Что такое приближение числа

Правильное округление чисел

Что такое приближение числа. Смотреть фото Что такое приближение числа. Смотреть картинку Что такое приближение числа. Картинка про Что такое приближение числа. Фото Что такое приближение числа

Приближенные значения

В обычной жизни мы часто встречаем два вида чисел: точные и приближенные. И если точные до сих пор были понятны, то с приближенными предстоит познакомиться в 5 классе.

У квадрата четыре стороны — число 4 невозможно оспорить, оно точное. У каждого окна есть своя ширина, и его параметры однозначно точные. А вот арбуз весит примерно 5 кг, и никакие весы не покажут абсолютно точный вес. И градусник показывает температуру с небольшой погрешностью. Поэтому вместо точных значений величин, иногда можно использовать приближенные значения.

Весы показывают, что арбуз весит 5,160 кг. Можно сказать, что арбуз весит примерно 5 кг. Это приближенное значение с недостатком.

Часы показывают время: два часа дня и пятьдесят пять минут. В разговоре про время можно сказать: «почти три» или «время около трех». Это значение времени с избытком.

Если длина платья 1м 30 см, то 1 м — это приближенное значение длины с недостатком, а 1,5 м — это приближенное значение длины с избытком.

Приближенное значение — число, которое получилось после округления.

Для записи результата округления используют знак «приблизительно равно» — ≈.

Округлить можно любое число — для всех чисел работают одни и те же правила.

Округлить число значит сократить его значение до сотых, десятков или тысячных, остальные значения откидываются. Это нужно в случаях, когда полная точность не нужна или невозможна.

Округление натуральных чисел

Натуральные числа — это числа, которые мы используем, чтобы посчитать что-то конкретное, осязаемое. Вот они: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13 и так далее.

Особенности натуральных чисел:

Округление натурального числа — это замена его таким ближайшим по значению числом, у которого одна или несколько последних цифр в его записи заменены нулями.

Чтобы округлить натуральное число, нужно в записи числа выбрать разряд, до которого производится округление.

Правила округления чисел:

Давайте рассмотрим, как округлить число 57 861 до тысяч. Выполним первые два пункта из правил округления.

Что такое приближение числа. Смотреть фото Что такое приближение числа. Смотреть картинку Что такое приближение числа. Картинка про Что такое приближение числа. Фото Что такое приближение числа

После подчеркнутой цифры стоит 8, значит к цифре разряда тысяч (в данном случае 7) прибавим 1. На месте цифр, отделенных вертикальной чертой, ставим нули.

Что такое приближение числа. Смотреть фото Что такое приближение числа. Смотреть картинку Что такое приближение числа. Картинка про Что такое приближение числа. Фото Что такое приближение числа

Теперь округлим 756 485 до сотен:

Что такое приближение числа. Смотреть фото Что такое приближение числа. Смотреть картинку Что такое приближение числа. Картинка про Что такое приближение числа. Фото Что такое приближение числа

Округлим число 123 до десятков: 123 ≈ 120.

Округлим число 3581 до сотен: 3581 ≈ 3580.

Если в разряде, до которого производится округление, стоит цифра 9 и необходимо ее увеличить на единицу — в этом разряде записывается цифра 0, а цифра слева в соседнем старшем разряде увеличивается на 1.

Иногда уместно записать округленный результат с сокращениями «тыс.» (тысяча), «млн.» (миллион) и «млрд.» (миллиард). Вот так:

Округление десятичных дробей

Дробь — это запись числа в математика, в которой a и b — числа или выражения. По сути, это всего лишь одна из форм, в которой можно представить число. Есть два формата записи:

В десятичной дроби знаменатель всегда равен 10, 100, 1000, 10000 и т.д. Выходит, что десятичная дробь — это то, что получается, если разделить числитель на знаменатель. Такую дробь записывают в строчку через запятую, чтобы отделить целую часть от дробной. Вот так:

При округлении десятичных дробей следует быть особенно внимательным, потому что десятичная дробь состоит из целой и дробной части. И у каждой из этих частей есть свои разряды:

Разряды целой части:

Разряды дробной части:

Разряд — это позиция, место расположения цифры в записи натурального числа. У каждого разряда есть свое название. Слева всегда располагаются старшие разряды, а справа — младшие.

Рассмотрим десятичную дробь 7396,1248. Здесь целая часть — 7396, а дробная — 1248. При этом у каждой из них есть свои разряды, которые важно не перепутать:

Что такое приближение числа. Смотреть фото Что такое приближение числа. Смотреть картинку Что такое приближение числа. Картинка про Что такое приближение числа. Фото Что такое приближение числа

Чтобы округлить десятичную дробь, нужно в записи числа выбрать разряд, до которого производится округление.

То натуральное число, к которому дробь ближе, называют округленным значением числа.

Цифра, которая записана в данном разряде:

Как округлить до целых. Заменить десятичную дробь ближайшим к ней целым числом. Ближайшим будет наименьшее расстояние. При этом если расстояние до приближенного значения числа с недостатком и расстояние до приближенного значения числа с избытком равны, то округляют в большую сторону.

Как округлить до десятых. Оставить одну цифру после запятой. Изи!

Как округлить до сотых. Оставить две цифры после запятой.

Все цифры, которые стоят справа от данного разряда, заменяются нулями. Если эти нули стоят в дробной части числа, то их можно не писать.

Пример 1.

256,43 ≈ 256,4 — округление до десятых;

4,578 ≈ 4,58 — округление до сотых;

17,935 ≈ 18 — округление до целых.

Если в разряде, до которого производится округление, стоит цифра 9 и необходимо ее увеличить на единицу, то в этом разряде записывается цифра 0, а цифра слева в предыдущем разряде увеличивается на 1.

Пример 2.

79,7 ≈ 80 — округление до десятков;

0,099 ≈ 0,10 — округление до сотых.

Математическое округление и его правила быстро запомнится, если не лениться решать примеры и задачки из учебников 5 класса. А после можно пользоваться онлайн калькулятором, чтобы выиграть время и решать быстрее всех.

Статья «Больше, меньше или равно» может оказаться для тебя полезной!

Источник

Приближённые вычисления в математике

Содержание:

Приближённые вычисления

Приближённые вычисления — вычисления, в которых данные и результат (или только результат) являются числами, приближенно представляющими истинные значения соответствующих величин. Числовые данные, полученные измерением реальных объектов, редко бывают точными значениями соответствующей величины, а обычно имеют некоторую погрешность

Абсолютная и относительная погрешности

При решении практических задач часто приходится иметь дело с приближёнными значениями разных числовых величин. К ним относятся: результаты измерения разных величин с помощью приборов; значения полученные при считывании на графиках, диаграммах, номограммах; проектные данные; результаты округления чисел; результаты действий над приближёнными числами; табличные значения некоторых величин; результаты вычислений значений функции. Приближённые значения (приближение, приближённые числа) могут значительно отличаться от точных, либо быть близкими к ним.

Для оценки отклонения приближённых чисел от точных используют такие понятия как абсолютная и относительная погрешности.

Абсолютной погрешностью приближённой называется модуль разности между точным значением величины Что такое приближение числа. Смотреть фото Что такое приближение числа. Смотреть картинку Что такое приближение числа. Картинка про Что такое приближение числа. Фото Что такое приближение числаи её приближённым значением х, то есть

Что такое приближение числа. Смотреть фото Что такое приближение числа. Смотреть картинку Что такое приближение числа. Картинка про Что такое приближение числа. Фото Что такое приближение числа

Пример.

Абсолютная погрешность приближённого числа Что такое приближение числа. Смотреть фото Что такое приближение числа. Смотреть картинку Что такое приближение числа. Картинка про Что такое приближение числа. Фото Что такое приближение числачислом 0,44 составляет

Что такое приближение числа. Смотреть фото Что такое приближение числа. Смотреть картинку Что такое приближение числа. Картинка про Что такое приближение числа. Фото Что такое приближение числа

Если точное число неизвестно, то найти абсолютную погрешность Что такое приближение числа. Смотреть фото Что такое приближение числа. Смотреть картинку Что такое приближение числа. Картинка про Что такое приближение числа. Фото Что такое приближение числаневозможно. На практике вводят оценку допустимой при данных измерениях или вычислениях абсолютной погрешности, которую называют пределом абсолютной погрешности и обозначают буквой h. Считают, что hЧто такое приближение числа. Смотреть фото Что такое приближение числа. Смотреть картинку Что такое приближение числа. Картинка про Что такое приближение числа. Фото Что такое приближение числа. Как правило, предел абсолютной погрешности устанавливают из практических соображений, например, при измерениях пределом абсолютной погрешности считают наименьшее деление прибора.

При записи приближённых чисел часто используют понятия верной и сомнительной цифры.

Цифра Что такое приближение числа. Смотреть фото Что такое приближение числа. Смотреть картинку Что такое приближение числа. Картинка про Что такое приближение числа. Фото Что такое приближение числаназывается верной, если предел абсолютной погрешности данного приближения не превышает единицы того разряда, в котором записана эта цифра. В другом случае цифра называется сомнительной.

Например: в числе Что такое приближение числа. Смотреть фото Что такое приближение числа. Смотреть картинку Что такое приближение числа. Картинка про Что такое приближение числа. Фото Что такое приближение числадве цифры верны, поскольку погрешность 0,04 не превышает единицу разряда десятых. Цифры 9 и 7 верны, поскольку Что такое приближение числа. Смотреть фото Что такое приближение числа. Смотреть картинку Что такое приближение числа. Картинка про Что такое приближение числа. Фото Что такое приближение числаа цифры 4 и 6 являются сомнительными, поскольку Что такое приближение числа. Смотреть фото Что такое приближение числа. Смотреть картинку Что такое приближение числа. Картинка про Что такое приближение числа. Фото Что такое приближение числа

В конечной записи приближённого числа сохраняют только верные цифры. Так число Что такое приближение числа. Смотреть фото Что такое приближение числа. Смотреть картинку Что такое приближение числа. Картинка про Что такое приближение числа. Фото Что такое приближение числаможно записать в виде Что такое приближение числа. Смотреть фото Что такое приближение числа. Смотреть картинку Что такое приближение числа. Картинка про Что такое приближение числа. Фото Что такое приближение числа, число Что такое приближение числа. Смотреть фото Что такое приближение числа. Смотреть картинку Что такое приближение числа. Картинка про Что такое приближение числа. Фото Что такое приближение числав виде Что такое приближение числа. Смотреть фото Что такое приближение числа. Смотреть картинку Что такое приближение числа. Картинка про Что такое приближение числа. Фото Что такое приближение числаЕсли в десятичной дроби последние верные цифры — нули, то их оставляют в записи числа.

Например: если Что такое приближение числа. Смотреть фото Что такое приближение числа. Смотреть картинку Что такое приближение числа. Картинка про Что такое приближение числа. Фото Что такое приближение числа, то правильной записью числа будет 0,260.

Если в целом числе последние нули являются сомнительными, их исключают из записи числа.

Именно поэтому при работе с приближёнными числами широко используют стандартную форму записи числа.

Например: в числе Что такое приближение числа. Смотреть фото Что такое приближение числа. Смотреть картинку Что такое приближение числа. Картинка про Что такое приближение числа. Фото Что такое приближение числаверными являются три первые цифры, а два последних нуля — сомнительные цифры. Запись числа возможна только в виде:

Что такое приближение числа. Смотреть фото Что такое приближение числа. Смотреть картинку Что такое приближение числа. Картинка про Что такое приближение числа. Фото Что такое приближение числа

Следовательно, в десятичной записи приближённого числа последняя цифра указывает на точность приближённости, то есть предел абсолютной погрешности не превышает единицу последнего разряда.

Например:

1. Запись Что такое приближение числа. Смотреть фото Что такое приближение числа. Смотреть картинку Что такое приближение числа. Картинка про Что такое приближение числа. Фото Что такое приближение числаозначает, что Что такое приближение числа. Смотреть фото Что такое приближение числа. Смотреть картинку Что такое приближение числа. Картинка про Что такое приближение числа. Фото Что такое приближение числа, то есть предел абсолютной погрешности h=0,01.

2. Запись Что такое приближение числа. Смотреть фото Что такое приближение числа. Смотреть картинку Что такое приближение числа. Картинка про Что такое приближение числа. Фото Что такое приближение числа

3. Если Что такое приближение числа. Смотреть фото Что такое приближение числа. Смотреть картинку Что такое приближение числа. Картинка про Что такое приближение числа. Фото Что такое приближение числа

В десятичной записи числа значимыми цифрами называются все его верные цифры начиная с первой слева, отличной от нуля.

Например: в числе 1,13 — три значимых цифры, в числе 0,017 — две, в числе 0,303 — три, в числе 5,200 — четыре, в числе 25*10 3 — две значимых цифры.

При таком подходе к записи приближенного числа необходимо уметь округлять числа.

Правила округления чисел:

— Если первая цифра, которую отбрасываем является меньше пяти, то в основном разряде, который сохраняется цифра не меняется. Например: 879,673≈879,67.

— Если первая цифра, которую отбрасываем больше пяти, то в последнем разряде, который сохраняется цифра увеличивается на единицу. Например: 456,87≈456,9.

— Если первая цифра, которая отбрасывается пять и за ней есть ещё отличны от нуля, то в последнем разряде, который сохраняется цифра увеличивается на единицу. Например: 1246,5002≈1247.

— Если первая цифра, которая отбрасывается — пять и за ней нет больше никаких цифра, то в последнем разряде, который сохраняется цифра увеличивается на единицу. Например: 0,275≈0,28; 1,865≈1,86.

Абсолютная погрешность не полностью характеризует точность приближения. Например, Что такое приближение числа. Смотреть фото Что такое приближение числа. Смотреть картинку Что такое приближение числа. Картинка про Что такое приближение числа. Фото Что такое приближение числабудет грубой ошибкой при измерении жука, и незначительной при измерении кита. Тоже самое можно сказать и про предел абсолютной погрешности. Качество (точность) приближённости лучше характеризуется относительной погрешностью.

Относительной погрешностью Что такое приближение числа. Смотреть фото Что такое приближение числа. Смотреть картинку Что такое приближение числа. Картинка про Что такое приближение числа. Фото Что такое приближение числа(омега) приближённости х величины Что такое приближение числа. Смотреть фото Что такое приближение числа. Смотреть картинку Что такое приближение числа. Картинка про Что такое приближение числа. Фото Что такое приближение числаназывается отношением абсолютной погрешности Что такое приближение числа. Смотреть фото Что такое приближение числа. Смотреть картинку Что такое приближение числа. Картинка про Что такое приближение числа. Фото Что такое приближение числаэтого приближения к модулю приближённого значения х, то есть

Что такое приближение числа. Смотреть фото Что такое приближение числа. Смотреть картинку Что такое приближение числа. Картинка про Что такое приближение числа. Фото Что такое приближение числа

Поскольку абсолютная погрешность Что такое приближение числа. Смотреть фото Что такое приближение числа. Смотреть картинку Что такое приближение числа. Картинка про Что такое приближение числа. Фото Что такое приближение числаобычно бывает неизвестна, то на практике оценивают модуль относительной погрешности некоторым числом, которое не меньше чем этот модуль:

Что такое приближение числа. Смотреть фото Что такое приближение числа. Смотреть картинку Что такое приближение числа. Картинка про Что такое приближение числа. Фото Что такое приближение числа

Число Что такое приближение числа. Смотреть фото Что такое приближение числа. Смотреть картинку Что такое приближение числа. Картинка про Что такое приближение числа. Фото Что такое приближение числаназывается пределом относительной погрешности.

Предел относительной погрешности можно вычислить по формуле: Что такое приближение числа. Смотреть фото Что такое приближение числа. Смотреть картинку Что такое приближение числа. Картинка про Что такое приближение числа. Фото Что такое приближение числа

Конечно относительная погрешность выражается в процентах.

С помощью относительной погрешности легко установить точность приближённости.

Пример 1. Найти относительную погрешность числа Что такое приближение числа. Смотреть фото Что такое приближение числа. Смотреть картинку Что такое приближение числа. Картинка про Что такое приближение числа. Фото Что такое приближение числа

Решение: Имеем Что такое приближение числа. Смотреть фото Что такое приближение числа. Смотреть картинку Что такое приближение числа. Картинка про Что такое приближение числа. Фото Что такое приближение числа

Следовательно Что такое приближение числа. Смотреть фото Что такое приближение числа. Смотреть картинку Что такое приближение числа. Картинка про Что такое приближение числа. Фото Что такое приближение числа

Пример 2. Сравнить точность измерения толщины книги d (см) и высоты стола H (см), если известно, что Что такое приближение числа. Смотреть фото Что такое приближение числа. Смотреть картинку Что такое приближение числа. Картинка про Что такое приближение числа. Фото Что такое приближение числа.

Решение:

Что такое приближение числа. Смотреть фото Что такое приближение числа. Смотреть картинку Что такое приближение числа. Картинка про Что такое приближение числа. Фото Что такое приближение числа

Как видим, точность измерения высоты стола значительно выше.

Выполнение действий над приближёнными числами

Результат арифметических действий над приближёнными числами является также приближённым числом.

Что такое приближение числа. Смотреть фото Что такое приближение числа. Смотреть картинку Что такое приближение числа. Картинка про Что такое приближение числа. Фото Что такое приближение числа

Пример 3. Вычислить приближение значения выражения Что такое приближение числа. Смотреть фото Что такое приближение числа. Смотреть картинку Что такое приближение числа. Картинка про Что такое приближение числа. Фото Что такое приближение числаи найти предел погрешностей результата.

Решение: находим значение квадрата числа 5,62 и квадратного корня из числа 18,50. Что такое приближение числа. Смотреть фото Что такое приближение числа. Смотреть картинку Что такое приближение числа. Картинка про Что такое приближение числа. Фото Что такое приближение числа

Найдём границу относительной погрешности результата:

Что такое приближение числа. Смотреть фото Что такое приближение числа. Смотреть картинку Что такое приближение числа. Картинка про Что такое приближение числа. Фото Что такое приближение числа

Граница абсолютной погрешности результата:

Что такое приближение числа. Смотреть фото Что такое приближение числа. Смотреть картинку Что такое приближение числа. Картинка про Что такое приближение числа. Фото Что такое приближение числа

Ответ: Что такое приближение числа. Смотреть фото Что такое приближение числа. Смотреть картинку Что такое приближение числа. Картинка про Что такое приближение числа. Фото Что такое приближение числа

Пример 4. Вычислить приближение значения выражения Что такое приближение числа. Смотреть фото Что такое приближение числа. Смотреть картинку Что такое приближение числа. Картинка про Что такое приближение числа. Фото Что такое приближение числаи найти предел погрешностей результата.

Решение: находим значение квадратного корня из числа 6,24 и Что такое приближение числа. Смотреть фото Что такое приближение числа. Смотреть картинку Что такое приближение числа. Картинка про Что такое приближение числа. Фото Что такое приближение числа, имеем:

Что такое приближение числа. Смотреть фото Что такое приближение числа. Смотреть картинку Что такое приближение числа. Картинка про Что такое приближение числа. Фото Что такое приближение числа

Граница относительной погрешности результата:

Что такое приближение числа. Смотреть фото Что такое приближение числа. Смотреть картинку Что такое приближение числа. Картинка про Что такое приближение числа. Фото Что такое приближение числа

Граница абсолютной погрешности результата: Что такое приближение числа. Смотреть фото Что такое приближение числа. Смотреть картинку Что такое приближение числа. Картинка про Что такое приближение числа. Фото Что такое приближение числа

Ответ: Что такое приближение числа. Смотреть фото Что такое приближение числа. Смотреть картинку Что такое приближение числа. Картинка про Что такое приближение числа. Фото Что такое приближение числа

Выполнение действий без точного учёта погрешности

Точный учёт погрешности усложняет вычисление. Поэтому, если не надо учитывать погрешность промежуточных результатов, можно использовать более простые правила.

Сложение и вычитание приближённых вычислений рекомендуется выполнять так:

а) выделить слагаемое с наименьшим числом верных десятичных знаков;

б) округлить другие слагаемые так, чтобы каждое из них содержало на один десятичный знак больше чем выделенное;

в) выполнить действия, учитывая все сохранённые десятичные знаки;

г) результаты округлить и сохранить столько десятичных знаков, сколько их есть в приближённом числе с наименьшим числом десятичных знаков.

Умножение и деление приближённых вычислений рекомендуется выполнять так:

а) выделить среди данных чисел, число с наименьшим количеством верных значимых цифр;

б) округлить оставшиеся данные так, чтобы каждое из них содержало на одну значащую цифру больше, чем в выделенном;

в) выполнить действия — сохранить все значимые цифры;

г) сохранять в результате столько значащих цифр, сколько их имеет выделенное число с наименьшим количеством верных значимых цифр.

При возведении в степень приближённого числа в результате сохраняют столько значимых цифр, сколько верных значимых цифр имеет основа степени.

При извлечении корня из приближённого числа в результате сохраняют столько верных цифр, сколько имеет подкоренное число.

Присылайте задания в любое время дня и ночи в ➔ Что такое приближение числа. Смотреть фото Что такое приближение числа. Смотреть картинку Что такое приближение числа. Картинка про Что такое приближение числа. Фото Что такое приближение числаЧто такое приближение числа. Смотреть фото Что такое приближение числа. Смотреть картинку Что такое приближение числа. Картинка про Что такое приближение числа. Фото Что такое приближение числа

Официальный сайт Брильёновой Натальи Валерьевны преподавателя кафедры информатики и электроники Екатеринбургского государственного института.

Все авторские права на размещённые материалы сохранены за правообладателями этих материалов. Любое коммерческое и/или иное использование кроме предварительного ознакомления материалов сайта natalibrilenova.ru запрещено. Публикация и распространение размещённых материалов не преследует за собой коммерческой и/или любой другой выгоды.

Источник

Что такое приближение числа

Что такое приближение числа. Смотреть фото Что такое приближение числа. Смотреть картинку Что такое приближение числа. Картинка про Что такое приближение числа. Фото Что такое приближение числа

Раздел 1. Приближенные числа и действия над ними

1.1 Виды погрешностей при приближенных вычислениях

Точное решение некоторых математических задач невозможно получить классическими методами, или это решение может быть получено в таком сложном виде, что неприемлемо для дальнейшего практического использования. Кроме того, точное решение задачи может потребовать очень большого количества (от нескольких десятков до многих миллиардов) действий. В таких случаях прибегают к приближенным и численным методам решения.

Появление компьютеров значительно расширило область применения этих методов. В настоящее время трудно себе представить инженера, не владеющего компьютером и методами приближённых вычислений.

Заметим, что любой компьютер способен запоминать большие, но конечные массивы чисел и производить над ними арифметические операции и сравнения с большой, но конечной скоростью. То есть машина способна выполнять очень большое, но конечное число операций. Поэтому при работе на компьютере можно использовать только те математические модели, которые описываются конечным набором чисел, и использовать только конечные последовательности арифметических действий.

Математическими моделями различных явлений служат функции, производные, интегралы, дифференциальные уравнения и т.п. При работе на компьютере эти исходные модели следует заменить такими, которые описываются конечными наборами чисел с указанием конечной последовательности действий для их обработки. Для этого функцию заменяют таблицей, определённый интеграл — суммой и т.д. Кроме того, вычислительная машина обладает конечной памятью и может оперировать с числами конечной длины, поэтому промежуточные результаты округляются. В результате этого даже точный метод с конечным числом действий становится приближенным.

Таким образом, решение, полученное численным методом, является приближенным.

Причинами появления погрешностей являются:

Погрешность решения, вызванная первыми двумя причинами, называется неустранимой — она не зависит от математика.

Погрешность метода возникает потому, что численным методом, как правило, решается не исходная задача, а более простая. Кроме того, обычно численный метод основан на бесконечном процессе, который приходится обрывать на некотором шаге.

Большинство численных методов зависит от одного или от нескольких параметров. Выбор параметров метода позволяет регулировать погрешность метода.

Погрешность округлений не должна быть существенно больше погрешности метода. А погрешность метода целесообразно выбирать в 2-5 раз меньше неустранимой погрешности.

1.2 Приближенные числа

Определение 1.2. Относительной погрешностью приближенного числа a * называется величина:

Любое число d ( a * ) , удовлетворяющее неравенству

Источник

Приближённые значения. Округление чисел.

Содержание

Приближённые значения применяются в случаях, если невозможно вычислить точное значение или если точное значение не требуется.

Приближённые значения

Правила округления натуральных чисел

Округлением натурального числа называют замену этого числа таким ближайшим по значению, у которого одна или несколько последних цифр в записи заменяется нулями.

Поэтому такой процесс и называется округление – число заканчивается на круглые нули.

Как правильно округлить натуральное число

При округлении используется вот такой знак:

Обратите внимание, что когда мы округляли массу слона, у нас получилось меньшее число, а когда массу слонихи – большее.

Округление десятичных дробей до целых

Образавру подарили арбуз. Он решил его взвесить, но у него не было хороших весов. На тех, которые были, оказались только килограммовые деления. Вот что показали весы:

Можете ли сказать, чему приближённо равен отрезок АВ?

Как правильно округлить десятичную дробь

$$2 Что такое приближение числа. Смотреть фото Что такое приближение числа. Смотреть картинку Что такое приближение числа. Картинка про Что такое приближение числа. Фото Что такое приближение числаРисунок 6

Округление дробных чисел при переводе обыкновенных дробей в десятичные

При переводе обыкновенных дробей в десятичные иногда мы сталкиваемся с ситуацией, когда дробь не может быть представлена в виде десятичной.

Например, мы можем округлить число на рисунке 5 до тысячных.

Как это можно сделать?

Выделим число, до которого нужно округлить (тысячные) и то, которое следует за ним (десятитысячные).

Приближённые значения приходят к нам на помощь, когда вычислить точное значение не представляется возможным. Но всё-таки в рамках школьного курса математики мы чаще имеем дело с точными цифрами, и, если есть возможность получить точный ответ, следует стараться это сделать.

Источник

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *