что такое случайная выборка
Простая случайная выборка
Что такое Простая случайная выборка?
Простая случайная выборка – это подмножество статистической совокупности, в которой каждый член подмножества имеет равную вероятность быть выбранным. Простая случайная выборка предназначена для беспристрастного представления группы.
Примером простой случайной выборки могут быть имена 25 сотрудников, выбранных на пустом месте из компании с 250 сотрудниками. В этом случае совокупность состоит из 250 сотрудников, и выборка является случайной, потому что у каждого сотрудника есть равные шансы быть выбранным. Случайная выборка используется в науке для проведения рандомизированных контрольных тестов или слепых экспериментов.
Краткая справка
Нет более простого метода извлечения исследовательской выборки из более широкой совокупности, чем простая случайная выборка. Полностью случайный выбор субъектов из большей совокупности также дает выборку, которая является репрезентативной для изучаемой группы.
Понимание простой случайной выборки
Исследователи могут создать простую случайную выборку, используя несколько методов. При использовании метода лотереи каждому члену населения присваивается номер, после чего номера выбираются случайным образом.
Пример, в котором имена 25 сотрудников из 250 выбраны совершенно неожиданно, является примером действующего метода лотереи. Каждому из 250 сотрудников будет присвоен номер от 1 до 250, после чего 25 из этих номеров будут выбраны случайным образом.
Поскольку люди, составляющие подмножество большей группы, выбираются случайным образом, каждый человек в большой группе населения имеет одинаковую вероятность быть выбранным. В большинстве случаев это создает сбалансированное подмножество, несущее наибольший потенциал для представления большей группы в целом, без каких-либо предубеждений.
Для больших групп населения ручной метод лотереи может быть довольно обременительным. Для выбора случайной выборки из большой совокупности обычно требуется компьютерный процесс, в котором используется та же методология, что и в методе лотереи, только присвоение номеров и последующий выбор выполняется компьютерами, а не людьми.
Место для ошибок
В простой случайной выборке должно быть место для ошибки, представленной плюсовой и минусовой дисперсией ( ошибка выборки ). Например, если в средней школе из 1000 учеников нужно было провести опрос, чтобы определить, сколько учеников левши, случайная выборка может определить, что восемь из 100 отобранных – левши. Можно сделать вывод, что 8% учащихся средней школы – левши, тогда как на самом деле средний мировой показатель был бы ближе к 10%.
То же самое верно независимо от предмета. Обследование процентной доли студентов с зелеными глазами или физически недееспособных привело бы к математической вероятности, основанной на простом случайном опросе, но всегда с плюсовой или минусовой дисперсией. Единственный способ добиться 100% точности – это опрос всех 1000 студентов, что, хотя и возможно, было бы непрактично.
Ключевые моменты
Сравнение простой случайной и стратифицированной случайной выборки
В отличие от простых случайных выборок, стратифицированные случайные выборки используются с популяциями, которые можно легко разбить на различные подгруппы или подмножества. Эти группы основаны на определенных критериях, затем элементы из каждой случайным образом выбираются пропорционально размеру группы по сравнению с населением.
Преимущества простых случайных выборок
Простая случайная выборка предназначена для беспристрастного представления группы. Это считается справедливым способом выбора выборки из более широкой совокупности, поскольку каждый член совокупности имеет равные шансы быть выбранным.
Краткая справка
Хотя простая случайная выборка призвана быть объективным подходом к обследованию, может возникнуть систематическая ошибка отбора выборки. Когда набор выборки большей совокупности недостаточно инклюзивен, представление всей совокупности искажается и требует дополнительных методов выборки.
Недостатки простых случайных выборок
Ошибка выборки может произойти с простой случайной выборкой, если в конечном итоге выборка не точно отражает совокупность, которую она должна представлять. Например, в нашей простой случайной выборке из 25 сотрудников можно было бы выбрать 25 мужчин, даже если бы население состояло из 125 женщин и 125 мужчин.
Простыми словами о выборке
Привет. Я UX-исследователь в СКБ Контур. Чаще всего в работе я использую качественные методы исследований — глубинные интервью и модерируемые юзабилити-тестирования. Количественные исследования без подготовленной инфраструктуры со стороны разработки более ресурсозатратные, поэтому самостоятельно их провести сложнее.
Но самое сложное для меня в проведении количественного исследования — это выборка. Мне ближе гуманитарная сторона исследовательской работы, поэтому разобраться в выборке сложнее, чем в техниках ведения интервью. Если у тебя такая же проблема, эта статья будет полезна.
Ниже я попробовала просто рассказать о выборке, репрезентативности и методах отбора при проведении количественного исследования.
Выборка и репрезентативность
Опрос — это количественный метод, направленный на получение точной, объективной и статистически значимой информации. Если качественные методы помогают в формулировке гипотез, то количественные — масштабируют и проверяют эти гипотезы на всей целевой аудитории.
Поэтому важно проводить отбор респондентов таким образом, чтобы выборочная совокупность отражала состав всей генеральной совокупности.
В социологии есть термин — единица наблюдения. Это может быть один человек, группа или сообщество в зависимости от целей исследования.
Генеральная совокупность — это вся совокупность единиц наблюдения, имеющих отношение к теме исследования.
Например, если ты проводишь продуктовое исследование, то скорее всего твоя генеральная совокупность — это все пользователи сервиса или определенный сегмент.
Выборочная совокупность — часть генеральной совокупности, которую вы изучаете в ходе исследования с помощью разработанных вами инструментов (анкета, гайд и прочее).
Например, в ходе исследования было опрошено 400 респондентов среди всех пользователей сервиса. Это твоя выборочная совокупность.
Выборка должна быть репрезентативной, иначе результаты количественного исследования будут сомнительными.
Репрезентативность — обеспечение в выборочной совокупности наличия всех видов единиц генеральной совокупности в достаточном количестве.
Репрезентативность имеет качественное и количественное выражение. Качественная репрезентация обязывает включить в выборку все возможные варианты респондентов, особенно, если какой-то признак влияет на опыт использования сервиса.
Например, выборка не будет репрезентативной если ты опросишь только новых пользователей (если это не оправдано целями исследования). Особенно это исказит результаты исследования, если длительность использования напрямую влияет на проверку гипотезы.
На практике, особенно в онлайн-опросах, качественная репрезентативность может страдать. Ею можно пренебречь, если вы уверены, что на проверку гипотезы не повлияет принадлежность респондента к той или иной группе. Онлайн-опросы предполагают стихийную выборку и поэтому предусмотреть присутствие всех типов респондентов сложно. Про стихийную выборку подробнее я расскажу ниже.
Чтобы соблюсти количественную репрезентацию нужно обеспечить достаточное число респондентов, в том числе по каждой группе внутри выборки.
Например, если ты пригласишь на опрос 80% новых пользователей и лишь 20% пользователей с опытом — это тоже исказит результаты (опять же если это не предусмотрено дизайном исследования).
И, конечно, для того, чтобы масштабировать результаты опроса на всю генеральную совокупность (в нашем примере — на всех пользователей), нужно в целом рассчитать количество человек, которое ты планируешь пригласить для прохождения опроса.
Что значит «достаточное» количество человек для выборки.
К примеру, если проводить исследование на выборке в 50–100 человек, то погрешность в репрезентативности полученной информации будет выше, чем при опросе 800–1000 человек.
Но увеличивать до бесконечности число опрашиваемых нет смысла. После определенного количества респондентов ошибка выборки остановится на одном уровне.
Ошибка выборки — разность между характеристиками выборочной и генеральной совокупности. Это отклонение средних характеристик выборочной совокупности от средних характеристик генеральной совокупности.
Где-то после 400 респондентов ошибка выборки не меняется. Поэтому обычно в опросах выборочная совокупность составляет 300–400 человек. При таком значении ты можешь уверенно переносить результаты исследования на всю аудиторию при соблюдении качественной репрезентации и корректно составленной анкеты.
Если генеральная совокупность небольшая, то и выборочная совокупность будет меньше стандартных 300–400 респондентов.
Если хочешь разобраться с формулой расчета выборки подробнее про нее можно узнать здесь.
Также ты можешь провести сплошной опрос. При сплошном опросе ты опрашиваешь всю генеральную совокупность.
Например, если есть интересный и немногочисленный сегмент пользователей (30–100 человек), ты можешь опросить их всех. Или это стартап и уже есть первые пользователи. В таком случае тоже можно провести опрос по всей генеральной совокупности.
На практике требованиями количественной репрезентации иногда пренебрегают в силу нехватки ресурсов на обзвон (если это телефонный опрос) или времени на сбор ответов. Или если опрос проводят для сбора гипотез, а не для принятия конечного решения.
Здесь важно понимать, какое решение должно быть принято на основе исследования. Если это важный продуктовый или бизнес-вопрос, то лучше потратить время и деньги на проверку гипотезы с репрезентативной выборкой, чтобы не получить неверные выводы. А если, это, к примеру, опрос для сбора отклика по новой фиче, то можно остановиться на 30–60 респондентах. Основные выводы ты сделаешь, а пользователи по мере работы в сервисе расскажут о том, что ты мог пропустить.
Методы отбора
В количественном исследовании по сравнению с качественным не важно кто перед тобой, потому что все выводы строятся по совокупности ответов респондентов и материал собирается в обезличенном виде. Поэтому в идеале в выборку респонденты должны попадать случайным образом, чтобы сделать результаты максимально свободными от искажений.
Чтобы этого достичь можно использовать один из методов формирования выборки.
Случайные выборки
Они предполагают, что в выборке каждый элемент генеральной совокупности имеет заранее заданную вероятность быть отобранным в исследование.
Простая случайная выборка. Сначала нужно присвоить каждому потенциальному респонденту идентификационный номер. Дальше с помощью генератора случайных чисел определить номера, которые будут включены в выборку для опроса.
Механическая выборка. Как и в простой выборке пользователям присваивается порядковый номер. Только отбор происходит не с помощью генератора случайных чисел, а с шагом равным n. Например, каждый сотый.
Стратифицированная выборка. Для такой выборки нужно поделить генеральную совокупность на сегменты или страты. После чего респонденты внутри каждой группы отбираются случайным образом. Из каждого сегмента выделяют пользователей пропорционально их доле в генеральной совокупности.
Кластерный отбор или гнездовая выборка. Группа потенциальных респондентов отбирается случайным образом из всей генеральной совокупности. Далее внутри этой группы опрашиваются все пользователи. Например, можно опросить всех пользователей, которые зарегистрировались в сервисе в прошлом квартале.
При таком отборе риск искажений выше и важно учитывать внешние и внутренние факторы. Может быть в прошлом квартале в жизни пользователей произошло что-то важное, что повлияло на их желание воспользоваться сервисом. Тогда эта группа будет сильно отличаться от генеральной совокупности.
Неслучайные выборки
Обычно такие методы отбора применяют, если нет возможности или ресурсов для формирования случайной выборки. Например, у тебя мало времени на опрос или нет данных о генеральной совокупности или респонденты труднодоступны.
Квотная выборка. Такой метод можно применять, если у вас есть знания о составе генеральной совокупности. Например, вы знаете, как ваши пользователи распределяются в разрезе по должности, отрасли компании, возрасту и так далее. Тогда можно пропорционально этим долям сформировать выборку: в каждом разрезе выбрать такое число респондентов, которое будет отображать статистику по всей аудитории.
Стихийная выборка. Это метод без особых правил. В опрос попадают все, кто захочет пройти опрос. Такая выборка типична для онлайн-опросов, размещенных в свободном доступе.
«Снежный ком». Тоже достаточно популярная и простая методика. Каждого респондента просят порекомендовать нового среди его друзей, коллег и знакомых, которые подходили бы под параметры исследования. Такая выборка часто применяется когда самостоятельно найти интересующих респондентов затруднительно. Например, пользователи, занимающие высокую должность или с высоким доходом.
«Типичный представитель». Из генеральной совокупности отбираются респонденты с типичными признаками целевой аудитории. Только определить, что взять за такой признак, обычно сложно.
Отдельно стоит сказать про многоступенчатые выборки. На практике чаще всего (иногда интуитивно) исследователи используют как раз многоступенчатый метод. Такой отбор предполагает наличие двух или более этапов формирования выборки. Проще говоря, это микс нескольких методов отбора.
Например, ты собрал статистику по своей аудитории и знаешь, что большинство пользователей находятся в Москве. Это будет первая ступень отбора по «типичному представителю». Далее среди пользователей-москвичей ты приглашаешь на опрос каждого сотого (механическая выборка).
Проводя количественное исследование, не забывай о репрезентативности и продумывай подходящий метод отбора респондентов. Хорошая подготовка — половина успеха.
Что такое случайная выборка
1. Задачи математической статистики.
4. Статистическое распределение выборки.
5. Эмпирическая функция распределения.
6. Полигон и гистограмма.
7. Числовые характеристики вариационного ряда.
8. Статистические оценки параметров распределения.
9. Интервальные оценки параметров распределения.
1. Задачи и методы математической статистики
Пусть требуется изучить совокупность однородных объектов относительно некоторого качественного или количественного признака, характеризующего эти объекты. Например, если имеется партия деталей, то качественным признаком может служить стандартность детали, а количественным- контролируемый размер детали.
Иногда проводят сплошное исследование, т.е. обследуют каждый объект относительно нужного признака. На практике сплошное обследование применяется редко. Например, если совокупность содержит очень большое число объектов, то провести сплошное обследование физически невозможно. Если обследование объекта связано с его уничтожением или требует больших материальных затрат, то проводить сплошное обследование не имеет смысла. В таких случаях случайно отбирают из всей совокупности ограниченное число объектов (выборочную совокупность) и подвергают их изучению.
Основная задача математической статистики заключается в исследовании всей совокупности по выборочным данным в зависимости от поставленной цели, т.е. изучение вероятностных свойств совокупности: закона распределения, числовых характеристик и т.д. для принятия управленческих решений в условиях неопределенности.
Генеральная совокупность – это совокупность объектов, из которой производится выборка.
Выборочная совокупность (выборка) – это совокупность случайно отобранных объектов.
Если из 1000 деталей отобрано для обследования 100 деталей, то объем генеральной совокупности N = 1000, а объем выборки n = 100.
При составлении выборки можно поступить двумя способами: после того, как объект отобран и над ним произведено наблюдение, он может быть возвращен либо не возвращен в генеральную совокупность. Т.о. выборки делятся на повторные и бесповторные.
Повторной называют выборку, при которой отобранный объект (перед отбором следующего) возвращается в генеральную совокупность.
Бесповторной называют выборку, при которой отобранный объект в генеральную совокупность не возвращается.
На практике обычно пользуются бесповторным случайным отбором.
Для того, чтобы по данным выборки можно было достаточно уверенно судить об интересующем признаке генеральной совокупности, необходимо, чтобы объекты выборки правильно его представляли. Выборка должна правильно представлять пропорции генеральной совокупности. Выборка должна быть репрезентативной (представительной).
В силу закона больших чисел можно утверждать, что выборка будет репрезентативной, если ее осуществлять случайно.
Если объем генеральной совокупности достаточно велик, а выборка составляет лишь незначительную часть этой совокупности, то различие между повторной и бесповторной выборками стирается; в предельном случае, когда рассматривается бесконечная генеральная совокупность, а выборка имеет конечный объем, это различие исчезает.
В американском журнале «Литературное обозрение» с помощью статистических методов было проведено исследование прогнозов относительно исхода предстоящих выборов президента США в 1936 году. Претендентами на этот пост были Ф.Д. Рузвельт и А. М. Ландон. В качестве источника для генеральной совокупности исследуемых американцев были взяты справочники телефонных абонентов. Из них случайным образом были выбраны 4 миллиона адресов., по которым редакция журнала разослала открытки с просьбой высказать свое отношение к кандидатам на пост президента. Обработав результаты опроса, журнал опубликовал социологический прогноз о том, что на предстоящих выборах с большим перевесом победит Ландон. И … ошибся: победу одержал Рузвельт.
Этот пример можно рассматривать, как пример нерепрезентативной выборки. Дело в том, что в США в первой половине двадцатого века телефоны имела лишь зажиточная часть населения, которые поддерживали взгляды Ландона.
На практике применяются различные способы отбора, которые можно разделить на 2 вида:
1. Отбор не требует расчленения генеральной совокупности на части (а) простой случайный бесповторный; б) простой случайный повторный).
2. Отбор, при котором генеральная совокупность разбивается на части. (а) типичный отбор; б) механический отбор; в) серийный отбор).
Простым случайным называют такой отбор, при котором объекты извлекаются по одному из всей генеральной совокупности (случайно).
Типичным называют отбор, при котором объекты отбираются не из всей генеральной совокупности, а из каждой ее «типичной» части. Например, если деталь изготавливают на нескольких станках, то отбор производят не из всей совокупности деталей, произведенных всеми станками, а из продукции каждого станка в отдельности. Таким отбором пользуются тогда, когда обследуемый признак заметно колеблется в различных «типичных» частях генеральной совокупности.
Механическим называют отбор, при котором генеральную совокупность «механически» делят на столько групп, сколько объектов должно войти в выборку, а из каждой группы отбирают один объект. Например, если нужно отобрать 20 % изготовленных станком деталей, то отбирают каждую 5-ую деталь; если требуется отобрать 5 % деталей- каждую 20-ую и т.д. Иногда такой отбор может не обеспечивать репрезентативность выборки (если отбирают каждый 20-ый обтачиваемый валик, причем сразу же после отбора производится замена резца, то отобранными окажутся все валики, обточенные затупленными резцами).
Серийным называют отбор, при котором объекты отбирают из генеральной совокупности не по одному, а «сериями», которые подвергают сплошному обследованию. Например, если изделия изготавливаются большой группой станков-автоматов, то подвергают сплошному обследованию продукцию только нескольких станков.
На практике часто применяют комбинированный отбор, при котором сочетаются указанные выше способы.
4. Статистическое распределение выборки
Если количество вариант велико или выборка производится из непрерывной генеральной совокупности, то вариационный ряд составляется не по отдельным точечным значениям, а по интервалам значений генеральной совокупности. Такой вариационный ряд называется интервальным. Длины интервалов при этом должны быть равны.
Статистическим распределением выборки называется перечень вариант и соответствующих им частот или относительных частот.
Статистическое распределение можно задать также в виде последовательности интервалов и соответствующих им частот (суммы частот, попавших в этот интервал значений)
Точечный вариационный ряд частот может быть представлен таблицей:
Простая случайная выборка: преимущества и недостатки
Опубликовано 27.06.2021 · Обновлено 27.06.2021
Простая случайная выборка используется исследователями статистически измерить подмножество индивидуумов, выбранных из большей группы или населений, чтобы приблизить ответ от всей группы. Этот метод исследования имеет как преимущества, так и недостатки.
Простая случайная выборка: обзор
В отличие от других форм методов опроса, простая случайная выборка – это беспристрастный подход к получению ответов от большой группы. Хотя использование простой случайной выборки в исследованиях имеет явные преимущества, ему присущи недостатки. Эти недостатки включают время, необходимое для сбора полного списка конкретной совокупности, капитал, необходимый для извлечения и связи с этим списком, а также смещение, которое может возникнуть, когда набор выборки недостаточно велик, чтобы адекватно представить всю совокупность.
Преимущества простой случайной выборки
Случайная выборка дает два основных преимущества.
Отсутствие предвзятости
Поскольку люди, составляющие подмножество большей группы, выбираются случайным образом, каждый человек в большом наборе населения имеет одинаковую вероятность быть выбранным. В большинстве случаев это создает сбалансированное подмножество, которое несет наибольший потенциал для представления более широкой группы в целом.
Простота
Как следует из названия, создание простой случайной выборки намного проще, чем другие методы, такие как стратифицированная случайная выборка. Как уже упоминалось, отдельные лица в подмножестве выбираются случайным образом без дополнительных шагов.
Краткий обзор
Чтобы избежать предвзятости, исследователи должны получить ответы от достаточного количества респондентов, что может оказаться невозможным из-за временных или бюджетных ограничений.
Недостатки простой случайной выборки
К недостаткам этого метода исследования можно отнести:
Сложность доступа к спискам всего населения
При простой случайной выборке точный статистический показатель большой совокупности может быть получен только при наличии полного списка всей исследуемой совокупности. В некоторых случаях подробные сведения о группе студентов в университете или группе сотрудников в конкретной компании доступны через организацию, которая объединяет каждую группу.
Ключевые выводы
Однако получение доступа ко всему списку может вызвать проблемы. Некоторые университеты или колледжи не готовы предоставить полный список студентов или преподавателей для исследования. Точно так же определенные компании могут не захотеть или не смогут передавать информацию о группах сотрудников из-за политики конфиденциальности.
Кропотливый
Когда полный список более крупной совокупности недоступен, люди, пытающиеся провести простую случайную выборку, должны собирать информацию из других источников. Если списки меньших подмножеств общедоступны, их можно использовать для воссоздания полного списка более крупных групп населения, но эта стратегия требует времени для завершения. Организации, хранящие данные о студентах, сотрудниках и отдельных потребителях, часто навязывают длительные процессы поиска, которые могут помешать исследователю получить наиболее точную информацию по всей совокупности.
Расходы
Помимо времени, необходимого для сбора информации из различных источников, этот процесс может стоить компании или частному лицу значительного капитала. Получение полного списка совокупности или меньших списков подмножества от стороннего поставщика данных может потребовать оплаты каждый раз, когда данные предоставляются. Если выборка недостаточно велика, чтобы представить взгляды всего населения во время первого раунда простой случайной выборки, покупка дополнительных списков или баз данных во избежание ошибки выборки может оказаться недопустимой.
Смещение выборки
Хотя простая случайная выборка призвана быть объективным подходом к обследованию, может возникнуть систематическая ошибка при отборе выборки. Когда набор выборки большей совокупности недостаточно инклюзивен, представление полной генеральной совокупности искажается и требует дополнительных методов выборки.