что такое связный список

Список

Связный список (англ. List) — структура данных, состоящая из элементов, содержащих помимо собственных данных ссылки на следующий и/или предыдущий элемент списка. С помощью списков можно реализовать такие структуры данных как стек и очередь.

Содержание

Односвязный список [ править ]

Простейшая реализация списка. В узлах хранятся данные и указатель на следующий элемент в списке.

Двусвязный список [ править ]

Также хранится указатель на предыдущий элемент списка, благодаря чему становится проще удалять и переставлять элементы.

XOR-связный список [ править ]

В некоторых случаях использование двусвязного списка в явном виде является нецелесообразным. В целях экономии памяти можно хранить только результат выполнения операции Xor над адресами предыдущего и следующего элементов списка. Таким образом, зная адрес предыдущего элемента, мы можем вычислить адрес следующего элемента.

Циклический список [ править ]

Первый элемент является следующим для последнего элемента списка.

Операции на списке [ править ]

Рассмотрим базовые операции на примере односвязного списка.

Вставка [ править ]

Очевиден случай, когда необходимо добавить элемент ( [math]newHead[/math] ) в голову списка. Установим в этом элементе ссылку на старую голову, и обновим указатель на голову.

Поиск [ править ]

Удаление [ править ]

Для того, чтобы удалить голову списка, переназначим указатель на голову на второй элемент списка, а голову удалим.

Удаление элемента после заданного ( [math]thisElement[/math] ) происходит следующим образом: изменим ссылку на следующий элемент на следующий за удаляемым, затем удалим нужный объект.

Поиск цикла в списке [ править ]

Для начала необходимо уметь определять — список циклический или нет. Воспользуемся алгоритмом Флойда «Черепаха и заяц». Пусть за одну итерацию первый указатель (черепаха) переходит к следующему элементу списка, а второй указатель (заяц) на два элемента вперед. Тогда, если эти два указателя встретятся, то цикл найден, если дошли до конца списка, то цикла нет.

Поиск длины хвоста в списке с циклом [ править ]

Наивные реализации [ править ]

Реализация за [math]O(n^2)[/math] [ править ]

Будем последовательно идти от начала цикла и проверять, лежит ли этот элемент на цикле. На каждой итерации запустим от [math]pointMeeting[/math] вперёд указатель. Если он окажется в текущем элементе, прежде чем посетит [math]pointMeeting[/math] снова, то точку окончания (начала) хвоста нашли.

Реализация за [math]O(n \log n)[/math] [ править ]

Эффективная реализация [ править ]

Доказательство корректности алгоритма [ править ]

[math]f_1(n) = L + (n-L) \bmod N[/math]

[math]f_2(n) = L + (2n-L) \bmod N[/math]

[math]Q = L + (1-k) N[/math]

Пусть [math]L = p N + M, 0 \leqslant M \lt N[/math]

[math]L \lt k N \leqslant L + N[/math]

[math]pN + M \lt kN \leqslant (p+1)N + M[/math] откуда [math]k = p + 1[/math]

Задача про обращение списка [ править ]

Для того, чтобы обратить список, необходимо пройти по всем элементам этого списка, и все указатели на следующий элемент заменить на предыдущий. Эта рекурсивная функция принимает указатель на голову списка и предыдущий элемент (при запуске указывать [math]NULL[/math] ), а возвращает указатель на новую голову списка.

Алгоритм корректен, поскольку значения элементов в списке не изменяются, а все указатели [math]next[/math] изменят свое направление, не нарушив связности самого списка.

Источник

Связные списки, трюки с указателями и хороший вкус

В интервью на TED 2016 (14:10) Линус Торвальдс рассказывает о хорошем стиле программирования. В качестве примера приводит два варианта удаления элементов из односвязных списков (см. ниже). В первом варианте есть специальный случай, а в другом — нет. Линус предпочитает второй.

[. ] Не надо размышлять, почему здесь нет оператора if. Важно посмотреть на задачу с другой стороны и переписать её так, чтобы особый случай исчез и стал обычным случаем, и это хороший код. — Л. Торвальдс

В качестве примера Линус показывает достаточно простой псевдокод в стиле Си. Но не даёт концептуального объяснения. Поэтому не сразу понятно, как работает косвенный указатель.

Подробно разберём это решение и его преимущества. В качестве бонуса показано не только удаление, но и вставка элемента через косвенную адресацию.

Базовая структура данных для односвязного списка целых чисел показана на рис. 1.

Рис. 1. Односвязный список из целых чисел

Реализация структуры данных на Си:

Также (минимальный) API:

Базовая версия

Рис. 2. Концептуальная модель структуры данных списка в базовом алгоритме

Более элегантное решение

В более элегантной версии меньше кода, и она не требует отдельной ветви для удаления первого элемента в списке.

Как это работает?

Косвенный указатель p даёт два концептуальных преимущества:

Интеграция указателя head

Элегантная реализация использует схему косвенной адресации, которая даёт другое представление о структуре данных:

Рис. 3. Концептуальная модель структуры данных списка в более элегантном решении

Здесь p представляет тип IntListItem** и содержит адрес указателя на текущий элемент списка. Когда указатель продвигается вперёд, его адрес меняется на следующий элемент.

В коде это выглядит как p = &(*p)->next :

Последний штрих

Дополнительным преимуществом этой конкретной интерпретации является то, что она на протяжении всего обхода допускает редактирование указателя next для предшественника текущего элемента.

Если p содержит адрес указателя на элемент списка, сравнение в цикле поиска становится таким:

Новое применение

Вставка перед существующим элементом

Во-первых, добавим следующую декларацию в list.h :

Функция возьмёт указатель на список l, указатель перед элементом в этом списке и указатель на новый элемент списка, который функция вставит перед ним.

Быстрый рефакторинг

Прежде чем двигаться дальше, оформим цикл поиска в отдельную функцию:

и используем её в remove_elegant() :

Реализация insert_before()

Особенно радует цельная семантика для крайних случаев: если before указывает на заголовок списка, новый элемент будет вставлен в начало, если before является нулевым или недействительным (то есть не существует в l ), новый элемент будет добавлен в конце.

Заключение

Предпосылкой более элегантного решения для удаления элементов является одно простое изменение: косвенный указатель IntListItem** для итерации указателей на элементы списка. Всё остальное вытекает оттуда: отпадает необходимость в специальных случаях или ветвлениях. Достаточно одного итератора, чтобы найти и удалить целевой элемент. И оказывается, что тот же подход обеспечивает элегантное решение для вставки вообще и для вставки перед существующим элементом в частности.

Итак, возвращаясь к первоначальному замечанию Линуса: это показатель хорошего вкуса? Трудно сказать. Но явно налицо творческое и очень элегантное решение хорошо известной задачи.

Источник

Алгоритмы и структуры данных для начинающих: связный список

Авторизуйтесь

Алгоритмы и структуры данных для начинающих: связный список

Первая структура данных, которую мы рассмотрим — связный список. На то есть две причины: первое — связный список используется практически везде — от ОС до игр, и второе — на его основе строится множество других структур данных.

Связный список

Основное назначение связного списка — предоставление механизма для хранения и доступа к произвольному количеству данных. Как следует из названия, это достигается связыванием данных вместе в список.

Прежде чем мы перейдем к рассмотрению связного списка, давайте вспомним, как хранятся данные в массиве.

Как показано на рисунке, данные в массиве хранятся в непрерывном участке памяти, разделенном на ячейки определенного размера. Доступ к данным в ячейках осуществляется по ссылке на их расположение — индексу.

Это отличный способ хранить данные. Большинство языков программирования позволяют так или иначе выделить память в виде массива и оперировать его содержимым. Последовательное хранение данных увеличивает производительность (data locality), позволяет легко итерироваться по содержимому и получать доступ к произвольному элементу по индексу.

Тем не менее, иногда массив — не самая подходящая структура.

Предположим, что у нашей программы следующие требования:

Поскольку в требованиях указано, что считанные числа передаются в метод ProcessItems за один раз, очевидным решение будет массив целых чисел:

У этого решения есть ряд проблем, но самая очевидная из них — что случится, если будет необходимо прочесть больше 20 значений? В данной реализации значения с 21 и далее просто проигнорируются. Можно выделить больше памяти — 200 или 2000 элементов. Можно дать пользователю возможность выбрать размер массива. Или выделить память под новый массив большего размера при заполнении старого и скопировать элементы. Но все эти решения усложняют код и бесполезно тратят память.

Нам нужна коллекция, которая позволяет добавить произвольное число элементов и перебрать их в порядке добавления. Размер коллекции должен быть неограничен, а произвольный доступ нам не нужен. Нам нужен связный список.

Прежде чем перейти к его реализации, давайте посмотрим на то, как могло бы выглядеть решение нашей задачи.

Обратите внимание: проблем, присущих первому варианту решения больше нет — мы не можем выделить недостаточно или, наоборот, слишком много памяти под массив.

Кроме того, из этого кода можно увидеть, что наш список будет принимать параметр типа и реализовывать интерфейс IEnumerable

Реализация класса LinkedList

Класс Node

В основе связного списка лежит понятие узла, или элемента (Node). Узел — это контейнер, который позволяет хранить данные и получать следующий узел.

В самом простом случае класс Node можно реализовать так:

Класс LinkedList

Прежде чем реализовывать наш связный список, нужно понять, как мы будем с ним работать.

Ранее мы увидели, что коллекция должна поддерживать любой тип данных, а значит, нам нужно реализовать обобщенный интерфейс.

Учитывая все вышесказанное, давайте набросаем примерный план класса, а затем заполним недостающие методы.

Метод Add

Добавление элемента в связный список производится в три этапа:

Основная сложность заключается в том, чтобы найти последний узел списка. Можно сделать это двумя способами. Первый — сохранять указатель на первый узел списка и перебирать узлы, пока не дойдем до последнего. В этом случае нам не требуется сохранять указатель на последний узел, что позволяет использовать меньше памяти (в зависимости от размера указателя на вашей платформе), но требует прохода по всему списку при каждом добавлении узла. Это значит, что метод Add займет O(n) времени.

Второй метод заключается в сохранении указателя на последний узел списка, и тогда при добавлении нового узла мы поменяем указатель так, чтобы он указывал на новый узел. Этот способ предпочтительней, поскольку выполняется за O(1) времени.

Первое, что нам необходимо сделать — добавить два приватных поля в класс LinkedList : ссылки на первый (head) и последний (tail) узлы.

Теперь мы можем добавить метод, который выполняет три необходимых шага.

Метод Remove

После удаления узла поле Next узла со значением «2» будет указывать на узел со значением «4».

Основной алгоритм удаления элемента такой:

Как всегда, основная проблема кроется в мелочах. Вот некоторые из случаев, которые необходимо предусмотреть:

Поле Count декрементируется при удалении узла.

Метод Contains

Метод GetEnumerator

Метод Clear

Метод CopyTo

Метод CopyTo проходит по списку и копирует элементы в массив с помощью присваивания. Клиент, вызывающий метод должен убедиться, что массив имеет достаточный размер для того, чтобы вместить все элементы списка.

Метод Count

Метод IsReadOnly

Двусвязный список

Связный список, который мы только что создали, называется также «односвязным». Это значит, что между узлами только одна связь в единственном направлении от первого узла к последнему. Есть также достаточно распространенный вариант списка, который предоставляет доступ к обоим концам — двусвязный список.

Далее мы рассмотрим только отличия в реализации односвязного и двусвязного списка.

Класс Node

Единственное изменение, которое надо внести в класс LinkedListNode — добавить поле со ссылкой на предыдущий узел.

Метод AddFirst

При добавлении элемента в начало списка последовательность действий примерно такая же, как и при добавлении элемента в односвязный список.

Метод AddLast

Метод RemoveFirst

Метод RemoveLast

Метод Remove

Зачем нужен двусвязный список?

Так мы сможем итерироваться по списку вручную, в том числе от последнего элемента к первому.

В этом примере мы используем поля Tail и Previous для того, чтобы обойти список задом наперед.

Кроме того, двусвязный список позволяет легко реализовать двусвязную очередь, которая, в свою очередь, является строительным блоком для других структур данных. Мы вернемся к ней позже, в соответствующей части.

Продолжение следует

На этом мы заканчиваем разбор связных списков. В следующий раз мы подробно разберем массивы.

Источник

Введение в связанные списки

Авторизуйтесь

Введение в связанные списки

Знакомимся со структурой связных списков вместе с Арианой на примере её песни «‎Thank U, Next». Если вы её ещё не слышали, то посмотрите клип, прежде, чем читать дальше.

Связные списки — это линейно сгруппированные наборы данных. Они состоят из узлов, в которых содержатся данные и указатели. Мы сфокусируемся на односвязных списках, узлы которых содержат данные и указатель на следующий узел. Однако следует иметь в виду, что существуют также двусвязные и кольцевые связные списки.

Для начала определим несколько терминов, чтобы в дальнейшем не возникло недопонимания:

В статье мы будем использовать следующий список:

В этой диаграмме мы видим пять различных узлов, каждый из которых содержит какие-то данные. Первые четыре приведены в том порядке, в котором певица перечисляет своих бывших в тексте песни:

Thought I’d end up with Sean
But he wasn’t a match
Wrote some songs about Ricky
Now I listen and laugh
Even almost got married
And for Pete, I’m so thankful
Wish I could say, «Thank you» to Malcolm
‘Cause he was an angel

Последний узел — сама Ариана:

Plus, I met someone else
We havin’ better discussions
I know they say I move on too fast
But this one gon’ last
‘Cause her name is Ari
And I’m so good with that (so good with that)

Кроме данных, каждый узел содержит указатель на следующий узел. Ариана всегда перечисляет бывших в одинаковом порядке, упоминая в конце себя. Когда мы двигаемся по узлам связных списков, применяется тот же порядок. Мы начинаем с головного узла, перемещаемся к следующему и так до конечного. В односвязном списке мы не можем двигаться в обратном порядке или перепрыгивать к случайно выбранным узлам, нам приходится придерживаться одного направления.

Простейший способ создать односвязный список — поочерёдно создать и связать узлы:

Пример аналогичного кода на Python.

Кроме того, в конце списка мы видим нулевой указатель. Ариана объявляет себя самодостаточной личностью, поэтому следующих узлов не существует, и её узел не содержит соответствующей ссылки.

В отличие от массивов, связные списки не требуют хранения данных в одном непрерывном блоке памяти. Это облегчает добавление элементов в начало списка и их удаление. Указатели содержат ссылку на любую ячейку памяти, и для добавления нового узла не нужно перемещать массу данных.

Поиск по связному списку, добавление объекта в середину и удаление такой записи гораздо менее эффективны. Нам пришлось бы пройти от головного узла весь путь к тому, который нам нужен.

Ещё один недостаток связных списков заключается в том, что они требуют чуть больше памяти, так как помимо данных хранят ещё и указатели.

Давайте рассмотрим код, в котором реализованы описанные операции. Мы вставим объект в начало связанного списка, а также удалим другой объект, используя его индекс, чтобы показать необходимые для этого операции.

Вот как будет выглядеть удаление Ricky из нашего связного списка, если Ариана перестанет быть ему так чертовски благодарна:

Все объекты красного цвета удаляются.

Два других полезных метода — search и iterate :

Итак, мы знаем, что хранение перечня бывших Арианы в связном списке — хорошее применение этой структуры данных. Ведь мы всегда перечисляем их в одном порядке, напевая «‎thank u, next»! Ещё они хорошо подходят, например, для формирования очереди задач. Так, принтеры печатают по одной странице, но мы хотим добавлять дополнительные задачи и не отправлять документы на печать по одной странице. Когда мы создаём список задач, мы всегда будем добавлять новые объекты в конец очереди и потом печатать первый объект в списке. Похожим образом работает кнопка браузера «‎Назад» или функция «‎Undo» редактора. Для реализации этих возможностей ПО обычно используют структуры данных стек или очередь, основанные на связанных списках.

Источник

Связный список в деталях

Jul 25, 2020 · 5 min read

Определение и пояснение👨‍💻

Когда мы будем говорить “связный список”, то подразумеваться будет однонаправленный связный список. Чтобы получше понять эту структуру данных, давайте рассмотрим ее отличительные особенности и возможности.

В массиве вы можете обращаться к элементам в произвольном порядке (напрямую), но в связном списке вам придётся перемещаться через все элементы, потому что в нём присутствуют так называемые ссылки (связки). Позже мы рассмотрим, что это означает. Что касается массивов, если вы делаете их динамическими, то возникает много сложностей. В случае же со связным списком всё намного проще, поскольку он растёт динамически.

Представление связного списка

Вот, как он выглядит:

Теперь, давайте разберём эту диагра м му. В ней мы видим 4 рамки, называемые узлами. Каждый узел может обладать двумя характеристиками: значением и связкой, содержащей адрес ячейки памяти следующего узла. В нашей диаграмме первый узел содержит значение 10 и адрес следующего узла 4900 (таким образом он находит в памяти следующий узел).

Первый узел называется Head (голова), а последний Tail (хвост). В последнем узле на приведённой диаграмме адрес указан как null. Это означает, что за ним узла не последует.

Важно помнить при работе с кодом🗣

В С++ и С элемент, хранящий адрес ячейки памяти, мы называем Pointer (указатель).

В Java, Python его же мы называем Reference (ссылкой).

Для хранения деталей узла в С мы используем Struct (структуры), а в C++, Java или Python — Class (класс).

В C и C++ в последнем узле адрес обозначается как nil (ноль), а в Python как None (нет).

Создание узла

Давайте создадим узел в Python:

При каждом использовании class автоматически вызывается конструктор.

Здесь мы создаём Class под названием Node и добавляем в него конструктор. Поскольку узел может иметь значение и ссылку, то мы соответственно называем эти компоненты value и link. Нужно отметить, что изначально мы определяем link как none, потому что, когда первый узел только создается, для него ещё не существует соседнего узла и, соответственно, адреса в памяти тоже нет 😎.

Теперь в строке 7 мы создаём экземпляр этого класса под названием first и передаём его узлу значение 10. При выводе в консоль значения этого узла мы получим 10, а при выводе значения link — none.

Добавление узла

Теперь добавим в связный список узел и отобразим его. Для добавления мы напишем insert_at_beginning в начале списка и insert_at_end в конце.

Теперь мы создали для нашего связного списка класс, который будет содержать столько узлов, сколько нам потребуется (Class LinkedList).

В строке 8 мы создаём конструктор. Теперь в коде будет два метода для добавления узлов в начале и в конце. Давайте их рассмотрим:

Компиляция 1

Давайте скомпилируем наш код и попробуем использовать эти методы:

Как и в коде выше, мы вставляем элементы в начало и конец. В итоге наш список должен выглядеть так: 5, 10, 20, 30.

Настал черёд написания метода для отображения этого списка.

Отображение связного списка

Добавляем метод для отображения:

Этот метод сначала будет проверять список на наличие элементов. Если он окажется пуст, будет выводится надпись List empty, в противном случае метод произведёт итерацию и выведет в консоль значения.

Компиляция 2

Давайте выполним компиляцию и используем методы класса LinkedList:

В этом коде мы используем метод display, и наш связный список будет выглядеть так:

Удаление узла

Теперь создадим метод, куда будет передаваться значение элемента, который нужно удалить, и назовём этот метод delete_node.

В этом методе сначала мы проверяем список на наличие элементов. Если он окажется пуст, тогда в консоль выводится LinkedList is Empty. Следующее условие проверяет, является ли удаляемый элемент firstNode. Если да, то удаляется первый узел.

Если же оба условия окажутся неверны, тогда придётся перебрать весь список, чтобы найти удаляемый элемент.

Компиляция 3

Теперь давайте применим этот метод удаления для нашего списка:

В итоге мы получим следующий вывод:

Поиск узлов

Теперь найдем узлы по их значению и создадим для этого метод search.

Добавив этот метод в класс LinkedList, мы вновь сначала проверяем список на наличие элементов. Если он пуст, тогда выводится list is empty, иначе производится его перебор в поиске нужного элемента.

Компиляция 4

Пробуем поиск по нашему списку:

Здесь мы ищем узел со значением 30, и вывод должен получиться следующий:

Источник