как определить какая дробь наименьшая

Сравнение дробей: правила, примеры, решения

Данная статья рассматривает сравнение дробей. Здесь мы выясним, какая из дробей больше или меньше, применим правило, разберем примеры решения. Сравним дроби как с одинаковыми, так и разными знаменателями. Произведем сравнение обыкновенной дроби с натуральным числом.

Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями

Отсюда следует правило сравнения дробей с одинаковыми знаменателями: из имеющихся дробей с одинаковыми показателями считается большей та дробь, у которой числитель больше и наоборот.

Это говорит о том, что следует обратить внимание на числители. Для этого рассмотрим пример.

Сравнение дробей с разными знаменателями

Сравнение таких дробей можно соотнести со сравнением дробей с одинаковыми показателями, но имеется различие. Теперь необходимо дроби приводить к общему знаменателю.

Если имеются дроби с разными знаменателями, для их сравнения необходимо:

Рассмотрим данные действия на примере.

Ответ: 5 18 > 23 86 .

Сравнение дробей с одинаковыми числителями

Если дроби имеют одинаковые числители и разные знаменатели, тогда можно выполнять сравнение по предыдущему пункту. Результат сравнения возможет при сравнении их знаменателей.

Имеется правило сравнения дробей с одинаковыми числителями: из двух дробей с одинаковыми числителями больше та дробь, которая имеет меньший знаменатель и наоборот.

Рассмотрим на примере.

Решение

Сравнение дроби с натуральным числом

Источник

Сравнение дробей

Продолжаем изучать дроби. Сегодня мы поговорим об их сравнении. Тема интересная и полезная. Она позволит новичку почувствовать себя учёным в белом халате.

Суть сравнения дробей заключается в том, чтобы узнать какая из двух дробей больше или меньше.

Чтобы ответить на вопрос какая из двух дробей больше или меньше, пользуются операциями отношения, такими как больше (>) или меньше ( )

как определить какая дробь наименьшая. Смотреть фото как определить какая дробь наименьшая. Смотреть картинку как определить какая дробь наименьшая. Картинка про как определить какая дробь наименьшая. Фото как определить какая дробь наименьшая

Этот пример можно легко понять, если вспомнить про пиццы, которые разделены на четыре части. как определить какая дробь наименьшая. Смотреть фото как определить какая дробь наименьшая. Смотреть картинку как определить какая дробь наименьшая. Картинка про как определить какая дробь наименьшая. Фото как определить какая дробь наименьшаяпиццы больше, чем как определить какая дробь наименьшая. Смотреть фото как определить какая дробь наименьшая. Смотреть картинку как определить какая дробь наименьшая. Картинка про как определить какая дробь наименьшая. Фото как определить какая дробь наименьшаяпиццы:

как определить какая дробь наименьшая. Смотреть фото как определить какая дробь наименьшая. Смотреть картинку как определить какая дробь наименьшая. Картинка про как определить какая дробь наименьшая. Фото как определить какая дробь наименьшая

Каждый согласится с тем, что первая пицца больше, чем вторая.

Сравнение дробей с одинаковыми числителями

Следующий случай это когда числители дробей одинаковые, но знаменатели разные. Для таких случаев предусмотрено следующее правило:

Из двух дробей с одинаковыми числителями больше та дробь, у которой знаменатель меньше. И соответственно меньше та дробь, у которой знаменатель больше.

Например, сравним дроби как определить какая дробь наименьшая. Смотреть фото как определить какая дробь наименьшая. Смотреть картинку как определить какая дробь наименьшая. Картинка про как определить какая дробь наименьшая. Фото как определить какая дробь наименьшаяи как определить какая дробь наименьшая. Смотреть фото как определить какая дробь наименьшая. Смотреть картинку как определить какая дробь наименьшая. Картинка про как определить какая дробь наименьшая. Фото как определить какая дробь наименьшая. У этих дробей одинаковые числители. У дроби как определить какая дробь наименьшая. Смотреть фото как определить какая дробь наименьшая. Смотреть картинку как определить какая дробь наименьшая. Картинка про как определить какая дробь наименьшая. Фото как определить какая дробь наименьшаязнаменатель меньше, чем у дроби как определить какая дробь наименьшая. Смотреть фото как определить какая дробь наименьшая. Смотреть картинку как определить какая дробь наименьшая. Картинка про как определить какая дробь наименьшая. Фото как определить какая дробь наименьшая. Значит дробь как определить какая дробь наименьшая. Смотреть фото как определить какая дробь наименьшая. Смотреть картинку как определить какая дробь наименьшая. Картинка про как определить какая дробь наименьшая. Фото как определить какая дробь наименьшаябольше, чем дробь как определить какая дробь наименьшая. Смотреть фото как определить какая дробь наименьшая. Смотреть картинку как определить какая дробь наименьшая. Картинка про как определить какая дробь наименьшая. Фото как определить какая дробь наименьшая. Так и отвечаем:как определить какая дробь наименьшая. Смотреть фото как определить какая дробь наименьшая. Смотреть картинку как определить какая дробь наименьшая. Картинка про как определить какая дробь наименьшая. Фото как определить какая дробь наименьшая

Этот пример можно легко понять, если вспомнить про пиццы, которые разделены на три и четыре части. как определить какая дробь наименьшая. Смотреть фото как определить какая дробь наименьшая. Смотреть картинку как определить какая дробь наименьшая. Картинка про как определить какая дробь наименьшая. Фото как определить какая дробь наименьшаяпиццы больше, чем как определить какая дробь наименьшая. Смотреть фото как определить какая дробь наименьшая. Смотреть картинку как определить какая дробь наименьшая. Картинка про как определить какая дробь наименьшая. Фото как определить какая дробь наименьшаяпиццы:

как определить какая дробь наименьшая. Смотреть фото как определить какая дробь наименьшая. Смотреть картинку как определить какая дробь наименьшая. Картинка про как определить какая дробь наименьшая. Фото как определить какая дробь наименьшая

Каждый согласится с тем, что первая пицца больше, чем вторая.

Сравнение дробей с разными числителями и разными знаменателями

Чтобы ответить на вопрос, какая из этих дробей больше или меньше, нужно привести их к одинаковому (общему) знаменателю. Затем можно будет легко определить какая дробь больше или меньше.

Приведём дроби как определить какая дробь наименьшая. Смотреть фото как определить какая дробь наименьшая. Смотреть картинку как определить какая дробь наименьшая. Картинка про как определить какая дробь наименьшая. Фото как определить какая дробь наименьшаяи к одинаковому (общему) знаменателю. Найдём наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей обеих дробей. НОК знаменателей дробей как определить какая дробь наименьшая. Смотреть фото как определить какая дробь наименьшая. Смотреть картинку как определить какая дробь наименьшая. Картинка про как определить какая дробь наименьшая. Фото как определить какая дробь наименьшаяи это число 6.

Теперь находим дополнительные множители для каждой дроби. Разделим НОК на знаменатель первой дроби как определить какая дробь наименьшая. Смотреть фото как определить какая дробь наименьшая. Смотреть картинку как определить какая дробь наименьшая. Картинка про как определить какая дробь наименьшая. Фото как определить какая дробь наименьшая. НОК это число 6, а знаменатель первой дроби это число 2. Делим 6 на 2, получаем дополнительный множитель 3. Записываем его над первой дробью:

как определить какая дробь наименьшая. Смотреть фото как определить какая дробь наименьшая. Смотреть картинку как определить какая дробь наименьшая. Картинка про как определить какая дробь наименьшая. Фото как определить какая дробь наименьшая

как определить какая дробь наименьшая. Смотреть фото как определить какая дробь наименьшая. Смотреть картинку как определить какая дробь наименьшая. Картинка про как определить какая дробь наименьшая. Фото как определить какая дробь наименьшая

Умножим дроби на свои дополнительные множители:

как определить какая дробь наименьшая. Смотреть фото как определить какая дробь наименьшая. Смотреть картинку как определить какая дробь наименьшая. Картинка про как определить какая дробь наименьшая. Фото как определить какая дробь наименьшая

Мы пришли к тому что дроби, у которых были разные знаменатели, превратились в дроби, у которых одинаковые знаменатели. А как сравнивать такие дроби мы уже знаем. Из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та дробь, у которой числитель больше:

как определить какая дробь наименьшая. Смотреть фото как определить какая дробь наименьшая. Смотреть картинку как определить какая дробь наименьшая. Картинка про как определить какая дробь наименьшая. Фото как определить какая дробь наименьшая

Правило правилом, а мы попробуем разобраться почему как определить какая дробь наименьшая. Смотреть фото как определить какая дробь наименьшая. Смотреть картинку как определить какая дробь наименьшая. Картинка про как определить какая дробь наименьшая. Фото как определить какая дробь наименьшаябольше, чем как определить какая дробь наименьшая. Смотреть фото как определить какая дробь наименьшая. Смотреть картинку как определить какая дробь наименьшая. Картинка про как определить какая дробь наименьшая. Фото как определить какая дробь наименьшая. Для этого выделим целую часть в неправильной дроби как определить какая дробь наименьшая. Смотреть фото как определить какая дробь наименьшая. Смотреть картинку как определить какая дробь наименьшая. Картинка про как определить какая дробь наименьшая. Фото как определить какая дробь наименьшая. В дроби как определить какая дробь наименьшая. Смотреть фото как определить какая дробь наименьшая. Смотреть картинку как определить какая дробь наименьшая. Картинка про как определить какая дробь наименьшая. Фото как определить какая дробь наименьшаяничего выделять не нужно, поскольку эта дробь уже правильная.

После выделения целой части в дроби как определить какая дробь наименьшая. Смотреть фото как определить какая дробь наименьшая. Смотреть картинку как определить какая дробь наименьшая. Картинка про как определить какая дробь наименьшая. Фото как определить какая дробь наименьшая, получим следующее выражение:

как определить какая дробь наименьшая. Смотреть фото как определить какая дробь наименьшая. Смотреть картинку как определить какая дробь наименьшая. Картинка про как определить какая дробь наименьшая. Фото как определить какая дробь наименьшая

Теперь можно легко понять, почему как определить какая дробь наименьшая. Смотреть фото как определить какая дробь наименьшая. Смотреть картинку как определить какая дробь наименьшая. Картинка про как определить какая дробь наименьшая. Фото как определить какая дробь наименьшаябольше, чем как определить какая дробь наименьшая. Смотреть фото как определить какая дробь наименьшая. Смотреть картинку как определить какая дробь наименьшая. Картинка про как определить какая дробь наименьшая. Фото как определить какая дробь наименьшая. Давайте нарисуем эти дроби в виде пицц:

как определить какая дробь наименьшая. Смотреть фото как определить какая дробь наименьшая. Смотреть картинку как определить какая дробь наименьшая. Картинка про как определить какая дробь наименьшая. Фото как определить какая дробь наименьшая

2 целые пиццы и как определить какая дробь наименьшая. Смотреть фото как определить какая дробь наименьшая. Смотреть картинку как определить какая дробь наименьшая. Картинка про как определить какая дробь наименьшая. Фото как определить какая дробь наименьшаяпиццы, больше чем как определить какая дробь наименьшая. Смотреть фото как определить какая дробь наименьшая. Смотреть картинку как определить какая дробь наименьшая. Картинка про как определить какая дробь наименьшая. Фото как определить какая дробь наименьшаяпиццы.

Вычитание смешанных чисел. Сложные случаи.

Вычитая смешанные числа иногда можно обнаружить, что всё идёт не так гладко как хотелось бы.

При вычитании чисел уменьшаемое должно быть больше вычитаемого. Только в этом случае будет получен нормальный ответ.

Уменьшаемое 10 больше вычитаемого 8, поэтому мы получили нормальный ответ 2.

А теперь посмотрим, что будет если уменьшаемое окажется меньше вычитаемого. Пример 5 − 7 = −2

В этом случае мы выходим за пределы привычных для нас чисел и попадаем в мир отрицательных чисел, где нам ходить пока рано, а то и опасно. Чтобы работать с отрицательными числами, нужна соответствующая математическая подготовка, которую мы ещё не получили.

Если при решении примеров на вычитание вы обнаружите, что уменьшаемое меньше вычитаемого, то можете пока пропустить такой пример. Работать с отрицательными числами допустимо только после их изучения.

С дробями ситуация та же самая. Уменьшаемое должно быть больше вычитаемого. Только в этом случае можно будет получить нормальный ответ. А чтобы понять больше ли уменьшаемая дробь, чем вычитаемая, нужно уметь сравнить эти дроби.

Например, решим пример как определить какая дробь наименьшая. Смотреть фото как определить какая дробь наименьшая. Смотреть картинку как определить какая дробь наименьшая. Картинка про как определить какая дробь наименьшая. Фото как определить какая дробь наименьшая.

Это пример на вычитание. Чтобы решить его, нужно проверить больше ли уменьшаемая дробь, чем вычитаемая. как определить какая дробь наименьшая. Смотреть фото как определить какая дробь наименьшая. Смотреть картинку как определить какая дробь наименьшая. Картинка про как определить какая дробь наименьшая. Фото как определить какая дробь наименьшаябольше чем как определить какая дробь наименьшая. Смотреть фото как определить какая дробь наименьшая. Смотреть картинку как определить какая дробь наименьшая. Картинка про как определить какая дробь наименьшая. Фото как определить какая дробь наименьшая

как определить какая дробь наименьшая. Смотреть фото как определить какая дробь наименьшая. Смотреть картинку как определить какая дробь наименьшая. Картинка про как определить какая дробь наименьшая. Фото как определить какая дробь наименьшая

поэтому смело можем вернуться к примеру и решить его:

как определить какая дробь наименьшая. Смотреть фото как определить какая дробь наименьшая. Смотреть картинку как определить какая дробь наименьшая. Картинка про как определить какая дробь наименьшая. Фото как определить какая дробь наименьшая

Теперь решим такой пример как определить какая дробь наименьшая. Смотреть фото как определить какая дробь наименьшая. Смотреть картинку как определить какая дробь наименьшая. Картинка про как определить какая дробь наименьшая. Фото как определить какая дробь наименьшая

Проверяем больше ли уменьшаемая дробь, чем вычитаемая. Обнаруживаем, что она меньше:

как определить какая дробь наименьшая. Смотреть фото как определить какая дробь наименьшая. Смотреть картинку как определить какая дробь наименьшая. Картинка про как определить какая дробь наименьшая. Фото как определить какая дробь наименьшая

В этом случае разумнее остановиться и не продолжать дальнейшее вычисление. Вернёмся к этому примеру, когда изучим отрицательные числа.

Смешанные числа перед вычитанием тоже желательно проверять. Например, найдём значение выражения как определить какая дробь наименьшая. Смотреть фото как определить какая дробь наименьшая. Смотреть картинку как определить какая дробь наименьшая. Картинка про как определить какая дробь наименьшая. Фото как определить какая дробь наименьшая.

Сначала проверим больше ли уменьшаемое смешанное число, чем вычитаемое. Для этого переведём смешанные числа в неправильные дроби:

как определить какая дробь наименьшая. Смотреть фото как определить какая дробь наименьшая. Смотреть картинку как определить какая дробь наименьшая. Картинка про как определить какая дробь наименьшая. Фото как определить какая дробь наименьшая

Получили дроби с разными числителями и разными знаменателями. Чтобы сравнить такие дроби, нужно привести их к одинаковому (общему) знаменателю. Не будем подробно расписывать как это сделать. Если испытываете затруднения на этом моменте, обязательно изучите действия с дробями.

После приведения дробей к одинаковому знаменателю, получаем следующее выражение:

как определить какая дробь наименьшая. Смотреть фото как определить какая дробь наименьшая. Смотреть картинку как определить какая дробь наименьшая. Картинка про как определить какая дробь наименьшая. Фото как определить какая дробь наименьшая

Теперь нужно сравнить дроби как определить какая дробь наименьшая. Смотреть фото как определить какая дробь наименьшая. Смотреть картинку как определить какая дробь наименьшая. Картинка про как определить какая дробь наименьшая. Фото как определить какая дробь наименьшаяи как определить какая дробь наименьшая. Смотреть фото как определить какая дробь наименьшая. Смотреть картинку как определить какая дробь наименьшая. Картинка про как определить какая дробь наименьшая. Фото как определить какая дробь наименьшая. Это дроби с одинаковыми знаменателями. Из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та дробь, у которой числитель больше.

У дроби как определить какая дробь наименьшая. Смотреть фото как определить какая дробь наименьшая. Смотреть картинку как определить какая дробь наименьшая. Картинка про как определить какая дробь наименьшая. Фото как определить какая дробь наименьшаячислитель больше, чем у дроби как определить какая дробь наименьшая. Смотреть фото как определить какая дробь наименьшая. Смотреть картинку как определить какая дробь наименьшая. Картинка про как определить какая дробь наименьшая. Фото как определить какая дробь наименьшая. Значит дробь как определить какая дробь наименьшая. Смотреть фото как определить какая дробь наименьшая. Смотреть картинку как определить какая дробь наименьшая. Картинка про как определить какая дробь наименьшая. Фото как определить какая дробь наименьшаябольше, чем дробь как определить какая дробь наименьшая. Смотреть фото как определить какая дробь наименьшая. Смотреть картинку как определить какая дробь наименьшая. Картинка про как определить какая дробь наименьшая. Фото как определить какая дробь наименьшая.

как определить какая дробь наименьшая. Смотреть фото как определить какая дробь наименьшая. Смотреть картинку как определить какая дробь наименьшая. Картинка про как определить какая дробь наименьшая. Фото как определить какая дробь наименьшая

А это значит что уменьшаемое как определить какая дробь наименьшая. Смотреть фото как определить какая дробь наименьшая. Смотреть картинку как определить какая дробь наименьшая. Картинка про как определить какая дробь наименьшая. Фото как определить какая дробь наименьшаябольше, чем вычитаемое как определить какая дробь наименьшая. Смотреть фото как определить какая дробь наименьшая. Смотреть картинку как определить какая дробь наименьшая. Картинка про как определить какая дробь наименьшая. Фото как определить какая дробь наименьшая

как определить какая дробь наименьшая. Смотреть фото как определить какая дробь наименьшая. Смотреть картинку как определить какая дробь наименьшая. Картинка про как определить какая дробь наименьшая. Фото как определить какая дробь наименьшая

А значит мы можем вернуться к нашему примеру и смело решить его:
как определить какая дробь наименьшая. Смотреть фото как определить какая дробь наименьшая. Смотреть картинку как определить какая дробь наименьшая. Картинка про как определить какая дробь наименьшая. Фото как определить какая дробь наименьшая

Пример 3. Найти значение выражения как определить какая дробь наименьшая. Смотреть фото как определить какая дробь наименьшая. Смотреть картинку как определить какая дробь наименьшая. Картинка про как определить какая дробь наименьшая. Фото как определить какая дробь наименьшая

Проверим больше ли уменьшаемое, чем вычитаемое.

Переведём смешанные числа в неправильные дроби:

как определить какая дробь наименьшая. Смотреть фото как определить какая дробь наименьшая. Смотреть картинку как определить какая дробь наименьшая. Картинка про как определить какая дробь наименьшая. Фото как определить какая дробь наименьшая

Получили дроби с разными числителями и разными знаменателями. Приведем данные дроби к одинаковому (общему) знаменателю:

как определить какая дробь наименьшая. Смотреть фото как определить какая дробь наименьшая. Смотреть картинку как определить какая дробь наименьшая. Картинка про как определить какая дробь наименьшая. Фото как определить какая дробь наименьшая

Теперь сравним дроби как определить какая дробь наименьшая. Смотреть фото как определить какая дробь наименьшая. Смотреть картинку как определить какая дробь наименьшая. Картинка про как определить какая дробь наименьшая. Фото как определить какая дробь наименьшаяи как определить какая дробь наименьшая. Смотреть фото как определить какая дробь наименьшая. Смотреть картинку как определить какая дробь наименьшая. Картинка про как определить какая дробь наименьшая. Фото как определить какая дробь наименьшая. У дроби как определить какая дробь наименьшая. Смотреть фото как определить какая дробь наименьшая. Смотреть картинку как определить какая дробь наименьшая. Картинка про как определить какая дробь наименьшая. Фото как определить какая дробь наименьшаячислитель меньше, чем у дроби как определить какая дробь наименьшая. Смотреть фото как определить какая дробь наименьшая. Смотреть картинку как определить какая дробь наименьшая. Картинка про как определить какая дробь наименьшая. Фото как определить какая дробь наименьшая, значит дробь как определить какая дробь наименьшая. Смотреть фото как определить какая дробь наименьшая. Смотреть картинку как определить какая дробь наименьшая. Картинка про как определить какая дробь наименьшая. Фото как определить какая дробь наименьшаяменьше, чем дробь как определить какая дробь наименьшая. Смотреть фото как определить какая дробь наименьшая. Смотреть картинку как определить какая дробь наименьшая. Картинка про как определить какая дробь наименьшая. Фото как определить какая дробь наименьшая

как определить какая дробь наименьшая. Смотреть фото как определить какая дробь наименьшая. Смотреть картинку как определить какая дробь наименьшая. Картинка про как определить какая дробь наименьшая. Фото как определить какая дробь наименьшая

А это значит, что и уменьшаемое как определить какая дробь наименьшая. Смотреть фото как определить какая дробь наименьшая. Смотреть картинку как определить какая дробь наименьшая. Картинка про как определить какая дробь наименьшая. Фото как определить какая дробь наименьшаяменьше, чем вычитаемое как определить какая дробь наименьшая. Смотреть фото как определить какая дробь наименьшая. Смотреть картинку как определить какая дробь наименьшая. Картинка про как определить какая дробь наименьшая. Фото как определить какая дробь наименьшая

как определить какая дробь наименьшая. Смотреть фото как определить какая дробь наименьшая. Смотреть картинку как определить какая дробь наименьшая. Картинка про как определить какая дробь наименьшая. Фото как определить какая дробь наименьшая

А это гарантировано приведёт нас в мир отрицательных чисел. Поэтому разумнее остановиться на этом месте и не продолжать вычисление. Продолжим его после изучения отрицательных чисел.

Пример 4. Найти значение выражения как определить какая дробь наименьшая. Смотреть фото как определить какая дробь наименьшая. Смотреть картинку как определить какая дробь наименьшая. Картинка про как определить какая дробь наименьшая. Фото как определить какая дробь наименьшая

Проверим больше ли уменьшаемое, чем вычитаемое.

Переведём смешанные числа в неправильные дроби:

как определить какая дробь наименьшая. Смотреть фото как определить какая дробь наименьшая. Смотреть картинку как определить какая дробь наименьшая. Картинка про как определить какая дробь наименьшая. Фото как определить какая дробь наименьшая

Получили дроби с разными числителями и разными знаменателями. Приведем их к одинаковому (общему) знаменателю:

как определить какая дробь наименьшая. Смотреть фото как определить какая дробь наименьшая. Смотреть картинку как определить какая дробь наименьшая. Картинка про как определить какая дробь наименьшая. Фото как определить какая дробь наименьшая

Теперь нужно сравнить дроби как определить какая дробь наименьшая. Смотреть фото как определить какая дробь наименьшая. Смотреть картинку как определить какая дробь наименьшая. Картинка про как определить какая дробь наименьшая. Фото как определить какая дробь наименьшаяи как определить какая дробь наименьшая. Смотреть фото как определить какая дробь наименьшая. Смотреть картинку как определить какая дробь наименьшая. Картинка про как определить какая дробь наименьшая. Фото как определить какая дробь наименьшая. У дроби как определить какая дробь наименьшая. Смотреть фото как определить какая дробь наименьшая. Смотреть картинку как определить какая дробь наименьшая. Картинка про как определить какая дробь наименьшая. Фото как определить какая дробь наименьшаячислитель больше, чем у дроби как определить какая дробь наименьшая. Смотреть фото как определить какая дробь наименьшая. Смотреть картинку как определить какая дробь наименьшая. Картинка про как определить какая дробь наименьшая. Фото как определить какая дробь наименьшая. Значит дробь как определить какая дробь наименьшая. Смотреть фото как определить какая дробь наименьшая. Смотреть картинку как определить какая дробь наименьшая. Картинка про как определить какая дробь наименьшая. Фото как определить какая дробь наименьшаябольше, чем дробь как определить какая дробь наименьшая. Смотреть фото как определить какая дробь наименьшая. Смотреть картинку как определить какая дробь наименьшая. Картинка про как определить какая дробь наименьшая. Фото как определить какая дробь наименьшая.

как определить какая дробь наименьшая. Смотреть фото как определить какая дробь наименьшая. Смотреть картинку как определить какая дробь наименьшая. Картинка про как определить какая дробь наименьшая. Фото как определить какая дробь наименьшая

А это значит, что уменьшаемое как определить какая дробь наименьшая. Смотреть фото как определить какая дробь наименьшая. Смотреть картинку как определить какая дробь наименьшая. Картинка про как определить какая дробь наименьшая. Фото как определить какая дробь наименьшаябольше, чем вычитаемое как определить какая дробь наименьшая. Смотреть фото как определить какая дробь наименьшая. Смотреть картинку как определить какая дробь наименьшая. Картинка про как определить какая дробь наименьшая. Фото как определить какая дробь наименьшая

как определить какая дробь наименьшая. Смотреть фото как определить какая дробь наименьшая. Смотреть картинку как определить какая дробь наименьшая. Картинка про как определить какая дробь наименьшая. Фото как определить какая дробь наименьшая

Поэтому мы смело можем продолжить вычисление нашего примера:

как определить какая дробь наименьшая. Смотреть фото как определить какая дробь наименьшая. Смотреть картинку как определить какая дробь наименьшая. Картинка про как определить какая дробь наименьшая. Фото как определить какая дробь наименьшая

Сначала мы получили ответ как определить какая дробь наименьшая. Смотреть фото как определить какая дробь наименьшая. Смотреть картинку как определить какая дробь наименьшая. Картинка про как определить какая дробь наименьшая. Фото как определить какая дробь наименьшая. Эту дробь мы сократили на 2 и получили дробь как определить какая дробь наименьшая. Смотреть фото как определить какая дробь наименьшая. Смотреть картинку как определить какая дробь наименьшая. Картинка про как определить какая дробь наименьшая. Фото как определить какая дробь наименьшая, но такой ответ нас тоже не устроил и мы выделили целую часть в этом ответе. В итоге получили ответ как определить какая дробь наименьшая. Смотреть фото как определить какая дробь наименьшая. Смотреть картинку как определить какая дробь наименьшая. Картинка про как определить какая дробь наименьшая. Фото как определить какая дробь наименьшая.

Источник

Сравнение дробей. Как сравнивать дроби с разными знаменателями?

Не только простые числа можно сравнивать, но и дроби тоже. Ведь дробь — это такое же число как, к примеру, и натуральные числа. Нужно знать только правила, по которым сравнивают дроби.

Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями.

Если у двух дробей одинаковые знаменатели, то такие дроби сравнить просто.

Чтобы сравнить дроби с одинаковыми знаменателями, нужно сравнить их числители. Та дробь больше у которой больше числитель.

Знаменатели у обоих дробей одинаковые равны 26, поэтому сравниваем числители. Число 13 больше 7. Получаем:

Если мы до решаем эти дроби, то получим числа \(\frac<20> <4>= 5\) и \(\frac<20> <10>= 2\). Получаем, что 5 > 2

В этом и заключается правило сравнения дробей с одинаковыми числителями.

Рассмотрим еще пример.

Так как числители одинаковые, больше та дробь, где знаменатель меньше.

Пример №2:
Сравните правильную дробь с единицей?

Решение:
Любая правильная дробь всегда меньше 1.

Задача №1:
Сын с отцом играли в футбол. Сын из 10 подходов в ворота попал 5 раз. А папа из 5 подходов попал в ворота 3 раза. Чей результат лучше?

Решение:
Сын попал из 10 возможных подходов 5 раз. Запишем в виде дроби \(\frac<5> <10>\).
Папа попал из 5 возможных подходов 3 раз. Запишем в виде дроби \(\frac<3> <5>\).

Сравним дроби. У нас разные числители и знаменатели, приведем к одному знаменателю. Общий знаменатель будет равен 10.

Источник

Сравнение дробей, как правильно

как определить какая дробь наименьшая. Смотреть фото как определить какая дробь наименьшая. Смотреть картинку как определить какая дробь наименьшая. Картинка про как определить какая дробь наименьшая. Фото как определить какая дробь наименьшая

Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями

Как и при любом другом сравнении, суть сравнения дробей — в том, чтобы определить меньшую и большую дроби.

Нет ситуации более благоприятной для сравнения, чем дроби с одинаковыми знаменателями. Если вся разница между дробями только в числителях, пользуемся следующим правилом:

Из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше дробь с большим числителем. А меньше будет та дробь, числитель которой меньше.

А теперь на примерах.

Пример 1. Сравните дроби:

Пример 3. Сравните дроби:

Как видите, нет ничего сложного в сравнении дробей, если знаменатели равны. Вся задача заключается в том, чтобы определить больший и меньший знаменатель.

Давайте разберем наглядный пример сравнения дробей:

как определить какая дробь наименьшая. Смотреть фото как определить какая дробь наименьшая. Смотреть картинку как определить какая дробь наименьшая. Картинка про как определить какая дробь наименьшая. Фото как определить какая дробь наименьшая

Допустим, в торте 6 кусков. Если от целого торта отрезать один кусок — в торте останется 5 кусков.

Понять, что целый торт больше, чем торт без одного куска, можно и без сравнения дробей. Но это же самое правило можно применить и при менее очевидных сравнениях, которые часто встречаются в повседневной жизни.

Сравнение дробей с одинаковыми числителями

Вы уже разобрались со сравнением дробей с одинаковыми знаменателями. Теперь задача чуть усложняется — научимся сравнивать дроби с разными знаменателями, но с одинаковыми числителями.

Если у двух дробей одинаковые числители, то больше будет та дробь, чей знаменатель меньше. А меньше будет дробь с большим знаменателем.

А теперь наши любимые примеры. Погнали!

Пример 1. Сравните дроби:

как определить какая дробь наименьшая. Смотреть фото как определить какая дробь наименьшая. Смотреть картинку как определить какая дробь наименьшая. Картинка про как определить какая дробь наименьшая. Фото как определить какая дробь наименьшая

Пример 3. Сравните дроби:

как определить какая дробь наименьшая. Смотреть фото как определить какая дробь наименьшая. Смотреть картинку как определить какая дробь наименьшая. Картинка про как определить какая дробь наименьшая. Фото как определить какая дробь наименьшая

Сравнение дробей с разными числителями и разными знаменателями

Нет ничего хитрого в сравнении дробей с одинаковыми числителями или знаменателями. Чуть больше усилий потребуется при сравнении дробей, в которых нет ничего одинакового.

Сначала вспомним, как привести дроби к общему знаменателю.
Рассмотрим пример дробей с разными знаменателями.

как определить какая дробь наименьшая. Смотреть фото как определить какая дробь наименьшая. Смотреть картинку как определить какая дробь наименьшая. Картинка про как определить какая дробь наименьшая. Фото как определить какая дробь наименьшая

Давайте потренируемся в сравнении дробей.

Пример 1. Сравните дроби:

При сравнении неправильных дробей, помните, что неправильная дробь всегда больше правильной.

Пример 2: Сравните дроби:

Вычитание смешанных чисел

Вычитание проходит гладко, когда уменьшаемое больше вычитаемого.

В случае, если вычитаемое больше уменьшаемого, разность оказывается отрицательной. В этом нет ничего страшного. Но математика в 5 классе — «положительная», поэтому научимся находить разность смешанных чисел, не скатываясь «в минусы».

При вычитании дробей действует тот же самый принцип: вычитаемое должно быть больше уменьшаемого. Вот здесь то вам и пригодится навык сравнивать дроби.

Пример 1. Найдите разность:

Вычитаемая дробь меньше уменьшаемой

Пример 2.Найдите разность:

Если знаменатели одинаковые — больше та дробь, числитель которой больше.

Примеры для самопроверки

Теория — это, конечно, хорошо. Но без практики — никуда. Пора потренироваться в решении примеров и закрепить тему сравнения дробей.

Пример 1. Сравните дроби:

как определить какая дробь наименьшая. Смотреть фото как определить какая дробь наименьшая. Смотреть картинку как определить какая дробь наименьшая. Картинка про как определить какая дробь наименьшая. Фото как определить какая дробь наименьшая

Ответ: по правилу сравнения дробей с одинаковыми знаменателями, больше та дробь, у которой числитель больше. Это значит, что

как определить какая дробь наименьшая. Смотреть фото как определить какая дробь наименьшая. Смотреть картинку как определить какая дробь наименьшая. Картинка про как определить какая дробь наименьшая. Фото как определить какая дробь наименьшая

Пример 2. Сравните дроби:

как определить какая дробь наименьшая. Смотреть фото как определить какая дробь наименьшая. Смотреть картинку как определить какая дробь наименьшая. Картинка про как определить какая дробь наименьшая. Фото как определить какая дробь наименьшая

Ответ: по правилу сравнения дробей с разными знаменателями и одинаковыми числителями, больше та дробь, чей знаменатель меньше. Это значит, что

как определить какая дробь наименьшая. Смотреть фото как определить какая дробь наименьшая. Смотреть картинку как определить какая дробь наименьшая. Картинка про как определить какая дробь наименьшая. Фото как определить какая дробь наименьшая

Пример 3. Сравните дроби:

как определить какая дробь наименьшая. Смотреть фото как определить какая дробь наименьшая. Смотреть картинку как определить какая дробь наименьшая. Картинка про как определить какая дробь наименьшая. Фото как определить какая дробь наименьшая

Ответ:как определить какая дробь наименьшая. Смотреть фото как определить какая дробь наименьшая. Смотреть картинку как определить какая дробь наименьшая. Картинка про как определить какая дробь наименьшая. Фото как определить какая дробь наименьшая.

как определить какая дробь наименьшая. Смотреть фото как определить какая дробь наименьшая. Смотреть картинку как определить какая дробь наименьшая. Картинка про как определить какая дробь наименьшая. Фото как определить какая дробь наименьшая

как определить какая дробь наименьшая. Смотреть фото как определить какая дробь наименьшая. Смотреть картинку как определить какая дробь наименьшая. Картинка про как определить какая дробь наименьшая. Фото как определить какая дробь наименьшая

Бесплатный марафон: как самому создавать игры, а не только играть в них (◕ᴗ◕)

Записаться на марафон

Бесплатный марафон: как самому создавать игры, а не только играть в них (◕ᴗ◕)

Источник

Сравнение обыкновенных дробей

Сравнить две дроби — значит определить, какая из дробей больше, какая меньше или установить, что дроби равны.

Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями

Из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та дробь, у которой числитель больше.

Пример. Дробь как определить какая дробь наименьшая. Смотреть фото как определить какая дробь наименьшая. Смотреть картинку как определить какая дробь наименьшая. Картинка про как определить какая дробь наименьшая. Фото как определить какая дробь наименьшаябольше чем дробь как определить какая дробь наименьшая. Смотреть фото как определить какая дробь наименьшая. Смотреть картинку как определить какая дробь наименьшая. Картинка про как определить какая дробь наименьшая. Фото как определить какая дробь наименьшая, потому что доли в обеих дробях одинаковы, но в первой дроби их больше, чем во второй.

Если изобразим единицу отрезком и разделим его на 8 долей, то легко увидеть, что дробь как определить какая дробь наименьшая. Смотреть фото как определить какая дробь наименьшая. Смотреть картинку как определить какая дробь наименьшая. Картинка про как определить какая дробь наименьшая. Фото как определить какая дробь наименьшаябольше как определить какая дробь наименьшая. Смотреть фото как определить какая дробь наименьшая. Смотреть картинку как определить какая дробь наименьшая. Картинка про как определить какая дробь наименьшая. Фото как определить какая дробь наименьшая:

как определить какая дробь наименьшая. Смотреть фото как определить какая дробь наименьшая. Смотреть картинку как определить какая дробь наименьшая. Картинка про как определить какая дробь наименьшая. Фото как определить какая дробь наименьшая

Сравнение дробей с одинаковыми числителями

Из двух дробей с одинаковыми числителями больше та дробь, у которой знаменатель меньше.

Пример. Дробь как определить какая дробь наименьшая. Смотреть фото как определить какая дробь наименьшая. Смотреть картинку как определить какая дробь наименьшая. Картинка про как определить какая дробь наименьшая. Фото как определить какая дробь наименьшаябольше чем дробь как определить какая дробь наименьшая. Смотреть фото как определить какая дробь наименьшая. Смотреть картинку как определить какая дробь наименьшая. Картинка про как определить какая дробь наименьшая. Фото как определить какая дробь наименьшая, потому что число долей в обеих дробях одинаково, но в первой дроби доли крупнее, чем во второй.

Изобразим две единицы в виде кругов, один разделим на 4 доли, второй на 6 долей. Теперь можно увидеть, что дробь как определить какая дробь наименьшая. Смотреть фото как определить какая дробь наименьшая. Смотреть картинку как определить какая дробь наименьшая. Картинка про как определить какая дробь наименьшая. Фото как определить какая дробь наименьшаябольше как определить какая дробь наименьшая. Смотреть фото как определить какая дробь наименьшая. Смотреть картинку как определить какая дробь наименьшая. Картинка про как определить какая дробь наименьшая. Фото как определить какая дробь наименьшая:

как определить какая дробь наименьшая. Смотреть фото как определить какая дробь наименьшая. Смотреть картинку как определить какая дробь наименьшая. Картинка про как определить какая дробь наименьшая. Фото как определить какая дробь наименьшая

Сравнение дробей с разными знаменателями и числителями

Чтобы сравнить дроби, у которых разные числители и знаменатели, нужно привести их к общему знаменателю. После этого их сравнивают по правилу сравнения дробей, у которых одинаковые знаменатели.

Пример. Сравните дроби: как определить какая дробь наименьшая. Смотреть фото как определить какая дробь наименьшая. Смотреть картинку как определить какая дробь наименьшая. Картинка про как определить какая дробь наименьшая. Фото как определить какая дробь наименьшаяи как определить какая дробь наименьшая. Смотреть фото как определить какая дробь наименьшая. Смотреть картинку как определить какая дробь наименьшая. Картинка про как определить какая дробь наименьшая. Фото как определить какая дробь наименьшая.

Решение: приводим данные дроби к общему знаменателю:

как определить какая дробь наименьшая. Смотреть фото как определить какая дробь наименьшая. Смотреть картинку как определить какая дробь наименьшая. Картинка про как определить какая дробь наименьшая. Фото как определить какая дробь наименьшая

Теперь сравниваем их по правилу сравнения дробей, у которых одинаковые знаменатели. Так как как определить какая дробь наименьшая. Смотреть фото как определить какая дробь наименьшая. Смотреть картинку как определить какая дробь наименьшая. Картинка про как определить какая дробь наименьшая. Фото как определить какая дробь наименьшая, значит как определить какая дробь наименьшая. Смотреть фото как определить какая дробь наименьшая. Смотреть картинку как определить какая дробь наименьшая. Картинка про как определить какая дробь наименьшая. Фото как определить какая дробь наименьшая.

Приведём ещё один способ сравнения дробей с разными знаменателями и числителями. Рассмотрим сначала числовой пример.

Пример. Сравним дроби как определить какая дробь наименьшая. Смотреть фото как определить какая дробь наименьшая. Смотреть картинку как определить какая дробь наименьшая. Картинка про как определить какая дробь наименьшая. Фото как определить какая дробь наименьшаяи как определить какая дробь наименьшая. Смотреть фото как определить какая дробь наименьшая. Смотреть картинку как определить какая дробь наименьшая. Картинка про как определить какая дробь наименьшая. Фото как определить какая дробь наименьшая.

Решение: приводим данные дроби к общему знаменателю:

как определить какая дробь наименьшая. Смотреть фото как определить какая дробь наименьшая. Смотреть картинку как определить какая дробь наименьшая. Картинка про как определить какая дробь наименьшая. Фото как определить какая дробь наименьшая

Решая данный пример можно заметить, что, после приведения дробей к общему знаменателю, задача сравнения свелась фактически к сравнению произведений

Так как 2 · 7 = 14, а 4 · 3 = 12, то

Значит, как определить какая дробь наименьшая. Смотреть фото как определить какая дробь наименьшая. Смотреть картинку как определить какая дробь наименьшая. Картинка про как определить какая дробь наименьшая. Фото как определить какая дробь наименьшая.

Теперь решим эту же задачу в общем виде, используя буквенную запись.

Пример. Пусть даны дроби как определить какая дробь наименьшая. Смотреть фото как определить какая дробь наименьшая. Смотреть картинку как определить какая дробь наименьшая. Картинка про как определить какая дробь наименьшая. Фото как определить какая дробь наименьшаяи как определить какая дробь наименьшая. Смотреть фото как определить какая дробь наименьшая. Смотреть картинку как определить какая дробь наименьшая. Картинка про как определить какая дробь наименьшая. Фото как определить какая дробь наименьшая, где a и c — нуль или натуральные числа, b и d — натуральные числа. Приведём дроби к общему знаменателю:

как определить какая дробь наименьшая. Смотреть фото как определить какая дробь наименьшая. Смотреть картинку как определить какая дробь наименьшая. Картинка про как определить какая дробь наименьшая. Фото как определить какая дробь наименьшая

как определить какая дробь наименьшая. Смотреть фото как определить какая дробь наименьшая. Смотреть картинку как определить какая дробь наименьшая. Картинка про как определить какая дробь наименьшая. Фото как определить какая дробь наименьшая

Сравнение неправильной дроби с натуральным числом сводится к сравнению двух дробей.

Чтобы сравнить неправильную дробь с натуральным числом, нужно натуральное число представить в виде неправильной дроби со знаменателем 1, затем их можно сравнить одним из двух способов: используя перекрёстное правило, либо привести дроби к общему знаменателю. После этого их сравнивают по правилу сравнения дробей, у которых одинаковые знаменатели.

Пример. Сравните дробь как определить какая дробь наименьшая. Смотреть фото как определить какая дробь наименьшая. Смотреть картинку как определить какая дробь наименьшая. Картинка про как определить какая дробь наименьшая. Фото как определить какая дробь наименьшаяс числом 5.

Решение: представим число 5 в виде дроби со знаменателем 1:

как определить какая дробь наименьшая. Смотреть фото как определить какая дробь наименьшая. Смотреть картинку как определить какая дробь наименьшая. Картинка про как определить какая дробь наименьшая. Фото как определить какая дробь наименьшая

Приводим дроби к общему знаменателю:

как определить какая дробь наименьшая. Смотреть фото как определить какая дробь наименьшая. Смотреть картинку как определить какая дробь наименьшая. Картинка про как определить какая дробь наименьшая. Фото как определить какая дробь наименьшая

Сравниваем числители, так как 11 Пример.

как определить какая дробь наименьшая. Смотреть фото как определить какая дробь наименьшая. Смотреть картинку как определить какая дробь наименьшая. Картинка про как определить какая дробь наименьшая. Фото как определить какая дробь наименьшая

Онлайн калькулятор сравнения дробей

Источник

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *