Общеизвестен шуточный вопрос: что тяжелее — тонна дерева или тонна железа? Не подумавши, обыкновенно отвечают, что тонна железа тяжелее, вызывая дружный смех окружающих.
Шутники, вероятно, еще громче рассмеются, если им ответят, что тонна дерева тяжелее, чем тонна железа. Такое утверждение кажется уж ни с чем не сообразным, — и однако, строго говоря, это ответ верный!
Дело в том, что закон Архимеда применим не только к жидкостям, но и к газам. Каждое тело в воздухе “теряет” из своего веса столько, сколько весит вытесненный телом объем воздуха.
Дерево и железо тоже, конечно, теряют в воздухе часть своего веса. Чтобы получить истинные их веса, нужно потерю прибавить. Следовательно, истинный вес дерева в нашем случае равен 1 тонне + вес воздуха в объеме дерева; истинный вес железа равен 1 тонне + вес воздуха в объеме железа.
Но тонна дерева занимает гораздо больший объем, нежели тонна железа (раз в 15), поэтому истинный вес тонны дерева больше истинного веса тонны железа! Выражаясь точнее, мы должны были бы сказать: истинный вес того дерева, которое в воздухе весит тонну, больше истинного веса того железа, которое весит в воздухе также одну тонну.
Так как тонна железа занимает объем в 1/8 куб. м, а тонна дерева — около 2 куб. м, то разность в весе вытесняемого ими воздуха должна составлять около 2,5 кг.
Если придерживаться ложной теории классической физики, то выводы Перельмана верны. Однако он не знал об ошибках упомянутых мной выше. Поэтому у него и получился парадокс. Убедиться в том что он не прав очень просто. Возьмем два одинаковых динамометра и подвесим на один кусок железа, а на другой кусок дерева как это показано на рисунке ниже:
Подберем грузы таким образом, чтобы оба динамометра показывали значение веса равное 1 тонне. Затем подвесим динамометры к рычажным весам. Так как вес у динамометров одинаковый, то стрелка рычажных весов установится на нуле. Таким образом, правильным ответом на вопрос «Что тяжелее — тонна дерева или тонна железа?», будет следующий: Вес тонны железа в точности равен весу тонны дерева.
— Просто масса тела и его вес — не одно и тоже)) И если, говоря «тяжелее» подразумевается масса объекта, то дерево и железо имеют одинаковую массу, но разный вес.
— Тонна — единица массы, которая измеряется в килограммах, вес — сила с которой тело давит на опору, измеряется в ньютонах. Архимедова сила также измеряется в ньютонах и приведенные рассуждения относятся к весу тела, т.к. речь идет о сумме двух сил, приложенных к центру масс. Масса одной тонны дерева равна массе одной тонны железа. При этом вес у них будет разный.
— мне не совсем понятна эта теория, то есть если мы начнем мерить объем этого дерева, то надо еще и объем вытесненного воздуха померить?что за глупость? воздух отдельная составляющая, воздух содержащийся в порах дерева и так учитывается, тот что вымещен, является отдельной частью, с самим деревом никак не связанным, а если мерить вес объекта в воде? надо еще и водоизмещение прибавлять? то есть на деле наши корабли весят в десяток раз больше? я не понимаю, мне кажется это полнейшим бредом.
— Это точно из Перельмана? Из детства помню что Перельман утверждал что тонна железа тяжелее, а не тонна дерева.
«Тяжелее» — вес, сила с которой взвешиваемое тело давит на весы, т.е. то, что покажут весы. Сила Архимеда УМЕНЬШАЕТ вес и дерево в атмосфере становится МЕНЕЕ ТЯЖЕЛЫМ, т.е. ЛЕГЧЕ. Тонна — ед. измерения массы, тонна дерева вытесняет больший объем, и ЛЕГЧЕ тонны железа. Тонна пуха еще легче, а тонна воздушных шариков с гелием вообще покажет отрицательный вес 😉
— перечитал внимательнее, уважаемый профессор немного начудил — взвешивает в воздухе на весах дерево и железо и называет вес в тоннах (ошибка, вес — в ньютонах), потом предлагает оценить «истинный вес», откачав воздух. Думаю, что и в атмосфере и в воде и в вакууме, всегда — вес истинный, в определении веса нет условия исключить сторонние силы.
— Если ты станешь под балконом, а я тебе сброшу на голову килограмм пуха, а затем килограмм железа, вот тогда почувствуешь, что тяжелее
— По условию задачи мы имеем ЧЕТКО измеренную/взвешенную тонну железа и тонну дерева. Тут уже объем не играет роли. А вот если после измерения/взвешивания переместить эти два сравниваемых объекта относительно уровня моря/точки взвешивания вертикально, то получим маааааленькое расхождение…
— фигня какая-то. нет никакого истинного веса, есть масса, а есть вес. Вес это сила давления на опору. Если ты взвешиваешь чтобы получить одинаковый вес, то масса дерева будет больше, а если берешь одинаковую масса, то вес железа будет больше. Обычно просто задачи не корректно поставлены.
— Абсолютный кошмар — из-за жуткой путаницы в терминах. Слово «масса» вообще отсутствует! После таких вот «статеек» и возникает путаница в голове.
Вот в комментах уже указали, что книгу и задачу описывал другой Перельман, не тот который отказался от миллиона. Но давайте все же немного о нем. Вот например на вопрос, почему этот (который не тот) Перельман отказался от миллиона за доказательство теоремы Пуанкаре, он ответил:
«Я знаю, как управлять Вселенной. И скажите — зачем же мне бежать за миллионом?»
— Григорий Яковлевич, еще школьником вы представляли СССР на математической олимпиаде в Будапеште. И взяли золотую медаль…
— Готовясь к олимпиаде, мы пытались решать задачи, где непременным условием было умение абстрактно мыслить. В этом отвлечении от математической логики и был главный смысл ежедневных тренировок. Чтобы найти правильное решение, необходимо было представить себе «кусочек мира».
— Не сложновато для школьников?
— Если говорить об условных и безусловных рефлексах, младенец с рождения познает мир. Если можно тренировать руки и ноги, то почему нельзя тренировать мозг?
— А не припомните ли какую-нибудь задачу той поры, казавшуюся неразрешимой?
— Неразрешимой… Пожалуй, нет. Труднорешаемой. Так точнее. Помните библейскую легенду о том, как Иисус Христос ходил по воде, аки посуху. Так вот мне нужно было рассчитать, с какой скоростью он должен был двигаться по водам, чтобы не провалиться.
— Вычисления оказались верными?
— Ну если легенда до сих пор существует, значит, и я не ошибся. Здесь нет никакой особой загадки. Благодаря нашим учителям мы уже достаточно хорошо изучили топологию – науку, позволяющую понять свойства пространства и оперировать формулами, понимая их прикладное значение, что помогает добиваться быстрых и точных результатов. Кстати, я тогда не считал победу на олимпиаде каким-то знаковым событием – это был всего лишь один из многих этапов познания в любимой науке.
— А вы знаете, что мне пришлось поломать голову, выбирая профессию?
— Я имел право без экзаменов поступать в любое учебное заведение Советского Союза. Вот и колебался между мехматом и консерваторией. Выбрал математику… Мне сейчас очень интересно вспоминать студенческие годы. Мы так много успевали тогда… Процесс познания захватывал… Мы забывали о днях недели и времени года.
— В двадцать с небольшим лет вы сказали новое слово в науке…
— Никаких слов я не говорил… Просто продолжал исследовать проблемы изучения свойств трехмерного пространства Вселенной. Это очень интересно.
— Пытались объять необъятное?
— Совершенно верно… Только ведь любое необъятное тоже объятно. Диссертацию писал под руководством академика Александрова. Тема была несложной: «Седловидные поверхности в евклидовой геометрии». Можете представить себе в бесконечности равновеликие и неравномерно удаленные друг от друга поверхности? Нам нужно измерить «впадины» между ними.
— Это уже практика. По какой орбите полетит космический корабль к созвездию Псов? Какие препятствия встретит на своем пути… Хотите еще проще? Стоит ли косить сено между тремя холмами? Сколько людей и машин для этого надо? Министерство сельского хозяйства, оказывается, ни к чему. Есть формула. Пользуйся. Считай. И никакие кризисы тебе не страшны.
— А не схоластика ли это?
— Это колесо, топор, молот, наковальня – все что угодно, но только не схоластика. Давайте разберемся. Особенности современной математики заключаются в том, что она изучает искусственно изобретенные объекты. Нет в природе многомерных пространств, нет групп, полей и колец, свойства которых усиленно изучают математики. И если в технике постоянно создаются новые аппараты, всевозможные устройства, то и в математике создаются их аналоги – логические приемы для аналитиков в любой области науки. И всякая математическая теория, если она строгая, рано или поздно находит применение. К примеру, многие поколения математиков и философов пытались аксиоматизировать философию. В результате этих попыток была создана теория булевых функций, названных по имени ирландского математика и философа Джорджа Буля. Эта теория стала ядром кибернетики и общей теории управления, которые вместе с достижениями других наук привели к созданию компьютеров, современных морских, воздушных и космических кораблей. Таких примеров история математики дает десятки.
— Значит, каждая ваша теоретическая разработка имеет прикладное значение?
— Безусловно. Для чего столько лет нужно было биться над доказательством гипотезы Пуанкаре? Попросту суть ее можно изложить так: если трехмерная поверхность в чем-то похожа на сферу, то ее можно расправить в сферу. «Формулой Вселенной» утверждение Пуанкаре называют из-за его важности в изучении сложных физических процессов в теории мироздания и из-за того, что оно дает ответ на вопрос о форме Вселенной. Сыграет это доказательство большую роль в развитии нанотехнологий.
— Значит, «бодрые» «жизнеутверждающие» доклады «пионеров» этой отрасли…
— Абсолютная чепуха и бессмыслица. Попытка построить дом на песке… Я научился вычислять пустоты, вместе с моими коллегами мы познаем механизмы заполнения социальных и экономических «пустот». Пустоты есть везде. Их можно вычислять, и это дает большие возможности… Я знаю, как управлять Вселенной. И скажите – зачем же мне бежать за миллионом?!
За что еще дадут миллион долларов…
В 1998 году на средства миллиардера Лэндона Клея (Landon T. Clay) в Кембридже (США) был основан Математический институт его имени (Clay Mathematics Institute) для популяризации математики. 24 мая 2000 года эксперты института выбрали семь самых, по их мнению, головоломных проблем. И назначили по миллиону долларов за каждую.
Нужно определить: может ли проверка правильности решения какой-либо задачи быть более длительной, чем получение самого решения. Эта логическая задача важна для специалистов по криптографии — шифрованию данных.
Существуют так называемые простые числа, например, 2, 3, 5, 7 и т. д., которые делятся только сами на себя. Сколько их всего, не известно. Риман полагал, что это можно определить и найти закономерность их распределения. Кто найдет — тоже окажет услугу криптографии.
Проблема связана с решением уравнений с тремя неизвестными, возведенными в степени. Нужно придумать, как их решать, независимо от сложности.
В ХХ веке математики открыли метод исследования формы сложных объектов. Идея в том, чтобы использовать вместо самого объекта простые «кирпичики», которые склеиваются между собой и образуют его подобие. Нужно доказать, что такое допустимо всегда.
О них стоит вспомнить в самолете. Уравнения описывают воздушные потоки, которые удерживают его в воздухе. Сейчас уравнения решают приблизительно, по приблизительным формулам. Нужно найти точные и доказать, что в трехмерном пространстве существует решение уравнений, которое всегда верно.
В мире физики есть гипотеза: если элементарная частица обладает массой, то существует и ее нижний предел. Но какой — не понятно. Нужно до него добраться. Это, пожалуй, самая сложная задачка. Для ее решения необходимо создать «теорию всего» — уравнения, объединяющие все силы и взаимодействия в природе. Тот, кто сумеет, наверняка получит и Нобелевскую премию.
Что тяжелее: кг пуха или кг железа с точки зрения физики?
21 Oct 2018 в 05:26
21 Oct 2018 в 08:56 #26
эммм а никого не смутило что автор к этой загадке закон Архимеда приплёл, который как бы вообще ни какова отношения не имеет
21 Oct 2018 в 08:59 #27
Если принять во внимание силу Архимеда
в каком смысле тяжелее? в плане веса или тяжелее представить масштаб? или может что больше весит если сфотографировать, глупый ТС
21 Oct 2018 в 09:01 #28
21 Oct 2018 в 09:12 #29
Но ты не прав, вес это вес, а сила это сила (хотя любой вес это сила, но не наоборот). Если что-то притянуть магнитным или электрическим полем это нельзя называть весом, в конце концов рукопожатие на атомном уровне это тоже просто обмен электромагнитным взаимодействием, мы же не говорим что воздействуем весом на эспандер, например.
Иначе говоря из слова вес задача сводится к гравитационному взаимодействию (само собой в вакууме, само собой материальных точек) двух тел сильно различных по массе.
21 Oct 2018 в 09:26 #30
Но ты не прав, вес это вес, а сила это сила (хотя любой вес это сила, но не наоборот). Если что-то притянуть магнитным или электрическим полем это нельзя называть весом, в конце концов рукопожатие на атомном уровне это тоже просто обмен электромагнитным взаимодействием, мы же не говорим что воздействуем весом на эспандер, например.
Иначе говоря из слова вес задача сводится к гравитационному взаимодействию (само собой в вакууме, само собой материальных точек) двух тел сильно различных по массе.
Короче я пока курить ты пиши, сейчас пообщаемся и про атомную струткуру и про все остальное
21 Oct 2018 в 09:31 #31
одинаково, но если в воде, то железо утонет, потому что плотность выше, но это не значит что оно тяжелее
21 Oct 2018 в 09:40 #32
Короче я пока курить ты пиши, сейчас пообщаемся и про атомную струткуру и про все остальное
Ну на счет опоры можно конечно поспорить, но в целом звучит убедительно, хотя это как раз и странно, ибо опора может быть источником силы, как например поверхность земли, отсюда как раз и вытекает что вес и сила одно и то же. Я лишь заметил, что чтобы избежать путаницы, обычно принято вес рассматривать как силу, действующую на предмет в поле сил какого-то космического объекта, например нашей планеты.
А на счет температуры одной отдельно взятой молекулы тут конечно вопрос интересный. Я не большой специалист в квантовой теории, но из того что я знаю, температура есть не более чем эквивалент распределения по колебательным стационарным состояниям молекулы. Отсюда можно сделать вывод, что температура одной отдельной молекулы в принципе не бессмысленное понятие, но вместо него все таки обычно рассматривают колебательные гессианы. Но это в так сказать нормальном состоянии, на счет физики сверхнизких температур или физики плазмы я ничего не могу сказать.
21 Oct 2018 в 09:44 #33
Ага, есть еще одна загадка: Бочка с 40 кило воды- адски неподьемный вес, а девушка 40 кг- фигня. Как так?
21 Oct 2018 в 09:46 #34
21 Oct 2018 в 09:48 #35
суть в температуры в том, что это интегральная характеристика общего движения молекул(частиц) ОТНОСИТЕЛЬНО ДРУГ ДРУГА и ты не можешь сказать температуру одной частицы просто потому что такого понятия не существует(ты конечно можешь дать в своей научной работе свое определение ).
блин я бы поговорил о чем-нибудь научном еще бы(о чем помню офк)
21 Oct 2018 в 09:58 #36
Ну все верно, если рассматривать ее с такой точки зрения то это мера передачи энергии в виде теплового ик излучения массы частичек или при их сталкивании (но так как физическое сталкивание квантовых частиц в соответствии с пирнципом гейзенберга возможно грубо говоря только в ускорителях/, под сталкиванием понимают такое сближение молекул как квантовых частиц а не упругих шаров что в них наблюдается грубо говоря возмущение или модификация гамильтониана по сравнению с гамильтонианом одной молекулы в абсолютной пустоте). Иначе говоря если одна отдельная молекула в данный момент времени переходит на невозбужденные колебательные уровни, она излучает ик. Это не значит что она имеет температуру, но некий эквивалент температуры из определения по термодинамике тут есть.
21 Oct 2018 в 10:06 #37
21 Oct 2018 в 10:46 #38
однако сам принцип сохраняется все еще есть недвижимое ядро/, вокруг которого грубо говоря крутятся электроны. /Иначе говоря кинетическую энергию имеют только они.
далее переходим к молекулам/, число атомов возрастает и они начинают двигаться. /Что делать7 ответ прост адиабатическое приближение и приближение борна-опенгеймера/, мы снова предполагаем что ядра не движимы/, но теперь они хотя бы имеют радиус-вектора/. /Однако если не брать эти приближения то мы получим в добавок матрицу вибронных колебаний/, которая как раз связана с кинетической движений ядер. /Тут надо признаться/, что я не совсем уверен можно ли с ее помощью описать достаточно быстрое движение молекул/, обычно эту матрицу применяют для определения искажений геометрии молекул/, а не кинетических энергий ядер.\
вот теперь представь что к такой молекуле подходит такая же молекула/, очевидно теперь надо представить первую в поле сил второй. очевидно что это вызовет некоторые возмущения в первой молекуле. и в зависимости от полной энергии второй изменится полная энергия первой. /Вот изменение этой энергии и есть эквивалент температуры.\
//Однако надо заметить/, что это изменение отчасти вшито в нашу молекулу изначально/, и решая набор из разных состояний второй энергии можно получить набор изменений/, или иначе говоря температурный диапазон/, который соответствует нашей молекуле.
/А теперь финт ушами/, следи за пальцами. /Несмотря что это некоторый диапазон/, все волновые функции таких состояний можно представить в виде /ОДНОЙ функции/, функции которая является суперпозицией таких состояний. /А поскольку это с точки зрения математики одна определенная функция/, ей соответствует одна определенная температура/, вернее температур будет целая куча/, просто все они имеют некоторые вероятности которые очевидно зависят от вероятности того какая именно будет та вторая молекула.
/Казалось бы софистика7 но нет/, вернее не совсем. //Оказывается что скажем одна определенная температура вшита в нашу молекулу/, как бы соответствует ей. /Хотя до взаимодействия с другой молекулой ее не существует физически/, она тем не менее существует математически/, так сказать потенциально и вероятностно.\
Что весит больше, тонна пуха или тонна железа? тонна пух железо
Объем разный, а вес ты сам сказал. Но если пух спрессовать, то его объем можно думаю довести до объема железа, удельный вес которого в 7.85 раз больше удельного веса пуха. По твоему вопросу дела ю вывод, что тебя из школы выгнали до того, как начали изучать физику. Михаил Тупорыленко
«Объем разный, а вес ты сам сказал» разве я указывал вес?
Указал. Тонна. Перечитай свой вопрос
Т.е. вы не оговорились а считаете так. А теперь вопрос: в чём измеряется вес?
Одинаково. Но палец ноги, на который упадет даже 1 кг того, а потом другого, с этим не согласится.
Так ведь вес не в тоннах измеряется.
Так а я о чем? Вопрос сформулирован некорректно. Вы же спрашиваете, что ВЕСИТ и указываете тонны.
Это один из подводных камней задачи. Вес зависит от массы и условий взвешивания.
Сила тяжести разве не будет отличаться в зависимости от плоности среды?
Тяжесть и масса это разные вещи.
бойся свои три шестерки!
Ну, я про то же, здесь только больному может быть смешно. Помилуй Бог.
Ну так и пишите, 06. 06. 1986! по Св писанию, три шестёрки, это число зверя, число антихриста. я вас предупредил, а остальное воля ваша! всех благ! Храни вас Бог.
