ТЕОРЕМА
— математическое утверждение, истинность к-рого установлена путем доказательства. Понятие Т. развивалось и уточнялось вместе с понятием математич. доказательства. При использовании аксиоматического метода Т. рассматриваемой теории определяются как высказывания, выводимые чисто ло-гич. путем из нек-рых заранее выбранных и фиксированных высказываний, называемых аксиомами. Поскольку аксиомы предполагаются истинными, то истинными должны быть и Т. Дальнейшее уточнение понятий доказательства и Т. связано с предпринятым в математич. логике исследованием понятия логического следствия, в результате чего для широкого класса математич. теорий процесс логич. вывода удалось свести к преобразованию формул, т. е. математич. утверждений, записанных на подходящем формализованном языке, по точно сформулированным правилам ( вывода правилам), относящимся лишь к форме (а не к содержанию) предложений. В возникающих таким образом формальных теориях доказательством наз. конечная последовательность формул, каждая из к-рых либо является аксиомой, либо получается из нек-рых предыдущих формул этой последовательности по одному из правил вывода. Т. наз. формула, являющаяся последней формулой в нек-ром доказательстве.
Такое уточнение понятия Т. позволило получить, пользуясь строгими математич. методами, ряд важных результатов о математич. теориях. В частности, было установлено, что аксиоматич. теории, представляющие многие существенные разделы математики (напр., арифметику), неполны, т. е. существуют предложения, истинность или ложность к-рых нельзя установить чисто логич. путем на основе аксиом. Эти теории, как правило, неразрешимы, т. е. не существует единого метода (алгоритма), позволяющего установить, является ли Т. произвольное данное высказывание.
Смотреть что такое «ТЕОРЕМА» в других словарях:
Теорема Лёба — Теорема Лёба теорема в математической логике о взаимосвязи между доказуемостью утверждения и самим утверждением. Установлена математиком Мартином Хуго Лёбом в 1955 году. Теорема Лёба гласит, что во всякой теории, включающей аксиоматику… … Википедия
ТЕОРЕМА — (от греч. theoreo – рассматриваю) научное положение. Философский энциклопедический словарь. 2010. ТЕОРЕМА (греч. ϑεώρημα, от ϑεωρέω – рассматриваю, исследу … Философская энциклопедия
ТЕОРЕМА — (греч. theorema, от theorein рассматривать). Предложение, долженствующее быть подтвержденным; истина, требующая доказательства, преимущественно в математике. Словарь иностранных слов, вошедших в состав русского языка. Чудинов А.Н., 1910. ТЕОРЕМА… … Словарь иностранных слов русского языка
ТЕОРЕМА — Пифагора. Жарг. шк. Шутл. Учительница математики. ВМН 2003, 131. Теорема Пофигатора. Жарг. шк. Шутл. Теорема Пифагора. ВМН 2003, 108. Теорема Фаллоса. Жарг. студ. (матем.). Шутл. Теорема Фалеса. (Запись 2003 г.). Теорема хана банаха. Жарг. студ.… … Большой словарь русских поговорок
теорема — См … Словарь синонимов
ТЕОРЕМА — (греч. theorema от theoreo рассматриваю), в математике предложение (утверждение), устанавливаемое при помощи доказательства (в противоположность аксиоме). Теорема обычно состоит из условия и заключения. Напр., в теореме: если в треугольнике один… … Большой Энциклопедический словарь
ТЕОРЕМА — ТЕОРЕМА, утверждение или предложение, которое доказывается логическими рассуждениями, основанными на фактах и АКСИОМАХ. см. также ВЕЛИКАЯ ТЕОРЕМА ФЕРМА … Научно-технический энциклопедический словарь
ТЕОРЕМА — ТЕОРЕМА, теоремы, жен. (от греч. theorema, букв. зрелище) (научн.). Положение, справедливость которого устанавливается путем доказательств, основанных на аксиомах или на других, уже доказанных положениях (мат.). Доказать теорему. Пифагорова… … Толковый словарь Ушакова
ТЕОРЕМА — «ТЕОРЕМА» (Теогеmа) Италия, 1968, 100 мин. Философская драма. Возможно, одна из самых противоречивых картин в истории мирового кино. Она вызвала взаимоисключающие трактовки, нападки на режиссера слева и справа, расколола представителей Ватикана… … Энциклопедия кино
Теорема Бёма — Якопини положение структурного программирования, согласно которому любой исполняемый алгоритм может быть преобразован к структурированному виду, то есть такому виду, когда ход его выполнения определяется только при помощи трёх структур… … Википедия
Значение слова «теорема»
Источник (печатная версия): Словарь русского языка: В 4-х т. / РАН, Ин-т лингвистич. исследований; Под ред. А. П. Евгеньевой. — 4-е изд., стер. — М.: Рус. яз.; Полиграфресурсы, 1999; (электронная версия): Фундаментальная электронная библиотека
В математических текстах теоремами обычно называют только те доказанные утверждения, которые находят широкое применение в решении математических задач. При этом требуемые доказательства обычно кем-либо найдены (исключение составляют в основном работы по логике, в которых изучается само понятие доказательства, а потому в некоторых случаях теоремами называют даже неопределённые утверждения). Менее важные утверждения-теоремы обычно называют леммами, предложениями, следствиями, условиями и прочими подобными терминами. Утверждения, о которых неизвестно, являются ли они теоремами, обычно называют гипотезами.
Наиболее знаменитыми являются: теорема Пифагора, теорема Ферма.
ТЕОРЕ’МА, ы, ж. [от греч. theōrēma, букв. зрелище] (науч.). Положение, справедливость к-рого устанавливается путем доказательств, основанных на аксиомах или на других, уже доказанных положениях (мат.). Доказать теорему. Пифагорова т. || Положение, к-рое может быть выведено из основных положений логики (филос.).
Источник: «Толковый словарь русского языка» под редакцией Д. Н. Ушакова (1935-1940); (электронная версия): Фундаментальная электронная библиотека
теоре́ма
1. матем. положение, утверждение, истинность которого нуждается в доказательстве и устанавливается путём доказательства ◆ Если вы не знаете, какие углы называются смежными, не знаете теоремы о сумме смежных углов, то вы это доказательство не поймёте. А. В. Погорелов, «Геометрия, учебник для 7-11 классов», 1999 г.
Фразеологизмы и устойчивые сочетания
Делаем Карту слов лучше вместе
Привет! Меня зовут Лампобот, я компьютерная программа, которая помогает делать Карту слов. Я отлично умею считать, но пока плохо понимаю, как устроен ваш мир. Помоги мне разобраться!
Спасибо! Я стал чуточку лучше понимать мир эмоций.
Вопрос: разношёрстность — это что-то нейтральное, положительное или отрицательное?
ТЕОРЕМА
— математическое утверждение, истинность к-рого установлена путем доказательства. Понятие Т. развивалось и уточнялось вместе с понятием математич. доказательства. При использовании аксиоматического метода Т. рассматриваемой теории определяются как высказывания, выводимые чисто ло-гич. путем из нек-рых заранее выбранных и фиксированных высказываний, называемых аксиомами. Поскольку аксиомы предполагаются истинными, то истинными должны быть и Т. Дальнейшее уточнение понятий доказательства и Т. связано с предпринятым в математич. логике исследованием понятия логического следствия, в результате чего для широкого класса математич. теорий процесс логич. вывода удалось свести к преобразованию формул, т. е. математич. утверждений, записанных на подходящем формализованном языке, по точно сформулированным правилам ( вывода правилам), относящимся лишь к форме (а не к содержанию) предложений. В возникающих таким образом формальных теориях доказательством наз. конечная последовательность формул, каждая из к-рых либо является аксиомой, либо получается из нек-рых предыдущих формул этой последовательности по одному из правил вывода. Т. наз. формула, являющаяся последней формулой в нек-ром доказательстве.
Такое уточнение понятия Т. позволило получить, пользуясь строгими математич. методами, ряд важных результатов о математич. теориях. В частности, было установлено, что аксиоматич. теории, представляющие многие существенные разделы математики (напр., арифметику), неполны, т. е. существуют предложения, истинность или ложность к-рых нельзя установить чисто логич. путем на основе аксиом. Эти теории, как правило, неразрешимы, т. е. не существует единого метода (алгоритма), позволяющего установить, является ли Т. произвольное данное высказывание.
Смотреть что такое ТЕОРЕМА в других словарях:
ТЕОРЕМА
(греч. theorema, от theoréo — рассматриваю, исследую) предложение некоторой дедуктивной теории (см. Дедукция), устанавливаемое при помощи Доказа. смотреть
ТЕОРЕМА
ТЕОРЕМА
теорема ж. Положение, истинность которого нуждается в доказательстве и устанавливается путем доказательства (в математике).
ТЕОРЕМА
теорема ж. мат.theorem доказать теорему — prove a theorem
ТЕОРЕМА
ТЕОРЕМА
ТЕОРЕМА
ж.theoremдоказывать теорему — prove the theorem- адиабатическая теорема- антиспиральная теорема- асимптотическая теорема- биномиальная теорема- вспомог. смотреть
ТЕОРЕМА
ТЕОРЕМА (от греч. theoreo – рассматриваю)научное положение. Философский энциклопедический словарь.2010. ТЕОРЕ́МА (греч. ϑεώρημα, от ϑεωρέω – р. смотреть
ТЕОРЕМА
law, theorem* * *теоре́ма ж.theoremдока́зывать теоре́му, напр. спо́собом от проти́вного — prove a theorem, e. g., by contradictionтеоре́ма о … — a t. смотреть
ТЕОРЕМА
ТЕОРЕМА
ТЕОРЕМА
1) proposition2) theorem– дополнительная теорема– обратная теорема– подготовительная теорема– теорема Арцела– теорема баше– теорема безу– теорема Ван Ц. смотреть
Теорема
Теоре́ма (др.-греч. θεώρημα — «зрелище, вид; взгляд; представление, положение») — утверждение, для которого в рассматриваемой теории существует доказательство (иначе говоря, вывод). В отличие от теорем, аксиомами называются утверждения, которые в рамках конкретной теории принимаются истинными без всяких доказательств или обоснований.
В математических текстах теоремами обычно называют только достаточно важные утверждения. При этом требуемые доказательства обычно кем-либо найдены (исключение составляют в основном работы по логике, в которых изучается само понятие доказательства, а потому в некоторых случаях теоремами называют даже неопределённые утверждения). Менее важные утверждения-теоремы обычно называют леммами, предложениями, следствиями, условиями и прочими подобными терминами. Утверждения, о которых неизвестно, являются ли они теоремами, обычно называют гипотезами.
Полезное
Смотреть что такое «Теорема» в других словарях:
Теорема Лёба — Теорема Лёба теорема в математической логике о взаимосвязи между доказуемостью утверждения и самим утверждением. Установлена математиком Мартином Хуго Лёбом в 1955 году. Теорема Лёба гласит, что во всякой теории, включающей аксиоматику… … Википедия
ТЕОРЕМА — (от греч. theoreo – рассматриваю) научное положение. Философский энциклопедический словарь. 2010. ТЕОРЕМА (греч. ϑεώρημα, от ϑεωρέω – рассматриваю, исследу … Философская энциклопедия
ТЕОРЕМА — (греч. theorema, от theorein рассматривать). Предложение, долженствующее быть подтвержденным; истина, требующая доказательства, преимущественно в математике. Словарь иностранных слов, вошедших в состав русского языка. Чудинов А.Н., 1910. ТЕОРЕМА… … Словарь иностранных слов русского языка
ТЕОРЕМА — Пифагора. Жарг. шк. Шутл. Учительница математики. ВМН 2003, 131. Теорема Пофигатора. Жарг. шк. Шутл. Теорема Пифагора. ВМН 2003, 108. Теорема Фаллоса. Жарг. студ. (матем.). Шутл. Теорема Фалеса. (Запись 2003 г.). Теорема хана банаха. Жарг. студ.… … Большой словарь русских поговорок
теорема — См … Словарь синонимов
ТЕОРЕМА — (греч. theorema от theoreo рассматриваю), в математике предложение (утверждение), устанавливаемое при помощи доказательства (в противоположность аксиоме). Теорема обычно состоит из условия и заключения. Напр., в теореме: если в треугольнике один… … Большой Энциклопедический словарь
ТЕОРЕМА — ТЕОРЕМА, утверждение или предложение, которое доказывается логическими рассуждениями, основанными на фактах и АКСИОМАХ. см. также ВЕЛИКАЯ ТЕОРЕМА ФЕРМА … Научно-технический энциклопедический словарь
ТЕОРЕМА — ТЕОРЕМА, теоремы, жен. (от греч. theorema, букв. зрелище) (научн.). Положение, справедливость которого устанавливается путем доказательств, основанных на аксиомах или на других, уже доказанных положениях (мат.). Доказать теорему. Пифагорова… … Толковый словарь Ушакова
ТЕОРЕМА — «ТЕОРЕМА» (Теогеmа) Италия, 1968, 100 мин. Философская драма. Возможно, одна из самых противоречивых картин в истории мирового кино. Она вызвала взаимоисключающие трактовки, нападки на режиссера слева и справа, расколола представителей Ватикана… … Энциклопедия кино
Теорема Бёма — Якопини положение структурного программирования, согласно которому любой исполняемый алгоритм может быть преобразован к структурированному виду, то есть такому виду, когда ход его выполнения определяется только при помощи трёх структур… … Википедия
Теорема
Полезное
Смотреть что такое «Теорема» в других словарях:
Теорема Лёба — Теорема Лёба теорема в математической логике о взаимосвязи между доказуемостью утверждения и самим утверждением. Установлена математиком Мартином Хуго Лёбом в 1955 году. Теорема Лёба гласит, что во всякой теории, включающей аксиоматику… … Википедия
ТЕОРЕМА — (от греч. theoreo – рассматриваю) научное положение. Философский энциклопедический словарь. 2010. ТЕОРЕМА (греч. ϑεώρημα, от ϑεωρέω – рассматриваю, исследу … Философская энциклопедия
ТЕОРЕМА — (греч. theorema, от theorein рассматривать). Предложение, долженствующее быть подтвержденным; истина, требующая доказательства, преимущественно в математике. Словарь иностранных слов, вошедших в состав русского языка. Чудинов А.Н., 1910. ТЕОРЕМА… … Словарь иностранных слов русского языка
ТЕОРЕМА — Пифагора. Жарг. шк. Шутл. Учительница математики. ВМН 2003, 131. Теорема Пофигатора. Жарг. шк. Шутл. Теорема Пифагора. ВМН 2003, 108. Теорема Фаллоса. Жарг. студ. (матем.). Шутл. Теорема Фалеса. (Запись 2003 г.). Теорема хана банаха. Жарг. студ.… … Большой словарь русских поговорок
теорема — См … Словарь синонимов
ТЕОРЕМА — (греч. theorema от theoreo рассматриваю), в математике предложение (утверждение), устанавливаемое при помощи доказательства (в противоположность аксиоме). Теорема обычно состоит из условия и заключения. Напр., в теореме: если в треугольнике один… … Большой Энциклопедический словарь
ТЕОРЕМА — ТЕОРЕМА, утверждение или предложение, которое доказывается логическими рассуждениями, основанными на фактах и АКСИОМАХ. см. также ВЕЛИКАЯ ТЕОРЕМА ФЕРМА … Научно-технический энциклопедический словарь
ТЕОРЕМА — ТЕОРЕМА, теоремы, жен. (от греч. theorema, букв. зрелище) (научн.). Положение, справедливость которого устанавливается путем доказательств, основанных на аксиомах или на других, уже доказанных положениях (мат.). Доказать теорему. Пифагорова… … Толковый словарь Ушакова
ТЕОРЕМА — «ТЕОРЕМА» (Теогеmа) Италия, 1968, 100 мин. Философская драма. Возможно, одна из самых противоречивых картин в истории мирового кино. Она вызвала взаимоисключающие трактовки, нападки на режиссера слева и справа, расколола представителей Ватикана… … Энциклопедия кино
Теорема Бёма — Якопини положение структурного программирования, согласно которому любой исполняемый алгоритм может быть преобразован к структурированному виду, то есть такому виду, когда ход его выполнения определяется только при помощи трёх структур… … Википедия