что такое точечный заряд

Закон Кулона. Точечный заряд.

Силы электростатического взаимодействия зависят от формы и размеров наэлектризованных тел, а также от характера распределения заряда на этих телах. В некоторых случаях можно пренебречь формой и размерами заряженных тел и считать, что каждый заряд сосредоточен в одной точке.

Точечный заряд – это электрический заряд, когда размер тела, на котором этот заряд сосредоточен, намного меньше расстояния между заряженными телами. Приближённо точечные заряды можно получить на опыте, заряжая, например, достаточно маленькие шарики.

Взаимодействие двух покоящихся точечных зарядов определяет основной закон электростатики – закон Кулона. Этот закон экспериментально установил в 1785 году французский физик Шарль Огюстен Кулон (1736 – 1806). Формулировка закона Кулона следующая:

Эта сила взаимодействия называется кулоновская сила, и формула закона Кулона будет следующая:

где |q1|, |q2| – модули зарядов, r – расстояния между зарядами, k – коэффициент пропорциональности.

Коэффициент k в СИ принято записывать в форме:

Сила взаимодействия неподвижных точечных зарядов в вакууме:

Если два точечных заряда помещены в диэлектрик и расстояние от этих зарядов до границ диэлектрика значительно больше расстояния между зарядами, то сила взаимодействия между ними равна:

Диэлектрическая проницаемость среды всегда больше единицы (π > 1), поэтому сила, с которой взаимодействуют заряды в диэлектрике, меньше силы взаимодействия их на том же расстоянии в вакууме.

Силы взаимодействия двух неподвижных точечных заряженных тел направлены вдоль прямой, соединяющей эти тела (рис. 1.8).

Рис. 1.8. Силы взаимодействия двух неподвижных точечных заряженных тел.

Кулоновские силы, как и гравитационные силы, подчиняются третьему закону Ньютона:

Кулоновская сила является центральной силой. Как показывает опыт, одноимённые заряженные тела отталкиваются, разноимённо заряженные тела притягиваются.

Вектор силы F_2,1, действующей со стороны второго заряда на первый, направлен в сторону второго заряда, если заряды разных знаков, и в противоположную, если заряды одного знака (рис. 1.9).

Рис. 1.9. Взаимодействие разноименных и одноименных электрических зарядов.

Электростатические силы отталкивания принято считать положительными, силы притяжения – отрицательными. Знаки сил взаимодействия соответствуют закону Кулона: произведение одноимённых зарядов является положительным числом, и сила отталкивания имеет положительный знак. Произведение разноимённых зарядов является отрицательным числом, что соответствует знаку силы притяжения.

В опытах Кулона измерялись силы взаимодействия заряженных шаров, для чего применялись крутильные весы (рис. 1.10). На тонкой серебряной нити подвешена лёгкая стеклянная палочка с, на одном конце которой закреплён металлический шарик а, а на другом противовес d. Верхний конец нити закреплён на вращающейся головке прибора е, угол поворота которой можно точно отсчитывать. Внутри прибора имеется такого же размера металлический шарик b, неподвижно закреплённый на крышке весов. Все части прибора помещены в стеклянный цилиндр, на поверхности которого нанесена шкала, позволяющая определить расстояние между шариками a и b при различных их положениях.

Рис. 1.10. Опыт Кулона (крутильные весы).

При сообщении шарикам одноимённых зарядов они отталкиваются друг от друга. При этом упругую нить закручивают на некоторый угол, чтобы удержать шарики на фиксированном расстоянии. По углу закручивания нити и определяют силу взаимодействия шариков в зависимости от расстояния между ними. Зависимость силы взаимодействия от величины зарядов можно установить так: сообщить каждому из шариков некоторый заряд, установить их на определённом расстоянии и измерить угол закручивания нити. Затем надо коснуться одного из шариков таким же по величине заряженным шариком, изменяя при этом его заряд, так как при соприкосновении равных по величине тел заряд распределяется между ними поровну. Для сохранения между шариками прежнего расстояния необходимо изменить угол закручивания нити, а следовательно, и определить новое значение силы взаимодействия при новом заряде.

Источник

Точечный электрический заряд

То́чечный заря́д — идеализация, вводимая для упрощения описания поля заряженного тела или системы тел. Иногда также определяется как электрически заряженная материальная точка.

Более простыми словами, точечный заряд — это заряд, размерами носителя которого по сравнению с расстоянием, на котором рассматривается электростатическое взаимодействие, можно пренебречь.

Именно для точечных зарядов сформулирован закон Кулона.

Эквивалентность сферически симметрично распределённого заряда точечному

В силу Теоремы Остроградского — Гаусса поле сферически симметрично распределённого заряда (например, равномерно заряженного шара) в любой точке эквивалентно полю точечного заряда, помещённого в центр сферической симметрии и равного заряду, находящемуся внутри сферы, имеющей центр в центре симметрии распределения и проходящей через точку, где производится измерение. В частности, поле равномерно заряженного шара за пределами его поверхности равно полю точечного заряда той же величины, находящемуся в центре шара, а поле сферически симметричной оболочки внутри этой оболочки равно нулю.

См. также

Полезное

Смотреть что такое «Точечный электрический заряд» в других словарях:

Электрический заряд — q, Q Размерность T I … Википедия

Заряд электрический — Классическая электродинамика Магнитное поле соленоида Электричество · Магнетизм Электростатика Закон Кулона … Википедия

Электрический дипольный момент — Классическая электродинамика … Википедия

точечный — ая, ое. 1. Состоящий из точек (1.Т.; 1 зн.). Т. узор. Т ая линия. 2. Спец. В виде точки (1.Т.; 1 зн.), очень небольшого размера. Т. источник света. Т. электрический заряд. Т ая коррозия. Т ое вздутие. Т ое кровоизлияние (капиллярное). Т. дом… … Энциклопедический словарь

точечный — ая, ое. 1) состоящий из точек I 1) То/чечный узор. Т ая линия. 2) спец. в виде точки I 1) очень небольшого размера. То/чечный источник света. То/чечный электрический заряд. Т ая коррозия. Т ое вздутие … Словарь многих выражений

напряжённость электрического поля — (Е), основная силовая характеристика электрического поля, равная отношению силы, действующей на точечный электрический заряд в данной точке пространства, к величине заряда. * * * НАПРЯЖЕННОСТЬ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ НАПРЯЖЕННОСТЬ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ … Энциклопедический словарь

Электрически замкнутая система — Классическая электродинамика Магнитное поле соленоида Электричество · Магнетизм Электростатика Закон Кулона … Википедия

Атом водорода — Атом водорода физическая система, состоящая из атомного ядра, несущего элементарный положительный электрический заряд, и электрона, несущего элементарный отрицательный электрический заряд. В состав атомного ядра может входить протон или… … Википедия

то́чечный — ая, ое. 1. Состоящий из точек1 (в 1 знач.). Точечный узор. Точечная линия. 2. спец. В виде точки, очень небольшого размера. Точечный источник света. Точечный электрический заряд. Точечная коррозия. || Направленный на отдельные точки поверхности,… … Малый академический словарь

идеализированный объект — ИДЕАЛИЗИРОВАННЫЙ ОБЪЕКТ объект, составляющий объем понятия, полученного в результате акта идеализации. Примерами таких объектов в науке являются: материальная точка (объект, вся масса которого сосредоточена в одной точке); точечный… … Энциклопедия эпистемологии и философии науки

Источник

Электрические заряды. Точечный заряд. Закон Кулона

Электрический заряд — это физическая скалярная величина, определяющая способность тел быть источником электромагнитных полей и принимать участие в электромагнитном взаимодействии. Впервые электрический заряд был введён в законе Кулона в 1785 году.

Единица измерения заряда в СИ — кулон — электрический заряд, проходящий через поперечное сечение проводника при силе тока 1 А за время 1 с. Заряд в один кулон очень велик. Если бы два носителя заряда (q1 = q2 = 1 Кл) расположили в вакууме на расстоянии 1 м, то они взаимодействовали бы с силой 9·109 H, т.е. с силой, с которой гравитация Земли притягивала бы предмет с массой порядка 1 миллиона тонн.

Электрический заряд любой системы тел состоит из целого числа элементарных зарядов, равных примерно 1,6 · 10 −19 Кл в системе СИ или 4,8 · 10 −10 ед. СГСЭ. Носителями электрического заряда являются электрически заряженные элементарные частицы. Наименьшей по массе устойчивой в свободном состоянии частицей, имеющей один отрицательный элементарный электрический заряд, является электрон (его масса равна 9,11·10 −31 кг).

Электрический заряд замкнутой системы сохраняется во времени и квантуется — изменяется порциями, кратными элементарному электрическому заряду, то есть, другими словами, алгебраическая сумма электрических зарядов тел или частиц, образующих электрически изолированную систему, не изменяется при любых процессах, происходящих в этой системе.

Точечный заряд — идеализация, вводимая для упрощения описания поля заряженного тела или системы тел. Иногда также определяется как электрически заряженнаяматериальная точка.

Более простыми словами, точечный заряд — заряд, размерами носителя которого по сравнению с расстоянием, на котором рассматривается электростатическое взаимодействие, можно пренебречь.

Именно для точечных зарядов сформулирован закон Кулона.

Закон Кулона — это закон, описывающий силы взаимодействия между точечными электрическими зарядами.

Был открыт Шарлем Кулоном в 1785 г. Проведя большое количество опытов с металлическими шариками, Шарль Кулон дал такую формулировку закона:

Модуль силы взаимодействия двух точечных зарядов в вакууме прямо пропорционален произведению модулей этих зарядов и обратно пропорционален квадрату расстояния между ними.

Важно отметить, что для того, чтобы закон был верен, необходимы:

— точечность зарядов — то есть расстояние между заряженными телами много больше их размеров — впрочем, можно доказать, что сила взаимодействия двух объёмно распределённых зарядов со сферически симметричными непересекающимися пространственными распределениями равна силе взаимодействия двух эквивалентных точечных зарядов, размещённых в центрах сферической симметрии;

— их неподвижность. Иначе вступают в силу дополнительные эффекты: магнитное поле движущегося заряда и соответствующая ему дополнительная сила Лоренца, действующая на другой движущийся заряд;

— взаимодействие в вакууме.

В векторном виде в формулировке Ш. Кулона закон записывается следующим образом:

где — сила, с которой заряд 1 действует на заряд 2; — величина зарядов; — радиус-вектор (вектор, направленный от заряда 1 к заряду 2, и равный, по модулю, расстоянию между зарядами — ); — коэффициент пропорциональности. Таким образом, закон указывает, что одноимённые заряды отталкиваются (а разноимённые — притягиваются).

В СИ коэффициент k записывается в виде:

где ≈ 8,854187817 · 10 −12 Ф/м — электрическая постоянная.

Источник

Что такое точечный заряд

Основными объектами изучения в электродинамике являются электрические и магнитные поля, создаваемые электрическими зарядами и токами.

Электрическое поле

1.1. Электрический заряд. Закон Кулона

Подобно понятию гравитационной массы тела в механике Ньютона, понятие заряда в электродинамике является первичным, основным понятием.

Электрический заряд – это физическая величина, характеризующая свойство частиц или тел вступать в электромагнитные силовые взаимодействия.

Совокупность всех известных экспериментальных фактов позволяет сделать следующие выводы:

Существует два рода электрических зарядов, условно названных положительными и отрицательными.

Заряды могут передаваться (например, при непосредственном контакте) от одного тела к другому. В отличие от массы тела электрический заряд не является неотъемлемой характеристикой данного тела. Одно и то же тело в разных условиях может иметь разный заряд.

Одноименные заряды отталкиваются, разноименные – притягиваются. В этом также проявляется принципиальное отличие электромагнитных сил от гравитационных. Гравитационные силы всегда являются силами притяжения.

В изолированной системе алгебраическая сумма зарядов всех тел остается постоянной:

Закон сохранения электрического заряда утверждает, что в замкнутой системе тел не могут наблюдаться процессы рождения или исчезновения зарядов только одного знака.

Заряд может передаваться от одного тела к другому только порциями, содержащими целое число элементарных зарядов. Таким образом, электрический заряд тела – дискретная величина:

В обычных лабораторных опытах для обнаружения и измерения электрических зарядов используется электрометр – прибор, состоящий из металлического стержня и стрелки, которая может вращаться вокруг горизонтальной оси (рис. 1.1.1). Стержень со стрелкой изолирован от металлического корпуса. При соприкосновении заряженного тела со стержнем электрометра, электрические заряды одного знака распределяются по стержню и стрелке. Силы электрического отталкивания вызывают поворот стрелки на некоторый угол, по которому можно судить о заряде, переданном стержню электрометра.

Точечным зарядом называют заряженное тело, размерами которого в условиях данной задачи можно пренебречь.

На основании многочисленных опытов Кулон установил следующий закон:

Силы взаимодействия неподвижных зарядов прямо пропорциональны произведению модулей зарядов и обратно пропорциональны квадрату расстояния между ними:

Закон Кулона справедлив для точечных заряженных тел. Практически закон Кулона хорошо выполняется, если размеры заряженных тел много меньше расстояния между ними.

Коэффициент пропорциональности в законе Кулона зависит от выбора системы единиц. В Международной системе СИ за единицу заряда принят кулон (Кл).

В системе СИ элементарный заряд равен:

Опыт показывает, что силы кулоновского взаимодействия подчиняются принципу суперпозиции.

Если заряженное тело взаимодействует одновременно с несколькими заряженными телами, то результирующая сила, действующая на данное тело, равна векторной сумме сил, действующих на это тело со стороны всех других заряженных тел.

Рис. 1.1.4 поясняет принцип суперпозиции на примере электростатического взаимодействия трех заряженных тел.

Принцип суперпозиции утверждает, что при заданном (фиксированном) распределении зарядов на всех телах силы электростатического взаимодействия между любыми двумя телами не зависят от наличия других заряженных тел.

Источник

Учебники

Журнал «Квант»

Общие

Точечный и распределенный заряды

Идеальной физической моделью заряда в электростатике является точечный заряд.

Точечным зарядом называется заряд, сосредоточенный на теле, размерами которого можно пренебречь по сравнению с расстоянием до других тел или до рассматриваемой точки поля. Иными словами, точечный заряд — это материальная точка, которая имеет электрический заряд.

Если заряженное тело настолько велико, что его нельзя рассматривать как точечный заряд, то в этом случае необходимо знать распределение зарядов внутри тела.

Выделим внутри заряженного тела малый объем ΔV и обозначим через Δq электрический заряд, находящийся в этом объеме. Предел отношения \(

\frac<\Delta q><\Delta V>\), когда объем ΔV неограниченно уменьшается, называют объемной плотностью электрического заряда в данной точке. Обозначают ее буквой ρ:

Единицей объемной плотности заряда ρ в СИ является кулон на кубический метр (Кл/м 3 ).

В случае неравномерно заряженного тела плотность различна в разных точках. Распределение заряда в объеме тела задано, если известно ρ как функция координат.

В металлических телах заряды распределяются только внутри тонкого слоя, прилегающего к поверхности. В этом случае удобно пользоваться поверхностной плотностью заряда σ, которая представляет собой предел отношения заряда к площади поверхности, по которой распределен этот заряд:

где Δq — заряд, находящийся на участке поверхности площадью ΔS.

Следовательно, поверхностная плотность заряда измеряется зарядом, приходящимся на единицу поверхности тела. Распределение зарядов по поверхности описывается зависимостью поверхностной плотности σ(x, y, z) от координат точек поверхности.

Единицей поверхностной плотности заряда σ в СИ является кулон на квадратный метр (Кл/м 2 ).

В том случае, если заряженное тело по форме представляет собой нить (диаметр поперечного сечения тела много меньше его длины\[

d \ll l\]), удобно использовать линейную плотность заряда \(

\tau = \lim_ <\Delta l \to 0>\frac<\Delta q><\Delta l>\), где Δq — заряд, находящийся на длине Δl тела.

Единицей линейной плотности заряда τ в СИ является кулон на метр (Кл/м).

Если известно распределение зарядов внутри тела, то можно вычислить напряженность электростатического поля, создаваемого этим телом. Для этого заряженное тело мысленно разбивают на бесконечно малые части и, рассматривая их как точечные заряды, вычисляют напряженность поля, создаваемую отдельными частями тела. Суммарную напряженность поля находят затем суммированием \(

\vec E_i\) полей, создаваемых отдельными частями тела, т.е.

Литература

Аксенович Л. А. Физика в средней школе: Теория. Задания. Тесты: Учеб. пособие для учреждений, обеспечивающих получение общ. сред, образования / Л. А. Аксенович, Н.Н.Ракина, К. С. Фарино; Под ред. К. С. Фарино. — Мн.: Адукацыя i выхаванне, 2004. — C. 212-213.

Источник