как узнать на какой процент увеличилась сумма
Калькулятор процентов
Используя калькулятор процентов Вы сможете производить всевозможные расчеты с использованием процентов. Округляет результаты до нужного количества знаков после запятой
Сколько процентов составляет число X от числа Y. Какое число соответствует X процентам от числа Y. Прибавление или вычитание процентов из числа.
Калькулятор разработан специально для расчета процентов. Позволяет выполнять разнообразные расчеты при работе с процентами. Функционально состоит из 4-х разных калькуляторов. Примеры вычислений на калькуляторе процентов смотрите ниже.
| ||
| Сколько составляет % от числа | ||
| 0% от числа 0 = 0 | ||
| Сколько % составляет число от числа | ||
| Число 0 от числа 0 = 0% | ||
| Прибавить % к числу | ||
| Прибавить 0% к числу 0 = 0 | ||
| Вычесть % из числа | ||
| Вычесть 0% из числа 0 = 0 | ||
|
Добавить в ИзбранноеПримеры вычислений на калькуляторе процентов
Конвертер величин
Калькулятор процентов
Этот калькулятор определяет проценты в часто встречающихся на практике задачах, которые представлены в форме привычных вопросов о процентах.
1. Калькулятор для нахождения процента от числа
2. Калькулятор нахождения процента увеличения или уменьшения, если известны исходное и новое значение
3. Калькулятор для нахождения исходного числа по известному проценту от этого числа
4. Калькулятор для расчета процентного увеличения (разницы в процентах между двумя числами)
5. Калькулятор для расчета процентного уменьшения (разницы в процентах между двумя числами)
6. Калькулятор процентного увеличения
7. Калькулятор процентного уменьшения
Примеры решения задач на проценты
1. Расчет процента от числа
Найти число M, которое составляет P% от числа N.
В этом уравнении и в уравнениях ниже:
P% — процент, то есть число или отношение, выраженное в форме сотой части. В нашем примере P = 25%.
M — второе число, в нашем примере M = 37.5.
Пример: Сколько будет 25% от 150?
Результат: 25% от 150 равно 37.5.
2. Расчет процента увеличения или уменьшения, если известны исходное и новое значение
Какой процент P от N составляет число M? Иными словами, найти неизвестное число P, если известно, что P% от N равно M.
Пример: Какой процент от 200 составляет число 25?
Результат: 25 — это 12% от 200.
3. Расчет исходного числа по известному проценту от этого числа
Определить исходное число, если известно, что P% от этого числа равны M.
Пример: Определить исходное число, если известно, что 200% от этого числа равны 50. Иными словами, 50 — это 200% от какого числа?
Результат: 200% от 25 равны 50.
4. Расчет процентного увеличения (разницы в процентах между двумя числами)
Определить процент (P) увеличения исходного значения N, если известно, что после увеличения оно равно N.
Пример: На сколько процентов 200 больше 180?
Результат: 200 на 11,11% больше 180.
5. Расчет процентного уменьшения (разницы в процентах между двумя числами)
Определить процент (P) уменьшения исходного значения N, если известно, что после уменьшения оно равно N.
Другой пример: Магазин продавал товары по 20 евро за единицу. Продажа была не слишком успешной, поэтому для стимулирования продаж решили снизить стоимость до 15 евро. Определите убытки на единицу товара в процентном отношении к исходной цене.
Результат: Убытки на каждой единице товара с первоначальной стоимостью 20 евро и новой стоимостью 15 евро составили 25%.
6. Процентное увеличение числа
Определить число M, которое представляет собой P-процентное увеличение числа N.
Пример: Чему равно 10-процентное увеличение числа 5?
Результат: 10-процентное увеличение числа 5 равно 5,5.
7. Процентное уменьшение числа
Определить число M, которое представляет собой P-процентное уменьшение числа N.
Пример: Чему равно 10-процентное уменьшение числа 8?
Результат: 10-процентное уменьшение числа 8 равно 7,2.
Калькулятор процентов
Используя калькулятор процентов Вы сможете производить всевозможные расчеты с использованием процентов. Округляет результаты до нужного количества знаков после запятой
Сколько процентов составляет число X от числа Y. Какое число соответствует X процентам от числа Y. Прибавление или вычитание процентов из числа.
Калькулятор разработан специально для расчета процентов. Позволяет выполнять разнообразные расчеты при работе с процентами. Функционально состоит из 4-х разных калькуляторов. Примеры вычислений на калькуляторе процентов смотрите ниже.
| ||
| Сколько составляет % от числа | ||
| 0% от числа 0 = 0 | ||
| Сколько % составляет число от числа | ||
| Число 0 от числа 0 = 0% | ||
| Прибавить % к числу | ||
| Прибавить 0% к числу 0 = 0 | ||
| Вычесть % из числа | ||
| Вычесть 0% из числа 0 = 0 | ||
|
Примеры вычислений на калькуляторе процентов
Калькулятор процентов онлайн. Как найти процент от числа
Используя калькулятор процентов Вы сможете производить всевозможные расчеты с использованием процентов. Округляет результаты до нужного количества знаков после запятой.
Сколько процентов составляет число X от числа Y. Какое число соответствует X процентам от числа Y. Прибавление или вычитание процентов из числа.
Процентом в математике называют сотую часть числа. К пример 5% от 100 равно 5.
Данный калькулятор позволит точно посчитать посчитать процент от заданного числа. Имеются различные режимы расчета. Вы сможете производить различные расчёты с использованием процентов.
Частые задачи
Задача 1. Индивидуальный передприниматель получает каждый месяц 100 тыс рублей. Он работает по упрощенке и платит налогов 6% в месяц. Сколько ИП должен заплатить налогов в месяц?
Решение: Пользуемся первым калькулятором. Вводим в первое поле ставку 6, в второе 100000
Получаем 6000 руб. — сумма налога.
Задача 2. У Миши 30 яблок. 6 он отдал Кате. Сколько процентов от общего числа яблок Миша отдал Кате?
Решение: Пользуемся вторым калькулятором — в первое поле вводим 6, во второе 30. Получаем 20%.
Задача 3. У банка Тинькофф за пополнение вклада из другого банка вкладчик получает 1% сверху от суммы пополнения. Коля пополнил вклад переводом из другого банка на сумму 30 000. На какую итоговую сумму будет пополнен вклад Коли.
Банковские калькуляторы процентов
Если вам нужно посчитать проценты по вкладу или кредиту, рекомендуем воспользоваться калькуляторами нашего проекта, которые представлены н
Выше. Также рекомендуем посмотреть калькулятор сложных процентов с пополнением
Как решать задачи с процентами
Основные определения
Когда мы сравниваем разные части целого, мы используем такие понятия, как половина (1/2), треть (1/3), четверть (1/4). Это удобно: отрезать половину пирога, пройти треть пути, закончить первую четверть в школе.
Чтобы сравнивать сотые доли, придумали процент (1/100): с латинского языка — «за сто».
Процент — это одна сотая часть от любого числа. Обозначается вот так: %.
Чтобы узнать, как перевести проценты в дробь, нужно убрать знак % и разделить число на 100, как в примере выше.
А если нужно перевести десятичную дробь в проценты — умножаем дробь на 100 и добавляем знак %. Например:
А вот, как перевести проценты в десятичную дробь — обратным действием:
Выразить дробь в процентах просто. Для перевода сначала превратим её в десятичную дробь, а потом используем предыдущее правило:
Типы задач на проценты
В 5, 6, 7, 8, 9 классах в задачках по математике на проценты сравнивают части одного целого, определяют долю части от целого, ищут целое по части. Давайте рассмотрим все виды задач на проценты.
Тип 1. Нахождение процента от числа
Чтобы найти процент от числа, нужно число умножить на процент.
Задача. За месяц на заводе изготовили 500 стульев. 20% изготовленных стульев не прошли контроль качества. Сколько стульев не прошло контроль качества?
Как решаем: нужно найти 20% от общего количества изготовленных стульев (500).
Из общего количества изготовленных стульев контроль не прошли 100 штук.
Тип 2. Нахождение числа по его проценту
Чтобы найти число по его проценту, нужно его известную часть разделить на то, сколько процентов она составляет от числа.
Задачи по поиску процента по числу и числа по его проценту очень похожи. Чтобы не перепутать — внимательно читаем условия, иначе зайдем в тупик или решим неправильно. Если в задании есть слова «который», «что составляет» и «который составляет» — перед нами задача по нахождению числа по его проценту.
Задача. Школьник решил 38 задач из учебника. Что составляет 16% числа всех задач в книге. Сколько всего задач собрано в этом учебнике?
Как решаем: мы не знаем, сколько всего задач в учебнике. Но нам известно, что 38 задач составляют 16% от общего количества. Запишем 16% в виде дроби: 0,16. Далее известную нам часть целого разделим на ту долю, которую она составляет от всего целого.
38/0,16 = 38 * 100/16 = 237,5
Значит 237 задачи включили в этот сборник.
Тип 3. Нахождение процентного отношения двух чисел
Чтобы найти, сколько процентов одно число составляет от другого, нужно ту часть, о которой спрашивается, разделить на общее количество и умножить на 100%.
Задача. В классе учится 25 человек. 10 из них — девочки. Сколько процентов девочек в классе?
Как решаем: возьмем алгоритм из правила выше:
10/25 * 100% = 2/5 * 100% = 2 * 100/5 = 40%
В классе учится 10 девочек — это 40%.
Тип 4. Увеличение числа на процент
Чтобы увеличить число на некоторое количество процентов, нужно найти число, которое выражает нужное количество процентов от данного числа, и сложить его с данным числом.
Формула расчета процента от числа выглядит так:
где a — число, которое нужно найти,
b — первоначальное значение,
c — проценты.
Задача. В прошлом месяце стикер-пак стоил 110 рублей. А в этом месяце на 12% больше. Сколько стоит стикер-пак?
Как решаем: подставим в формулу данные из условий задачи.
110 * (1 + 12/100) = 110 * 1,12 = 123,2.
Стоимость стикер-пака в этом месяце — 123 рубля 20 копеек.
Тип 5. Уменьшение числа на процент
Чтобы уменьшить число на несколько процентов, нужно найти число, которое выражает нужное количество процентов данного числа, и вычесть его от данного числа.
Формула расчета выглядит так:
где a — число, которое нужно найти,
b — первоначальное значение,
c — проценты.
Задача. В прошлом году школу закончили 100 ребят. А в это году выпускников на 25 меньше. Сколько выпускников в этом году?
Как решаем: подставим в формулу данные из условий задачи.
75 выпускников закончат школу в этом году.
Тип 6. Задачи на простые проценты
Простые проценты — метод расчета процентов, при котором начисления происходят на первоначальную сумму вклада или долга.
Формула расчета выглядит так:
где a — исходная сумма,
S — сумма, которая наращивается,
x — процентная ставка,
y — количество периодов начисления процента.
Задача. Родители взяли в банке кредит 5000 рублей, чтобы купить тебе что-то классное. Кредит на год под 15% ежемесячно. Сколько денег они внесут через год?
Как решаем: подставим в формулу данные из условий задачи.
5000 * (1 + 12 * 15/100) = 14000
Родители через год внесут в банк 14000 рублей.
Тип 7. Задачи на сложные проценты
Сложные проценты — это метод расчета процентов, когда проценты прибыли прибавляют к сумме на остатке каждый месяц. В следующий раз проценты начисляют на эту новую сумму.
Формула расчета выглядит так:
где S — наращиваемая сумма,
a — исходная,
x — процентная ставка,
y — количество периодов начисления процента.
Задача. Папа взял в банке кредит 25000 рублей на 3 месяца под 15%. Нам нужно узнать, сколько денег придется заплатить банку по истечении срока кредита.
Как решаем: просто подставим в формулу данные из условий задачи:
25000 * (1 + 15/100)3 = 38021,875 — искомая сумма.
Онлайн обучение по математике для учеников с 1 по 11 классы! Уроки ведут лучшие преподаватели!
Способы нахождения процента
Универсальная формула для решения задач на проценты:
| A * b = C, где A — исходное число, b — проценты, переведенные в десятичную дробь, C — новое число. |
Чтобы применить алгоритм, нужно прочитать задачу, отметить, какие два числа нам известны и найти третье.
Есть еще четыре способа поиска процентов. Рассмотрим каждый из них.
Деление числа на 100
При делении на 100 получается 1% от этого числа. Это правило можно использовать по-разному. Например, чтобы узнать процент от суммы, нужно умножить их на размер 1%. А чтобы перевести известное значение, следует разделить его на размер 1%. Этот метод отлично помогает в вопросе, как перевести целое число в проценты.
Представьте, что вы пришли в магазин за шоколадом. Обычно он стоит 250 рублей, но сегодня скидка 15%. Если у вас есть дисконтная карта магазина, шоколад обойдется вам в 225 рублей. Чем будет выгоднее воспользоваться: скидкой или картой?
Ответ: выгоднее воспользоваться скидкой 15%.
Составление пропорции
Пропорция — определенное соотношение частей между собой.
С помощью метода пропорции можно рассчитать любые %. Выглядит это так:
Читается: a относится к b так, как с относится к d. Также важно помнить, что произведение крайних членов равно произведению средних. Чтобы узнать неизвестное из этого равенства, нужно решить простейшее уравнение.
Рассмотрим пример. На сколько выгодно покупать спортивную футболку за 1390 рублей при условии, что в магазине в честь дня всех влюбленных действует скидка 14%?
Ответ: купить спортивную футболку выгоднее на 194,6 рубля.
Соотношения чисел
Есть случаи, при которых можно использовать простые дроби.
Задача для тренировки. В черную пятницу вы нашли отличный пиджак со скидкой 25%. В обычный день он стоит 8500 рублей, но сейчас с собой есть только 6400 рублей. Хватит ли средств для покупки?
Ответ: средств хватит, так как пиджак стоит 6375 рублей.
Задачи на проценты с решением
Как мы уже убедились, решать задачи на проценты совсем несложно. Для закрепления материала рассмотрим реальные примеры на проценты из учебников и несколько заданий для подготовки к ЕГЭ.
Задача 1. Организм взрослого человека на 70% состоит из воды. Какова масса воды в теле человека, который весит 76 кг?
76 : 100 = 0,76 — 1% от массы человека
Ответ: масса воды 53,2 кг
Задача 2. Цена товара понизилась на 40%, затем еще на 25%. На сколько процентов понизилась цена товара по сравнению с первоначальной ценой?
Обозначим первоначальную цену товара через х. После первого понижения цена станет равной.
Второе понижение цены составляет 25% от новой цены 0,6х, поэтому после второго понижения получим:
После двух понижений изменение цены составит:
Так как величина 0,55x составляет 55% от величины x, то цена товара понизилась на 55%.
Задача 3. Четыре пары брюк дешевле одного пальто на 8%. На сколько процентов пять пар брюк стоят дороже, чем одно пальто?
По условиям задачи стоимость четырех пар брюк — это 92% от стоимости пальто
Получается, что стоимость одной пары брюк — это 23% стоимости пальто.
Теперь умножим стоимость одной пары брюк на пять и узнаем, что пять пар брюк обойдутся в 115% стоимости пальто.
Ответ: пять пар брюк на 15% дороже, чем одно пальто.
Задача 4. Семья состоит из трех человек: муж, жена и дочь-студентка. Если зарплата мужа вырастет в два раза, общий доход семьи возрастет на 67%. Если дочери в три раза урежут стипендию, общий доход этой семьи уменьшится на 4%. Вычислить, какой процент в общий доход семьи приносит заработок жены.
По условиям задачи общий доход семьи напрямую зависит от доходов мужа. Благодаря увеличению зарплаты общий доход семьи вырастет на 67%. Значит, зарплата мужа составляет как раз 67% от общего дохода.
Если стипендия дочери уменьшится в три раза (т.е. на 1/3), останется 2/3 — это и есть 4%, на которые уменьшился бы семейных доход.
Можно составить простую пропорцию и выяснить, что раз 2/3 стипендии — это 4% дохода, то вся стипендия — это 6%.
А теперь отнимем от всего дохода вклад мужа и дочери и узнаем, какой процент составляет заработок жены в общем доходе семьи: 100 – 67 – 6 = 27.
Ответ: заработок жены составляет 27%.
Задача 5. В свежих абрикосах 90% влаги, а в сухофрукте кураге только 5%. Сколько килограммов абрикосов нужно, чтобы получить 20 килограммов кураги?
Исходя из условия, в абрикосах 10% питательного вещества, а в кураге в концентрированном виде — 95%.
Поэтому в 20 килограммах кураги 20 * 0,95 = 19 кг питательного вещества.
На вопрос задачи мы ответим, если разделим одинаковое количество питательного вещества, которое содержится в разных объемах свежих абрикосов и кураги, на его процентное содержание в абрикосах.
Ответ: 190 кг свежих абрикосов потребуется для изготовления 20 кг кураги.
Бесплатный марафон: как самому создавать игры, а не только играть в них (◕ᴗ◕)
Записаться на марафон
Бесплатный марафон: как самому создавать игры, а не только играть в них (◕ᴗ◕)