что такое свободное давление вентилятора
Что такое напор вентилятора и от чего он зависит?
Напор – это одна из основных характеристик вентилятора, которая показывает, как изменяется давление потока воздуха до и после вентилятора. Именно за счёт этого давления воздух «проталкивается» через сеть воздуховодов, повороты, тройники, решетки и другое вентиляционное оборудование.
Различают статический, динамический и полный напоры вентилятора.
После вентилятора воздух имеет более высокое давление, чем до вентилятора. Разность давлений воздуха – это и есть статический напор вентилятора (статическое давление вентилятора).
Кроме того, после вентилятора воздух приобретает некоторую скорость движения – так называемый скоростной напор. Если на пути воздуха поставить стенку, то, очевидно, достигнув стенки, воздух остановится, при этом слегка сжавшись. Возле стенки кинетическая энергия воздуха (скорость) превратится в потенциальную энергию (давление). Именно этот прирост давления и есть скоростной напор вентилятора. Иными словами, динамическое давление вентилятора – это давление, которое мог бы иметь движущийся поток воздуха, если его внезапно остановить.
Полное давление вентилятора – суть сумма статического и динамического давлений вентилятора.
Давление (напор) вентилятора зависит от его конструктива. Наименее напорными являются осевые вентиляторы. Их напор измеряется единицами и десятками паскалей.
Средненапорные вентиляторы – как правило, вентиляторы радиального и центробежного типов. Такие вентиляторы «выдают» сотни паскалей. Именно такие вентиляторы чаще всего применяются в общеобменных системах вентиляции.
Вентиляторы высокого давления создают напор, измеряемый тысячами паскалей. Такие вентиляторы используются в промышленных системах вентиляции для прокачки воздуха через длинные воздуховоды, применяются в качестве дымососов, а также для надува при сжигании топлива.
Несколько иная классификация вентиляторов принята в канальных кондиционерах. Канальные кондиционеры также бывают низкого, среднего и высокого давления. Чем выше напор кондиционера, тем более разветвленную сеть воздуховодов можно к нему подсоединить.
К низконапорным кондиционерам подсоединять воздуховоды не рекомендуется.
Они комплектуются всасывающими и нагнетательными адаптерами, которые имеют отверстия для всасывания и нагнетания воздуха. Средненапорные канальные кондиционеры предусматривают подключение воздуховодов средней длины. Обычно речь идёт о рукавах длиной по нескольку метров. Наконец, высоконапорные канальные кондиционеры способны прокачивать воздух на 10 и более метров.
Сопротивление сети. Подбор вентилятора
1.4. Сопротивление сети. Подбор вентилятора
Система воздуховодов, включая местные сопротивления, приемные и раздающие решетки, по которым вентилятор перемещает воздух, называется сетью. Сеть может быть расположена только на стороне всасывания (рис. 1.29а), только на стороне нагнетания вентилятора, а может быть и комбинированная (рис.1.29б).
Потери давления, связанные с перемещением воздуха, составляют сопротивление сети. При заданном расходе воздуха Q вентилятор должен развивать полное давление Рv, обеспечивающее преодоление потерь со стороны всасывания Рвс и нагнетания Рнаг. Сумма потерь åDP i вс, наг является расчетной величиной и включает в себя все аэродинамические потери тракта (потери трения, потери при поворотах потока и т. д.), а также потери в элементах, соединяющих вентилятор с сетью. Так как тип вентилятора, его геометрические параметры входа и выхода заранее не известны, то до подбора вентилятора потери в соединительных элементах должны быть оценены в первом приближении.
На рис. 1.30 схематично приведены эпюры давлений в сети и положение рабочих точек на характеристике вентилятора. При работе вентилятора в режиме рециркуляции или же при свободном входе/выходе (рис.1.30а), вентилятор преодолевает потери, связанные с выходом потока в атмосферу со скоростью
Vвых. вент. В этом случае сетью является динамическое давление вентилятора Pdv =rV2 вых. вент/2, то есть точка 1 пересечения кривой динамического давления вентилятора pdv(Q) с его характеристикой (предполагается что потери входа очень малы). На этом режиме вентилятор имеет максимальный расход, при этом статическое давление вентилятора равно нулю. Большая производительность вентилятора (отрицательное статическое давление) может быть получена только
за счет установки диффузора.
При работе вентилятора на всасывание (сеть расположена только со стороны входа вентилятора, рис.1.30б) рабочей точкой является точка 2 пересечения кривой сети с характеристикой вентилятора. Сопротивление сети Pc равно сумме потерь давления всех элементов сети, плюс динамическое давление, определенное по скорости выхода потока из вентилятора: Pc=åDPiвсас +Pdv, где Pdv =rV2вых. вент/2 (на рис.1.30б это Pdv2, или P2-P2’). В этом случае динамическое давление вентилятора является полностью потерянным. Более подробно о потерях с выходной скоростью в радиальных вентиляторах, см. в главе 2. Иногда рекомендуется давать сопротивление сети, расположенной на всасывании, по статическим параметрам, то есть без учета динамического давления вентилятора, и вентилятор подбирать также по статическим параметрам. Однако, как показывает наш опыт, в этом случае возможны ошибки при подборе вентиляторов, которые происходят из-за непонимания разницы между полным и статическим давлением. Это усугубляется тем, что во многих случаях в каталогах приводится полное давление вентиляторов, а статическое дано в виде шкалы или вообще отсутствует (пример ошибки подбора вентилятора приведен в разделе 2.11).
Во всех других случаях, например, сеть только на нагнетании или комбинированная (рис.1.30в) рабочей точкой является точка 3 пересечения кривой сети с характеристикой вентилятора. Сопротивление сети складывается из сопротивления элементов, расположенных на всасывании и нагнетании вентилятора, а также потерь, связанных с выходом потока в атмосферу:
Pc=åDP i всас; нагн+ rVвых2/2. Вентилятор в этом случае имеет динамическое давление Pdv3 или P3-P3’. Кружком d – выделен элемент сопряжения вентилятора с сетью. Необходимо помнить, что чем больше динамическое давление вентилятора, тем больше потери в этом элементе.
При работе вентилятора в составе приточной установки, диапазон значений динамического давления потока rVвых2/2 может быть довольно широким, от 1.. 2Па до 300Па, причем меньшие значения соответствуют истечению из распределительных решеток, а большие – истечению из сопел при струйной системе вентиляции. Следует отметить, что сопротивление собственно выпускных решеток очень мало, но для обеспечения заданного расхода через решетки необходимо вводить дополнительное сопротивление на решетках (дросселировать поток). Эта величина не должна входить в сопротивление åDPi элементов сети (более подробно в разделе 4.2.5.1).
Зная сопротивление сети Pc, рассчитанное в первом приближении, с учетом рекомендаций представленных выше, подбирается соответствующий вентилятор. Далее, сопротивление сети должно быть откорректировано на величину потерь в элементах, соединяющих вентилятор с сетью, либо, если сеть на всасывании, на величину динамического давления на выходе из вентилятора. Реально, режим работы вентилятора характеризуется точкой А пересечения кривых сопротивления сети и характе-ристики выбранного вентилятора (рис.1.31). Характеристикой сети обычно является парабола, проходящая через точку заданного режима: Рс=K·Q2, где
1.4.1. СОПРЯЖЕНИЕ ВЕНТИЛЯТОРА С СЕТЬЮ
При расчете сопротивления сети предполагается, что работа вентилятора не влияет на величину потерь в сопряженных с вентилятором элементах сети, так же как и сопряженные с вентилятором элементы сети не влияют на его работу.
Будем считать, что сопротивление сети было рассчитано правильно, вентилятор подобран верно. Будет ли иметь вентилятор требуемую производительность в данной сети? Только в том случае, если не будут искажены условия входа потока в вентилятор и выхода из него. В ряде случаев ошибки в компоновке вентилятора в сети могут привести к следующему:
а) к увеличению, действительных потерь давления над расчетными в сопряженных с вентилятором элементах сети;
б) к искажению условий входа потока в колесо, по сравнению с теми, что имели место на стенде при испытаниях вентилятора.
В первом случае эффекты связаны с выходом потока из вентилятора, например, увеличение сопротивлений теплообменника при обтекании закрученным потоком от осевого вентилятора, диффузора при неравномерном профиле скоростей и т. д. Во втором случае искажается сама аэродинамическая характеристика вентилятора, и она уже не соответствует той, которая приведена в каталоге и по которой был подобран вентилятор. Типичные картины неудачной компоновки вентилятора в сети изображены на рис.1.32, здесь же приведены рекомендуемые схемы компоновки.
При компоновке вентилятора в сети необходимо руководствоваться следующими правилами.
1. Не рекомендуется устраивать поворот потока перед вентилятором любого типа (рис.1.32а), необходимо оставлять прямой участок длиной не менее 2…3 диаметров колеса (рис.1.32б), либо (при отсутствии места) использовать входную коробку (рис.1.32в, г).
2. При неосесимметричном входе в вентилятор поток может приобрести закрутку перед входом в вентилятор (рис.1.33). Так, при закрутке потока по вращению колеса, вентилятор теряет давление и производительность (при этом снижается потребляемая мощность). При закрутке потока против вращения колеса, давление и производительность, а также потребляемая мощность, увеличивают-ся (характерно только для осевых вентиляторов без входного направляющего аппарата). Необходи-мо, при возможности, использовать осесимметричный вход потока (рис.1.32в, г), либо устанавливать соответствующие перегородки для устранения нежелательной закрутки.
3. Диаметр воздуховода на входе в вентилятор (осевой, радиальный) должен быть не менее диаметра колеса. Следует всячески избегать установки диффузора перед входом в вентилятор (рис.1.34а). Если этого избежать невозможно, то перед вентилятором должен быть установлен прямой воздуховод длиной 2…3 диаметра колеса (рис.1.34б).
Следует отметить, что из радиальных вентиляторов наиболее чувствительными к искажению условий входа являются вентиляторы с вперед загнутыми лопатками. У вентиляторов с назад загнутыми лопатками в коллекторе обычно имеет место поджатие потока, что приводит к выравниванию потока на входе в колесо.
2.1.Об эффективном использовании радиальных вентиляторов
Рассмотрим теперь некоторые особенности применения указанных двух типов вентиляторов в приточно-вытяжных системах вентиляции.
2.1.1. Сеть на стороне всасывания
Как определить давление вентилятора: способы измерить и рассчитать давление в вентиляционной системе
Если комфорту в доме вы уделяете достаточно внимания, то наверное, согласитесь, что качество воздуха должно стоять на одном из первых мест. Свежий воздух полезен для здоровья и мышления. В хорошо пахнущую комнату не стыдно пригласить гостей. Проветривать каждое помещение по десять раз в день — нелегкое занятие, неправда ли?
Многое зависит от выбора вентилятора и в первую очередь его давления. Но до того как определить давление вентилятора, нужно ознакомиться с некоторыми физическими параметрами. Прочитайте о них в нашей статье.
Благодаря нашему материалу вы изучите формулы, узнаете виды давления в вентиляционной системе. Мы привели для вас сведения о полном напоре вентилятора и двух способах, по которым его можно измерить. В итоге вы сможете самостоятельно измерить все параметры.
Давление в вентиляционной системе
Чтобы вентиляция была эффективной, нужно правильно подобрать давление вентилятора. Есть два варианта для самостоятельного измерения напора. Первый способ — прямой, при котором замеряют давление в разных местах. Второй вариант — рассчитать 2 вида давления из 3 и получить по ним неизвестную величину.
Давление (также — напор) бывает статическим, динамическим (скоростным) и полным. По последнему показателю выделяют три категории вентиляторов.
К первой относят приборы с напором 
В технической документации к вентилятору обычно указывают аэродинамические показатели, включая полное и статическое давление при определенной производительности. На практике «заводские» и реальные параметры часто не совпадают, и связано это с конструктивными особенностями вентиляционных систем.
Существуют международные и государственные стандарты, направленные на повышение точности измерений в лабораторных условиях.
В России обычно применяют методы A и C, при которых напор воздуха после вентилятора определяют косвенно, исходя из установленной производительности. В разных методиках в площадь выхода включают или не включают втулку рабочего колеса.
Формулы для расчета напора вентилятора
Напор представляет собой соотношение воздействующих сил и площади, на которую они направлены. В случае с вентканалом речь идет о воздухе и сечении.
Поток в канале распределяется неравномерно и не проходит под прямым углом к поперечному разрезу. Узнать точный напор по одному замеру не удастся, придется искать среднее значение по нескольким точкам. Сделать это нужно и для входа, и для выхода из вентилирующего прибора.
Полное давление вентилятора определяют по формуле Pп = Pп (вых.) – Pп (вх.), где:
Для статического давления вентилятора формула отличается незначительно.
Ее записывают как Рст = Рст (вых.) – Pп (вх.), где:
Статический напор не отображает нужное количество энергии для ее передачи системе, а служит дополнительным параметром, по которому можно узнать полное давление. Последний показатель — основной критерий при выборе вентилятора: как домашнего, так и промышленного. Снижение полного напора отображает потерю энергии в системе.
Статическое давление в самом вентиляционном канале получают из разницы статического давления на входе и выходе из вентиляции: Рст = Pст 0 – Рст 1. Это второстепенный параметр.
Правильный выбор вентилирующего устройства включает такие нюансы:
Для расчета места для замера напора ориентируются на гидравлический диаметр воздуховода. Его определяют формулой: D = 4F / П. F — это площадь сечения трубы, а П — ее периметр. Расстояние для определения места замера на входе и выходе измеряют количеством D.
Как вычислить давление в вентиляции?
Полный напор на входе измеряют в поперечном сечении вентиляционного канала, находящемся на расстоянии двух гидравлических диаметров воздуховода (2D). Перед местом измерения в идеале должен быть прямой фрагмент воздуховода с длиной от 4D и невозмущенным течением.
На практике вышеописанные условия встречаются редко, и тогда перед нужным местом устанавливают хонейкомб, который выпрямляет поток воздуха.
Потом в систему вентиляции вводят приемник полного давления: в несколько точек в сечении по очереди – минимум в 3. По полученным значениям высчитывают средний результат. У вентиляторов со свободным входом Pп входное соответствует давлению окружающей среды, а избыточный напор в таком случае равняется нулю.
Если измерять сильный поток воздуха, то по давлению следует определить скорость, а потом — сопоставить ее с размером сечения. Чем выше скорость на единицу площади и чем больше при этом сама площадь, тем производительнее вентилятор.
Полный напор на выходе — понятие сложное. Выходящий поток имеет неоднородную структуру, которая также зависит от режима работы и типа прибора. Воздух на выходе имеет зоны возвратного движения, что усложняет расчет напора и скорости.
Закономерность для времени появления такого движения установить не удастся. Неоднородность течения достигает 7—10 D, но показатель можно снизить выпрямляющими решетками.
Иногда на выходе из вентилирующего устройства стоит поворотное колено или отрывной диффузор. В таком случае течение будет еще более неоднородным.
Напор тогда измеряют по следующему методу:
От среднего полного давления на дополнительном сечении отнимают расчетные потери на отрезке после вентилятора. Получают полное давление на выходе.
Потом сравнивают производительность на входе, а также на первом и дополнительном сечениях на выходе. Правильными следует считать входной показатель и один из выходных — более близкий по значению.
Прямолинейного отрезка нужной длины может и не быть. Тогда выбирают сечение, которое разделяет участок для замера на части с соотношением 3 к 1. Ближе к вентилятору должна быть большая из этих частей. Замеры нельзя производить в диафрагмах, шиберах, отводах и других соединениях с возмущением воздуха.
В случае с крышными вентиляторами Pп измеряют только на входе, а на выходе определяют статическое. Скоростной поток после вентилирующего устройства теряется почти полностью.
Также рекомендуем прочесть наш материал о выборе труб для вентиляции.
Особенности расчета напора
Измерение давления в воздушной среде усложняется из-за ее быстро меняющихся параметров. Манометры следует покупать электронные с функцией усреднения результатов, получаемых за единицу времени. Если напор резко скачет (пульсирует), пригодятся демпферы, которые сглаживают перепады.
Следует помнить такие закономерности:
Измерить статическое давление на выходе не составит труда. Для этого используют трубку для статического напора: один конец вставляют в дифманометр, а другой направляют в сечение на выходе из вентилятора. По статическому напору вычисляют скорость потока на выходе из вентилирующего прибора.
Динамический напор тоже измеряют дифманометром. К его соединениям подключают трубки Пито — Прандтля. К одному контакту — трубку для полного напора, а к другому — для статического. Полученный результат будет равняться динамическому давлению.
Чтобы узнать потери давления в воздуховоде, можно проконтролировать динамику потока: как только вырастает скорость движения воздуха, повышается сопротивление вентиляционной сети. Напор теряется из-за этого сопротивления.
При росте скорости вентилятора статический напор падает, а динамический растет пропорционально квадрату увеличения расхода воздуха. Полное давление не изменится.
С правильно подобранным устройством динамический напор изменяется прямо пропорционально квадрату расхода, а статический — обратно пропорционально. В таком случае количество используемого воздуха и нагрузка электродвигателя если и будут расти, то несущественно.
Некоторые требования к электродвижку:
Мощность вентилятора зависит от полного напора, а также от КПД и расхода воздуха. Последние два показателя коррелируют с пропускной способностью вентсистемы.
На стадии ее проектирования придется расставить приоритеты. Учесть затраты, потери полезного объема помещений, уровень шума.
Выводы и полезное видео по теме
Обзор физических показателей, которые нужны для измерений:
Роль давления в вентиляционной сети:
Вентилятор — простая конструкция в виде колеса с лопастями. Одновременно это главная часть вентиляционной системы. Механический прибор влияет на напор в воздуховоде и определяет эффективность вентиляции.
Если хотите рассчитать давление вентилятора, разберитесь с такими величинами, как скорость, расход воздуха, мощность. Вы будете лучше понимать суть измерений. Главный показатель, полный напор измеряйте по описанных нами схемах.
Если у вас есть вопросы — задавайте их в форме под статьей. Пишите комментарии и обменивайтесь ценными знаниями с другими читателями. Возможно, у вас есть опыт в проектировании систем вентилирования – он будет полезен в чьей-то конкретной ситуации.
Что такое статическое и динамическое давление вентилятора в компьютере
Приветствую, уважаемые посетители моего блога! Сегодня давайте обсудим статическое и динамическое давление вентилятора — что это такое в компьютере, как считается и стоит ли заморачиваться с формулами.
О том, сколько вентиляторов обязательно нужно иметь в корпусе системного блока, читайте здесь.
Что значит статическое давление
Кулер в компьютере ни конструкцией, ни принципами работы вообще не отличается от обычных вентиляторов, используемых в бытовых климатических системах. К нему применимы те же физические формулы, которые используются при расчетах систем вентиляции.
В характеристиках вентилятора можно увидеть параметр, который называется «Напор», или по-другому «Статическое давление».
Рассчитывается как разница перед крыльчаткой и за ней. Из-за этой разницы воздух циркулирует в корпусе ПК — не только продвигаясь лопастями кулера, но и перемещаясь естественным образом.
Динамическое давление кулера
Проходя сквозь крыльчатку, воздушный поток обретает определенную скорость, создавая скоростной напор. Если установить преграду на пути этого потока, он остановится, немного сжавшись, а его кинетическая энергия трансформируется в потенциальную.
Динамическим называется давление перемещающегося воздушного потока «в идеальном» состоянии, то есть то, которое возникнет, если его резко остановить.
Полное давление — это сумма статического и динамического. Эти характеристики зависят от конструкции кулера и скорости вращения крыльчатки.
Измерить их можно с помощью прибора, который называется дифференциальный манометр. Замеры производятся с помощью специальных трубок Пито-Прадля.
А теперь подумайте сами, стоит ли настолько сильно заморачиваться с измерением параметров воздуха внутри шасси? На мой взгляд, если система охлаждения не справляется с задачей, нужно установить дополнительный кулер или использовать крыльчатки помощнее.
Все-таки мы с вами не инженеры, а продвинутые юзеры, и проектировка систем охлаждения не входит в категорию обычного обслуживания ПК.
Очень сомневаюсь, что этим заморачиваются профессиональные сборщики компьютеров, у которых процесс поставлен на поток.
Также советую почитать «Правильная циркуляция воздуха в компьютерном корпусе». Подписывайтесь на меня в социальных сетях, чтобы не пропустить уведомления о публикации новых интересных статей. До скорой встречи!
Что такое свободное давление вентилятора
Типы вентиляторов, используемых в системах вентиляции
Вентиляторы – лопаточные машины, предназначенные для перемещения воздуха или других газов. Вентиляторы условно делятся по развиваемому давлению на вентиляторы:
-среднего давления от 1000Па до 3000Па;
Как правило, давление, развиваемое вентиляторами, работающими в вентиляционных системах, не превышает 2000Па. В системах вентиляции и кондиционирования используются следующие типы вентиляторов:
Схемы осевых вентиляторов приведены на рис.1.1. В осевых вентиляторах поток воздуха входит и выходит по оси вращения колеса. Осевые вентиляторы могут состоять из одного колеса (рис. 1.1а), колеса и спрямляющего аппарата (рис.1.1б), входного направляющего аппарата и колеса (рис.1.1в), входного направляющего аппарата, колеса и спрямляющего аппарата (рис.1.1г). Электродвигатель может быть расположен как перед колесом (рис.1.1а), так и за колесом (рис.1.1б), причем аэродинамические характеристики вентиляторов, имеющих одинаковые колеса, будут при этом приблизительно одинаковыми.
Рис.1.1 Схемы осевых вентиляторов:
Остаточная закрутка потока является источником потерь, кроме того может быть причиной дополнительных потерь в элементах, сопрягающих вентилятор с сетью на выходе. Для уменьшения закрутки за колесом используется спрямляющий аппарат. При равных частотах вращения и диаметрах колес, осевые вентиляторы создают в 2-3 раза меньшее давление, но имеют большую производительность, чем радиальные вентиляторы, поэтому в вентиляционных системах они используются в основном для перемещения больших объемов воздуха – на вытяжке, для создания противодымного подпора и т. д.
В радиальных колесах поток входит по оси вращения колеса, а выходит в радиальной плоскости. Спиральный корпус служит для преобразования потока на выходе из колеса и дополнительного повышения давления вентилятора. Наиболее широко применяются два типа радиальных колес: колеса с лопатками загнутыми назад и с лопатками загнутыми вперед. Радиальные вентиляторы развивают большее давление, по сравнению с осевыми вентиляторами, так как единице объема перемещаемого воздуха сообщается энергия при переходе от радиуса входа к радиусу выхода колеса.
Радиальный вентилятор имеет два входных отверстия и общее выходное и представляет как бы объединение двух зеркальных вентиляторов в спиральных корпусах. Такого типа вентиляторы имеют приблизительно удвоенную производительность (при том же давлении, что и единичный вентилятор). Многоступенчатые радиальные вентиляторы в системах вентиляции встречаются крайне редко. Среди рассматриваемых типов вентиляторов радиальные – наиболее используемые в вентиляционных системах.
В диаметральном вентиляторе поток входит в колесо в диаметральном направлении (перпендикулярно оси вращения колеса), и выходит также в диаметральном направлении. Угол между входом и выходом потока может быть разным, существуют также вентиляторы с различными углами выхода потока, вплоть до 180°. В диаметральных вентиляторах используются радиальные колеса с вперед загнутыми лопатками, близкие к тем, что используются в радиальных вентиляторах. Отличительной особенностью диаметральных вентиляторов является возможность увеличения длины колеса (осевой протяженности), что дает возможность увеличивать производительность вентилятора (при соответствующем увеличении мощности привода). Несмотря на очевидные компоновочные преимущества, диаметральные вентиляторы не нашли широкого применения в вентсистемах. Это связано с относительно малой аэродинамической эффективностью этих вентиляторов. В основном они используются в маломощных завесах, хотя известны попытки применения диаметральных вентиляторов в воздухоприточных установках.Основные свойства вентилятора, как устройства предназначенного для перемещения воздуха, принято оценивать по его аэродинамическим параметрам: давлению, производительности и потребляемой мощности при нормальных атмосферных условиях, а также коэффициенту полезного действия (КПД).
-давления вентилятора: статическое, полное, динамическое измеряются в Па (1 Па
-производительность вентилятора измеряется в м3/час, м3/с;
-потребляемая мощность вентилятора измеряется в Вт, кВт.
Полное давление вентилятора равно разности полных давлений потока за вентилятором и перед ним:
Статическое давление вентилятора Psv равно разности полного давления Pv и динамического давления вентилятора Pdv:
Динамическое давление вентилятора Pdv определяется по среднерасходной скорости Vвых-вент выхода потока из вентилятора:
Скорость выхода потока из вентилятора (один из способов осреднения):
Полный и статический КПД вентилятора:
Nэл сеть – мощность, пот-ребляемая вентилятором из электрической сети: Nэл сеть= N/ (ηּ ηэл двиг),
где ηэл двиг – КПД электродвигателя.
В данной статье использованы материалы следующих изданий: