что такое разностное сравнение и кратное сравнение
Разностное и кратное сравнение чисел
Разностное сравнение чисел
Задача
Арбуз весит 12 кг, а дыня 4 кг. На сколько килограмм арбуз тяжелее дыни?
12-4=8 (кг) — арбуз тяжелее дыни.
Кратное сравнение чисел
Что такое краты? Это разы. Как говорят в сказках? Во сто крат лучше, красивее. Это означает во сто раз лучше, красивее.
Задача
Арбуз весит 12 кг, а дыня 4 кг. Во сколько раз арбуз тяжелее дыни?
12:4=3 (раза)— арбуз тяжелее дыни.
Для того, чтобы в голове ребенка закрепились эти два понятия, нужно прорешать определенное количество задач. Начинать следует с простых задач на разностное и кратное сравнение, а потом можно переходить к составным задачам, т.е. к задачам, в условие которых может быть включено и разностное, и кратное сравнение одновременно.
Пример составной задачи на разностное и кратное сравнение:
В магазин привезли 300 кг апельсинов. В первый день продали 46 кг апельсинов. Во второй день в 2 раза меньше, чем в первый, а в третий день на 17 кг больше, чем в первый и второй день вместе. Сколько кг апельсинов было продано за 3 дня?
Ответ: 155 кг апельсинов.
Задачи на разностное сравнение
Задачи на кратное сравнение
Составные задачи на разностное и кратное сравнение
Что тренируется, то развивается. Прорешав хотя бы часть этих задач, ваш ребёнок уже закрепит понятия разностного и кратного сравнения чисел и перестанет путаться.
В качестве игрового момента можно предложить ребенку математические фокусы с загадыванием чисел. Там эти знания ему тоже очень пригодятся.
С уважением, Ольга Наумова
Благодарю, что поделились статьей в социальных сетях!
Задачи на кратное и разностное сравнение чисел
Урок 10. Математика 3 класс ФГОС
В данный момент вы не можете посмотреть или раздать видеоурок ученикам
Чтобы получить доступ к этому и другим видеоурокам комплекта, вам нужно добавить его в личный кабинет, приобрев в каталоге.
Получите невероятные возможности
Конспект урока «Задачи на кратное и разностное сравнение чисел»
Добрый день, друзья.
Сегодня я хочу рассказать вам о том, как можно сравнивать числа и решать задачи на сравнение чисел. Вы спросите, для чего вам это понадобится? А вот на этот вопрос я обязательно вам отвечу, только чуть позже.
А сейчас я предлагаю вам решить вот такую задачу.
В гостях у Мухи-Цокотухи пьют чай 15 мурашек и 5 пчёлок. На сколько больше мурашек, чем пчёлок в гостях у Мухи-Цокотухи?
Конечно, такую задачу вы решите запросто. Ещё в первом классе вы учили правило: Чтобы узнать, на сколько одно число больше или меньше другого, надо из большего вычесть меньшее.
Из пятнадцати вычитаем пять, получается десять. Мурашек на десять больше, чем пчёлок.
Ответ: мурашек на 10 больше, пчёлок.
Если бы в этой задаче спрашивалось, на сколько МЕНЬШЕ ПЧЁЛОК, ЧЕМ МУРАШЕК, мы все равно задачу решали бы точно так же
Такие задачи, в которых надо узнать, на сколько одно число больше или меньше другого, называют задачами на разностное сравнение.
Почему разностное? Потому что в этих задачах надо найти разницу между числами, то есть узнать, на сколько одно число больше или меньше другого. И решаются они вычитанием, то есть, находим разность двух чисел.
Ну, а теперь я ещё раз изменю вопрос нашей задачи.
В гостях у Мухи-Цокотухи пьют чай 15 мурашек и 5 пчёлок. Во сколько раз больше мурашек, чем пчёлок в гостях у Мухи-Цокотухи?
Обратите внимание, задача точно такая же, но в вопросе вместо слов НА СКОЛЬКО БОЛЬШЕ, встали слова ВО СКОЛЬКО РАЗ БОЛЬШЕ. Что же это значит? ВО СКОЛЬКО РАЗ, это сколько раз по пять содержится в пятнадцати.
Один раз, два, три. В пятнадцати три раза по пять, значит пятнадцать больше пяти в три раза.
А вы видели, что произошло с мурашками? Они разделились на три равные части. Вот поэтому решают эту задачу действием деления. Пятнадцать разделим по пять, получится три раза.
Ответ: мурашек в 3 раза больше, чем пчёлок.
И вновь изменим вопрос нашей задачи
В гостях у Мухи-Цокотухи пьют чай 15 мурашек и 5 пчёлок. Во сколько раз меньше пчёлок, чем мурашек в гостях у Мухи-Цокотухи?
Вопрос изменился, а действие остается тем же. Всё равно надо узнать, сколько раз по пять содержится в числе пятнадцать. И эту задачу мы тоже будем решать действием деления.
Ответ: мурашек в 3 раза больше, чем пчёлок.
Такие задачи, в которых надо узнать, во сколько раз одно число больше или меньше другого, называют задачами на кратное сравнение.
Почему кратное? Слово КРАТНОЕ обозначает число, которое делится на какое-либо число без остатка.
В этих задачах надо узнать, во сколько раз одно число больше или меньше другого. И решаются они действием деления.
Ну а теперь я вам расскажу одну историю. Для нашего замка математики мастер и его ученик делали стулья. Мастер за день сделал шесть стульев, а его ученик – три стула. Мастер за свою работу получил восемнадцать мэтиков. Как вы думаете, сколько мэтиков заработал ученик?
Для того чтобы узнать, сколько заработал ученик, мы сначала сравним количество стульев, сделанных мастером, с количеством стульев, сделанных учеником. Причём, нам понадобится именно кратное сравнение. То есть мы узнаем, во сколько раз ученик сделал меньше мастера. Шесть разделим на три, получится два. Ученик сделал в два раза меньше мастера, значит, он и заработал в два раза меньше. Мы теперь можем узнать, сколько заработал ученик. Восемнадцать делим на два, получается девять. Так что, ученик заработал девять мэтиков.
1) 6 : 3 = 2 (р.) – меньше
2) 18 : 2 = 9 (мэт.) – ученик
Ответ: ученик заработал 9 мэтиков.
И вот такие ситуации, в которых нам нужно уметь выполнять кратное сравнение чисел, в жизни встречаются очень часто. Я думаю, что на ваш вопрос «Зачем нам это надо?» я ответил. Ну а теперь давайте ещё раз повторим то, о чём я сегодня вам рассказал.
Если надо узнать, на сколько одно число больше или меньше другого, мы из большего вычитаем меньшее.
Если надо узнать, во сколько раз одно число больше или меньше другого, мы большее делим на меньшее.
Ну что ж, Матюша сделал своё дело – рассказал вам о задачах на разностное и кратное сравнение чисел – Матюша может уходить. До свидания.
Математика. 3 класс
Конспект урока
Математика, 3 класс
Урок №17. Задачи на кратное и разностное сравнение чисел.
Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:
— Чем отличаются задачи на разностное сравнение от задач на кратное сравнение?
— Каким действием решаются задачи на кратное сравнение чисел?
— Каким действием решаются задачи на разностное сравнение?
Задача на кратное сравнение – это задача, в которой спрашивают, во сколько раз одно число больше или меньше другого числа. Задача на кратное сравнение решается делением.
Задача на разностное сравнение – это задача, в которой спрашивают, на сколько одно число больше или меньше другого. Задача на разностное сравнение решается вычитанием.
Основная и дополнительная литература по теме урока:
Теоретический материал для самостоятельного изучения
Сколько треугольников лежит внутри круга? – 3
Сколько треугольников лежит вне круга? – 3
Сколько треугольников пересекается с кругом? – 2
Задание помогает сосредоточиться и приступить к изучению нового материала.
В первом ряду 6 стульев, а во втором – 3.
Сравним: в первом ряду больше, чем во втором. На сколько больше стульев в первом ряду?
Сравнивая количество стульев в первом и во втором ряду, можно задать другой вопрос: Во сколько раз больше в первом ряду, чем во втором?
Обе задачи на сравнение, но вопросы разные, значит и задачи эти тоже будут разными.
Первая задача на разностное сравнение.
Вторая задача на кратное сравнение.
Что такое задача на разностное сравнение?
Это задача, в которой спрашивают на сколько одно число меньше или больше другого. Решаются такие задачи вычитанием. Нужно из большего числа вычесть меньшее число.
В одном кувшине восемь стаканов сока, а другом шесть стаканов. На сколько больше сока в первом кувшине? К задаче можно составить краткую запись или схематичный рисунок
Рассуждаем: чтобы узнать на сколько одно число больше другого, из большего числа отнимем меньше.
8 – 6 = на 2(с.) – больше в первом кувшине;
Ответ: на 2 стакана.
Что такое задача на кратное сравнение?
Это задача, в которой спрашивают, во сколько раз одно число больше или меньше другого. Такие задачи решаются делением.
Нужно больше число разделить на меньшее число.
На одной клумбе десять кустов роз, а на другой – пять кустов. Во сколько раз больше кустов на первой клумбе, чем на другой клумбе?
К задаче можно выполнить краткую запись или схематичный рисунок.
Рассуждаем: Чтобы узнать во сколько раз одно число больше другого, надо большее число разделить на меньшее число.
10 : 5 = в 2 (раза) – на первой клумбе кустов больше;
1. Если вопрос задачи начинается словами: на сколько больше или меньше, то это разностное сравнение. Выполняем действие вычитание.
2. Если вопрос задачи начинается словами: во сколько раз больше или меньше, то это кратное сравнение. Выполняем действие деление.
Петя почистил восемнадцать картофелин, а его сестра – девять картофелин. Во сколько раз больше почистил Петя? На сколько меньше почистили сестра, чем Петя?
В задаче два вопроса. Задача составная.
Первый вопрос на кратное сравнение, отвечая на него, выполним действие деление.
Второй вопрос на разностное сравнение, отвечая на него, выполним вычитание.
1) 18 : 9 = в 2(раза) – больше почистил Петя;
2) 18 – 9 = на 9(к.) – меньше почистила сестра;
Ответ: в 2 раза, на 9 картофелин.
Задания тренировочного модуля.
1. Соедините вид задачи с решение задачи.
2. Выберите к задаче правильно составленное выражение.
Конфета стоит 5 р., а шоколадка в 7 раз дороже. На сколько рублей дешевле конфета?
Презентация «Разностное и кратное сравнение чисел»
«Решение задач на кратное и разностное сравнение чисел»
Урок в 5 «в» классе коррекционной школы VIII вида
Подготовила: учитель математики
Фомина Ирина Николаевна
Тема урока: «Решение задач на кратное и разностное сравнение чисел»
Закрепить умение решать задачи на кратное и разностное сравнение;
Учить читать текст задачи, записывать и сравнивать краткие записи условий задачи.
Повторить этапы решения задачи
4. Учить навыкам проектной деятельности
развивать логическое мышление, память, навыки устного счета.
1. Развивать диалогическое общение
2. Социально адаптировать учащихся через составление и решение практических задач
Планируемые результаты: учащиеся научатся решать задачи на кратное и разностное сравнение; пользоваться таблицей умножения и деления; придумывать текст задачи по картинкам, составлять план решения задачи; понимать учебную задачу урока и стремиться к её выполнению; соотносить результат своей деятельности с целью и оценивать его; высказывать и аргументировать свою точку зрения.
Этапы работы Деятельность преподавателя Деятельность учащихся
I. Организационный момент
Цель: включение и мотивирование учащихся в учебную деятельность. Вот и прозвенел звонок,
Книжка, ручка и тетрадка? Отвечают на приветствие учителя
Подготовка учащихся к активной работе на уроке.
II. Актуализация знаний.
Цель: повторение изученного материала, необходимого для «открытия нового знания» Устный счёт
Начнем наш урок с устных упражнений.
Ребята, таблица умножения для нас очень актуальна, значит очень важно знать её.
Сейчас мы проверим, как вы её знаете.
1) 3 ученика у доски решают примеры.
Дополнительное задание сильному ученику:
Заполнить таблицу, найти неизвестный множитель
Развитие логического мышления.
III. Самоопределение к деятельности Решите примеры в столбик. Расставьте буквы в порядке убывания соответствующих ответов и прочитайте слово.
35 + 48 (з) 39 + 17 (а) 73 – 28 (а)
Чему будет посвящён наш сегодняшний урок? Решению задач
IV. Рабата по теме урока
Цель: усвоение нового материала, формирование нового знания. 1). Сегодня на уроке мы продолжим решать задачи на кратное и разностное сравнение. Давайте вспомним, как можно сравнить два числа? (На парте у вас карточки-подсказки)
Если вопрос начинается со слов «на сколько», то это разностное сравнение и надо…
Если вопрос начинается со слов «во сколько», то это кратное сравнение и надо …
2). Работа по учебнику
Поработаем по учебнику. Откройте стр. 90
Прочитайте задачу №301 про себя.
(Далее ученик читает вслух громко)
Сколько вопросов в задаче?
Прочитайте первый вопрос.
Назовите правило, которое поможет ответить на него.
Прочитай второй вопрос.
Назовите правило, которое поможет нам ответить на этот вопрос
Запишите кратко задачу и решите её.
Обратите внимание : какой предлог есть в вопросе?
Ответ начинается тоже с предлога «на» Вычесть из большего числа меньшее.
Разделить большее число на меньшее.
Вычесть из большего числа меньшее.
Разделить большее число на меньшее.
К данному условию мы поставим другой вопрос.
Подскажите, какой другой вопрос?
II ряд –3 ст. Во? раз >, | 3189,25 Кб
Презентация дидактической игры «Найди лишнее». Сравнение и классификация объектов Дидактическая игра «Найди лишнее» Цель: упражнять в умении сравнивать, находить сходства и различия, классифицировать предложенные объекты.
Конспект НОД по ФЭМП «Сравнение двух групп предметов. Сравнение двух предметов по величине» (средняя группа) Конспект непрерывной образовательной деятельности «Формирование элементарных математических представлений» средняя группа Цель: Формирование.
Конспект НОД в подготовительной группе по математике и логике «В стране чисел» Цель: закрепить состав числа 10, отношение «больше», «меньше» между числами в пределах 10, понятие «соседи чисел»; развивать мышление, речь,.
Конспект открытого занятия по ФЭМП в подготовительной группе «В гостях у Феи чисел» Конспект открытого занятия по математике (ФЭМП) в подготовительной группе «В гостях у Феи чисел» Конспект занятия подготовила: воспитатель.
Конспект урока по математике во 2 классе по теме «Сравнение двузначных чисел» по программе «Перспективная начальная школа» Тема урока: Сравнение двузначных чисел Задачи урока: учить сравнивать двузначные числа; закреплять знание нумерации двузначных чисел;.
Конспект занятия по ФЭМП «Сравнение двух множеств по количеству. Счёт до 3. Сравнение предметов по длине и ширине» Конспект занятия по ФЭМП на тему : «Сравнение двух множеств по колличеству. Счёт до трёх. Сравнение предметов по длине и ширине». Программные.
Конспект занятия по ФЭМП «Состав чисел 3 и 4» в старшей группе Задачи. Познакомить детей с составом чисел 3 и 4. Учить соотносить цифру с количеством предметов. Обогащать полученные знания детей о числе.
Технологическая карта по ФЭМП «Состав числа 9 из двух меньших чисел» Технологическая карта организованной учебной деятельности для детей подготовительной группы. Образовательная область: «Познание» Раздел.
Конспект урока по математике в 4 классе «Сравнение многозначных чисел» Технологическая карта урока Предмет математика Класс 4 класс Автор учебника УМК под редакцией А. Л. Чекина, УМК «Перспективная начальная.
Урок математики в 1 классе по теме «Состав чисел 7–10. Связь чисел при сложении и вычитании» Урок-игра по теме «Состав чисел 7-10. Связь чисел при сложении и вычитании» Цель: создать условия для закрепления знания состава чисел.
Математика
Закажи карту Tinkoff Junior сейчас и получи 200 ₽ на счет
С этой картой можно накопить на мечту, жми ⇒
План урока:
Здравствуйте, ребята. Меня зовут дельфин Афалина
Мы рады встрече друг с другом?
Мы рады познавать окружающий мир и решать примеры?
Вы готовы открывать новое? Тогда вперед!
Знаете ли вы, кто самое разумное млекопитающее? Правильно, человек. Второе место по сообразительности занимают дельфины. На Земле встречаются другие животные, которые хорошо думают: слоны, обезьяны, собаки. Но только человек имеет математические способности.
Давайте, ребята, покажем свой ум и смекалку.
Задачи на уменьшение числа в несколько раз
Решим простую задачу.
Афалина поймала рыбу: 8 ставрид, а камбалы на 4 меньше. Сколько камбалы поймала Афалина?
Прочитайте внимательно — на 4 меньше.
На рисунке 8 ставрид, а камбалы на 4 меньше. Столько же, но без четырех.
Количество ставрид на схеме изобразим синим прямоугольником. Камбал — коричневым прямоугольником. Лишний — зачеркнем.
Прочитайте вторую задачу.
На схеме количество ставриды — синий прямоугольник. Коричневым цветом изобразим камбалу. Раз камбалы в четыре раза меньше, значит надо 4 прямоугольника, чтобы стало столько же, сколько ставриды. Количество ставриды как бы разделили на четыре равные части.
Решите:
Кошка весит 3 кг, а ее мозг в 100 раз меньше. Сколько весит мозг кошки?
Значит, понадобится действие деления.
Переведем килограммы в граммы: 3 кг = 3000 г
Догадайтесь, где находится разум у млекопитающего? Правильно, в голове. Черепная коробка надежно прячет центральный орган живого существа. Мозг помогает думать, чувствовать и хранит знания.
Решите самостоятельно:
Найди массу головного мозга человека, если он на 300 г легче, чем мозг касатки (1700 г).
Проверьте:
Ответ: мозг человека весит 1400 грамм.
Какова масса мозга шимпанзе, если она в сто раз меньше веса животного (42 кг)?
Решение:
Ответ: мозг шимпанзе весит 420 грамм
Задачи на увеличение числа
В зоопарке живут пять слонов, а лошадей на 2 больше. Сколько лошадей живет в зоопарке?
Что значит на 2 больше? Верно! Лошадей столько же, сколько слонов, да еще два.
Ответ: 7 лошадей.
5 слонов. Лошадей два раза по пять. Можно решить действием сложения. Но сложение одинаковых чисел легко заменить умножением. Поэтому запишем решение действием умножения.
Число 5 показывает сколько слонов. Это первый множитель. А число 2 — во сколько раз увеличиваем первый множитель, чтобы узнать сколько лошадей.
Ответ: 10 лошадей.
Будьте внимательны. Если научитесь хорошо решать, то родители без сомнения сводят вас в зоопарк.
Давайте объясню, как записать задачу на увеличения числа в несколько раз с помощью краткой записи.
Малыш весит 5 кг. А собака средний породы в 5 раз больше. Сколько весит собака?
Запишем условие кратко. Главные слова — малыш и собака.
Читаем, что собака весит в 5 раз больше, вес ее неизвестен. Но знаем, что в пять раз больше, чем малыш. Ведем стрелочку.
Ответ: собака весит 25 кг
Значит, если в задаче говорится в 5 раз больше, мы должны умножать.
Решите самостоятельно:
Сова весит примерно 2 кг. Чему равен вес свиньи, если она тяжелее на 178 кг?
Проверьте:
Ответ: свинья весит 180 кг
Мозг кошки 30 г, а свиньи в 6 раз больше. Сколько весит ее мозг?
Решение:
Ответ: мозг свиньи весит 180 грамм.
Физкультминутка
Ай-да, ребята! Ну, молодцы! Пора отдохнуть!
Резво ныряет Афалина.
На водном просторе она одна.
Не сбивает ее волна,
Рядом колыхается она.
На волне той новый друг,
Он зовет Афалину в круг.
Наклонились и распрямились.
Можем быстро мы нырять
Рыбу ловкую собрать:
Раз, два, три, четыре, пять.
Память нам не изменяет,
Мозг отлично помогает.
В таблице представлена группа млекопитающих, примерный вес в килограммах (кг), масса головного мозга в граммах (г).
Выпишите числа, которые обозначают вес, в порядке возрастания.
Сравните соседние числа. Что заметили?
Слева направо мы наблюдаем процесс увеличение числа на единицу или на несколько единиц.
Значит числа, расположенные правее больше предыдущих чисел слева. При сравнении вычитают из числа, которое в числовом ряду находится правее, или делят его на меньшее число в зависимости от вопроса в заданиях.
Задачи на разностное сравнение и кратное сравнение
Условие можно записать с помощью рисунка, краткой записи или схемы. Дальше сравнить величины, найти разницу между ними.
Простые задачи на разностное сравнение и кратное сравнение чисел
Прочитайте условие и вопрос.
Обезьяна за завтраком съела 8 фруктов, а за обедом 24. На сколько больше фруктов она съела за обедом, чем за завтраком?
Рассмотрите рисунок. Желтым прямоугольником изобразим количество фруктов, которые обезьяна съела за завтраком. А оранжевым прямоугольником — фрукты, съеденные за обедом. Обратите внимание, что оранжевый отрезок длиннее, так как за обедом обезьяна съела больше фруктов.
Ответ: в обед обезьяна съела на 18 фруктов больше, чем на завтрак.
Прочитайте задачу:
Обезьяна за завтраком съела 8 фруктов, а за обедом 24. Во сколько раз меньше фруктов она съела за завтраком, чем за обедом?
Раз, два, три. Значит, в числе 24 число 8 содержится 3 раза.
Что же произошло с отрезком, который обозначает фрукты, съеденные обезьяной за обедом?
Мы его разделили на равные части, то есть выполнили действие деление. Мы большее разделили на меньшее число.
Ответ: обезьяна за завтраком съёла в 3 раза меньше фруктов, чем за обедом.
Рассмотрите таблицы:
Самостоятельная работа:
Проверьте:
Знаете ли вы, что абсолютная масса мозга у животных различается. Он зависит от величины, возраста, вида.
Сформулируйте задачу на разностное сравнение с любыми из приведенных в следующем тексте данных.
Самый тяжелый центральный орган бывает у крупных животных: у китов — до 7 кг; у слонов — до 6 кг; А у человека — до 2 кг.
Например: Чему равна разница мозга кита и человека? Если получилось 5, то верно.
Составные задачи на разностное сравнение
Такие задачи решаются в несколько действий.
А) В эксперименте швейцарского ученого два самых разумных существа вместе набрали 405 баллов. Из них человек — 205 баллов, а остальные касатка. На сколько баллов человек обогнал касатку?
Запишем условие кратко:
Человек набрал 205 баллов.
Касатка — неизвестно. Поставим знак вопроса, запятую. Знаем, что остальные. Слово «вместе» заменим фигурной скобочкой. Человек обогнал — значит, набрал больше баллов. Главный вопрос подчеркнем, а стрелочку проведем к величине, с которой будем сравнивать.
Чтобы ответить на вопрос, надо сначала узнать, сколько баллов у касатки.
А теперь выполняем разностное сравнение.
Ответ: на 10 баллов.
Решение можно записать выражением. Первое действие надо заключить в скобочки.
Это интересно: третьим в опыте стал слон, обогнавший в сообразительности обезьяну.
Следующая задача повышенной сложности. Она решается в 5 действий! Справитесь?
Б) В плетеной корзинке играли 3 кремовых котенка, пестрых на 2 меньше, чем кремовых, а рыжих в 2 раза меньше, чем кремовых и пестрых вместе. На сколько больше в корзине рыжих и кремовых котят, чем пестрых?
Разностное и кратное сравнение площадей
Площади тоже можно сравнивать. Давайте вспомним, что такое площадь и как ее измеряют.
Любая плоская поверхность занимает площадь. Ее величину находят действием умножения 2-х величин — длины и ширины участка.
Чтобы не получать разные ответы при измерении площади одной фигуры, есть специальная единица измерения площади – квадратный сантиметр.
Квадратные единицы записывают с помощью индекса 2 в правом верхнем углу над единицами измерения — 1 см². Иногда встречается и такая запись — 1 кв. см.
Помните, что при разностном сравнении действие вычитание, при кратном сравнении — деление.
Решение:
1 см² – 1 мм² = 100 мм² – 1 мм² = 99 мм²
Ответ: 1 см² больше, чем 1 мм² на 99 мм²
1 см² : 1 мм² = 100 мм² : 1 мм² = 100 раз.
Ответ: 1 см² больше, чем 1 мм² в 100 раз.
Решите самостоятельно:
В домашнем зоосаде для семейства кошачьих выделили вольер площадью 20 кв.м., а для псовых — 1 сотку. Чей вольер больше, на сколько и во сколько раз?
Подсказка:
Ответ: вольер псовых больше на 80 квадратных метров. Он в 5 раз больше жилья семейства кошачьих.
Наш урок подошел к концу. Вы хорошо справились с заданиями.