временного промежутка.

«Идеальный» показатель индекса цен по методике Фишера

Помимо двух рассмотренных вариантов параметра индекса цен существует так называемый «идеальный» показатель, впервые предложенный американский экономистом Ирвингом Фишером в 1927 году.

Фактически данный параметр представляет собой среднее геометрическое значение, собранное из двух агрегатных параметров: параметра Ласпейреса и Пааше.

Его так называемая «идеальность» заключается в той особенности, что рассчитываемый показатель является обратимым с точки зрения времени. То есть, в случае взаимной замены мест цен за базисный и отчетный период, результатом расчетов станет обратный индекс.

Обратный индекс — это показатель, который является обратным значению первоначально рассчитанного индекса.

Для вычисления индекса Фишера применяется следующая формула:

IP=p1q1p0q1p1q0p1q0

Однако предложенный показатель индекса цен Фишера не нашел широкого распространения для применения в мировой экономике. Причина этого заключается в том, что данный алгоритм расчета данного показателя значительно сложнее одного из двух ранее описанных, а сфера его применения узка. Параметр, рассчитанный по методике Фишера, имеет смысл для применения только при проведении вычислении за длительный промежуток времени. В таком случае рассчитанный индекс позволяет сгладить внушительные скачки цен, тем самым отражая реальное среднее значение.

Алгоритм расчета индекса цен

Универсальный алгоритм расчета индекса цен предусматривает необходимость последовательного выполнения следующего алгоритма действий:

Как рассчитывается индекс цен в Российской Федерации?

В ходе истории Российской Федерации как государства, практикуемая методика отслеживания динамики цен менялась. С 1991 года еще во время существования Советского Союза основным показателем стало значение, которое рассчитывается по методика Ласпейреса. Причиной повсеместного выбора этого показателя являлся тот факт, что показатель по Пааше не позволяет отразить падение спроса у покупателей на определенные товары в период экономических кризисов и сильного инфляционного роста, что было критично в те года для СССР, равно как и сейчас для Российской Федерации.

В условиях, когда какой-либо конкретный товар или группа товаров, услуга или группа услуг могут исчезнуть из доступа для приобретения, или же если на них снизится потребительский спрос, индекс Пааше не сможет отразиться точную информацию. Для получения актуальных данных по данной методике потребуется периодически высчитываться показатель заново. А при кризисе и высоком росте инфляции это придется делать часто. Поэтому в Российской Федерации выбор пал в пользу варианта расчета, предложенного Ласпейресом.

Виды индексов цен

В экономике существует несколько различных видов индекса цен, которые принято классифицировать по базовым объектам. Значение может быть

Промышленный индекс

Промышленный показатель отражает ценообразование и его динамику в отношении продукции и услуг, которые приобретаются различными компаниями в целях реализации своего производственного-технического процесса. Таковыми являются заводы, компании-застройщики недвижимого имущества и т.д.

Сельскохозяйственный индекс

Вопреки названию, сельскохозяйственный индекс отражает не все, связанное с земледелием, скотоводством и еще чем-либо, а то только цены на продовольственные товары. Соответственно, показатель позволяет отследить динамику изменения стоимости продуктов.

Транспортный индекс

Транспортный показатель отражает динамику цен на услуги по доставке, а также на размеры взимаемых транзитных платежей. То есть параметр касается не только непосредственно перевозок чего-либо каким-либо транспортным средством, но и на услуги по осуществлению и контролю транзита природных ресурсов по специально-предназначенным для этого трубопроводам и другим системам. В первую очередь это газ, нефть и продукты ее переработки.

Внешнеторговый индекс

Внешнеторговый индекс, как можно понять из названия, отражает динамику цен на продукцию, которая подлежит экспорту или импортируется. Стоимость таких товаров рассчитывается без учета товаров, произведенных для самостоятельного потребления.

То есть если условная организация производит две одинаковых модели товара, первую из которых потребляет сама (используется, продает и т. д.), а вторую отправляет на экспорт, то рассчитанный внешнеторговый индекс цен позволит отследить динамику изменения именно на экспортируемую часть реализуемой продукции.

Индекс-дефлятор

Индекс-дефлятор — это параметр отражающий колебания цены на какой-либо один отдельно взятый макроэкономический параметр. Например, таковым может являться показатель цены национального счета в текущем периоде отчета относительно базового установленного значения.

Капитальный индекс

Капитальный индекс также отражает цены производителей чего-либо, однако показывает именно капитализацию предприятия/предприятий в какой-либо отдельно взятой сфере деятельности.

В отличие от промышленного показателя, капитальный отражает прибыль организации, а не ее расходы.

Потребительский индекс

Потребительский индекс — это показатель, определяющий динамику цен на что-либо для конечных потребителей, которым является населения. Этот показатель широко применяется каждым государством, в том числе и Российской Федерацией, в ходе определения стоимости минимально необходимой потребительской корзины продуктов и товаров бытового пользования. В дальнейшем на его основе определяются такие важные показатели, как минимальный размер оплаты труда, сумма прожиточного минимума и т.д.

Источник

Инфляцию выдумали немцы Кто и как впервые рассчитал индекс потребительских цен

Магазин в Германии, 1899 год. Фото: Universal History Archive / UIG / Getty images / Fotobank

Как считать инфляцию? Сегодня анализ экономики немыслим без расчета индексов цен. С их помощью мы сегодня определяем, насколько подорожала жизнь в нашей стране, под какой процент нужно положить деньги в банк, чтобы не потерять. Формула расчета индекса цен выкристаллизовывалась постепенно на основе трудов разных экономистов. И все же основным автором принято считать выходца из семьи гугенотов Этьена Ласпейреса, преподававшего в основных немецких университетах XIX века, в том числе в Риге и Тарту.

Учености плоды

Эрнст Луи Этьен Ласпейрес родился 28 ноября 1834 года в саксонском городе Галле в семье профессора юриспруденции. Французское звучание имени будущего экономиста объясняется тем, что это была семья кальвинистов (или гугенотов), предки которых в конце XVII века иммигрировали из Французского королевства в более веротерпимую на тот момент Священную Римскую империю. Сначала они поселились в Берлине, а позднее оказались в Саксонии.

По достижении 19 лет Этьен Ласпейрес отправился изучать юриспруденцию и общественные финансы. К тому времени университет Галле объединился с университетом города Виттенберг. Молодой человек также учился в университетах Тюбингена, Геттингена и Берлина. В 1859 году Ласпейрес получил степень доктора философии в области политических наук и общественных финансов в университете города Гейдельберга. Всю дальнейшую жизнь Ласпейрес посвятил карьере ученого. Он занимал различные посты в высших учебных заведениях Гейдельберга, Базеля, политехническом институте Риги, университете Дерпта (Тарту). Два последних города к тому времени уже входили в состав Российской империи, но говорили там, а тем более преподавали научные дисциплины на немецком. Затем он преподавал в Карлсруэ, а в возрасте 40 лет осел в университете Гессена, где возглавлял кафедру политологии вплоть до выхода на пенсию в 1900 году.

Фото: University of Tartu

В процессе своей деятельности Ласпейрес основал семинар по политической научной статистике, активно участвовал в работе Международного статистического института и регулярно принимал участие в его конференциях. В 1893 году он съездил в Чикаго, где за его командировочные расходы пришлось доплатить дополнительно три тысячи марок.

Ласпейрес умер 4 августа 1913 года, не дожив года до начала Первой мировой войны. Похоронен профессор в Гессене, на старинном кладбище Альте Фридхоф, на котором погребены и другие деятели науки, в том числе Вильгельм Конрад Рентген, открывший икс-излучение.

Как считать цены

Как уже сказано выше, Ласпейрес не был первым в его поколении экономистов, посчитавшим индекс цен. Первым, скорее, следует считать Шарля Дюто, описавшего модель ценовых индексов в 1738 году. Почти параллельно с ним индекс цен построил в 1764 году итальянский экономист Карли, — по среднеарифметической формуле, без применения какой-либо системы взвешивания. Индексы, построенные Дюто и Карли по принципу невзвешенной средней, применялись в теории и на практике того времени, однако порядок осреднения цен вызывал сомнения.

В 1850-х годах в Калифорнии и Австралии началась «золотая лихорадка» — открыли новые месторождения золота. В экономике того времени это вызвало обесценение денег и рост цен. Исследованием этой проблемы занялся современник Ласпейреса английский экономист Стэнли Джевонс. Он предложил считать общий индекс цен по формуле средней геометрической из отношений цен на отдельные товары. Средняя арифметическая и геометрическая довольно долго конкурировали в построении индексов. Недостатком данной модели было то, что все товары считались равнозначимыми.

Золотая лихорадка в Америке

Фото: U.S. National Archives and Records Administration

Тут и оказалась эффективной формула Ласпейреса, который предложил использовать для расчета индекса среднюю арифметическую взвешенную. При этом в качестве веса он использовал удельный вес выручки от продажи данного первого товара в базисном периоде в общей величине базовой выручки. Такой порядок взвешивания привел к формуле агрегатного индекса цен с базисными весами.

В разработке формулы индекса цен большой вклад принадлежит другому немецкому экономисту — Герману Пааше, который предложил усреднять относительные изменения цен на отдельные товары по формуле средней гармонической взвешенной. И хотя аналогичный индекс был построен английским экономистом Томасом Маном на две с половиной сотни лет раньше, в экономической литературе его принято называть индексом Пааше.

Формулы Ласпейреса и Пааше учитывают изменения цен при предположении, что количество товаров неизменно. Отличие формул двух экономистов в том, что Ласпейрес берет количество товара в базисном периоде, а Пааше — в текущем.

Недостаток формулы Пааше в том, что она не учитывает упавший спрос на товары, поэтому при исчислении индекса цен по Пааше необходимо делать поправки для формировании правильной системы весов. Но этот недостаток не брался в расчет советской экономической наукой, которая не обращала внимания на такой показатель как колебания спроса. Поэтому в советской статистике при расчете индекса цен ориентировались на формулу Пааше.

Только с 1991 года, когда страна перешла к рыночной экономике, начали считать по формуле Ласпейреса, принятой в международной практике. Преимущества этой формулы в том, что сам расчет индекса и его последующие перерасчеты проводить с ее помощью значительно легче. Проще установить веса, поскольку достаточно иметь данные о стоимости продаж указанных товаров в базисный период. Именно поэтому в большинстве стран индексы инфляции строятся по формуле средней арифметической взвешенной.

Правда и ложь

Впрочем, говорить о том, что формула расчета инфляции, предложенная Этьеном Ласпейресом более века назад, является универсальной, тоже нельзя. Об изъянах этой математической функции не говорит сегодня только ленивый. Ведь как ни крути она построена не на сплошном исследовании цен, а на выборочном. Можно взять стоимость картофеля в магазине на окраине Краснодара, а можно — в супермаркете в центре Москвы. Результаты окажутся разными.

Фото: Михаил Соколов / «Коммерсантъ»

Есть и другая составляющая формулы Ласпейреса, игра с которой позволяет статистическим органам манипулировать с показателями инфляции. Речь идет о тех самых весах. Ведь продуктов в потребительской корзине много, каждый из них человек потребляет в разных количествах. Соответственно, и влияние их на общий уровень цен в корзине различно. Но в том-то и дело, что определить точно, сколько россияне ежедневно потребляют мяса, а сколько помидоров, невозможно. Один — вегетарианец, второй предпочитает яичнице огурцы, поэтому и инфляция у каждого из нас своя, не совпадающая с теми цифрами, которые выдают статистические исследования. Зато последние, путем пересмотра доли каждого продукта в потребительской корзине, имеют возможность как занижать свой показатель, так и завышать, — как больше нравится считающему.

Что интересно, в России «весовые коэффициенты» каждого продукта в общей «корзине» Росстат начал публиковать всего несколько лет назад. До этого людям, знавшим правила эконометрии, ознакомиться с ними было практически невозможно. А сами «веса», как признаются государственные статистики, меняются каждый год «в зависимости от изменения потребительских предпочтений россиян». Поди проверь.

Наконец, при расчете инфляции важен не только учет стоимости каждого товара, но и определение доли населения, которое покупает их именно по таким ценам. Особенно в России, где разрыв между самыми бедными и самыми богатыми — один из самых больших в мире. И формула Ласпейреса не позволяет это сделать. Хотя, возможно, со временем появится другая, более совершенная. Возможно, ее создаст кто-то из отечественных математиков. Но пока приходится пользоваться тем, что придумали немцы.

Источник

Индекс цен, индекс Пааше, индекс Ласпейреса, индекс Фишера

В условиях современной экономики и эконометрике важное место среди индексов качественных показателей отвелось индексу цен, который представляет собой показатели динамики уровня цен.

При помощи индекса потребительских цен (ИПЦ) проводится оценка динамики цен на товары производственного и непроизводственного потребления. ИПЦ отражает динамику ценконечного потребления, измеряет общее изменение стоимости фиксированного набора потребительских товаров и услуг («потребительская корзина»), а также является одним из основных показателей, характеризующих уровень инфляции. ИПЦ используется при корректировке минимального размера труда, расчета ставок налогов и т. д.

Индекс Пааше

В 1874 г. немецкий экономист Г. Пааше предложил агрегатный индекс цен с отчетными весами. Формула агрегатного индекса цен Пааше определяется так:

Где числитель — фактическая стоимость продукции отчетного периода;
Знаменатель — условная стоимость товаров, которые реализованы в отчетном периоде по базисным ценам.

Индекс цен Пааше показывает, во сколько раз возрос или уменьшился в среднем уровень цен на массу товара, реализованную в отчетном периоде, или сколько процентов составляет его рост (снижение) в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом, т. е. он показывает, на сколько товары в отчетном периоде стали дороже (дешевле), чем в базисном.

В 1864 г. немецкий экономист Э. Ласпейрес предложил индекс, отражающий изменение цен и строится по продукции базисного периода.

Индекс Ласпейреса

Формула агрегатного индекса цен Ласпейреса рассчитывается как отношение:

Индекс цен Ласпейреса показывает, на сколько изменились цены в отчетном периоде по сравнению с базисным, но по продукции, которая была реализована в базисном периоде, и экономию (перерасход), который можно было бы получить от изменения цен. Индекс цен Ласпейреса также показывает, во сколько раз товары базисного периода подорожали (подешевели) в результате изменения цен на них в отчетном периоде.

Индекс Фишера

Американский экономист И. Фишер предложил «идеальный» индекс цен, который назвали его именем, представляющий собой среднюю геометрическую произведения двух агрегатных индексов цен Ласпейреса и Пааше.

Идеальность данной формулы заключается в том, что индекс является обратимым во времени, т. е. при перестановке базисного и отчетного периодов полученный обратный индекс представляет собой величину, обратную величине первоначального индекса. Недостаток формулы состоит в том, что она лишена конкретного экономического содержания (разность между числителем и знаменателем не показывает никакой реальной экономии или потерь вследствие изменения цен).

Средний гармонический индекс цен

Средний гармонический индекс цен применяется тогда, когда неизвестны значения p1, q1 но дано их произведение и индивидуальные индексы цен ip = p1/p0 а сводный индекс должен быть исчислен с отчетными весами.

Индивидуальные индексы определены таким образом, чтобы средний гармонический индекс совпал с агрегатным.
Выражая из формулы индивидуальных индексов цен неизвестное значение р0 = p1/ip, подставляем его в знаменатель агрегатной формулы и получим средний гармонический индекс цен, который равен формуле Пааше:

Весами индивидуальных индексов iр в индексе является стоимость отдельных видов продукции отчетного периода в ценах того же периода p1q1.

Средний арифметический индекс цен

Средний арифметический индекс цен получают в том случае, если из индивидуального индекса цен ip = p1/p0 выразить цену отчетного периода p1 = i0p0, а затем подставить ее в числитель агрегатного индекса цен.

Данный индекс аналогичен агрегатному индексу Ласпейреса и имеет формулу:

В этом индексе весами осредненных индивидуальных индексов служит объем товарооборота в базисном периоде.

Источник