что такое сопротивление формы

Сопротивление формы

Сопротивление формы есть составляющая полного сопротивления, которая обусловлена превышением силы суммарного гидродинамического давления на носовую смоченную поверхность корпуса судна по сравнению с кормовой за счет влияния вязкости воды.

Причины возникновения и физическая сущность сопротивления формы могут быть объяснены следующим образом. При обтекании судна потоком жидкости давление в ней падает от носа до миделя и нарастает от миделя в корму. В области отрицательного градиента давления, т.е. от носа до миделя, частицы жидкости движутся с положительным ускорением. В области мидель-шпангоута скорость частиц достигает максимального значения, и в потоке устанавливается минимальное давление. Далее, от миделя в корму движение происходит против возрастающего давления, т.е. с отрицательным ускорением. Если бы жидкость была идеальной (невязкой), то переход энергии давления потока в кинетическую энергию и обратный ее переход в энергию давления, совершался без потерь и запаса кинетической энергии частиц хватило бы для преодоления противодавления на пути от миделя в корму и каждая частица достигла бы ахтерштевня (рис.92). В условиях же реальной жидкости при движении частиц внутри пограничного слоя затрачивается дополнительная энергия на преодоление сил вязкостного трения.

У частиц движущихся внутри пограничного слоя вблизи поверхности судна на малых скоростях, мал запас кинетической энергии, который может быть недостаточным для преодоления положительного градиента давления при движении их от миделя в корму. В результате некоторые частицы под действием возрастающего давления могут начать двигаться в обратном направлении, т.е. против набегающего потока. Такой обратный поток оттесняет пограничный слой от поверхности корпуса (рис.93). Точку А, в которой начинается это оттеснение, называют точкой отрыва пограничного слоя. Отрыв пограничного слоя с образованием вихрей искажает картину обтекания судна в его кормовой части по сравнению с той, которая наблюдалась бы при обтекании идеальной жидкостью. Давление в кормовой части судна уменьшается и, следовательно, появляется результирующая нормального давления, направленная в сторону, противоположную движению судна. Эта результирующая и является сопротивлением формы судна.

Рис.92. Эпюра давлений при Рис.93. Изменение давления

обтекании корпуса идеальной (I) в пограничном слое

и реальной(вязкой) (II) жидкостью.

Суда имеющие хорошо обтекаемую форму, обтекаются потоком без отрыва пограничного слоя и образованием сосредоточенных вихрей. Пограничный слой плавно сходит с кормовой оконечности, превращаясь в гидродинамический след. Сопротивление формы в данном случае обусловлено только потерей части энергии потока на преодоление сил вязкости в пограничном слое.

Снижение сопротивления формы судов достигают путем уменьшения коэффициента общей полноты, улучшая плавность обводов и отрабатывая форму кормовой оконечности.

Сопротивление формы можно определить по известной формуле:

Расчет по приведенной формуле имеют малую степень точности и поэтому используют крайне редко. Основным способом определения сопротивления формы являются испытания модели судна в опытовом бассейне. При обработке результатов таких испытаний коэффициент ζ_ф обычно определяется в совокупности с коэффициентом волнового сопротивления ζ_в.

Дата добавления: 2016-06-29 ; просмотров: 1410 ; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ

Источник

Научная электронная библиотека

7.2.2 Сопротивление формы

Сопротивление формы, иначе называемое вихревым сопротивлением, представляет часть проекции результирующей гидродинамического давления, возникающего вследствие перераспределения давления по смоченной поверхности судна или лесотранспортной единицы.

Сущность перераспределения давления объясняется следующим образом. Давление в пограничном слое определяется законом движения жидкости во внешнем потоке, поэтому при обтекании криволинейной поверхности давление вдоль пограничного слоя не будет постоянным, т.е. возникает продольный перепад давления. Изменение давления вдоль пограничного слоя вызвано изменением скорости потока вдоль тела. Это можно проследить на следующем примере.

При обтекании криволинейной поверхности скорость потенциального потока будет возрастать от точки А в носовой части до максимального значения в точке В, затем будет убывать до точки С в кормовой части (рисунок 7.3), а следовательно, частицы жидкости в пограничном слое движутся из зоны с большими давлениями к зоне с меньшими. За точкой, соответствующей минимуму эпюры давления, частицы жидкости получают ускорение в направлении от кормовой части тела, т.е. против возрастающего давления. В этой зоне образуется обратный поток жидкости, которой оттесняет пограничный слой от стенки тела. Поверхность раздела потоков с различным направлением скоростей неустойчива и разрушается с образованием отдельных вихрей. Положение точки отрыва пограничного слоя зависит от режима те чения внутри пограничного слоя, формы кормовой части и состояния поверхности тела. У тел, вдоль поверхности, которых продольный перепад давления невелик, отрыва пограничного слоя не наблюдается, т.е. пограничный слой плавно сходит с задней кромки тела, образуя попутную струю; чем острее образования кормы, тем ближе к корме расположена точка отрыва. От положения точки отрыва пограничного слоя, т.е. места начала зарождения вихрей, зависит величина вихревого сопротивления. Так, при тупых кормовых образованиях тела точка отрыва приближается к миделю, область пониженного давления в кормовой части становится шире, и, следовательно, сопротивление формы больше, чем в случае острых образований. Интенсивность образования вихревой системы обуславливает величину вихревого сопротивления.

Все тела в отношении законов изменения сопротивления формы можно разделить на две основные группы – хорошо и плохо обтекаемые. У хорошо обтекаемого тела пограничный слой плавно, без срывов сходит с задней кромки тела, образуя за телом попутную струю.

Рисунок 7.3 Теоретическое распределения скорости обтекания и давлений для неограниченного потока (1% – скорость потенциального течения)

Вязкостное сопротивление этих тел на 70–100% состоит из сопротивления трения. Абсолютная величина сопротивления формы у хорошо обтекаемых тел невелика и зависит от удлинения тела.

У плохо обтекаемых тел происходит отрыв пограничного слоя при обтекании, образующаяся за телом попутная струя состоит из сложных вихревых образований. Вязкостное сопротивление в основном состоит из сопротивления формы. Роль этой составляющей особенно велика у тел с малым удлинением: баржи, понтоны, цилиндры, пластины, лесотранспортные единицы, например, бревна и пучки, установленные нормально к потоку. Так, для кругового цилиндра при больших числах Re сопротивление формы составляет до 98 % полного сопротивления. Основная причина, вызывающая возникновение сопротивления формы плохо обтекаемых тел, состоит в изменении закона распреде ления скоростей, а следовательно, и давления в пограничном слое. Сопротивление формы зависит от ширины зоны отрыва пограничного слоя, т.е. расстояния между точками его отрыва.

Сопротивление формы тела можно определить следующими двумя методами:

– непосредственно интегрированием по смоченной поверхности гидравлических давлений, полученных теоретическим путем или по результатам экспериментов;

– определяют по формуле

(7.22)

где z_ф – коэффициент сопротивления формы.

Расчет сопротивления формы по величине гидродинамических давлений весьма сложен и трудоемок. При расчете же по характеристикам гидродинамического следа необходимо выделение сопротивления формы из состава полного вязкостного сопротивления и дополнительное определение характеристик попутного потока за телом. Поэтому для практических расчетов используются приближенные методы, базирующиеся на проведении широких экспериментальных модельных и натурных исследованиях. По результатам обработки экспериментальных данных определяют величину коэффициента сопротивления формы по формуле, следующей из зависимости (7.22), т.е.

(7.23)

При плавном стекании пограничного слоя точка отрыва находится на задней кромке кормы и коэффициент сопротивления формы хорошо обтекаемых тел практически не зависит от числа Re, поскольку положение точки отрыва также не зависит от числа Re.

Так, для судов величину коэффициента сопротивления формы можно определять и по приближенной формуле Э.Э. Папмеля

(7.24)

где L_K – длина кормового заострения.

Для плохо обтекаемых тел, у которых наблюдается резкий отрыв пограничного слоя, значение коэффициента сопротивления формы зависит от числа Re. Однако и у этих тел можно наблюдать независимость коэффициента сопротивления формы от числа Re. Так, для цилиндра и шара приRe = 2×10 5 (Re = VD/n, где D –диаметр цилиндра или шара) наблюдается резкое уменьшение коэффициентов сопротивления. Это явление резкого снижения величины коэффициентов сопротивления называется кризисом сопротивления. Оно характерно для многих плохо обтекаемых тел. Кризис сопротивления происходит вследствие смещения точки отрыва пограничного слоя к корме, вызванного турбулизацией ламинарного пограничного слоя в месте его отрыва, ширина вихревого следа за телом при этом уменьшается.

Критическое значение числа Re непосредственно зависит от формы тела, при этом оно увеличивается по мере его удлинения. Величину критического значения числа Re важно знать как для тел плохо, так и для хорошо обтекаемых, поскольку за критическими значениями числа Reсопротивление формы становится автомодельным и коэффициент сопротивления формы не зависящим от критерия Рейнольдса.

Для таких тел как пластина, установленная перпендикулярно направлению потока, кризис сопротивления отсутствует, так как точки отрыва пограничного слоя располагаются на кромках пластины по периметру.

У хорошо обтекаемых тел коэффициент сопротивления во много раз меньше, чем у пластин, поставленных нормально потоку. Так, у веретенообразного тела с передним тупым и задним заостренными концами при отношении длины тела к диаметру миделевого сечения, равным 4, коэффициент z_ф = 0,26, т.е. такое тело испытывает сопротивление при своем движении почти в 40 раз меньше, чем пластина.

Источник

Коэффициент сопротивления формы

Коэффицие́нт сопротивле́ния фо́рмы, КСФ (англ. drag coefficient ) — безразмерная величина, определяющая реакцию среды на движение в ней тела (или тела на движение в нём среды).

КСФ определяется экспериментально в аэро- и гидродинамических трубах или расчётно, путём моделирования.

Формулы

При эмпирическом получении КСФ вычисляется по формуле:

Знание коэффициента для некоторой формы позволяет достаточно точно вычислять (при сходых условиях течения) силу сопротивления динамическому напору среды тел любого размера такой же, пропорционально, геометрии, для различных скоростей. Формальная зависимость работает примерно до 0,8-0,9 скорости звука в рассматриваемой среде, но ещё точнее — в интервале скоростей, близком к эксперименту. Нередко строят табличные зависимости от скорости, особенно для динамически крутых участков, например, для околозвукового диапазона скоростей.

Коэффициент не учитывает поверхностные эффекты и должен определяться на образце со сходным или идентичным оригиналу свойством поверхности.

При имеющемся коэффициенте силу сопротивления получают по обратным формулам,

для неудлинённых, и

для продолговатых относительно движения тел.

Формулами следует крайне аккуратно пользоваться для тел и проходных сечений очень малых размеров, равно как и для сред с большими значениями вязкости, так как в малых масштабах и при больших вязкостях велико влияние приповерхностных эффектов.

Примеры КСФ для некоторых форм

Полезное

Смотреть что такое «Коэффициент сопротивления формы» в других словарях:

коэффициент запаса — [safety factor] один из основных технологических показателей процесса волочения отношение σв (или σт, σ0,2) к напряжению волочения: Кзап = σв(σт, σ0,2)/σвол > 1,0. Кзап комплексный показателеь, учитывающий влияние технологических факторов… … Энциклопедический словарь по металлургии

коэффициент Лоде-Надаи — [Lode Nadai coefficient] коэффициент, примемененный В. Лоде и А. Падай для выражения величины среднего главного напряжения через величины двух крайних главных напряжений: σ2 = 0,5(σ1 + σ3) + μ(σ1 σ3). Обозначение μ или к и записанного в виде μ =… … Энциклопедический словарь по металлургии

коэффициент заполнения — [coefficient of charge, lamination factor] 1. Показатель степени заполнения пресс формы порошком и его усадки при прессовании, выраженный отношением высоты засыпки шихты к высоте полученной прессовки. 2. Показатель степени заполнения калибра при… … Энциклопедический словарь по металлургии

коэффициент формы динамический — Отношение коэффициента сопротивления измеряемой частицы к коэффициенту сопротивления равной ей по объему сферической частицы. [ГОСТ Р 51109 97] Тематики промышленная чистота … Справочник технического переводчика

Коэффициент полезного действия воздушного винта — отношение полезной мощности, затрачиваемой на преодоление сопротивления движению летательного аппарата, к мощности двигателя N: (η) = PV/N (Р тяга винта, V поступательная скорость летательного аппарата). При таких скоростях полёта, когда на… … Энциклопедия техники

коэффициент формы — 3.3 коэффициент формы: Отношение наибольшей длины зерна к его наименьшей ширине. Источник: ГОСТ Р 52370 2005: Порошки из природных алмазов. Технические условия оригинал документа Смотри также родственные термины … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

коэффициент формы динамический — 4.26 коэффициент формы динамический: Отношение коэффициента сопротивления измеряемой частицы к коэффициенту сопротивления равной ей по объему сферической частицы. Источник: ГОСТ Р 51109 97: Промышленная чистота. Термины и определения оригинал… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

коэффициент полезного действия воздушного винта — коэффициент полезного действия воздушного винта — отношение полезной мощности, затрачиваемой на преодоление сопротивления движению летательного аппарата, к мощности двигателя N: η = PV/N (P — тяга винта, V — поступательная скорость … Энциклопедия «Авиация»

коэффициент полезного действия воздушного винта — коэффициент полезного действия воздушного винта — отношение полезной мощности, затрачиваемой на преодоление сопротивления движению летательного аппарата, к мощности двигателя N: η = PV/N (P — тяга винта, V — поступательная скорость … Энциклопедия «Авиация»

Термометр сопротивления — прибор для измерения температуры (См. Температура), принцип действия которого основан на изменении электрического сопротивления чистых металлов, сплавов и полупроводников с температурой (на увеличении сопротивления R с повышением… … Большая советская энциклопедия

Источник

сопротивление формы

Смотреть что такое «сопротивление формы» в других словарях:

Сопротивление аэродинамическое — проекция главного вектора аэродинамических сил (см. Аэродинамические силы и моменты), приложенных к обтекаемой поверхности тела, на направление его движения. Термин «сопротивление» первоначально (вплоть до начала XX в.) употреблялся для… … Энциклопедия техники

СОПРОТИВЛЕНИЕ ИЗЛУЧЕНИЯ — активное сопротивление RS, характеризующее излучат. способность антенны. Полная мощность излучения интерпретируется при этом как мощность, поглощаемая в RS. Любой фидерный тракт, по к рому эл. магн. энергия поступает к антенне (двухпроводная… … Физическая энциклопедия

СОПРОТИВЛЕНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ — свойство вещества препятствовать распространению электрического тока. Удельное С. э. (ρуд) численно равно сопротивлению 1 м3 (или 1 см3) вещества электрическому току, проходящему через вещество параллельно двум его граням; величина, обратная … Геологическая энциклопедия

Сопротивление трения — проекция касательных напряжений, приложенных к обтекаемой поверхности тела, на направление его движения. С. т. есть составная часть сопротивления аэродинамического (СА) и обусловлено проявлением действия сил внутреннего трения (вязкости); при… … Энциклопедия техники

СОПРОТИВЛЕНИЕ ПОЕЗДА — одна из сил, действующих на поезд по линии его движения. С. п. направлено против движения поезда, и на преодоление его затрачивается мощность локомотива. С. п. пропорционально весу поезда, вследствие чего принято выражать его в килограммах на 1 m … Технический железнодорожный словарь

СОПРОТИВЛЕНИЕ — в психоанализе Фрейда феномен, силы и процессы, препятствующие осознанию информации посредством противодействия переходу воспоминаний, представлений и симптомов из бессознательного в сознание. Проявляется преимущественно в формах неосознаваемого… … Новейший философский словарь

Сопротивление среды — (мех.) окружающей движущееся тело, представляет собой совокупность сил, противодействующих движению тела и образуемых ударами частиц среды и трением их о поверхность тела. Полной и точной теории С. среды мы не имеем; немногие теоретические выводы … Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

сопротивление — 3.93 сопротивление (resistance): Способность конструкции или части конструкции противостоять действию нагрузок. Источник: ГОСТ Р 54382 2011: Нефтяная и газовая промышленность. Подводные трубопроводные системы. Общие технические требования … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

сопротивление аэродинамическое — Рис. 1. Зависимость коэффициента аэродинамического сопротивления для симметричного профиля Жуковского от его относительной толщины. сопротивление аэродинамическое — проекция главного вектора аэродинамических сил (см. Аэродинамические силы и… … Энциклопедия «Авиация»

сопротивление аэродинамическое — Рис. 1. Зависимость коэффициента аэродинамического сопротивления для симметричного профиля Жуковского от его относительной толщины. сопротивление аэродинамическое — проекция главного вектора аэродинамических сил (см. Аэродинамические силы и… … Энциклопедия «Авиация»

Сопротивление материалов — Когда, при составлении проекта сооружения или машины, форма, главные размеры частей и силы, которым они будут подвержены, уже определены на основании требований задания, данных механики и технологии, приходится еще определять остальные размеры… … Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

Источник

Что такое активное сопротивление

При прохождении тока в электрической цепи он подвергается противодействию ее отдельных частей, которое в электротехнике называется сопротивлением. Это приводит к потере части мощности. Чтобы правильно рассчитать параметры электрической цепи, нужно учитывать природу сопротивления и знать, в чем заключается действие различных его видов.

Что такое сопротивление

Ток, протекая через провода и различные радиодетали, тратит свою энергию. Это явление количественно выражается величиной сопротивления. В электротехнике его разделяют на активное и реактивное сопротивление. В первом случае при прохождении тока часть его энергии превращается в тепловой вид, а иногда и в другие (например, проявляется в химических реакциях). Величина активного сопротивления зависит от частоты переменного электротока и возрастает с ее увеличением.

Второй тип сопротивления имеет более сложную природу и возникает в момент включения или выключения потребителя электроэнергии в сеть переменного или постоянного тока. В цепи с реактивным сопротивлением энергия электрического тока частично превращается в другую форму, а затем переходит обратно, то есть, наблюдается периодический колебательный процесс. Полное сопротивление цепи включает в себя активный и реактивный типы, которые учитываются по особым правилам.

Виды сопротивления

В электротехнике рассматривается активное электрическое сопротивление, а также две разновидности реактивного: индуктивное и ёмкостное.

Активное сопротивление

Можно представить себе электрическую цепь, в которой к клеммам батарейки через провод последовательно присоединены резистор и электрическая лампочка. Если замкнуть провода, лампочка загорится. Можно использовать вольтметр или мультиметр в соответствующем режиме работы, с помощью которых измеряется разность потенциалов между двумя точками цепи.

Измерив напряжение между клеммами и сравнив его с тем, которое имеется на проводах подсоединённых к лампочке, можно увидеть, что последнее меньше. Это связано с падением напряжения на впаянной в цепь радиодетали. Последняя оказывает противодействие электрическому току, затрудняя его прохождение.

Активным сопротивлением обладает каждая деталь, через которую проходит ток. У металлических проводов оно очень маленькое. Чтобы узнать величину сопротивления радиодетали, нужно изучить обозначение на ее корпусе. Если из рассматриваемой электроцепи убрать резистор, то сила тока, проходящего через лампочку, увеличится.

Формула для расчета активного сопротивления соответствует закону Ома:

Для расчета активного сопротивления проводника формула будет другая:

где K-коэффициент поверхностного эффекта, который равен 1,

Сопротивление принято измерять в Омах. Оно существенно зависит от формы и размеров объекта, через который протекает ток: сечения, длины, материала, а также от температуры. Действие активного сопротивления уменьшает энергию электрического тока, превращая её в другие формы (преимущественно в тепловую).

Реактивное сопротивление

Этот вид возникает тогда, когда переменный ток проходит сквозь элемент, который обладает индуктивностью или емкостью. Основной особенностью реактивного сопротивления является преобразование электрической энергии в другую форму в прямом и обратном направлениях. Часто это происходит циклически. Реактивное сопротивление проявляется только при изменениях силы тока и напряжения. Существует два его вида: индуктивное и емкостное.

Индуктивное сопротивление

При увеличении силы тока порождается магнитное поле, обладающее различными характеристиками. Наиболее важной из них является индуктивность. Магнитное поле, в свою очередь, воздействует на проводник, по которому протекает ток. Влияние является противоположным направлению изменения тока. То есть, если сила тока увеличилась, то магнитное поле будет уменьшать его, и наоборот, если снизилась, то поле усилит его. Когда ток не меняется, реактивное сопротивление катушки индуктивности будет равно нулю.

Индуктивное сопротивление зависит от частоты тока. Чем она выше, тем выше скорость изменения данного параметра. Это значит, что будет образовано более сильное магнитное поле. Возникающая при этом ЭДС препятствует изменению электрического тока.

Расчет реактивного индуктивного сопротивления осуществляется по такой формуле:

XL = L×w = L×2π×f, где буквами обозначаются:

При синусоидальном изменении напряжения сила тока будет меняться, отставая от него по фазе. Поэтому реактивное сопротивление трансформатора существенно зависит от его индуктивности.

Емкостное сопротивление

Оно имеет иную природу, чем индуктивное. Это понятие удобно проиллюстрировать на примере электрической цепи, состоящей из источника питания, клеммы которого соединены с обкладками конденсатора. Сразу после подключения на них будет постепенно накапливаться заряд, создавая ток в цепи.

После достижения предельной величины, которая определяется ёмкостью детали, ток не будет проходить по цепи. Если после этого отключить провода от клемм, а затем последние соединить, то между ними начнётся перемещение зарядов до тех пор, пока разность потенциалов станет равной нулю.

Если к конденсатору подключить источник переменного тока, то будет происходить следующее. С увеличением разности потенциалов заряд на обкладках конденсатора будет расти. Когда напряжение перейдёт в фазу уменьшения, накопленный заряд начнёт стекать с них, образуя ток противоположного направления. Затем разность потенциалов станет отрицательной, но по абсолютной величине будет расти до максимального значения. При этом конденсатор начнет вновь заряжаться, но при этом знак поступающих зарядов будет не такой, который был раньше.

Когда напряжение начнёт увеличиваться (уменьшаясь по абсолютной величине), заряд с обкладок конденсатора будет стекать. Когда разность потенциалов у источника достигнет нуля и продолжит увеличиваться, начнётся новый цикл изменений.

На каждом этапе описанной ситуации ток с обкладок конденсатора будет иметь направление противоположное тому, которое порождается переменной разностью потенциалов источника питания.

Происходящее таким образом уменьшение силы тока представляет собой физический смысл ёмкостного сопротивления. Оно обозначается буквами ХС и рассчитывается по формуле:

XС = 1/(w×C) = 1/(2π×f×C), где

В рассматриваемом случае изменения тока отстают от напряжения.

Полное сопротивление

При использовании нескольких разновидностей важно знать, как они сочетаются между собой. Активное сопротивление присутствует в любых схемах. Оно способствует превращению части электрической энергии в нагрев. Реактивное сопротивление возникает лишь в цепи переменного тока. Чтобы определить его величину, необходимо из индуктивного вычесть ёмкостное. Эта характеристика показывает энергию, которая пульсирует в цепи, переходя из одной формы в другую.

Полное сопротивление представляет собой сумму активного и реактивного сопротивления в цепи переменного тока, но такое сложение необходимо выполнять особым образом. Для этого нужно начертить прямоугольный треугольник, катеты в котором должны иметь длину, равную величине активного и реактивного сопротивлений соответственно.

Длина гипотенузы будет численно выражать полное сопротивление электрической цепи. Для его определения используется правило, говорящее о том, что сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. Это правило называют теоремой Пифагора. Следовательно, формула, с помощью которой можно найти полное сопротивление, выглядит так:

Следовательно, при расчёте полного сопротивления или импеданса нужно учитывать, что такое ёмкость и индуктивность и как они могут проявляться в электрических схемах. Эти величины называются еще паразитными, так как они могут отрицательно влиять на работу электроприбора. Их возникновение относят к непредсказуемым факторам. При этом емкостным или индуктивным сопротивлением, имеющим небольшое значение, при выполнении расчетов можно пренебречь.

Заключение

Как видим, при расчете электрической цепи необходимо учитывать и активное, и реактивное, и полное сопротивление. Они отличаются друг от друга не только названием. Физика этих сопротивлений также разная. Если под воздействием активного сопротивления электроэнергия превращается в другой вид и поступает в окружающую среду, то реактивное возвращает ее обратно в сеть. Без понятия о сопротивлении и знания формул расчета невозможно конструировать электросхемы.

Видео по теме

Источник