iSopromat.ru
Группа Ассура (структурная группа) – это такая кинематическая цепь, присоединение которой к любому механизму не изменяет его числа степеней свободы. При этом такая цепь не должна распадаться на более простые цепи с тем же свойством.
Так как группа Ассура не изменяет числа степеней свободы механизма после присоединения к нему или отсоединения от него, то она обладает собственной нулевой степенью свободы. Таким образом:
где:
nгр – число звеньев в группе Ассура, включая фиктивные звенья, полученные при замене высших пар,
p5гр – число кинематических пар пятого класса в группе Ассура, включая пары, полученные при замене высших пар.
Примечание: рассматриваются структурные группы, включающие только низшие пары 5 класса, т.к. при наличии высших кинематических пар в механизме их можно заменить цепями с низшими парами.
Так как количество звеньев и кинематических пар заведомо целые числа, то число звеньев в группе Ассура всегда четное, а число кинематических пар кратно трем. Таким образом группы Ассура имеют следующие сочетания чисел звеньев и кинематических пар (таблица 2.1):
Группы Ассура подразделяются на классы, порядки.
Класс группы Ассура
Класс группы Ассура определяется числом сторон замкнутого контура (многоугольника), входящего в состав этой группы. При этом все группы, имеющие два звена, относятся к группам II класса, а контур с числом сторон больше трех должен быть подвижным (т.е. иметь изменяемую форму при работе механизма).
Порядок группы Ассура
Порядок группы Ассура определяется числом элементов кинематических пар, которыми группа присоединяется к механизму.
Группы Ассура второго класса одновременно являются группами второго порядка (иногда их называют двухповодковыми группами), но они еще подразделяются на виды.
Вид группы Ассура
Вид группы Ассура зависит от сочетания вращательных (шарниров) и поступательных (ползунов) кинематических пар в данной группе. Всего существует пять видов групп Ассура второго класса.
Уважаемые студенты!
На нашем сайте можно получить помощь по техническим и другим предметам:
✔ Решение задач и контрольных
✔ Выполнение учебных работ
✔ Помощь на экзаменах
Для выполнения структурного синтеза (проектирования схемы) многозвенных плоских механизмов с числом звеньев более четырех непосредственный перебор всех возможных вариантов по формуле Чебышева оказывается затруднительным. Наиболее удобно проектировать схемы механизмов путем наслоения (присоединения) кинематических цепей, называемых структурными группами, или группами Ассура. Понятие о структурных группах введено в 1916 г. Л.В. Ассуром.
NB 3.3. Группой Ассура называется такая плоская кинематическая цепь, которая, будучи присоединенной к другой кинематической цепи, не меняет числа степеней свободы последней.
Иначе говоря, число степеней свободы группы Ассура W = 0. Группа Ассура содержит только низшие кинематические пары. При таких условиях структурная формула группы Ассура имеет вид:
Это условие в целых числах удовлетворяется только при четных числах звеньев n и числах низших кинематических пар p1, кратных трем, и может быть представлено соотношениями, приведенными в табл. 3.3:
Число подвижных звеньев
Число кинематических пар
Из табл. 3.3 видно, что простейшая группа Ассура состоит из двух звеньев и трех низших кинематических пар. Базовая группа Ассура содержит два звена и три вращательные пары (рис. 3.5). В точке B находится действительная кинематическая пара (цилиндрический шарнир). В точках A и C — потенциальные пары, которыми группа Ассура, входящая в состав механизма, присоединяется к соседним звеньям.
1. Группа Ассура — плоская кинематическая цепь с числом степеней свободы, равным нулю.
2. Группа Ассура содержит только низшие пары.
3. Простейшая группа Ассура состоит из двух звеньев и трех пар.
3.5. Классификация групп Ассура
Группы Ассура характеризуются классом и порядком.
1. Класс группы Ассура определяется числом кинематических пар, входящих в наиболее сложный контур.
2. Порядок группы Ассура определяется числом внешних (потенциальных) кинематических пар.
Таким образом, в соответствии с данными определениями простейшая группа Ассура (рис. 3.5) является группой II класса и 2-го порядка: каждый из контуров (AB и BC) входит в две кинематические пары, потенциальными являются две пары — A и C. Простейшая группа Ассура называется двухповодковой, или диадой. В формуле строения порядок группы Ассура указывают в индексе класса, например III3. Так как двухповодковые группы всегда второго порядка, то в индексе их класса ставится вид. Базовой диаде (рис. 3.5) присвоен вид 1 и обозначение II1. В табл. 3.4 приведены некоторые виды контуров и групп Ассура.
Лекция Структурные группы Ассура
Код роботи: 1208
Вид роботи: Лекція
Предмет: Механіка
Тема: Структурные группы Ассура
Кількість сторінок: 13
Дата виконання: 2016
Мова написання: російська
Ціна: безкоштовно
Под структурным анализом механизма понимается определение количества звеньев и кинематических пар, классификация кинематических пар, определение степени подвижности механизма, а также установление класса механизма по группам Ассура.
Группа Ассура названа по имени А. В. Ассура, который впервые фундаментально исследовал структурную классификацию плоских стержневых механизмов.
Группой Ассура называется кинематическая цепь, которая в случае ее присоединения элементами внешних пар к стойке получает нулевую степень подвижности, т. е. образует ферму.
По предложению И. И. Артоболевского класс и порядок механизма определяются по той группе, которая имеет наивысший класс и входит в состав механизма. Около 80% рычажных механизмов используемых в различных машинах являются механизмами 2-го класса.
Порядок группы определяется числом элементов, которыми группа присоединяется к основному механизму (рис. 3).
Понятие группы Ассура используется при синтезе структурных схем, а также при кинематических и силовых расчетах механизмов.
Пример 1. На рис. 4 показана схема механизма автомата-перекоса вертолета. Ведущее звено AB отмечено круговой стрелкой.
Пример разделения на группы Ассура
1) Подсчитывается степень подвижности механизма по формуле Чебышева W=3n-2р5. Для этого определяются общее число звеньев k=8, число подвижных п=k–1=7, число кинематических пар V класса р5=10 (кинематических пар IV класса нет, поэтому нет необходимости в построении заменяющего механизма). В механизме отсутствуют пассивные связи и звенья, вносящие лишние степени свободы. Степень подвижности W равна: W=3n–2р5–р4=3·7–2·10–0=1.
2) Входное звено задано в условии примера, и оно должно быть одно, так как W = 1.
3) Механизм расчленяется на группы Ассура. Вначале отделяется группа Ассура второго класса, образованная звеньями 7 и 6 (LKG), затем группа второго класса, состоящая из звеньев 5 и 4 (HEF), и, наконец, группа второго класса, составленная звеньями 3 и 2 (DCB).
На этом расчленение механизма заканчивается, так как остались ведущее звено 1 и стойка 8 (на рисунке отделяемые группы обведены замкнутыми контурами).
4) Записывается формула строения механизма:
В этой формуле римская цифра I обозначает ведущее звено, арабские – классы присоединяемых групп (2), а индексы при арабских цифрах указывают, какие звенья образовали ведущее звено и присоединяемые группы.
Из формулы строения механизма видно, что наивысший класс присоединенных групп – второй, поэтому механизм автомата-перекоса вертолета при входном звене 1 следует отнести к первому классу.
а) ведущее звено первое,
б) ведущее звено четвертое
1) Определяется степень подвижности механизма по формуле Чебышева. Так как k=6, п=5, р6=7, р4=0, то, следовательно, W=3n–2р5=3·5–2·7=1.
2) Так как W=1, то достаточно одного ведущего звена, что и указано в условии задачи.
3) Разложение на группы Ассура. По первому варианту (ведущее звено 1) от механизма можно отделить только кинематическую цепь, состоящую из звеньев 2, 3, 4 и 5. Эта цепь представляет собой группу Ассура второго класса третьего порядка, так как в ней три внутренних кинематических пары (вращательные пары D, С и поступательная Е) и три внешних (вращательные пары В, G и F). По второму варианту (рис. 5, б) от механизма последовательно отделяются группы Ассура второго класса, состоящие из звеньев 1 и 2, 3 и 5.
4) Формула строения механизма запишется так.
При ведущем звене 1 I(1) → 3(2,3,4,5). Механизм второго класса. При ведущем звене 4 I(4) → 2(3,5) → 2(2,1). Механизм третьего класса.
Основы функционирования деталей машин
Машиностроительные материалы
Для изготовления деталей в машиностроении и приборостроении широко используют стали и чугуны, а также алюминиевые, магниевые, титановые и медные сплавы.
Стали
Сталью называют сплав железа с углеродом (до 2 %) и другими элементами, поддающийся ковке.
По сравнению с другими материалами стали имеют высокую прочность, пластичность, хорошо обрабатываются термически, химико-термически и механически.
По химическому составу стали делятся на углеродистые и легированные.
Углеродистая сталь наиболее распространена, ее производство составляет 80 % от общего объема выплавки. Углеродистые стали подразделяют на три группы: обыкновенного качества; качественная общего назначения (конструкционная); специальная (инструментальная, котельная и др.). Свойства углеродистой стали изменяются в зависимости от содержания в ней углерода. С увеличением содержания углерода возрастает прочность и снижается пластичность.
Углеродистые стали обыкновенного качества получили наиболее широкое применение в технике благодаря относительной дешевизне. Из таких сталей изготовляют малонапряженные детали машин (болты, гайки, оси и др.), корпуса сосудов, металлоконструкции и т. п.
В зависимости от содержания углерода качественные углеродистые стали условно подразделяют на низко- (до 0,25% С), средне (от 0,3 до 0,55% С) и высокоуглеродистые (от 0,6 до 0,85 % C). Благодаря высокой пластичности низкоуглеродистые стали используют для изготовления деталей путем пластического деформирования, сварки. Среднеуглеродистые стали более прочны и менее пластичны. Они хорошо обрабатываются методами резания и широко используются для изготовления разнообразных деталей машин. Высокоуглеродистые стали применяются для изготовления высоконагруженных деталей машин (пружин, рессор и др.).
Основная часть легированных сталей выплавляется качественными с содержанием вредных примесей фосфора и кремния до 0,035 %. Производятся также высококачественные стали с содержанием фосфора и кремния до 0,025 %. Их маркируют буквой А, записываемой в конце обозначения марки стали (например, высококачественная сталь 12Х2Н4А содержит в среднем 0,12 % С, 2 % Сr и 4% Ni).
Если легирующих компонентов больше, чем железа, и содержание железа менее 50 %, то такие стали называют сплавами (жаропрочные, коррозионно-стойкие и т. п.).
Легированные стали дороже углеродистых. Легированные и углеродистые качественные стали имеют высокую прочность (
) и являются основными материалами для изготовления различных ответственных деталей машин (зубчатых колес, валов и т. п.).
Термическая обработка. Для придания стали определенных свойств (высокой прочности, пластичности и т.д.) выполняют термическую обработку заготовок или готовых деталей, которая состоит из трех последовательных стадий: нагрева до требуемой температуры с определенной скоростью, выдержки при этой температуре в течение требуемого времени и охлаждения с заданной скоростью.
Основные виды термической обработки: отжиг, нормализация, закалка и отпуск.
Отжиг характеризуется медленным охлаждением (иногда вместе с печью или на воздухе) после нагрева и выдержки при некоторой температуре деталей и заготовок. Проводят его для снижения твердости и улучшения обрабатываемости резанием отливок, проката и поковок из углеродистых и легированных сталей, а также для снятия остаточных напряжений в конструкциях после сварки или предварительной (черновой) обработки резанием.
Нормализация отличается от отжига характером охлаждения, которое после выдержки производят на воздухе. Ее применяют для получения однородной структуры с более высокой твердостью и прочностью, чем после отжига.
Нормализацию применяют для исправления структуры сварных швов, выравнивания структурной неоднородности поковок и отливок, а также для улучшения обрабатываемости резанием низко- и среднеуглеродистых сталей.
Закалка отличается от отжига и нормализации высокой скоростью охлаждения заготовок или деталей после нагрева до температуры превращения и выдержки при этой температуре. Высокая скорость охлаждения достигается за счет использования в качестве охлаждающей среды воды, масла, водных растворов солей NaOH, NaCl и др. В результате металл приобретает однородную мелкозернистую структуру с высокой твердостью, прочностью, износостойкостью, коррозионной стойкостью, но пониженной пластичностью и более трудной обрабатываемостью резанием.
На практике закалка широко используется для обработки отливок, поковок, штамповок и обработанных деталей из углеродистых и легированных сталей, для получения высоких эксплуатационных характеристик и более полного использования свойств материалов.
Существует ряд разновидностей объемной закалки, отличающихся условиями и характером быстрого охлаждения.
Поверхностной закалке подвергают многие детали машин (зубья колес, кулачки, валы и др.), изготовляемые из углеродистых и низколегированных сталей марок 40, 45, 50, 40Х, 40ХН, 45Х и др.
Высокая твердость и прочность поверхностных слоев деталей после поверхностной закалки обеспечивает им высокую износостойкость и контактную прочность.
В зависимости от температуры нагрева различают высокий отпуск (температура нагрева в интервале 500. 670 °С), средний отпуск (250. 450 °С) и низкий отпуск (140. 230 °С). С увеличением температуры нагрева повышается пластичность стали после отпуска.
Химико-термическая обработка. При химико-термической обработке стальных деталей изменяется химический состав их поверхностных слоев, что позволяет получить после термообработки мелко-зернистую структуру, высокую твердость, прочность и износостойкость деталей.
В последние годы широкое распространение получает обработка поверхностей деталей концентрированными потоками энергии (лазерная, плазменная и др.), существенно повышающая прочность поверхностных слоев и износостойкость деталей.
Чугуны
Чугуном называют железный нековкий сплав с содержанием углерода свыше 2 %.
Он обладает высокими литейными свойствами, определившими области его использования в качестве конструкционного материала. Хорошо обрабатывается резанием, образуя высококачественную поверхность для узлов трения и неподвижных соединений.
В зависимости от структуры чугуны подразделяют на белые, ковкие и серые. В изделиях общемашиностроительного применения широко используют серый чугун, обозначаемый буквами СЧ и двузначной цифрой, показывающей деленное на 10 значение пределов прочности при растяжении в МПа (например, СЧ10, СЧ20 и т. д.). Его используют для изготовления литых деталей относительно сложной конфигурации при отсутствии жестких требований к габаритам и массе (зубчатые колеса, детали корпусов, шкивы ременных передач и др.). Обладая высокими литейными свойствами, эти чугуны хорошо обрабатываются методами резания, имеют среднюю прочность (
), удовлетворительную износостойкость, высокую демпфирующую способность.
Медные сплавы
Сплавы на основе меди разделяют на латуни и бронзы.
Латуни подразделяют на двойные (сплавы меди и цинка) и многокомпонентные (содержат дополнительно компоненты: свинец, кремний, марганец и др.). Они обладают хорошими технологическими свойствами (обрабатываются давлением, резанием, литьем), имеют достаточную прочность (
), хорошее сопротивление коррозии, сравнительно высокие антифрикционные свойства. Стоимость латуни в 5 раз и более превышает стоимость качественной стали. Ее используют для изготовления деталей узлов трения, а также для изготовления арматуры, проволоки и т. д.
В обозначении марки содержится буква Л, например: Л59, Л62, ЛКС80-3-3 и др.
Баббиты
Титановые сплавы
Титановые сплавы — это сплавы титана с алюминием и медью и другими присадками (ВТЗ-1, ВТ5, ВТ9, ВТ16, ВТ22 и др.).
Они имеют после термообработки высокую прочность (
) и небольшую плотность (
), высокую коррозионную стойкость. Их используют для изготовления корпусов машин, трубопроводов, крепежных деталей, заклепок и других деталей в изделиях авиакосмической техники, судостроения, химической и пищевой промышленности.
Пластмассы
Благодаря невысокой плотности (
), высокой коррозионной стойкости и сравнительно высокой прочности (
) пластмассы применяют (часто взамен металла) для изготовления различных деталей (корпусов, червячных колес и т. д.).
Резина
Для повышения несущей способности резинотехнических изделий их «армируют» текстильными или стальными элементами (тканью, шнурами, лентой). Такую резину используют для изготовления автопокрышек, ремней, рукавов и др.
Группы Ассура, их классификация
Класс группы Ассура определяется наивысшим числом кинематических пар, входящих в замкнутый контур. Порядок структурной группы определяется числом элементов звеньев, которыми она присоединяется к механизму; при этом нельзя присоединять группу к одному звену.
| Рис. 2.2. Примеры структурных групп: а — II класса; б — III класса |
Пунктирной линией показаны звенья, к которым группа присоединяется. Этими звеньями являются начальное звено, или звенья других групп, или стойка.
Группа, имеющая два звена и три кинематические пары 5-го класса, называется группой II класса 2-го порядка, или двухповодковой группой (см. рис. 2.2, а). Второе возможное сочетание числа подвижных звеньев и кинематических пар образует группу III класса 3-го порядка, или трехповодковую (см. рис. 2.2, б).
Класс механизма определяется наивысшим классом структурной группы, входящей в состав данного механизма.
Если в состав механизма наряду с низшими кинематическими парами входят также и высшие пары, то их необходимо заменить на низшие, после чего определить класс и порядок структурных групп.
Самая простая структурная группа (n=2; р5=3), состоящая из двух звеньев и трех кинематических пар, имеет 5 видов в зависимости от сочетания вращательных и поступательных пар (рис. 2.3):
1) группа 1-го вида — все пары вращательные;
2) группа 2-го вида — на конце одного из звеньев поступательная пара;
3) группа 3-го вида — в середине поступательная пара;
4) группа 4-го вида — на конце обоих звеньев поступательные пары;
5) группа 5-го вида — в середине и на конце одного из звеньев поступательная пара.
 |
Рис. 2.3. Виды структурных групп II класса
Структурный анализ механизма следует проводить путем расчленения его на структурные группы в порядке, обратном образованию механизма, т.е. выделять группы начинают с наиболее удаленной (последней в порядке присоединения их к механизму I класса).
В результате отсоединения структурных групп остается механизм I класса.
Разложение механизма на структурные группы необходимо для решения задач кинематического и силового анализа, т.к., в соответствии с принципом Ассура, данный метод обеспечивает статическую определимость схем плоских механизмов.
Пример. Выполнить структурный анализ механизма шарнирного четырехзвенника (рис. 2.4).
 |
Рис. 2.4. Структурная схема шарнирного четырехзвенника
1. Определим степень подвижности механизма:
2. Выделим группы Ассура (последние два звена и три кинематические пары) — группа II класса 1-го вида (II1):
3. Остается механизм I класса:
Данный механизм образован присоединением к механизму I класса группы Ассура II класса 1-го вида, т.е. весь механизм является механизмом II класса.
Структура механизма записывается в следующей форме:
Дата добавления: 2016-11-29 ; просмотров: 47922 ; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ
Что такое структурная группа ассура
Кинематические пары (КП) классифицируются по следующим признакам:
Классификация КП по числу подвижностей и по числу связей приведена в таблице 2.1.
Классификация кинематических пар по числу связей и по подвижности.
| Класс пары | Число связей | Подвижность | Пространственная схема (пример) | Условные обозначения |
| I | 1 | 5 | ||
| II | 2 | 4 | ||
| III | 3 | 3 | ||
| IV | 4 | 2 | ||
| V | 5 | 2 |
Примечание: Стрелки у координатных осей показывают возможные угловые и линейные относительные перемещения звеньев. Если стрелка перечеркнута, то данное движение в КП запрещено (т.е. на данное относительное движение наложена связь).
Понятие о структурном синтезе и анализе.
Основные понятия структурного синтеза и анализа.
Основные структурные формулы.
Для расчета избыточных связей, согласно второму определению, используется следующая зависимость:
Пример структурного анализа механизма.
Функциональная схема на уровне типовых механизмов.
т. е. как пространственный данный механизм не имеет подвижности, так как число связей в нем существенно (на пять) превышает суммарную подвижность всех его звеньев. Однако от рассмотренного ранее плоского варианта пространственный механизм ничем не отличается, то есть он имеет две подвижности основную и местную. Как отмечено, выше связи, не изменяющие подвижности механизма, являются пассивными или избыточными. Для нашего механизма чилсло избыточных связей:
Структурная классификация механизмов по Ассуру Л.В.
Для решения задач синтеза и анализа сложных рычажных механизмов профессором Петербургского университета Ассуром Л.В. была предложена оригинальная структурная классификация. По этой классификации механизмы не имеющие избыточных связей и местных подвижностей состоят из первичных механизмов и структурных групп Ассура (см. рис. 2.6).
Под первичным механизмом понимают механизм, состоящий из двух звеньев (одно из которых неподвижное) образующих кинематическую пару с одной W пм =1 или несколькими W пм = 1 подвижностями. Примеры первичных механизмов даны на рис. 2.7.
Структурной группой Ассура (или гуппой нулевой подвижности) называется кинематическая цепь, образованная только подвижными звеньями механизма, подвижность которой (на плоскости и в пространстве) равна нулю ( W гр = 0).
| Класс и порядок по Ассуру | 1 кл. 2 пор. | 1 кл. 3 пор. | |
| Число звеньев группы n гр | 2 | 4 | и т. д. |
| Число кинематических пар p 1 | 3 | 6 | |
| Класс и порядок по Артоболевскому | 2 кл. 2 пор. | 3 кл. 3 пор. |
Дальнейшее развитие эта структурная классификация получила в работе [6], где была распространена на механизмы с высшими кинематическими парами.
| группа звеньев 5-6 |
| группа звеньев 3-4 |
| группа звеньев 7-8 звено 2 |
| Рис. 2.9 |
После таких изменений классов КП подвижность механизма
Контрольные вопросы к лекции 2.