Что такое подмножество в математике 3 класс

Множества

Множество — это совокупность любых объектов. Множества обозначают большими буквами латинского алфавита — от A до Z.

Основные числовые множества: множество натуральных чисел и множество целых чисел, всегда обозначаются одними и теми же буквами:

N — множество натуральных чисел,

Z — множество целых чисел.

Множества делятся на конечные и бесконечные. Конечное множество — множество, содержащее определённое (конечное) количество элементов. Бесконечное множество — множество, содержащее бесконечно много элементов. К бесконечным множествам можно отнести множества натуральных и целых чисел.

Для определения множества используются фигурные скобки, в которых через запятую перечисляются элементы. Например, запись

означает, что множество L состоит из четырёх чётных чисел.

Термин множество употребляется независимо от того, сколько элементов оно содержит. Множества не содержащие ни одного элемента называются пустыми.

Подмножество

Подмножество — это множество, все элементы которого, являются частью другого множества.

Визуально продемонстрировать отношение множества и входящего в него подмножества можно с помощью кругов Эйлера. Круги Эйлера — это геометрические схемы, помогающие визуализировать отношения различных объектов, в нашем случае, множеств.

Рассмотрим два множества:

Каждый элемент множества L принадлежит и множеству M, значит, множество L является подмножеством множества M. Такое соотношение множеств обозначают знаком ⊂ :

Рассмотрим два множества:

Так как оба множества состоят из одних и тех же элементов, то L = M.

Пересечение и объединение множеств

Из данного примера следует, что пересечением множеств называется множество, которое содержит только те элементы, которые встречаются во всех пересекающихся множествах.

При объединении равных множеств объединение будет равно любому из данных множеств:

Источник

Урок математики с использованием интерактивной доски по теме «Подмножество». 3-й класс

Класс: 3

Тип урока: “открытие” нового знания.

– сформировать представление о понятии “подмножество”, способность к фиксированию подмножеств — графически и знаково, к чтению математической записи подмножеств;
– повторить задание множества разными способами и его графическое изображение с помощью диаграммы Венна;
– тренировать вычислительные навыки, способность к составлению математических выражений к тексту задачи.

Ход урока

I. Самоопределение к учебной деятельности.

1) мотивация к учебной деятельности посредством создания эмоциональной обстановки;
2) определение содержательных рамок урока: множества.

Организация учебного процесса на этапе 1:

Дети поворачиваются друг к другу лицом, хлопают в ладоши и говорят “Желаю успеха!”

II. Актуализация знаний и затруднение в индивидуальной деятельности.

1) актуализировать представление о понятии “множества”, элементе множества, способах задания множеств, диаграмме Венна, знаках и , понятии часть;
2) активизировать мыслительные операции: обобщение, сравнение, классификация;
3) зафиксировать ситуацию, демонстрирующую недостаточность имеющихся знаний: графическое изображение части множества.

Организация учебного процесса на этапе 2:

1) Актуализация представлений о множестве, элементе множества, способах задания множеств, диаграмме Венна, знаках и .

– Пользуясь, круг – сигналом найди правильный ответ.

– Впиши ответы в клеточки в порядке возрастания.

– Что оно обозначает?

– Приведите примеры множеств.

– Как мы называем объекты, входящие в то или иное множество?

– Какие способы задания множеств вы знаете?

– Что помогает нам графически изображать любое множество?

– Назови общее свойство каждого множества.

– Перечисли, какие элементы входят в множество “Музыкальные инструменты”;

– Какие элементы можно добавить в данное множество.

– Расставьте знаки так, чтобы высказывания были истины.

2) Актуализация понятия “часть”.

– Перед Вами представлены объекты.

– Разбейте данные объекты на два множества. (Один ученик на доске распределяет объекты по множествам)

– Назовите элементы первого и второго множества.

– Задайте общим свойством каждое из множеств.

– При помощи латинских букв назовите каждое из множеств.

– Почему среди элементов множества “С” я выделила один элемент?

– Есть ли ещё элементы, которые обладают этим свойством?

– Выделите этот элемент.

– Все элементы этого множества обладают этим свойством?

– Можно ли сказать, что выделенные элементы – это часть данного множества?

– Обратите внимание на множество “D”.

– Какие элементы можно выделить в этом множестве?

– Можно сказать, что выделенные элементы являются частью множества “D”?

3) Фиксация недостаточности знаний: графическое изображение множества, являющегося частью другого.

1) выявить и зафиксировать в речи отличительное свойство задания, вызвавшего затруднение в учебной деятельности: графическое изображение множества, которое является частью другого;
2) согласовать тему и цель урока.

Организация учебного процесса на этапе 3:

Учитель фиксирует на доске тему урока.

Организация учебного процесса на этапе 4:

По одному ученику обводят замкнутой линией подмножества на доске, все остальные — у себя на карточках.

Один ученик располагает множества у доски.

– Как же записать с помощью знака, что множество А является подмножеством В? (Посмотреть знак в учебнике.)

Посмотрите в учебнике, как ещё можно прочитать эту запись. (стр.16)

Читают про себя, а затем один ученик читает вслух.

Учитель прикрепляет карточку на доску рядом с предыдущей.

Один ученик у доски.

Читают про себя, затем один ученик читает вслух.

Учащиеся фиксируют графические изображения, при которых множество А не является подмножеством В.

– Постройте алгоритм наших рассуждений, пользуясь блоками.

На доске готовые блоки алгоритма. Учащиеся выходят к доске по одному и добавляют следующий шаг алгоритма.

V. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.

Один ученик читает с места задание.

Аналогично учащимися выполняется в парах с комментированием по алгоритму, задания под буквами б, в, г.

Один ученик комментирует задание с места:

VI. Самоконтроль с самопроверкой по эталону.

Организация учебного процесса на этапе 6:

На доске записано задания: № 3 (а), стр. 17; № 4 (б), стр. 17

Самопроверка по эталону Д–7.

VII. Включение в систему знаний и повторение.

Организация учебного процесса на этапе 7:

Выполним ещё несколько интересных заданий.

Один ученик комментирует с места.

Задание выполняется самостоятельно в тетрадях, один ученик выполняет у доски с комментированием.

а) Известно… Надо найти…

б) Известно… Надо найти…

Аналогично рассматриваются остальные задачи. Работа проводится фронтально, по одному ученику работают у доски. Анализ задач выполняется детьми самостоятельно.

VIII. Рефлексия учебной деятельности на уроке

1) зафиксировать новое содержание, изученное на уроке;
2) оценить собственную деятельность;
3) зафиксировать неразрешённые затруднения как направления будущей деятельности;
4) обсудить и записать домашнее задание;

Учащиеся обозначают знаком “+” ту ступеньку на лесенке, на которой, по их мнению, они оказались к концу урока.

Источник

Презентация по математике на тему «Подмножество» (3 класс)

Описание презентации по отдельным слайдам:

Подмножество 1 математика 3 класс Инструкция по выполнению домашнего задания с объяснением учитель начальных классов: Суетнова Т.Е. КГУ «Женская Гимназия г.Темиртау»

Раздел 11, урок 142 Здесь изображены два множества. Посмотри внимательно на их элементы. Эти множества можно назвать: 1) четные числа натуральных, однозначных чисел. А 2) натуральный ряд однозначных чисел. В Определи общие свойства, признаки у этих двух множеств. Общее свойство, что в одном и другом множестве есть четные однозначные числа. Таким образом, можно множество А назвать подмножеством множества В

Прочитай правило Если каждый элемент множества А принадлежит множеству В, то А является подмножеством множества В. Это обозначается как А ⊂ В и читается: «А принадлежит В». Соотношение множеств можно показать диаграммой Эйлера-Венна.

Выполним домашнее задание 3Б Составь два подмножества данного множества чисел по самостоятельно установленному признаку. Запиши элементы каждого множества. А = < >B = < >Изобрази при помощи диаграммы Эйлера-Венна в тетради. Нам дано вот это множество. Посмотри на его элементы. Найди любые общие признаки. Например: есть числа имеющие 3 единицы, есть числа с 5 единицами и другие числа. Можем числа с одинаковыми признаками объединить в подмножества данного множества

Запиши элементы каждого множества. Так это выглядит в записи А = <15,25, 35,75>B = <23,33,93>Изобрази при помощи диаграммы Эйлера-Венна в тетради. Так выглядит в виде изображения диаграммы

Мы выполнили задание: Из данного множества выделили и отметили подмножества. Внимание: Все элементы данного множества « не теряются» и входят в полученное множество с подмножествами

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Номер материала: ДБ-1120136

Не нашли то что искали?

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Безлимитный доступ к занятиям с онлайн-репетиторами

Выгоднее, чем оплачивать каждое занятие отдельно

Создана Ассоциация руководителей школ России и Беларуси

Время чтения: 1 минута

Учителя Кубани смогут получить миллион рублей на взнос по ипотеке

Время чтения: 1 минута

Минпросвещения сформирует новый федеральный перечень учебников

Время чтения: 2 минуты

Путин поручил не считать выплаты за классное руководство в средней зарплате

Время чтения: 1 минута

В России предложили учредить День семейного волонтерства

Время чтения: 2 минуты

Учителям предлагают 1,5 миллиона рублей за переезд в Златоуст

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Источник

Презентация к уроку математики «Подмножество» (3 класс)

Описание презентации по отдельным слайдам:

Описание слайда:

Описание слайда:

Описание слайда:

Описание слайда:

Описание слайда:

Описание слайда:

Описание слайда:

Описание слайда:

Описание слайда:

Что такое множество?
Множество ─ это группа предметов, объектов или существ.
набор ручек
табун лошадей
стая птиц
букет цветов
множество
множество
множество
множество

Описание слайда:

Распределим элементы на множества:
множество рыб
множество бабочек
А
В

Описание слайда:

Назовите элементы, которые принадлежат множеству птиц:
попугай
медведь
страус
кит
гусь
лягушка
ворона
змея
множество
птиц
множество
птиц
∩
∩

Описание слайда:

Описание слайда:

Найдём подмножество:
Множество домашних животных
∩
∩

Описание слайда:

Найдём подмножество:
Множество умеющих летать
∩
∩

Описание слайда:

Найдём подмножество:
Множество прямоугольников
∩
∩

Описание слайда:

Найдём подмножество:
Множество двузначных чисел
23
81
94
67
52
∩
∩

Описание слайда:

В магазине за неделю 19 человек купили телевизоры, 13-холодильники. Из числа покупателей 8 человек купили и телевизоры и холодильники.
1.Сколько покупателей купили только телевизоры?
2.Сколько человек купили только холодильники?
13
19
8
11
5

Описание слайда:

Самостоятельная работа:
Распределите по множествам:
А
В
С
ИГРУШКИ

Описание слайда:

Оцени себя:
На уроке было трудно
На уроке было скучно
Всё было понятно и интересно!

Описание слайда:

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

Курс повышения квалификации

Скоростное чтение

Курс повышения квалификации

Актуальные вопросы теории и методики преподавания в начальной школе в соответствии с ФГОС НОО

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

также Вы можете выбрать тип материала:

Краткое описание документа:

В презентацию входит полноценный урок по математике.В первой части устный счёт с задачами на логику.Во второй части закрепление темы «Множество» и объяснение темы «Подмножество». В презентацию входят яркий, красочный наглядный материал, чтобы заинтересовать учащихся.В третьей части презентация включает задание для самооценки учащихся.

Общая информация

Похожие материалы

Календарно тематическое планирование 1 класс по изо

Рабочая программа и календарнотематическое планирование по предмету «Литературное чтение на родном (русском) языке». 3 класс.

Презентация «Проектная деятельность как средство анализа и систематизации приобретённых знаний обучающихся».

Статья «Изучения предложений с обращениями на уроках русского языка»

Статья «Проблема изучения односоставных предложений»

Доклад «Создание ситуации успеха на уроках в начальной школе»

Презентация «Дидактические игры на развитие внимания младших школьников»

Тематическое планирование » В мире книг» ( 3 класс)

Не нашли то что искали?

Воспользуйтесь поиском по нашей базе из
5349126 материалов.

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Безлимитный доступ к занятиям с онлайн-репетиторами

Выгоднее, чем оплачивать каждое занятие отдельно

В России будут создавать школьные театры

Время чтения: 1 минута

Учителя Кубани смогут получить миллион рублей на взнос по ипотеке

Время чтения: 1 минута

Бельгийский город будет платить детям виртуальные деньги за отказ от неэкологичного транспорта

Время чтения: 0 минут

Путин поручил не считать выплаты за классное руководство в средней зарплате

Время чтения: 1 минута

Учителям предлагают 1,5 миллиона рублей за переезд в Златоуст

Время чтения: 1 минута

В России утвердили квоты приема на целевое обучение в вузах на 2022 год

Время чтения: 3 минуты

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Источник

Конспект урока математики: Подмножество.

Тема урока: Подмножество.

Тип урока: Урок изучения нового материала

Понятия: множества, подмножества, знаки и ;

Оперировать понятиями, применять правила подмножества, применять знаки и ;

Способность принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, искать средства её осуществления;

Овладение логическими действиями сравнения, анализа, обобщения;

Мотивы учебной деятельности и формирование личностного смысла учения;

Навыки сотрудничества со сверстниками ;

Умения не создавать конфликтов и находить выходы из спорных ситуаций;

Элементарные навыки самооценки результатов своей учебной деятельности;

Предметные картинки (Шары, смайлы)

Презентация к уроку, интерактивная доска.

-Здравствуйте ребята! Я рада всех вас видеть, присаживайтесь.

-Математика – гимнастика ума.

Логично мыслить учит нас она.

Из всех наук важнейшая,

— Как вы считаете, почему?

Приветствие учителя стоя

Ответы 2-3 учеников

Актуализация знаний (13 мин)

— На доске у нас множество разноцветных шаров, а в шарах интересные знаки и записи, назовите их?

, , А=В

— Что такое множество? Приведите примеры множества.

-Как мы называем объекты, входящие в то или иное множество?

-Какие способы задания множеств вы знаете?

-Приведите примеры задания множеств.

-Что значит выражение пустое множество? Приведите примеры пустого множества.

-Что помогает нам графически изобразить любое множество?

— Посмотрите на доску, определите, какие элементы входят в множества В, а какие в множество А?

-Есть ли у этих множеств одинаковые элементы?

— Запишите в своих тетрадях число и классная работа, сегодня 11 сентября.

-Изобразите с помощью диаграммы Эйлера-Венна в своих тетрадях множество российских легковых автомобилей: «Жигули», «Волга», «Ока», «Нива», «Чайка», «Победа», «Москвич».

-Попадут ли в диаграмму марки автомобилей «Тойота», «Джип», «Мерседес»?

— А теперь попробуйте на одной диаграмме Венна изобразить множество жителей города Рязань (А) и множество жителей России (В).

-Как вы думаете, все ли граждане России являются жителями Рязани?

-А все ли рязанцы являются жителями России?

-Как же это показать на диаграмме Эйлера-Венна?

-Покажите на диаграмме множество всех жителей России (множество А).

-А чем является множество жителей Рязани?

-Покажите на диаграмме (множество В).

— Часть множества называют подмножеством. Обозначается это так:

В А.

— Знаки «принадлежит», «не принадлежит», пустое множество, А равно В.

-Перечислением его элементов или общим свойством его элементов.

— Множество зайцев, которые умеют летать.

— Нет, это не российские автомобили.

-Нет, только те, которые живут в Рязани.

-Частью всех россиян.

Постановка целей и задач

— О чем мы поговорим на уроке?

— Что будем развивать?

Основной этап (19 мин)

— Прочитаем в учебнике правило на странице 16.

— Применим данное правило и попробуем выполнить задание № 1 в учебнике.

— Каждый ли заяц является животным?

— Всякое ли животное является зайцем?

— Какое из этих множеств является частью другого?

— Какое множество является подмножеством другого?

— Молодцы, переходим к заданию № 2. Прочитаем задание.

— Как расположены относительно друг друга диаграммы множества и подмножества?

— Нам предстоит решить интереснейшее задание, но сначала самостоятельно в учебнике, а 4 человека у доски.

— У всех так получилось. Проверка. Объяснение.

— Придумайте 3 примера множества и его подмножества и зарисуйте к нему диаграмму Эйлера – Венна.

— Кто хочет задать классу свой пример множества и его подмножества.

— Читает ученик правило вслух.

— Все зайцы являются животными.

-Не все животные являются зайцами.

-Множество А является частью множества В.

— Множество А является подмножеством В.

-а) М – множество грибов, С – множество съедобных грибов, значит С является подмножеством М.

С М.

в) Р – множество четырехугольников, К – множество квадратов, значит К является подмножеством Р.

К Р.

г) Е – множество геометрических фигур, F – множество фигур оранжевого цвета, значит F является подмножеством Е.

F Е.

— Диаграмма подмножества находится внутри диаграммы множества.

— а) В С

б) D E

в) О К

г) м N

— Задают, проверка у доски.

В А

Заключительный этап (рефлексия)

-Что нового вы узнали сегодня на уроке?

-Что интересного было на уроке?

Раздаем детям смайлики

-Если вы считаете, что хорошо работали на уроке, вам было интересно, то раскрасьте смайлик зеленым цветом

-Если вы считаете, что работали хорошо, но были незначительные затруднения, то раскрасьте смайлик синим цветом

-Если вы не поняли сегодняшнюю тему и работали не так хорошо, то закрасьте смайлик красным цветом

-Покажите смайлики, подняв их над собой

-Вы сегодня были очень старательны и усердны, активны. Мне очень понравилось с вами работать. Спасибо вам большое за урок!

-Дети раскрашивают смайлики

-Учащиеся поднимают тихо смайлики над собой

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Номер материала: ДБ-1026716

Не нашли то что искали?

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Безлимитный доступ к занятиям с онлайн-репетиторами

Выгоднее, чем оплачивать каждое занятие отдельно

В России предложили учредить День семейного волонтерства

Время чтения: 2 минуты

Путин поручил не считать выплаты за классное руководство в средней зарплате

Время чтения: 1 минута

Учителя Кубани смогут получить миллион рублей на взнос по ипотеке

Время чтения: 1 минута

Минпросвещения сформирует новый федеральный перечень учебников

Время чтения: 2 минуты

Минобрнауки планирует учредить стипендию для студентов-философов

Время чтения: 2 минуты

Учителям предлагают 1,5 миллиона рублей за переезд в Златоуст

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Источник