что такое радиус корреляции
Радиус корреляции
Для получения независимых оценок геологического параметра пункты получения информации о нем (точки измерения) следует располагать на расстоянии, не меньшем радиуса корреляции. Под радиусом корреляции понимают минимальное расстояние между сечениями случайной функции (случайной последовательности), на котором связь между сечениями отсутствует, а коэффициент корреляции равен нулю. получают по графику автокорреляционной функции. Радиусу корреляции отвечает отрезок оси абсцисс между ее началом и точкой, в которой график впервые достигает нулевого значения. Автокорреляционная функция есть мера связи значений геологического параметра на различных расстояниях (в разных направлениях, характеристика их отношений), поэтому она рассматривается в качестве статистической структуры случайной функции или случайного поля. Условие получения независимых результатов измерения геологического параметра можно представить в виде неравенства.
Соблюдение условия при опробовании обеспечивает получение не связанных между собой, независимых результатов испытаний.
В соответствии со вторым следствием теории изменчивости запишем общее выражение поля геологического параметра в виде
Линейная функция, или функция второго порядка, является регионально-коррелированной составляющей, нередко называемой трендом. Каждая компонента поля имеет геологический смысл. Регионально-коррелированная отражает главнейшие черты процессов, транспортировки с седиментогенеза осадочных пород или черты процессов дифференциации вещества и последовательной кристаллизации минералов, приводящих к формированию определенных минеральных ассоциаций. Спектр квазипериодических составляющих поля геологического параметра есть проявление последовательности в структуре поля черт природных процессов-компонентов геологического параметра, имеющих существенно периодический характер.
Большая Энциклопедия Нефти и Газа
Существование обращающегося в бесконечность радиуса корреляции является общим свойством всех критических явлений. То, что он обращается в бесконечность именно по степенному закону (12.1), не является строго доказанным, но лежит в основе современных представлений о критических явлениях и, по-видимому, хорошо подтверждается экспериментальными данными. [46]
Пусть теперь х хс и радиус корреляции значительно меньше, чем L. При х хс радиус корреляции представляет собой максимальную длину конечных кластеров. Если R С Ь, то не существует такого кластера, который мог бы связать стороны квадрата. [47]
Изменение Д6 в зависимости от радиуса корреляции гк изображено на рис. 4.9. Уменьшение значения гк приводит к сильному расширению углового спектра. [49]
Выше точки фазового перехода, когда радиус корреляции г уже достаточно велик, движение с волновыми векторами q r 1 происходит релаксационный образом и о) ( д) есть мнимая величина. [51]
В интерферометрии интенсивности измеряются время или радиус корреляции огибающей случайного поля. [53]
Таким образом, вблизи критической точки радиус корреляции пропорционален У КТ. [54]
В близкой окрестности точки фазового перехода радиус корреляции гс велик, но конечен. На расстояниях х гс все свойства корреляторов с точностью до величин относительно малых сохраняются такими же, какими они были в точке перехода. [55]
Радиус зародыша а равен по порядку величины радиусу корреляции ге. [58]
Согласно формуле (12.1) при стремлении х к хс радиус корреляции неограниченно возрастает и при каком-то значении х неизбежно сравнивается с L. [59]
Что такое радиус корреляции
1.1 Одно- и многомодовый режим излучения лазера. Радиус корреляции лазерного излучения
Поперечная структура реальных лазерных пучков имеет случайный характер, что обусловлено целым рядом естественных причин: спонтанные шумы, статистика многих поперечных мод.
Чем же определяются характерные масштабы поперечных корреляций лазерного излучения?
Предположим, что возбуждаемые в лазере моды с различными поперечными индексами m и n вырождены по частоте, тогда многомодовое излучение можно записать следующим образом
A налогичный вид имеет функция f n (y).
Для пространственной поперечной корреляционной функции на выходе резонатора по определению имеем:
При большом числе поперечных мод N >> 1, модуль степени пространственной когерентности равен
Но это соотношение можно использовать лишь для грубых оценок. Отличия от эксперимента могут быть связаны с неоднородностями активной среды, неравномерностью распределения интенсивностей по модам.
Таким образом, данное выражение, которое получается исходя из поперечной неоднородности лазерного пучка, дает практически такую же зависимость, что и предыдущее.
При наличии неоднородностей внутри резонатора даже для плоского резонатора более адекватной оказывается модель сферического резонатора.
Рис.2. Зависимость радиуса поперечной корреляции от формы резонатора
Зависимость радиуса корреляции от числа поперечных мод хорошо подтверждается экспериментально.
