что такое разность долгот рд
Географические координаты, разность широт и разность долгот
Положение какой-либо точки на поверхности Земли определяются географическими координатами широтой (Latitude) и долготой (Longitude).. Прямая, проходящая через точку на земной поверхности (точка А рис.4) к центру Земли совпадает с отвесной линией.
|
|
Географическая широта (φ) точки (рис.4,а)– это угол с вершиной в центре Земли между отвесной линией, проходящей через данную точку, и плоскость земного экватора. Она измеряется дугой меридиана от экватора до параллели данной точки от 0 о (на экваторе) до 90 о (на полюсе). Если точка находится в северном полушарии, то широте приписывается наименование N, если в южном, то S.
Северная широта имеет условный знак «+», а южная «–»
Географическая долгота (λ) места (рис.4,б)– – это двугранный угол между плоскостями Гринвичского меридиана и меридиана данной точки. Долгота измеряется дугой экватора от Гринвичского меридиана до меридиана точки от 0 о до 180 о в сторону оста или веста. Если точка находится в восточном полушарии, ей присваивается наименование E, а если в западном W
Восточная долгота имеет условный знак «+», а западная – «–».
Полюса являются особыми точками, где долгота не определена.
Широта и долгота измеряются в градусах, минутах и их долях.
Для построения карт для районов высоких широт применяется квазигеографическая система координат.
В полярной системе координат место точки на поверхности Земли определяется по направлению и расстоянию относительно исходной точки. Как правило, эта система используется при определении положения судна относительно другого объекта или наоборот.
Если судно находится первоначально в точке А с координатами (φ1 λ1) и следует в точку В с координатами (φ2 λ2) образуется разность широт и разность долгот(рис.6).
Одна из основных задач мореплавания в целом и навигации в частности заключается в оптимизации путей судов. Обычно предпочтение отдается плаванию по кратчайшему расстоянию.
На эллипсоиде кратчайшим расстоянием является геодезическая линия. Это сложная линия двоякой кривизны рассматривается в курсе высшей геодезии. Процесс ее расчета и прокладки на карте достаточно труден.
На практике решение этой проблемы упрощают, рассматривая кратчайшее расстояния между двумя точками на шаре. При необходимости решения задач на эллипсоиде, пользуются поправками на сферичность Земли из «Мореходных таблиц».
Кратчайшим расстоянием на шаре между двумя точками является дуга большого круга (ДБК), называемая ортодромией (great circle). В переводе с греческого языка ортос – прямой, дромос – проход, бег. Ортодромия пересекает меридианы под разными углами(рис. 7). Поэтому, при плавании по ортодромии приходится постоянно менять курс судна. ДБК достигает максимальной широты в точке V, которая называется вертекс.
Свойства ДБК будут рассматриваться в более позднем курсе, но здесь примем без доказательств свойства ортодромии:
1. Меридиан вертекса является осью симметрии ортодромии, т.е. ортодромия дважды пересекает каждый меридтиан.
2. Если угол между меридианом и ортодромией А, то при А0 = 90 о (270 о ) ортодромия совпадает с экватором, при А0 = 0 о (180 о ) ортодромия совпадает с меридианом.
3. Ортодромия пересекает каждый меридиан в одной и той же точке.
4. Ортодромия пересекает все меридианы под различными углами.
Плавание по ортодромии осуществляют на больших трансокеанских переходах.
Для практики мореплавания весьма удобна линия пути, которая пересекает все меридианы под одним и тем же углом. По этой линии можно вести судно не изменяя при этом курса. Такая линия называется локсодромией (loxodromec or Rhumb line). В переводе с греческого языка локсос – косой, дромос – проход, бег. (рис.8)
Так как меридианы не параллельны, то и локсодромия, пересекающая их под равными углами К не прямая линия. Она представляет собой логарифмическую спираль – линию двоякой кривизны, которая стремится к полюсу.
1. При К = 0 о (180 о ) локсодромия совпадает с меридианом;
2. При К= 90 о (270 о ) локсодромия совпадает с параллелью. В частном случае при φ2= φ1=0 о локсодромия совпадает с экватором;
3. Локсодромия пересекает каждый меридиан бесчисленное количество раз, но каждый раз в новой широте.
В практике судовождения широко используются и ортодромия и локсодромия. поэтому возникает необходимость перехода от ортодромических направлений к локсодромическим и наоборот.
Угол между ортодромией и локсодромией, проходящими через две заданные точки называется ортодромической поправкой.
На расстоянии до 500 миль можно считать ортодромию и локсодромию расположенными симметрично, и тогда ψ1 = ψ2 = ψ.
Если расстояние между точками В1 и В2 больше 500 миль, то ψ1≠ψ2
В этом случае необходим непосредственный расчет ортодромической поправки как разности направлений локсодромии и ортодромии по формуле:
Для облегчения расчета ортодромической поправки на малых расстояниях расчет производится с помощью Мореходных таблиц.
Из сказанного следует:
1. Из-за сложности геометрии геоида, затрудняющей решение навигационных задач, для решения задач навигации используют эллипсоид вращения – тело, полученное в результате вращения эллипсоида вокруг малой оси.
2. Для картографических и геодезических расчетов в определенных районах земли необходимо иметь эллипсоид, поверхность которого максимально совпадала с поверхностью данного района. Это референц-эллипсоид. Очевидно, что в конкретном районе это будет различный референц-эллипсоид.
3. Для решения специальных навигационных задач, например задач определения места судна с помощью глобальных навигационных систем, применяются специальные, международные референц-элипсоиды WGS-72 и WGS-84.
4. Положение какой-либо точки на поверхности Земли определяются географическими координатами широтой (Latitude) и долготой (Longitude).
5. Разница в координатах двух точек определяется разностью широт и разностью долгот.
Контрольные вопросы к лекции
1. Какова реальная форма Земли?
2. Какие ограничения накладывает нерегулярность поверхности геоида?
3. Что такое земной эллипсоид?
4. Что такое референц-эллипсоид?
5. Что такое земная ось?
6. Что такое географические или истинные полюса?
7. Что такое большой круг?
8. Что такое параллель?
9. Что такое экватор?
10. Что такое географический, или истинный меридиан?
11. Что такое меридиан наблюдателя?
12. Что такое нулевой меридиан?
13. Что такое отвесная линия?
14. Что такоегеографическая широта?
15. Что такоегеографическая долгота?
16. Что такоеразность широт (РШ)?
17. Что такоеразность долгот (РД)?
18. Что такое ортодромия?
Рассмотрено и утверждено на заседании кафедры Судовождения и морской безопасности.
НАВИГАЦИЯ. ГЛАВА 1. §§2-3. Географическая система координат. Разность широт и разность долгот
§ 2. Географическая система координат
Для определения положения точек на земной поверхности могут применяться различные системы координат: географическая, прямоугольная, полярная и др. Наиболее употребительной является система географических координат.
Малая ось эллипсоида пересекает поверхность последнего в двух точках, которые называются северными и южным полюсами. Плоскости, проходящие через ось вращения Земли, называются плоскостями земных меридианов, которые в сечении с поверхностью Земли образуют большие круги, называемые меридианами.
Плоскость, перпендикулярная земной оси и проходящая через центр эллипсоида, называется плоскостью экватора. Большой круг, образующийся от пересечения этой плоскости с поверхностью эллипсоида, называется земным экватором. Плоскости, параллельные плоскости земного экватора в сечении с поверхностью Земли, образуют малые круги, называемые земными параллелями.
Координатными осями системы географических координат приняты: экватор и один из меридианов, принимаемый за начальный; координатными линиями являются земные параллели и меридианы, а величинами, определяющими положение точек, т. е. координатами, географическая широта и географическая долгота.
Широта
Географической широтой точки на поверхности Земли называется угол между нормалью поверхности эллипсоида в этой точке и плоскостью экватора.
(на рис. 3 для точки М угол МОС)
Если принять форму Земли за шар, то будет верным такое определение широты:
Географическая широта в кораблевождении обозначается греческой буквой φ (фи).
Широта отсчитывается от экватора к полюсам от 0 до 90° и измеряется дугой меридиана от экватора до параллели данной точки.
Широты северного полушария обозначаются буквой N, и считаются положительными. При аналитических расчетах они принимаются со знаком плюс «+».
Широты точек южного полушария, обозначаемые буквой S, считаются отрицательными и им приписывается знак минус «-».
Географическая широта определяет положение параллели, на которой находится определяемая точка.
Долгота
Двугранный угол измеряется сферическим углом при полюсе между начальным меридианом и меридианом определяемой точки или численно равной ему дугой экватора, заключенной между названными меридианами (на рис. 3 для точки М угол АОС).
Соответственно, можно сказать, что:
Географическая долгота измеряется меньшей из дуг экватора между начальным меридианом и меридианом точки.
За начальный меридиан в принципе может приниматься любой земной меридиан. По международному соглашению 1884 г. большинством стран мира за начальный принят меридиан, проходящий через Гринвичскую обсерваторию, расположенную около Лондона.
Счет географических долгот ведется к востоку и западу от Гринвичского меридиана от 0 до 180°.
Географическая долгота в кораблевождении обозначается греческой буквой λ (лямбда).
Долготы точек, находящихся в восточном полушарии, принято считать положительными (знак плюс), западные долготы считаются отрицательными (знак минус). При определении долготы той или иной точки земной поверхности обязательно указывают на ее наименование:
/ Ниже следующая информация этого параграфа к прочтению не обязательна, но интересна и, должно быть, необходима шкиперам, планирующим дальние путешествия./👇🤕
В зависимости от метода вычисления географических координат различают координаты геодезические и астрономические.
В геометрическом определении геодезических координат никакой разницы с общей формулировкой географических координат нет. Места точек, фиксируемых геодезической широтой и геодезической долготой, относятся к математически правильной фигуре—эллипсоиду вращения.
А вот при определении места астрономическими способами наблюдатель имеет дело с линией отвеса, совпадающей с направлением силы тяжести, а не с нормалью к поверхности эллипсоида.
Поэтому в астрономической системе координат
Широта определится как угол между плоскостью экватора и направлением отвеса в данной точке.
Долгота места, определенного астрономическим способом, представляет собой двугранный угол между плоскостью начального меридиана (Гринвичского) и плоскостью астрономического меридиана данной точки.
Астрономический меридиан — это след от сечения земной поверхности плоскостью, проходящей через отвесную линию в данной точке и параллельной оси мира.
Из определения астрономических координат видно, что они в отличие от геодезических координат фиксируют положение точек относительно поверхности действительной фигуры Земли —геоида.
Нормаль к поверхности земного эллипсоида в общем случае не проходит через центр Земли. Вместе с тем при решении астрономических задач, а также ряда специальных задач математической картографии появляется необходимость определять положение точек земной поверхности относительно центра Земли. В этом случае долгота произвольной точки К определится также, как и в географической системе координат, а широта получится как угол между плоскостью экватора и прямой, соединяющей данную точку с центром эллипсоида.Такая широта называется геоцентрической широтой и обозначается φ’
На рисунке №6 видно, что геоцентрическая широта в общем случае меньше географической широты на величину редукции r широты, которая может быть подсчитана по формуле
Для точек, расположенных на экваторе и на полюсе, редукция широты равна нулю. Наибольшего значения (11,5′) редукция достигает в широте 45°.
§ 3. Разность широт и разность долгот
Географические координаты — широта и долгота — однозначно определяют положение конкретной точки земной поверхности.
Переход от одной точки земной поверхности к другой сопровождается изменением их географических координат.
Точки, лежащие на одной параллели, имеют одинаковую широту и разные долготы.
Точки, расположенные на одном меридиане, имеют одну и ту же долготу и различные широты.
В общем случае две точки, не находящиеся на одном меридиане или на одной параллели, имеют разные широты и разные долготы.
В практике кораблевождения часто необходимо знать, как изменились или изменятся географические координаты при переходе из одной точки земной поверхности в другую, и уметь вычислять эти изменения. Величинами, характеризующими изменение географических координат при переходе от одной точки земной поверхности к другой, являются разность широт и разность долгот.
Разностью широт (РШ) двух точек на поверхности Земли называется дуга меридиана, заключенная между параллелями этих точек.
Для вычисления разности широт пользуются формулой
Действительно, на рисунке №7 видно, что изменение широты (РШ) при переходе корабля из точки А в точку Б характеризуется дугой А’Б, численно равной разности дуг меридианов точек прихода Б и отхода А, определяемых соответственно широтами φБ и φА.
Рассчитанной по формуле разности широт приписывается знак плюс, если она совершена к N, и знак минус, если разность широт совершена к S.
Разность широт может изменяться от 0 до ±180°.
Разность долгот (РД), характеризующая изменение долготы, как видно из рисунка, представляет собой центральный угол между меридианами двух точек.
Этот угол измеряется дугой экватора между указанными меридианами. На этом основании
Разностью долгот двух точек на поверхности Земли называется меньшая из дуг экватора, заключенная между меридианами этих точек.
Из этого определения следует, что разность долгот может иметь значения от 0 до ±180°.
С учетом ранее принятых обозначений (для восточной долготы знак плюс и для западной — минус) можно написать формулу для вычисления РД двух точек:
Разность долгот будет иметь знак плюс, если она совершена к Е, и знак минус, если она совершена к W.
Указанное правило имеет следующий геометрический смысл: если меридиан пункта прихода λ 2 располагается восточнее меридиана пункта отхода λ 1, значит, разность долгот сделана к Е и ей приписывается знак плюс. И наоборот, когда меридиан пункта прихода расположен западнее меридиана пункта отхода, разность долгот сделана к W и ей приписывается знак минус.
При решении задачи на расчет РД по формуле может получиться результат, превышающий 180°. В этих случаях для нахождения меньшей из дуг экватора полученный результат следует вычесть из 360° и изменить знак (наименование) его на обратный.
Найти РД двух точек с долготами λ2 = 164°15’Е и λ1 = 147°28’W.
Находим дополнение до 360° и меняем знак:
РД = — 48°17′ = 48°17’к W.
Вычисления РШ и РД по приведенным формулам рекомендуется сопровождать построением чертежа, что, кроме контроля правильности решения, развивает пространственное воображение.
§ 4. Понятие о радиусах кривизны главных сечений в данной точке земного эллипсоида
Я опускаю, так как не желаю Вам той же головной боли, что была испытана мною при его изучении.
Яхтинг. Морская навигация. Основные понятия.
Данная статья является, в своём роде, обобщающей. Здесь мы повторим и систематизируем некоторые понятия морской навигации, с которыми уже сталкивались в предыдущих статьях и узнаем кое-что новое.
Земная ось — ясно из названия. Это воображаемая ось (или линия, кому как нравится), вокруг которой вращается Земной шар.Географические полюса (северный и южный) — места пересечения земной оси с поверхностью Земного шара.
Долгота и широта в морской навигации.
Меридианы — большие круги, проходящие через географические полюса.
Гринвичский меридиан (Гринвич) — меридиан, проходящий через Гринвичскую обсерваторию, принятый в морской навигации, как начало отсчета меридианов, нулевой меридиан.
Меридиан наблюдателя — меридиан, проходящий через наблюдателя (нашу яхту) в точке нахождения последнего на земной поверхности.
Экватор — большой круг, плоскость которого перпендикулярна земной оси.
Параллель — малый круг, плоскость которого параллельна плоскости экватора.
Географическая широта места — угол от 0° до 90°, измеренный между линией, проведённой из места наблюдателя до центра Земли и плоскостью экватора. (Очевидно, что каждому определённому значению в морской навигации такого угла будет соответствовать бесчисленное множество точек на земной поверхности. Эти точки и образуют соответствующую параллель данной определённой широты). Широтам придаются наименования того полушария, в котором они измеряются (северного или южного). Отсюда и сама широта бывает северной или южной. Следует добавить для пущей ясности, что параллели на карте наносятся горизонтальными линиями, и каждая из них соответствует определённой, указанной широте. То есть широта в морской навигации характеризуется параллелью.
Географическая долгота места— угол от 0° до 180°, измеренный между плоскостью Гринвичского меридиана и плоскостью меридиана наблюдателя. Раз это угол между плоскостями, то ясно, что он является двугранным углом. Однако для наглядности морской навигации мы на практике в яхтинге отсчитываем угол между отрезком, проведенным из точки пересечения экватора гринвичским меридианом в центр земного шара и отрезком, проведённым из центра земного шара в точку пересечения экватора меридианом наблюдателя. Ясно также, что значения долготы будут одинаковы в каждой точке данного меридиана наблюдателя. Иными словами — долгота характеризуется меридианом. Долготе в морской навигации также придаются наименования полушарий, но только западного (к западу от Гринвича) и восточного (к востоку от Гринвича). Следовательно, долгота бывает западная и восточная.
Расстояния в морской навигации.
Морская миля — единица длины при измерении расстояний на море. Она равна длине одной минуты дуги меридиана. Здесь необходимо ещё раз обратить внимание, что сама земля имеет неправильную форму, а за дугу меридиана в морской навигации мы принимаем дугу применяемого при построении карт эллипсоида. Поэтому фактическая длина морской мили изменяется на поверхности земли. Ближе к полюсам морская миля «длиннее» (на экваторе она равна 1842,9 м, на широте 45° — 1852,2 м, у полюсов — 1861.6 м). Не забудем также, что в разных странах приняты разные эллипсоиды, следовательно, и у этих стран «другая» морская миля. (Отсюда иногда возникают нестыковки курсов при предварительной прокладке в яхтинге, особенно на картах, изданных в разных странах). На практике в яхтинге длина морской мили принята равной 1852 метра. Просто для удобства. Важно не забывать, что расстояния в морской навигации мы снимаем с вертикальных рамок морской навигационной карты справа и слева, именно как отрезки дуги меридиана. И снимаем примерно на той параллели (горизонтали), где находится объект нашего интереса (яхта, ориентир и т.п.).
Кабельтов — также единица длины при измерении расстояний на море. Кабельтов равен одной десятой части морской мили, соответственно 185,2 м (на практике — 185 м).
Узел — единица измерения скорости на море, равная одной морской миле в час. 
Дальность видимости — расстояние, на котором наблюдатель физически может видеть объект. На этом понятии морской навигации мы остановимся подробнее. Дело в том, что земля-то всё-таки круглая, а значит, неровная. Следовательно, любой объект может за этой неровностью «спрятаться», как, к примеру, за холмом. А что нужно сделать, чтобы увидеть скрытый за холмом объект? Правильно, подняться выше. И чем выше мы поднимаемся, тем больше объектов, скрытых за этим самым холмом, видим. А значит, чем выше мы расположены, тем больше объектов увидим. Отсюда ещё одно понятие морской навигации — высота глаза наблюдателя. Это высота нашего глаза (раз мы наблюдаем, так чьего же ещё?) над уровнем моря. Ну и ясно, что чем выше сам объект, тем раньше он нам из-за холма покажется. Значит, дальность видимости объекта зависит и от его высоты над уровнем моря.
Внимание! Дальность видимости объекта при условии, что глаз наблюдателя находится на уровне моря (как если бы мы просто плыли в воде, купаясь) всегда приводится на морских навигационных картах. Но мы, увидим объект раньше, т.к. наш глаз моряка находится выше горизонта. Вот эту дальность видимости в морской навигации необходимо рассчитывать. Но реально при яхтинге мало кто «заморачивается» такими расчетами. И мы не будем. Можно принять ориентировочную дальность видимости горизонта в 3 мили при высоте глаза яхтсмена-наблюдателя 2 метра при нормальных условиях видимости. А для особо ответственных(что является правильной морской практикой в яхтинге) на рисунке приведены формулы по которым все это можно рассчитать.Собственно ничего сложного в них нет.
Всё сказанное относится к случаям, когда не действуют факторы, снижающие дальность обнаружения — туман, дождь, другие отклонения в состоянии атмосферы. И такая, рассчитанная без учета состояния атмосферы, дальность видимости в морской навигации, называется географической.
И напоследок остановимся на дальности видимости огней. Кроме выше перечисленных факторов на величину этой дальности влияет и сила самого источника света (ну, типа, мощность лампы). Обычно источники света рассчитаны так, чтобы огонь было видно с расстояния равного дальности видимости самого объекта от уровня горизонта.Но случается, что эта дальность видимости или больше или меньше. Об этом всегда нужно помнить в яхтинге, особенно при проработке подходов к берегам. Здесь необходимо отметить, что расчетная дальность видимости на практике в морской навигации всегда отличается от действительной. Это обусловлено не только наличием дождя и т.п., разница будет и в совершенно ясную погоду. Дело в том, что лучи света в атмосфере распространяются по кривым линиям, как полагают, из-за разной плотности в различных слоях атмосферы. Явления преломления лучей света в атмосфере называется рефракцией. Рефракция также зависит от атмосферного давления, влажности воздуха и его температуры (есть предположения о влиянии на рефракцию состояния магнитного поля земли и наличии возмущений на Солнце). Это влияние на расчет дальности видимости можно учесть, для него составлены специальные таблицы и есть расчетные формулы. Но в яхтинге этого почти никто не делает, а поэтому и мы не будем заострять внимание на рефракции.
Локсодромия и ортодромия в морской навигации.
Локсодромия — линия, пересекающая меридианы под одинаковым углом. Все обычные построения на морских навигационных картах производятся именно такими линиями, кроме построения дуги(ортодромии). На меркаторской карте локсодромия выражается прямой линией, но на земной поверхности это — кривая, причём расстояние между двумя точками на Земле по локсодромии не является кратчайшим. Но при яхтинге на относительно небольшие расстояния разница в морской навигации между локсодромией и кратчайшим расстоянием между пунктами относительно невелика, а построения кратчайшего расстояния, выражаемые на меркаторской карте кривой линией, достаточно сложны. Поэтому на практике яхтсмены чаще всего пользуются локсодромией. Только при большом расстоянии между начальной и конечной точками маршрута в морской навигации практикуется плавание по кратчайшему расстоянию (ортодромии, или дуге большого круга). Для общего развития — локсодромия, в переводе с древнегреческого, означает — косой бег. Есть мнение учёных натуралистов, что в природе животные, перемещаясь из одного места в другое, находящееся на прямой видимости (например, при преследовании хищником своей жертвы), бегают именно по локсодромии. Отсюда ещё одно её, сленговое, название — собачья кривая.
Ортодромия — дуга, проходящая через две точки на поверхности земного шара. Она и является кратчайшим расстоянием между такими двумя точками, отсюда и её название, опять же, в переводе с древнегреческого — прямой бег. Ортодромия пересекает меридианы под разными углами и на меркаторской карте изображается кривой, параметры которой в морской навигации рассчитываются. Расчёты эти достаточно сложны и редко применяются в яхтинге, а во время недельного чартера вообще никогда. Поэтому на них мы останавливаться не будем.
Обсервация — определение места судна в море по ориентирам, небесным светилам, линиям положения спутниковых или радионавигационных систем и т.п.
Обсервованное место (или обсервованная точка) — точка местоположения яхты на карте, нанесённая по результатам обсервации.
Счисление — комплекс действий яхтсмена в морской навигации, направленный на определение местоположения своего судна с использованием элементов его движения (курса, скорости), с учётом рассчитанного влияния внешних факторов (например, ветра и течения).
Счислимое место (или счислимая точка) — точка местоположения яхты, полученная только в результате счисления, без проведения обсервации.