ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌΠΈ
Π Π°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌΠΈ
Π‘Π²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ
Π ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΡΠΎΠΌΠΈΜΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅ΜΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ ABC.
Π Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ (ΠΈΠ»ΠΈ Π³ΠΎΠΌΠΎΡΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ) ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ. Π’ΡΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, Π½Π΅ Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ Β«ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅Β» ΠΏΡΠΈΠ»Π°Π³Π°ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ°ΠΌ ΠΈΠ· 4 ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ.
Π ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ Π±Π°ΡΠΈΡΠ΅ΜΠ½ΡΡ, ΠΈΠ»ΠΈ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΜΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ΅Π½ΡΡ, Π΄Π²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ β ΡΡΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ Π² n-ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ β Π±Π°ΡΠΈΡΠ΅Π½ΡΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡΠΌ. ΠΠ΅ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ β ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ, Π²ΡΡΠ΅Π·Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΊΠ°ΡΡΠΎΠ½Π° Π² ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΡΡΠΎΠ½ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎ ΠΏΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
Π Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅ β ΡΡΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΈ Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. ΠΡΠΎΠ±ΠΎΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠΎΠ² ΡΡΠΈΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΠΈΠ±ΠΎΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°Ρ . ΠΡΠΎ ΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Π½ΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. ΠΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π±ΡΠ»ΠΎ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΎ ΠΠ»Π°ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΠΈΠΌΠ±Π΅ΡΠ»ΠΈΠ½Π³ΠΎΠΌ Π² ΡΡΠ°ΡΡΠ΅, ΠΎΠΏΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π² 1994 Π³ΠΎΠ΄Ρ.
Π Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. Π’ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ° ΡΠΎΡΠΊΠΈ Y (ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°) ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π΅Π²ΡΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΡΠΎ β ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΠ΅Π²ΠΈΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈ Π²Π·ΡΡΡ ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ, ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ΄ΡΡ Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΡ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ.
Π Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Π° Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΠΎΠ± ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΡ. ΠΠ° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Π΄Π°Π½Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠ°. Π’ΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΡ.
Π Π°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ 2 ΠΏΡΡΠΌΡΠΌΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅
ΠΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π½Π° ΠΠ²ΡΠΎΡ24
ΠΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π½Π° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΈ Π² ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ. Π₯ΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΈΠ»Π»ΡΡΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° β ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΠΊ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π²Π΅ΡΠ°ΡΡ Π½Π° ΠΌΠΎΡΡΡ Π΄Π»Ρ Π³ΡΡΠ·ΠΎΠ²ΠΈΠΊΠΎΠ², ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π²ΡΡΠΎΡΡ Π³ΡΡΠ·ΠΎΠ²ΠΈΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ΅Ρ Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ ΠΌΠΎΡΡΠΎΠΌ.
Π Π°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ Π²Π΅ΡΡ Π½Π΅ΠΉ Π³ΡΠ°Π½ΠΈ Π³ΡΡΠ·ΠΎΠ²ΠΈΠΊΠ° ΠΈ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΉ Π³ΡΠ°Π½ΠΈ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌΠΈ.
Π Π°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ 2 ΠΏΡΡΠΌΡΠΌΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ β ΡΡΠΎ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΠΈΠΉ Π΄Π²Π΅ ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΈΠΊΡΠ°ΡΡΠ°ΠΉΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΊ ΠΎΠ±Π΅ΠΈΠΌ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌ.
Π Π°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠΌΠΈΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ β ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π²ΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ.
Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅, Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠΈΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΡ :
Π‘ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅ β ΡΡΠΎ Π΄Π²Π΅ ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π΅ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ -Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ Π΄Π»Ρ Π΄ΡΡΠ³Π° ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ.
Π‘ΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠΌΠΈΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΏΡΡΠΌΡΡ ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π΄ΡΡΠ³Π°Ρ ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ.
Π Π°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΆΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΡ , ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡ, ΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π½Π° Π΄ΡΡΠ³ΡΡ, Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π²Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΈΠ· ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠ»ΠΈ.
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠΌΠΈΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌΠΈ
Π Π°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠΌΠΈΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ, Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ:
ΠΠΎΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π½Π° Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΠΌΡ
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 1. Π Π°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠΌΠΈΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅
ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ:
Π‘Π½Π°ΡΠ°Π»Π° Π½Π°ΠΉΠ΄ΡΠΌ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ². ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΉΠ΄ΡΠΌ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ Π½Π° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΡ , ΠΈ ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°:
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΡΠΌ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ²:
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π½Π°ΠΉΠ΄ΡΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ²:
ΠΠ»ΠΈΠ½Π° ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡ:
Π‘ΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠΌΠΈΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡ:
Π Π°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π΄Π»Ρ Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΡΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ-Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ²:
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π½Π°ΠΉΠ΄ΡΠΌ Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ:
Π Π°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌΠΈ: ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ
Π ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π΅ ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΠ°Π·Π±Π΅ΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌΠΈ, Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ. Π Π°Π·Π±ΠΎΡ ΡΠΈΠΏΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π·Π°ΠΊΡΠ΅ΠΏΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ.
Π Π°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌΠΈ: ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅
Π Π°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌΠΈ β ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΡ Π΄ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ.
ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΠΈΠ»Π»ΡΡΡΡΠ°ΡΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ:
Π£ΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΡΠΌΡΡ Π² ΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ ΡΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ.
ΠΠΎΠ³Π΄Π° Π΄Π²Π΅ ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½Ρ, Π²ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½Ρ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ.
ΠΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌΠΈ β Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅ ΠΈΠ· ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ ΠΎΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π΄ΠΎ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ.
ΠΠ°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌΠΈ
ΠΡ ΡΠΆΠ΅ Π²ΡΡΡΠ½ΠΈΠ»ΠΈ, ΡΡΠΎ, ΠΏΠΎ ΡΡΡΠΈ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌΠΈ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ°, ΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· Π½Π΅ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π½Π° Π΄ΡΡΠ³ΡΡ. Π‘ΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ², ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ, Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ. Π ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ -ΡΠΎ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°Ρ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ°; Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΠΈΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈ Ρ.ΠΏ. Π ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ , ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½Ρ Π² ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌΠΈ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½Π΅Π΅.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΠΌ Π½Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌΠΈ: Π΄Π»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ:
— ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π 1 Π΄ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΠ° ΡΠΎΡΠΊΠ° Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ.
ΠΠΏΠΈΡΠ°ΡΡΡ Π½Π° Π½Π°Π²ΡΠΊΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π 1 ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ. ΠΡΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π 1 Π΄ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠ³ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π» ΡΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΎ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π΄ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ.
ΠΡΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ.
A A 2 + B 2 x + B A 2 + B 2 y + C 2 A 2 + B 2 = 0
ΠΡΠΈ Π‘ 2 β₯ 0 Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ b Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄Π΅ΡΡ ΡΠ°ΠΊ:
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΡΠΈ Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π° Π‘ 2 Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ° | Π 1 Π 1 | (ΠΎΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π 1 Π΄ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ b ) Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅: M 1 H 1 = A A 2 + B 2 x 1 + B A 2 + B 2 y 1 + C 2 A 2 + B 2
Π Π°Π·Π±Π΅ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Ρ .
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ°ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠΊ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ Π½Π° Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌΠΈ Π² ΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² :
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π΄ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅:
ΠΠ°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΡΠ°ΡΡΠ°ΠΉΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅
ΠΠ»Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° Π΄Π°Π΄ΠΈΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ.
Π Π°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ β ΡΡΠΎ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠ΅Ρ Π΄Π²Π΅ ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΎΠΌΡ ΠΏΡΡΠΈ. ΠΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, ΠΎΠ½ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ΅Π½ ΠΎΠ±Π΅ΠΈΠΌ ΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌ.
ΠΠΎ Π½Π΅ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π΄Π²Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½Ρ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Ρ.
ΠΡΡΠΎΡΠΎΠΆΠ½ΠΎ! ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΡ ΠΏΠ»Π°Π³ΠΈΠ°Ρ Π² ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅, Π½Π΅ ΠΈΠ·Π±Π΅ΠΆΠ°ΡΡ ΠΊΡΡΠΏΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ (Π²ΠΏΠ»ΠΎΡΡ Π΄ΠΎ ΠΎΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ). ΠΡΠ»ΠΈ Π½Π΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌΡ, Π·Π°ΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅ ΡΡΡ.
Π Π°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠΌΠΈΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ β ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΡΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΡ ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΡ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π²ΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠΌΠΈΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌΠΈ, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΏΡΡΠΌΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π΄ΡΡΠ³Π°Ρ ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ.
ΠΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΉ ΠΈΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ: ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡ, ΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΈΠ· Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΡΡΠΈΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ, Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ.
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ
Π Π°Π·Π±Π΅ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΠ°Π³ΠΎΠ²ΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠΌΠΈΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 1
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 2
Π ΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ Π² ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Oxyz Π·Π°Π΄Π°Π½Ρ Π΄Π²Π΅ ΡΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅ a ΠΈ b. ΠΡΡΠΌΡΡ a ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅:
Π ΠΏΡΡΠΌΡΡ b ΠΊΠ°Π½ΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅:
ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌΠΈ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ \(M_1(-2, 1, 4)\) Π΄ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ \(\frac67x-\frac37y-\frac27z-\frac57=0: \left|M\_1H\_1\right|=\left|\frac67\times(-2)-\frac37\times1-\frac27\times4-\frac57\right|=\left|\frac<-28>7\right|=4\) ΡΠΌ.
Π Π°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½
Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅. ΠΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ. ΠΠ»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅, Π·Π°Π΄Π°ΠΉΡΠ΅ Π²ΠΈΠ΄ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΡΠΌΡΡ («ΠΊΠ°Π½ΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ» ΠΈΠ»ΠΈ «ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ» ), Π²Π²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΡΠΌΡΡ Π² ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠΈ ΠΈ Π½Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°ΠΉΡΠ΅ Π½Π° ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡ «Π Π΅ΡΠΈΡΡ».
ΠΡΠ΅Π΄ΡΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅
Π Π°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ β ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΡΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Π° Π΄Π΅ΠΊΠ°ΡΡΠΎΠ²Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Oxyz ΠΈ ΠΏΡΡΡΡ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½Ρ ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅ L1 ΠΈ L2:
ΠΡΡΠΌΡΠ΅ (1) ΠΈ (2) Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ, Π±ΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΠΌΠΈ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΡΡ, ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΡΡΡ ΡΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠΌΡΡ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ, ΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ. ΠΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π΄Π²Π° ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ. ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ β ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½Ρ, ΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ β ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅ ΡΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ. ΠΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΌΠΈ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΌΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌΠΈ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ Π½ΡΠ»Ρ, ΡΠΎ ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΈ ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠΌΠΈΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ, ΡΠΎ ΡΡΠΈ ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΡΡ.
1. Π Π°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π΄Π²Π° ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌΠΈ.
ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌΠΈ L1 ΠΈ L2 (Π ΠΈΡ.1).
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 1. ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌΠΈ L1 ΠΈ L2:
ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ M1 Π½Π° ΠΏΡΡΠΌΡΡ L2. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΠΌ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ Ξ±, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎΡΠΊΡ M1 ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉL2.
ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ Ξ± Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ L2, Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Ξ± Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π»ΠΈΠ½Π΅Π°ΡΠ½ΡΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅ΠΌΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ L2, Ρ.Π΅. Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Ξ± ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Π·ΡΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ L2. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎΡΠΊΡ M1(x1, y1, z1) ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄:
ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎΡΠΊΡ M1 ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ L2:
ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΊΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ L2 ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Ξ±, Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΠΌ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ L2.
ΠΡΡΠ°Π·ΠΈΠ² ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ x, y, z ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ t, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ L2:
Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠΎΡΠΊΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ L2 ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Ξ±, ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ x, y, z ΠΈΠ· (7) Π² (6):
Π Π΅ΡΠΈΠ² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ:
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ t Π² (7), ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΎΡΠΊΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ L2 ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Ξ±:
ΠΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ M1 ΠΈ M3:
ΠΡΠ²Π΅Ρ: Π Π°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌΠΈ L1 ΠΈ L2 ΡΠ°Π²Π½ΠΎ d=7.2506.
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ 2. ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌΠΈ L1 ΠΈ L2 (ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (1) ΠΈ (2)). ΠΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ , ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΡ L1 ΠΈ L2. ΠΡΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΡ L1 ΠΈ L2 ΠΊΠΎΠ»Π»ΠΈΠ½Π΅Π°ΡΠ½Ρ, Ρ.Π΅. Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Ξ», ΡΡΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΎ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ q1=Ξ»q2, ΡΠΎ ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅ L1 ΠΈ L2 ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½Ρ.
ΠΠ°Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π° Π½Π° ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ². ΠΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π½ΠΎΡΠΌΠ° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΈ q1 Π΄Π°Π΅Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΈΠΌΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ (Π ΠΈΡ.2). Π£Π·Π½Π°Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° d, ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠ² ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ q1 ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°.
ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° :
ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΈ q1:
ΠΡΡΠΈΡΠ»ΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° c:
ΠΠ°Π»Π΅Π΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°:
Π Π°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌΠΈ L1 ΠΈ L2 ΡΠ°Π²Π½ΠΎ:
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 2. Π Π΅ΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 1 ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ 2. ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌΠΈ
ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡΡ q1 ΠΈ q2 ΠΊΠΎΠ»Π»ΠΈΠ½Π΅Π°ΡΠ½Ρ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅ L1 ΠΈ L2 ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½Ρ. ΠΠ»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌΠΈ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ².
ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ =<x2βx1, y2βy1, z2βz1>=<7, 2, 0>.
ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΈ q1. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ 3Γ3 ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ, ΠΏΠ΅ΡΠ²Π°Ρ ΡΡΡΠΎΠΊΠ° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π±Π°Π·ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ i, j, k, Π° ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Ρ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ²
ΠΈ q1:
ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΡΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ, ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠΈΠ² Π΅Π΅ ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠΎΠΊΠ΅. Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠΌ ΡΡΠΈΡ
Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΈ q1:
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΈ q1 Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ:
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΈ q1 Π΄Π°Π΅Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌ ΡΡΠΈΠΌΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ, ΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌΠΈ L1 ΠΈ L2 ΡΠ°Π²Π½ΠΎ :
ΠΡΠ²Π΅Ρ: Π Π°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌΠΈ L1 ΠΈ L2 ΡΠ°Π²Π½ΠΎ d=7.25061.
2. Π Π°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠΌΠΈΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅
ΠΡΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Π° Π΄Π΅ΠΊΠ°ΡΡΠΎΠ²Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΠΌΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Oxyz ΠΈ ΠΏΡΡΡΡ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½Ρ ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅ L1 ΠΈ L2 (ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (1) ΠΈ (2)).
ΠΡΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅ L1 ΠΈ L2 Π½Π΅ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½Ρ (ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅ ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΠΈ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ°ΡΠ°Π³ΡΠ°ΡΠ΅). Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌΠΈ L1 ΠΈ L2 Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Ξ±1 ΠΈ Ξ±2 ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ L1 Π»Π΅ΠΆΠ°Π» Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Ξ±1 Π° ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ L2 β Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Ξ±2. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌΠΈ L1 ΠΈ L2 ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΠΌΠΈ L1 ΠΈ L2 (Π ΠΈΡ. 3).
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ Ξ±1, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΡΡΠΌΡΡ L1, ΡΠΎ ΠΎΠ½ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· M1(x1, y1, z1). Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ:
Π³Π΄Π΅ n1=<A1, B1, C1> β Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Ξ±1. ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ Ξ±1 ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ»Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΡΡΠΌΡΡ L1, Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ n1 Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΡΡ ΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅ΠΌΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ q1 ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ L1, Ρ.Π΅. ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ Π½ΡΠ»Ρ:
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ Ξ±1 Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ L2, ΡΠΎ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅:
Π Π΅ΡΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ (27)β(29), Ρ ΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ A1, B1, C1, D1, ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡ Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Ξ±1. (ΠΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΡΡΠΌΡΡ, ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΎ Π·Π΄Π΅ΡΡ).
ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Ξ±2:
ΠΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Ξ±1 ΠΈ Ξ±2 ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½Ρ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡn1=<A1, B1, C1> ΠΈ n2=<A2, B2, C2> ΡΡΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠΎΠ»Π»ΠΈΠ½Π΅Π°ΡΠ½Ρ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ Π½Π΅ ΡΠ°Π²Π½Ρ, ΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ (31) Π½Π° Π½Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ n2 ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π» Ρ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (30).
Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΠΌΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ:
ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΠΌΠΈ Ξ±1 ΠΈ Ξ±2 ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌΠΈ L1 ΠΈ L2.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 3. ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌΠΈ
ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΠΌ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ Ξ±1, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΡΡΠΌΡΡ L1, ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ L2.
Π° ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ L1 ΠΈ ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Ξ±1 ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ:
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ Ξ±1 Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ L2, ΡΠΎ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅:
ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΡΡΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅:
ΠΡΠΊΠΎΠΌΠ°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ:
Π£ΠΏΡΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠ² Π½Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 17.
ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΠΌ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ Ξ±2, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΡΡΠΌΡΡ L2, ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ L1.
Π° ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ L2 ΠΈ ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Ξ±2 ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ:
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ Ξ±2 Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ L1, ΡΠΎ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅:
ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΡΡΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅:
ΠΡΠΊΠΎΠΌΠ°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ:
Π£ΠΏΡΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠ² Π½Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΎ β83.
Π Π°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΠΌΠΈ (43) ΠΈ (53) Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌΠΈ (1) ΠΈ (2).
ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Ξ±1 ΠΈ Ξ±2 :
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Ξ±1 ΠΈ Ξ±2 ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ, ΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΠΌΠΈ Ξ±1 ΠΈ Ξ±2, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ:
Π Π°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ: d=4.839339