что такое радиус земли
Как определили радиус Земли
Радиус Земли — это длина от её центра до некой точки. Но тут прослеживается интересный момент.
Начнём с определения, что такое радиус и для чего он нужен. Ну здесь всё довольно просто. Радиусом называют отрезок, который соединяет центр окружности с лежащей на ней точкой. То есть это длина данного отрезка. К тому же, он равный половине диаметра.
Размеры земли
Каким может быть радиус Земли
На данный момент различают:
А как известно, различают Северный и Южный полюса. По данным учёных, он равен 6356,8 км. Как видно, его длина меньше предыдущего. Очевидно, что это связано с формой Земли.
Как известно, наша планета не идеально округлая по форме, а немного приплюснута у полюсов. Поэтому на экваторе наблюдается выпуклость, которая и приводит к увеличению дистанции от одной точки до другой. Как раз этим и объясняется различие между рассматриваемыми дистанциями.
Линия экватора
Однако учёные определили средний радиус Земли. И он составляет 6371 км.
В итоге, отвечая на вопрос: чему равен радиус Земли, можно руководствоваться средним значением. Либо будет правильнее уточнить, что существует две разные длины этой характеристики планеты.
Также важно подметить, что радиус Земли рассчитывается, главным образом, в километрах.
История измерения
Безусловно, своей планетой люди интересовались ещё в древности. Помимо того, что они наблюдали за всем, что происходит вокруг неё, также проводились исследования и изучение Земли.
Ученые
Древние египтяне обратили внимание, что в дни летнего солнцестояния солнечные лучи проникали на дно колодцев в Сиене (старый город Египта). Однако в это же самое время, например, в Александрии такое не наблюдали.
Этот факт использовал Эратосфен Киренский для определения угла, под которым Солнце находилось относительно Земли. Таким образом он установил, что данный угол равен 7 градусов 12 минут, или 1/50 часть окружности.
На основании полученного результата, учёный сделал вывод, что Сиена находится от Александрии на это значение. Так как географическое расстояние было 5 тысяч стадиев, значит земная окружность составляла 250 тысяч стадиев.
Но до сих пор непонятно, какие стадии применял Эратосфен. Потому как греческое значение подразумевает 178 метров, а например, египетское — 172,5 метров. Несмотря на это, его определение близко к современным подсчётам. Что разумеется, очень потрясает.
Полторы тысяч лет назад, все знали что Земля была центром вселенной. Пятьсот лет назад, все знали что Земля плоская, а пятнадцать минут назад, ты знал что люди были единственными на этой планете. Представь что ты будешь «знать» завтра.
Форма и радиус Земли
Уже в древности были версии о неидеальной форме планеты.
Другие учёные также пытались измерить радиус Земли. К примеру, Жан Рише наблюдал за Марсом из Кайенны. Он заметил уменьшение периода движения секундного маятника в отличие от парижского наблюдения. Что является подтверждением уменьшения силы тяготения на экваторе. Что, в свою очередь, показывало на то, что земная форма не идеальная окружность.
Также многие другие пытались разобраться с тем, как выглядит наша планета. Потому что от этого напрямую зависит радиус и диаметр Земли.
Стоит отметить, одно из самых важных градусных измерений. Его провёл В. Я. Струве. В основе работы лежит измерение дуги от Дуная до Финляндии. Она проходила по западной стороне России.
Между прочим, длина дуги была более 2800 км. Кроме того, её охват составил свыше 25 градусов, а это 1/14 часть всей планетной окружности.
Василий Яковлевич Струве (1793-1864)
Бесспорно, за всё время люди прилагали массу усилий и попыток определить все характеристики Земли. Сегодня мы знаем больше, чем когда-либо. Более того, мы определили, что радиус Земли в среднем составляет 6371 км. Помимо этого современная наука выяснила диаметр, радиус орбиты, расстояние от Земли до других небесных тел и многое другое.
Мы постепенно, хоть и медленно, разгадываем вселенские задачи и секреты.
Планета Земля
Окружность Земли по экватору в километрах
Для ученых диаметр Земли имеет практическое значение. Его рассчитывают, зная окружность планеты по экватору.
Основные параметры Земли
Планете Земля не менее 4,5 млрд лет. Она входит в земную группу планет наряду с Меркурием, Венерой и Марсом. В отличие от газовых гигантов (Юпитера, Сатурна, Нептуна, Урана) они состоят из горных пород, покрывающих поверхность тонким слоем. Среди планет земной группы Земля самая большая, а в Солнечной системе пятая по величине.
Главное отличие Земли — она единственная, на которой есть жизнь. Этому способствуют:
По физическим параметрам Земля превосходит все планеты земной группы:
Самая плотная Земля потому, что единственная с твердым внутренним ядром, занимающим около 30% объема. Оно покрыто жидкой мантией (70-80% объема) и корой (1%).
Форма планеты
Нашу планету называют шаром, но это неправильно с точки зрения геометрии. Дело не в океанических впадинах и горных вершинах — для глобальных масштабов разница между ними незначительная. Между наиболее низкой точкой (Марианской впадиной) и самой высокой (гора Эверест) — 19 км.
Больше влияет на форму Земли гравитация. Масса притягивается к центру (ядру), отчего небесное тело сжимается, приобретая сферическую форму. Центробежная сила, возникающая при вращении планеты, наиболее высокая на экваторе. Под ее воздействием эта область самая большая по окружности и диаметру.
Что такое экватор и зачем он нужен
Экватор — условная перпендикулярная оси вращения линия вдоль Земли на идентичном расстоянии от полюсов. Из-за сферической формы планеты эта параллель самая длинная. По отношению к плоскости орбиты расположение экватора меняется в диапазоне 22-24,5°. На наклон оси влияет притяжение планет и Солнца.
Вдоль экватора день равен ночи без малейшего отклонения. Дважды в году при равноденствии направление солнечных лучей строго вертикальное. В остальные дни оно ненамного отличается, поэтому территории экватора получают самое большое количество ультрафиолета. Здесь всегда лето, воздух горячий и влажный из-за постоянных испарений.
Чтобы проводить расчеты, требуется условное разделение планеты на параллели и меридианы. Географическая широта экватора — 0°. Это точка отсчета всех координат Земли, которая делит ее на 2 равные половины.
По параллелям и меридианам определяют положение объектов. По ним ориентируются в воздухе, на суше и воде. Кроме того, выделяют климатические зоны, часовые пояса.
Как измерить длину окружности Земли
Чтобы измерить окружность земли по экватору, существуют специальные приборы и космические спутники. Но, применяя знания по геометрии, получают данные без сложных инструментов. Впервые такую работу выполнил ученый Древней Греции Эратосфен.
Согласно преданиям, путешественники сообщили ему, что в день летнего солнцестояния они наблюдали, как освещалось дно самых глубоких колодцев, а предметы не отбрасывали тени. Солнце стояло в зените. Это происходило в 500 милях южнее Александрии, в Сиене. Астроном знал, что в родном городе предметы отбрасывают тень, а солнце не заглядывает на дно глубоких колодцев.
В полдень самого продолжительного летнего дня Эратосфен измерил длину тени городского обелиска, высоту он знал. По этим данным рассчитал протяженность условной линии, соединяющей вершины обелиска и тени. Зная эти данные, просчитал углы воображаемого треугольника — 7°. Это значило, что Сиена настолько смещена относительно Александрии.
Угол 7° — это приблизительно ⅟50 часть замкнутой окружности, которая всегда имеет 360°. Астроном продолжил вычисления дальше. Он умножил расстояние до Сиены на 50. Получилась длина окружности Земли — 25000 миль. Современные исследования показали, что ученый не сильно ошибался: экваториальная окружность планеты равна 24894 мили или 40075 км.
Погрешность Эратосфена объясняется не примитивностью расчетов, которыми он пользовался. Этот способ точный, применяется и сегодня, только с более совершенными инструментами. Ученый не знал точного расстояния между городами. Оно в те времена измерялось количеством дней, проведенных караваном в пути.
Вторая причина неточности — Александрия и Сиена расположены на разных меридианах. Сегодня рассчитывают окружность между объектами, которые находятся на одном меридиане.
Вычисления радиуса и диаметра
Зная окружность, вычислить радиус и диаметр земного шара несложно. Применяют формулы: d=l/π; r=½*π. Буквами обозначены:
Необязательно использовать обе формулы. Диаметр и радиус взаимосвязаны. Вычисляют один параметр, после чего узнают второй: диаметр в 2 раза больше радиуса и наоборот.
За какое время можно обойти планету пешком
Длина экваториальной окружности в километрах рассчитана. Зная эту величину и предполагаемую скорость пешехода, определяют, сколько времени понадобится, чтобы обойти Землю. Применяется формула: t=S:V. Латинские буквы обозначают:
Чтобы пройти Землю пешком по экватору, понадобится преодолеть 40075 км. Средняя скорость пешехода — 6 км/ч. Если подставить эти значения в формулу, выйдет: 40075/6=6679 часов. После перевода в сутки получается 278.
Расчеты гипотетические, потому что экватор пересекает сушу только через Америку, Африку, Индонезийские острова. Остальной путь лежит через океаны: Атлантический, Индийский, Тихий.
Интересные факты об экваторе Земли
Территория, прилегающая к экватору, отличается влажным теплым климатом. Здесь самые богатые на планете флора и фауна, густые леса, некоторые участки непроходимые. Лето длится год, средняя температура — +25…+30°С. Ночью она ненамного отличается от дневной, настолько сильно земля прогревается солнцем. Дождь идет практически каждый день.
Климат привлекает туристов, но не во всех странах созданы условия. Наибольшее количество отдыхающих ежегодно наблюдается на Мальдивских островах, привлекают туристов власти Эквадора, Бразилии, Кении.
Интересны географические достопримечательности экваториальных стран:
Человек использует физические особенности нулевой параллели. Земля там вращается в 1,4 раза быстрее скорости звука. В этом регионе выгодно запускать космические спутники. Они сразу набирают сверхзвуковую скорость, экономится 10% топлива. На геостационарной орбите над экватором зависли спутники связи. Сигнал доходит до Земли быстрее, чем в других регионах.
СОДЕРЖАНИЕ
Вступление
Физика деформации Земли
Не все деформации происходят внутри Земли. Гравитационное притяжение Луны или Солнца может вызвать изменение поверхности Земли в данной точке на десятые доли метра в течение почти 12-часового периода (см. Земной прилив ).
Радиус и местные условия
С учетом местных и переходных влияний на высоту поверхности, значения, определенные ниже, основаны на модели «общего назначения», уточненной с максимальной точностью в пределах 5 м (16 футов) от высоты опорного эллипсоида и с точностью до 100 м (330 футов). среднего уровня моря (без учета высоты геоида).
Таким образом, местные вариации ландшафта не позволяют определить единственный «точный» радиус. Можно только принять идеализированную модель. Со времени оценки Эратосфена было создано множество моделей. Исторически эти модели основывались на региональной топографии, давая наилучший опорный эллипсоид для исследуемой территории. По мере того, как спутниковое дистанционное зондирование и особенно Глобальная система определения местоположения приобрели значение, были разработаны настоящие глобальные модели, которые, хотя и не так точны для региональных исследований, лучше всего приближают Землю в целом.
Экстремумы: экваториальный и полярный радиусы
Значение экваториального радиуса определено с точностью до 0,1 м в WGS-84. Значение полярного радиуса в этом разделе было округлено до ближайших 0,1 м, что, как ожидается, будет подходящим для большинства применений. Обратитесь к эллипсоиду WGS-84, если требуется более точное значение его полярного радиуса.
Радиусы в зависимости от местоположения
Геоцентрический радиус
Геоцентрической радиус это расстояние от центра Земли до точки на поверхности сфероида на геодезической широты ф :
Геоцентрические радиусы экстремумов на эллипсоиде совпадают с экваториальным и полярным радиусами. Они являются вершинами эллипса и также совпадают с минимальным и максимальным радиусами кривизны.
Радиусы кривизны
Основные радиусы кривизны
Меридиональный
В частности, в меридиональной радиус Земли кривизны (в (север-юг) меридиане направление) на ф является:
Prime вертикальный
Если одна точка появилась точно к востоку от другой, можно найти приблизительную кривизну в направлении восток-запад.
Б. Р. Боуринг дает геометрическое доказательство того, что это перпендикулярное расстояние от поверхности до полярной оси.
Особые ценности
В меридиональном радиусе Земли кривизны на экваторе равен меридиан пола-LATUS прямой кишки :
б 2 / а = 6335,439 км
В полярный радиус Земли кривизны (либо меридиональном или прайм-вертикали) составляет:
Вывод
Основные искривления являются корнями уравнения (125) в:
где в первой фундаментальной форме для поверхности (уравнение (112) в):
во второй фундаментальной форме для поверхности (Уравнение (123) в):
а главные радиусы кривизны равны
Первый и второй радиусы кривизны соответствуют, соответственно, меридиональному и первично-вертикальному радиусам кривизны Земли.
Комбинированные радиусы кривизны
Азимутальный
Азимутальный радиус кривизны Земли вдоль курса по азимуту (измеренному по часовой стрелке с севера) α на φ определяется по формуле кривизны Эйлера следующим образом:
Ненаправленного
Можно комбинировать главные радиусы кривизны, указанные выше, ненаправленным образом.
В земной средний радиус кривизны на широте ф является:
р м знак равно 2 1 M + 1 N <\ displaystyle R _ <\ mathrm 
Глобальные радиусы
Землю можно смоделировать как сферу во многих отношениях. В этом разделе описаны распространенные способы. Для различных радиусов, полученных здесь, используются обозначения и размеры, указанные выше для Земли, полученные из эллипсоида WGS-84 ; а именно,
Сфера является грубым приближением сфероида, который, в свою очередь, является приближением геоида, единицы измерения здесь указаны в километрах, а не в миллиметрах, подходящих для геодезии.
Номинальный радиус
Среднее арифметическое радиус
Множитель два объясняет двухосную симметрию сфероида Земли, специализацию трехосного эллипсоида. Для Земли средний арифметический радиус составляет 6 371,0088 км (3 958,7613 миль).
Ауталический радиус
Для Земли автоматический радиус составляет 6 371,0072 км (3 958,7603 миль).
Объемный радиус
Для Земли объемный радиус равен 6,371,0008 км (3,958,7564 мили).
Радиус выпрямления
Радиус выпрямления эквивалентен среднему меридиональному значению, которое определяется как среднее значение M :
Для пределов интегрирования [0, π / 2 ], интегралы для радиуса выпрямления и среднего радиуса дают один и тот же результат, который для Земли составляет 6 367,4491 км (3 956,5494 миль).
Среднее меридиональное значение хорошо аппроксимируется средним полукубическим значением двух осей,
около 6367,445 км (3956,547 миль), также можно использовать.
Топографические радиусы
Топографические крайности
Топографическое глобальное среднее
Производные величины: диаметр, окружность, длина дуги, площадь, объем.
Диаметр Земли просто вдвое больше радиуса Земли; например, экваториальный диаметр (2 a ) и полярный диаметр (2 b ). Для эллипсоида WGS84 это соответственно:
Опубликованные значения
В этой таблице приведены принятые значения радиуса Земли.
История
СОДЕРЖАНИЕ
Вступление
Физика деформации Земли
Не все деформации происходят внутри Земли. Гравитационное притяжение Луны или Солнца может вызвать изменение поверхности Земли в данной точке на десятые доли метра в течение почти 12-часового периода (см. Земной прилив ).
Радиус и местные условия
С учетом местных и переходных влияний на высоту поверхности, значения, определенные ниже, основаны на модели «общего назначения», уточненной с максимальной точностью в пределах 5 м (16 футов) от высоты опорного эллипсоида и с точностью до 100 м (330 футов). среднего уровня моря (без учета высоты геоида).
Таким образом, местные вариации ландшафта не позволяют определить единственный «точный» радиус. Можно только принять идеализированную модель. Со времени оценки Эратосфена было создано множество моделей. Исторически эти модели основывались на региональной топографии, давая наилучший опорный эллипсоид для исследуемой территории. По мере того, как спутниковое дистанционное зондирование и особенно Глобальная система определения местоположения приобрели значение, были разработаны настоящие глобальные модели, которые, хотя и не так точны для региональных исследований, лучше всего приближают Землю в целом.
Экстремумы: экваториальный и полярный радиусы
Значение экваториального радиуса определено с точностью до 0,1 м в WGS-84. Значение полярного радиуса в этом разделе было округлено до ближайших 0,1 м, что, как ожидается, будет подходящим для большинства применений. Обратитесь к эллипсоиду WGS-84, если требуется более точное значение его полярного радиуса.
Радиусы в зависимости от местоположения
Геоцентрический радиус
Геоцентрической радиус это расстояние от центра Земли до точки на поверхности сфероида на геодезической широты ф :
Геоцентрические радиусы экстремумов на эллипсоиде совпадают с экваториальным и полярным радиусами. Они являются вершинами эллипса и также совпадают с минимальным и максимальным радиусами кривизны.
Радиусы кривизны
Основные радиусы кривизны
Меридиональный
В частности, в меридиональной радиус Земли кривизны (в (север-юг) меридиане направление) на ф является:
Prime вертикальный
Если одна точка появилась точно к востоку от другой, можно найти приблизительную кривизну в направлении восток-запад.
Б. Р. Боуринг дает геометрическое доказательство того, что это перпендикулярное расстояние от поверхности до полярной оси.
Особые ценности
В меридиональном радиусе Земли кривизны на экваторе равен меридиан пола-LATUS прямой кишки :
б 2 / а = 6335,439 км
В полярный радиус Земли кривизны (либо меридиональном или прайм-вертикали) составляет:
Вывод
Основные искривления являются корнями уравнения (125) в:
где в первой фундаментальной форме для поверхности (уравнение (112) в):
во второй фундаментальной форме для поверхности (Уравнение (123) в):
а главные радиусы кривизны равны
Первый и второй радиусы кривизны соответствуют, соответственно, меридиональному и первично-вертикальному радиусам кривизны Земли.
Комбинированные радиусы кривизны
Азимутальный
Азимутальный радиус кривизны Земли вдоль курса по азимуту (измеренному по часовой стрелке с севера) α на φ определяется по формуле кривизны Эйлера следующим образом:
Ненаправленного
Можно комбинировать главные радиусы кривизны, указанные выше, ненаправленным образом.
В земной средний радиус кривизны на широте ф является:
р м знак равно 2 1 M + 1 N <\ displaystyle R _ <\ mathrm
Глобальные радиусы
Землю можно смоделировать как сферу во многих отношениях. В этом разделе описаны распространенные способы. Для различных радиусов, полученных здесь, используются обозначения и размеры, указанные выше для Земли, полученные из эллипсоида WGS-84 ; а именно,
Сфера является грубым приближением сфероида, который, в свою очередь, является приближением геоида, единицы измерения здесь указаны в километрах, а не в миллиметрах, подходящих для геодезии.
Номинальный радиус
Среднее арифметическое радиус
Множитель два объясняет двухосную симметрию сфероида Земли, специализацию трехосного эллипсоида. Для Земли средний арифметический радиус составляет 6 371,0088 км (3 958,7613 миль).
Ауталический радиус
Для Земли автоматический радиус составляет 6 371,0072 км (3 958,7603 миль).
Объемный радиус
Для Земли объемный радиус равен 6,371,0008 км (3,958,7564 мили).
Радиус выпрямления
Радиус выпрямления эквивалентен среднему меридиональному значению, которое определяется как среднее значение M :
Для пределов интегрирования [0, π / 2 ], интегралы для радиуса выпрямления и среднего радиуса дают один и тот же результат, который для Земли составляет 6 367,4491 км (3 956,5494 миль).
Среднее меридиональное значение хорошо аппроксимируется средним полукубическим значением двух осей,
около 6367,445 км (3956,547 миль), также можно использовать.
Топографические радиусы
Топографические крайности
Топографическое глобальное среднее
Производные величины: диаметр, окружность, длина дуги, площадь, объем.
Диаметр Земли просто вдвое больше радиуса Земли; например, экваториальный диаметр (2 a ) и полярный диаметр (2 b ). Для эллипсоида WGS84 это соответственно:
Опубликованные значения
В этой таблице приведены принятые значения радиуса Земли.