Что такое предельный прогиб балки
Сайт инженера-проектировщика
Свежие записи
Предельные прогибы
Согласно: СП 20.13330.2016:
Приложение Д
Прогибы и перемещения Д.2
Предельные прогибы Д.2.1
Вертикальные предельные прогибы элементов конструкций
Вертикальные предельные прогибы элементов конструкций и нагрузки, от которых следует определять прогибы, приведены в таблице Д.1. Требования к зазорам между смежными элементами приведены в Д.1.6 приложения Д.1.
| Элементы конструкций | Предъявляемые требования | Вертикальные предельные прогибы fu | Нагрузки для определения вертикальных прогибов |
| 1 Балки крановых путей подмостовые и подвесные краны, управляемые: | |||
| с пола, в том числе тельферы (тали) | Технологические | l/250 | От одного крана |
| из кабины при группах режимов работы: | Физиологические и технологические | ||
| 1К — 6К | l/400 | То же | |
| 7К | l/500 | » | |
| 8К | l/600 | » | |
| 2 Балки, фермы, ригели, прогоны, плиты, настилы (включая поперечные ребра плит и настилов): | |||
| а) покрытий и перекрытий, открытых для обзора, при пролете l, м: | Эстетико-психологические | Постоянные и длительные | |
| l ≤ 1 | l/120 | ||
| l = 3 | l/150 | ||
| l = 6 | l/200 | ||
| l = 24 (12) | l/250 | ||
| l ≥ 36 (24) | l/300 | ||
| б) покрытий и перекрытий при наличии перегородок под ними | Конструктивные | Принимаются в соответствии с приложением Д.1 | Приводящие к уменьшению зазора между несущими элементами конструкций и перегородками, расположенными под элементами |
| в) покрытий и перекрытий при наличии тельферов (талей), подвесных кранов, управляемых: | |||
| с пола | Технологические | l/300 или a/150 (меньшее из двух) | Кратковременные с учетом нагрузки от одного крана или тельфера (тали) на одном пути |
| из кабины | Физиологические | l/400 или a/200 (меньшее из двух) | От одного крана или тельфера (тали) на одном пути |
| г) перекрытий, подверженных действию: | Физиологические и технологические | l/350 | Наиболее неблагоприятное из следующих двух значений: |
| перемещаемых грузов, материалов, узлов и элементов оборудования и других подвижных нагрузок (в том числе при безрельсовом напольном транспорте) | 0,7 полных нормативных значений кратковременных нагрузок на перекрытие или нагрузки от одного транспортного средства | ||
| нагрузок от рельсового транспорта: | |||
| узкоколейного | l/400 | От одного состава вагонов (или одной напольной машины) на одном пути | |
| ширококолейного | l/500 | То же | |
| д) покрытий и перекрытий автостоянок в зданиях, при пролете l, м: | Физиологические и технологические | Постоянные и длительные | |
| l = 6 | l/200 | ||
| l = 12 | l/250 | ||
| l ≥ 24 | l/300 | ||
| 3 Элементы лестниц (марши, площадки, косоуры), балконов, лоджий | Эстетико-психологические | Те же, что в позиции 2, а | |
| Физиологические | Определяются в соответствии с Д.2.2 | ||
| 4 Плиты перекрытий, лестничные марши и площадки, прогибу которых не препятствуют смежные элементы | То же | 0,7 мм | Сосредоточенная нагрузка 1 кН в середине пролета |
| 5 Перемычки и навесные стеновые панели над оконными и дверными проемами (ригели и прогоны остекления) | Конструктивные | l/200 | Приводящие к уменьшению зазора между несущими элементами и оконным или дверным заполнением, расположенным под элементами |
| Эстетико-психологические | Те же, что в позиции 2, а | ||
| Обозначения, принятые в таблице Д.1: l — расчетный пролет элемента конструкции: а — шаг балок или ферм, к которым крепятся подвесные крановые пути. 1 Для консоли вместо l следует принимать удвоенный ее вылет. 2 Для промежуточных значений l в позиции 2, а предельные прогибы следует определять линейной интерполяцией, учитывая требования Д.1.7 приложения Д. 3 В позиции 2, а цифры, указанные в скобках, следует принимать при высоте помещений до 6 м включительно. 4 Особенности вычисления прогибов по позиции 2, г указаны в Д.1.8 приложения Д. 3 При ограничении прогибов эстетико-психологическими требованиями допускается пролет l принимать равным расстоянию между внутренними поверхностями несущих стен (или колонн). | |||
Д.2.2 Предельные прогибы (физиологические)
Предельные прогибы элементов перекрытий (балок, ригелей, плит), лестниц, балконов, лоджий, помещений жилых и общественных зданий, а также бытовых помещений производственных зданий исходя из физиологических требований следует определять по формуле
(Д.1)
где g — ускорение свободного падения;
р — нормативное значение нагрузки от людей, возбуждающих колебания, принимаемое по таблице Д.2;
р1 — пониженное нормативное значение нагрузки на перекрытия, принимаемое по таблице Д.2;
q — нормативное значение нагрузки от веса рассчитываемого элемента и опирающихся на него конструкций;
n — частота приложения нагрузки при ходьбе человека, принимаемая по таблице Д.2;
b — коэффициент, принимаемый по таблице Д.2.
| Помещения, принимаемые по таблице 8.3 | р, кПа | р1, кПа | n, Гц | b |
| Позиции 1, 2, кроме классных и бытовых Позиции 3, 4, а, 9, б, 10, б | 0,25 | Принимается по 8.2.3 | 1,5 | |
| Позиция 2 — классные и бытовые Позиции 4, б — г, кроме танцевальных Позиции 9, а, 10, а, 12, 13 | 0,5 | Тоже | 1,5 | |
| Позиция 4 — танцевальные Позиции 6, 7 | 1,5 | 0,2 | 2,0 | 50 |
| Обозначения, принятые в таблице Д.2: Q — вес одного человека, принимаемый равным 0,8 кН; α — коэффициент, принимаемый равным 1,0 для элементов, рассчитываемых по балочной схеме, 0,5 — в остальных случаях (например, при опирании плит по трем или четырем сторонам); а — шаг балок, ригелей, ширина плит (настилов), м; l — расчетный пролет элемента конструкции, м. | ||||
Прогибы следует определять от суммы нагрузок φ1р + р1 + q, где φ1 — коэффициент, определяемый по формуле (8.1).
Д.2.3 Горизонтальные предельные прогибы колонн
и тормозных конструкций от крановых нагрузок
Д.2.3.1 Горизонтальные предельные прогибы колонн зданий, оборудованных мостовыми кранами, крановых эстакад, а также балок крановых путей и тормозных конструкций (балок или ферм), следует принимать по таблице Д.3, но не менее 6 мм.
Прогибы следует проверять на отметке головки крановых рельсов от сил торможения тележки одного крана, направленных поперек кранового пути, без учета крена фундаментов.
| Группы режимов работы кранов | Предельные прогибы fu | ||
| колонн | балок крановых путей и тормозных конструкций, зданий и крановых эстакад (крытых и открытых) | ||
| зданий и крытых крановых эстакад | открытых крановых эстакад | ||
| 1К — 3К | h/500 | h/1500 | l/500 |
| 4К — 6К | h/1000 | h/2000 | l/1000 |
| 7К — 8К | h/2000 | h/2500 | l/2000 |
| Обозначения, принятые в таблице Д.3: h — высота от верха фундамента до головки кранового рельса (для одноэтажных зданий, крытых и открытых крановых эстакад) или расстояние от оси ригеля перекрытия до головки кранового рельса (для верхних этажей многоэтажных зданий); l — расчетный пролет элемента конструкции (балки). | |||
Д.2.3.2 Горизонтальные предельные сближения крановых путей открытых эстакад от горизонтальных и внецентренно приложенных вертикальных нагрузок от одного крана (без учета крена фундаментов), ограничиваемые исходя из технологических требований, следует принимать равными 20 мм.
Д.2.4 Горизонтальные предельные перемещения и прогибы зданий,
отдельных элементов конструкций и опор конвейерных галерей
от ветровой нагрузки, крена фундаментов
и температурных климатических воздействий
Д.2.4.1 Горизонтальные предельные перемещения зданий, ограничиваемые исходя из конструктивных требований (обеспечение целостности заполнения каркаса стенами, перегородками, оконными и дверными элементами), приведены в таблице Д.4. Указания по определению перемещений приведены в Д.1.9 приложения Д.
Горизонтальные перемещения зданий следует определять с учетом крена (неравномерных осадок) фундаментов. При этом нагрузки от веса оборудования, мебели, людей, складируемых материалов и изделий следует учитывать только при сплошном равномерном загружении всех перекрытий многоэтажных зданий этими нагрузками (с учетом их снижения в зависимости от числа этажей), за исключением случаев, при которых по условиям нормальной эксплуатации предусматривается иное загружение.
Для зданий высотой до 40 м (и опор конвейерных галерей любой высоты), расположенных в ветровых районах I — IV, крен фундаментов, вызываемый ветровой нагрузкой, допускается не учитывать.
| Здания, стены и перегородки | Крепление стен и перегородок к каркасу здания | Предельные перемещения fu |
| 1 Многоэтажные здания | Любое | h/500 |
| 2 Один этаж многоэтажных зданий: | Податливое | hs/300 |
| а) стены и перегородки из кирпича, гипсобетона, железобетонных панелей | Жесткое | hs/500 |
| б) стены, облицованные естественным камнем, из керамических блоков | » | hs/700 |
| 3 Одноэтажные здания (с самонесущими стенами) высотой этажа м: | ||
| hs ≤ 6 | Податливое | hs/120 |
| hs = 15 | hs/200 | |
| hs ≥ 30 | hs/300 | |
| Обозначения, принятые в таблице Д.4; h — высота многоэтажных зданий, равная расстоянию от верха фундамента до оси ригеля покрытия; hs — высота этажа в одноэтажных зданиях, равная расстоянию от верха фундамента до низа стропильных конструкций; в многоэтажных зданиях; для нижнего этажа — равная расстоянию от верха фундамента до оси ригеля перекрытия: для остальных этажей — равная расстоянию между осями смежных ригелей. 1 Для промежуточных значений hs (по позиции 3) горизонтальные предельные перемещения следует определять линейной интерполяцией. 2 Для верхних этажей многоэтажных зданий, проектируемых с использованием элементов покрытий одноэтажных зданий, горизонтальные предельные перемещения следует принимать такими же, как и для одноэтажных зданий. При этом высота верхнего этажа hsпринимается от оси ригеля междуэтажного перекрытая до низа стропильных конструкций. 3 К податливым креплениям относятся крепления стен или перегородок к каркасу, не препятствующие смешению каркаса (без передачи на стены или перегородки усилий, способных вызвать повреждения конструктивных элементов); к жестким — крепления, препятствующие взаимным смещениям каркаса, стен или перегородок. 4 Для одноэтажных зданий с навесными стенами (а также при отсутствии жесткого диска покрытия) и много-этажных этажерок предельные перемещения допускается увеличивать на 30 %(но принимать не более hs/150). | ||
Д.2.4.2 Для 2-го предельного состояния горизонтальные перемещения бескаркасных зданий от ветровых нагрузок не ограничиваются.
Д.2.4.3 Горизонтальные предельные прогибы стоек и ригелей фахверка, а также навесных стеновых панелей от ветровой нагрузки, ограничиваемые исходя из конструктивных требований, следует принимать равными l/200, где l — расчетный пролет стоек или панелей.
Д.2.4.4 Горизонтальные предельные прогибы опор конвейерных галерей от ветровых нагрузок, ограничиваемые исходя из технологических требований, следует принимать равными h/250, где h — высота опор от верха фундамента до низа ферм или балок.
Д.2.4.5 Горизонтальные предельные прогибы колонн (стоек) каркасных зданий от температурных климатических и усадочных воздействии следует принимать равными:
hs/150 — при стенах и перегородках из кирпича, гипсобетона, железобетона и навесных панелей;
hs/200 — при стенах, облицованных естественным камнем, из керамических блоков, из стекла (витражи), где hs — высота этажа, а для одноэтажных зданий с мостовыми кранами — высота от верха фундамента до низа балок кранового пути.
При этом температурные воздействия следует принимать без учета суточных колебаний температур наружного воздуха и перепада температур от солнечной радиации.
При определении горизонтальных прогибов от температурных климатических и усадочных воздействий их значения не следует суммировать с прогибами от ветровых нагрузок и от крена фундаментов.
Д.2.5 Предельные выгибы элементов междуэтажных перекрытий
от усилий предварительного обжатия
Предельные выгибы fu элементов междуэтажных перекрытий, ограничиваемые исходя из конструктивных требований, следует принимать равными 15 мм при l ≤ 3 м и 40 мм — при l ≥ 12 м (для промежуточных значений lпредельные выгибы следует определять линейной интерполяцией).
Выгибы f следует определять от усилий предварительного обжатия, собственного веса элементов перекрытий и веса пола.
Согласно: СП 20.13330.2011 (Не действует):
Е.2 Предельные прогибы
Е.2.1 Вертикальные предельные прогибы элементов конструкций
Вертикальные предельные прогибы элементов конструкций и нагрузки, от которых следует определять прогибы, приведены в таблице Е.1. Требования к зазорам между смежными элементами приведены в Е.1.6 приложения Е.1.
Е.2.2 Предельные прогибы (физиологические)
Предельные прогибы элементов перекрытий (балок, ригелей, плит), лестниц, балконов, лоджий, помещений жилых и общественных зданий, а также бытовых помещений производственных зданий исходя из физиологических требований следует определять по формуле
где g — ускорение свободного падения;
р — нормативное значение нагрузки от людей, возбуждающих колебания, принимаемое по таблице Е.2;
р1 — пониженное нормативное значение нагрузки на перекрытия, принимаемое по таблице Е.2;
q — нормативное значение нагрузки от веса рассчитываемого элемента и опирающихся на него конструкций;
п — частота приложения нагрузки при ходьбе человека, принимаемая по таблице Е.2;
b — коэффициент, принимаемый по таблице Е.2.
Прогибы следует определять от суммы нагрузок j1p + р1 + q, где j1 — коэффициент, определяемый по формуле (8.1).
Е.2.3 Горизонтальные предельные прогибы колонн и тормозных конструкций от крановых нагрузок
Е.2.3.1 Горизонтальные предельные прогибы колонн зданий, оборудованных мостовыми кранами, крановых эстакад, а также балок крановых путей и тормозных конструкций (балок или ферм) следует принимать по таблице Е.3, но не менее 6 мм.
Прогибы следует проверять на отметке головки крановых рельсов от сил торможения тележки одного крана, направленных поперек кранового пути, без учета крена фундаментов.
Е.2.3.2 Горизонтальные предельные сближения крановых путей открытых эстакад от горизонтальных и внецентренно приложенных вертикальных нагрузок от одного крана (без учета крена фундаментов), ограничиваемые исходя из технологических требований, следует принимать равными 20 мм.
Е.2.4 Горизонтальные предельные перемещения и прогибы зданий, отдельных элементов конструкций и опор конвейерных галерей от ветровой нагрузки, крена фундаментов и температурных климатических воздействий
Е.2.4.1 Горизонтальные предельные перемещения зданий, ограничиваемые исходя из конструктивных требований (обеспечение целостности заполнения каркаса стенами, перегородками, оконными и дверными элементами), приведены в таблице Е.4. Указания по определению перемещений приведены в Е.1.9 приложения Е.
Горизонтальные перемещения зданий следует определять с учетом крена (неравномерных осадок) фундаментов. При этом нагрузки от веса оборудования, мебели, людей, складируемых материалов и изделий следует учитывать только при сплошном равномерном загружении всех перекрытий многоэтажных зданий этими нагрузками (с учетом их снижения в зависимости от числа этажей), за исключением случаев, при которых по условиям нормальной эксплуатации предусматривается иное загружение.
Для зданий высотой до 40 м (и опор конвейерных галерей любой высоты), расположенных в ветровых районах I-IV, крен фундаментов, вызываемый ветровой нагрузкой, допускается не учитывать.
Предельный прогиб металлической балки
Все фото из статьи
Деревянные балки широко применяются в частном строительстве – их используют при обустройстве полов и даже деревянных межэтажных перекрытий. Однако, для получения с их помощью прочных конструкций необходимо предварительно выполнить некоторые расчеты. В данной статье мы подробно рассмотрим как рассчитать самостоятельно балки на прогиб, который является крайне важным значением.
На фото – деревянные балки перекрытия
Общие сведения
Балка является конструкционным элементом, представляющим собой стержень, на который девствуют силы в направлении перпендикулярно его оси. Под воздействием этих сил любые балки, в том числе и деревянные,деформируются.
Незначительный прогиб является вполне допустимым явлением. К примеру, при ходьбе по деревянному полу мы зачастую ощущаем как он незначительно пружинит. Но если прогиб превышает допустимые значения, то это может привести к поломке детали.
Допустимой считается деформация, которая соответствует следующим требованиям:
Чтобы узнать насколько будет деформироваться деталь в том или ином случае, необходимо выполнить некоторые расчеты на жесткость и прочность.Следует отметить, что подобными работами обычно занимаются инженеры-строители. Однако в частном строительстве, ознакомившись с некоторыми формулами, их можно выполнить самостоятельно.
Незначительный прогиб перекрытий допускается
Надо сказать, что расчет прогиба деревянной балки является очень ответственной работой, ведь любая постройка должна соответствовать определенным требованиям прочности. Поэтому балки должны обладать определенной устойчивостью и жесткостью, чтобы конструкция с определенным запасом по прочности выдерживала запланированные нагрузки.
Допустимая нагрузка
Важнейший показатель при выборе стройматериала для несущих конструкций – допустимая нагрузка на деревянную балку перекрытия. Этот параметр показывает, какую эксплуатационную нагрузку смогут выдержать элементы без утраты функциональных свойств.
Показатели допустимой нагрузки различаются в зависимости от расположения балок. Если они используются в качестве чердачного перекрытия, то постоянная нагрузка на элементы будет небольшой – в пределах 50 кг/м2. При этом эксплуатационная нагрузка будет 90 кг/м2. Для строений, где балки выполняют роль пола для второго этажа, нагрузка составляет 150 – 250кг/м2.
Однако это лишь усредненные показатели, которые нельзя применять в качестве объективных данных. Для каждого сооружения требуется профессиональный расчет, учитывающий все параметры нагрузки и прочие факторы влияния.
Расчет
Такие параметры, как прочность и жесткость связаны между собой. Поэтому вначале определяют жесткость детали, после чего, на основе полученных данных вычисляют деформацию.
Для этого совсем необязательно углубляться в сложные инженерные расчеты, для получения точных значений. Чтобы не ошибиться, лучше воспользоваться упрощенной схемой, которой вполне достаточно для частного строительства.
Состоит такой способ расчета из нескольких этапов:
Ниже подробней рассмотрим все эти этапы.
Схема влияния расстояния между опорами на деформацию
Расчетная схема
Выполнить своими руками расчетную схему не сложно. Для этого нужно лишь знать форму поперечного сечения и размеры детали.
Кроме того, следует учитывать такие моменты, как:
Если речь идет о перекрытиях, то принимается схема расчета, согласно которой нагрузка распределяется на деталь равномерно. В случаях, когда необходимо вычислить деформацию от сконцентрированного воздействия, к примеру, от установленной печи на перекрытие, используется схема с учетом сосредоточенной и направленной нагрузки F, которая равняется весу конструкции.
Размеры прямоугольной балки
Для определения прогиба «f» необходимо узнать такую геометрическую характеристику, как момент инерции сечения, которая обозначается буквой «j». Момент инерции рассчитывается по такой формуле:
| Буквенное обозначение | Значение |
| h | Высота сечения бруса |
| b | Ширина сечения |
Обратите внимание! Момент инерции прямоугольного бруса зависит от того, как он расположен в пространстве. Если деталь будет уложена широкой стороной на стены, то момент инерции будет меньше, в то время как деформация больше. Примером тому является доска, которая уложенная на ребро прогибается значительно меньше, чем уложенная плашмя.
Определение максимальной нагрузки
Чтобы определить максимальную нагрузку нужно сложить все параметры бруса, такие как:
Помимо этого необходимо учитывать коэффициент, обозначающийся буквой«k», который равняется расстоянию между балками (измеряется в метрах). К примеру, если расстояние между ними составляет 700 мм, то значение коэффициента будет равняться 0,7.
Печи или другие конструкции создают дополнительную нагрузку на перекрытие
Совет! За помощью в расчетах при составлении проекта дома можно обратиться к специалистам. Однако,цена на их услуги бывает довольно высокой. Поэтому в большинстве случаев с поставленной задачей можно справиться самостоятельно.
Чтобы упростить расчеты, можно принять следующие усредненные параметры:
Что касается веса деревянной детали, то его можно посчитать, зная плотность и объем древесины. К примеру, наиболее распространенный брус, который используют для перекрытий,имеет сечение 0,15х0,2м и весит в среднем 18 кг на погонный метр.
Теперь, зная все параметры можно вычислить максимальную нагрузку по такой формуле –q=(60+250+75)х0,6+18=249 кг/м.
Вычисление максимального прогиба
Следующим шагом является расчет деревянной балки на прогиб. Если нагрузка будет распределяться равномерно,то нужно воспользоваться следующей формулой – f=-5хqхl^4/384хEхJ.
Величина Е в данной формуле означает модуль упругости. Для древесины это значение составляет Е=100000 кгс/м². Если подставить полученные ранее величины, полученные при расчете бруса сечением 0,15х0,2м и длиной равной 4м, то максимальный прогиб будет равняться 0,83 см.
Деформация при сосредоточенной нагрузке F
Для вычисления деформации детали, на которую будет оказываться сосредоточенная нагрузка, следует воспользоваться такой формулой – f=-Fхl^3/48хEхJ, где F обозначает давление на брус, к примеру, вес печи, установленной на перекрытии.
Надо сказать, что модуль «E» у разных пород древесины может быть разным. Кроме того, этот показатель зависит от типа детали. К примеру, сплошной брус и оцилиндрованное бревно обладают разным модулем упругости.
Совет! Зачастую домашние мастера интересуются – как усилить деревянные балки перекрытия от прогиба? Для этих целей можно воспользоваться досками толщиной не менее 50 мм, которые крепятся к брусу.
Вот, собственно, и вся инструкция по расчету балок на прогиб.
Расчёт деревянной балки занимает основное место в строительном процессе
Виды строительных балок из дерева
Разделение на виды основано на определении сечения детали:
Доски с прямоугольным сечением. По прочности опережает квадратный брус.
Материал, используемый для изготовления деревянных балок
Основным материалом для бруса применяется древесина хвойных пород;
древесина сосны,
При хороших местных условиях по наличию чернолесья, для материала изготовления балок перекрытия применяется породы широколиственных деревьев;
Положительные характеристики древесного материала
Лёгкий вес деталей, не требуется привлечения специальной техники. Уменьшается нагрузка общей конструкции здания.
Отрицательные качества деревянного бруса
Со временем изменяются размеры в связи с усыханием материала. Невозможно применение материала изготовленного из свежеспилённого дерева. Неправильная сушка приводит брус к растрескиванию и скручиванию с полной деформацией.
Места применения балок из древесины
Как рассчитать допустимую нагрузку
Грамотный и точный расчет нагрузки на деревянные балки перекрытия гарантирует надежность строения и позволяет подобрать материал, максимально точно отвечающий заданным параметрам.
Чтобы вычислить допустимую нагрузку на балку, понадобятся следующие параметры:
Последняя складывается из двух величин – постоянной нагрузки (вес самих балок + утепляющие материалы) и временной (вес мебели, людей и всего, что будет находится в помещении).
Допустимая нагрузка на деревянную балку перекрытия – важнейший показатель при возведении малоэтажных строений. Если вы сомневаетесь в своих способностях выполнить точный расчет, рекомендуем делегировать эту задачу профессионалам.