ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ

Какими ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ стороны Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°

1) БущСствуСт Π»ΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ со сторонами

б) 7 см, 10 см, 12 см?

Богласно нСравСнству Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°, Π΄Π»ΠΈΠ½Π° любой стороны Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° мСньшС суммы Π΄Π»ΠΈΠ½ Π΄Π²ΡƒΡ… Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… сторон. ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡΠ΅ΠΌ, Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΎ Π»ΠΈ это условиС для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠ°. Для Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π°):

ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ

ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ

ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ

Π’Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠ΅ нСравСнство Π½Π΅Π²Π΅Ρ€Π½ΠΎ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° со сторонами 1 см, 2 см ΠΈ 3 см Π½Π΅ сущСствуСт.

ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ

ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ

ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ

ВсС Ρ‚Ρ€ΠΈ условия Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Ρ‹, Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ со сторонами 7 см, 10 см ΠΈ 12 см сущСствуСт.

2) МоТно Π»ΠΈ ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ со сторонами 3 см, 4 см, 8 см?

ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡΠ΅ΠΌ, выполняСтся Π»ΠΈ нСравСнство Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΎΠ²:

ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ

ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ

ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ

ПослСднСС нСравСнство Π½Π΅ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΎ, поэтому Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ со сторонами 3 см, 4 см ΠΈ 8 см ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ нСльзя.

3) Какими ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ стороны Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°:

Π±) 11 Π΄ΠΌ, 15 Π΄ΠΌ, 30 Π΄ΠΌ?

ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡΠ΅ΠΌ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ нСравСнства Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Ρ‚Ρ€ΠΎΠΉΠΊΠΈ ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΎΠ²:

ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ

ВсС Ρ‚Ρ€ΠΈ нСравСнства Π²Π΅Ρ€Π½Ρ‹, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, стороны Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌΠΈ 5 ΠΌ, 7 ΠΌ ΠΈ10 ΠΌ.

ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ

Π’Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠ΅ нСравСнство Π½Π΅ являСтся Π²Π΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΌ, Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, стороны Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌΠΈ 11 Π΄ΠΌ, 15 Π΄ΠΌ ΠΈ 30 Π΄ΠΌ.

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ

Π‘ΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΈ

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅

Π‘ΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΈ β€” это Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΈ,
сущСствованиС ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ нСравСнств.

ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ
НапримСр сущСствованиС Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° рисункС 1,
ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ нСравСнств: AB + BC > AC, AC + BC > AB, AB + AC > BC
Если эти Ρ‚Ρ€ΠΈ нСравСнства истинны Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ сущСствуСт,
ΠΈΠ½Π°Ρ‡Π΅ ΠΎΠ½ Π½Π΅ сущСствуСт.

Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ сущСствованиС Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ с
ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ условия: Если большая сторона Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° мСньшС
суммы Π΄Π²ΡƒΡ… Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… сторон, Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ сущСствуСт,
ΠΈΠ½Π°Ρ‡Π΅ ΠΎΠ½ Π½Π΅ сущСствуСт.

Π’Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΠ°

Для Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²Π° Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΎ Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΌΡ‹ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΠ»ΠΈ сущСствуСт Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΠ° ΠΏΠΎΠ΄ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ нСравСнство Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°. Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠ° Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΡ‹:
каТдая сторона Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° мСньшС суммы Π΄Π²ΡƒΡ… Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… сторон.

Π”ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ каТдая сторона Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° рисункС 2, мСньшС суммы Π΄Π²ΡƒΡ… Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… сторон:

Π”ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²ΠΎ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΡ‹

ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ

ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ

ΠœΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ с трСмя сторонами

ΠŸΡ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅ Ρ‡Π΅ΠΌ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ, сущСствуСт Π»ΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ, слСдуСт ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ эту Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρƒ. Богласно общСпринятому ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ, любой Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ Π½Π° плоскости, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ состоит ΠΈΠ· Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΎΠ², ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ своими ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π°ΠΌΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ, являСтся Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ. Π­Ρ‚Π° Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π΄Π²Π΅ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π΅Π΅ элСмСнтов:

ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ

Π‘Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‚Ρ€ΠΈ ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠ°, Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π»ΠΈΠ±ΠΎ извСстны ΠΏΠΎ ΡƒΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡŽ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΈΡ… прСдстоит Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ. ΠšΠ°ΡΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½ слСдуСт ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρƒ любого рассматриваСмого ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈΡ… Ρ‚Ρ€ΠΈ. ΠšΠ°ΠΆΠ΄ΡƒΡŽ принято ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ латинской Π±ΡƒΠΊΠ²ΠΎΠΉ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, A, B, C ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅. ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Π΄Π²Π° ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠ° ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ Π² Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Π΅, Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΡŽΡ‚ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΡƒΠ³ΠΎΠ». Π˜Ρ… Ρƒ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ Ρ‚Ρ€ΠΈ, поэтому становится понятным, ΠΎΡ‚ΠΊΡƒΠ΄Π° происходит Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ Β«Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΒ».

Π’ΠΈΠΏΡ‹ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹

Π˜Ρ… классификация являСтся достаточно Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΎΠΉ. Π’ Π΅Π΅ основу ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΡ‹ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»ΠΈΠ½ сторон Π΄Ρ€ΡƒΠ³ с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ числСнныС значСния ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ². Π’ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΌ случаС Π² Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²:

ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ

Π”Π²Π° основных свойства

Π’ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… гСомСтричСских Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°Ρ… ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‚Π°ΠΊ: ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π»ΠΈ ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ со сторонами a, b, c, Ссли извСстны ΠΈΡ… Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹. Π›ΠΈΠ±ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΈΠΏ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡŽΡ‚ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… сторон ΠΈ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ², ΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΡŽΡ‚ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ сущСствования Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹.

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚ Π½Π° всС эти ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹ Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ всСго Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ словС: Π»ΠΈΠ±ΠΎ Β«Π΄Π°Β» ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ сущСствуСт, Π»ΠΈΠ±ΠΎ Β«Π½Π΅Ρ‚Β» ΠΈ ΠΈΠ· Π·Π°Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… элСмСнтов Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π΅ прСдставляСтся Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹ΠΌ. Π Π°Π·ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒΡΡ со всСми этими Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡƒΡ… Π³Π»Π°Π²Π½Ρ‹Ρ… свойств, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ всСгда справСдливы для Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π»ΡŽΠ±Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΈΠΏΠΎΠ²:

ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ

Оба свойства с успСхом ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ сущСствования Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°. Π’Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π΅Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ любого ΠΈΠ· свойств Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ ΠΎ нСвозмоТности построСния рассматриваСмой Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹.

ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ

Вопрос выроТдСния

Π’ свСтС изучСния возмоТности сущСствования Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ вопрос ΠΈΡ… выроТдСния. Π’ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ΄ΡƒΠΌΠ°Π»ΠΈ ΡƒΠ½ΠΈΠ²Π΅Ρ€ΡΠ°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ, которая позволяСт ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ качСство Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°. Она ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π²ΠΈΠ΄:

ΠšΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ· Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ числитСля являСтся ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ числом, Ρ‡Ρ‚ΠΎ слСдуСт ΠΈΠ· Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ³ΠΎ свойства Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ². Π’Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° качСства CT являСтся ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ‚ Π² ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ… Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ 0 ΠΈ 1. Π’ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ случаи:

ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ

Π’Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΠ° косинусов

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π½Π° Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΈ, нСдостаточно Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ лишь Π³Π»Π°Π²Π½Ρ‹Π΅ ΠΈΡ… свойства. ПослСдниС ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‚ лишь Π΄Π°Ρ‚ΡŒ качСствСнный, Π½ΠΎ Π½Π΅ количСствСнный ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚. Π’Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌ ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ» для рассматриваСмых ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² извСстно ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ (синусов, ΠŸΠΈΡ„Π°Π³ΠΎΡ€Π°, ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½, Π“Π΅Ρ€ΠΎΠ½Π° ΠΈ Π΄Ρ€.). Однако, Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΠ° косинусов являСтся ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ…, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ позволяСт ΠΏΠΎ Π΄Π²ΡƒΠΌ сторонам ΠΈ ΡƒΠ³Π»Ρƒ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠ΅ΠΉ стороны (справСдливости Ρ€Π°Π΄ΠΈ слСдуСт ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΠ° синусов являСтся Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠΉ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΎΠ½Π° ΠΏΠΎ Π΄Π²ΡƒΠΌ ΡƒΠ³Π»Π°ΠΌ ΠΈ сторонС позволяСт Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ нСизвСстныС стороны).

Π‘ΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄:

c 2 = a 2 + b 2 β€” 2*a*b*cos (Ξ±).

ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ

РСшСниС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡

Для закрСплСния ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎ привСсти ΠΏΠ°Ρ€Ρƒ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ‚ΠΈΠΏΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… гСомСтричСских Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ с Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π΄Π°Ρ‚ΡŒ качСствСнный ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ количСствСнноС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅.

ΠŸΠ΅Ρ€Π²Π°Ρ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ качСствСнный ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚. ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ имССтся Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ со сторонами 1, 2, 4. БущСствуСт Π»ΠΈ такая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π°, трСбуСтся Π²Ρ‹ΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ.

ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ

Для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ этой ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½ΠΎ Π½Π΅Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΡΡŽΡ‚ΡΡ стороны Π² ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°Ρ…, Π² сантимСтрах, Π² Π΄ΡŽΠΉΠΌΠ°Ρ… ΠΈΠ»ΠΈ Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°Ρ…. Π’Π°ΠΆΠ½ΠΎ лишь Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ. Для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π΄Π»ΠΈΠ½ ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΎΠ² слСдуСт ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ свойство сущСствования рассматриваСмой Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹. Если получится хотя Π±Ρ‹ ΠΎΠ΄Π½Π° лоТь, Ρ‚ΠΎ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ нСльзя:

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, для опрСдСлСния возмоТности сущСствования Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° Π½Π° плоскости Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΡ‚ Ρ„Π°ΠΊΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ каТдая ΠΈΠ· Π΅Π³ΠΎ сторон ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΡƒΡŽ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ, Ρ‡Π΅ΠΌ сумма Π΄Π²ΡƒΡ… Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΎΠ². Π’Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΠ° косинусов являСтся ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹ΠΌ инструмСнтом для опрСдСлСния количСствСнных характСристик рассматриваСмого Ρ‚ΠΈΠΏΠ° Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€.

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ

Π’Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ β€” ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ основныС свойства ΠΈ Π²ΠΈΠ΄Ρ‹ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ Π·Π½Π°ΡŽΡ‚ Π΄Π΅Ρ‚ΠΈ ΡƒΠΆΠ΅ Π² самом младшСм возрастС, ΠΎΠ½ΠΈ ΡƒΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ срСди мноТСства гСомСтричСских Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€. Но Π²ΠΎΡ‚ ΡƒΠΆΠ΅ Π² школС ΠΏΠΎ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ проходят Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ ΠΈ Π½Π°Π΄ΠΎ Π½Π΅ просто ΡƒΠ·Π½Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ, Π½ΠΎ ΠΈ Π΄Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ этому ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΠΈΡŽ.

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°

Π’Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ β€” это гСомСтричСская Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π°, окруТСнная трСмя ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠ°ΠΌΠΈ прямой (ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½Ρ‹Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹Ρ… Π΄Π²ΡƒΡ… смСТных ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΎΠ² соСдинСны ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΊΡ€Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ), называСтся Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ. Π’ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ пСрСсСчСния ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΎΠ² Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°, Π° сами ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя сосСдними Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ сторонами Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°.

ΠŸΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ Π½Π° Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ Π½Π° рисункС.

ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ

Π£ Π½Π΅Π³ΠΎ Ρ‚Ρ€ΠΈ Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Ρ‹ β€” ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΈ Ρ‚Ρ€ΠΈ стороны ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. Π£ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° Π΅ΡΡ‚ΡŒ имя β€” это имя ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°. Наш Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ Π·ΠΎΠ²ΡƒΡ‚ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ([Π°-бэ-цэ]). А Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ Π½Π° Π²ΠΎΡ‚ этом рисункС

ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ

Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ Π·Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ([эм-эн-ΠΊΠ°]).

По ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌ матСматичСской грамотности Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ любой Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ, слСдуСт Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ, начиная с Π»Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅Π³ΠΎ ΡƒΠ³Π»Π° ΠΈ называя всС Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Ρ‹ ΠΏΠΎ часовой стрСлкС.

Π’ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ провСсти особСнныС стороны β€” высоту, ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Ρƒ ΠΈ биссСктрису. НачнСм с высоты Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°.

Высота Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°

Π’ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ провСсти Ρ‚Ρ€ΠΈ высоты. Высота Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° β€” это пСрпСндикуляр, ΠΎΠΏΡƒΡ‰Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ· Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Ρ‹ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠ»Π΅ΠΆΠ°Ρ‰ΡƒΡŽ этой Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Π΅ сторону.

НапримСр, Π² Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ, высотой Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΎΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ.

ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ

А Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΠΈΠ· ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Ρ‹ ΠΏΠΎ высотС β€” ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ Ρ‚Ρ€ΠΈ высоты β€” большС провСсти высот нСльзя.

ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ

Π’ этом Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ΅ Ρ‚Ρ€ΠΈ высоты ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ.

ΠŸΡ€ΠΎ биссСктрисы ΠΈ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Ρ‹ ΠΏΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΠΌ Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΡΡ…. БСйчас ΠΆΠ΅ Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ с Π²Π°ΠΌΠΈ рассмотрим ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ Π±Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ.

Π’ΠΈΠ΄Ρ‹ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°

Π’ΠΈΠ΄Ρ‹ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎ ΡƒΠ³Π»Π°ΠΌ ΠΈ ΠΏΠΎ сторонам. Π’ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌ случаС Π²ΠΈΠ΄ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° зависит ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π² этом Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ΅ ΡƒΠ³Π»Ρ‹, Π° Π²ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ случаС β€” ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π² этом Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ΅ стороны.

Π’ΠΈΠ΄Ρ‹ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΡƒΠ³Π»Π°ΠΌ

Π’ зависимости ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, всС Π»ΠΈ ΡƒΠ³Π»Ρ‹ Π² Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ΅ острыС ΠΈΠ»ΠΈ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΡƒΠΏΠΎΠΉ ΡƒΠ³ΠΎΠ» ΠΈΠ»ΠΈ ΡƒΠ³ΠΎΠ», Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ, Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ Π±Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ ΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ, Ρ‚ΡƒΠΏΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ.

ΠŸΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ Π½Π° рисунки β€” ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ Π²Π°ΠΌΠΈ Ρ‚Ρ€ΠΈ основных Π²ΠΈΠ΄Π° Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°:

ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ

ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ

ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ

Π’ΠΈΠ΄Ρ‹ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΏΠΎ сторонам

Если Ρƒ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° всС стороны Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹, Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ равносторонним ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ. Если Ρƒ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π΄Π²Π΅ стороны, Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ±Π΅Π΄Ρ€Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ.

На рисункС ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ‹ равносторонний ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ±Π΅Π΄Ρ€Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΈ.

ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ

ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ

Бвойства сторон Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°

Π’Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹Π΅ свойства ΠΈ характСристики.

Π£ΡΡ‚ΠΎΠΉΡ‡ΠΈΠ²ΠΎΡΡ‚ΡŒ β€” это Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠ΅ свойство Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΠΎΠ½ΠΎ Π²Π°ΠΌ Π΅Ρ‰Π΅ пригодится Π² курсС Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ. Но Π²Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π΅ ΠΌΡ‹ с Π½ΠΈΠΌ знакомимся Π½Π° ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°Ρ… Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ.

Π’Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ устойчив Π½Π° любой своСй сторонС β€” Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ вывСсти Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠ· состояния равновСсия Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ силу.

Бвойства сторон: Ρ€Π°Π·Π½ΠΈΡ†Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π»ΡŽΠ±Ρ‹ΠΌΠΈ двумя сторонами Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° мСньшС, Ρ‡Π΅ΠΌ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΡ сторона, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ любая сторона Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° мСньшС, Ρ‡Π΅ΠΌ сумма Π΄Π²ΡƒΡ… Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… сторон. Π’ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ: ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ

НапримСр, ΠΏΡƒΡΡ‚ΡŒ наш Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ Π΄Π²ΡƒΡ… сторон ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ, Π° ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΡΠΌ. Π’ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠ΅ΠΉ стороны Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°?

РСшСниС: согласно свойству сторон Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ:

ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΡ сторона Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π² Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅ ΠΎΡ‚ 4 Π΄ΠΎ 10 см. Или Π² Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… числах Π΅Π΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ 5, 6, 7, 8 ΠΈΠ»ΠΈ 9 см.

ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ сущСствования Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°

Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ свойство сторон Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ сущСствуСт Π»ΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ с ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ сторонами.

Для ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠΈ слоТитС Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ самых ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΊΠΈΡ… сторон ΠΈ Ссли сумма ΠΈΡ… большС Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ самой большой стороны, Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ сущСствуСт.

НапримСр, сущСствуСт Π»ΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ с Π΄Π»ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ сторон 3, 7 ΠΈ 15 см?

РСшСниС: ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΠΌ ΠΏΠΎ свойству сторон Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°: складываСм Π΄Π²Π΅ самыС ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΊΠΈΠ΅ стороны 3 ΠΈ 7 см: 3+7=10, Π° 10 7 β€” Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ с Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ сторон сущСствуСт.

Бвойство ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ² Π² Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ΅

Π‘ΡƒΠΌΠΌΠ° всСх ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ² Π² Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ΅ Ρ€Π°Π²Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ.

Богласно этому свойству ΠΌΡ‹ всСгда ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ, зная Π΄Π²Π° ΡƒΠ³Π»Π° Π² Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ΅, Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΠΈΠΉ ΡƒΠ³ΠΎΠ». Π’ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ΅ сумма Π΄Π²ΡƒΡ… острых ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ² всСгда Ρ€Π°Π²Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ.

НапримСр, ΠΏΡƒΡΡ‚ΡŒ извСстно, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ, Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ.

ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ

Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ сумма ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ² Π² Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ΅ Ρ€Π°Π²Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ, Ρ‚ΠΎ Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ:

ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ.

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ.

Π­Π»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΈ

МногиС школьники ΡΠΏΡ€Π°ΡˆΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ β€” Π° Π·Π°Ρ‡Π΅ΠΌ Π½Π°ΠΌ Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ, ΠΊΠ°ΠΊ это ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠ³ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π² ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ? Π’Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ β€” простая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ слоТныС. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… сфСрах ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ эргономично ΡƒΠ±ΠΈΡ€Π°Ρ‚ΡŒ Π² своСй ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°Ρ‚Π΅, ΠΈΠ»ΠΈ красиво Π²Ρ‹ΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π±ΡƒΡ‚Π΅Ρ€Π±Ρ€ΠΎΠ΄Ρ‹. НапримСр, ΠΈΠ· Π΄Π²ΡƒΡ… Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌ.

ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ

А ΠΈΠ· Π΄Π²ΡƒΡ… Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ β€” ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚. Π”Π²Π° Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Ρ€Π°ΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΡŽ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π° рисункС. А Π²ΠΎΡ‚ ΠΊΠ°ΠΊΡƒΡŽ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ΠΊΡƒ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ для ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹ β€” ΠΎΠ½Π° вся сдСлана ΠΈΠ· Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²:

ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сторонами сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ

ΠœΡ‹, рассмотрСли самыС Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹Π΅ свойства Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΠΈ Π² дальнСйшСм ΠΈΠ·ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ Π΅Ρ‰Π΅ большС Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… интСрСсных свойств, закономСрностСй. НСсмотря Π½Π° свою простоту, Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ Ρ‚Π°ΠΈΡ‚ Π² сСбС ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°Π³Π°Π΄ΠΎΠΊ ΠΈ ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΠΈΠΉ.

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ

Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ

Π’Π°Ρˆ адрСс email Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½. ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ поля ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ *