Что такое шаровой сектор

Шаровой сектор

Смотреть что такое «Шаровой сектор» в других словарях:

Шаровой сектор — 1 го рода … Википедия

ШАРОВОЙ СЕКТОР — геометрическое тело, возникающее при вращении сектора вокруг одного из его радиусов (шаровой сектор 1 го рода) или вокруг диаметра, не пересекающего его дуги (шаровой сектор 2 го рода); объем шарового сектора (1 го и 2 го рода):;полная… … Большой Энциклопедический словарь

шаровой сектор — геометрическое тело, возникающее при вращении сектора вокруг одного из его радиусов (шаровой сектор 1 го рода рис. а) или вокруг диаметра, не пересекающего его дуги (шаровой сектор 2 го рода рис. б); объём шарового сектора (1 го и 2 го рода) V … Энциклопедический словарь

ШАРОВОЙ СЕКТОР — геом. тело, возникающее при вращении сектора вокруг одного из его радиусов (Ш. с. 1 го рода рис. а) или вокруг диаметра, не пересекающего его дуги (Ш. с. 2 го рода рис. б); объём Ш.с. (1 го и 2 го рода) V= 2/3ПИ*R2h; полная поверхность Ш. с. 1 го … Естествознание. Энциклопедический словарь

Сектор (в математике) — Сектор в математике, 1) С. на плоскости плоская фигура, ограниченная двумя полупрямыми, исходящими из внутренней точки фигуры, и дугой контура. С. круга фигура, ограниченная двумя радиусами и дугой, на которую они опираются. Площадь С. круга… … Большая советская энциклопедия

СЕКТОР — (1) круговой часть круга, ограниченная двумя радиусами и дугой круга; (2) плоской фигуры часть этой фигуры, ограниченная двумя лучами, исходящими из внутренней точки, и дугой контура; (3) пространственной фигуры часть этой фигуры, ограниченная… … Большая политехническая энциклопедия

Сектор — В Викисловаре есть статья «сектор» Сектор: Сектор в геометрии часть круга, ограниченная двумя ради … Википедия

Сектор (геометрия) — У этого термина существуют и другие значения, см. Сектор. Сектор круга закрашен зелёным Сектор в геометрии часть круга, ограниченная дугой и двумя ра … Википедия

Сектор — I Сектор (позднелатинский sector, от лат. seco разрезаю, разделяю) 1) четко выделенная составная часть. 2) Участок, ограниченный радиальными линиями, например С. стадиона, С. наблюдения, С. обстрела. 3) Часть народного… … Большая советская энциклопедия

СЕКТОР — 1) С. н а п л о с к о с т и плоская фигура, ограниченная двумя полупрямыми, исходящими из внутренней точки фигуры, и дугой контура. С. круга (к р у г о в о й с е к т о р) фигура, ограниченная двумя радиусами и дугой, на к рую они опираются.… … Математическая энциклопедия

Источник

Сфера и шар. Площади сферы и ее частей. Объемы шара и его частей

Шар, сфера и их части

Введем следующие определения, связанные с шаром, сферой и их частями.

Определение 1. Сферой с центром в точке O и радиусом r называют множество точек, расстояние от которых до точки O равно r (рис. 1).

Определение 2. Шаром с центром в точке O и радиусом r называют множество точек, расстояние от которых до точки O не превосходит r (рис. 1).

Таким образом, сфера с центром в точке O и радиусом r является поверхностью шара с центром в точке O и радиусом r.

Замечание. Радиусом сферы ( радиусом шара ) называют отрезок, соединяющий любую точку сферы с центром сферы. Длину этого отрезка также часто называют радиусом сферы ( радиусом шара ).

Определение 3. Сферическим поясом (шаровым поясом) называют часть сферы, заключенную между двумя параллельными плоскостями параллельными плоскостями (рис. 2).

Определение 4. Шаровым слоем называют часть шара, заключенную между двумя параллельными плоскостями параллельными плоскостями (рис. 2).

Окружности, ограничивающие сферический пояс, называют основаниями сферического пояса.

Расстояние между плоскостями Расстояние между плоскостями оснований сферического пояса называют высотой сферического пояса.

Из определений 3 и 4 следует, что шаровой слой ограничен сферическим поясом и двумя кругами, плоскости которых параллельны параллельны между собой. Эти круги называют основаниями шарового слоя.

Определение 5. Сферическим сегментом называют каждую из двух частей, на которые делит сферу пересекающая ее плоскость (рис. 3).

Определение 6. Шаровым сегментом называют каждую из двух частей, на которые делит шар пересекающая ее плоскость (рис. 3).

Из определений 3 и 5 следут, что сферический сегмент представляет собой сферический пояс, у которого одна из плоскостей оснований касается сферы (рис. 4). Высоту такого сферического пояса и называют высотой сферического сегмента.

По той же причине всю сферу можно рассматривать как сферический пояс, у которого обе плоскости оснований касаются сферы (рис. 5). Соответственно, весь шар – это шаровой слой, у которого обе плоскости оснований касаются шара (рис. 5).

Определение 7. Шаровым сектором называют фигуру, состоящую из всех отрезков, соединяющих точки сферического сегмента с центром сферы (рис. 6).

Площади сферы и ее частей. Объемы шара и его частей

В следующей таблице приведены формулы, позволяющие вычислить объем шара и объемы его частей, а также площадь сферы и площади ее частей.

где
r – радиус сферы.

где
r – радиус шара.

Фигура	Рисунок	Формула	Описание
Сфера		Объем шарового сектора

где
r – радиус сферы.

Шар

где
r – радиус шара.

Сферический пояс

Площадь сферического пояса:

Источник

Шаровой сектор

Свойства

См. также

Примечания

Полезное

Смотреть что такое «Шаровой сектор» в других словарях:

ШАРОВОЙ СЕКТОР — геометрическое тело, возникающее при вращении сектора вокруг одного из его радиусов (шаровой сектор 1 го рода) или вокруг диаметра, не пересекающего его дуги (шаровой сектор 2 го рода); объем шарового сектора (1 го и 2 го рода):;полная… … Большой Энциклопедический словарь

шаровой сектор — геометрическое тело, возникающее при вращении сектора вокруг одного из его радиусов (шаровой сектор 1 го рода рис. а) или вокруг диаметра, не пересекающего его дуги (шаровой сектор 2 го рода рис. б); объём шарового сектора (1 го и 2 го рода) V … Энциклопедический словарь

ШАРОВОЙ СЕКТОР — геом. тело, возникающее при вращении сектора вокруг одного из его радиусов (Ш. с. 1 го рода рис. а) или вокруг диаметра, не пересекающего его дуги (Ш. с. 2 го рода рис. б); объём Ш.с. (1 го и 2 го рода) V= 2/3ПИ*R2h; полная поверхность Ш. с. 1 го … Естествознание. Энциклопедический словарь

Сектор (в математике) — Сектор в математике, 1) С. на плоскости плоская фигура, ограниченная двумя полупрямыми, исходящими из внутренней точки фигуры, и дугой контура. С. круга фигура, ограниченная двумя радиусами и дугой, на которую они опираются. Площадь С. круга… … Большая советская энциклопедия

СЕКТОР — (1) круговой часть круга, ограниченная двумя радиусами и дугой круга; (2) плоской фигуры часть этой фигуры, ограниченная двумя лучами, исходящими из внутренней точки, и дугой контура; (3) пространственной фигуры часть этой фигуры, ограниченная… … Большая политехническая энциклопедия

Сектор — В Викисловаре есть статья «сектор» Сектор: Сектор в геометрии часть круга, ограниченная двумя ради … Википедия

Сектор (геометрия) — У этого термина существуют и другие значения, см. Сектор. Сектор круга закрашен зелёным Сектор в геометрии часть круга, ограниченная дугой и двумя ра … Википедия

Сектор — I Сектор (позднелатинский sector, от лат. seco разрезаю, разделяю) 1) четко выделенная составная часть. 2) Участок, ограниченный радиальными линиями, например С. стадиона, С. наблюдения, С. обстрела. 3) Часть народного… … Большая советская энциклопедия

СЕКТОР — 1) С. н а п л о с к о с т и плоская фигура, ограниченная двумя полупрямыми, исходящими из внутренней точки фигуры, и дугой контура. С. круга (к р у г о в о й с е к т о р) фигура, ограниченная двумя радиусами и дугой, на к рую они опираются.… … Математическая энциклопедия

Источник

Что такое шаровой сектор

Объём шара радиуса R равен 4 / 3 π R 3

Шаровой сегмент. Объём шарового сегмента.

Шаровой сегмент – это часть шара, которая осекается плоскостью от шара.

Шаровой слой. Объём шарового слоя.

Шаровой сектор. Объём шарового сектора.

Объем шарового сектора можно найти по формуле:

Источник

Шаровой сегмент, сектор и слой

Шаровой сегмент

Шаровой сегмент — это меньшая часть шара, отсекаемая от него плоскостью, не проходящей через центр шара.

h – высота шарового сегмента
Формула объёма шарового сегмента:

Формула площади поверхности сферического сегмента:

S=2 π Rh = π (R 2 +h 2 ) = 2 π R 2 (1-cos α )

α – зенитный угол
R — радиус шара

Шаровой слой

Шаровой слой — часть шара, заключенная между двумя параллельными секущими плоскостями.

Формула поверхности шарового слоя:

S=2 π Rh

Формула объёма шарового слоя:

Шаровой сектор

Шаровой сектор — это фигура вращения кругового сектора вокруг прямой, содержащей радиус, ограничивающий сектор.


Формула площади шарового сектора:

S= π R(r+2h)

Формула объёма шарового сектора:


где α – угол между осью и образующей конуса
См. также
Сфера, полусфера

Источник