что такое союзная матрица

Обратная матрица

Содержание

Обратимость в алгебре [ править ]

[math]xz=e, \ x[/math] — левый обратный

[math]zy=e, \ y[/math] — правый обратный.

Факт 2. Пусть [math]\exists z^<-1>, \ \tilde^<-1>[/math]

Критерий обратимости матрицы [ править ]

Предположим [math]\exists C: CA=E \Rightarrow \sum\limits_^ \gamma_^\alpha_^=\delta_^[/math]

Свойства обратной матрицы [ править ]

Методы нахождения обратной матрицы [ править ]

Метод Гаусса для нахождения обратной матрицы [ править ]

Пример [ править ]

Найдем обратную матрицу для матрицы

Метод присоединенной матрицы [ править ]

Определение:
Присоединенная(союзная, взаимная) матрица — матрица, составленная из алгебраических дополнений для соответствующих элементов исходной матрицы.

Алгебраическим дополнением элемента [math]\ a_[/math] матрицы [math]\ A[/math] называется число

[math]M_ = det\begin a_ <11>& a_ <12>& \cdots & a_ <1(j-1)>& a_ <1(j+1)>& \cdots & a_ <1n>\\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ a_ <(i-1)1>& a_ <(i-1)2>& \cdots & a_ <(i-1)(j-1)>& a_ <(i-1)(j+1)>& \cdots & a_ <(i-1)n>\\ a_ <(i+1)1>& a_ <(i+1)2>& \cdots & a_ <(i+1)(j-1)>& a_ <(i+1)(j+1)>& \cdots & a_ <(i+1)n>\\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ a_ & a_ & \cdots & a_ & a_ & \cdots & a_ \\ \end[/math]

Источник

Алгоритм вычисления обратной матрицы с помощью алгебраических дополнений: метод присоединённой (союзной) матрицы.

Невырожденная матрица – матрица, определитель которой не равен нулю. Соответственно, вырожденная матрица – та, у которой равен нулю определитель.

Есть несколько способов нахождения обратной матрицы, и мы рассмотрим два из них. На этой странице будет рассмотрен метод присоединённой матрицы, который полагается стандартным в большинстве курсов высшей математики. Второй способ нахождения обратной матрицы (метод элементарных преобразований), который предполагает использование метода Гаусса или метода Гаусса-Жордана, рассмотрен во второй части.

Метод присоединённой (союзной) матрицы

Если решение происходит вручную, то первый способ хорош лишь для матриц сравнительно небольших порядков: второго (пример №2), третьего (пример №3), четвертого (пример №4). Чтобы найти обратную матрицу для матрицы высшего порядка, используются иные методы. Например, метод Гаусса, который рассмотрен во второй части.

Итак, обратная матрица найдена:

$$A^<-1>=\left( \begin -8/103 & 7/103\\ 9/103 & 5/103 \end\right).$$

Составляем матрицу из алгебраических дополнений и транспонируем её:

Для матрицы четвёртого порядка нахождение обратной матрицы с помощью алгебраических дополнений несколько затруднительно. Однако такие примеры в контрольных работах встречаются.

Например, для первой строки получим:

А далее продолжаем находить алгебраические дополнения:

Матрица из алгебраических дополнений:

Проверка, при желании, может быть произведена так же, как и в предыдущих примерах.

Во второй части будет рассмотрен иной способ нахождения обратной матрицы, который предполагает использование преобразований метода Гаусса или метода Гаусса-Жордана.

Заметили ошибку, опечатку, или некорректно отобразилась формула? Отпишите, пожалуйста, об этом в данной теме на форуме (регистрация не требуется).

Источник

Нахождение обратной матрицы

Обратную матрицу можно найти с помощью двух ниже описанных методов.

Нахождение обратной матрицы с помощью присоединённой матрицы

Если к квадратной матрице дописать справа единичную матрицу того же порядка и с помощью элементарных преобразований над строками добиться того, чтобы начальная матрица, стоящая в левой части, стала единичной, то полученная справа будет обратной к исходной.

Решение. Приписываем к заданной матрице что такое союзная матрица. Смотреть фото что такое союзная матрица. Смотреть картинку что такое союзная матрица. Картинка про что такое союзная матрица. Фото что такое союзная матрицасправа единичную матрицу второго порядка:

От первой строки отнимаем вторую (для этого от элемента первой строки отнимаем соответствующий элемент второй строки):

От второй строки отнимаем две первых:

Первую и вторую строки меняем местами:

От второй строки отнимаем две первых:

Вторую строку умножаем на (-1), а к первой строке прибавляем вторую:

Итак, слева получили единичную матрицу, а значит матрица, стоящая в правой части (справа от вертикальной черты), является обратной к исходной.

Если на некотором этапе в «левой» матрице получается нулевая строка, то это означает, что исходная матрица обратной не имеет.

Облегченный способ для матрицы второго порядка

Для матрицы второго порядка можно немного облегчить нахождение обратной, используя следующий алгоритм:

Шаг 2. Элементы, стоящие на главной диагонали меняем местами, а у элементов побочной диагонали меняем знак на противоположный.

Нахождение обратной матрицы не по зубам? Тебе ответит эксперт через 10 минут!

Нахождение обратной матрицы с помощью союзной матрицы

Таким образом, матрица имеет союзную тогда и только тогда, когда она невырожденная.

Решение. Вычисляем определитель матрицы:

Источник

Обратная матрица

Продолжаем изучать матрицы и сегодня на уроке мы научимся находить и вычислять обратную матрицу.

Обратная матрица

Матрица что такое союзная матрица. Смотреть фото что такое союзная матрица. Смотреть картинку что такое союзная матрица. Картинка про что такое союзная матрица. Фото что такое союзная матрицаназывается транспонированной к матрице что такое союзная матрица. Смотреть фото что такое союзная матрица. Смотреть картинку что такое союзная матрица. Картинка про что такое союзная матрица. Фото что такое союзная матрица, если выполняется условие:

что такое союзная матрица. Смотреть фото что такое союзная матрица. Смотреть картинку что такое союзная матрица. Картинка про что такое союзная матрица. Фото что такое союзная матрица, для всех что такое союзная матрица. Смотреть фото что такое союзная матрица. Смотреть картинку что такое союзная матрица. Картинка про что такое союзная матрица. Фото что такое союзная матрица, где что такое союзная матрица. Смотреть фото что такое союзная матрица. Смотреть картинку что такое союзная матрица. Картинка про что такое союзная матрица. Фото что такое союзная матрицаи что такое союзная матрица. Смотреть фото что такое союзная матрица. Смотреть картинку что такое союзная матрица. Картинка про что такое союзная матрица. Фото что такое союзная матрица— элементы матриц что такое союзная матрица. Смотреть фото что такое союзная матрица. Смотреть картинку что такое союзная матрица. Картинка про что такое союзная матрица. Фото что такое союзная матрицаи что такое союзная матрица. Смотреть фото что такое союзная матрица. Смотреть картинку что такое союзная матрица. Картинка про что такое союзная матрица. Фото что такое союзная матрицасоответственно.

Проще говоря, транспонированная матрица — это перевернутая матрица, т.е. столбцы записаны строками, а строки столбцами.

Пример №1 Транспонировать матрицу А

что такое союзная матрица. Смотреть фото что такое союзная матрица. Смотреть картинку что такое союзная матрица. Картинка про что такое союзная матрица. Фото что такое союзная матрица

Как я написал выше, транспонировать матрицу, значит, записать строки столбцами, а столбцы строками, т.е. первая строка становится первым столбцом, вторая строка — вторым столбцом и т.д.

что такое союзная матрица. Смотреть фото что такое союзная матрица. Смотреть картинку что такое союзная матрица. Картинка про что такое союзная матрица. Фото что такое союзная матрица

И на этом, все — ничего ведь сложного? правда?

Свойства транспонированной матрицы А:

Квадратная матрица А называется вырожденной (особенной), если ее определитель равен нулю, и невырожденной в противном случае.

Если А — невырожденная матрица, то существует и при том единственная матрица что такое союзная матрица. Смотреть фото что такое союзная матрица. Смотреть картинку что такое союзная матрица. Картинка про что такое союзная матрица. Фото что такое союзная матрицатакая, что

что такое союзная матрица. Смотреть фото что такое союзная матрица. Смотреть картинку что такое союзная матрица. Картинка про что такое союзная матрица. Фото что такое союзная матрица, где

Матрица что такое союзная матрица. Смотреть фото что такое союзная матрица. Смотреть картинку что такое союзная матрица. Картинка про что такое союзная матрица. Фото что такое союзная матрицаназывается обратной к матрице А.

К большому сожалению найти обратную матрицу — это не значит поменять знаки на противоположные)) — это целый комплекс вычислений.

Мы с вами рассмотрим два основных метода решения обратной матрицы.

Метод присоединенной матрицы

Присоединенная (союзная) матрица что такое союзная матрица. Смотреть фото что такое союзная матрица. Смотреть картинку что такое союзная матрица. Картинка про что такое союзная матрица. Фото что такое союзная матрицаопределяется, как транспонированная к матрице, составленная из алгебраических дополнений соответствующих элементов матрицы А.

что такое союзная матрица. Смотреть фото что такое союзная матрица. Смотреть картинку что такое союзная матрица. Картинка про что такое союзная матрица. Фото что такое союзная матрица

⇒ если А — невырожденная матрица, то

что такое союзная матрица. Смотреть фото что такое союзная матрица. Смотреть картинку что такое союзная матрица. Картинка про что такое союзная матрица. Фото что такое союзная матрица

Пример №2 Найти обратную матрицу А

что такое союзная матрица. Смотреть фото что такое союзная матрица. Смотреть картинку что такое союзная матрица. Картинка про что такое союзная матрица. Фото что такое союзная матрица

В первую очередь, мы должны доказать, что матрица — невырожденная, а значит, вычислим определитель:

Теперь находим присоединенную матрицу, а здесь. ВНИМАНИЕ.

Чтобы найти первый член присоединенной матрицы, т.е. что такое союзная матрица. Смотреть фото что такое союзная матрица. Смотреть картинку что такое союзная матрица. Картинка про что такое союзная матрица. Фото что такое союзная матрицанужно вычеркнуть первую строку и первый столбец и найти определитель оставшейся части:

что такое союзная матрица. Смотреть фото что такое союзная матрица. Смотреть картинку что такое союзная матрица. Картинка про что такое союзная матрица. Фото что такое союзная матрица

Т.е. цифры над буквой А, обозначают не только место определителя в присоединенной матрице, но и какую строку и какой столбец нужно вычеркнуть из исходной, (1 цифра — строка, 2 цифра — столбец) и, конечно, определяют знак матрицы.

Для наглядности также распишу, как найти второй член что такое союзная матрица. Смотреть фото что такое союзная матрица. Смотреть картинку что такое союзная матрица. Картинка про что такое союзная матрица. Фото что такое союзная матрица:

что такое союзная матрица. Смотреть фото что такое союзная матрица. Смотреть картинку что такое союзная матрица. Картинка про что такое союзная матрица. Фото что такое союзная матрица

Теперь, я думаю, принцип вам понятен.

Для большего удобства предлагаю вам записывать результаты на листе, также как они строят в матрице:

что такое союзная матрица. Смотреть фото что такое союзная матрица. Смотреть картинку что такое союзная матрица. Картинка про что такое союзная матрица. Фото что такое союзная матрицачто такое союзная матрица. Смотреть фото что такое союзная матрица. Смотреть картинку что такое союзная матрица. Картинка про что такое союзная матрица. Фото что такое союзная матрицачто такое союзная матрица. Смотреть фото что такое союзная матрица. Смотреть картинку что такое союзная матрица. Картинка про что такое союзная матрица. Фото что такое союзная матрица
что такое союзная матрица. Смотреть фото что такое союзная матрица. Смотреть картинку что такое союзная матрица. Картинка про что такое союзная матрица. Фото что такое союзная матрицачто такое союзная матрица. Смотреть фото что такое союзная матрица. Смотреть картинку что такое союзная матрица. Картинка про что такое союзная матрица. Фото что такое союзная матрицачто такое союзная матрица. Смотреть фото что такое союзная матрица. Смотреть картинку что такое союзная матрица. Картинка про что такое союзная матрица. Фото что такое союзная матрица
что такое союзная матрица. Смотреть фото что такое союзная матрица. Смотреть картинку что такое союзная матрица. Картинка про что такое союзная матрица. Фото что такое союзная матрицачто такое союзная матрица. Смотреть фото что такое союзная матрица. Смотреть картинку что такое союзная матрица. Картинка про что такое союзная матрица. Фото что такое союзная матрицачто такое союзная матрица. Смотреть фото что такое союзная матрица. Смотреть картинку что такое союзная матрица. Картинка про что такое союзная матрица. Фото что такое союзная матрица

Собрав все полученные числа и расставив их по своим местам, получаем матрицу:

что такое союзная матрица. Смотреть фото что такое союзная матрица. Смотреть картинку что такое союзная матрица. Картинка про что такое союзная матрица. Фото что такое союзная матрица

Но согласно определению, нам требуется транспонированная матрица, поэтому делаем это преобразование и получаем союзную матрицу:

что такое союзная матрица. Смотреть фото что такое союзная матрица. Смотреть картинку что такое союзная матрица. Картинка про что такое союзная матрица. Фото что такое союзная матрица

что такое союзная матрица. Смотреть фото что такое союзная матрица. Смотреть картинку что такое союзная матрица. Картинка про что такое союзная матрица. Фото что такое союзная матрицачто такое союзная матрица. Смотреть фото что такое союзная матрица. Смотреть картинку что такое союзная матрица. Картинка про что такое союзная матрица. Фото что такое союзная матрица

Это и будет наш ответ, при желании сделать проверку нужно перемножить главную матрицу на обратную и если в результате получается единичная матрица — то решение верное!

Метод элементарных преобразований

Данный метод еще называют методом Гаусса и мы будем его еще применять при решении систем линейных уравнений.

К элементарным преобразования относятся:

Пример №3 Найти обратную матрицу методом элементарных преобразований

что такое союзная матрица. Смотреть фото что такое союзная матрица. Смотреть картинку что такое союзная матрица. Картинка про что такое союзная матрица. Фото что такое союзная матрица

Составляем расширенную матрицу что такое союзная матрица. Смотреть фото что такое союзная матрица. Смотреть картинку что такое союзная матрица. Картинка про что такое союзная матрица. Фото что такое союзная матрица:

что такое союзная матрица. Смотреть фото что такое союзная матрица. Смотреть картинку что такое союзная матрица. Картинка про что такое союзная матрица. Фото что такое союзная матрица

Теперь наша задача состоит в том, чтобы первая часть матрицы (до черты) стала единичной, т.е. что такое союзная матрица. Смотреть фото что такое союзная матрица. Смотреть картинку что такое союзная матрица. Картинка про что такое союзная матрица. Фото что такое союзная матрицапринимают значение что такое союзная матрица. Смотреть фото что такое союзная матрица. Смотреть картинку что такое союзная матрица. Картинка про что такое союзная матрица. Фото что такое союзная матрица, а остальные значение что такое союзная матрица. Смотреть фото что такое союзная матрица. Смотреть картинку что такое союзная матрица. Картинка про что такое союзная матрица. Фото что такое союзная матрица.

Займемся первым столбцом

Число в первой строке нужно превратить в что такое союзная матрица. Смотреть фото что такое союзная матрица. Смотреть картинку что такое союзная матрица. Картинка про что такое союзная матрица. Фото что такое союзная матрицадля этого всю строку умножим на что такое союзная матрица. Смотреть фото что такое союзная матрица. Смотреть картинку что такое союзная матрица. Картинка про что такое союзная матрица. Фото что такое союзная матрица.

Чтобы во второй строке получить что такое союзная матрица. Смотреть фото что такое союзная матрица. Смотреть картинку что такое союзная матрица. Картинка про что такое союзная матрица. Фото что такое союзная матрицанужно из второй строки отнять первую строку, предварительно умноженную на что такое союзная матрица. Смотреть фото что такое союзная матрица. Смотреть картинку что такое союзная матрица. Картинка про что такое союзная матрица. Фото что такое союзная матрица.

Чтобы в третьей строке получить что такое союзная матрица. Смотреть фото что такое союзная матрица. Смотреть картинку что такое союзная матрица. Картинка про что такое союзная матрица. Фото что такое союзная матрицанужно из третьей строки вычесть вторую строку, предварительно умноженную на что такое союзная матрица. Смотреть фото что такое союзная матрица. Смотреть картинку что такое союзная матрица. Картинка про что такое союзная матрица. Фото что такое союзная матрица.

Все действия делаем от исходной расширенной матрицы, получаем:

что такое союзная матрица. Смотреть фото что такое союзная матрица. Смотреть картинку что такое союзная матрица. Картинка про что такое союзная матрица. Фото что такое союзная матрица

Первый столбец теперь соответствует единичной матрице, поэтому

Займемся вторым столбцом

Теперь мы работаем уже с полученной матрицей, после преобразований первого столбца.

Чтобы в первой строке получить что такое союзная матрица. Смотреть фото что такое союзная матрица. Смотреть картинку что такое союзная матрица. Картинка про что такое союзная матрица. Фото что такое союзная матрицамы из первой строки отнимем вторую строку, предварительно умноженную на что такое союзная матрица. Смотреть фото что такое союзная матрица. Смотреть картинку что такое союзная матрица. Картинка про что такое союзная матрица. Фото что такое союзная матрица.

Чтобы во второй строке получить что такое союзная матрица. Смотреть фото что такое союзная матрица. Смотреть картинку что такое союзная матрица. Картинка про что такое союзная матрица. Фото что такое союзная матрицамы домножим вторую строку на что такое союзная матрица. Смотреть фото что такое союзная матрица. Смотреть картинку что такое союзная матрица. Картинка про что такое союзная матрица. Фото что такое союзная матрица.

Чтобы в третьей строке получить что такое союзная матрица. Смотреть фото что такое союзная матрица. Смотреть картинку что такое союзная матрица. Картинка про что такое союзная матрица. Фото что такое союзная матрицамы к третьей строке прибавим вторую строку, предварительно умноженную на что такое союзная матрица. Смотреть фото что такое союзная матрица. Смотреть картинку что такое союзная матрица. Картинка про что такое союзная матрица. Фото что такое союзная матрица

Выполнив данные действия, получаем:

что такое союзная матрица. Смотреть фото что такое союзная матрица. Смотреть картинку что такое союзная матрица. Картинка про что такое союзная матрица. Фото что такое союзная матрица

Работаем дальше с третьим столбцом:

Чтобы в первой строке получить что такое союзная матрица. Смотреть фото что такое союзная матрица. Смотреть картинку что такое союзная матрица. Картинка про что такое союзная матрица. Фото что такое союзная матрицанужно из третьей строки вычесть первую строку, предварительно умножив на что такое союзная матрица. Смотреть фото что такое союзная матрица. Смотреть картинку что такое союзная матрица. Картинка про что такое союзная матрица. Фото что такое союзная матрица.

Чтобы получить что такое союзная матрица. Смотреть фото что такое союзная матрица. Смотреть картинку что такое союзная матрица. Картинка про что такое союзная матрица. Фото что такое союзная матрицаво второй строке нужно к третьей строке прибавить вторую строку, предварительно умножив на что такое союзная матрица. Смотреть фото что такое союзная матрица. Смотреть картинку что такое союзная матрица. Картинка про что такое союзная матрица. Фото что такое союзная матрица.

Чтобы в третьей строке получить что такое союзная матрица. Смотреть фото что такое союзная матрица. Смотреть картинку что такое союзная матрица. Картинка про что такое союзная матрица. Фото что такое союзная матрицанужно домножить третью строку на что такое союзная матрица. Смотреть фото что такое союзная матрица. Смотреть картинку что такое союзная матрица. Картинка про что такое союзная матрица. Фото что такое союзная матрица.

что такое союзная матрица. Смотреть фото что такое союзная матрица. Смотреть картинку что такое союзная матрица. Картинка про что такое союзная матрица. Фото что такое союзная матрица

В первой части матрицы мы получили единичную матрицу, а вторая часть матрицы (после черты) и будет нашей обратной матрицей:

что такое союзная матрица. Смотреть фото что такое союзная матрица. Смотреть картинку что такое союзная матрица. Картинка про что такое союзная матрица. Фото что такое союзная матрица

Оба способа нахождения обратной матрицы, довольно простые, если в них вникнуть, самое главное — не допустить ошибок в вычислениях, а остальное придет со временем.

Источник

Союзная (присоединенная) матрица

матрица, составленная из алгебраических дополнений для элементов исходной матрицы.

что такое союзная матрица. Смотреть фото что такое союзная матрица. Смотреть картинку что такое союзная матрица. Картинка про что такое союзная матрица. Фото что такое союзная матрица

Элементарные преобразования матриц

1. умножение строки или столбца матрицы на ненулевое число;

2. перестановка местами двух строк или столбцов матрицы;

3. прибавление к некоторой строке матрицы другой ее строки, предварительно умноженной на произвольный коэффициент;

4. прибавление к некоторому столбцу матрицы другого ее столбца, предварительно умноженного на произвольный коэффициент.

Ранг матрицы.

1)Умножение строки(столбца на числ, отличное от нуля.

2)Прибавление к одной строке(столбцу) другой, умножение на любое число.

3)Перемена местами двух строк(столбцов)

4)Вычёркивание нулевой строки

Базисные строки и столбцы

Столбцы и строки, на которых расположены элементы базисного минора

14.Система m линейных уравнений с n неизвестными (или, линейная система) в линейной алгебре — это система уравнений вида

что такое союзная матрица. Смотреть фото что такое союзная матрица. Смотреть картинку что такое союзная матрица. Картинка про что такое союзная матрица. Фото что такое союзная матрицаТеорема Кронекера – Капели Теорема Кронекера — Капе́лли —Система линейных алгебраических уравнений совместна тогда и только тогда, когда ранг её основной матрицы равен рангу её расширенной матрицы, причём система имеет единственное решение, если ранг равен числу неизвестных, и бесконечное множество решений, если ранг меньше числа неизвестных.

Метод Крамера

При небольшой размерности системы m (m = 2,…,5) на практике часто используют формулы Крамера для решения СЛАУ:

что такое союзная матрица. Смотреть фото что такое союзная матрица. Смотреть картинку что такое союзная матрица. Картинка про что такое союзная матрица. Фото что такое союзная матрица(i = 1, 2, …, m). Эти формулы позволяют находить неизвестные в виде дробей, знаменателем которых является определитель матрицы системы, а числителем – определители матриц Ai, полученных из A заменой столбца коэффициентов при вычисляемом неизвестном столбцом свободных членов. Так А1 получается из матрицы А заменой первого столбца на столбец правых частей f.

Метод Гаусса

Ме́тод Га́усса — классический метод решения системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ). Это метод последовательного исключения переменных, когда с помощью элементарных преобразований система уравнений приводится к равносильной системе ступенчатого (или треугольного) вида, из которого последовательно, начиная с последних (по номеру) переменных, находятся все остальные переменные.

Решить систему уравнений методом Гаусса:

Решение. Выпишем расширенную матрицу данной системы

что такое союзная матрица. Смотреть фото что такое союзная матрица. Смотреть картинку что такое союзная матрица. Картинка про что такое союзная матрица. Фото что такое союзная матрица

и произведем следующие элементарные преобразования над ее строками:

а) из ее второй и третьей строк вычтем первую, умноженную соответственно на 3 и 2:

что такое союзная матрица. Смотреть фото что такое союзная матрица. Смотреть картинку что такое союзная матрица. Картинка про что такое союзная матрица. Фото что такое союзная матрица

что такое союзная матрица. Смотреть фото что такое союзная матрица. Смотреть картинку что такое союзная матрица. Картинка про что такое союзная матрица. Фото что такое союзная матрица;

б) третью строку умножим на (-5) и прибавим к ней вторую:

что такое союзная матрица. Смотреть фото что такое союзная матрица. Смотреть картинку что такое союзная матрица. Картинка про что такое союзная матрица. Фото что такое союзная матрица.

В результате всех этих преобразований данная система приводится к треугольному виду:

16. Метод обратной матрицы решения систем алгебраических уравнений Если det A ≠ 0, то существует обратная матрица что такое союзная матрица. Смотреть фото что такое союзная матрица. Смотреть картинку что такое союзная матрица. Картинка про что такое союзная матрица. Фото что такое союзная матрица. Тогда решение СЛАУ записывается в виде: что такое союзная матрица. Смотреть фото что такое союзная матрица. Смотреть картинку что такое союзная матрица. Картинка про что такое союзная матрица. Фото что такое союзная матрица. Следовательно, решение СЛАУ свелось к умножению известной обратной матрицы на вектор правых частей. Таким образом, задача решения СЛАУ и задача нахождения обратной матрицы связаны между собой, поэтому часто решение СЛАУ называют задачей обращения матрицы. Проблемы использования этого метода те же, что и при использовании метода Крамера: нахождение обратной матрицы – трудоемкая операция.

Источник

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *