ΠΊΠ°ΠΊΠ° Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ сторону Ρ€ΠΎΠΌΠ±Π°

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ Ρ€ΠΎΠΌΠ±Π°

Для расчёта всСх основных ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² Ρ€ΠΎΠΌΠ±Π° Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ΡΡŒ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ.

ΠΊΠ°ΠΊΠ° Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ сторону Ρ€ΠΎΠΌΠ±Π°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠ° Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ сторону Ρ€ΠΎΠΌΠ±Π°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠΊΠ°ΠΊΠ° Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ сторону Ρ€ΠΎΠΌΠ±Π°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠ° Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ сторону Ρ€ΠΎΠΌΠ±Π°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠ° Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ сторону Ρ€ΠΎΠΌΠ±Π°

Бвойства Ρ€ΠΎΠΌΠ±Π°

ΠŸΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΈ Ρ€ΠΎΠΌΠ±Π°

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ стороны Ρ€ΠΎΠΌΠ±Π°

Π”Π»ΠΈΠ½Π° стороны Ρ€ΠΎΠΌΠ±Π° Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ (S) ΠΈ высоту (AE)

Π”Π»ΠΈΠ½Π° стороны Ρ€ΠΎΠΌΠ±Π° Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ (S) ΠΈ синус ΡƒΠ³Π»Π°

Π”Π»ΠΈΠ½Π° стороны Ρ€ΠΎΠΌΠ±Π° Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ

Π”Π»ΠΈΠ½Π° стороны Ρ€ΠΎΠΌΠ±Π° Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· диагональ ΠΈ ΡƒΠ³ΠΎΠ»

Π”Π»ΠΈΠ½Π° стороны Ρ€ΠΎΠΌΠ±Π° Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Π΅ΠΉ Ρ€ΠΎΠΌΠ±Π°

Π”Π»ΠΈΠ½Π° большой Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ Ρ€ΠΎΠΌΠ±Π° Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· сторону ΠΈ косинус острого ΡƒΠ³Π»Π°(∠CDA) ΠΈΠ»ΠΈ косинус Ρ‚ΡƒΠΏΠΎΠ³ΠΎ ΡƒΠ³Π»Π°(∠DAB)

Π”Π»ΠΈΠ½Π° ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ Ρ€ΠΎΠΌΠ±Π° Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· сторону ΠΈ косинус острого ΡƒΠ³Π»Π°(∠CDA) ΠΈΠ»ΠΈ косинус Ρ‚ΡƒΠΏΠΎΠ³ΠΎ ΡƒΠ³Π»Π°(∠DAB)

Π”Π»ΠΈΠ½Π° Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ Ρ€ΠΎΠΌΠ±Π° Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· сторону ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΡƒΡŽ диагональ

Π”Π»ΠΈΠ½Π° Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ Ρ€ΠΎΠΌΠ±Π° Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΡƒΡŽ диагональ

Π”Π»ΠΈΠ½Π° Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ Ρ€ΠΎΠΌΠ±Π° Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· тангСнс острого tg(∠CDA) ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‚ΡƒΠΏΠΎΠ³ΠΎ tg(∠DAB) ΡƒΠ³Π»Π° ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΡƒΡŽ диагональ

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ Ρ€ΠΎΠΌΠ±Π°

ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ Ρ€ΠΎΠΌΠ±Π° Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· высоту (AE) ΠΈ сторону

ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ Ρ€ΠΎΠΌΠ±Π° Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· сторону ΠΈ синус любого ΡƒΠ³Π»Π°

ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ Ρ€ΠΎΠΌΠ±Π° Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π΄Π²Π΅ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ

ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ Ρ€ΠΎΠΌΠ±Π° Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΡƒΡŽ диагональ ΠΈ тангСнс острого ΡƒΠ³Π»Π°(∠CDA) ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ°Π»ΡƒΡŽ диагональ ΠΈ тангСнс Ρ‚ΡƒΠΏΠΎΠ³ΠΎ ΡƒΠ³Π»Π°(∠DAB)

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ радиуса ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π° вписанного Π² Ρ€ΠΎΠΌΠ±

Радиус вписанного ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π° Π² Ρ€ΠΎΠΌΠ± Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· высоту Ρ€ΠΎΠΌΠ±Π° (AE)

Радиус вписанного ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π° Π² Ρ€ΠΎΠΌΠ± Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΈ сторону Ρ€ΠΎΠΌΠ±Π°

Радиус вписанного ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π° Π² Ρ€ΠΎΠΌΠ± Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· сторону ΠΈ синус любого ΡƒΠ³Π»Π°

Радиус вписанного ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π° Π² Ρ€ΠΎΠΌΠ± Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· диагональ ΠΈ синус ΡƒΠ³Π»Π°

Радиус вписанного ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π° Π² Ρ€ΠΎΠΌΠ± Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π΄Π²Π΅ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ стороны Ρ€ΠΎΠΌΠ±Π°

4. Π”ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ прямым ΡƒΠ³Π»ΠΎΠΌ (90Β°)

5. Π”ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ биссСктрисами

ΠΊΠ°ΠΊΠ° Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ сторону Ρ€ΠΎΠΌΠ±Π°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠ° Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ сторону Ρ€ΠΎΠΌΠ±Π°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠΊΠ°ΠΊΠ° Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ сторону Ρ€ΠΎΠΌΠ±Π°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠ° Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ сторону Ρ€ΠΎΠΌΠ±Π°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠ° Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ сторону Ρ€ΠΎΠΌΠ±Π°

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° стороны Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ, ( a ):

ΠΊΠ°ΠΊΠ° Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ сторону Ρ€ΠΎΠΌΠ±Π°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠ° Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ сторону Ρ€ΠΎΠΌΠ±Π°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠΊΠ°ΠΊΠ° Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ сторону Ρ€ΠΎΠΌΠ±Π°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠ° Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ сторону Ρ€ΠΎΠΌΠ±Π°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠ° Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ сторону Ρ€ΠΎΠΌΠ±Π°

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ стороны Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· диагональ ΠΈ ΡƒΠ³ΠΎΠ», ( a ):

ΠΊΠ°ΠΊΠ° Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ сторону Ρ€ΠΎΠΌΠ±Π°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠ° Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ сторону Ρ€ΠΎΠΌΠ±Π°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠΊΠ°ΠΊΠ° Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ сторону Ρ€ΠΎΠΌΠ±Π°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠ° Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ сторону Ρ€ΠΎΠΌΠ±Π°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠ° Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ сторону Ρ€ΠΎΠΌΠ±Π°

ΠΊΠ°ΠΊΠ° Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ сторону Ρ€ΠΎΠΌΠ±Π°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠ° Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ сторону Ρ€ΠΎΠΌΠ±Π°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠΊΠ°ΠΊΠ° Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ сторону Ρ€ΠΎΠΌΠ±Π°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠ° Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ сторону Ρ€ΠΎΠΌΠ±Π°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠ° Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ сторону Ρ€ΠΎΠΌΠ±Π°

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ стороны Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· диагональ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π½Ρ‹ΠΉ ΡƒΠ³ΠΎΠ», ( a ):

ΠΊΠ°ΠΊΠ° Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ сторону Ρ€ΠΎΠΌΠ±Π°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠ° Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ сторону Ρ€ΠΎΠΌΠ±Π°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠΊΠ°ΠΊΠ° Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ сторону Ρ€ΠΎΠΌΠ±Π°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠ° Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ сторону Ρ€ΠΎΠΌΠ±Π°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠ° Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ сторону Ρ€ΠΎΠΌΠ±Π°

ΠΊΠ°ΠΊΠ° Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ сторону Ρ€ΠΎΠΌΠ±Π°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠ° Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ сторону Ρ€ΠΎΠΌΠ±Π°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠΊΠ°ΠΊΠ° Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ сторону Ρ€ΠΎΠΌΠ±Π°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠ° Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ сторону Ρ€ΠΎΠΌΠ±Π°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠ° Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ сторону Ρ€ΠΎΠΌΠ±Π°

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ стороны Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΠΈ ΡƒΠ³ΠΎΠ», ( a ):

ΠΊΠ°ΠΊΠ° Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ сторону Ρ€ΠΎΠΌΠ±Π°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠ° Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ сторону Ρ€ΠΎΠΌΠ±Π°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠΊΠ°ΠΊΠ° Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ сторону Ρ€ΠΎΠΌΠ±Π°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠ° Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ сторону Ρ€ΠΎΠΌΠ±Π°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠ° Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ сторону Ρ€ΠΎΠΌΠ±Π°

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ стороны Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ Ρ€ΠΎΠΌΠ±Π° ( S ) ΠΈ ΡƒΠ³ΠΎΠ», ( a ):

ΠΊΠ°ΠΊΠ° Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ сторону Ρ€ΠΎΠΌΠ±Π°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠ° Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ сторону Ρ€ΠΎΠΌΠ±Π°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠΊΠ°ΠΊΠ° Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ сторону Ρ€ΠΎΠΌΠ±Π°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠ° Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ сторону Ρ€ΠΎΠΌΠ±Π°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠ° Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ сторону Ρ€ΠΎΠΌΠ±Π°

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ стороны Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ Ρ€ΠΎΠΌΠ±Π° ( P ) ΠΈ ΡƒΠ³ΠΎΠ», ( a ):

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ

Как Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ сторону Ρ€ΠΎΠΌΠ±Π°

ЗдравствуйтС!
НС ΠΌΠΎΠ³Ρƒ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ – ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ сторону Ρ€ΠΎΠΌΠ±Π°. НуТно Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ Π½Π° эту Ρ‚Π΅ΠΌΡƒ. ΠŸΠΎΠ΄ΡΠΊΠ°ΠΆΠΈΡ‚Π΅, поТалуйста, Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹.
Бпасибо!

Рассмотрим Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ ΠΈ Π’Ρ‹ Π² любой ситуации Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚Π΅ Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ сторону Ρ€ΠΎΠΌΠ±Π°.
ΠΊΠ°ΠΊΠ° Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ сторону Ρ€ΠΎΠΌΠ±Π°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠ° Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ сторону Ρ€ΠΎΠΌΠ±Π°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠΊΠ°ΠΊΠ° Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ сторону Ρ€ΠΎΠΌΠ±Π°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠ° Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ сторону Ρ€ΠΎΠΌΠ±Π°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠ° Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ сторону Ρ€ΠΎΠΌΠ±Π°
Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° β„–1.
Π‘Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ½Π° Ρ€ΠΎΠΌΠ±Π° Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· извСстныС Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ:

ΠΊΠ°ΠΊΠ° Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ сторону Ρ€ΠΎΠΌΠ±Π°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠ° Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ сторону Ρ€ΠΎΠΌΠ±Π°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠΊΠ°ΠΊΠ° Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ сторону Ρ€ΠΎΠΌΠ±Π°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠ° Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ сторону Ρ€ΠΎΠΌΠ±Π°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠ° Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ сторону Ρ€ΠΎΠΌΠ±Π°

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° β„–2.
Π‘Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ½Π° Ρ€ΠΎΠΌΠ±Π° Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡ‚Π½ΡƒΡŽ диагональ ΠΈ ΡƒΠ³ΠΎΠ» Ρ€ΠΎΠΌΠ±Π°:

ΠΊΠ°ΠΊΠ° Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ сторону Ρ€ΠΎΠΌΠ±Π°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠ° Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ сторону Ρ€ΠΎΠΌΠ±Π°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠΊΠ°ΠΊΠ° Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ сторону Ρ€ΠΎΠΌΠ±Π°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠ° Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ сторону Ρ€ΠΎΠΌΠ±Π°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠ° Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ сторону Ρ€ΠΎΠΌΠ±Π°

ΠΊΠ°ΠΊΠ° Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ сторону Ρ€ΠΎΠΌΠ±Π°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠ° Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ сторону Ρ€ΠΎΠΌΠ±Π°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠΊΠ°ΠΊΠ° Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ сторону Ρ€ΠΎΠΌΠ±Π°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠ° Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ сторону Ρ€ΠΎΠΌΠ±Π°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠ° Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ сторону Ρ€ΠΎΠΌΠ±Π°

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° β„–3.
Π‘Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ½Π° Ρ€ΠΎΠΌΠ±Π° Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡ‚Π½ΡƒΡŽ диагональ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρƒ ΡƒΠ³Π»Π°:

ΠΊΠ°ΠΊΠ° Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ сторону Ρ€ΠΎΠΌΠ±Π°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠ° Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ сторону Ρ€ΠΎΠΌΠ±Π°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠΊΠ°ΠΊΠ° Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ сторону Ρ€ΠΎΠΌΠ±Π°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠ° Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ сторону Ρ€ΠΎΠΌΠ±Π°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠ° Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ сторону Ρ€ΠΎΠΌΠ±Π°

ΠΊΠ°ΠΊΠ° Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ сторону Ρ€ΠΎΠΌΠ±Π°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠ° Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ сторону Ρ€ΠΎΠΌΠ±Π°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠΊΠ°ΠΊΠ° Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ сторону Ρ€ΠΎΠΌΠ±Π°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠ° Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ сторону Ρ€ΠΎΠΌΠ±Π°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠ° Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ сторону Ρ€ΠΎΠΌΠ±Π°

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° β„–4.
Π‘Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ½Π° Ρ€ΠΎΠΌΠ±Π° Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΎΠ±Π΅ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΠΈ ΡƒΠ³ΠΎΠ»:

ΠΊΠ°ΠΊΠ° Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ сторону Ρ€ΠΎΠΌΠ±Π°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠ° Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ сторону Ρ€ΠΎΠΌΠ±Π°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠΊΠ°ΠΊΠ° Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ сторону Ρ€ΠΎΠΌΠ±Π°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠ° Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ сторону Ρ€ΠΎΠΌΠ±Π°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠ° Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ сторону Ρ€ΠΎΠΌΠ±Π°

ΠΊΠ°ΠΊΠ° Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ сторону Ρ€ΠΎΠΌΠ±Π°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠ° Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ сторону Ρ€ΠΎΠΌΠ±Π°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠΊΠ°ΠΊΠ° Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ сторону Ρ€ΠΎΠΌΠ±Π°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠ° Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ сторону Ρ€ΠΎΠΌΠ±Π°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠ° Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ сторону Ρ€ΠΎΠΌΠ±Π°

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° β„–5.
Π‘Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ½Π° Ρ€ΠΎΠΌΠ±Π° Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡ‚Π½ΡƒΡŽ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΈ ΡƒΠ³ΠΎΠ»:

ΠΊΠ°ΠΊΠ° Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ сторону Ρ€ΠΎΠΌΠ±Π°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠ° Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ сторону Ρ€ΠΎΠΌΠ±Π°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠΊΠ°ΠΊΠ° Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ сторону Ρ€ΠΎΠΌΠ±Π°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠ° Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ сторону Ρ€ΠΎΠΌΠ±Π°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠ° Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ сторону Ρ€ΠΎΠΌΠ±Π°

ΠΊΠ°ΠΊΠ° Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ сторону Ρ€ΠΎΠΌΠ±Π°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠ° Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ сторону Ρ€ΠΎΠΌΠ±Π°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠΊΠ°ΠΊΠ° Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ сторону Ρ€ΠΎΠΌΠ±Π°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠ° Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ сторону Ρ€ΠΎΠΌΠ±Π°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠ° Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ сторону Ρ€ΠΎΠΌΠ±Π°

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° β„–6.
Π‘Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ½Π° Ρ€ΠΎΠΌΠ±Π° Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΈ ΡƒΠ³ΠΎΠ»:

ΠΊΠ°ΠΊΠ° Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ сторону Ρ€ΠΎΠΌΠ±Π°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠ° Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ сторону Ρ€ΠΎΠΌΠ±Π°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠΊΠ°ΠΊΠ° Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ сторону Ρ€ΠΎΠΌΠ±Π°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠ° Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ сторону Ρ€ΠΎΠΌΠ±Π°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠ° Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ сторону Ρ€ΠΎΠΌΠ±Π°

НадСюсь этих Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ» Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ достаточно, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π²Ρ‹ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΈΠ· любой ситуации ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ Π½Π° Π½Π°Ρ…ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ стороны Ρ€ΠΎΠΌΠ±Π° ))

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ

Π‘Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ½Π° ΠΈ высота Ρ€ΠΎΠΌΠ±Π°

ΠΊΠ°ΠΊΠ° Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ сторону Ρ€ΠΎΠΌΠ±Π°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠ° Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ сторону Ρ€ΠΎΠΌΠ±Π°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠΊΠ°ΠΊΠ° Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ сторону Ρ€ΠΎΠΌΠ±Π°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠ° Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ сторону Ρ€ΠΎΠΌΠ±Π°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠ° Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ сторону Ρ€ΠΎΠΌΠ±Π°

Бвойства

Π ΠΎΠΌΠ± – это гСомСтричСская Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π°, Ρƒ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ всС стороны Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹, поэтому Π΅Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π° Ρ€Π°Π²Π΅Π½ сторонС, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° 4. ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ Ρ€ΠΎΠΌΠ±Π° зависит Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΡ‚ Π΅Π³ΠΎ стороны, Π½ΠΎ ΠΈ высоты, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€ΠΎΠΌΠ± являСтся ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠΎΠΌ, эта Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° заимствована ΠΎΡ‚ Π½Π΅Π³ΠΎ. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ Ρ€ΠΎΠΌΠ±Π° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ высоту Π½Π° Π΅Π³ΠΎ сторону. P=4a S=ah

Π£Π³Π»Ρ‹ Ρ€ΠΎΠΌΠ±Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ связаны с высотой, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½Π° ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΠ΅Ρ‚ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ Ρ€ΠΎΠΌΠ±Π° ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. Бинус ΡƒΠ³Π»Π° Ξ± Π² Ρ€ΠΎΠΌΠ±Π΅ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ высоты, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Ρ‚Π°, ΠΊ сторонС Ρ€ΠΎΠΌΠ±Π°, ΠΊΠ°ΠΊ Π³ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½ΡƒΠ·Π΅. Π£Π³ΠΎΠ» Ξ² ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ 180 градусов ΠΈ ΡƒΠ³Π»Π° Ξ±. (рис.115.1) sin⁑α=h/a Ξ²=180Β°-Ξ±

Зная любой ΡƒΠ³ΠΎΠ» Ρ€ΠΎΠΌΠ±Π°, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ. ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ Ρ€ΠΎΠΌΠ±Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ прямым ΡƒΠ³Π»ΠΎΠΌ, ΠΎΠ½ΠΈ дСлят Ρ€ΠΎΠΌΠ± Π½Π° Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ конгруэнтных ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Ρ‚Π°ΠΌΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρ‹ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Π΅ΠΉ ΠΈ Π³ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½ΡƒΠ·ΠΎΠΉ – сторона Ρ€ΠΎΠΌΠ±Π°. БоотвСтствСнно Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΌ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ΅, ΡƒΠ³Π»Ρ‹ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π°ΠΌ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ² Ρ€ΠΎΠΌΠ±Π°. Π’Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΡƒΠ³ΠΎΠ» Ξ± ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, приравняв ΠΈΡ… ΠΊ сторонС Ρ€ΠΎΠΌΠ±Π° ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° синус ΠΈΠ»ΠΈ косинус Ξ± соотвСтствСнно. (рис.115.2) d_1=a sin⁑〖α/2γ€— d_1=a cos⁑〖α/2γ€—

Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€ΠΎΠΌΠ± являСтся равносторонним ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Π² Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ. Радиус вписанной окруТности соСдиняСт Π΅Π΅ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ пСрСсСчСния Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Π΅ΠΉ ΠΈ сторону Ρ€ΠΎΠΌΠ±Π° пСрпСндикулярным Π΅ΠΉ ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΎΠΌ. ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ СдинствСнным пСрпСндикуляром Π² Ρ€ΠΎΠΌΠ±Π΅ являСтся высота, Ρ‚ΠΎ Π² совокупности с Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½Ρ‹ΠΌ свойствами ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄, Ρ‡Ρ‚ΠΎ радиус Ρ€Π°Π²Π΅Π½ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π΅ высоты Ρ€ΠΎΠΌΠ±Π°. (рис.115.3) r=h/2

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ

Как Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ стороны Ρ€ΠΎΠΌΠ±Π°

ΠΊΠ°ΠΊΠ° Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ сторону Ρ€ΠΎΠΌΠ±Π°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠ° Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ сторону Ρ€ΠΎΠΌΠ±Π°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠΊΠ°ΠΊΠ° Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ сторону Ρ€ΠΎΠΌΠ±Π°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠ° Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ сторону Ρ€ΠΎΠΌΠ±Π°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠ° Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ сторону Ρ€ΠΎΠΌΠ±Π°

Допустим, Π½Π°ΠΌ извСстны Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Π΅ΠΉ Ρ€ΠΎΠΌΠ±Π°. Как Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ стороны Ρ€ΠΎΠΌΠ±Π°?

Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ Ρ€ΠΎΠΌΠ±Π° (AC, BD) ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ прямым ΡƒΠ³Π»ΠΎΠΌ ΠΈ дСлятся Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠΉ пСрСсСчСния (O) ΠΏΠΎΠΏΠΎΠ»Π°ΠΌ, Ρ‚ΠΎ сторона Ρ€ΠΎΠΌΠ±Π° (AB) Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ диагональю ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° (ABO) с ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Ρ‚Π°ΠΌΠΈ, ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½ΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Π΅ΠΉ Ρ€ΠΎΠΌΠ±Π° (AO, BO). Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΠ΅ ΠŸΠΈΡ„Π°Π³ΠΎΡ€Π° получаСтся: ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ стороны Ρ€ΠΎΠΌΠ±Π° равняСтся суммС ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½ Π΄Π»ΠΈΠ½ Π΅Π³ΠΎ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Π΅ΠΉ.

БоотвСтствСнно, Π΄Π»ΠΈΠ½Π° стороны Ρ€ΠΎΠΌΠ±Π° Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π²Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ ΠΊΠΎΡ€Π½ΡŽ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΌΡƒ ΠΈΠ· суммы ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½ΠΎΠΊ Π΅Π³ΠΎ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Π΅ΠΉ.

ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ Π½Π°ΠΌ извСстны ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ Ρ€ΠΎΠΌΠ±Π° (ABCD) ΠΈ Π΅Π³ΠΎ высота (BH), Ρ‚.Π΅. Π΄Π»ΠΈΠ½Π° пСрпСндикуляра, ΠΎΠΏΡƒΡ‰Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Ρ‹ (B) Π½Π° сторону (AD) (ΠΈΠ»ΠΈ Π΅Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅). Как ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ сторону Ρ€ΠΎΠΌΠ±Π° (AB) Π² этом случаС?

Как Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· рисунка, Ρ€ΠΎΠΌΠ± состоит ΠΈΠ· Π΄Π²ΡƒΡ… Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² (ABD ΠΈ DBC) ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… равняСтся ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π΅ произвСдСния высоты Π½Π° основаниС. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ Ρ€ΠΎΠΌΠ±Π° Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π²Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡŽ высоты Π½Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ стороны. ΠžΡ‚ΡΡŽΠ΄Π° получаСтся простая Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° для вычислСния Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ стороны Ρ€ΠΎΠΌΠ±Ρ‹: Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ высоты.

Если извСстна Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° ΡƒΠ³Π»Π° Ρ€ΠΎΠΌΠ±Π° ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Π΅ΠΉ, Ρ‚ΠΎ Π½Π°Ρ…ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ стороны Ρ€ΠΎΠΌΠ±Π° производится Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌΡƒ ΡΠ»ΡƒΡ‡Π°ΡŽ, Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ вмСсто Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΡ‹ ΠŸΠΈΡ„Π°Π³ΠΎΡ€Π° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ тригономСтричСскиС ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠŸΡ€ΠΈ этом слСдуСт ΡƒΡ‡Π΅ΡΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ Ρ€ΠΎΠΌΠ±Π° ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ биссСктрисами ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ², Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ дСлят ΠΈΡ… ΠΏΠΎΠΏΠΎΠ»Π°ΠΌ.

ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Π½Π°ΠΌ извСстна Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° ΡƒΠ³Π»Π° BAD ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° выходящСй ΠΈΠ· Π½Π΅Π³ΠΎ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ АБ. Π˜ΡΡ…ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· тригономСтричСских зависимостСй Π² ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ΅ ABO, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° стороны Ρ€ΠΎΠΌΠ±Π° Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π²Π½Π° частному ΠΎΡ‚ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρ‹ исходящСй Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ Π½Π° синус ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρ‹ ΡƒΠ³Π»Π°.

Π’ Π²ΠΈΠ΄Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ эта Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π²Ρ‹Π³Π»ΡΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ:

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ

Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ

Π’Π°Ρˆ адрСс email Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½. ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ поля ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ *