Что такое числовой ребус
Статья «Решение числовых ребусов»
Миллионы людей во всех частях света любят разгадывать ребусы. И это не удивительно. “Гимнастика ума” полезна в любом возрасте. Ведь ребусы тренируют память, обостряют сообразительность, вырабатывают настойчивость, способность логически мыслить, анализировать и сопоставлять.
Вся наша жизнь – беспрерывная цепь игровых ситуаций. Они бывают, значительны, а бывают, пустячны, но и те, и другие требуют от нас принятия решений. Еще в Древней Элладе без игр не мыслилось гармоническое развитие личности. И игры древних не были только спортивными. Наши предки знали шахматы и шашки, не чужды им были ребусы и загадки. Таких игр во все времена не чуждались ученые, мыслители, педагоги. Они и создавали их. С древних времен известны головоломки Пифагора и Архимеда, русского флотоводца С.О. Макарова и американца С. Лойда.
Существует такая разновидность ребусов, которые называются числовыми. Они представляют из себя выражения, требующие арифметического решения, составленные в виде математических равенств, где числа заменяются другими знаками – буквами, фигурками геометрии, звездочками и т.д.
Под числовыми ребусами подразумевают те задачки, в которых необходимо использовать логические рассуждения. Именно они являются способом решения и расшифровывания каждого символа, который ведет к восстановлению числовой записи.
Числовым ребусам уже почти тысяча лет. Впервые они появились в Китае, затем в Индии. В европейских странах числовые ребусы поначалу называли крипт-арифметические задачи. Их появление в Европе впервые было отмечено только в двадцатом веке, несмотря на то, что развитие математики началось много столетий назад.
При составлении ребусов числового типа пользуются следующими правилами. Все использующиеся цифры заменяют буквами. При наличии в задаче одинаковых цифр, соответственно, используется такое же количество букв. Промежуточные стадии математических операций обозначаются звездочками. Различают на основе этих правил несколько типов ребусов. Первый – это ребусы, в которых заменены на цифры все имеющиеся буквы. При этом зашифровывается какое-либо выражение, которое обозначает житейские ситуации в оригинальном изложении.
Числовые ребусы являются очень сложными, порой попадаются такие, которые требуют поэтапного длительного решения. Числовые ребусы являются увлекательными математическими задачами, которые сильно развивают логику и сообразительность.
Числовые ребусы могут быть составлены из нескольких рядов символов, а между ними ставится определенное количество математических знаков, которые являются указателями для того, какие действия необходимо произвести по вертикали, а какие по горизонтали.
1) ТА+ ИТ = ЛЕТ 2) КРА + ОЛИ = ИАЯ
ЕС х СН = ЛЛАС Л х АР= КЯИ
ЛЕАА + ЕЦ = ЛЕЕЦ ОИИ + АЛ = РКА
Числовые ребусы являются очень популярными не только в школах на обычных уроках, но и на математических олимпиадах. решить числовые ребусы можно с помощью компьютерных программ, однако ни с чем несравнимое удовольствие может получить человек, который самостоятельно ломает голову над разгадкой и в конце концов ее находит.
Задачи, представленные в занимательной форме, очень интересны. Их хочется решать, они увлекают своей необычностью, неочевидностью ответа. Появляется желание совершить пусть даже нелёгкий путь поиска решения. Занимательность и строгость вполне совместимы. Каждое самостоятельно решенное задание – это возможно, небольшая, но всё же победа.
В буквенных ребусах каждой буквой зашифрована одна определенная цифра: одинаковые цифры шифруются одной и той же буквой, а разным цифрам соответствуют различные буквы.
В ребусах зашифрованных, например, звездочками, каждый символ может обозначать любую цифру от 0 до 9. Причём, некоторые цифры могут повторяться несколько раз, а другие не использоваться вовсе.
Перед началом решения математического буквенного ребуса (например, криптарифма), убедитесь, что в нём использовано не более 10 различных букв. В противном случае, такой ребус не будет иметь решений.
Начните решение ребуса с правила, согласно которому ноль не может быть крайней левой цифрой в числе. Таким образом, все буквы и знаки, с которых начинается число в ребусе, уже не могут обозначать ноль. Круг поиска нужных цифр сузится.
В ходе решения отталкивайтесь от основных математических правил. Например, умножение на ноль всегда дает ноль, а при умножении любого числа на единицу, мы получим в результате исходное число.
Очень часто математические ребусы представляют собой примеры сложения двух чисел. Если при сложении сумма имеет больше знаков нежели слагаемые, значит сумма начинается с «1»
Обращайте внимание на последовательность арифметических действий. Если числовой ребус состоит из нескольких рядов знаков, он может решаться как по вертикали, так и по горизонтали.
Не бойтесь совершать ошибки. Возможно, они подскажут вам верный ход решения. Не пренебрегайте методом перебора. Некоторые ребусы потребуют длительного поэтапного решения, но в итоге вы будете вознаграждены верным ответом и отличной разминкой для вашей сообразительности.
Прежде чем приступить к разгадыванию сложных задач, потренируйтесь на простом примере: ВАГОН+ВАГОН=СОСТАВ. Запишите его в столбик, так будет удобнее решать. Вы имеете два неизвестных пятизначных числа, сумма которых шестизначное число, значит В+В больше 10-ти и С равно 1. Замените символы С на 1.
Сумма А+А – однозначное или двухзначное число с единицей на конце, это возможно в том случае, если сумма Г+Г больше 10 и А равно либо 0, либо 5. Попробуйте предположить, что А равно 0, тогда О равно 5-ти, что не удовлетворяет условиям задачи, т.к. в этом случае В+В=2В не может равняться 15-ти. Следовательно, А=5. Замените все символы А на 5.
Сумма О+О=2О – четное число, может быть равна 5 или 15 лишь в том случае, если сумма Н+Н – двухзначное число, т.е. Н больше 6-ти. Если О+О=5, то О=2. Это решение неверно, т.к. В+В=2В+1, т.е. О должно быть число нечетное. Значит, О равно 7-ми. Замените все О на 7.
Легко заметить, что В равно 8-ми, тогда Н=9. Замените все буквы на найденные числовые значения.
Замените в примере оставшиеся буквы на числа: Г=6 и Т=3. Вы получили верное равенство: 85679+85679=171358. Ребус отгадан.
Математические ребусы
На ЛогикЛайк 3500 логических заданий для детей на каждый день: числовые и арифметические ребусы, математические загадки, головоломки, более 17 категорий.
Чем отличаются математические ребусы
Пример простого ребуса про цифры
Какое число зашифровано?
В обычных ребусах слова изображают картинками, буквы часто заменяют взаимным расположением объектов, запятыми обозначают вычитаемые из слов буквы.
Чтобы научиться разгадывать ребусы с буквами и цифрами, достаточно понять основные правила и немного потренироваться.
Лучшие ребусы на логику
Математический ребус – это занимательная шифровка с картинками и цифрами на выполнение арифметических действий (сложение, вычитание, деление и умножение).
Чтобы выполнять задания, начните занятия онлайн!
Популярные варианты головоломки — неполные примеры, неравенства, таблицы, в которых все или часть цифр заменили буквами, изображениями, звездочками или пропусками.
Чтобы решать задачи на логику, нажмите «Начать занятия»!
Какие еще ребусы и головоломки можно решать на ЛогикЛайк?
3500+ интерактивных вопросов и головоломок
Занятия в игровой форме приносят пользу и удовольствие! Ребёнок развивает логику и мышление играючи.
Над заданиями для детей 1-4 классов работают квалифицированные педагоги, методисты.
Как решать математические ребусы?
Одинаковые картинки или буквы скрывают одинаковые цифры. Несколько изображений или букв подряд обозначают, что перед тобой не цифра, а двух- или трехзначное число.
Чтобы определить все неизвестные цифры и числа, пробуй разные арифметические действия. Пользуйся способом подбора и помни, что иногда может быть несколько вариантов правильного ответа.
Арифметические ребусы
Даже простые ребусы на сложение и вычитание — отличная тренировка на логику и скорость мышления.
Как решать ребусы?
Ребусы имеют богатую историю, они появились даже раньше письменности. Ведь именно с помощью картинок древние люди пытались донести до окружающих смысл некоторых событий. В наше время ребусы используются как развлечение и игра, которая увлечет всю семью. Для того чтобы их решить, надо запомнить ряд правил, чтобы понять, что и в каком порядке читается.
Каким может быть ребус?
Ребус это картинка, на которой могут быть изображены:
Они могут быть перевернутыми, находиться друг в друге и разном положении на картинке. Все такие головоломки разделяются по уровню сложности. Самые простые можно очень легко прочитать, например – «Шмель» и «Стол»:
Над более сложными картинками придется задуматься.
А есть такие, для которых придется запастись терпением ручкой и бумагой.
Но для всех них есть определенные правила, по которым решаются ребусы. Если разобраться, даже самые сложные ребусы-пословицы поддадутся и станут понятными.
Как читать ребус?
Сам ребус это целая картинка, перед тем как начать его решать, надо понять, нет ли особых правил для его чтения. Если их нет, то слова или фразы читаются как обычно, слева направо, если же они есть, то это надо учитывать. Основных знаков два:
Стрелки справа налево говорят о том, что слово или несколько слов надо читать наоборот: справа налево.
Правила разгадки ребуса
Само изображение включает в себя буквы, цифры и картинки, которые надо прочитать и объединить в определенном порядке. Поэтому смотрят не только на то, что нарисовано, но и как это сделано. Если в ребусе есть картинка, подбирают слово, подходящее к ней, здесь надо включить воображение и вспомнить, что иногда это может быть банка, а иногда то, что в ней лежит. Все остальные элементы «читаются» по порядку, с учетом некоторых правил:
Цифры, знаки и запятые
Очень часто изображение сопровождается запятыми, знаками равно, минус или рядочком цифр. Это говорит о том, что делать с буквами, из которых состоит слово. Все действия можно рассмотреть по приведенным ниже картинкам, на которых нарисован «цветок», который надо превратить в «ток».
Если возле картинки стоят запятые надо посмотреть, где они находятся и посчитать их. Когда они стоят перед словом, то отнимаются первые буквы, если после него – то последние, в том количестве, сколько есть запятых.
Иногда возле картинки написаны зачеркнутые буквы, это говорит о том, что их надо убрать из слова.
А когда рядышком стоят «=», «+» или «-» и дополнительны буквы или картинка, это говорит о том, что нужно сделать это действие со словом. Добавляют буквы или перед словом, или в конце. Но иногда «+» или «-» указывают, что нужно добавить «к» или «от». Об этом надо всегда помнить.
Цифры, стоящие возле слова, говорят о том, в каком порядке и какие буквы надо взять.
Большие цифры и знаки
Большие цифры и знаки, нарисованные в ребусе размером с основные картинки, воспринимаются как слово или действие. Кода они есть, к слову добавляются разные буквы или слоги.
Например, выше три картинки: Р+С= рис, ок-мол= молоток, 100л=стол.
Как решать ребусы из букв?
Иногда ребус состоит только из одних букв, которые рисуются в разном виде и положении. К ним относятся те же правила решения:
В букве «О» у нас написано «рона», то есть – надо читать как «ворона».
Буквы «С», «Д» и «Т» дружно взялись за ручки, поэтому между ними добавляется буква «и» – и мы получаем слово «сидит».
Это говорит о том, что в предложение надо добавить «на».
В букве «Е» сидят буквы «ТКЕ», то есть, это читается как «в+е+тке» – «ветке».
Осталось только соединить все слова и получим: ворона сидит на ветке. Ребусы букв позволяют хорошо развить воображение и научиться быстро составлять слова.
Как решать ребусы с нотами
Ребусы с нотами рассчитаны на тех детей, которые занимаются музыкой и им не сложно определить, какая нота нарисована на картинке. Для разгадки берут семь нот и используют их названия.
это нота «до» и «м», читается как «дом».
А это «фа» и «соль», то есть «фасоль».
Такие ребусы помогают быстро запомнить, как пишутся ноты и быстро, подсознательно ими пользоваться.
Как решать сложные ребусы из картинок, букв и цифр?
Ребусы разделяются по уровню сложности. Они означают не только слова, но и фразы. Если картинка кажется слишком сложной, не нужно стесняться взять ручку, бумагу и разложить ее на составляющие. Когда нужно угадать не одно слово, а пословицу или известную фразу, то обычно автор обязательно об этом пишет. Возьмем, к примеру, ребус:
и попытаемся его разгадать. Мы помним о том, что ребусы читаются слева направо как слова в книжке, если нет дополнительных значков, а в этом ребусе их нет, значит стоит начинать справа.
С буквы «Е» съезжают буквы «ла», то есть всю картинку нужно прочитать как «с+е+ла», о есть мы получим первую часть: «села»
здесь мы видим, что буковки «ха», держат в ручках букву «м» и получаем, следующее сочетание «м+у+ха». Конечно, можно еще прочитать «у+ха+м», но, по-моему, муха все-таки лучше.
Это большая баночка вкусного варенья, так как возле нее не стоит никаких запятых цифр и знаков, это говорит о том, что все слово надо использовать целиком, без изменений.
А это говорит о том, что добавляется – «на» либо «над». В нашем случае больше подойдет «на».
В результате того, что сложная картинка была разложена на простые элементы, мы получили простой ребус из слов: села + муха + варенье + на. В результате мы получим фразу: «Села муха на варенье».
В каждом случае стоит включить воображение и научиться быстро пользоваться правилами – и тогда сложные ребусы окажутся не такими уж и тяжелыми. Главное при этом всегда быть внимательным и не терять никаких элементов.
Скоро вебинар
«ПРЯМАЯ НА ПЛОСКОСТИ»
(Аналитическая геометрия). Жми подробнее.
В «буквенном» ребусе каждая буква означает одну определенную цифру. Одинаковым буквам соответствуют одинаковые цифры. По-другому эти ребусы называют еще криптоарифметическими задачами или криптарифмами.
В ребусах со звездочками, квадратиками и т. д. каждый значок может обозначать любую из десяти цифр — от 0 до 9. Одни цифры могут повторяться несколько раз, а другие вообще оставаться неиспользованными.
В ребусах с буквами и значками (звездочками, квадратиками, кружочками, точками и т. п.) вместо значков могут стоять любые цифры, в том числе и зашифрованные буквами.
Помните: ни одно число не начинается нулем.
Расшифровать ребус — это значит восстановить первоначальную запись примера.
При решении задач такого типа требуется внимательность к очевидным арифметическим действиям и умение вести нить логических рассуждений. Рассмотрим решение некоторых арифметических ребусов.
ПРИМЕР
Число палиндром
Умножив два числа, получаем число, обратное первому множителю. Что это за числа?
3. Так как при умножении четырехзначного числа (первая цифра, которого равна 1) на 9, получаем четырехзначное число первая цифра, которого равна 9, следовательно, вторая цифра (первого множителя) может быть только 0 или 1 при умножении на 9 (иначе число-результат будет пятизначным числом ). Но 1 мы уже использовали, поэтому буква О – это цифра 0. Т.е. получаем
4. Осталось найти букву Р. Начнем умножать столбиком: 9*9=81.
1 пишем в разряд единиц, 8 переносим в следующий разряд
т. е. при умножении Р на 9 число единиц равно 2. Следовательно Р=8. Таким образом, получаем: 1089*9=9801.
ПРИМЕР
Каникулярный
1. Сумма двух целых положительных однозначных чисел не может превосходить 18, поэтому при поразрядном сложении двух чисел в высший разряд может быть перенесена лишь 1. Отсюда П=1, а Л, Е, Т, О не равны 1.
3. 
Так как если бы О=0, то О+О=О, а у нас О+О=Т.
4. О+О=Т, следовательно Т- четное.
5. Л не равно 5. Так как если бы Л=5, то
6. Л не равно 6. Так как если бы Л=6, то
7. Л не равно 7. Так как если бы Л=7, то
9. Л не равно 9. Так как если бы Л=9, то
Получаем: 8947+8947=17894
ПРИМЕР
Умножение
ПРИМЕР
Пятью пять
Букве Ь можно поставить в соответствие цифры 0,1,5,6 ( так как 0*0=0, 1*1=1, 5*5=25, 6*6=36). 0 и 1 не годятся, так как третья строка 5-значное число. Если Ь это 5, то строки с третьей по шестую будут оканчиваться на 0 или 5 (при умножении на 5 – число заканчивается на 0 или 5). У нас все строки оканчиваются различными цифрами, следовательно, Ь=6.
Среди цифр, соответствующих буквам П,Я,Т, нет нуля, так как четвертая и пятая строки – 5-значные числа и множители не могут начинаться с цифры 0 (случай для шестой строки).
Математические ребусы с ответами для 2 и 3 класса
Математические ребусы уровня 2-3 класса – это в основном числовые логические задачи на вычитание, сложение и другие простые арифметические действия. На ЛогикЛайк более 3500 заданий на логику.
Выбирайте категорию для старта:
LogicLike.com — онлайн-платформа для развития логики и математических способностей. На сайте более 300 типов занимательных задач, от простых до олимпиадных с ответами и пояснениями.
Более 100 увлекательных авторских ребусов
В системе развития логики у младших школьников LogicLike более 130 ребусов по математике разного уровня сложности, более 50 — для детей возраста 8-9 лет (2-3 класс).
Каждую неделю мы добавляем новые интересные ребусы и другие логические задачи.
Примеры заданий с решением и ответами
Чтобы помочь детям научиться рассуждать, мы ведем серию публикаций с описанием решений различных задач.
Разбираем непростую для ребенка 1-2 класса задачу из публикации математические ребусы для 1 класса и переходим к новым интересным арифметическим ребусам в таблицах.
Задача 1. Числовой ребус «на вычитание»
Начать занятия и научиться решать любые ребусы!
Вкусный математический ребус из фруктов — на «вычитание». Или на «сложение»?
Задание: Определи, какие цифры спрятаны за бананом, апельсином, виноградом и ананасом.
Решение
Постепенно сужаем диапазон чисел.
1. Нет перехода через десяток в сумме банана (Б) с апельсином (Ап), так как все числа в примере — четырехзначные. А и Б не равны 0 и не равны 9.
2. Б с Ап в сумме дают виноград (В) в качестве первой и последней цифры, значит, нет перехода через десяток при сложении двух Ан (Ан). Ан меньше 5.
3. Б не равен 5, так как Ап не равен 0.
4. а) если Б меньше 5, то к сумме Аг не прибавляется единица и, значит, Б — число четное. Если Б = 2, то Ап = 4, В = 6, а Ан = 1. Если Б = 4, то Ап = 8 и их сумма — двузначное число. Противоречие с (1).
б) если Б больше 5, то к сумме Ан прибавляется единица и, значит, Б — число нечетное. Если Б = 7, то Ап = 4 и их сумма — двузначное число. Противоречие с (1).