что такое секторная скорость

Секторная скорость

что такое секторная скорость. Смотреть фото что такое секторная скорость. Смотреть картинку что такое секторная скорость. Картинка про что такое секторная скорость. Фото что такое секторная скорость

Смотреть что такое «Секторная скорость» в других словарях:

СЕКТОРНАЯ СКОРОСТЬ — величина, характеризующая скорость возрастания площади, к рую ометает радиус вектор r движущейся точки, проведённый в эту точку из нек рого фиксированного центра О. Если за элементарный промежуток времени dt площадь получает приращение da (рис.) … Физическая энциклопедия

секторная скорость — Величина, определяющая скорость изменения площади, ометаемой радиусом вектором точки, и равная половине векторного произведения радиуса вектора этой точки на ее скорость. [Сборник рекомендуемых терминов. Выпуск 102. Теоретическая механика.… … Справочник технического переводчика

секторная скорость — скорость возрастания площади, которую описывает радиус вектор движущейся точки, проведённый из некоторого фиксированного центра. Если за промежуток времени Δt площадь получает приращение ΔΣ, то секторная скорость v0 = ΔΣ/Δt. * * * СЕКТОРНАЯ… … Энциклопедический словарь

секторная скорость — sektorinis greitis statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Dydis, išreiškiantis ploto, kurį pažymi judančio taško spindulys vektorius, kitimo spartą. Matavimo vienetas – kvadratinis metras per sekundę (m²/s). atitikmenys: angl … Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas

секторная скорость — sektorinis greitis statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. areal velocity; sector velocity vok. Flächengeschwindigkeit, f rus. секториальная скорость, f; секторная скорость, f pranc. vitesse aréolaire, f; vitesse des secteurs, f … Fizikos terminų žodynas

СЕКТОРНАЯ СКОРОСТЬ — скорость возрастания площади, к рую описывает радиус вектор движущейся точки, проведённый из нек poгo фиксированного центра. Если за промежуток времени At площадь получает приращение До, то С. с. v0 = Да/Дг … Естествознание. Энциклопедический словарь

секторная скорость — Величина, определяющая скорость изменения площади, ометаемой радиусом вектором точки, и равная половине векторного произведения радиуса вектора этой точки на её скорость … Политехнический терминологический толковый словарь

секториальная скорость — sektorinis greitis statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Dydis, išreiškiantis ploto, kurį pažymi judančio taško spindulys vektorius, kitimo spartą. Matavimo vienetas – kvadratinis metras per sekundę (m²/s). atitikmenys: angl … Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas

секториальная скорость — sektorinis greitis statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. areal velocity; sector velocity vok. Flächengeschwindigkeit, f rus. секториальная скорость, f; секторная скорость, f pranc. vitesse aréolaire, f; vitesse des secteurs, f … Fizikos terminų žodynas

Источник

СЕКТОРНАЯ СКОРОСТЬ

что такое секторная скорость. Смотреть фото что такое секторная скорость. Смотреть картинку что такое секторная скорость. Картинка про что такое секторная скорость. Фото что такое секторная скорость

Понятие о С. с. играет важную роль при изучении движения под действиемцентр. сил, т. к. в этом движении С. с. остаётся величиной постоянной. С. М. Торг.

Полезное

Смотреть что такое «СЕКТОРНАЯ СКОРОСТЬ» в других словарях:

секторная скорость — Величина, определяющая скорость изменения площади, ометаемой радиусом вектором точки, и равная половине векторного произведения радиуса вектора этой точки на ее скорость. [Сборник рекомендуемых терминов. Выпуск 102. Теоретическая механика.… … Справочник технического переводчика

секторная скорость — скорость возрастания площади, которую описывает радиус вектор движущейся точки, проведённый из некоторого фиксированного центра. Если за промежуток времени Δt площадь получает приращение ΔΣ, то секторная скорость v0 = ΔΣ/Δt. * * * СЕКТОРНАЯ… … Энциклопедический словарь

Секторная скорость — величина, характеризующая скорость возрастания площади, которую описывает радиус вектор r движущейся точки, проведённый в эту точку из некоторого фиксированного центра О. Если за элементарный промежуток времени dt площадь получает… … Большая советская энциклопедия

секторная скорость — sektorinis greitis statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Dydis, išreiškiantis ploto, kurį pažymi judančio taško spindulys vektorius, kitimo spartą. Matavimo vienetas – kvadratinis metras per sekundę (m²/s). atitikmenys: angl … Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas

секторная скорость — sektorinis greitis statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. areal velocity; sector velocity vok. Flächengeschwindigkeit, f rus. секториальная скорость, f; секторная скорость, f pranc. vitesse aréolaire, f; vitesse des secteurs, f … Fizikos terminų žodynas

СЕКТОРНАЯ СКОРОСТЬ — скорость возрастания площади, к рую описывает радиус вектор движущейся точки, проведённый из нек poгo фиксированного центра. Если за промежуток времени At площадь получает приращение До, то С. с. v0 = Да/Дг … Естествознание. Энциклопедический словарь

секторная скорость — Величина, определяющая скорость изменения площади, ометаемой радиусом вектором точки, и равная половине векторного произведения радиуса вектора этой точки на её скорость … Политехнический терминологический толковый словарь

секториальная скорость — sektorinis greitis statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Dydis, išreiškiantis ploto, kurį pažymi judančio taško spindulys vektorius, kitimo spartą. Matavimo vienetas – kvadratinis metras per sekundę (m²/s). atitikmenys: angl … Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas

секториальная скорость — sektorinis greitis statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. areal velocity; sector velocity vok. Flächengeschwindigkeit, f rus. секториальная скорость, f; секторная скорость, f pranc. vitesse aréolaire, f; vitesse des secteurs, f … Fizikos terminų žodynas

Источник

Секторная скорость, теорема площадей

что такое секторная скорость. Смотреть фото что такое секторная скорость. Смотреть картинку что такое секторная скорость. Картинка про что такое секторная скорость. Фото что такое секторная скорость что такое секторная скорость. Смотреть фото что такое секторная скорость. Смотреть картинку что такое секторная скорость. Картинка про что такое секторная скорость. Фото что такое секторная скорость что такое секторная скорость. Смотреть фото что такое секторная скорость. Смотреть картинку что такое секторная скорость. Картинка про что такое секторная скорость. Фото что такое секторная скорость что такое секторная скорость. Смотреть фото что такое секторная скорость. Смотреть картинку что такое секторная скорость. Картинка про что такое секторная скорость. Фото что такое секторная скорость

что такое секторная скорость. Смотреть фото что такое секторная скорость. Смотреть картинку что такое секторная скорость. Картинка про что такое секторная скорость. Фото что такое секторная скорость

что такое секторная скорость. Смотреть фото что такое секторная скорость. Смотреть картинку что такое секторная скорость. Картинка про что такое секторная скорость. Фото что такое секторная скорость

Секторной скоростью точки что такое секторная скорость. Смотреть фото что такое секторная скорость. Смотреть картинку что такое секторная скорость. Картинка про что такое секторная скорость. Фото что такое секторная скоростьили что такое секторная скорость. Смотреть фото что такое секторная скорость. Смотреть картинку что такое секторная скорость. Картинка про что такое секторная скорость. Фото что такое секторная скоростьотносительно центра О называют векторную величину, определяемую по формуле что такое секторная скорость. Смотреть фото что такое секторная скорость. Смотреть картинку что такое секторная скорость. Картинка про что такое секторная скорость. Фото что такое секторная скорость

что такое секторная скорость. Смотреть фото что такое секторная скорость. Смотреть картинку что такое секторная скорость. Картинка про что такое секторная скорость. Фото что такое секторная скоростьчто такое секторная скорость. Смотреть фото что такое секторная скорость. Смотреть картинку что такое секторная скорость. Картинка про что такое секторная скорость. Фото что такое секторная скорость-вектор, численно равный заштрихованной на рисунке площади, заметаемой радиус-вектором что такое секторная скорость. Смотреть фото что такое секторная скорость. Смотреть картинку что такое секторная скорость. Картинка про что такое секторная скорость. Фото что такое секторная скоростьдвижущейся точки за время Dt, направление вектора что такое секторная скорость. Смотреть фото что такое секторная скорость. Смотреть картинку что такое секторная скорость. Картинка про что такое секторная скорость. Фото что такое секторная скоростьберется перпендикулярно плоскости движения по правилу правого винта. Секторная скорость перпендикулярна плоскости движения и приложена в точке, относительно которой она вычисляется. что такое секторная скорость. Смотреть фото что такое секторная скорость. Смотреть картинку что такое секторная скорость. Картинка про что такое секторная скорость. Фото что такое секторная скорость

Тогда что такое секторная скорость. Смотреть фото что такое секторная скорость. Смотреть картинку что такое секторная скорость. Картинка про что такое секторная скорость. Фото что такое секторная скорость,

то есть что такое секторная скорость. Смотреть фото что такое секторная скорость. Смотреть картинку что такое секторная скорость. Картинка про что такое секторная скорость. Фото что такое секторная скорость

Направление вектора что такое секторная скорость. Смотреть фото что такое секторная скорость. Смотреть картинку что такое секторная скорость. Картинка про что такое секторная скорость. Фото что такое секторная скоростьтакже соответствует правилу векторного произведения, так что

что такое секторная скорость. Смотреть фото что такое секторная скорость. Смотреть картинку что такое секторная скорость. Картинка про что такое секторная скорость. Фото что такое секторная скорость

Согласно этому теорему об изменении кинетического момента точки можно записать в виде:

что такое секторная скорость. Смотреть фото что такое секторная скорость. Смотреть картинку что такое секторная скорость. Картинка про что такое секторная скорость. Фото что такое секторная скорость

что такое секторная скорость. Смотреть фото что такое секторная скорость. Смотреть картинку что такое секторная скорость. Картинка про что такое секторная скорость. Фото что такое секторная скоростьЦентральной называют силу, действующую на точку, линия действия которой при движении точки все время проходит через некоторую неподвижную точку – центр силы. Центр силы может быть как притягивающим, так и отталкивающим. Для центральной силы ее момент относительно ее центра всегда равен нулю и что такое секторная скорость. Смотреть фото что такое секторная скорость. Смотреть картинку что такое секторная скорость. Картинка про что такое секторная скорость. Фото что такое секторная скорость что такое секторная скорость. Смотреть фото что такое секторная скорость. Смотреть картинку что такое секторная скорость. Картинка про что такое секторная скорость. Фото что такое секторная скорость

В проекциях на декартовы оси координат имеем:

что такое секторная скорость. Смотреть фото что такое секторная скорость. Смотреть картинку что такое секторная скорость. Картинка про что такое секторная скорость. Фото что такое секторная скорость

Умножая первое соотношение на x, второе – на y, третье – на z и складывая, получим:

то есть координаты движущейся точки x,y,z удовлетворяют уравнению плоскости, проходящей через начало координат О.

Траектория точки, движущейся под действием центральной силы, является плоской кривой, лежащей в неподвижной плоскости, проходящей через центр силы.

Так как что такое секторная скорость. Смотреть фото что такое секторная скорость. Смотреть картинку что такое секторная скорость. Картинка про что такое секторная скорость. Фото что такое секторная скорость, то что такое секторная скорость. Смотреть фото что такое секторная скорость. Смотреть картинку что такое секторная скорость. Картинка про что такое секторная скорость. Фото что такое секторная скоростьи

что такое секторная скорость. Смотреть фото что такое секторная скорость. Смотреть картинку что такое секторная скорость. Картинка про что такое секторная скорость. Фото что такое секторная скоростьили что такое секторная скорость. Смотреть фото что такое секторная скорость. Смотреть картинку что такое секторная скорость. Картинка про что такое секторная скорость. Фото что такое секторная скорость.

Эта формула выражает интеграл площадей: при движении точки под действием центральной силы секторная скорость является постоянной величиной и, следовательно, заметаемая радиус-вектором площадь пропорциональна времени.

Сравним это со вторым законом Кеплера: «Секторная скорость каждой планеты относительно Солнца постоянна».

Дифференциальные уравнения плоского движения твердого тела

что такое секторная скорость. Смотреть фото что такое секторная скорость. Смотреть картинку что такое секторная скорость. Картинка про что такое секторная скорость. Фото что такое секторная скоростьРассмотрим систему отсчета S’, связанную с центром масс материальной системы, оси (x’y’z’) этой системы параллельны осям системы S (Oxyz). Система отсчета S’ называется системой отсчета Кенига. Для любой точки материальной системы справедливо соотношение что такое секторная скорость. Смотреть фото что такое секторная скорость. Смотреть картинку что такое секторная скорость. Картинка про что такое секторная скорость. Фото что такое секторная скорость

Для поступательного движения системы точек имеем для скоростей точек : что такое секторная скорость. Смотреть фото что такое секторная скорость. Смотреть картинку что такое секторная скорость. Картинка про что такое секторная скорость. Фото что такое секторная скорость, при этом (что такое секторная скорость. Смотреть фото что такое секторная скорость. Смотреть картинку что такое секторная скорость. Картинка про что такое секторная скорость. Фото что такое секторная скорость, т.к. система S’ не вращается и всегда движется поступательно).

Составим выражение для кинетического момента системы точек и подставим в него выражение для что такое секторная скорость. Смотреть фото что такое секторная скорость. Смотреть картинку что такое секторная скорость. Картинка про что такое секторная скорость. Фото что такое секторная скорость:

что такое секторная скорость. Смотреть фото что такое секторная скорость. Смотреть картинку что такое секторная скорость. Картинка про что такое секторная скорость. Фото что такое секторная скорость

По определению положения центра масс в системе S’ что такое секторная скорость. Смотреть фото что такое секторная скорость. Смотреть картинку что такое секторная скорость. Картинка про что такое секторная скорость. Фото что такое секторная скоростьи последних два слагаемых обращаются в ноль (предпоследнее обращается в ноль в силу что такое секторная скорость. Смотреть фото что такое секторная скорость. Смотреть картинку что такое секторная скорость. Картинка про что такое секторная скорость. Фото что такое секторная скорость).

Окончательно что такое секторная скорость. Смотреть фото что такое секторная скорость. Смотреть картинку что такое секторная скорость. Картинка про что такое секторная скорость. Фото что такое секторная скорость, то есть кинетический момент абсолютного движения системы относительно неподвижной точки О равен векторной сумме кинетического момента центра масс относительно этой же точки, как если бы в центре масс была сосредоточена вся масса системы, и кинетического момента системы что такое секторная скорость. Смотреть фото что такое секторная скорость. Смотреть картинку что такое секторная скорость. Картинка про что такое секторная скорость. Фото что такое секторная скоростьотносительно центра масс для относительного движения системы по отношению к подвижной системе координат S’, движущейся поступательно вместе с центром масс.

Теорема об изменении кинетического момента: что такое секторная скорость. Смотреть фото что такое секторная скорость. Смотреть картинку что такое секторная скорость. Картинка про что такое секторная скорость. Фото что такое секторная скорость.

Подставляя сюда ранее полученные выражения для что такое секторная скорость. Смотреть фото что такое секторная скорость. Смотреть картинку что такое секторная скорость. Картинка про что такое секторная скорость. Фото что такое секторная скоростьи что такое секторная скорость. Смотреть фото что такое секторная скорость. Смотреть картинку что такое секторная скорость. Картинка про что такое секторная скорость. Фото что такое секторная скорость, после преобразований получим:

что такое секторная скорость. Смотреть фото что такое секторная скорость. Смотреть картинку что такое секторная скорость. Картинка про что такое секторная скорость. Фото что такое секторная скорость

Перенося из правой части в левую первое слагаемое и учитывая, что что такое секторная скорость. Смотреть фото что такое секторная скорость. Смотреть картинку что такое секторная скорость. Картинка про что такое секторная скорость. Фото что такое секторная скоростьимеем

что такое секторная скорость. Смотреть фото что такое секторная скорость. Смотреть картинку что такое секторная скорость. Картинка про что такое секторная скорость. Фото что такое секторная скорость

Выражение в круглых скобках равно нулю на основании теоремы о движении центра масс. Тогда

что такое секторная скорость. Смотреть фото что такое секторная скорость. Смотреть картинку что такое секторная скорость. Картинка про что такое секторная скорость. Фото что такое секторная скорость

Это теорема об изменении кинетического момента системы относительно центра масс для относительного движения системы по отношению к системе, движущейся поступательно с центром масс, она формулируется также, как если бы центр масс был неподвижной точкой.

что такое секторная скорость. Смотреть фото что такое секторная скорость. Смотреть картинку что такое секторная скорость. Картинка про что такое секторная скорость. Фото что такое секторная скоростьИспользуя теорему о движении центра масс и изменении кинетического момента системы относительно центра масс для относительного движения системы по отношению к системе S’, движущейся поступательно вместе с центром масс, получим три дифференциальных уравнения плоского движения твердого тела: что такое секторная скорость. Смотреть фото что такое секторная скорость. Смотреть картинку что такое секторная скорость. Картинка про что такое секторная скорость. Фото что такое секторная скорость

Первые два уравнения являются дифференциальными уравнениями движения центра масс в плоскости Oxy, третье уравнение – дифференциальное уравнение вращения тела относительно центра масс.

Лекция 14 (динамика)

«Теорема об изменении кинетической энергии, закон сохранения механической энергии»

Теорема об изменении кинетической энергии

что такое секторная скорость. Смотреть фото что такое секторная скорость. Смотреть картинку что такое секторная скорость. Картинка про что такое секторная скорость. Фото что такое секторная скорость

что такое секторная скорость. Смотреть фото что такое секторная скорость. Смотреть картинку что такое секторная скорость. Картинка про что такое секторная скорость. Фото что такое секторная скоростьРабота силы. Элементарная работа силы равна скалярному произведению силы на дифференциал радиус-вектора точки приложения силы. что такое секторная скорость. Смотреть фото что такое секторная скорость. Смотреть картинку что такое секторная скорость. Картинка про что такое секторная скорость. Фото что такое секторная скоростьЭлементарная работа силы равна также скалярному произведению элементарного импульса силы на скорость точки. что такое секторная скорость. Смотреть фото что такое секторная скорость. Смотреть картинку что такое секторная скорость. Картинка про что такое секторная скорость. Фото что такое секторная скорость

Если сила Fперпендикулярна приращению радиус-вектора dr, то элементарная работа силы равна нулю.

Полная работа силы что такое секторная скорость. Смотреть фото что такое секторная скорость. Смотреть картинку что такое секторная скорость. Картинка про что такое секторная скорость. Фото что такое секторная скорость

Другое определение: что такое секторная скорость. Смотреть фото что такое секторная скорость. Смотреть картинку что такое секторная скорость. Картинка про что такое секторная скорость. Фото что такое секторная скорость, где t=0 соответствует положению М0, а момент времени t – положению М.

Последняя формула удобна для вычисления работы силы, когда сила известна как функция времени.

Размерность работы [A]=1Дж=1Н×м

Мощность. Мощность силы или работоспособность какого-либо источника силы часто оценивают той работой, которую он может совершить за единицу времени.

что такое секторная скорость. Смотреть фото что такое секторная скорость. Смотреть картинку что такое секторная скорость. Картинка про что такое секторная скорость. Фото что такое секторная скорость

Размерность мощности [W]=1Вт=1Дж/с.

Работа силы тяжести.

что такое секторная скорость. Смотреть фото что такое секторная скорость. Смотреть картинку что такое секторная скорость. Картинка про что такое секторная скорость. Фото что такое секторная скорость

Работа линейной силы упругости.

Линейная сила упругости действует по закону Гука что такое секторная скорость. Смотреть фото что такое секторная скорость. Смотреть картинку что такое секторная скорость. Картинка про что такое секторная скорость. Фото что такое секторная скорость, где r – расстояние от точки равновесия, где сила равна нулю, до рассматриваемой точки М, с – постоянный коэффициент жесткости. Выберем начало координат в точке равновесия, тогда работа

что такое секторная скорость. Смотреть фото что такое секторная скорость. Смотреть картинку что такое секторная скорость. Картинка про что такое секторная скорость. Фото что такое секторная скорость,

Работа силы, приложенной к твердому телу.

что такое секторная скорость. Смотреть фото что такое секторная скорость. Смотреть картинку что такое секторная скорость. Картинка про что такое секторная скорость. Фото что такое секторная скоростьПри поступательном движении что такое секторная скорость. Смотреть фото что такое секторная скорость. Смотреть картинку что такое секторная скорость. Картинка про что такое секторная скорость. Фото что такое секторная скоростьПри вращении твердого тела вокруг неподвижной оси что такое секторная скорость. Смотреть фото что такое секторная скорость. Смотреть картинку что такое секторная скорость. Картинка про что такое секторная скорость. Фото что такое секторная скорость что такое секторная скорость. Смотреть фото что такое секторная скорость. Смотреть картинку что такое секторная скорость. Картинка про что такое секторная скорость. Фото что такое секторная скорость(при выводе последнего соотношения мы использовали свойство смешанного векторно-скалярного произведения)

Полная работа что такое секторная скорость. Смотреть фото что такое секторная скорость. Смотреть картинку что такое секторная скорость. Картинка про что такое секторная скорость. Фото что такое секторная скорость

Для свободного тела.

что такое секторная скорость. Смотреть фото что такое секторная скорость. Смотреть картинку что такое секторная скорость. Картинка про что такое секторная скорость. Фото что такое секторная скорость что такое секторная скорость. Смотреть фото что такое секторная скорость. Смотреть картинку что такое секторная скорость. Картинка про что такое секторная скорость. Фото что такое секторная скоростьЭлементарная работа силы, приложенной к какой-либо точке твердого тела, в общем случае движения складывается из элементарной работы на элементарном поступательном перемещении вместе с какой-либо точкой тела (полюсом) и на элементарном вращательном перемещении вокруг этой точки.

Кинетическая энергия.

Кинетической энергией системы Т называют сумму кинетических энергий всех точек механической системы, то есть

что такое секторная скорость. Смотреть фото что такое секторная скорость. Смотреть картинку что такое секторная скорость. Картинка про что такое секторная скорость. Фото что такое секторная скорость

Теорема Кенига. Разложим движение механической системы на переносное поступательное вместе с центром масс и относительное по отношению к системе координат, движущейся поступательно вместе с центром масс (оси Кенига из параграфа «Дифференциальные уравнения плоского движения твердого тела»).

Запишем связь координат и скоростей точек системы в абсолютной (неподвижной) и подвижной системе отсчета:

что такое секторная скорость. Смотреть фото что такое секторная скорость. Смотреть картинку что такое секторная скорость. Картинка про что такое секторная скорость. Фото что такое секторная скорость

Выражение для кинетической энергии системы может быть представлено в следующем виде:

что такое секторная скорость. Смотреть фото что такое секторная скорость. Смотреть картинку что такое секторная скорость. Картинка про что такое секторная скорость. Фото что такое секторная скорость;

В силу того, что начало подвижной системы отсчета совмещено с центром масс системы точек что такое секторная скорость. Смотреть фото что такое секторная скорость. Смотреть картинку что такое секторная скорость. Картинка про что такое секторная скорость. Фото что такое секторная скоростьи третье слагаемое в предыдущей формуле обращается в ноль (выражение в круглых скобках в системе отсчета, связанной с центром масс, равно нулю).

В итоге получаем: что такое секторная скорость. Смотреть фото что такое секторная скорость. Смотреть картинку что такое секторная скорость. Картинка про что такое секторная скорость. Фото что такое секторная скорость

Это означает, что кинетическая энергия системы в абсолютном движении складывается из кинетической энергии центра масс, как если бы в нем была сосредоточена вся масса системы, и кинетической энергии системы относительно центра масс.

Примеры:

2. Кинетическая энергия твердого тела при вращении вокруг неподвижной оси –

что такое секторная скорость. Смотреть фото что такое секторная скорость. Смотреть картинку что такое секторная скорость. Картинка про что такое секторная скорость. Фото что такое секторная скорость

Теорема об изменении кинетической энергии точки

Умножим скалярно второй закон Ньютона на что такое секторная скорость. Смотреть фото что такое секторная скорость. Смотреть картинку что такое секторная скорость. Картинка про что такое секторная скорость. Фото что такое секторная скорость

После несложных преобразований получим:

что такое секторная скорость. Смотреть фото что такое секторная скорость. Смотреть картинку что такое секторная скорость. Картинка про что такое секторная скорость. Фото что такое секторная скорость

или что такое секторная скорость. Смотреть фото что такое секторная скорость. Смотреть картинку что такое секторная скорость. Картинка про что такое секторная скорость. Фото что такое секторная скорость;

также что такое секторная скорость. Смотреть фото что такое секторная скорость. Смотреть картинку что такое секторная скорость. Картинка про что такое секторная скорость. Фото что такое секторная скорость

то есть изменение кинетической энергии точки на каком-либо перемещении равно работе силы, действующей на точку на том же перемещении.

Теорема об изменении кинетической энергии системы материальных точек

Для каждой точки системы имеем: что такое секторная скорость. Смотреть фото что такое секторная скорость. Смотреть картинку что такое секторная скорость. Картинка про что такое секторная скорость. Фото что такое секторная скорость

Здесь мы выразили равнодействующую силу для точки mk в виде суммы равнодействующих внешних и внутренних сил, действующих на точку.

Проводя суммирование и вынося знак дифференциала за знак суммы, будем иметь:

что такое секторная скорость. Смотреть фото что такое секторная скорость. Смотреть картинку что такое секторная скорость. Картинка про что такое секторная скорость. Фото что такое секторная скоростьили что такое секторная скорость. Смотреть фото что такое секторная скорость. Смотреть картинку что такое секторная скорость. Картинка про что такое секторная скорость. Фото что такое секторная скорость

Получили закон изменения кинетической энергии для системы точек: «изменение кинетической энергии системы точек равно работе все внутренних и внешних сил на всех перемещениях всех точек». Работа внутренних сил не равна нулю, поскольку под действием одинаковых сил действия и противодействия точки разной массы имеют различные перемещения и работа внутренних сил полностью не компенсируется.

Проведем интегрирование между начальным и конечным положением системы, тогда будем иметь:

что такое секторная скорость. Смотреть фото что такое секторная скорость. Смотреть картинку что такое секторная скорость. Картинка про что такое секторная скорость. Фото что такое секторная скоростьили что такое секторная скорость. Смотреть фото что такое секторная скорость. Смотреть картинку что такое секторная скорость. Картинка про что такое секторная скорость. Фото что такое секторная скорость

Имеем теорему в конечной форме: «изменение кинетической энергии системы при ее перемещении из одного положения в другое равно сумме работ всех внешних и внутренних сил, действующих на систему, на соответствующих перемещениях точек при том же изменении положения системы».

Для твердого тела что такое секторная скорость. Смотреть фото что такое секторная скорость. Смотреть картинку что такое секторная скорость. Картинка про что такое секторная скорость. Фото что такое секторная скоростьи что такое секторная скорость. Смотреть фото что такое секторная скорость. Смотреть картинку что такое секторная скорость. Картинка про что такое секторная скорость. Фото что такое секторная скорость

Потенциальное силовое поле и потенциальная энергия

Силовым полем называют часть пространства, в каждой точке которого на материальную точку действует определенная сила, зависящая от координат точки и времени (стационарный и нестационарный случаи).

Силовое поле называют потенциальным, если имеется силовая функция что такое секторная скорость. Смотреть фото что такое секторная скорость. Смотреть картинку что такое секторная скорость. Картинка про что такое секторная скорость. Фото что такое секторная скорость, такая, что что такое секторная скорость. Смотреть фото что такое секторная скорость. Смотреть картинку что такое секторная скорость. Картинка про что такое секторная скорость. Фото что такое секторная скорость

Силовая функция определяется с точностью до постоянной, так как добавка в виде константы под знак частной производной не влияет на значения Fx, Fy, Fz.

Запишем работу силы потенциального силового поля:

что такое секторная скорость. Смотреть фото что такое секторная скорость. Смотреть картинку что такое секторная скорость. Картинка про что такое секторная скорость. Фото что такое секторная скорость

Элементарная работа силы в потенциальном силовом поле равна полному дифференциалу от силовой функции.

Полная работа силы что такое секторная скорость. Смотреть фото что такое секторная скорость. Смотреть картинку что такое секторная скорость. Картинка про что такое секторная скорость. Фото что такое секторная скоростьна участке от положения М0 до положения М равна

что такое секторная скорость. Смотреть фото что такое секторная скорость. Смотреть картинку что такое секторная скорость. Картинка про что такое секторная скорость. Фото что такое секторная скорость

Эта работа не зависит от формы траектории, работа силы в потенциальном силовом поле по замкнутой траектории равна нулю.

Можно показать, что необходимым и достаточным условием того, что силовое поле является потенциальным, является условие что такое секторная скорость. Смотреть фото что такое секторная скорость. Смотреть картинку что такое секторная скорость. Картинка про что такое секторная скорость. Фото что такое секторная скорость, то есть поле безвихревое.

Непотенциальными являются силы сопротивления, зависящие от скорости и силы трения. Сила сухого трения скольжения не будет потенциальной, так как хотя она постоянна и не зависит от скорости, но направление силы трения от скорости зависит.

Наряду с силовой функцией можно ввести другую функцию, характеризующую запас энергии в данной точке поля – потенциальную энергию.

Потенциальной энергией Pматериальной точки в рассматриваемой точке силового поля M называют работу, которую совершают силы поля, действующие на материальную точку при перемещении ее из положения M в начальное положение M0:

что такое секторная скорость. Смотреть фото что такое секторная скорость. Смотреть картинку что такое секторная скорость. Картинка про что такое секторная скорость. Фото что такое секторная скорость.

Постоянная С0 одна и та же для всех точек поля, зависящая от того, какая точка поля была выбрана за начало отсчета.

В конечном итоге имеем: что такое секторная скорость. Смотреть фото что такое секторная скорость. Смотреть картинку что такое секторная скорость. Картинка про что такое секторная скорость. Фото что такое секторная скорость, то есть силовая функция и потенциальная энергия отличаются знаком о определены с точностью до постоянной.

Закон сохранения механической энергии

Для материальной точки ранее имели: что такое секторная скорость. Смотреть фото что такое секторная скорость. Смотреть картинку что такое секторная скорость. Картинка про что такое секторная скорость. Фото что такое секторная скорость.

что такое секторная скорость. Смотреть фото что такое секторная скорость. Смотреть картинку что такое секторная скорость. Картинка про что такое секторная скорость. Фото что такое секторная скорость

При движении точки в стационарном потенциальном силовом поле ее полная механическая энергия, равная сумме кинетической и потенциальной энергий, остается постоянной величиной. Это и является формулировкой закона сохранения полной механической энергии.

Для системы точек в стационарном потенциальном силовом поле

что такое секторная скорость. Смотреть фото что такое секторная скорость. Смотреть картинку что такое секторная скорость. Картинка про что такое секторная скорость. Фото что такое секторная скорость

то есть полная механическая энергия при движении системы в стационарном силовом поле внешних и внутренних сил является постоянной величиной.

Если для системы выполняется закон сохранения механической энергии, то она называется консервативной.

Диссипативные силы характерны тем, что приводят к уменьшению механической энергии E (переводя ее в тепло).

Лекция 15 (Аналитическая механика)

«Принцип Даламбера, главный момент и главный вектор сил инерции»

Н аряду с рассмотренными методами изучения движения точки и механической системы, основанными на законах классической механики, применяется метод кинетостатики или принцип Д’Аламбера.

Источник

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *