что такое спектр инструмента

Что такое спектр инструмента

Спектроанализатор – прибор для измерения и отображения спектра сигнала – распределения энергии сигнала по частотам. В этой статье рассматриваются основные виды анализаторов спектра и иллюстрируется их применение для редактирования и реставрации звука. Особое внимание уделяется современным анализаторам, основанным на FFT – быстром преобразовании Фурье.

Зачем анализировать спектр?

Традиционно в цифровой звукозаписи аудиодорожка представляется в виде осциллограммы, отображающей форму звуковой волны (waveform), то есть зависимость амплитуды звука от времени. Такое представление достаточно наглядно для опытного звукорежиссёра: осциллограмма позволяет увидеть основные события в звуке, такие как изменения громкости, паузы между частями произведения и зачастую даже отдельные ноты в сольной записи инструмента. Но одновременное звучание нескольких инструментов на осциллограмме «смешивается» и визуальный анализ сигнала становится затруднительным. Тем не менее, наше ухо без труда различает отдельные инструменты в небольшом ансамбле. Как же это происходит?

Когда сложное звуковое колебание попадает на барабанную перепонку уха, оно с помощью серии слуховых косточек передаётся на орган, называемый улиткой. Улитка представляет собой закрученную в спираль эластичную трубочку. Толщина и жёсткость улитки плавно меняются от края к центру спирали. Когда сложное колебание поступает на край улитки, это вызывает ответные колебания разных частей улитки. При этом резонансная частота у каждой части улитки своя. Таким образом улитка раскладывает сложное звуковое колебание на отдельные частотные составляющие. К каждой части улитки подходят отдельные группы слуховых нервов, передающие информацию о колебаниях улитки в головной мозг (более подробно о слуховом восприятии можно прочитать в статье «Основы психоакустики» И. Алдошиной в журнале «Звукорежиссер» №6, 1999). В результате в мозг поступает информация о звуке, уже разложенная по частотам, и человек легко отличает высокие звуки от низких. Кроме того, как мы вскоре увидим, разложение звука на частоты помогает различить отдельные инструменты в полифонической записи, что значительно расширяет возможности редактирования.

Полосовые спектроанализаторы

Первые звуковые анализаторы спектра разделяли сигнал на частотные полосы с помощью набора аналоговых фильтров. Дисплей такого анализатора (рис. 1) показывает уровень сигнала во множестве частотных полос, соответствующих фильтрам.

На рис. 2 приведён пример частотных характеристик полосовых фильтров в анализаторе, удовлетворяющем стандарту ГОСТ 17168-82. Такой анализатор называется третьоктавным, так как в каждой октаве частотного диапазона имеется три полосы. Видно, что частотные характеристики полосовых фильтров перекрываются; их крутизна зависит от порядка используемых фильтров.

Важным свойством спектроанализатора является баллистика – инерционность измерителей уровня в частотных полосах. Она может регулироваться заданием скорости нарастания (атаки) и спада уровня. Типичное время атаки и спада в таком анализаторе – порядка 200 и 1500 мс.

Полосовые спектроанализаторы часто применяются для настройки АЧХ (амплитудно-частотной характеристики) акустических систем на концертных площадках. Если на вход такому анализатору подать розовый шум (имеющий одинаковую мощность в каждой октаве), то дисплей покажет горизонтальную линию, с возможной поправкой на вариацию шума во времени. Если розовый шум, проходя через звукоусилительную систему зала, исказился, то изменения его спектра будут видны на анализаторе. При этом анализатор, как и наше ухо, будет малочувствителен к узким провалам АЧХ (менее 1/3 октавы).

Преобразование Фурье

Преобразование Фурье – это математический аппарат для разложения сигналов на синусоидальные колебания. Например, если сигнал x(t) непрерывный и бесконечный по времени, то его можно представить в виде интеграла Фурье:

Интеграл Фурье собирает сигнал x(t) из бесконечного множества синусоидальных составляющих всевозможных частот ω, имеющих амплитуды X_ω и фазы φ_ω.

На практике нас больше интересует анализ конечных по времени звуков. Поскольку музыка не является статичным сигналом, её спектр меняется во времени. Поэтому при спектральном анализе нас обычно интересуют отдельные короткие фрагменты сигнала. Для анализа таких фрагментов цифрового аудиосигнала существует дискретное преобразование Фурье:

Здесь N отсчётов дискретного сигнала x(n) на интервале времени от 0 до N–1 синтезируются как сумма конечного числа синусоидальных колебаний с амплитудами X_k и фазами φ_k. Частоты этих синусоид равны kF/N, где F – частота дискретизации сигнала, а N – число отсчётов исходного сигнала x(n) на анализируемом интервале. Набор коэффициентов X_k называется амплитудным спектром сигнала. Как видно из формулы, частоты синусоид, на которые раскладывается сигнал, равномерно распределены от 0 (постоянная составляющая) до F/2 – максимально возможной частоты в цифровом сигнале. Такое линейное расположение частот отличается от распределения полос третьоктавного анализатора.

FFT-анализаторы

FFT (fast Fourier transform) – алгоритм быстрого вычисления дискретного преобразования Фурье. Благодаря ему стало возможным анализировать спектр звуковых сигналов в реальном времени.

Рассмотрим работу типичного FFT-анализатора. На вход ему поступает цифровой аудиосигнал. Анализатор выбирает из сигнала последовательные интервалы («окна»), на которых будет вычисляться спектр, и считает FFT в каждом окне для получения амплитудного спектра X_k. Вычисленный спектр отображается в виде графика зависимости амплитуды от частоты (рис. 3). Аналогично полосовым анализаторам, обычно используется логарифмический масштаб по осям частот и амплитуд. Но из-за линейного расположения полос FFT по частоте спектр может выглядеть недостаточно детальным на нижних частотах или излишне осциллирующим на верхних частотах.

Если рассматривать FFT как набор фильтров, то, в отличие от полосовых фильтров третьоктавного анализатора, фильтры FFT будут иметь одинаковую ширину в герцах, а не в октавах. Поэтому розовый шум на FFT-анализаторе будет уже не горизонтальной линией, а наклонной, со спадом 3 дБ/окт. Горизонтальной линией на FFT-анализаторе будет белый шум – он содержит равную энергию в равных линейных частотных интервалах.

Параметр N – число анализируемых отсчётов сигнала – имеет решающее значение для вида спектра. Чем больше N, тем плотнее сетка частот, по которым FFT раскладывает сигнал, и тем больше деталей по частоте видно на спектре. Для достижения более высокого частотного разрешения приходится анализировать более длинные участки сигнала. Если сигнал в пределах окна FFT меняет свои свойства, то спектр будет отображать некоторую усреднённую информацию о сигнале со всего интервала окна.

Когда нужно проанализировать быстрые изменения в сигнале, длину окна N выбирают маленькой. В этом случае разрешение анализа по времени увеличивается, а по частоте – уменьшается. Таким образом, разрешение анализа по частоте обратно пропорционально разрешению по времени. Этот факт называется соотношением неопределённостей.

Весовые окна

Если частота тона совпадает с одной из частот сетки FFT, то спектр будет выглядеть «идеально»: единственный острый пик укажет на частоту и амплитуду тона (рис. 4, белый график).

Если же частота тона не совпадает ни с одной из частот сетки FFT, то FFT «соберёт» тон из имеющихся в сетке частот, скомбинированных с различными весами. График спектра при этом размывается по частоте (рис. 4, зелёный график). Такое размытие обычно нежелательно, так как оно может закрыть собой более слабые звуки на соседних частотах. Можно также заметить, что амплитуда максимума зелёного графика ниже реальной амплитуды анализируемого тона. Это связано с тем, что мощность анализируемого тона равна сумме мощностей коэффициентов спектра, из которых этот тон составлен.

(наведите мышь для выбора изображения)

Чтобы уменьшить эффект размытия спектра, сигнал перед вычислением FFT умножается на весовые окна – гладкие функции, похожие на гауссиан, спадающие к краям интервала. Они уменьшают размытие спектра за счёт некоторого ухудшения частотного разрешения. Если рассматривать FFT как набор полосовых фильтров, то весовые окна регулируют взаимное проникновение частотных полос.

Простейшее окно – прямоугольное: это константа 1, не меняющая сигнала. Оно эквивалентно отсутствию весового окна. Одно из популярных окон – окно Хэмминга. Оно уменьшает уровень размытия спектра примерно на 40 дБ относительно главного пика.

Весовые окна различаются по двум основным параметрам: степени расширения главного пика и степени подавления размытия спектра («боковых лепестков»). Чем сильнее мы хотим подавить боковые лепестки, тем шире будет основной пик. Прямоугольное окно меньше всего размывает верхушку пика, но имеет самые высокие боковые лепестки. Окно Кайзера обладает параметром, который позволяет выбирать нужную степень подавления боковых лепестков.

Другой популярный выбор – окно Хана. Оно подавляет максимальный боковой лепесток слабее, чем окно Хэмминга, но зато остальные боковые лепестки быстрее спадают при удалении от главного пика. Окно Блэкмана обладает более сильным подавлением боковых лепестков, чем окно Хана.

Для большинства задач не очень важно, какой именно вид весового окна использовать. Главное, чтобы оно было. Популярный выбор – Хан или Блэкман. Использование весового окна уменьшает зависимость формы спектра от конкретной частоты сигнала и от её совпадения с сеткой частот FFT.

Рисунок 4 сделан для синусоид, однако, исходя из него, нетрудно представить, как будет выглядеть спектр реальных звуковых сигналов. Каждый пик в спектре будет иметь некоторую размытую форму, в зависимости от своей частоты и выбранного весового окна.

Чтобы компенсировать расширение пиков при применении весовых окон, можно использовать более длинные окна FFT: например, не 4096, а 8192 отсчета. Это улучшит разрешение анализа по частоте, но ухудшит по времени.

Спектрограмма

Часто возникает необходимость проследить, как спектр сигнала меняется во времени. FFT-анализаторы помогают сделать это в реальном времени при воспроизведении сигнала. Однако в ряде случаев оказывается удобна визуализация изменения спектра во всём звуковом отрывке сразу. Такое представление сигнала называется спектрограммой. Для её построения применяется оконное преобразование Фурье: спектр вычисляется от последовательных окон сигнала (рис. 5), и каждый из этих спектров образует столбец в спектрограмме.

По горизонтальной оси спектрограммы откладывается время, по вертикальной – частота, а амплитуда отображается яркостью или цветом. На спектрограмме гитарной ноты на рис. 6 видно развитие звучания: оно начинается с резкой атаки и продолжается в виде гармоник, кратных по частоте основному тону 440 Гц. Видно, что верхние гармоники имеют меньшую амплитуду и затухают быстрее, чем нижние. Также на спектрограмме прослеживается шум записи – равномерный фон тёмно-синего цвета. Справа показана шкала соответствия цветов и уровней сигнала (в децибелах ниже нуля).

(наведите мышь для выбора изображения)

Если менять размер окна FFT, становится хорошо видно, как меняется частотное и временное разрешение спектрограммы. При увеличении окна гармоники становятся тоньше, и их частота может быть определена более точно. Однако размывается во времени момент атаки (в левой части спектрограммы). При уменьшении размера окна наблюдается обратный эффект.

Особенно полезна спектрограмма при анализе быстро меняющихся сигналов. На рис. 7 показана спектрограмма вокального пассажа с вибрато. По ней легко определить такие характеристики голоса, как частота и глубина вибрато, его форма и ровность, наличие певческой форманты. По изменению высоты основного тона и гармоник прослеживается исполняемая мелодия.

(наведите мышь для выбора изображения)

Применения спектрограммы

Современные средства реставрации звука, такие как программа iZotope RX, активно используют спектрограмму для редактирования отдельных частотно-временных областей в сигнале. С помощью этой техники можно найти и подавить такие нежелательные призвуки, как звонок мобильного телефона во время важной записи, скрип стула пианиста, кашель в зрительном зале и т.п.

Проиллюстрируем использование спектрограммы для удаления свиста поклонников из концертной записи.

На рис. 8 свист легко находится: это светлая кривая линия в районе 3 кГц. Если бы частота свиста была постоянной, то его можно было бы подавить с помощью режекторного фильтра. Однако в нашем случае частота меняется. Для выделения свиста на спектрограмме удобно воспользоваться инструментом «волшебная палочка» из программы iZotope RX II. Одно нажатие приводит к выделению основного тона свиста, повторное нажатие выделяет гармоники. После этого свист можно удалить, просто нажав на клавишу Del. Однако более аккуратный способ – воспользоваться модулем Spectral Repair: это позволит избежать «дыр» в спектре после удаления свиста. После применения этого модуля в режиме ослабления с вертикальной интерполяцией (Attenuate vertically) свист практически полностью исчезает из записи: как визуально, так и на слух.

Еще одно полезное применение спектрограммы – анализ присутствия в записи следов компрессии MP3 или других кодеков с потерями. У большинства записей оригинального (несжатого) качества частотный диапазон простирается до 20 кГц и выше; при этом энергия сигнала плавно спадает с ростом частоты (как на рис. 6, 7). В результате психоакустической компрессии верхние частоты сигнала квантуются сильнее нижних, и верхняя граница спектра сигнала обнуляется (как на рис. 8). При этом частота среза зависит от содержания кодируемого сигнала и от битрейта кодера. Ясно, что кодер стремится обнулять только те частоты в сигнале, которые в данный момент не слышны (замаскированы). Поэтому частота среза, как правило, меняется во времени, что образует на спектрограмме характерную «бахрому» с островками энергии на тёмном фоне.

Спектрограмма часто позволяет найти в записи дефекты, которые неочевидны при прослушивании, но могут сказаться при последующей обработке. Например, паразитная наводка от ЭЛТ-видеомонитора на частоте 15–16 кГц может ускользнуть от уха пожилого звукорежиссёра. Однако спектрограмма ясно покажет её в виде горизонтальной линии (рис. 9) и позволит уточнить частоту для настройки режекторного фильтра.

Аналогичная ситуация иногда возникает и с низкочастотными помехами, такими как задувание ветра в микрофон или постоянная составляющая (смещение по постоянному току, DC offset). Они могут располагаться на инфранизких частотах и не обнаруживать себя без помощи спектроанализатора или осциллографа.

Заключение

Среди опытных звукорежиссёров старой школы распространено мнение, что анализировать и редактировать сигналы следует исключительно на слух, не полагаясь на индикаторы и анализаторы. Разумеется, анализаторы – не панацея в случае отсутствия слуха. Вряд ли кто-то серьёзно воспринимает идею сведения композиции «по приборам».

Не отрицая важности критического прослушивания звука на каждой стадии редактирования, мы всё же предлагаем использовать анализаторы спектра в тех задачах, где это может привести к более точным результатам. Конечно, можно определить на слух паразитный тон на частоте 15 кГц и подобрать режекторный фильтр подходящей добротности для его удаления. Но намного проще увидеть этот тон на спектроанализаторе и сразу более точно оценить его свойства: «плывёт» ли частота, есть ли боковые пики. В конечном счёте, это позволит более аккуратно удалить помеху. Аналогичная ситуация и со многими другими задачами редактирования, особенно – в реставрации звука.

Спектр и спектрограмма – способы представления звука, более близкие к слуховому восприятию, нежели осциллограмма. Надеюсь, что эта статья откроет новые возможности в анализе и редактировании звука для тех, кто ранее с этими представлениями не работал.

Источник

ООО «СПЕКТР ИНСТРУМЕНТА»

ОБЩЕСТВО С ОГРАНИЧЕННОЙ ОТВЕТСТВЕННОСТЬЮ «СПЕКТР ИНСТРУМЕНТА»

Реквизиты

Дополнительно

Сведения о регистрации

Виды деятельности ОКВЭД-2

Финансовая отчетность ООО «СПЕКТР ИНСТРУМЕНТА»

Финансовая (бухгалтерская) отчетность ООО «СПЕКТР ИНСТРУМЕНТА» согласно данным ФНС и Росстата за 2013–2016 годы

Руководитель

Учредитель ООО «СПЕКТР ИНСТРУМЕНТА»

Связи

Руководитель ООО «СПЕКТР ИНСТРУМЕНТА» также является руководителем или учредителем 12 других организаций

Не найдено ни одной связи по учредителю

ООО «СПЕКТР ИНСТРУМЕНТА» не является управляющей организацией

ООО «СПЕКТР ИНСТРУМЕНТА» не является учредителем других организаций

Сообщения на Федресурсе

Нет сообщений о банкротстве

Компания ООО «СПЕКТР ИНСТРУМЕНТА» не опубликовала и не является участником ни одного сообщения на Федресурсе

Госзакупки

Сведения об участии ООО «СПЕКТР ИНСТРУМЕНТА» в госзакупках в качестве поставщика или заказчика по 94-ФЗ, 44-ФЗ или 223-ФЗ отсутствуют

Проверки ООО «СПЕКТР ИНСТРУМЕНТА»

ФГИС «Единый Реестр Проверок» Генеральной Прокуратуры РФ не содержит сведений о проверках в отношении компании «СПЕКТР ИНСТРУМЕНТА»

Арбитражные дела

В арбитражных судах РФ было рассмотрено 1 судебное дело с участием ООО «СПЕКТР ИНСТРУМЕНТА»

Исполнительные производства

Нет сведений об открытых в отношении ООО «СПЕКТР ИНСТРУМЕНТА» исполнительных производствах

Налоги и сборы

Согласно данным ФНС, сумма уплаченных ООО «СПЕКТР ИНСТРУМЕНТА», ИНН 7452071874 за 2020 год налогов составила 0 руб.

Нет сведений о задолженностях по пеням и штрафам

История изменений

Согласно данным ЕГРЮЛ, компания ООО «СПЕКТР ИНСТРУМЕНТА» — или ОБЩЕСТВО С ОГРАНИЧЕННОЙ ОТВЕТСТВЕННОСТЬЮ «СПЕКТР ИНСТРУМЕНТА» — была зарегистрирована 13 июля 2009 года по адресу 454085, Челябинская область, г. Челябинск, ул. Танкистов, д. 179, б. Налоговый орган — межрайонная инспекция Федеральной налоговой службы №17 по Челябинской области.

Реквизиты юридического лица — ОГРН 1097452003318, ИНН 7452071874, КПП 745201001. Регистрационный номер в ПФР — 084004055832, регистрационный номер в ФСС — 742602496074031. Организационно-правовой формой являлась «Общества с ограниченной ответственностью». Уставный капитал составлял 10 тыс. руб.

Основным видом деятельности компании ООО «СПЕКТР ИНСТРУМЕНТА» являлся «Торговля оптовая непродовольственными потребительскими товарами». Компания была также зарегистрирована в таких категориях ОКВЭД как «Торговля оптовая неспециализированная», «Деятельность вспомогательная прочая, связанная с перевозками», «Торговля оптовая за вознаграждение или на договорной основе», «Торговля розничная вне магазинов, палаток, рынков», «Торговля розничная прочими бытовыми изделиями в специализированных магазинах» и других.

Конкурсный управляющий — Башлыков Евгений Владимирович. Учредитель — Чикин Сергей Владимирович.

Юридическое лицо было ликвидировано 18 марта 2019 года.

Конкуренты

Схожие по финансовым показателям компании, занимающиеся тем же бизнесом

Смотрите также

Прочие фирмы и организации

Подключив сервис «Мой бизнес» вы сможете добавить логотип и описание вашей компании, редактировать контактную информацию, отключить рекламу, загрузить фото и многое другое

Краткий отчет по компании в формате PDF успешно подготовлен

Соединение с официальным сайтом ФНС и подготовка ссылки на выписку из ЕГРЮЛ в формате PDF.

Источник

Спектр

В научный обиход термин спектр ввёл Ньютон в 1671—1672 годах для обозначения многоцветной полосы, похожей на радугу, которая получается при прохождении солнечного луча через треугольную стеклянную призму. [1]

Содержание

Исторические сведения

Исторически раньше всех прочих спектров было начато исследование оптических спектров. Первым был Исаак Ньютон, который в своём труде «Оптика», вышедшем в 1704 году, опубликовал результаты своих опытов разложения с помощью призмы белого света на отдельные компоненты различной цветности и преломляемости, то есть получил спектры солнечного излучения, и объяснил их природу, показав, что цвет есть собственное свойство света, а не вносятся призмой, как утверждал Роджер Бэкон в XIII веке. Фактически, Ньютон заложил основы оптической спектроскопии: в «Оптике» он описал все три используемых поныне метода разложения света — преломление, интерференцию и дифракцию, а его призма с коллиматором, щелью и линзой была первым спектроскопом.

Следующий этап наступил через 100 лет, когда Уильям Волластон в 1802 году наблюдал тёмные линии в солнечном спектре, но не придал своим наблюдениям значения. В 1814 году эти линии независимо обнаружил и подробно описал Фраунгофер (сейчас линии поглощения в солнечном спектре называются линиями Фраунгофера), но не смог объяснить их природу. Фраунгофер описал свыше 500 линий в солнечном спектре и отметил, что положение линии D близко к положению яркой жёлтой линии в спектре пламени.

В 1854 году Кирхгоф и Бунзен начали изучать спектры пламени, окрашенного парами металлических солей, и в результате ими были заложены основы спектрального анализа, первого из инструментальных спектральных методов — одних из самых мощных методов экспериментальной науки.

В 1859 году Кирхгоф опубликовал в журнале «Ежемесячные сообщения Берлинской академии наук» небольшую статью «О фраунгоферовых линиях». В ней он писал:

В связи с выполненным мною совместно с Бунзеном исследованием спектров окрашенных пламен, благодаря которому стало возможным определить качественный состав сложных смесей по виду их спектров в пламени паяльной лампы, я сделал некоторые наблюдения, приводящие к неожиданному выводу о происхождении фраунгоферовых линий и позволяющие по ним судить о вещественном составе атмосферы Солнца и, возможно, также ярких неподвижных звезд…

…окрашенные пламена, в спектрах которых наблюдаются светлые резкие линии, так ослабляют проходящие через них лучи того же света, что на месте светлых линий появляются темные, если только за пламенем находится источник света достаточно большой интенсивности, в спектре которого эти линии обычно отсутствуют. Я далее заключаю, что темные линии солнечного спектра, не обязанные своим появлением земной атмосфере, возникают из-за присутствия в раскаленной атмосфере Солнца таких веществ, которые в спектре пламени на том же самом месте дают светлые линии. Следует принять, что совпадающие с D светлые линии в спектре пламени всегда вызываются находящимся в нём натрием, поэтому темные линии D солнечного спектра позволяют заключить, что в атмосфере Солнца имеется натрий. Брюстер нашёл в спектре пламени селитры светлые линии на месте фраунгоферовых линий А, а, В; эти линии указывают на присутствие калия в солнечной атмосфере

Примечательно, что эта работа Кирхгофа неожиданно приобрела и философское значение: ранее, в 1842 году, основоположник позитивизма и социологии Огюст Конт в качестве примера непознаваемого привёл именно химический состав Солнца и звёзд:

Мы понимаем, как определить их форму, расстояния до них, их массу и их движения, но мы никогда не сможем ничего узнать об их химическом и минералогическом составе

— Огюст Конт, «Курс позитивной философии», Книга II, Глава I (1842)

Работа Кирхгофа позволила объяснить природу фраунгоферовых линий в спектре Солнца и определить химический (или, точнее, элементный) состав его атмосферы.

Фактически, спектральный анализ открыл новую эпоху в развитии науки — исследование спектров как наблюдаемых наборов значений функции состояния объекта или системы оказалось чрезвычайно плодотворным и, в конечном итоге, привело к появлению квантовой механики: Планк пришёл к идее кванта в процессе работы над теорией спектра абсолютно чёрного тела.

В 1910 году были получены первые неэлектромагнитные спектры: Дж. Дж. Томсон получил первые масс-спектры, а затем в 1919 году Астон построил первый масс-спектрометр.

С середины XX века, с развитием радиотехники, получили развитие радиоспектроскопические, в первую очередь магнито-резонансные методы — спектроскопии ядерного магнитного резонанса (ЯМР-спектроскопия, являющаяся сейчас одним из основных методов установления и подтверждения пространственной структуры органических соединений), электронного парамагнитного резонанса (ЭПР), циклотронного резонанса (ЦР), ферромагнитного (ФР) и антиферромагнитного резонанса (АФР).

Другим направлением спектральных исследований, связанным с развитием радиотехники, стала обработка и анализ первоначально звуковых, а потом и любых произвольных сигналов.

Типы спектров

По характеру распределения значений физической величины спектры могут быть дискретными (линейчатыми), непрерывными (сплошными), а также представлять комбинацию (наложение) дискретных и непрерывных спектров.

Примерами линейчатых спектров могут служить масс-спектры и спектры связанно-связанных электронных переходов атома; примерами непрерывных спектров — спектр электромагнитного излучения нагретого твердого тела и спектр свободно-свободных электронных переходов атома; примерами комбинированных спектров — спектры излучения звёзд, где на сплошной спектр фотосферы накладываются хромосферные линии поглощения или большинство звуковых спектров.

Другим критерием типизации спектров служат физические процессы, лежащие в основе их получения. Так, по типу взаимодействия излучения с материей, спектры делятся на эмиссионные (спектры излучения), адсорбционные (спектры поглощения) и спектры рассеивания.

Спектры произвольных сигналов: частотное и временное представления

В 1822 году Фурье, занимавшийся теорией распространения тепла в твёрдом теле, опубликовал работу «Аналитическая теория тепла», сыгравшую значительную роль в последующей истории математики. В этой работе он описал метод разделения переменных (преобразование Фурье), основанный на представлении функций тригонометрическими рядами (ряды Фурье). Фурье также сделал попытку доказать возможность разложения в тригонометрический ряд любой произвольной функции, и, хоть его попытка оказалась неудачна, она, фактически, стала основой современной цифровой обработки сигналов.

Оптические спектры, например, Ньютоновский, количественно описываются функцией зависимости интенсивности излучения от его длины волны или, что эквивалентно, от частоты , то есть функция задана на частотной области (frequency domain). Частотное разложение в этом случае выполняется анализатором спектроскопа — призмой или дифракционной решеткой.

В случае акустики или аналоговых электрических сигналов ситуация другая: результатом измерения является функция зависимости интенсивности от времени , то есть эта функция задана на временной области (time domain). Но, как известно, звуковой сигнал является суперпозицией звуковых колебаний различных частот, то есть такой сигнал можно представить и в виде «классического» спектра, описываемого .

Именно преобразование Фурье однозначно определяет соответствие между и и лежит в основе Фурье-спектроскопии.

Другие значения термина

Математика

В математике употребляются термины спектр оператора, спектр матрицы и спектр кольца. В приложениях теории графов к задачам математической химии используется понятие спектр графа.

Также существует кепстр — спектр спектра.

Фармакология

В фармакологии употребляется термин «спектр действия» препарата или медикамента.

Физика элементарных частиц

В физике элементарных частиц употребляются такие термины как:

См. также

Примечания

Литература

Ссылки

Полезное

Смотреть что такое «Спектр» в других словарях:

спектр — спектр, а; мн. ы, ов … Русское словесное ударение

спектр — спектр, а … Русский орфографический словарь

спектр — спектр/ … Морфемно-орфографический словарь

спектр — а, м. spectre m. <, лат. spectrum. 1. Многоцветная полоса, получающаяся при прохождении светового луча через призму или иную преломляющую среду. БАС 1. ♦ Спектр солнечный световое изображение, получаемое на стене темной комнаты, от пропускания … Исторический словарь галлицизмов русского языка

СПЕКТР — СПЕКТР, расположение ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ, упорядоченное по длине ВОЛНЫ или по ЧАСТОТЕ. Спектр видимого света является последовательностью цветов (красного, оранжевого, желтого, зеленого, голубого, синего и фиолетового). Каждый цвет… … Научно-технический энциклопедический словарь

СПЕКТР — лат. spectrum, франц. spectre. а) Призрак. b) Спектр солнечный: продолговатое изображение солнца, состоящее из семи поперечных разноцветных полос. Объяснение 25000 иностранных слов, вошедших в употребление в русский язык, с означением их корней.… … Словарь иностранных слов русского языка

СПЕКТР — СПЕКТР, спектра, муж. (лат. spectrum призрак) (физ.). 1. Разноцветная полоса, получающаяся при прохождении светового луча через стеклянную призму или диффракционную решетку. Солнечный спектр или спектр солнца. Спектр Сириуса. Спектр водорода. 2.… … Толковый словарь Ушакова

Спектр-Р — Спектр Р орбитальная астрофизическая радиообсерватория. Разработана в НПО имени Лавочкина.[1] Запуск спутника планируется в конце 2010 года ракетой носителем «Зенит 2» с разгонным блоком «Фрегат СБ».[2] Первоначальные орбитальные данные… … Википедия

СПЕКТР — (1) совокупность семи цветовых полос (спектральные цвета), чередующихся в определённом порядке, которые получаются при прохождении светового луча через преломляющую среду (напр. радуга, образующаяся вследствие преломления солнечных лучей в каплях … Большая политехническая энциклопедия

СПЕКТР-1 — (71 402) Выпускался, гг. 1997 Масса без пассажиров, т 19,5 Макс. скорость, км/ч 75 Вместимость, чел Мест для сидения 32 Полная вместимость (8 чел./м2) 158 … Википедия

СПЕКТР — (spectrum представление, образ) в физике, совокупность всех значений какой либо физической величины, характеризующей систему или процесс. Чаще всего пользуются понятиями частотного спектра колебаний. Наиболее подробно изучены спектры… … Современная энциклопедия

Источник