Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ слоТСниС ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅

Как ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ слоТСниС ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ чисСл?

ΠŸΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΌ Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹Π΅ матСматичСскиС дСйствия Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ слоТСниС ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅.

Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ чисСл

Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β€” это матСматичСскоС дСйствиС. Числа, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΡΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ, Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ слагаСмыми. Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ слоТСния называСтся суммой.

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ сумму Π΄Π²ΡƒΡ… чисСл, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ числовой прямой. Π­Ρ‚ΠΎ самый простой способ. Числа Ρ€Π°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡŽΡ‚ вдоль прямой Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ позволяСт Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΡ… Π²Π»Π΅Π²ΠΎ ΠΈ Π²ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ. На рисункС ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ числа 1 ΠΈ 3.

Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ слоТСниС ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ слоТСниС ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ слоТСниС ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ слоТСниС ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ слоТСниС ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅

Как ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ?

На числовой прямой, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ сумму 1 ΠΈ 3, встанСм Π½Π° ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΊΡƒ 1 ΠΈ сдСлаСм Ρ‚Ρ€ΠΈ шага Π²ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ, добавляя ΠΏΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π΅. Π’ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅
ΠΌΡ‹ окаТСмся Π½Π° ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΊΠ΅ 4. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΈ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚.

Π§Ρ‚ΠΎ это Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚?
Если ΠΌΡ‹ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π°Π²ΠΈΠΌ 3 ΠΊ 1, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ 4. Π˜Π½Π°Ρ‡Π΅ говоря, сумма 1 ΠΈ 3 Ρ€Π°Π²Π½Π° 4.

Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ слоТСниС ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ слоТСниС ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ слоТСниС ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ слоТСниС ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ слоТСниС ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅

Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… чисСл

Числа, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ состоят ΠΈΠ· Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… Ρ†ΠΈΡ„Ρ€, ΡΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ поразрядно: сначала Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹, Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ дСсятки, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌ сотни ΠΈ Ρ‚. Π΄. Π‘ΡƒΠΌΠΌΠ° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ разряда записываСтся ΠΏΠΎΠ΄ Π½ΠΈΠΌ.

Если сумма состоит ΠΈΠ· Π΄Π²ΡƒΡ… Ρ†ΠΈΡ„Ρ€, Ρ‚ΠΎ ΡΡ‚Π°Ρ€ΡˆΠ°Ρ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Π° пСрСносится Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ разряд.

Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ слоТСниС ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ слоТСниС ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ слоТСниС ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ слоТСниС ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ слоТСниС ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅

Π’Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ чисСл

Вычитая ΠΎΠ΄Π½ΠΎ число ΠΈΠ· Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΌΡ‹ Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Ρ€Π°Π·Π½ΠΈΡ†Ρƒ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ. Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ называСтся Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ.

Для вычитания Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡƒΡŽ ΠΏΡ€ΡΠΌΡƒΡŽ.
Для этого Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΠΌ ΠΎΡ‚ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΊΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ числа ΡΡ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ шагов Π²Π»Π΅Π²ΠΎ, сколько Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† Π²ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ числС. Π—Π΄Π΅ΡΡŒ ΠΈΠ· 4 Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π΅ΠΌ 3.

Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ слоТСниС ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ слоТСниС ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ слоТСниС ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ слоТСниС ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ слоТСниС ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅

Как ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ?

На числовой прямой, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π²Ρ‹Ρ‡Π΅ΡΡ‚ΡŒ 3 ΠΈΠ· 4, ΠΎΡ‚ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΊΠΈ числа 4 сдСлаСм Ρ‚Ρ€ΠΈ шага Π²Π»Π΅Π²ΠΎ: сначала ΠΊ 3, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌ ΠΊ 2 ΠΈ, Π½Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ†, ΠΊ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΊΠ΅ 1.

Π§Ρ‚ΠΎ это Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚?
Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ вычитания 3 ΠΈΠ· 4 Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 1. Π˜Π½Ρ‹ΠΌΠΈ словами, Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ 4 ΠΈ 3 Ρ€Π°Π²Π½Π° 1.

Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ слоТСниС ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ слоТСниС ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ слоТСниС ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ слоТСниС ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ слоТСниС ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅

Π’Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… чисСл

Числа, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ состоят ΠΈΠ· Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… Ρ†ΠΈΡ„Ρ€, Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°ΡŽΡ‚ΡΡ поразрядно: сначала Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹, Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ дСсятки, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌ сотни ΠΈ Ρ‚. Π΄. ΠŸΡ€ΠΈ этом ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° приходится Π·Π°ΠΈΠΌΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ ΠΈΠ· ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ (ΡΡ‚Π°Ρ€ΡˆΠ΅Π³ΠΎ) разряда.

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ

ΠŸΠΎΡ€ΡΠ΄ΠΎΠΊ дСйствий Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅

Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ слоТСниС ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ слоТСниС ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ слоТСниС ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ слоТСниС ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ слоТСниС ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅

ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹Π΅ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅

ΠŸΠΎΡ€ΡΠ΄ΠΎΠΊ вычислСния простых Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ

Π•ΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ опрСдСляСт порядок выполнСния дСйствий Π² выраТСниях Π±Π΅Π· скобок:

Из этого ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° становится яснСС, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ дСйствиС выполняСтся ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΌ. Π£Π½ΠΈΠ²Π΅Ρ€ΡΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π° Π½Π΅Ρ‚, Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π±ΠΈΡ€Π°Ρ‚ΡŒ Ρ…ΠΎΠ΄ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ.

Π§Ρ‚ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ΅, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅? β€” По порядку слСва Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ.

Π‘Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ слоТСниС? β€” Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌ, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌ складываСм.

ΠŸΠΎΡ€ΡΠ΄ΠΎΠΊ выполнСния дСйствий Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ (слСва Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ) ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² нашСй ΠΊΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΡƒΡ€Π΅ принято вСсти записи слСва Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ. А Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ сначала ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΡΠ΅Ρ‚ΡΡ самой ΡΡƒΡ‚ΡŒΡŽ этих ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ.

Рассмотрим порядок арифмСтичСских дСйствий Π² ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°Ρ….

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 1. Π’Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ вычислСниС: 11- 2 + 5.

Π’ нашСм Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π΅Ρ‚ скобок, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ΡΡƒΡ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚, поэтому выполняСм всС дСйствия Π² ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠΌ порядкС. Π‘Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° Π²Ρ‹Ρ‡Ρ‚Π΅ΠΌ Π΄Π²Π° ΠΈΠ· ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π½Π°Π΄Ρ†Π°Ρ‚ΠΈ, Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π°Π²ΠΈΠΌ ΠΊ остатку ΠΏΡΡ‚ΡŒ ΠΈ Π² ΠΈΡ‚ΠΎΠ³Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π½Π°Π΄Ρ†Π°Ρ‚ΡŒ.

Π’ΠΎΡ‚ запись всСго Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ: 11- 2 + 5 = 9 + 5 = 14.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 2. Π’ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ порядкС Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ вычислСния Π² Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ: 10 : 2 * 7 : 5?

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π΅ ΠΎΡˆΠΈΠ±ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ, ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π΅ΠΌ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ для Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π±Π΅Π· скобок. Π£ нас Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ β€” Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚ сохраняСм записанный порядок вычислСний ΠΈ считаСм ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ слСва Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ.

Π‘Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° выполняСм Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ дСсяти Π½Π° Π΄Π²Π°, Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌ Π½Π° сСмь ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ²ΡˆΠ΅Π΅ΡΡ Π² число Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π½Π° ΠΏΡΡ‚ΡŒ.

Π—Π°ΠΏΠΈΡΡŒ всСго Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ выглядит Ρ‚Π°ΠΊ: 10 : 2 * 7 : 5 = 5 * 7 : 5 = 35 : 5 = 7.

Пока Π½ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ знания Π½Π΅ стали ΠΏΡ€ΠΈΠ²Ρ‹Ρ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΏΡƒΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ дСйствий ΠΏΡ€ΠΈ вычислСнии значСния выраТСния, ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ Π½Π°Π΄ Π·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ арифмСтичСский дСйствий Ρ€Π°ΡΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ порядку ΠΈΡ… выполнСния.

НапримСр, Π² Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ ΠΏΠΎ дСйствиям:

Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ слоТСниС ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ слоТСниС ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ слоТСниС ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ слоТСниС ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ слоТСниС ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅

ДСйствия ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ ΠΈ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ступСни

Π’ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ°Ρ… ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ арифмСтичСских дСйствий Π½Π° дСйствия ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ ΠΈ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ступСни.

Π‘ этими Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ опрСдСлСния порядка выполнСния дСйствий Π·Π²ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ Ρ‚Π°ΠΊ:

Если Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ содСрТит скобок, Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎ порядку слСва Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ сначала Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ дСйствия Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ступСни (ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅), Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ β€” дСйствия ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ ступСни (слоТСниС ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅).

Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ слоТСниС ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ слоТСниС ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ слоТСниС ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ слоТСниС ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ слоТСниС ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅

ΠŸΠΎΡ€ΡΠ΄ΠΎΠΊ вычислСний Π² выраТСниях со скобками

Иногда выраТСния ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΡΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ скобки, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ порядок выполнСния матСматичСских дСйствий. Π’ этом случаС ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Π·Π²ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ Ρ‚Π°ΠΊ:

Π‘Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ дСйствия Π² скобках, ΠΏΡ€ΠΈ этом Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎ порядку слСва Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ выполняСтся ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ β€” слоТСниС ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅.

ВыраТСния Π² скобках Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ составныС части исходного выраТСния. Π’ Π½ΠΈΡ… сохраняСтся ΡƒΠΆΠ΅ извСстный Π½Π°ΠΌ порядок выполнСния дСйствий.

Рассмотрим порядок выполнСния дСйствий Π½Π° ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°Ρ… со скобками.

Как ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€:

Π’Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ содСрТит скобки, поэтому сначала Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠΌ дСйствия Π² выраТСниях, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Ρ‹ Π² эти скобки.

ΠŸΠΎΠ΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ значСния Π² исходноС Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅:

ΠŸΠΎΡ€ΡΠ΄ΠΎΠΊ дСйствий: ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΈ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌ β€” слоТСниС. ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡΡ:

10 + 2 * 8 : 2 = 10 + 16 : 2 = 10 + 8 = 18.

На этом всС дСйствия Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Ρ‹.

МоТно Π²ΡΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ выраТСния, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ содСрТат скобки Π² скобках. Для ΠΈΡ… Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ выполнСния дСйствий Π² выраТСниях со скобками. Π£Π΄ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ всСго Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°Ρ‚ΡŒ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ дСйствий с Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½ΠΈΡ… скобок ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΊ внСшним. ПокаТСм Π½Π° ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 2. Π’Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ дСйствия Π² Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ: 9 + (5 + 1 + 4 * (2 + 3)).

ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Π΄ Π½Π°ΠΌΠΈ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ со скобками. Π­Ρ‚ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ дСйствий Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ с выраТСния Π² скобках, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ, с 5 + 1 + 4 * (2 + 3). Но! Π­Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ содСрТит скобки, поэтому Π½Π°Ρ‡Π½Π΅ΠΌ сначала с дСйствий Π² Π½ΠΈΡ…:

ΠŸΠΎΠ΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΠΌ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅: 5 + 1 + 4 * 5. Π’ этом Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ сначала выполняСм ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ β€” слоТСниС:

5 + 1 + 4 * 5 = 5 + 1 + 20 = 26.

Π˜ΡΡ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅, послС подстановки ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ Π²ΠΈΠ΄ 9 + 26, ΠΈ остаСтся лишь Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ слоТСниС: 9 + 26 = 35.

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: 9 + (5 + 1 + 4 * (2 + 3)) = 35.

ΠŸΠΎΡ€ΡΠ΄ΠΎΠΊ вычислСния Π² выраТСниях со стСпСнями, корнями, Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΈΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ функциями

Если Π² Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ входят стСпСни, ΠΊΠΎΡ€Π½ΠΈ, Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΡ‹, синус, косинус, тангСнс ΠΈ котангСнс, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ β€” ΠΈΡ… значСния Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄ΠΎ выполнСния ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… дСйствий. ΠŸΡ€ΠΈ этом Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΈΠ· ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰ΠΈΡ… ΠΏΡƒΠ½ΠΊΡ‚ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π·Π°Π΄Π°ΡŽΡ‚ ΠΎΡ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ дСйствий Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅.

Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ словами, пСрСчислСнныС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ стСпСни ваТности ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΡ€Π°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ Π² скобках.

И, ΠΊΠ°ΠΊ всСгда, рассмотрим, ΠΊΠ°ΠΊ это Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚ Π½Π° ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅.

Π’ этом Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ 62. И Π½Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π΅Π΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎ выполнСния ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… дСйствий. Π’Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠΌ Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ: 62 = 36.

ΠŸΠΎΠ΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² исходноС Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅:

Π”Π°Π»ΡŒΡˆΠ΅ Π½Π°ΠΌ ΡƒΠΆΠ΅ всС Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΎ: выполняСм дСйствия Π² скобках, Π΄Π°Π»Π΅Π΅ ΠΏΠΎ порядку слСва Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ выполняСм сначала ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ β€” слоТСниС ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅. Π₯ΠΎΠ΄ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ выглядит Ρ‚Π°ΠΊ:

Π—Π°ΠΊΡ€Π΅ΠΏΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ Ρ‚Π΅ΠΌΡƒ Β«ΠŸΠΎΡ€ΡΠ΄ΠΎΠΊ дСйствий» ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π° курсах ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π² Skysmart!

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ

Бвойства слоТСния ΠΈ вычитания

Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ слоТСниС ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ слоТСниС ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ слоТСниС ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ слоТСниС ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ слоТСниС ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅

Бвойства слоТСния

Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β€” это арифмСтичСскоС дСйствиС, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ Π΄Π²ΡƒΡ… чисСл ΠΎΠ±ΡŠΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ число

Для записи слоТСния ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ Π·Π½Π°ΠΊ Β«+Β» (плюс), ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ставят ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ слагаСмыми.

Π‘Π»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ β€” это числа, Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΡΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ.

Π‘ΡƒΠΌΠΌΠ° β€” это число, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ получаСтся Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ слоТСния.

Рассмотрим ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 2 + 5 = 7, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ:

ΠŸΡ€ΠΈ этом саму запись (2 + 5) ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ Π½Π°Π·Π²Π°Ρ‚ΡŒ суммой.

Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ слоТСниС ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ слоТСниС ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ слоТСниС ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ слоТСниС ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ слоТСниС ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅

Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡƒΡ… чисСл ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. Для этого Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π΅ΠΌ ΠΈΠ· суммы ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· слагаСмых. Если Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ окаТСтся Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΉ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌΡƒ слагаСмому β€” слоТСниС Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΎ Π²Π΅Ρ€Π½ΠΎ.

Π’ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Π΅ ΠΌΡ‹ сталкиваСмся со свойствами слоТСния Π²ΠΎ 2 классС. Π‘ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΌ Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ задания ΡƒΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡŽΡ‚ΡΡ, ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π½ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹. Рассмотрим свойства слоТСния для 4 класса.

Бвойства вычитания

Π’Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅β€” это арифмСтичСскоС дСйствиС, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΎΡ‚Π½ΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‚ мСньшСС число ΠΎΡ‚ большСго.

Для записи вычитания ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ Π·Π½Π°ΠΊ Β«-Β» (минус), ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ставится ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅ΠΌΡ‹ΠΌ ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π΅ΠΌΡ‹ΠΌ.

УмСньшаСмоС β€” это число, ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°ΡŽΡ‚.

Π’Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ β€” это число, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°ΡŽΡ‚.

Π Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ β€” это число, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ получаСтся Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ вычитания.

Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ слоТСниС ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ слоТСниС ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ слоТСниС ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ слоТСниС ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ слоТСниС ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ использования свойств слоТСния ΠΈ вычитания

ΠœΡ‹ ΡƒΠ·Π½Π°Π»ΠΈ основныС свойства слоТСния ΠΈ вычитания β€” ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΠΎΡΡŒ ΠΏΠΎΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½ΠΈΡ‡Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅ Π·Π°Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ эту ΡˆΠΏΠ°Ρ€Π³Π°Π»ΠΊΡƒ:

Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ слоТСниС ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ слоТСниС ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ слоТСниС ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ слоТСниС ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ слоТСниС ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 1

Π’Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ сумму слагаСмых с использованиСм Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… свойств:

Π°) 4 + 3 + 8 = (4 + 3) + 8 = 7 + 8 = 15

Π±) 9 + 11 + 2 = (9 + 2) + 11 = 11 + 11 = 22

Π²) 30 + 0 + 13 = 30 + 13 = 43

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 2

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ свойства ΠΏΡ€ΠΈ вычислСнии разности:

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 3

Найти Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ выраТСния ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹ΠΌ способом:

Π°) 11 + 10 + 3 + 9 = (11 + 10) + (3 + 9) = 21 + 11 = 32

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ

ΠŸΠΎΡ€ΡΠ΄ΠΎΠΊ выполнСния слоТСния ΠΈ вычитания

Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ – это Π±Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ дСйствия Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π½Π΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ, Π° Π΅Π΅ основы: Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ. Π‘Π΅Π· этих дСйствий Π½Π΅ получится ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ ΠΊΡƒΠ΄Π° Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ слоТныС ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ. Но Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ситуациях ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΈ Π΄ΠΎΠΏΡƒΡΠΊΠ°ΡŽΡ‚ ошибки ΠΈΠ·-Π·Π° Π½Π΅ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ порядка дСйствий слоТСния ΠΈ вычитания, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π΅ Π΄ΠΎΠΏΡƒΡΠΊΠ°Ρ‚ΡŒ досадных ошибок разбСрСмся ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ Π² Ρ‚Π΅ΠΌΠ΅.

Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ слоТСниС ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ слоТСниС ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ слоТСниС ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ слоТСниС ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ слоТСниС ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅

Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅

Π‘ΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π»ΡŽΠ±Ρ‹Π΅ числа: Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅, Ρ†Π΅Π»Ρ‹Π΅, Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅. Из ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ списка Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΈΡ€Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ числа.

Π˜Ρ€Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ числа нСльзя ΡΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π² ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΌ смыслС этого слова. Π’Π΅Π΄ΡŒ ΠΈΡ€Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ числом являСтся любоС число со Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ Ρ€Π°Π΄ΠΈΠΊΠ°Π»Π°, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ корня. Для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡΠ»Π°Π³Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠΎΡ€Π½ΠΈ, ΠΏΠΎΠ΄ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ Ρ€Π°Π΄ΠΈΠΊΠ°Π»Π° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ находится ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Π΅ числа. Π’ любом Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ случаС Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡŽΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ вычислСния.

Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅

Как ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ сСбС слоТСниС? ΠŸΡ€ΠΎΡ‰Π΅ всСго ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ число Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ…-Π½ΠΈΠ±ΡƒΠ΄ΡŒ Π²Π΅Ρ‰Π΅ΠΉ. Π’ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ школС Π΄Π΅Ρ‚ΠΈ ΡΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Ρ„Ρ€ΡƒΠΊΡ‚Ρ‹, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π΅ всСго сСбС ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ. Π’ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ срСднСй ΡˆΠΊΠΎΠ»Ρ‹ слоТСниС ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ числа ΠΏΠΎ числовой прямой Π²ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ двиТСния.

НаправлСниСм двиТСния числовой прямой Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ вдоль прямой, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌΡƒ происходит ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ числа. НапримСр, число 15 дальшС числа 3 ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ двиТСния числовой прямой

ΠŸΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠΈ сути ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ слоТСниС Π½Π΅ Π²Ρ‹Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π·Π°Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ. Но ΠΎΠ½ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡŽΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈ слоТСнии ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ числа с ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ, поэтому запишСм ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ для слоТСния Π»ΡŽΠ±Ρ‹Ρ… чисСл, ΠΊΡ€ΠΎΠΌΠ΅ ΠΈΡ€Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ….

Π’ΠΎΡ‚ ΠΈ вСсь Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ.

Π’Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅

ПослС Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊ разобрался с ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠ΅ΠΉ слоТСния, Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ прСдставит особых ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ. ΠŸΠΎΡ€ΡΠ΄ΠΎΠΊ выполнСния дСйствий вычитания ΠΈ дСлСния Ρ‡Π΅ΠΌ-Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΡ…ΠΎΠΆ. ΠŸΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΎΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΡΡ€Π°Π²Π½ΠΈΡ‚ΡŒ числа ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ собой.

ΠŸΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ нСбольшой ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ послСднСго ΠΏΡƒΠ½ΠΊΡ‚Π°:

ΠŸΡ€ΠΈ этом ΠΈΠ· ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ числа ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅, Π½ΠΎ Π² этом ΠΈ Π»ΡŽΠ±Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΡ…ΠΎΠΆΠΈΡ… случаях Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎΠΌ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΏΡ€ΠΈΠ²Ρ‹Ρ‡Π½Ρ‹ΠΉ Π²ΠΈΠ΄:

-25-(-16)=-25+16=16-25=-9 – это нСслоТно, Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ€Π°Π·ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π² процСссС

Π§Ρ‚ΠΎ ΠΌΡ‹ ΡƒΠ·Π½Π°Π»ΠΈ?

ΠœΡ‹ ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΠ»ΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ слоТСниС ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅. ΠŸΡ€ΠΈΠ²Π΅Π»ΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ дСйствий ΠΏΡ€ΠΈ слоТСнии ΠΈ ΠΎΠ±Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΠ»ΠΈ всС Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Ρ‹ вычитания. РСшили, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ситуациях, Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ выраТСния Π² ΠΏΡ€ΠΈΠ²Ρ‹Ρ‡Π½Ρ‹ΠΉ Π²ΠΈΠ΄, Π° Π½Π΅ ΡΡ‚Π°Ρ€Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ Π² ΠΈΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ состоянии.

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°. 2 класс

ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°, 2 класс. Π£Ρ€ΠΎΠΊ β„–27

ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠ° слоТСния. ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠ° вычитания.

ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π΅Π½ΡŒ вопросов, рассматриваСмых Π² Ρ‚Π΅ΠΌΠ΅:

— Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ матСматичСскиС дСйствия?

— Как ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ слоТСниС?

— Как ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅?

Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ – это объСдинСниС ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ² Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ΅. Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠΌ слоТСния чисСл являСтся число, Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ суммой чисСл (слагаСмых).

Π’Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ – это Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ дСйствиС, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΎΡ‚Π½ΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‚ мСньшСС число ΠΎΡ‚ большСго. Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠ΅Π΅ число называСтся ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅ΠΌΡ‹ΠΌ, мСньшСС – Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π΅ΠΌΡ‹ΠΌ, Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ вычитания – Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ.

ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ дСйствия – дСйствия, приводящиС ΠΊ ΠΏΡ€Π΅ΠΆΠ½Π΅ΠΌΡƒ, исходному ΡΠΎΡΡ‚ΠΎΡΠ½ΠΈΡŽ.

Основная ΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Π»ΠΈΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π° ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌΠ΅ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ° (Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Π΅ библиографичСскиС Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ с ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ страниц):

ВСорСтичСский ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π» для ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ изучСния

Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ числа 7, 5, 12 составим всС Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹Π΅ равСнства.

Назовём ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ ΠΈ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ дСйствия слоТСния.

Π‘Π»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ + слагаСмоС = сумма

Назовём ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ ΠΈ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ дСйствия вычитания.

УмСньшаСмоС – Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ = Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ

ДСйствия слоТСниС ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ связаны Π΄Ρ€ΡƒΠ³ с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ, ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌΠΈ дСйствиями.

Как ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ, Π²Π΅Ρ€Π½ΠΎ Π»ΠΈ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΎ слоТСниС. Π’ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡΡ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ связаны слагаСмыС ΠΈ сумма. Если ΠΈΠ· суммы Π΄Π²ΡƒΡ… слагаСмых Π²Ρ‹Ρ‡Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ…, Ρ‚ΠΎ получится Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ΅ слагаСмоС. Π­Ρ‚ΠΎ позволяСт слоТСниС ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.

НапримСр, Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ, Π²Π΅Ρ€Π½ΠΎ Π»ΠΈ вычислили сумму чисСл 28 ΠΈ 5. Для этого ΠΈΠ· суммы 33 Π²Ρ‹Ρ‡Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· слагаСмых. НапримСр, 5. Π”ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ΅ слагаСмоС. ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΎΡΡŒ 28. Π—Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, сумма чисСл 28 ΠΈ 5 Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π° ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ. МоТно Π²Ρ‹Ρ‡Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ· суммы Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ΅ слагаСмоС.

Π‘ΡƒΠΌΠΌΠ° чисСл 36 ΠΈ 9 Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π° Π½Π΅Π²Π΅Ρ€Π½ΠΎ, Ρ‚.ΠΊ. послС вычитания ΠΈΠ· суммы 47 слагаСмого 9, Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ΅ слагаСмоС, 36 Π½Π΅ получаСтся.

Вычислим Π΅Ρ‰Ρ‘ Ρ€Π°Π· сумму чисСл 36 ΠΈ 9 ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΠΌ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚.

36 – ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ΅ слагаСмоС

Π‘Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠΈ слоТСния: «Для ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠΈ слоТСния Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΈΠ· значСния суммы Π²Ρ‹Ρ‡Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· слагаСмых. Если Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ вычитания получаСтся Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ΅ слагаСмоС, Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, слоТСниС Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΎ Π²Π΅Ρ€Π½ΠΎΒ».

Как ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅? Π’ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡΡ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ связаны ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ собой ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ΅, Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅, Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ. Если ΠΊ разности ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅, Ρ‚ΠΎ получится ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ΅. Π—Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ слоТСниСм.

Вычислим Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ чисСл 48 ΠΈ 30. Она Ρ€Π°Π²Π½Π° 18. ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΠΌ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ слоТСниСм. К разности 18 ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π°Π²ΠΈΠΌ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ 30, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ 48. Π­Ρ‚ΠΎ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ΅.

Если ΠΈΠ· ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π²Ρ‹Ρ‡Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, Ρ‚ΠΎ получится Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅.

Π—Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. Рассмотрим это Π½Π° ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅.

Из ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ 48 Π²Ρ‹Ρ‡Ρ‚Π΅ΠΌ Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ 18, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ 30, Ρ‚.Π΅. Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅. Π—Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ чисСл 48 ΠΈ 30 вычислСна Π²Π΅Ρ€Π½ΠΎ.

Π‘Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠΈ вычитания: «Для ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠΈ вычитания, Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΊ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ разности ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅. Если Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ слоТСния получаСтся ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ΅, Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΎ Π²Π΅Ρ€Π½ΠΎΒ», ΠΈΠ»ΠΈ «Для ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠΈ вычитания, Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΈΠ· ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π²Ρ‹Ρ‡Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ. Если Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ получаСтся Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅, Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΎ Π²Π΅Ρ€Π½ΠΎΒ».

Π’Ρ‹Π²ΠΎΠ΄: Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ – это ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ дСйствия. Для ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠΈ слоТСния Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΈΠ· значСния суммы Π²Ρ‹Ρ‡Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· слагаСмых. Если Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ вычитания получаСтся Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ΅ слагаСмоС, Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, слоТСниС Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΎ Π²Π΅Ρ€Π½ΠΎ. Для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΡƒ вычитания, Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΊ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ разности ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅. Если Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ слоТСния получаСтся ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ΅, Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΎ Π²Π΅Ρ€Π½ΠΎ.

1. НайдитС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ выраТСния Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Ρ€Π°ΠΌΠΊΠ΅, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΡƒ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π° двумя способами.

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ

Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ

Π’Π°Ρˆ адрСс email Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½. ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ поля ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ *