что такое прямая линия

Прямая линия

Прямая линия — это линия, не имеющая неровностей, скруглений и углов. Прямая линия бесконечна, она не имеет ни начала, ни конца. В геометрии прямая линия называется просто прямой.

Для изображения прямой на бумаге используется линейка. Чтобы начертить прямую, надо провести черту вдоль края линейки:

Так как прямая бесконечна, то какой бы длины не была проведена черта, она будет изображать только часть прямой.

Обозначение прямой

Прямая обозначается одной маленькой латинской буквой, например прямая a, или двумя большими латинскими буквами, поставленными при любых двух точках, лежащих на этой прямой, например прямая AB:

Обратите внимание, что точки на прямой можно обозначать короткими чёрточками.

Свойства прямой

1. Через любые две точки можно провести только одну прямую линию.

Это основное свойство прямой. Оно часто используется на практике, для прокладывания прямых линий с помощью двух каких-либо объектов.

2. Если две любые точки прямой лежат на плоскости, то все точки этой прямой лежат на той же плоскости.

3. Через одну точку можно провести бесконечно много прямых.

4. Есть точки лежащие на прямой и не лежащие на ней.

Точки N и M лежат на прямой a. Точка L не лежит на прямой a.

5. Из трёх разных точек, лежащих на одной прямой, только одна может лежать между двумя другими точками.

На рисунке изображена прямая с тремя точками A, B и C, лежащими на ней. Про эти точки можно сказать:

точка B лежит между точками A и C, точка B разделяет точки A и C

Также можно сказать:

точки B и C лежат по одну сторону от точки A, они не разделяются точкой A

6. Две прямые, лежащие на одной плоскости, или пересекаются друг с другом в одной точке, или являются параллельными.

Источник

Точка. Кривая. Прямая линия

Точка

Прямая линия

Прямая линия не имеет ни начала, ни конца.

Прямую линию можно продолжить. Она бесконечна.

Через 2 точки можно провести только одну прямую.

Через 1 точку можно провести много прямых линий.

Расстояние между двумя точками

Поставим две точки на одинаковом расстоянии друг от друга и проведём между ними ломаную линию и прямую линию. Посчитаем расстояние между точками по количеству клеточек.

Кривая

Через 1 точку можно провести много кривых линий.

Поделись с друзьями в социальных сетях:

Источник

Прямая линия

Смотреть что такое «Прямая линия» в других словарях:

прямая линия — ▲ линия ↑ прямая (линия) прямая линия линия нулевой кривизны; самая простая линия; линия, имеющая одно направление на всем своем протяжении; изображение линейной функции; линия 1 го порядка: две прямые линии могут пересечься между собой не более… … Идеографический словарь русского языка

ПРЯМАЯ ЛИНИЯ — одно из основных понятий геометрии. При систематическом изложении геометрии прямая линия обычно принимается за одно из исходных понятий … Большой Энциклопедический словарь

ПРЯМАЯ ЛИНИЯ — (1) одно из основных понятий геометрии, принятое за аксиому: «через любые две точки проходит прямая и притом только одна»; (2) П. л. в аналитической геометрии алгебраическая линия первого порядка, уравнение которой у = ах + b, где а угловой… … Большая политехническая энциклопедия

ПРЯМАЯ ЛИНИЯ — ПРЯМАЯ линия, простейшая линия в евклидовой геометрии (определяющая кратчайший путь между своими двумя точками) … Современная энциклопедия

Прямая линия — ПРЯМАЯ ЛИНИЯ, простейшая линия в евклидовой геометрии (определяющая кратчайший путь между своими двумя точками). … Иллюстрированный энциклопедический словарь

ПРЯМАЯ ЛИНИЯ — «ПРЯМАЯ ЛИНИЯ», СССР, киностудия ИМ. М.ГОРЬКОГО, 1967, ч/б, 92 мин. Психологическая драма. Молодой московский физик Белов работает в области атомных испытаний в секретном НИИ. После успешной сдачи проекта, в котором он принимал самое активное… … Энциклопедия кино

прямая линия — Означает либо электрическую линию, связывающую изолированное место производства с изолированным потребителем, либо электрическую линию, связывающую производителя электроэнергии непосредственно с предприятием, занимающимся поставками… … Справочник технического переводчика

Прямая линия — Изображение прямых в прямоугольной системе координат Прямая одно из основных понятий геометрии. При систематическом изложении геометрии прямая линия обычно принимается за одно из исходных понятий, которое лишь косвенным образом определяется… … Википедия

прямая линия — одно из основных понятий геометрии. При систематическом изложении геометрии прямая линия обычно принимается за одно из исходных понятий. * * * ПРЯМАЯ ЛИНИЯ ПРЯМАЯ ЛИНИЯ, одно из основных понятий геометрии. При систематическом изложении геометрии… … Энциклопедический словарь

прямая линия — 06.01.136 прямая линия [ forward link]: Передача информации от устройства считывания/опроса к радиочастотной метке. Примечание Альтернативный термин «линия вниз». Сравнить с терминологической статьей «линия вверх». Источник … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

прямая линия — tiesė statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. right line; straight line vok. Gerade, f; gerade Linie, f rus. прямая, f; прямая линия, f pranc. droite, f; ligne droite, f … Fizikos terminų žodynas

Источник

Плоскость, прямая линия, луч

Плоскость в математике можно сравнить с другими плоскостями, которые окружают нас в повседневной жизни: школьная доска, лист бумаги, экран планшета или смартфона и т.д. На них мы можем легко обозначить точки и линии, которые мы изучали на предыдущем уроке. На школьной доске мы это делаем мелом или фломастером, на листе бумаги можем нарисовать их ручкой, карандашом, фломастером; когда мы прокручиваем окно сайта или приложения на смартфоне, мы проводим на экране пальцем линию, когда переходим по ссылкам – ставим на его плоскости точку.

Но эти примеры плоскостей из жизни имеют свои размеры и границы, они конечные, их можно измерять.

Плоскость – это воображаемая абсолютно ровная и неизменяемая поверхность, которая не имеет толщины, но обладает бесконечными длиной и шириной.

Плоскость нельзя измерять, потому что она бесконечная.

Плоскость нельзя согнуть, в каком бы положении она ни находилась.

Все объекты и фигуры, которые изучаются в курсе математики 5 класса, находятся на плоскости.

Прямая линия

Прямая линия – абсолютно ровная линия, которая длится бесконечно в обе стороны, и на всем ее протяжении не изгибается и не преломляется.

Обозначение прямой

Например, на рисунке 1 обозначены такие прямые:

Рис. 1 Обозначение прямой линии

Рис. 2 Обозначение прямой с несколькими точками

Некоторые свойства прямой

Две точки, лежащие на одной прямой, создают отрезок этой прямой.

Через две любые точки на плоскости можно провести единственную прямую.

Рис. 3 Отрезок на прямой

Две разные прямые могут пересекаться или не пересекаться.

Две прямые пересекаются в том случае, если у них есть общая точка.

Рис. 5 Пересечение прямых

Более подробно об этих и других свойствах прямой написано в уроке геометрии 7 класса.

Луч – это часть прямой, которая начинается в определенной точке и длится бесконечно в одну сторону.

Рис. 6 Деление прямой линии точкой

У луча есть начало, но нет конца. От прямой луч отличается тем, что луч бесконечно продолжается только в одну сторону.

Свое название этот математический объект получил по аналогии с лучом света, который имеет начало (источник света), но определенного конца у него нет.

Обозначение луча

Луч, как и прямую, обозначают двумя способами.

Рис. 7 Обозначение луча

На рисунке 2 приведены примеры обозначения луча:

Луч имеет второе название – полупрямая.

Рис. 8 Дополнительные друг другу и совпадающие лучи

На рисунке 8 видно, что:

Насколько публикация полезна?

Нажмите на звезду, чтобы оценить!

Средняя оценка 4.6 / 5. Количество оценок: 21

Источник

Прямая линия

Прямая — одно из основных понятий геометрии.

При систематическом изложении геометрии прямая линия обычно принимается за одно из исходных понятий, которое лишь косвенным образом определяется аксиомами геометрии.

Если основой построения геометрии служит понятие расстояния между двумя точками пространства, то прямую линию можно определить как линию, путь вдоль которой равен расстоянию между двумя точками.

Аналитически прямая задаётся уравнением (в трёхмерном пространстве — системой уравнений) первой степени.

Содержание

Свойства прямой в евклидовой геометрии

Уравнения прямой на плоскости

Общее уравнение прямой линии на плоскости в декартовых координатах:

где A и B одновременно не равны нулю. При C = 0 прямая проходит через начало координат.

Уравнение прямой с угловым коэффициентом. Прямая линия, пересекающая ось Oy в точке и образующая угол φ с положительным направлением оси Ox:

Коэффициент k называется угловым коэффициентом прямой. В этом виде невозможно представить прямую, параллельную оси Oy.

Уравнение прямой в отрезках. Прямая линия, пересекающая ось Ox в точке и ось Oy в точке :

В этом виде невозможно представить прямую, проходящую через начало координат.

где p — длина перепендикуляра, опущенного на прямую из начала координат, а θ — угол (измеренный в положительном направлении) между положительным направлением оси Ox и направлением этого перпендикуляра. Если p = 0, то прямая проходит через начало координат, а угол задаёт угол наклона прямой.

Во избежание неопределённости знак перед радикалом выбирается так, чтобы соблюдалось условие p > 0. В этом случае cosθ и sinθ являются направляющими косинусами положительной нормали прямой — перпендикуляра, опущенного из начала координат на прямую. Если C = 0, то прямая проходит через начало координат и выбор положительного напрвления произволен.

Уравнение прямой, проходящей через две заданные несовподающие точки и

Параметрические уравнения прямой могут быть записаны в виде:

где t — производный параметр, при этом

Тангенциальное уравнение прямой на плоскости:

Числа ξ и η называются её тангенциальными, линейными или плюккеровыми координатами.

Уравнения прямой в пространстве

Каноническое уравнение прямой в пространстве:

Пусть M(x₀,y₀,z₀) — точка, лежащая на прямой, и — вектор, ей коллинеарный. Тогда уравнение прямой имеет вид:

Взаимное расположение точек и прямых

Три точки и лежат на одной прямой тогда и только тогда, если выполняется условие

Отклонение точки от прямой Ax + By + C = 0 может быть найдено по формуле

Взаимное расположение нескольких прямых

Две прямые, заданные уравнениями

пересекаются в точке

Угол γ₁₂ между пересекающимися прямыми определяется формулой

При этом под γ₁₂ понимается угол, на который надо повернуть первую прямую (заданную параметрами A₁, B₁, C₁, k₁ и b₁ ) вокруг точки пересечения против часовой стрелки до первого совмещения со второй прямой.

Эти прямые параллельны, если A₁B₂ − A₂B₁ = 0 или k₁ = k₂, и перпендикулярны, если A₁A₂ + B₁B₂ = 0 или

Если знак перед радикалом противоположен C₁, то δ будет положительным, когда вторая прямая и начало координат лежат по разные стороны от первой прямой.

Для того, чтобы три прямые

пересекались в одной точке или были параллельны друг другу, необходимо и достаточно, чтобы выполнялось условие

См. также

Ссылки

Конические сечения Главные типы Эллипс • Гипербола • Парабола Вырожденные Точка • Прямая • Пара прямых Частный случай эллипса Окружность Геометрическое построение Коническое сечение • Шары Данделена Математика • Геометрия

Полезное

Смотреть что такое «Прямая линия» в других словарях:

Источник