что такое среднеарифметическое число 5 класс математика

что такое среднеарифметическое число 5 класс математика. Смотреть фото что такое среднеарифметическое число 5 класс математика. Смотреть картинку что такое среднеарифметическое число 5 класс математика. Картинка про что такое среднеарифметическое число 5 класс математика. Фото что такое среднеарифметическое число 5 класс математика

Общие сведения

Понятие среднеарифметической величины впервые предложил древнегреческий ученый — Пифагор. Позднее этот термин стал использоваться в математике. Чтобы понять его смысл, необходимо получить базовые знания о числовых значениях. Они делятся на 2 вида:

Первый тип — натуральные числа, они применяются при устном счете предметов.

Дробные бывают также двух типов:

что такое среднеарифметическое число 5 класс математика. Смотреть фото что такое среднеарифметическое число 5 класс математика. Смотреть картинку что такое среднеарифметическое число 5 класс математика. Картинка про что такое среднеарифметическое число 5 класс математика. Фото что такое среднеарифметическое число 5 класс математика

Десятичные дроби делятся на конечные, периодические и непериодические бесконечные. Первый тип состоит из целой и дробной частей, разделенных между собой запятыми. Как правило, количество разрядов ограничено определенным значением. Если рассматривать бесконечные периодические десятичные дробные выражения, они состоят из множества элементов. Последние повторяются с определенной периодичностью. Например, 5,(321), где величина периода указывается в круглых скобках.

В случае когда дробное тождество является бесконечным непериодическим, очень часто представление осуществляется в форме обыкновенной дроби. Последняя состоит из делимого и делителя, отделенных друг от друга косой чертой «/». Первый элемент именуется числителем, а второй — знаменателем.

Обыкновенные дробные выражения бывают правильными, неправильными, а также могут записываться в форме смешанного числа, т. е. величины, состоящей из целого компонента и обыкновенной правильной дроби.

Перед подсчетом значения среднего арифметического в 5 классе специалисты рекомендуют ознакомиться с алгоритмом работы со смешанными величинами.

Смешанные числа

Смешанные числа являются промежуточными величинами между обыкновенными дробями и целыми. Не каждое дробное тождество можно представить в таком виде. Для этого подойдет только неправильное выражение. Алгоритм преобразования:

что такое среднеарифметическое число 5 класс математика. Смотреть фото что такое среднеарифметическое число 5 класс математика. Смотреть картинку что такое среднеарифметическое число 5 класс математика. Картинка про что такое среднеарифметическое число 5 класс математика. Фото что такое среднеарифметическое число 5 класс математика

Методика обратной конвертации смешанного числа в неправильное дробное выражение является еще одной операцией, о которой нужно знать. Ее реализация:

Специалисты рекомендуют начинающему математику потренироваться, придумывая различные задания на конвертацию числовых выражений.

Далее необходимо перейти непосредственно к определению, позволяющему расшифровать, что значит среднее арифметическое чисел, а также к самой методике расчета искомой величины.

Алгоритм нахождения среднего значения

Среднее арифметическое — математическая характеристика, позволяющая найти оптимальное значение.

что такое среднеарифметическое число 5 класс математика. Смотреть фото что такое среднеарифметическое число 5 класс математика. Смотреть картинку что такое среднеарифметическое число 5 класс математика. Картинка про что такое среднеарифметическое число 5 класс математика. Фото что такое среднеарифметическое число 5 класс математика

Например, на уроках выставляется оценка за месяц. Для ее вычисления необходимо найти среднее значение всех отметок, полученных учеником.

Кроме того, среднее арифметическое используется при вычислении какой-либо характеристики опытным путем.

Например, при расчете заряда электрона производится определенное количество измерений, а затем рассчитывается средняя величина заряда частицы.

Методика определения среднеарифметического значения:

Для реализации алгоритма на практике необходимо записать несколько чисел — 4, 7, 8, 12, 15. Решение выглядит следующим образом:

что такое среднеарифметическое число 5 класс математика. Смотреть фото что такое среднеарифметическое число 5 класс математика. Смотреть картинку что такое среднеарифметическое число 5 класс математика. Картинка про что такое среднеарифметическое число 5 класс математика. Фото что такое среднеарифметическое число 5 класс математика

В некоторых случаях результат необходимо округлять. Однако этого можно не делать при подсчете какой-либо физической величины.

При проведении опытов необходимо брать больше значений, поскольку это существенно влияет на точность получения данных.

Пример решения

Для закрепления теории необходимо разобрать пример и решить его. Например, нужно найти среднее арифметическое четырех смешанных чисел, а именно: 3 2/3, 4 5/7 и 6 3/8.

Решение выполняется по следующему алгоритму:

что такое среднеарифметическое число 5 класс математика. Смотреть фото что такое среднеарифметическое число 5 класс математика. Смотреть картинку что такое среднеарифметическое число 5 класс математика. Картинка про что такое среднеарифметическое число 5 класс математика. Фото что такое среднеарифметическое число 5 класс математика

При получении результата в виде неправильной дроби, его нужно преобразовать в смешанную величину. Это считается «правилом хорошего тона» в математике, поскольку любой ответ должен переводиться в читабельную сокращенную форму.

Кроме того, можно проверить результат выполнения операции, воспользовавшись онлайн-сервисами. Однако пользоваться ими часто не рекомендуется, поскольку нужно уметь искать ошибки самостоятельно.

Таким образом, для вычисления среднеарифметического значения необходимо знать специальную методику, предложенную специалистами в области математики.

Источник

Среднее арифметическое — методы и примеры расчетов

Нахождение среднего арифметического изучается на уроках математики в 5 классе. Однако ученики иногда не понимают эту тему. Изучение материала самостоятельно по учебнику не всегда дает положительный эффект. Специалисты позаботились об этом и разработали специальный алгоритм, который поможет восполнить «пробелы» в знаниях, а также добиться успехов в других физико-математических дисциплинах.

что такое среднеарифметическое число 5 класс математика. Смотреть фото что такое среднеарифметическое число 5 класс математика. Смотреть картинку что такое среднеарифметическое число 5 класс математика. Картинка про что такое среднеарифметическое число 5 класс математика. Фото что такое среднеарифметическое число 5 класс математика

Общие сведения

Понятие среднеарифметической величины впервые предложил древнегреческий ученый — Пифагор. Позднее этот термин стал использоваться в математике. Чтобы понять его смысл, необходимо получить базовые знания о числовых значениях. Они делятся на 2 вида:

Первый тип — натуральные числа, они применяются при устном счете предметов.

Дробные бывают также двух типов:

что такое среднеарифметическое число 5 класс математика. Смотреть фото что такое среднеарифметическое число 5 класс математика. Смотреть картинку что такое среднеарифметическое число 5 класс математика. Картинка про что такое среднеарифметическое число 5 класс математика. Фото что такое среднеарифметическое число 5 класс математика

Десятичные дроби делятся на конечные, периодические и непериодические бесконечные. Первый тип состоит из целой и дробной частей, разделенных между собой запятыми. Как правило, количество разрядов ограничено определенным значением. Если рассматривать бесконечные периодические десятичные дробные выражения, они состоят из множества элементов. Последние повторяются с определенной периодичностью. Например, 5,(321), где величина периода указывается в круглых скобках.

В случае когда дробное тождество является бесконечным непериодическим, очень часто представление осуществляется в форме обыкновенной дроби. Последняя состоит из делимого и делителя, отделенных друг от друга косой чертой «/». Первый элемент именуется числителем, а второй — знаменателем.

Обыкновенные дробные выражения бывают правильными, неправильными, а также могут записываться в форме смешанного числа, т. е. величины, состоящей из целого компонента и обыкновенной правильной дроби.

Перед подсчетом значения среднего арифметического в 5 классе специалисты рекомендуют ознакомиться с алгоритмом работы со смешанными величинами.

Смешанные числа

Смешанные числа являются промежуточными величинами между обыкновенными дробями и целыми. Не каждое дробное тождество можно представить в таком виде. Для этого подойдет только неправильное выражение. Алгоритм преобразования:

что такое среднеарифметическое число 5 класс математика. Смотреть фото что такое среднеарифметическое число 5 класс математика. Смотреть картинку что такое среднеарифметическое число 5 класс математика. Картинка про что такое среднеарифметическое число 5 класс математика. Фото что такое среднеарифметическое число 5 класс математика

Методика обратной конвертации смешанного числа в неправильное дробное выражение является еще одной операцией, о которой нужно знать. Ее реализация:

Специалисты рекомендуют начинающему математику потренироваться, придумывая различные задания на конвертацию числовых выражений.

Далее необходимо перейти непосредственно к определению, позволяющему расшифровать, что значит среднее арифметическое чисел, а также к самой методике расчета искомой величины.

Алгоритм нахождения среднего значения

Среднее арифметическое — математическая характеристика, позволяющая найти оптимальное значение.

что такое среднеарифметическое число 5 класс математика. Смотреть фото что такое среднеарифметическое число 5 класс математика. Смотреть картинку что такое среднеарифметическое число 5 класс математика. Картинка про что такое среднеарифметическое число 5 класс математика. Фото что такое среднеарифметическое число 5 класс математика

Например, на уроках выставляется оценка за месяц. Для ее вычисления необходимо найти среднее значение всех отметок, полученных учеником.

Кроме того, среднее арифметическое используется при вычислении какой-либо характеристики опытным путем.

Например, при расчете заряда электрона производится определенное количество измерений, а затем рассчитывается средняя величина заряда частицы.

Методика определения среднеарифметического значения:

Для реализации алгоритма на практике необходимо записать несколько чисел — 4, 7, 8, 12, 15. Решение выглядит следующим образом:

что такое среднеарифметическое число 5 класс математика. Смотреть фото что такое среднеарифметическое число 5 класс математика. Смотреть картинку что такое среднеарифметическое число 5 класс математика. Картинка про что такое среднеарифметическое число 5 класс математика. Фото что такое среднеарифметическое число 5 класс математика

В некоторых случаях результат необходимо округлять. Однако этого можно не делать при подсчете какой-либо физической величины.

При проведении опытов необходимо брать больше значений, поскольку это существенно влияет на точность получения данных.

Пример решения

Для закрепления теории необходимо разобрать пример и решить его. Например, нужно найти среднее арифметическое четырех смешанных чисел, а именно: 3 2/3, 4 5/7 и 6 3/8.

Решение выполняется по следующему алгоритму:

что такое среднеарифметическое число 5 класс математика. Смотреть фото что такое среднеарифметическое число 5 класс математика. Смотреть картинку что такое среднеарифметическое число 5 класс математика. Картинка про что такое среднеарифметическое число 5 класс математика. Фото что такое среднеарифметическое число 5 класс математика

При получении результата в виде неправильной дроби, его нужно преобразовать в смешанную величину. Это считается «правилом хорошего тона» в математике, поскольку любой ответ должен переводиться в читабельную сокращенную форму.

Кроме того, можно проверить результат выполнения операции, воспользовавшись онлайн-сервисами. Однако пользоваться ими часто не рекомендуется, поскольку нужно уметь искать ошибки самостоятельно.

Таким образом, для вычисления среднеарифметического значения необходимо знать специальную методику, предложенную специалистами в области математики.

Источник

3 простых формулы, чтобы посчитать среднее арифметическое

что такое среднеарифметическое число 5 класс математика. Смотреть фото что такое среднеарифметическое число 5 класс математика. Смотреть картинку что такое среднеарифметическое число 5 класс математика. Картинка про что такое среднеарифметическое число 5 класс математика. Фото что такое среднеарифметическое число 5 класс математика

Понятие среднего арифметического

Среднее арифметическое нескольких чисел — это сумма этих чисел, которую разделили на количество слагаемых. Вот так:

что такое среднеарифметическое число 5 класс математика. Смотреть фото что такое среднеарифметическое число 5 класс математика. Смотреть картинку что такое среднеарифметическое число 5 класс математика. Картинка про что такое среднеарифметическое число 5 класс математика. Фото что такое среднеарифметическое число 5 класс математика

Например, найдем среднее арифметическое чисел 5, 6 и 7. Обозначим среднее значение латинской буквой «m» и посчитаем сумму этих чисел.

Разделим результат на количество чисел в задании, то есть на три.

Так получилась формула среднего арифметического:

что такое среднеарифметическое число 5 класс математика. Смотреть фото что такое среднеарифметическое число 5 класс математика. Смотреть картинку что такое среднеарифметическое число 5 класс математика. Картинка про что такое среднеарифметическое число 5 класс математика. Фото что такое среднеарифметическое число 5 класс математика

Способы вычисления среднего арифметического

Стандартная формула. Чтобы найти среднее арифметическое, нужно сложить все числа и поделить эту сумму на их количество. Формула выглядит так:

что такое среднеарифметическое число 5 класс математика. Смотреть фото что такое среднеарифметическое число 5 класс математика. Смотреть картинку что такое среднеарифметическое число 5 класс математика. Картинка про что такое среднеарифметическое число 5 класс математика. Фото что такое среднеарифметическое число 5 класс математика

Вычисление моды или наиболее часто встречающегося значения. Формула такая:

что такое среднеарифметическое число 5 класс математика. Смотреть фото что такое среднеарифметическое число 5 класс математика. Смотреть картинку что такое среднеарифметическое число 5 класс математика. Картинка про что такое среднеарифметическое число 5 класс математика. Фото что такое среднеарифметическое число 5 класс математика

Вычисление медианы, то есть значения, которое делит упорядоченную выборку на две половины и находится между ними. Если такого значения нет, за медиану принимают среднее число между границами половин выборки. Формула выглядит так:

что такое среднеарифметическое число 5 класс математика. Смотреть фото что такое среднеарифметическое число 5 класс математика. Смотреть картинку что такое среднеарифметическое число 5 класс математика. Картинка про что такое среднеарифметическое число 5 класс математика. Фото что такое среднеарифметическое число 5 класс математика

Применить эти знания можно в любой сфере жизни, где нужно обобщить и дать среднюю оценку: в магазине, на работе, в диалоге с другом или во время презентации перед инвесторами. Еще пригодятся, чтобы рассчитать среднюю скорость движения.

Средняя скорость движения — это весь пройденный путь, поделенный на время движения. Формула:

что такое среднеарифметическое число 5 класс математика. Смотреть фото что такое среднеарифметическое число 5 класс математика. Смотреть картинку что такое среднеарифметическое число 5 класс математика. Картинка про что такое среднеарифметическое число 5 класс математика. Фото что такое среднеарифметическое число 5 класс математика

Так мы рассмотрели самые основные методы нахождения среднего значения. Теперь осталось попрактиковаться на примерах, чтобы быстро решать задачки на контрольной.

Примеры расчета среднего арифметического

Пример 1. Вычислить среднее арифметическое 33,3 и 55,5.

Чтобы найти среднее арифметическое двух чисел, надо сложить эти числа и результат разделить на 2: (33,3 + 55,5) : 2 = 88,8 : 2 = 44,4.

Пример 2. Посчитать среднее арифметическое 7,5 и 8 и 0,5.

Чтобы найти среднее арифметическое трех чисел, надо сложить эти числа и результат разделить на 3: (7,5 + 8 + 0,5) : 3 = 16 : 3 = 5,33.

Пример 3. Найти среднее арифметическое 202, 105, 67 и 9.

Чтобы найти среднее арифметическое четырех чисел, надо сложить эти числа и результат разделить на 4: (202 + 105 + 67 + 9) : 4 = 383 : 4 = 95,75.

Пример 4. Сколько в среднем тратит школьник денег в неделю, если в понедельник он потратил 80 рублей, во вторник 75 рублей, в среду и четверг по 100 рублей, в пятницу 50 рублей.

Чтобы найти сколько в среднем школьник потратил за пять дней, надо сложить эти суммы и результат разделить на 5: (80 + 75 + 100 + 100 + 50) : 5 = 405 : 5 = 81.

Ответ: школьник в неделю тратит в среднем 81 рубль.

В 5 классе можно искать среднее арифметическое с помощью онлайн-калькулятора. Пользуйтесь им, если уже разобрались с темой и щелкаете задачки легко и без помощников:

Источник

Среднее арифметическое. Среднее значение величины

Урок 37. Математика 5 класс ФГОС

что такое среднеарифметическое число 5 класс математика. Смотреть фото что такое среднеарифметическое число 5 класс математика. Смотреть картинку что такое среднеарифметическое число 5 класс математика. Картинка про что такое среднеарифметическое число 5 класс математика. Фото что такое среднеарифметическое число 5 класс математика

что такое среднеарифметическое число 5 класс математика. Смотреть фото что такое среднеарифметическое число 5 класс математика. Смотреть картинку что такое среднеарифметическое число 5 класс математика. Картинка про что такое среднеарифметическое число 5 класс математика. Фото что такое среднеарифметическое число 5 класс математика

В данный момент вы не можете посмотреть или раздать видеоурок ученикам

Чтобы получить доступ к этому и другим видеоурокам комплекта, вам нужно добавить его в личный кабинет, приобрев в каталоге.

Получите невероятные возможности

что такое среднеарифметическое число 5 класс математика. Смотреть фото что такое среднеарифметическое число 5 класс математика. Смотреть картинку что такое среднеарифметическое число 5 класс математика. Картинка про что такое среднеарифметическое число 5 класс математика. Фото что такое среднеарифметическое число 5 класс математика

что такое среднеарифметическое число 5 класс математика. Смотреть фото что такое среднеарифметическое число 5 класс математика. Смотреть картинку что такое среднеарифметическое число 5 класс математика. Картинка про что такое среднеарифметическое число 5 класс математика. Фото что такое среднеарифметическое число 5 класс математика

что такое среднеарифметическое число 5 класс математика. Смотреть фото что такое среднеарифметическое число 5 класс математика. Смотреть картинку что такое среднеарифметическое число 5 класс математика. Картинка про что такое среднеарифметическое число 5 класс математика. Фото что такое среднеарифметическое число 5 класс математика

Конспект урока «Среднее арифметическое. Среднее значение величины»

– Паша, привет. Чем занимаешься?

– Привет, Саша. Да вот читаю журнал. Представляешь, в России за год каждый человек съедает по 4,3 килограмма шоколада. Это же сколько шоколадок получается?

что такое среднеарифметическое число 5 класс математика. Смотреть фото что такое среднеарифметическое число 5 класс математика. Смотреть картинку что такое среднеарифметическое число 5 класс математика. Картинка про что такое среднеарифметическое число 5 класс математика. Фото что такое среднеарифметическое число 5 класс математика

– Интересно, а как считали? Вот, например, я очень люблю шоколад и могу съесть много, а мой сосед Ваня вообще не ест шоколад, у него аллергия. И как тогда получили столько шоколада? Это что, у каждого жителя России спрашивали, сколько шоколада он ест? У меня никто не спрашивал. Какое-то это неправильное число, и вообще непонятно, откуда его взяли.

что такое среднеарифметическое число 5 класс математика. Смотреть фото что такое среднеарифметическое число 5 класс математика. Смотреть картинку что такое среднеарифметическое число 5 класс математика. Картинка про что такое среднеарифметическое число 5 класс математика. Фото что такое среднеарифметическое число 5 класс математика

– Может, сходим к Электроше и у него узнаем, как получили это число?

– Мы к тебе с новым вопросом. Вот смотри, в журнале мы прочитали, что каждый житель России за год съедает 4,3 килограмма шоколада. И нам интересно, а как это считают? Ведь если, например, Ваня не может есть шоколад из-за аллергии, то за год он никак не съест так много.

– Сейчас я вам всё объясню. Но сначала давайте порешаем устно.

что такое среднеарифметическое число 5 класс математика. Смотреть фото что такое среднеарифметическое число 5 класс математика. Смотреть картинку что такое среднеарифметическое число 5 класс математика. Картинка про что такое среднеарифметическое число 5 класс математика. Фото что такое среднеарифметическое число 5 класс математика

Вернёмся к вашей задаче.

В таких случаях речь идёт о среднем количестве шоколада, который съедают жители России. Получают это число так: общее количество всего шоколада, который съели за год, делят на общее количество людей, которые живут в России.

что такое среднеарифметическое число 5 класс математика. Смотреть фото что такое среднеарифметическое число 5 класс математика. Смотреть картинку что такое среднеарифметическое число 5 класс математика. Картинка про что такое среднеарифметическое число 5 класс математика. Фото что такое среднеарифметическое число 5 класс математика

Аналогичным способом можно посчитать, например, средний возраст ребят вашего класса.

что такое среднеарифметическое число 5 класс математика. Смотреть фото что такое среднеарифметическое число 5 класс математика. Смотреть картинку что такое среднеарифметическое число 5 класс математика. Картинка про что такое среднеарифметическое число 5 класс математика. Фото что такое среднеарифметическое число 5 класс математика

Или, например, таким же способом можно узнать среднюю скорость набора текста на компьютере.

что такое среднеарифметическое число 5 класс математика. Смотреть фото что такое среднеарифметическое число 5 класс математика. Смотреть картинку что такое среднеарифметическое число 5 класс математика. Картинка про что такое среднеарифметическое число 5 класс математика. Фото что такое среднеарифметическое число 5 класс математика

В масштабах страны среднее арифметическое используют тогда, когда говорят, например, о том, что пшеницы собрано пятнадцать тонн с гектара или о среднем размере пенсии.

что такое среднеарифметическое число 5 класс математика. Смотреть фото что такое среднеарифметическое число 5 класс математика. Смотреть картинку что такое среднеарифметическое число 5 класс математика. Картинка про что такое среднеарифметическое число 5 класс математика. Фото что такое среднеарифметическое число 5 класс математика

Для таких задач ввели специальную величину – среднее арифметическое.

Дадим определение. Средним арифметическим нескольких чисел называют частное от деления суммы этих чисел на количество слагаемых.

что такое среднеарифметическое число 5 класс математика. Смотреть фото что такое среднеарифметическое число 5 класс математика. Смотреть картинку что такое среднеарифметическое число 5 класс математика. Картинка про что такое среднеарифметическое число 5 класс математика. Фото что такое среднеарифметическое число 5 класс математика

Попробуем найти среднее арифметическое чисел: что такое среднеарифметическое число 5 класс математика. Смотреть фото что такое среднеарифметическое число 5 класс математика. Смотреть картинку что такое среднеарифметическое число 5 класс математика. Картинка про что такое среднеарифметическое число 5 класс математика. Фото что такое среднеарифметическое число 5 класс математика.

Сложим их, разделим на 3 и получим, что среднее арифметическое равно 17,5.

что такое среднеарифметическое число 5 класс математика. Смотреть фото что такое среднеарифметическое число 5 класс математика. Смотреть картинку что такое среднеарифметическое число 5 класс математика. Картинка про что такое среднеарифметическое число 5 класс математика. Фото что такое среднеарифметическое число 5 класс математика

– Тогда, Саша, задание для тебя.

Найдите среднее арифметическое чисел: что такое среднеарифметическое число 5 класс математика. Смотреть фото что такое среднеарифметическое число 5 класс математика. Смотреть картинку что такое среднеарифметическое число 5 класс математика. Картинка про что такое среднеарифметическое число 5 класс математика. Фото что такое среднеарифметическое число 5 класс математика.

Сложим все числа. Так как всего чисел 3, значит, и делить будем на 3. Получим, что среднее арифметическое чисел что такое среднеарифметическое число 5 класс математика. Смотреть фото что такое среднеарифметическое число 5 класс математика. Смотреть картинку что такое среднеарифметическое число 5 класс математика. Картинка про что такое среднеарифметическое число 5 класс математика. Фото что такое среднеарифметическое число 5 класс математикаравно 24.

что такое среднеарифметическое число 5 класс математика. Смотреть фото что такое среднеарифметическое число 5 класс математика. Смотреть картинку что такое среднеарифметическое число 5 класс математика. Картинка про что такое среднеарифметическое число 5 класс математика. Фото что такое среднеарифметическое число 5 класс математика

Очень часто, когда мы слышим, что автомобиль ехал со средней скоростью 90 километров в час, речь идёт именно о среднем арифметическом скоростей.

что такое среднеарифметическое число 5 класс математика. Смотреть фото что такое среднеарифметическое число 5 класс математика. Смотреть картинку что такое среднеарифметическое число 5 класс математика. Картинка про что такое среднеарифметическое число 5 класс математика. Фото что такое среднеарифметическое число 5 класс математика

Давайте попробуем найти среднюю температуру за 3 жарких летних дня. По показаниям синоптиков, температура в первый день поднималась до 25 градусов выше нуля, во второй – до 23, а в третий – до 27 градусов выше нуля. Чтобы найти среднюю температуру, нам надо найти среднее арифметическое трёх чисел. Сложим их и разделим на 3. Получим, что средняя температура за 3 дня составляла 25 градусов выше нуля.

что такое среднеарифметическое число 5 класс математика. Смотреть фото что такое среднеарифметическое число 5 класс математика. Смотреть картинку что такое среднеарифметическое число 5 класс математика. Картинка про что такое среднеарифметическое число 5 класс математика. Фото что такое среднеарифметическое число 5 класс математика

Давайте решим вот такую задачу.

Автомобиль 3 часа ехал со скоростью 56 километров в час. Затем 2 часа – со скоростью 57 километров в час. Определите среднюю скорость движения автомобиля.

– Ой, Электроша, а мы не знаем, как такое решать. Ты можешь помочь?

– Конечно. Давайте вспомним формулу, по которой мы можем найти скорость. Паша, ты помнишь?

Скорость равна отношению длины всего пути ко времени, потраченному на этот путь что такое среднеарифметическое число 5 класс математика. Смотреть фото что такое среднеарифметическое число 5 класс математика. Смотреть картинку что такое среднеарифметическое число 5 класс математика. Картинка про что такое среднеарифметическое число 5 класс математика. Фото что такое среднеарифметическое число 5 класс математика.

– Правильно. Давайте посчитаем, чему равно общее расстояние, которое проехал автомобиль.

– Хорошо. Перемножим 3 и 56, получим, что со скоростью 56 километров в час автомобиль проехал 168 километров. Со скоростью 57 километров в час автомобиль проехал 114 километров. То есть всего автомобиль проехал 282 километра.

А время, которое автомобиль был в пути, найти несложно. Оно равно 5.

– Остаётся только поделить путь на время, и получим, что средняя скорость автомобиля равна 56,4 километра в час.

что такое среднеарифметическое число 5 класс математика. Смотреть фото что такое среднеарифметическое число 5 класс математика. Смотреть картинку что такое среднеарифметическое число 5 класс математика. Картинка про что такое среднеарифметическое число 5 класс математика. Фото что такое среднеарифметическое число 5 класс математика

– Вам стало понятно, ребята?

– Тогда вот для вас ещё одно задание. Среднее арифметическое пяти чисел равно 25,7. Первые четыре числа равны 13,9; 7,2; 20,4; 9,5. Найдите пятое число.

– Саша, это задание для тебя.

Обозначим пятое число за х.

– У нас известно среднее арифметическое пяти чисел.

Тогда мы можем определить сумму этих чисел. Зная сумму и первые четыре числа, пятое определить несложно. Получим, что пятое число равно 77,5.

что такое среднеарифметическое число 5 класс математика. Смотреть фото что такое среднеарифметическое число 5 класс математика. Смотреть картинку что такое среднеарифметическое число 5 класс математика. Картинка про что такое среднеарифметическое число 5 класс математика. Фото что такое среднеарифметическое число 5 класс математика

Вот вам ещё одно задание. Одно число больше второго в 5 раз. Среднее арифметическое чисел равно 6. Найдите эти числа.

– Паша, это задание для тебя.

Обозначим одно число за х, получим, что второе число равно 5х.

Раз среднее арифметическое двух чисел равно 6, значит, сумма искомых чисел равна 12. Получаем уравнение: 6х = 12. Отсюда х = 2. Это первое число, и второе число равно 10.

Источник

Среднее арифметическое

Содержание

Возможно, вы слышали выражения «средний балл за контрольную», «среднее количество осадков» или «средняя годовая температура». Этот урок посвящён среднему арифметическому – тому, что это такое, как находится и где может пригодиться.

Знакомство со средним арифметическим

То число грибов, которое получилось у каждого из друзей, будет средним арифметическим.

Среднее арифметическое нескольких чисел – это сумма этих чисел, разделённая на количество слагаемых.

что такое среднеарифметическое число 5 класс математика. Смотреть фото что такое среднеарифметическое число 5 класс математика. Смотреть картинку что такое среднеарифметическое число 5 класс математика. Картинка про что такое среднеарифметическое число 5 класс математика. Фото что такое среднеарифметическое число 5 класс математика

Задачи на нахождение среднего арифметического

Теперь разделим эту сумму расстояний на количество часов.

Рассмотрим другую задачу.

Теперь просто вычтем из этого числа то, что делают первые двое рабочих и найдём количество деталей, которые делает третий.

$$(50 + 44 + 20) : 3 = 114 : 3 = 38$$

Среднее арифметическое десятичных дробей

Решать задачи на среднее арифметическое достаточно просто, если речь идёт о натуральных числах. Ненамного сложнее дело обстоит с десятичными дробями.

Сложим длины отрезков АВ и CD и вычислим их среднюю длину.

Вычислим, сколько съел каждый из кроликов.

Сначала найдём значение выражения.

$$1.4 \cdot x + x = 2.4 \cdot x = 15$$

Мы получили число моркови, которую съел белый кролик. Теперь давайте определим, сколько съел серый.

Проверим наше решение, сложив количество съеденного обоими кроликами и найдя среднее арифметическое.

Значит, наше решение было верным.

Среднее арифметическое обыкновенных дробей

Вычислять среднее арифметическое обыкновенных дробей приходится не так уж часто. Но давайте рассмотрим, как это делается.

Особенность поиска среднего арифметического обыкновенных дробей состоит в том, что нужно складывать их, а, значит, приводить к общему знаменателю.

Напомним, что приведение к общему знаменателю основывается на основном свойстве дроби, которое позволяет умножить обе части дроби на одно и то же число без изменения значения. Таким образом, мы можем найти для дробных слагаемых дополнительные множители, с помощью которых знаменатели слагаемых станут одинаковыми.

Умножаем обе части дроби на один и тот же дополнительный множитель.

Теперь у нас две дроби с одинаковым знаменателем, и мы можем легко их сложить.

Осталось только разделить эту сумму на число слагаемых. При делении обыкновенной дроби нужно умножить знаменатель дроби на делитель:

Многие операции, которые мы разобрали подробно, можно сделать и устно – здесь они расписаны так только для того, чтобы немного повторить пройденный материал.

Сначала нужно перевести каждую из этих смешанные дробей в неправильную. Для этого нужно умножить целое число на знаменатель и прибавить числитель.

Теперь подбираем дополнительные множители и складываем наши дроби.

Но если в условиях не сказано, что нужна именно десятичная дробь, лучше оставить обыкновенную, так как она будет точно передавать значение выражения.

Источник

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *