что такое результат сложения

Сложение

Познакомимся со сложением.

Рассмотрим числовой ряд.

что такое результат сложения. Смотреть фото что такое результат сложения. Смотреть картинку что такое результат сложения. Картинка про что такое результат сложения. Фото что такое результат сложения

Числа идут слева направо, по порядку, как при счёте.

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10

Посмотри на числовой ряд, по которому идёт заяц.

что такое результат сложения. Смотреть фото что такое результат сложения. Смотреть картинку что такое результат сложения. Картинка про что такое результат сложения. Фото что такое результат сложения

Какое действие выполняет заяц?

Прибавляет число 2.

К какому числу он прибавляет число 2?

К числу 4.

Наш зайчик стоит на числе 4 и думает, в какую сторону ему идти.

В какую сторону пойдёт зайчик?

Вправо, потому что у него на табличке знак +.

Сколько шагов вправо сделает заяц?

2, потому что ему нужно прибавить 2.

На каком делении остановится заяц?

На числе 6.

Когда прибав­ляем, становится больше.

Чем правее, тем числа больше.

4 + 2 = 6

Рассмотрим еще один пример.

что такое результат сложения. Смотреть фото что такое результат сложения. Смотреть картинку что такое результат сложения. Картинка про что такое результат сложения. Фото что такое результат сложения

Какое действие выполняет заяц?

Прибавляет число 5.

К какому числу он прибавляет число 5?

К числу 3. Мы поставили зайчика на число 3.

В какую сторону он пойдёт?

Вправо, потому что у него на табличке знак +.

Сколько шагов вправо сделает зайчик? 5.

На каком делении он остановится? На числе 8.

3 + 5 = 8

Как называются числа при сложении?

Первое слагаемое и второе слагаемое.

Результат называется суммой.

что такое результат сложения. Смотреть фото что такое результат сложения. Смотреть картинку что такое результат сложения. Картинка про что такое результат сложения. Фото что такое результат сложения

Представь части домика как слагаемые и сумму.

что такое результат сложения. Смотреть фото что такое результат сложения. Смотреть картинку что такое результат сложения. Картинка про что такое результат сложения. Фото что такое результат сложения

Как найти неизвестное слагаемое

что такое результат сложения. Смотреть фото что такое результат сложения. Смотреть картинку что такое результат сложения. Картинка про что такое результат сложения. Фото что такое результат сложения

Второе слагаемое неизвестно.

Рассмотри рисунок и догадайся, как его можно найти.

что такое результат сложения. Смотреть фото что такое результат сложения. Смотреть картинку что такое результат сложения. Картинка про что такое результат сложения. Фото что такое результат сложения

Нужно из суммы вычесть первое слагаемое.

что такое результат сложения. Смотреть фото что такое результат сложения. Смотреть картинку что такое результат сложения. Картинка про что такое результат сложения. Фото что такое результат сложения

Неизвестно первое слагаемое.

Как его можно найти?

что такое результат сложения. Смотреть фото что такое результат сложения. Смотреть картинку что такое результат сложения. Картинка про что такое результат сложения. Фото что такое результат сложения

Нужно из суммы вычесть второе слагаемое.

Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.

Проверка сложения

Если из суммы двух слагаемых, вычесть одно из слагаемых, то получится второе слагаемое.

Именно эта связь между суммой и слагаемыми используют для проверки вычислений.

Например, 35 + 7 = 42.

Правильно ли произведено вычисление? Можно проверить так:

Перестановка слагаемых

что такое результат сложения. Смотреть фото что такое результат сложения. Смотреть картинку что такое результат сложения. Картинка про что такое результат сложения. Фото что такое результат сложения

Сделаем запись к рисунку.

3 + 2 = 5

что такое результат сложения. Смотреть фото что такое результат сложения. Смотреть картинку что такое результат сложения. Картинка про что такое результат сложения. Фото что такое результат сложения

Сделаем запись к этому рисунку.

2 + 3 = 5

Теперь рассмотрим обе записи к рисункам:

3 + 2 = 5

2 + 3 = 5

Мы заметили, что сумма в обеих записях одинаковая, хотя слагаемые мы записывали по-разному.

Это переместительный закон сложения, который гласит:

От перестановки мест слагаемых сумма не меняется.

Сочетательный закон сложения

1) Какие числа удобно сложить сначала, чтобы получился удобный способ? Числа 29 и 1.

Сумму чисел 29 и 1 возьмем в скобки.

37 + (29 + 1) = … (читаем: к 37 прибавить сумму чисел 29 и 1)

Решаем. Сначала выполним действие в скобках.

Вывод: два соседних слагаемых можно заменить их суммой.

Поделись с друзьями в социальных сетях:

Источник

Свойства сложения и вычитания

что такое результат сложения. Смотреть фото что такое результат сложения. Смотреть картинку что такое результат сложения. Картинка про что такое результат сложения. Фото что такое результат сложения

Свойства сложения

Сложение — это арифметическое действие, в котором единицы двух чисел объединяются в одно новое число

Для записи сложения используют знак «+» (плюс), который ставят между слагаемыми.

Слагаемые — это числа, единицы которых складываются.

Сумма — это число, которое получается в результате сложения.

Рассмотрим пример 2 + 5 = 7, в котором:

При этом саму запись (2 + 5) можно тоже назвать суммой.

что такое результат сложения. Смотреть фото что такое результат сложения. Смотреть картинку что такое результат сложения. Картинка про что такое результат сложения. Фото что такое результат сложения

Сложение двух чисел можно проверить вычитанием. Для этого вычитаем из суммы одно из слагаемых. Если разность окажется равной другому слагаемому — сложение выполнено верно.

Впервые мы сталкиваемся со свойствами сложения во 2 классе. С каждым годом задания усложняются, и появляются новые правила и законы. Рассмотрим свойства сложения для 4 класса.

Свойства вычитания

Вычитание— это арифметическое действие, в котором отнимают меньшее число от большего.

Для записи вычитания используется знак «-» (минус), который ставится между уменьшаемым и вычитаемым.

Уменьшаемое — это число, из которого вычитают.

Вычитаемое — это число, которое вычитают.

Разность — это число, которое получается в результате вычитания.

что такое результат сложения. Смотреть фото что такое результат сложения. Смотреть картинку что такое результат сложения. Картинка про что такое результат сложения. Фото что такое результат сложения

Примеры использования свойств сложения и вычитания

Мы узнали основные свойства сложения и вычитания — осталось попрактиковаться. Чтобы ничего не забыть, используйте эту шпаргалку:

что такое результат сложения. Смотреть фото что такое результат сложения. Смотреть картинку что такое результат сложения. Картинка про что такое результат сложения. Фото что такое результат сложения

Пример 1

Вычислить сумму слагаемых с использованием разных свойств:

а) 4 + 3 + 8 = (4 + 3) + 8 = 7 + 8 = 15

б) 9 + 11 + 2 = (9 + 2) + 11 = 11 + 11 = 22

в) 30 + 0 + 13 = 30 + 13 = 43

Пример 2

Применить разные свойства при вычислении разности:

Пример 3

Найти значение выражения удобным способом:

а) 11 + 10 + 3 + 9 = (11 + 10) + (3 + 9) = 21 + 11 = 32

Источник

Математика. 1 класс

Конспект урока

Математика, 1 класс

Урок 20. Слагаемые. Сумма

Перечень вопросов, рассматриваемых на уроке:

Числа при сложении называются слагаемыми. Результат сложения – сумма.

сложение, слагаемые, сумма, результат сложения.

Основная и дополнительная литература по теме урока:

На уроке мы узнаем названия чисел при сложении. Научимся читать записи, используя названия. Сможем записывать суммы.

Основное содержание урока

Ил. «Девочка и мальчик на празднике. В руках у девочки 3 красных шара, а у мальчика – 2 синих».

Сколько красных шаров у девочки? У девочки три красных шара. Сколько синих шаров у мальчика? У мальчика два синих шара. Составим равенство по данной схеме. 3 + 2 = 5

Попробуйте прочитать выражение три плюс два равно пять, используя слова слагаемое и сумма. Первое слагаемое три, второе слагаемое два, сумма пять или сумма чисел три и два равна пять.

С помощью числового отрезка найдем значение суммы 2 + 2. Движение начнем с числа 2. Будем двигаться вправо, так как в записи знак +. Чтобы узнать сумму, сначала сделаем один шаг, от числа 2 к числу 3. Потом еще один, от числа 3 до числа 4. Остановились на числе 4. Значит сумма чисел два и два равна четырем.

что такое результат сложения. Смотреть фото что такое результат сложения. Смотреть картинку что такое результат сложения. Картинка про что такое результат сложения. Фото что такое результат сложения

Разбор тренировочных заданий

Подчеркните верное высказывание.

А) Результат сложения – это сумма.

Б) Результат сложения – это слагаемое.

В) Результат сложения – это равенство.

Подсказка: вспомните название компонентов при сложении.

Правильный ответ: А) Результат сложения – это сумма.

Вставьте пропущенные слагаемые

Подсказка: вспомните правила сложения числа 1 и 2.

Источник

Урок 10 Бесплатно Сложение натуральных чисел и его свойства

Натуральные числа для вас являются привычными и давно знакомыми.

С детства считая предметы или указывая их порядковые номера, вы использовали натуральные числа.

С натуральными числами можно производить основные математические операции: складывать, вычитать, умножать, делить, сравнивать.

что такое результат сложения. Смотреть фото что такое результат сложения. Смотреть картинку что такое результат сложения. Картинка про что такое результат сложения. Фото что такое результат сложения

На этом занятии мы поговорим об операции сложения натуральных чисел, рассмотрим, как можно проиллюстрировать сложение чисел на координатном луче.

Определим основные свойства сложения и научимся применять их при решении задач.

Продемонстрируем свойства сложения с помощью координатного луча.

Научимся группировать и округлять натуральные числа при сложении.

Сложение натуральных чисел

Первым делом вспомним, что называют числовым рядом натуральных чисел и как он выглядит.

Натуральный ряд- это неограниченная последовательность натуральных чисел, расположенных в порядке их возрастания (каждое число стоит на своем месте).

что такое результат сложения. Смотреть фото что такое результат сложения. Смотреть картинку что такое результат сложения. Картинка про что такое результат сложения. Фото что такое результат сложения

У меня есть дополнительная информация к этой части урока!

что такое результат сложения. Смотреть фото что такое результат сложения. Смотреть картинку что такое результат сложения. Картинка про что такое результат сложения. Фото что такое результат сложения

1. Единица- это натуральное число, которое непосредственно не следует ни за каким натуральным числом

2. За каждым натуральным числом следует одно и только одно натуральное число

3. Каждое натуральное число, отличное от единицы, следует за одним и только одним натуральным числом

Таким образом, в натуральном ряду каждое последующее число больше предыдущего на единицу.

Если не известно какое-либо число из натурального ряда, его можно определить прибавлением к предыдущему числу единицы.

Найдем в натуральном ряду, изображенном на картинке, пропущенное число, которое следует за числом три.

Прибавим к тройке единицу и получим следующее за тройкой число, равное четырем.

Получим натуральный ряд:

что такое результат сложения. Смотреть фото что такое результат сложения. Смотреть картинку что такое результат сложения. Картинка про что такое результат сложения. Фото что такое результат сложения

Попробуем сложить числа 2 и 3, действуя по аналогии с предыдущим примером.

К числу 2 прибавим три раза по единице.

что такое результат сложения. Смотреть фото что такое результат сложения. Смотреть картинку что такое результат сложения. Картинка про что такое результат сложения. Фото что такое результат сложения

В результате сложения чисел 2 и 3 получили число 5.

Данный способ сложения натуральных чисел легко представить на маленьких числах.

Рассмотрим пример, в котором необходимо сложить два больших числа:

Маша прочитала за первый день 25 страниц рассказа, за второй день она прочитала 35 страниц.

что такое результат сложения. Смотреть фото что такое результат сложения. Смотреть картинку что такое результат сложения. Картинка про что такое результат сложения. Фото что такое результат сложения

Чтобы определить общее число страниц, которые прочитала маша, можно было бы пересчитать все страницы по одной, отсчитывая сначала 25 страниц, затем еще 35.

Времени на решение поставленной задачи было бы затрачено много, да и запись решения такого примера получилась бы очень громоздкой.

Чтобы освободится от пересчета объектов, используют операцию сложения.

Сложение- это арифметическое действие, в результате которого происходит объединение исчисляемых объектов в единое целое.

В общем виде операция сложения выглядит так:

что такое результат сложения. Смотреть фото что такое результат сложения. Смотреть картинку что такое результат сложения. Картинка про что такое результат сложения. Фото что такое результат сложения

Для записи сложения используют математический знак плюс «+», который находится между складываемыми числами.

Складываемые числа называют слагаемыми.

Операция сложения и результат сложения соединяются знаком равно «=».

У меня есть дополнительная информация к этой части урока!

что такое результат сложения. Смотреть фото что такое результат сложения. Смотреть картинку что такое результат сложения. Картинка про что такое результат сложения. Фото что такое результат сложения

Знак равенства «=» в математике- это символ, который пишется между идентичными по своему значению выражениями.

что такое результат сложения. Смотреть фото что такое результат сложения. Смотреть картинку что такое результат сложения. Картинка про что такое результат сложения. Фото что такое результат сложения

Знак равенства обозначался в разные времена по-разному.

В античной математике знак равенства обозначали в виде слова (например, est и egale).

В качестве обозначения знака равенства пытались использовать первые буквы слова «равный» на различных языках.

Долгое время использовали аббревиатуру «ае» от латинского слова aegualis- «равный».

Знак равенства в том виде, в котором мы его знаем сейчас, предложил математик Роберт Рекорд в 1557 году.

Этот знак он изобразил в виде двух горизонтальных отрезков, стоящих на одинаковом расстоянии друг от друга «=».

Продолжительное время знак равенства не приживался, свое распространение он получил только столетие спустя, так как многие именитые ученые использовали в своих трудах в качестве знака равенства аббревиатуру «ае», продолжительное время знаком равно «=» обозначали совсем иное математическое понятие- параллельные прямые

Решение нашей задачи будет выглядеть так:

Найдем сумму страниц, прочитанных Машей за два дня.

25 + 35 = 60 (страниц)

Эта запись читается так: «Сумма 25 (двадцати пяти) и 35 (тридцати пяти) равняется 60 (шестидесяти) или «25 (двадцать пять) плюс 35 (тридцать пять) равно 60 (шестьдесят)»

Сложение небольших натуральных чисел легко представить на координатном луче.

Найдем сумму чисел 2 и 4.

что такое результат сложения. Смотреть фото что такое результат сложения. Смотреть картинку что такое результат сложения. Картинка про что такое результат сложения. Фото что такое результат сложения

Изобразим горизонтальный координатный луч, направленный вправо, с началом отсчета в точке О (0) и единичным отрезком 1 деление = 1 единица.

Известно, что любому числу координатного луча соответствует одна единственная точка.

что такое результат сложения. Смотреть фото что такое результат сложения. Смотреть картинку что такое результат сложения. Картинка про что такое результат сложения. Фото что такое результат сложения

Выполним сложение натуральных чисел 2 и 4 на координатном луче:

Отметим на координатном луче число 2

К числу 2 прибавим 4, т.е. переместим точку А(2) на 4 единичных отрезка вправо, окажемся в точке В (6)

Следовательно, сумма чисел 2 и 4 равна 6

2 + 4 = 6

Ответ: 6

Пройти тест и получить оценку можно после входа или регистрации

Свойства сложения натуральных чисел

Рассмотрим свойства сложения натуральных чисел.

1. Переместительное свойство сложения.

Чтобы лучше понять переместительное свойство сложения натуральных чисел, рассмотрим задачу:

В вазу для фруктов положили 4 яблока и 3 груши, в результате в вазе оказалось 7 фруктов.

Представим другую ситуацию: в вазу для фруктов положили сначала 3 груши, затем 4 яблока, общее количество фруктов в вазе стало равным 7.

В первом и во втором случае общее количество фруктов, которые положили в вазу, одинаковое.

что такое результат сложения. Смотреть фото что такое результат сложения. Смотреть картинку что такое результат сложения. Картинка про что такое результат сложения. Фото что такое результат сложения

Таким образом, если сложить 4 яблока и 3 груши, то получится такой же результат, как при сложении 3 груш и 4 яблок.

4 + 3 = 7

3 + 4 = 7

4 + 3 = 3 + 4

Продемонстрируем рассмотренный пример на координатном луче.

Изобразим горизонтальный координатный луч, направленный вправо, с началом отсчета в точке О (0) и единичным отрезком (1 деление = 1 единица).

Первый вариант задачи: 4 + 3

что такое результат сложения. Смотреть фото что такое результат сложения. Смотреть картинку что такое результат сложения. Картинка про что такое результат сложения. Фото что такое результат сложения

Отметим точку C (4) на координатном луче, отложив 4 единичных отрезка вправо от точки О (0).

К числу 4 прибавим число 3, т.е. переместим точку С(4) на 3 единичных отрезка вправо, получим точку D(7), следовательно, сумма 4 + 3 = 7

Второй вариант задачи: 3 + 4

Отметим точку Е (3) на координатном луче, отложив 3 единичных отрезка вправо от точки О (0).

что такое результат сложения. Смотреть фото что такое результат сложения. Смотреть картинку что такое результат сложения. Картинка про что такое результат сложения. Фото что такое результат сложения

К числу 3 прибавим число 4, т.е. переместим точку E (3) на 4 единичных отрезка вправо, получим точку F (7), следовательно, сумма 3 + 4 = 7

Cформулируем переместительное свойство сложения.

От перестановки слагаемых сумма не меняется.

В общем виде данное свойство выглядит так:

что такое результат сложения. Смотреть фото что такое результат сложения. Смотреть картинку что такое результат сложения. Картинка про что такое результат сложения. Фото что такое результат сложения

2. Сочетательное свойство сложения натуральных чисел.

Рассмотрим данное свойство на примере.

В овощной салат нарезали 2 огурца, затем добавили 1 луковицу и 3 томата.

Рассмотрим другую ситуацию: в салат положили сначала 2 огурца и луковицу, а затем добавили 3 томата.

что такое результат сложения. Смотреть фото что такое результат сложения. Смотреть картинку что такое результат сложения. Картинка про что такое результат сложения. Фото что такое результат сложения

В первом и во втором случае для приготовления салата было использовано 6 овощей (2 огурца, 1 луковица, 3 томата).

Таким образом, результат сложения числа 2 с суммой чисел 1 и 3 равен результату сложения суммы чисел 2 и 1 с числом 3

2 + (1 + 3) = (2 + 1) + 3

Сочетательное свойство сложения звучит так:

Чтобы прибавить к числу сумму двух чисел, можно сначала прибавить к нему первое слагаемое, а потом к полученной сумме второе.

Последовательность действий при суммировании не важна.

В общем виде сочетательное свойство сложения выглядит так:

что такое результат сложения. Смотреть фото что такое результат сложения. Смотреть картинку что такое результат сложения. Картинка про что такое результат сложения. Фото что такое результат сложения

Изобразим рассмотренный пример на координатном луче.

Изобразим горизонтальный координатный луч, направленный вправо, с началом отсчета в точке О(0) и единичным отрезком (1 деление = 1 единица).

Первый вариант задачи: 2 + (1 + 3) = 2 + 4 = 6 (к числу 2 прибавили сумму двух чисел 1 и 3).

Второй вариант задачи: (2 + 1) + 3 = 3 + 3 = 6 (к числу 2 прибавили сначала единицу, затем к тому что получилось прибавили второе число равное 3).

что такое результат сложения. Смотреть фото что такое результат сложения. Смотреть картинку что такое результат сложения. Картинка про что такое результат сложения. Фото что такое результат сложения

Отметим точку С (2) на координатном луче (два огурца).

Решение первого варианта задачи: к двум прибавить сумму 1 + 3 = 4 (одна луковица и три томата), т.е. отложить в правую сторону от точки С (2) 4 единичных отрезка, остановимся в точке D c координатой, равной 6 (общее количество овощей в салате).

Решение второго варианта задачи: к числу 2 (число обозначающее количество огурцов в салате) прибавить сначала 1 (количество луковиц), т.е. от точки С (2) отложить на координатном луче вправо один единичный отрезок.

В первом и во втором варианте в результате всех производимых действий мы оказывались в точке D (6), следовательно, общее количество овощей в салате в первом и во втором варианте задачи одинаковое и равно шести.

3. Свойство сложения нуля с натуральным числом и натурального числа с нулем.

Представим, что в пустую корзину положили 6 яблок.

Это значит в корзине находилось ноль яблок и в нее помещают 6 яблок.

что такое результат сложения. Смотреть фото что такое результат сложения. Смотреть картинку что такое результат сложения. Картинка про что такое результат сложения. Фото что такое результат сложения

Понятно, что в результате в вазе оказалось 6 яблок.

0 + 6 = 6

При сложении нуля с каким-либо числом всегда получается это самое число.

Аналогичная ситуация будет складываться, если в корзине находилось 6 яблок и в нее больше ничего не положили, то в корзине останется прежнее число яблок.

Если к числу прибавлять ноль (т.е. ничего не прибавлять), то получится исходное число.

6 + 0 = 6

Сумма двух слагаемых, если одно из слагаемых равно нулю, будет всегда равна другому слагаемому.

Рассмотрим, как выглядит данное свойство на координатном луче.

Изобразим горизонтальный координатный луч, направленный вправо, с началом отсчета в точке О (0) и единичным отрезком (1 деление = 1 единица).

что такое результат сложения. Смотреть фото что такое результат сложения. Смотреть картинку что такое результат сложения. Картинка про что такое результат сложения. Фото что такое результат сложения

6 + 0 = 6

К 6 прибавить 0, значит, точку с координатой 6 переместить на 0 единичных отрезков, т.е. оставить точку на том же месте.

0 + 6 = 6

К 0 прибавить 6, значит, от точки О (0) отложить вправо 6 единичных отрезков, полученная точка с координатой 6 является суммой чисел 0 и 6

что такое результат сложения. Смотреть фото что такое результат сложения. Смотреть картинку что такое результат сложения. Картинка про что такое результат сложения. Фото что такое результат сложения

Переместительное и сочетательное свойство сложения используют для упрощения вычисления математических выражений.

В выражениях со скобками первым действием выполняют то, которое стоит в скобках.

Когда в записи суммы нет скобок, то сложение выполняют по порядку слева направо.

При вычислении суммы, состоящей из трех и более слагаемых, удобно использовать сразу переместительное и сочетательное свойство сложения, группируя слагаемые, объединяя их по определенному признаку с помощью скобок.

Группировать числа лучше так, чтобы в сумме эти числа давали круглое число (число, оканчивающееся на ноль), с такими числами легче выполнять математические операции.

Пример:

Дано выражение 15 + 23 + 35 + 17

Найдем сумму чисел удобным способом.

Проще решить данное выражение, объединив с помощью скобок слагаемые так, чтобы в сумме они давали круглые числа.

Используя переместительное и сочетательное свойство сложения, переставим местами слагаемые и сгруппируем их.

что такое результат сложения. Смотреть фото что такое результат сложения. Смотреть картинку что такое результат сложения. Картинка про что такое результат сложения. Фото что такое результат сложения

Ответ: 90

У меня есть дополнительная информация к этой части урока!

что такое результат сложения. Смотреть фото что такое результат сложения. Смотреть картинку что такое результат сложения. Картинка про что такое результат сложения. Фото что такое результат сложения

Круглые числа легче сложить друг с другом.

Пример:

Существует правило: сумма чисел не изменяется, если к одному из слагаемых прибавить несколько единиц, а из другого слагаемого вычесть такое же количество единиц.

Найдем сумму чисел 49 и 13

Увеличим слагаемое 49 на одну единицу; таким образом, округлим его до 50

Но, увеличивая одно слагаемое на одну единицу, необходимо второе слагаемое уменьшить на одну единицу для сохранения равенства.

Уменьшим число 13 на одну единицу.

49 + 1 = 50

Получаем следующее выражение:

50 + 12 =62

Ответ: 62.

Данный прием округления особенно удобно использовать при устных вычислениях.

Пройти тест и получить оценку можно после входа или регистрации

Источник

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *