что такое равновесие тела
Равновесие тел. Виды равновесия тел
Виды равновесия тел
Это происходит, если при небольшом смещении тела в любом направлении от первоначального положения равнодействующая сил, действующих на тело, становится отличной от нуля и направлена к положению равновесия. Например, шарик, лежащий на дне сферического углубления (рис.1 а).
В данном случае при небольшом смещении тела из положения равновесия равнодействующая приложенных к нему сил отлична от нуля и направлена от положения равновесия. Примером может служить шарик, находящийся в верхней точке выпуклой сферической поверхности (ри.1 б).
В этом случае при небольших смещениях тела из первоначального положения равнодействующая приложенных к телу сил остается равной нулю. Например, шарик, лежащий на плоской поверхности (рис.1,в).
Рис.1. Различные типы равновесия тела на опоре: а) устойчивое равновесие; б) неустойчивое равновесие; в) безразличное равновесие.
Статическое и динамическое равновесие тел
Если в результате действия сил тело не получает ускорения, оно может находиться в состоянии покоя или двигаться равномерно прямолинейно. Поэтому можно говорить о статическом и динамическом равновесии.
Динамическое равновесие — это такое равновесие, когда по действием сил тело не изменяет своего движения.
В состоянии статического равновесия находится подвешенный на тросах фонарь, любое строительное сооружение. В качестве примера динамического равновесия можно рассматривать колесо, которое катится по плоской поверхности при отсутствии сил трения.
Равновесие тел
Урок 35. Физика 10 класс
В данный момент вы не можете посмотреть или раздать видеоурок ученикам
Чтобы получить доступ к этому и другим видеоурокам комплекта, вам нужно добавить его в личный кабинет, приобрев в каталоге.
Получите невероятные возможности
Конспект урока «Равновесие тел»
Все вы отлично знаете значение слова «равновесия». Например, в равновесии могут находиться весы, равновесие может держать едущий велосипедист или бегущий человек.
В физике под равновесием понимается состояние покоя. Например, дом и большинство его частей покоятся относительно Земли, несмотря на то, что этот дом находится под воздействием различных сил. Любое реальное тело деформируется под воздействием тех или иных сил. Если эти силы вызывают значительные деформации, такие, как растяжение пружины или изгиб металлической линейки, ни в коем случае нельзя считать, что эти тела находятся в равновесии. Если тело двигается и при этом существенно деформируется, то, по мере его движения, меняется его форма и, некоторые силы начинают действовать на данное тело по-разному. Кроме того, с изменением формы постоянно меняется модуль и направление внутренних сил. Вы можете себе представить, насколько сложно описать такое движение математически.
Однако, во многих случаях на практике эти деформации незначительны. В таких случаях мы можем говорить о равновесии абсолютно твердых тел, тем самым пренебрегая их деформацией.
Скажем, бревенчатый дом, находясь на Земле, разумеется, находится в состоянии равновесия.
Каждое бревно, балка или кусок шифера не двигаются относительно Земли. Хотя, если присмотреться, то можно обнаружить, что некоторые бревна деформировались под действием веса других бревен. Мы можем увидеть какие-то незначительные изменения формы бревен или досок. Но, как правило, этими изменениями можно пренебречь. Поэтому, дом можно считать абсолютно твердым телом, находящимся в равновесии.
Возьмем некое произвольное тело и выберем несколько произвольных элементов этого тела. На каждый элемент тела может действовать несколько внешних и несколько внутренних сил.
В данном примере мы будем рассматривать равнодействующие внешних сил и равнодействующие внутренних сил. Черными стрелочками обозначены равнодействующие некоторых сил, которые действуют извне на различные элементы тела. Оранжевыми стрелочками обозначены воздействия элементов тела друг на друга посредством внутренних сил. Но, как вы знаете, всякое действие имеет противодействие. Противодействие каждого элемента обозначено зелеными стрелочками. Так вот, если тело находится в состоянии покоя, то ускорение каждого элемента должно быть равно нулю. Следовательно, равнодействующая сила, действующая на каждый из элементов, равна нулю.
Таким образом, можно утверждать, что если равнодействующая сила внутренних и внешних сил, действующих на каждый элемент тела, равна нулю, то тело находится в равновесии.
Рассмотрим несколько простых примеров. На каждую точку припаркованной машины действует сила тяжести. Эту силу тяжести уравновешивает реакция опоры в тех точках, которые взаимодействуют с опорой. В точках, которые не соприкасаются с опорой, силу тяжести уравновешивает сила упругости, препятствующая деформации.
В действительности мы знаем, что если машину как следует нагрузить, то она немного просядет, но этой деформацией можно пренебречь, поскольку изменение формы машины весьма незначительно.
Также можно привести в пример лодку, находящуюся на воде. При мертвом штиле и выключенном моторе лодка будет находиться в равновесии. На каждую её точку будет действовать сила тяжести и сила Архимеда. Сумма этих сил будет равна нулю.
Раздел механики, изучающий равновесие и условия равновесия абсолютно твердых тел, называется статикой. В этом разделе мы будем считать все тела абсолютно твердыми и рассматривать случаи, когда эти тела находятся в состоянии покоя.
Необходимо отметить, что существует три вида равновесия: устойчивое, неустойчивое и безразличное.
Если при отклонении тела от положения равновесия, возникают силы или моменты сил, стремящиеся вернуть тело в положение равновесия, то такое равновесие называется устойчивым.
Неустойчивое равновесие — это противоположный случай. При отклонении тела от положения равновесия, возникают силы или моменты сил, которые стремятся увеличить это отклонение.
Наконец, если при малом отклонении от положения равновесия тело все равно остается в равновесии, то такое равновесие называется безразличным.
Равновесие тела
Полезное
Смотреть что такое «Равновесие тела» в других словарях:
РАВНОВЕСИЕ ТЕЛА — РАВНОВЕСИЕ ТЕЛА. I. Р. м е х ан и ч е с к о е, состояние, при к ром тело не испытывает никакого ускорения. В более узком, практически обычно применяемом смысле Р. т. есть состояние неподвижности его относительно окружающей среды. Для того, чтобы… … Большая медицинская энциклопедия
РАВНОВЕСИЕ — механической системы, состояние механической системы, находящейся под действием сил, при котором все ее точки покоятся по отношению к рассматриваемой системе отсчета. Равновесие имеет место, когда все действующие на тело силы взаимно уравновешены … Современная энциклопедия
РАВНОВЕСИЕ — механической системы состояние механической системы, находящейся под действием сил, при котором все ее точки покоятся по отношению к рассматриваемой системе отсчета. Равновесие имеет место, когда все действующие на тело силы взаимно уравновешены … Большой Энциклопедический словарь
РАВНОВЕСИЕ — я; ср. 1. Физ. Состояние неподвижности, покоя, в котором находится какое л. тело, система под воздействием равных, противоположно направленных сил. Закон равновесия. Р. тел. Р. сил. Устойчивое, неустойчивое р. 2. Устойчивое положение;… … Энциклопедический словарь
равновесие механической системы — состояние механической системы, находящейся под действием сил, при котором все её точки покоятся по отношению к рассматриваемой системе отсчёта. Равновесие имеет место, когда все действующие на тело силы взаимно уравновешены. Равновесие тела… … Энциклопедический словарь
РАВНОВЕСИЕ МЕХАНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ — состояние механич. системы, находящейся под действием сил, при к ром все её точки покоятся по отношению к рассматриваемой системе отсчёта. Если система отсчёта явл. инерциальной (см. ИНЕРЦИАЛЬНАЯ СИСТЕМА ОТСЧЁТА), равновесие наз. абсолютным, а… … Физическая энциклопедия
равновесие вращающегося тела — — [А.С.Гольдберг. Англо русский энергетический словарь. 2006 г.] Тематики энергетика в целом EN balance of rotating body … Справочник технического переводчика
Равновесие предельное — (строительная механика) – состояние равновесия тела (конструкции), при котором сколь угодно малое возрастание нагрузки переводит тело или его часть в состояние движения. [Бадьин Г. М. и др. Строительное производство. Основные термины и… … Энциклопедия терминов, определений и пояснений строительных материалов
РАВНОВЕСИЕ — (1) механическое состояние неподвижности тела, являющееся следствием Р. сил, действующих на него (когда сумма всех сил, действующих на тело, равна нулю, т. е. не сообщает ускорения). Различают Р.: а) устойчивое, когда при отклонении от… … Большая политехническая энциклопедия
РАВНОВЕСИЕ — (Equilibrium, equipoise, balance) состояние неподвижности тела, вытекающее из взаимного уничтожения всех действующих на него сил. Различаются три вида Р.: устойчивое Р., когда при отклонении от равновесного положения возникают силы,… … Морской словарь
РАВНОВЕСИЕ ГИДРОСТАТИЧЕСКОЕ — устанавливающееся в жидкости при отсутствии дополнительных внешних сил. В число учтенных сил включены капиллярные силы, действующие на свободной поверхности жидкости, и статическая подъемная сила, действующая на тела, погруженные в жидкость.… … Геологическая энциклопедия
Условия равновесия тел
Содержание
Каждое твердое тело имеет центр тяжести – точку приложения равнодействующей сил тяжести, действующей на отдельные части тела. В прошлом уроке мы находили центр тяжести плоской картонной фигуры. При этом наша фигуры находилась в состоянии равновесия. Теперь мы более подробно рассмотрим это понятие.
В физике существует такой раздел как статика.
Статика – это раздел механики, изучающий условия равновесия тел.
В данном уроке мы познакомимся с данным разделом, узнаем о видах равновесия и их условиях.
Равновесие тел, имеющих одну точку опоры
Рассмотрим тела, имеющие одну точку опоры. Для таких тел свойственны три вида равновесия:
Рассмотрим подробнее каждый вид равновесия. Для наглядности будем использовать обычную линейку.
Устойчивое равновесие
Повесим линейку на гвоздь (точка O). Точка O будет являться точкой опоры, через нее проходит ось вращения. Точка C – центр тяжести линейки (рисунок 1).
Отклоним линейку в сторону, как показано на рисунке. Под действием силы тяжести линейка вернется в исходное положение.
Устойчивое равновесие – это равновесие, при котором выведенное из положения равновесия тело возвращается к нему вновь.
Условие устойчивого равновесия:
при устойчивом равновесии центр тяжести тела расположен ниже оси вращения и находится на вертикальной прямой, проходящей через эту ось.
Неустойчивое равновесие
Поменяем положение линейки. Теперь точка опоры O (гвоздь) находится внизу линейки, на одной вертикальной линии с центром тяжести C (рисунок 2).
Если мы толкнем линейку в сторону (выведем ее из положения равновесия), что произойдет? Очевидно, что она больше не вернется к первоначальному положению. Действующая на нее сила тяжести будет препятствовать этому.
Неустойчивое равновесие – это равновесие, при котором выведенное из состояния равновесия тело не возвращается в первоначальное положение.
Условие неустойчивого равновесия:
при неустойчивом равновесии центр тяжести тела расположен выше оси вращения и находится на вертикальной прямой, проходящей через эту ось.
Безразличное равновесие
Теперь повесим линейку так, чтобы точка опоры O и центр тяжести линейки C совпали (рисунок 3).
Толкнем линейку в сторону. Она повернется и остановится – окажется в положении равновесия. Повернем линейку снова. И опять, повернувшись на какой-то угол, она окажется в положении равновесия. Так можно продолжать поворачивать линейку до бесконечности, но своего равновесия она не потеряет.
Безразличное равновесие – это равновесие, которое сохраняется при отклонениях и перемещениях тела.
Условие безразличного равновесия:
при безразличном равновесии ось вращения тела тела проходит через его центр тяжести, при этом центр тяжести тела остается на одном и том же уровне при любых положениях тела.
Определение вида равновесия тела
Чтобы определить вид равновесия тела, есть простой способ. Для этого нам нужно вывести тело из состояния равновесия и следить, как изменяется положение его центра тяжести:
Так на рисунке 4 изображен шарик в разных положениях равновесия. Центр тяжести шара находится в его геометрическом центре. На рисунке 4, а шарик находится в устойчивом равновесии, на рисунке 4, б – в неустойчивом, на рисунке 4, в – в безразличном.
Любое тело, висящее на нити находится в устойчивом равновесии. Например, подвешенный груз, люстра, различные висячие украшения.
В безразличном равновесии находятся различные тела, у которых ось вращения проходит через их центр тяжести. Например, колеса автомобиля, велосипеда.
Артисты цирка прекрасно сохраняют равновесие даже при ходьбе по канату. Им это удается, потому что они постоянно изменяют положение своего центра тяжести.
Равновесие тел, имеющих площадь опоры
Рассмотрим тела, которые имеют не точку, а площадь опоры (площадь соприкосновения тела с опорой).
Рассмотрим для примера призму на шарнирах (рисунок 5).
Центр тяжести призмы находится на средней полке. Прикрепим к нему отвес.
Постепенно будем наклонять призму в сторону на все большие и большие расстояния, менять ее форму. При отклонениях, когда линия отвеса проходит через площадь опоры (рисунок 5, а) равновесие будет устойчивым.
Как только линия отвеса окажется на границе площади опоры (рисунок 5, б), ее равновесие станет неустойчивым. Если еще немного наклонить призму, то она опрокинется.
В данном примере отвес нам буквально изображал вертикаль, проведенную из центра тяжести тела.
На примере ящика (рисунок 6) наглядно видно, что если эта вертикаль пересекает площадь его опоры (рисунок 6, а,), то тело находится в устойчивом равновесии. Ящик из положения на рисунке 6, б вернется в свое первоначальное положение.
Если же это вертикаль находится на границе площади опоры тела, то тело находится в неустойчивом равновесии (рисунок 6, в). Если мы отклоним ящик еще немного в сторону, то из положения на рисунке 6, г он опрокинется.
Чтобы привести тело в неустойчивое равновесие можно его повернуть на определенный угол. Поворачивать тело нужно вокруг оси, проходящей через линию опоры (рисунок 7).
Таким образом, о равновесии тел, имеющих площадь опоры, можно судить двумя способами:
Равновесие Пизанской башни
Интересным сооружением является Пизанская башня (рисунок 8). Она находится в состоянии устойчивого равновесия. Если мы проведем воображаемую вертикаль через ее центр масс, то эта линия пройдет через площадь опоры, примерно в 2,3 метрах от центра этой площади.
Установлено, что каждый год вершина башни отклоняется на 1,2 мм. Если величина этого отклонения от вертикали достигнет 14 м – башня рухнет. К счастью, так как физика позволила получить точные цифры, падения этого исторического объекта можно избежать.
Условия равновесия в механике
Равновесие в статике – это отсутствие движения. Чтобы объект находился в равновесии, нужно, чтобы выполнялись некоторые условия, рассмотрим их.
Условие равновесия материальной точки
Чтобы материальная точка находилась в равновесии, нужно, чтобы она не двигалась поступательно.
Примечания:
Материальная точка будет находиться в равновесии, когда выполняются два условия:
1. Векторная cумма сил, действующих на точку, должна равняться нулю.
Примечание: При выполнении этого условия, точка будет либо покоиться, либо двигаться вдоль прямой с одной и той же скоростью. Это следует из первого закона Ньютона.
2. Систему отсчета дополнительно выберем так, чтобы координаты точки в системе не менялись при выполнении условия 1.
Примечание: Такая система отсчета будет называться инерциальной, а точка будет покоиться относительно этой системы.
Условие равновесия тела
Чтобы тело находилось в равновесии, нужно, чтобы оно не двигалось поступательно и не вращалось.
Примечание: Тело, состоящее из нескольких точек, может вращаться вокруг оси, проходящей через центр этого тела. Поэтому, для тела условия равновесия нужно дополнить еще одним пунктом. Таким образом, получим три условия.
1. Алгебраическая cумма моментов сил, действующих на тело, должна равняться нулю.
\[ \large \boxed < M_<1>+ M_ <2>+ M_ <3>+ \ldots + M_
Примечания:
2. Векторная cумма сил, действующих на тело, должна равняться нулю.
Примечания:
3. Систему отсчета выберем так, чтобы координаты всех точек тела не менялись в ней при равенстве нулю векторной суммы сил.
Условия равновесия применяются для решения задач статики, связанных с моментами сил.
Виды равновесия
Различают такие виды равновесия:
Рассмотрим однородный шар (или, например, мяч), который покоится (рис. 1) на горке – а), на горизонтальном участке – б), и в ложбинке – в).
Неустойчивое равновесие
На вершине горы мяч находится в неустойчивом равновесии, потому, что стоит нам подтолкнуть мяч и, он скатится с горки (рис. 1а).
Равновесие неустойчивое:
при малом отклонении
потенциальная энергия тела уменьшается
силы и моменты сил
еще больше уводят тело от положения равновесия.
В состоянии неустойчивого равновесия потенциальная энергия тела максимальна!
Безразличное равновесие
На горизонтальном участке мяч будет покоиться в любом месте, в которое мы его поместим (рис. 1б). Подтолкнем мяч, он перекатится в другое положение и там будет оставаться в безразличном равновесии.
Если потенциальная энергия тела при его перемещении из одной точки пространства в другую точку остается постоянной, равновесие можно назвать безразличным.
Устойчивое равновесие
Мяч находится в ложбинке в устойчивом равновесии (рис. 1в). Легонько подтолкнув мяч, мы выведем его из равновесия, но через непродолжительное время мяч опять вернется в ложбинку.
Равновесие устойчивое:
при малом отклонении от равновесия
потенциальная энергия тела увеличивается
силы и моменты сил
возвращают тело в положение равновесия.
Примечание: Потенциальная энергия тела будет минимально возможной, когда тело находится в устойчивом равновесии!
Равновесие тела, могущего вращаться вокруг горизонтальной оси
Рассмотрим однородный шар, изготовленный, к примеру, из пенопласта. Проткнем его спицей, после закрепим ее горизонтально, подобно перекладине на двух опорах (рис. 2).
Спица будет являться неподвижной осью вращения.
Рассмотрим три случая для тела, могущего вращаться вокруг оси. Ось вращения
Примечание для случаев устойчивого и неустойчивого равновесия:
центр масс расположен на вертикальной линии (пунктир на рисунках 2б и 2в), проходящей через ось вращения.
Вокруг неподвижной оси может вращаться любое тело, в том числе, продолговатое, например, рычаг. В задачах статики для него применяют условия равновесия рычага.
Тело опирается на площадь поверхности
Условие равновесия для такого тела:
Проекция центра масс должна лежать внутри площади основания.
Допустим, зодчий захотел построить наклонную башню. Заменим для упрощения башню однородным наклонным цилиндром (рис. 3).
Упадет ли наклонная башня?
На рисунке 3а проекция центра масс попадает внутрь площади основания. Поэтому, башня, обладающая таким наклоном, не упадет.
Если центр масс выйдет за пределы площади, на которую тело опирается, то башня опрокинется (рис 3б).
Примечание: Башня своим весом давит на площадь основания – круг. Сила давления распределяется по всему основанию тела.