значение какого выражения является рациональным числом

Значение какого выражения является рациональным числом

Значение какого из выражений является числом иррациональным?

В ответе укажите номер правильного варианта.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

Значение какого из выражений является числом иррациональным?

В ответе укажите номер правильного варианта.

1)

2)

3)

4)

Упростим каждое выражение.

1)

2)

3)

4)

Иррациональным является значение четвёртого выражения.

Источник

Значение какого выражения является рациональным числом

Значение какого из выражений является числом иррациональным?

В ответе укажите номер правильного варианта.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

Значение какого из выражений является числом иррациональным?

В ответе укажите номер правильного варианта.

1)

2)

3)

4)

Упростим каждое выражение.

1)

2)

3)

4)

Иррациональным является значение четвёртого выражения.

Источник

Рациональные числа: определения, примеры

Данная статья посвящена изучению темы «Рациональные числа». Ниже приведены определения рациональных чисел, даны примеры, рассказано о том, как определить, является ли число рациональным, или нет.

Рациональные числа. Определения

Прежде чем дать дефиницию рациональных чисел вспомним, какие еще есть множества чисел, и как они связаны между собой.

Натуральные числа, в совокупности с противоположными им и числом ноль образуют множество целых чисел. В свою очередь, совокупность целых дробных чисел образует множество рациональных чисел.

Определение 1. Рациональные числа

Таким образом, можно оставить ряд свойств рациональных чисел:

Приведенное выше определение рациональных чисел можно сформулировать более кратко. Еще раз ответим на вопрос, что такое рациональное число.

Определение 2. Рациональные числа

Можно показать, что данное определение равносильно предыдущему определению рациональных чисел. Чтобы сделать это, вспомним, что черта дроби равносильна знаку деления. С учетом правил и свойств деления целых чисел, можно записать следующие справедливые неравенства:

Таким образом, можно записать:

Приведем еще одну эквивалентную форму определения рациональных чисел.

Определение 3. Рациональные числа

Данное определение напрямую следует из самого первого определения этого пункта.

Подведем итог и сформулируем резюме по данному пункту:

Какое из чисел является рациональным?

Как мы уже выяснили, любое натуральное число, целое число, правильная и неправильная обыкновенная дробь, периодическая и конечная десятичная дробь являются рациональными числами. Вооружившись этими знаниями можно без труда определить, является ли какое-то число рациональным.

Однако на практике часто приходится иметь дело не с числами, а с числовыми выражениями, которые содержат корни, степени и логарифмы. В некоторых случаях ответ на вопрос «рационально ли число?» является далеко не очевидным. Рассмотрим методы ответа на этот вопрос.

Таким образом, упрощение сложного числового выражения позволяет определить, рационально ли заданное им число.

Теперь разберемся со знаком корня.

5 = 2 log 2 5 = 2 m n 5 n = 2 m

Очевидно, последнее равенство невозможно так как в левой и правой частях находятся соответственно нечетное и четное числа. Следовательно, сделанное предположение неверно, и число log 2 5 не является рациональным числом.

Источник