что такое равномерное распределение

Равномерное распределение непрерывной случайной величины

Равномерное распределение, плотность вероятности, функция распределения равномерно распределённой случайной величины

Равномерным распределением непрерывной случайной величины называется распределение, в котором значения случайной величины с двух сторон ограничены и в границах интервала имеют одинаковую вероятность. Это означает, что в в данном интервале плотность вероятности постоянна.

Таким образом, при равномерном распределении плотность вероятности имеет вид

что такое равномерное распределение. Смотреть фото что такое равномерное распределение. Смотреть картинку что такое равномерное распределение. Картинка про что такое равномерное распределение. Фото что такое равномерное распределение

Значения f(x) в крайних точках a и b участка (a, b) не указываются, так как вероятность попадания в любую из этих точек для непрерывной случайной величины равна нулю.

Кривая равномерного распределения имеет вид прямоугольника, опирающегося на участок (a, b) (рисунок ниже), в связи с чем равномерное распределение иногда называют «прямоугольным».

что такое равномерное распределение. Смотреть фото что такое равномерное распределение. Смотреть картинку что такое равномерное распределение. Картинка про что такое равномерное распределение. Фото что такое равномерное распределение

Эта вероятность находится по формуле

что такое равномерное распределение. Смотреть фото что такое равномерное распределение. Смотреть картинку что такое равномерное распределение. Картинка про что такое равномерное распределение. Фото что такое равномерное распределение

и геометрически представляет собой площадь, дважды заштрихованную на рисунке ниже и опирающуюся на часть (α, β) участка (a, b) :

что такое равномерное распределение. Смотреть фото что такое равномерное распределение. Смотреть картинку что такое равномерное распределение. Картинка про что такое равномерное распределение. Фото что такое равномерное распределение

Функция распределения F(x) непрерывной случайной величины при равномерном распределении имеет вид

что такое равномерное распределение. Смотреть фото что такое равномерное распределение. Смотреть картинку что такое равномерное распределение. Картинка про что такое равномерное распределение. Фото что такое равномерное распределение

Характеристики равномерного распределения

Характеристики равномерного распределения:

Решение примеров на равномерное распределение

Пример 1. Наблюдения показали, что вес ящика, предназначенного для транспортировки овощей, является равномерно распределённой случайной величиной в интервале от 985 г. до 1025 г. Случайно выбран один ящик. Найти характеристики равномерно распределённой случаной величины при условиях, которые будут указаны в решении.

Решение. Найдём вероятность того, что вес данного ящика будет в интервале от 995 г. до 1005 г. :

что такое равномерное распределение. Смотреть фото что такое равномерное распределение. Смотреть картинку что такое равномерное распределение. Картинка про что такое равномерное распределение. Фото что такое равномерное распределение.

Найдём среднее значение непрерывной случайной величины:

что такое равномерное распределение. Смотреть фото что такое равномерное распределение. Смотреть картинку что такое равномерное распределение. Картинка про что такое равномерное распределение. Фото что такое равномерное распределение.

Найдём стандартное отклонение:

что такое равномерное распределение. Смотреть фото что такое равномерное распределение. Смотреть картинку что такое равномерное распределение. Картинка про что такое равномерное распределение. Фото что такое равномерное распределение.

Определим, у скольки процентов ящиков вес находится на удалении одного стандартного отклонения от среднего значения (т. е. в интервале что такое равномерное распределение. Смотреть фото что такое равномерное распределение. Смотреть картинку что такое равномерное распределение. Картинка про что такое равномерное распределение. Фото что такое равномерное распределение):

что такое равномерное распределение. Смотреть фото что такое равномерное распределение. Смотреть картинку что такое равномерное распределение. Картинка про что такое равномерное распределение. Фото что такое равномерное распределение.

Решение. Найдём плотность распределения f(x) :

Найдём математическое ожидание случайной величины:

Найдём вероятность того, что пассажиру придётся ждать поезда не больше полминуты:

Решение. Найдём стандартное отклонение:

Источник

Равномерное распределение вероятностей

Простейшее из непрерывных распределений, с помощью которого моделируются многие реальные процессы. И самый такой распространённый пример – это график движения общественного транспорта. Предположим, что некий автобус (троллейбус / трамвай) ходит с интервалом в 10 минут, и вы в случайный момент времени подошли к остановке. Какова вероятность того, что автобус подойдёт в течение 1 минуты? Очевидно, 1/10-я. А вероятность того, что придётся ждать 4-5 минут? Тоже что такое равномерное распределение. Смотреть фото что такое равномерное распределение. Смотреть картинку что такое равномерное распределение. Картинка про что такое равномерное распределение. Фото что такое равномерное распределение. А вероятность того, что автобус придётся ждать более 9 минут? Одна десятая!

Рассмотрим некоторый конечный промежуток, пусть для определённости это будет отрезок что такое равномерное распределение. Смотреть фото что такое равномерное распределение. Смотреть картинку что такое равномерное распределение. Картинка про что такое равномерное распределение. Фото что такое равномерное распределение. Если случайная величина что такое равномерное распределение. Смотреть фото что такое равномерное распределение. Смотреть картинку что такое равномерное распределение. Картинка про что такое равномерное распределение. Фото что такое равномерное распределениеобладает постоянной плотностью распределения вероятностей на данном отрезке и нулевой плотностью вне него, то говорят, что она распределена равномерно. При этом функция плотности будет строго определённой:
что такое равномерное распределение. Смотреть фото что такое равномерное распределение. Смотреть картинку что такое равномерное распределение. Картинка про что такое равномерное распределение. Фото что такое равномерное распределение

И в самом деле, если длина отрезка (см. чертёж) составляет что такое равномерное распределение. Смотреть фото что такое равномерное распределение. Смотреть картинку что такое равномерное распределение. Картинка про что такое равномерное распределение. Фото что такое равномерное распределение, то значение что такое равномерное распределение. Смотреть фото что такое равномерное распределение. Смотреть картинку что такое равномерное распределение. Картинка про что такое равномерное распределение. Фото что такое равномерное распределениенеизбежно равно что такое равномерное распределение. Смотреть фото что такое равномерное распределение. Смотреть картинку что такое равномерное распределение. Картинка про что такое равномерное распределение. Фото что такое равномерное распределение– дабы получилась единичная площадь прямоугольника, и было соблюдено известное свойство:
что такое равномерное распределение. Смотреть фото что такое равномерное распределение. Смотреть картинку что такое равномерное распределение. Картинка про что такое равномерное распределение. Фото что такое равномерное распределение
Проверим его формально:
что такое равномерное распределение. Смотреть фото что такое равномерное распределение. Смотреть картинку что такое равномерное распределение. Картинка про что такое равномерное распределение. Фото что такое равномерное распределение, ч.т.п. С вероятностной точки зрения это означает, что случайная величина что такое равномерное распределение. Смотреть фото что такое равномерное распределение. Смотреть картинку что такое равномерное распределение. Картинка про что такое равномерное распределение. Фото что такое равномерное распределениедостоверно примет одно из значений отрезка что такое равномерное распределение. Смотреть фото что такое равномерное распределение. Смотреть картинку что такое равномерное распределение. Картинка про что такое равномерное распределение. Фото что такое равномерное распределение…, эх, становлюсь потихоньку занудным старикашкой =)

Суть равномерности состоит в том, что какой бы внутренний промежуток фиксированной длины что такое равномерное распределение. Смотреть фото что такое равномерное распределение. Смотреть картинку что такое равномерное распределение. Картинка про что такое равномерное распределение. Фото что такое равномерное распределениемы ни рассмотрели (вспоминаем «автобусные» минуты) – вероятность того, что случайная величина что такое равномерное распределение. Смотреть фото что такое равномерное распределение. Смотреть картинку что такое равномерное распределение. Картинка про что такое равномерное распределение. Фото что такое равномерное распределениепримет значение из этого промежутка будет одной и той же. На чертеже я заштриховал троечку таких вероятностей – ещё раз заостряю внимание, что они определяются площадями, а не значениями функции что такое равномерное распределение. Смотреть фото что такое равномерное распределение. Смотреть картинку что такое равномерное распределение. Картинка про что такое равномерное распределение. Фото что такое равномерное распределение!

Рассмотрим типовое задание:

Непрерывная случайная величина что такое равномерное распределение. Смотреть фото что такое равномерное распределение. Смотреть картинку что такое равномерное распределение. Картинка про что такое равномерное распределение. Фото что такое равномерное распределениезадана своей плотностью распределения:
что такое равномерное распределение. Смотреть фото что такое равномерное распределение. Смотреть картинку что такое равномерное распределение. Картинка про что такое равномерное распределение. Фото что такое равномерное распределение

Найти константу что такое равномерное распределение. Смотреть фото что такое равномерное распределение. Смотреть картинку что такое равномерное распределение. Картинка про что такое равномерное распределение. Фото что такое равномерное распределение, вычислить что такое равномерное распределение. Смотреть фото что такое равномерное распределение. Смотреть картинку что такое равномерное распределение. Картинка про что такое равномерное распределение. Фото что такое равномерное распределениеи составить функцию распределения. Построить графики что такое равномерное распределение. Смотреть фото что такое равномерное распределение. Смотреть картинку что такое равномерное распределение. Картинка про что такое равномерное распределение. Фото что такое равномерное распределение. Найти что такое равномерное распределение. Смотреть фото что такое равномерное распределение. Смотреть картинку что такое равномерное распределение. Картинка про что такое равномерное распределение. Фото что такое равномерное распределение

Иными словами, всё, о чём только можно было мечтать 🙂

Решение: так как на интервале что такое равномерное распределение. Смотреть фото что такое равномерное распределение. Смотреть картинку что такое равномерное распределение. Картинка про что такое равномерное распределение. Фото что такое равномерное распределение(конечном промежутке) что такое равномерное распределение. Смотреть фото что такое равномерное распределение. Смотреть картинку что такое равномерное распределение. Картинка про что такое равномерное распределение. Фото что такое равномерное распределение, то случайная величина что такое равномерное распределение. Смотреть фото что такое равномерное распределение. Смотреть картинку что такое равномерное распределение. Картинка про что такое равномерное распределение. Фото что такое равномерное распределениеимеет равномерное распределение, и значение «цэ» можно отыскать по прямой формуле что такое равномерное распределение. Смотреть фото что такое равномерное распределение. Смотреть картинку что такое равномерное распределение. Картинка про что такое равномерное распределение. Фото что такое равномерное распределение. Но лучше общим способом – с помощью свойства:
что такое равномерное распределение. Смотреть фото что такое равномерное распределение. Смотреть картинку что такое равномерное распределение. Картинка про что такое равномерное распределение. Фото что такое равномерное распределение

…почему лучше? Чтобы не было лишних вопросов 😉

Таким образом, функция плотности:
что такое равномерное распределение. Смотреть фото что такое равномерное распределение. Смотреть картинку что такое равномерное распределение. Картинка про что такое равномерное распределение. Фото что такое равномерное распределение

Выполним чертёж. Значения что такое равномерное распределение. Смотреть фото что такое равномерное распределение. Смотреть картинку что такое равномерное распределение. Картинка про что такое равномерное распределение. Фото что такое равномерное распределениеневозможны, и поэтому жирные точки ставятся внизу:
что такое равномерное распределение. Смотреть фото что такое равномерное распределение. Смотреть картинку что такое равномерное распределение. Картинка про что такое равномерное распределение. Фото что такое равномерное распределение
В качестве экспресс-проверки вычислим площадь прямоугольника:
что такое равномерное распределение. Смотреть фото что такое равномерное распределение. Смотреть картинку что такое равномерное распределение. Картинка про что такое равномерное распределение. Фото что такое равномерное распределение, ч.т.п.

Найдём математическое ожидание, и, наверное, вы уже догадываетесь, чему оно равно. Вспоминаем «10-минутный» автобус: если случайным образом подходить к остановке много-много дней упаси, то в среднем его придётся ждать 5 минут.

Да, именно так – матожидание должно находиться ровно посерединке «событийного» промежутка:
что такое равномерное распределение. Смотреть фото что такое равномерное распределение. Смотреть картинку что такое равномерное распределение. Картинка про что такое равномерное распределение. Фото что такое равномерное распределение, как и предполагалось.

Дисперсию вычислим по формуле что такое равномерное распределение. Смотреть фото что такое равномерное распределение. Смотреть картинку что такое равномерное распределение. Картинка про что такое равномерное распределение. Фото что такое равномерное распределение. И вот тут нужен глаз да глаз при вычислении интеграла:
что такое равномерное распределение. Смотреть фото что такое равномерное распределение. Смотреть картинку что такое равномерное распределение. Картинка про что такое равномерное распределение. Фото что такое равномерное распределение

Таким образом, дисперсия: что такое равномерное распределение. Смотреть фото что такое равномерное распределение. Смотреть картинку что такое равномерное распределение. Картинка про что такое равномерное распределение. Фото что такое равномерное распределение

Составим функцию распределения что такое равномерное распределение. Смотреть фото что такое равномерное распределение. Смотреть картинку что такое равномерное распределение. Картинка про что такое равномерное распределение. Фото что такое равномерное распределение. Здесь ничего нового:

1) если что такое равномерное распределение. Смотреть фото что такое равномерное распределение. Смотреть картинку что такое равномерное распределение. Картинка про что такое равномерное распределение. Фото что такое равномерное распределение, то что такое равномерное распределение. Смотреть фото что такое равномерное распределение. Смотреть картинку что такое равномерное распределение. Картинка про что такое равномерное распределение. Фото что такое равномерное распределениеи что такое равномерное распределение. Смотреть фото что такое равномерное распределение. Смотреть картинку что такое равномерное распределение. Картинка про что такое равномерное распределение. Фото что такое равномерное распределение;

2) если что такое равномерное распределение. Смотреть фото что такое равномерное распределение. Смотреть картинку что такое равномерное распределение. Картинка про что такое равномерное распределение. Фото что такое равномерное распределение, то что такое равномерное распределение. Смотреть фото что такое равномерное распределение. Смотреть картинку что такое равномерное распределение. Картинка про что такое равномерное распределение. Фото что такое равномерное распределениеи:
что такое равномерное распределение. Смотреть фото что такое равномерное распределение. Смотреть картинку что такое равномерное распределение. Картинка про что такое равномерное распределение. Фото что такое равномерное распределение

3) и, наконец, при что такое равномерное распределение. Смотреть фото что такое равномерное распределение. Смотреть картинку что такое равномерное распределение. Картинка про что такое равномерное распределение. Фото что такое равномерное распределение, поэтому:
что такое равномерное распределение. Смотреть фото что такое равномерное распределение. Смотреть картинку что такое равномерное распределение. Картинка про что такое равномерное распределение. Фото что такое равномерное распределение

В результате:
что такое равномерное распределение. Смотреть фото что такое равномерное распределение. Смотреть картинку что такое равномерное распределение. Картинка про что такое равномерное распределение. Фото что такое равномерное распределение

Выполним чертёж:
что такое равномерное распределение. Смотреть фото что такое равномерное распределение. Смотреть картинку что такое равномерное распределение. Картинка про что такое равномерное распределение. Фото что такое равномерное распределение
На «живом» промежутке функция распределения растёт линейно, и это ещё один признак, что перед нами равномерно распределённая случайная величина. Ну, ещё бы, ведь производная линейной функции – есть константа.

Требуемую вероятность можно вычислить двумя способами, с помощью найденной функции распределения:
что такое равномерное распределение. Смотреть фото что такое равномерное распределение. Смотреть картинку что такое равномерное распределение. Картинка про что такое равномерное распределение. Фото что такое равномерное распределение
либо с помощью определённого интеграла от плотности:
что такое равномерное распределение. Смотреть фото что такое равномерное распределение. Смотреть картинку что такое равномерное распределение. Картинка про что такое равномерное распределение. Фото что такое равномерное распределение
Кому как нравится.

И здесь ещё можно записать ответ: что такое равномерное распределение. Смотреть фото что такое равномерное распределение. Смотреть картинку что такое равномерное распределение. Картинка про что такое равномерное распределение. Фото что такое равномерное распределение,
что такое равномерное распределение. Смотреть фото что такое равномерное распределение. Смотреть картинку что такое равномерное распределение. Картинка про что такое равномерное распределение. Фото что такое равномерное распределение, графики что такое равномерное распределение. Смотреть фото что такое равномерное распределение. Смотреть картинку что такое равномерное распределение. Картинка про что такое равномерное распределение. Фото что такое равномерное распределениепостроены по ходу решения.

…«можно», потому что за его отсутствие обычно не карают. Обычно 😉

Для вычисления что такое равномерное распределение. Смотреть фото что такое равномерное распределение. Смотреть картинку что такое равномерное распределение. Картинка про что такое равномерное распределение. Фото что такое равномерное распределениеи что такое равномерное распределение. Смотреть фото что такое равномерное распределение. Смотреть картинку что такое равномерное распределение. Картинка про что такое равномерное распределение. Фото что такое равномерное распределениеравномерной случайной величины существуют специальные формулы, которые я предлагаю вам вывести самостоятельно:

Непрерывная случайная величина что такое равномерное распределение. Смотреть фото что такое равномерное распределение. Смотреть картинку что такое равномерное распределение. Картинка про что такое равномерное распределение. Фото что такое равномерное распределениезадана плотностью что такое равномерное распределение. Смотреть фото что такое равномерное распределение. Смотреть картинку что такое равномерное распределение. Картинка про что такое равномерное распределение. Фото что такое равномерное распределение.

Вычислить математическое ожидание и дисперсию. Результаты максимально упростить (формулы сокращённого умножения в помощь).

Полученные формулы удобно использовать для проверки, в частности, проверьте только что прорешанную задачу, подставив в них конкретные значения «а» и «б». Краткое решение внизу страницы.

И в заключение урока мы разберём парочку «текстовых» задач:

Цена деления шкалы измерительного прибора равна 0,2. Показания прибора округляются до ближайшего целого деления. Считая, что погрешности округлений распределены равномерно, найти вероятность того, что при очередном измерении она не превзойдёт 0,04.

Для лучшего понимания решения представим, что это какой-нибудь механический прибор со стрелкой, например, весы с ценой деления 0,2 кг, и нам предстоит взвесить кота в мешке. Но не в целях выяснить его упитанность – сейчас будет важно, ГДЕ между двумя соседними делениями остановится стрелка.

Рассмотрим случайную величину что такое равномерное распределение. Смотреть фото что такое равномерное распределение. Смотреть картинку что такое равномерное распределение. Картинка про что такое равномерное распределение. Фото что такое равномерное распределениерасстояние стрелки от ближайшего левого деления. Или от ближайшего правого, это не принципиально.

Составим функцию плотности распределения вероятностей:

1) Так как расстояние не может быть отрицательным, то на интервале что такое равномерное распределение. Смотреть фото что такое равномерное распределение. Смотреть картинку что такое равномерное распределение. Картинка про что такое равномерное распределение. Фото что такое равномерное распределение. Логично.

2) Из условия следует, что стрелка весов с равной вероятностью может остановиться в любом месте между делениями*, включая сами деления, и поэтому на промежутке что такое равномерное распределение. Смотреть фото что такое равномерное распределение. Смотреть картинку что такое равномерное распределение. Картинка про что такое равномерное распределение. Фото что такое равномерное распределение:
что такое равномерное распределение. Смотреть фото что такое равномерное распределение. Смотреть картинку что такое равномерное распределение. Картинка про что такое равномерное распределение. Фото что такое равномерное распределение

* Это существенное условие. Так, например, при взвешивании кусков ваты или килограммовых пачек соли равномерность будет соблюдаться на куда более узких промежутках.

3) И поскольку расстояние от БЛИЖАЙШЕГО левого деления не может быть больше, чем 0,2, то при что такое равномерное распределение. Смотреть фото что такое равномерное распределение. Смотреть картинку что такое равномерное распределение. Картинка про что такое равномерное распределение. Фото что такое равномерное распределениетоже равна нулю.

Таким образом:
что такое равномерное распределение. Смотреть фото что такое равномерное распределение. Смотреть картинку что такое равномерное распределение. Картинка про что такое равномерное распределение. Фото что такое равномерное распределение

Следует отметить, что о функции плотности нас никто не спрашивал, и её полное построения я привёл исключительно в познавательных цепях. При чистовом оформлении задачи достаточно записать только 2-й пункт.

Теперь ответим на вопрос задачи. Когда погрешность округления до ближайшего деления не превзойдёт 0,04? Это произойдёт тогда, когда стрелка остановится не далее чем на 0,04 от левого деления справа или не далее чем на 0,04 от правого деления слева. На чертеже я заштриховал соответствующие площади:
что такое равномерное распределение. Смотреть фото что такое равномерное распределение. Смотреть картинку что такое равномерное распределение. Картинка про что такое равномерное распределение. Фото что такое равномерное распределение
Осталось найти эти площади с помощью интегралов. В принципе, их можно вычислить и «по-школьному» (как площади прямоугольников), но простота не всегда находит понимание 😉

По теореме сложения вероятностей несовместных событий:
что такое равномерное распределение. Смотреть фото что такое равномерное распределение. Смотреть картинку что такое равномерное распределение. Картинка про что такое равномерное распределение. Фото что такое равномерное распределение
что такое равномерное распределение. Смотреть фото что такое равномерное распределение. Смотреть картинку что такое равномерное распределение. Картинка про что такое равномерное распределение. Фото что такое равномерное распределение– вероятность того, что ошибка округления не превзойдёт 0,04 (40 грамм для нашего примера)

Легко понять, что максимально возможная погрешность округления составляет 0,1 (100 грамм) и поэтому вероятность того, что ошибка округления не превзойдёт 0,1 равна единице. И из этого, кстати, следует другой, более лёгкий способ решения, в котором нужно рассмотреть случайную величину что такое равномерное распределение. Смотреть фото что такое равномерное распределение. Смотреть картинку что такое равномерное распределение. Картинка про что такое равномерное распределение. Фото что такое равномерное распределение– погрешность округления до ближайшего деления. Но первый способ мне пришёл в голову первым 🙂

Ответ: 0,4

И ещё один момент по задаче. В условии речь может идти о погрешностях не округлений, а о случайных погрешностях самих измерений, которые, как правило (но не всегда), распределены по нормальному закону. Таким образом, всего лишь одно слово может в корне изменить решение! Будьте начеку и вникайте в смысл задач!

И коль скоро всё идёт по кругу, то ноги нас приносят на ту же остановку:

Автобусы некоторого маршрута идут строго по расписанию и интервалом 7 минут. Составить функцию плотности случайной величины что такое равномерное распределение. Смотреть фото что такое равномерное распределение. Смотреть картинку что такое равномерное распределение. Картинка про что такое равномерное распределение. Фото что такое равномерное распределение– времени ожидании очередного автобуса пассажиром, который наудачу подошёл к остановке. Найти вероятность того, что он будет ждать автобус не более трёх минут. Найти функцию распределения что такое равномерное распределение. Смотреть фото что такое равномерное распределение. Смотреть картинку что такое равномерное распределение. Картинка про что такое равномерное распределение. Фото что такое равномерное распределениеи пояснить её содержательный смысл.

Несмотря на то, что время не может быть отрицательным, интервал что такое равномерное распределение. Смотреть фото что такое равномерное распределение. Смотреть картинку что такое равномерное распределение. Картинка про что такое равномерное распределение. Фото что такое равномерное распределениене имеет особого смысла исключать из рассмотрения, ибо противоречия тут нет – вероятность того, что случайная величина что такое равномерное распределение. Смотреть фото что такое равномерное распределение. Смотреть картинку что такое равномерное распределение. Картинка про что такое равномерное распределение. Фото что такое равномерное распределениепримет невозможное значение, равна нулю.

Краткое решение и ответ в конце урока. Дополнительные задачи с равномерным распределением можно найти в тематическом решебнике.

И не успел никто опомниться, как подошёл очередной автобус, который отвезёт нас до остановки Показательное распределение и конечной под названием Нормальное распределение вероятностей.

Пример 2. Решение: вычислим математическое ожидание:
что такое равномерное распределение. Смотреть фото что такое равномерное распределение. Смотреть картинку что такое равномерное распределение. Картинка про что такое равномерное распределение. Фото что такое равномерное распределение
Дисперсию вычислим по формуле что такое равномерное распределение. Смотреть фото что такое равномерное распределение. Смотреть картинку что такое равномерное распределение. Картинка про что такое равномерное распределение. Фото что такое равномерное распределение.
что такое равномерное распределение. Смотреть фото что такое равномерное распределение. Смотреть картинку что такое равномерное распределение. Картинка про что такое равномерное распределение. Фото что такое равномерное распределение
Таким образом:
что такое равномерное распределение. Смотреть фото что такое равномерное распределение. Смотреть картинку что такое равномерное распределение. Картинка про что такое равномерное распределение. Фото что такое равномерное распределение

Ответ: что такое равномерное распределение. Смотреть фото что такое равномерное распределение. Смотреть картинку что такое равномерное распределение. Картинка про что такое равномерное распределение. Фото что такое равномерное распределение

Пример 4. Решение: случайная величина что такое равномерное распределение. Смотреть фото что такое равномерное распределение. Смотреть картинку что такое равномерное распределение. Картинка про что такое равномерное распределение. Фото что такое равномерное распределениеимеет равномерное распределение с плотностью:
что такое равномерное распределение. Смотреть фото что такое равномерное распределение. Смотреть картинку что такое равномерное распределение. Картинка про что такое равномерное распределение. Фото что такое равномерное распределение

Вычислим вероятность того, что пассажир будет ожидать автобус не более 3 минут:
что такое равномерное распределение. Смотреть фото что такое равномерное распределение. Смотреть картинку что такое равномерное распределение. Картинка про что такое равномерное распределение. Фото что такое равномерное распределение
Составим функцию распределения что такое равномерное распределение. Смотреть фото что такое равномерное распределение. Смотреть картинку что такое равномерное распределение. Картинка про что такое равномерное распределение. Фото что такое равномерное распределение:
1) если что такое равномерное распределение. Смотреть фото что такое равномерное распределение. Смотреть картинку что такое равномерное распределение. Картинка про что такое равномерное распределение. Фото что такое равномерное распределение, то что такое равномерное распределение. Смотреть фото что такое равномерное распределение. Смотреть картинку что такое равномерное распределение. Картинка про что такое равномерное распределение. Фото что такое равномерное распределениеи что такое равномерное распределение. Смотреть фото что такое равномерное распределение. Смотреть картинку что такое равномерное распределение. Картинка про что такое равномерное распределение. Фото что такое равномерное распределение;
2) если что такое равномерное распределение. Смотреть фото что такое равномерное распределение. Смотреть картинку что такое равномерное распределение. Картинка про что такое равномерное распределение. Фото что такое равномерное распределение, то что такое равномерное распределение. Смотреть фото что такое равномерное распределение. Смотреть картинку что такое равномерное распределение. Картинка про что такое равномерное распределение. Фото что такое равномерное распределениеи что такое равномерное распределение. Смотреть фото что такое равномерное распределение. Смотреть картинку что такое равномерное распределение. Картинка про что такое равномерное распределение. Фото что такое равномерное распределение;
3) если что такое равномерное распределение. Смотреть фото что такое равномерное распределение. Смотреть картинку что такое равномерное распределение. Картинка про что такое равномерное распределение. Фото что такое равномерное распределение, то что такое равномерное распределение. Смотреть фото что такое равномерное распределение. Смотреть картинку что такое равномерное распределение. Картинка про что такое равномерное распределение. Фото что такое равномерное распределение, и что такое равномерное распределение. Смотреть фото что такое равномерное распределение. Смотреть картинку что такое равномерное распределение. Картинка про что такое равномерное распределение. Фото что такое равномерное распределение.
Таким образом:
что такое равномерное распределение. Смотреть фото что такое равномерное распределение. Смотреть картинку что такое равномерное распределение. Картинка про что такое равномерное распределение. Фото что такое равномерное распределение
Функция что такое равномерное распределение. Смотреть фото что такое равномерное распределение. Смотреть картинку что такое равномерное распределение. Картинка про что такое равномерное распределение. Фото что такое равномерное распределениеописывает вероятность того, что пассажир дождётся очередной автобус за время, МЕНЬШЕЕ, чем что такое равномерное распределение. Смотреть фото что такое равномерное распределение. Смотреть картинку что такое равномерное распределение. Картинка про что такое равномерное распределение. Фото что такое равномерное распределение. При увеличении что такое равномерное распределение. Смотреть фото что такое равномерное распределение. Смотреть картинку что такое равномерное распределение. Картинка про что такое равномерное распределение. Фото что такое равномерное распределениеот 0 до 7 эта вероятность линейно возрастает на что такое равномерное распределение. Смотреть фото что такое равномерное распределение. Смотреть картинку что такое равномерное распределение. Картинка про что такое равномерное распределение. Фото что такое равномерное распределениев минуту и по достижению что такое равномерное распределение. Смотреть фото что такое равномерное распределение. Смотреть картинку что такое равномерное распределение. Картинка про что такое равномерное распределение. Фото что такое равномерное распределениедостоверным становится тот факт, что пассажир автобуса дождался (форс-мажор исключаем).

Автор: Емелин Александр

(Переход на главную страницу)

что такое равномерное распределение. Смотреть фото что такое равномерное распределение. Смотреть картинку что такое равномерное распределение. Картинка про что такое равномерное распределение. Фото что такое равномерное распределение Zaochnik.com – профессиональная помощь студентам

cкидкa 15% на первый зaкaз, прoмoкoд: 5530-hihi5

что такое равномерное распределение. Смотреть фото что такое равномерное распределение. Смотреть картинку что такое равномерное распределение. Картинка про что такое равномерное распределение. Фото что такое равномерное распределение Tutoronline.ru – онлайн репетиторы по математике и другим предметам

Источник

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *