Что такое плоскость проецирующая плоскость

Статьи о радиотехнике, технологиях, чертежах, 3D-моделировании

Публикации для людей, интересующихся наукой и техникой

ПЛОСКОСТЬ – является простейшей поверхностью, которую можно представить, например, как веер линий, полученных при движении прямой, закрепленный в некоторой (.), по другой прямой

В отличие от линии, плоскость не может быть задана на чертеже своими проекциями. Плоскость в пространстве безгранична, бесконечна, а потому проекции её (.) займут всё поле чертежа. Положение плоскости в пространстве определяется положением задающихся ее элементов, входящих в определитель плоскости, т.е. плоскость задается проекциями геометрических объектов, располагающихся на ее поверхности. Графически плоскость может быть задана одним из шести способов:

От любого из этих способов можно легко перейти к любому другому.

Что такое плоскость проецирующая плоскость. Смотреть фото Что такое плоскость проецирующая плоскость. Смотреть картинку Что такое плоскость проецирующая плоскость. Картинка про Что такое плоскость проецирующая плоскость. Фото Что такое плоскость проецирующая плоскость

СЛЕДЫ ПЛОСКОСТИ (сп) – пл, по которой данная плоскость пересекается с горизонтальной, фронтальной или профильной пп. В зависимости от того, какую пп данная плоскость пересекает, различают: фронтальный, горизонтальный и профильный следы плоскости. Каждый из следов плоскости совпадает со своей одноименной проекцией, а две другие – разноименные проекции – оказываются лежащими на осях координат. Проекции следов, совпадающие с осями координат, обозначать не принято. Любые два следа плоскости, как две пересекающиеся прямые, вполне определяют положение плоскости в пространстве. Третий след плоскости всегда можно построить по двум данным. След плоскости как линия в системе пп является линией нулевого уровня, т.к. принадлежит поверхности какой-либо плоскости проекций.

ТОЧКИ СХОДА СЛЕДОВ (тсс) – точки пересечения следов заданной плоскости с координатными осями X, Y и Z. Обозначаются, например, для плоскости α соответственно αx, αy, αz.

Что такое плоскость проецирующая плоскость. Смотреть фото Что такое плоскость проецирующая плоскость. Смотреть картинку Что такое плоскость проецирующая плоскость. Картинка про Что такое плоскость проецирующая плоскость. Фото Что такое плоскость проецирующая плоскость

ПЛОСКОСТЬ ОБЩЕГО ПОЛОЖЕНИЯ (поп) – это плоскость, занимающая произвольное положение относительно плоскостей проекций, т.е. она не ⟂ и не ∥ ни одной основной плоскости проекций. Ни одна из ортогональных проекций геометрических объектов, задающих плоскость общего положения, не сливается в пл. Метрические характеристики такой плоскости на чертеже искажаются и не могут быть определены непосредственно с чертежа плоскости. Различают: восходящие и нисходящие плоскости общего положения.

ВОСХОДЯЩАЯ ПЛОСКОСТЬ ОБЩЕГО ПОЛОЖЕНИЯ (впоп) – плоскость произвольного положения, которая, удаляясь от наблюдателя, идет вверх (на подъем). Метрические характеристики данной плоскости на чертеже напрямую не определяются. Угол наклона такой плоскости можно получить с использованием линии ската.

Что такое плоскость проецирующая плоскость. Смотреть фото Что такое плоскость проецирующая плоскость. Смотреть картинку Что такое плоскость проецирующая плоскость. Картинка про Что такое плоскость проецирующая плоскость. Фото Что такое плоскость проецирующая плоскость

НИСХОДЯЩАЯ ПЛОСКОСТЬ ОБЩЕГО ПОЛОЖЕНИЯ (нпоп) – плоскость произвольного положения, которая, удаляясь от наблюдателя, идет вниз (на спуск). Метрические характеристики данной плоскости на чертеже напрямую не определяются. Угол наклона такой плоскости можно получить с использованием линии ската.

Что такое плоскость проецирующая плоскость. Смотреть фото Что такое плоскость проецирующая плоскость. Смотреть картинку Что такое плоскость проецирующая плоскость. Картинка про Что такое плоскость проецирующая плоскость. Фото Что такое плоскость проецирующая плоскость

ПЛОСКОСТИ ЧАСТНОГО ПОЛОЖЕНИЯ (пчп) – это плоскости, ⟂ либо ∥ пп. Различают: проецирующие плоскости и плоскости уровня. На ортогональном чертеже любой плоскости частного положения хотя бы одна проекция всегда вырождается в пл.

ПРОЕЦИРУЮЩАЯ ПЛОСКОСТЬ (пп) – это плоскость, ⟂ к одной из пп и при этом не ⟂ и не ∥ двум другим. В зависимости от того к какой плоскости проекций ⟂ проецирующая плоскость, различают: горизонтально проецирующую, фронтально проецирующую и профильно проецирующую плоскости.

ГОРИЗОНТАЛЬНО ПРОЕЦИРУЮЩАЯ ПЛОСКОСТЬ (гпп) – плоскость, ⟂ горизонтальной плоскости проекций П1 и при этом не ⟂ и не ∥ фронтальной П2 и профильной П3 плоскостям проекций. Гпп представляет собой прямую линию, которая одновременно является гcп. Любой геометрический объект, расположенный в этой плоскости, проецируется на горизонтальной плоскости проекций П1 в эту прямую. Угол, который составляет гсп с координатной осью Х, равен углу наклона этой плоскости к фронтальной плоскости проекций П2, а с координатной осью Y– к профильной плоскости проекций П3. Фронтальный след гпп ⟂ оси координат X.

Что такое плоскость проецирующая плоскость. Смотреть фото Что такое плоскость проецирующая плоскость. Смотреть картинку Что такое плоскость проецирующая плоскость. Картинка про Что такое плоскость проецирующая плоскость. Фото Что такое плоскость проецирующая плоскость

ФРОНТАЛЬНО ПРОЕЦИРУЮЩАЯ ПЛОСКОСТЬ (фпп) – плоскость, ⟂ фронтальной плоскости проекций П2 и при этом не ⟂ и не ∥ горизонтальной П1 и профильной П3 плоскостям проекций. Фпп представляет собой прямую линию, которая одновременно является фсп. Любой геометрической объект, лежащий в этой плоскости, на чертеже совмещен с ее фронтальным следом. Угол, который составляет фсп с координатной осью Х, равен наклону данной плоскости к горизонтальной плоскости проекций П1, а с координатной осью Z – к профильной плоскости проекций П3. Горизонтальный след фронтально проецирующей плоскости перпендикулярен оси координат Х.

Что такое плоскость проецирующая плоскость. Смотреть фото Что такое плоскость проецирующая плоскость. Смотреть картинку Что такое плоскость проецирующая плоскость. Картинка про Что такое плоскость проецирующая плоскость. Фото Что такое плоскость проецирующая плоскость

ПРОФИЛЬНО ПРОЕЦИРУЮЩАЯ ПЛОСКОСТЬ (ппп) – плоскость, ⟂ профильной плоскости проекций П3 и при этом не ⟂ и не ∥ горизонтальной П1 и фронтальной П2 плоскостям проекций. Ппп представляет собой прямую линию, которая одновременно является профильным следом плоскости. Любой геометрический объект, лежащий в этой плоскости, на чертеже совмещен с ее профильным следом. Угол, который составляет псп с координатной осью Y, равен наклону данной плоскости к горизонтальной плоскости проекций П1, а с координатной осью Z – к фронтальной плоскости проекций П2. Горизонтальный след такой плоскости перпендикулярен оси Y. В зависимости от удаления от наблюдателя различают: восходящую профильно проецирующую и нисходящую ппп.

Что такое плоскость проецирующая плоскость. Смотреть фото Что такое плоскость проецирующая плоскость. Смотреть картинку Что такое плоскость проецирующая плоскость. Картинка про Что такое плоскость проецирующая плоскость. Фото Что такое плоскость проецирующая плоскость

ПЛОСКОСТЬ УРОВНЯ (пу) – это плоскость ∥ одной из плоскостей проекций, а значит ⟂ одновременно к двум другим плоскостям проекций. В зависимости от того какой плоскости проекций параллельна данная плоскость, различают: горизонтальную, фронтальную и профильную плоскости уровня. Любой геометрический объект, расположенный в плоскости уровня, в зависимости от параллельности проецирует на одну из плоскостей проекций в натуральную величину.

ГОРИЗОНТАЛЬНАЯ ПЛОСКОСТЬ УРОВНЯ (гпу) – плоскость, ∥ гпп П1 и при этом ⟂ фронтальной П2 и профильной П3 плоскостям проекций. Фронтальная и профильная проекции такой плоскости – прямые линии, совпадающие с одноименными следами этой плоскости, и ∥ осям координат X и Y соответственно. Любой геометрический объект, расположенный в гпу, проецируется без искажения на гпп П1.

Что такое плоскость проецирующая плоскость. Смотреть фото Что такое плоскость проецирующая плоскость. Смотреть картинку Что такое плоскость проецирующая плоскость. Картинка про Что такое плоскость проецирующая плоскость. Фото Что такое плоскость проецирующая плоскость

ФРОНТАЛЬНАЯ ПЛОСКОСТЬ УРОВНЯ (фпу) – плоскость, ∥ фронтальной плоскости проекций П2 и при этом ⟂ горизонтальной П1 и профильной П3 плоскостям проекций. Горизонтальная и профильная проекции такой плоскости – прямые линии, совпадающие с одноименными следами этой плоскости и ∥ осям координат Х и Z соответственно. Любой геометрический объект, расположенный во фпу, проецируется без искажения на фронтальную плоскость проекций П2.

Что такое плоскость проецирующая плоскость. Смотреть фото Что такое плоскость проецирующая плоскость. Смотреть картинку Что такое плоскость проецирующая плоскость. Картинка про Что такое плоскость проецирующая плоскость. Фото Что такое плоскость проецирующая плоскость

ПРОФИЛЬНАЯ ПЛОСКОСТЬ УРОВНЯ (ппу) – плоскость, ∥ профильной плоскости проекций П3 и при этом ⟂ горизонтальной П1 и фронтальной П2 плоскостям проекций. Горизонтальная и фронтальная проекции такой плоскости – прямые линии, совпадающие с одноименными следами этой плоскости и ∥ осям координат Y и Z соответственно. Любой геометрический объект, расположенный в ппу, проецируется без искажения на ппп П3.

Что такое плоскость проецирующая плоскость. Смотреть фото Что такое плоскость проецирующая плоскость. Смотреть картинку Что такое плоскость проецирующая плоскость. Картинка про Что такое плоскость проецирующая плоскость. Фото Что такое плоскость проецирующая плоскость

ГЛАВНЫЕ ЛИНИИ ПЛОСКОСТИ (глп) – это пл, расположенные в данной плоскости, выделяемые среди множества других линий, как занимающие особое положение. Это линии уровня плоскости: горизонталь h, фронталь f и ппп p, а также линии наибольшего наклона плоскости к плоскостям проекций П1, П2 и П3.

ГОРИЗОНТАЛЬ ПЛОСКОСТИ (гп) – пл, принадлежащая этой плоскости и ∥ гпп П1, т.е. это горизонтальная прямая линия уровня, лежащая на поверхности какой-либо плоскости. Фронтальная и профильная проекции горизонтали плоскости ∥ осям координат X и Y соответственно Все горизонтали плоскости ∥ друг другу и горизонтальному следу своей плоскости. Обозначается на чертеже буквой – h.

Что такое плоскость проецирующая плоскость. Смотреть фото Что такое плоскость проецирующая плоскость. Смотреть картинку Что такое плоскость проецирующая плоскость. Картинка про Что такое плоскость проецирующая плоскость. Фото Что такое плоскость проецирующая плоскость

ФРОНТАЛЬ ПЛОСКОСТИ (фп) – пл, принадлежащая этой плоскости и ∥ фпп П2, т.е. это фронтальная прямая линия уровня, лежащая на поверхности какой-либо плоскости. Горизонтальная и профильная проекции фронтали плоскости ∥ осям координат X и Z соответственно. Все фронтали плоскости параллельны друг другу и фронтальному следу своей плоскости. Обозначается на чертеже буквой – f.

Что такое плоскость проецирующая плоскость. Смотреть фото Что такое плоскость проецирующая плоскость. Смотреть картинку Что такое плоскость проецирующая плоскость. Картинка про Что такое плоскость проецирующая плоскость. Фото Что такое плоскость проецирующая плоскость

ПРОФИЛЬНАЯ ПРЯМАЯ ЛИНИЯ ПЛОСКОСТИ (пплп) – пл, принадлежащая этой плоскости и параллельная профильной плоскости проекций П3, т.е. это профильная прямая линия уровня, лежащая на поверхности какой-либо плоскости. Фронтальная и горизонтальная проекции профильной прямой плоскости параллельны осям координат Z и Y соответственно. Все профильные прямые линии плоскости параллельны друг другу и профильному следу своей плоскости. Обозначается на чертеже буквой – p.

Что такое плоскость проецирующая плоскость. Смотреть фото Что такое плоскость проецирующая плоскость. Смотреть картинку Что такое плоскость проецирующая плоскость. Картинка про Что такое плоскость проецирующая плоскость. Фото Что такое плоскость проецирующая плоскость

ЛИНИИ НУЛЕВОГО УРОВНЯ ПЛОСКОСТИ (лнуп) – это пл, принадлежащие одновременно данной плоскости и какой-либо плоскости проекций, т.е. являются одновременно и главными линиями плоскости, и следами этой плоскости. Горизонтальный след плоскости – это горизонталь плоскости нулевого уровня, фронтальный след плоскости – фронталь плоскости нулевого уровня и профильный след плоскости – профильная прямая плоскости нулевого уровня. Обозначаются на чертеже – hоά, fоά, ρоά соответственно.

Что такое плоскость проецирующая плоскость. Смотреть фото Что такое плоскость проецирующая плоскость. Смотреть картинку Что такое плоскость проецирующая плоскость. Картинка про Что такое плоскость проецирующая плоскость. Фото Что такое плоскость проецирующая плоскость

ЛИНИИ НАИБОЛЬШЕГО НАКЛОНА ПЛОСКОСТИ (лннп) к плоскостям проекций П1, П2 и П3 – пл, лежащие в ней и ⟂ или к горизонталям плоскости, или к ее фронталям, или к ее профильным прямым.

Что такое плоскость проецирующая плоскость. Смотреть фото Что такое плоскость проецирующая плоскость. Смотреть картинку Что такое плоскость проецирующая плоскость. Картинка про Что такое плоскость проецирующая плоскость. Фото Что такое плоскость проецирующая плоскость

ЛИНИЯ СКАТА ПЛОСКОСТИ (лсп) – линия наибольшего наклона плоскости к гпп П1, т.е. пл, проведенная по поверхности плоскости ⟂ любой горизонтали этой плоскости. Согласно теореме о проекции прямого угла, прямой угол между горизонталью плоскости и линией ската плоскости проецируется на гпп П1 без искажения. Лсп и ее горизонтальная проекция образуют линейный угол, которым измеряется двугранный, составленный данной плоскостью и пп П1.

Что такое плоскость проецирующая плоскость. Смотреть фото Что такое плоскость проецирующая плоскость. Смотреть картинку Что такое плоскость проецирующая плоскость. Картинка про Что такое плоскость проецирующая плоскость. Фото Что такое плоскость проецирующая плоскость

ЛИНИЯ НАИБОЛЬШЕГО НАКЛОНА ПЛОСКОСТИ К ФРОНТАЛЬНОЙ ПЛОСКОСТИ ПРОЕКЦИЙ П2 (лннпкфпп) – пл, проведенная по поверхности какой-либо плоскости ⟂ любой фронтали этой плоскости. Согласно теореме о проекции прямого угла, прямой угол между лннпкфпп П2 и фронталью этой плоскости проецируется на фронтальную плоскость проекций П2 без искажения.

Что такое плоскость проецирующая плоскость. Смотреть фото Что такое плоскость проецирующая плоскость. Смотреть картинку Что такое плоскость проецирующая плоскость. Картинка про Что такое плоскость проецирующая плоскость. Фото Что такое плоскость проецирующая плоскость

ЛИНИЯ НАИБОЛЬШЕГО НАКЛОНА ПЛОСКОСТИ К ПРОФИЛЬНОЙ ПЛОСКОСТИ ПРОЕКЦИЙ П3 (лннпкппп) – пл, проведенная по поверхности плоскости перпендикулярно профильной прямой линии уровня этой плоскости. Согласно теореме о проекции прямого угла, прямой угол между лннпкппп П3 и профильной прямой линией этой плоскости проецируется на профильную плоскость проекций П3 без искажения.

Если у вас остались вопросы или предложения по данной статье, направляйте ваш материал к нам на контакты.

Источник

Проецирующие плоскости

Что такое плоскость проецирующая плоскость. Смотреть фото Что такое плоскость проецирующая плоскость. Смотреть картинку Что такое плоскость проецирующая плоскость. Картинка про Что такое плоскость проецирующая плоскость. Фото Что такое плоскость проецирующая плоскостьПроецирующая плоскость — плоскость, перпендикулярная какой-либо плоскости проекций.

Плоскость, перпендикулярная горизонтальной плоскости проекций, называетсягоризонтально-проецирующей плоскостью (рис. 4.6).

Что такое плоскость проецирующая плоскость. Смотреть фото Что такое плоскость проецирующая плоскость. Смотреть картинку Что такое плоскость проецирующая плоскость. Картинка про Что такое плоскость проецирующая плоскость. Фото Что такое плоскость проецирующая плоскость

Плоскость, перпендикулярная фронтальной плоскости проекций, называетсяфронтально-проецирующей плоскостью (рис. 4.7).

Что такое плоскость проецирующая плоскость. Смотреть фото Что такое плоскость проецирующая плоскость. Смотреть картинку Что такое плоскость проецирующая плоскость. Картинка про Что такое плоскость проецирующая плоскость. Фото Что такое плоскость проецирующая плоскость

Плоскость, перпендикулярная профильной плоскости проекций, называетсяпрофильно-проецирующей плоскостью (рис. 4.8).

ПРИНАДЛЕЖНОСТЬ ПРЯМОЙ И ТОЧКИ ПЛОСКОСТИ

Что такое плоскость проецирующая плоскость. Смотреть фото Что такое плоскость проецирующая плоскость. Смотреть картинку Что такое плоскость проецирующая плоскость. Картинка про Что такое плоскость проецирующая плоскость. Фото Что такое плоскость проецирующая плоскостьПрямая принадлежит плоскости, если выполняется одно из следующих условий:

1. Прямая проходит через две точки, принадлежащие плоскости.

На рис. 4.9 прямая В-1 Что такое плоскость проецирующая плоскость. Смотреть фото Что такое плоскость проецирующая плоскость. Смотреть картинку Что такое плоскость проецирующая плоскость. Картинка про Что такое плоскость проецирующая плоскость. Фото Что такое плоскость проецирующая плоскостьABC, т.к. В Что такое плоскость проецирующая плоскость. Смотреть фото Что такое плоскость проецирующая плоскость. Смотреть картинку Что такое плоскость проецирующая плоскость. Картинка про Что такое плоскость проецирующая плоскость. Фото Что такое плоскость проецирующая плоскостьABC и 1 Что такое плоскость проецирующая плоскость. Смотреть фото Что такое плоскость проецирующая плоскость. Смотреть картинку Что такое плоскость проецирующая плоскость. Картинка про Что такое плоскость проецирующая плоскость. Фото Что такое плоскость проецирующая плоскостьABC.

2. Прямая проходит через одну точку этой плоскости и параллельна прямой, лежащей в этой плоскости или ей параллельной.

На рис. 4.9 прямая m Что такое плоскость проецирующая плоскость. Смотреть фото Что такое плоскость проецирующая плоскость. Смотреть картинку Что такое плоскость проецирующая плоскость. Картинка про Что такое плоскость проецирующая плоскость. Фото Что такое плоскость проецирующая плоскостьABC, т.к. C Что такое плоскость проецирующая плоскость. Смотреть фото Что такое плоскость проецирующая плоскость. Смотреть картинку Что такое плоскость проецирующая плоскость. Картинка про Что такое плоскость проецирующая плоскость. Фото Что такое плоскость проецирующая плоскостьABC и mAB.

Точка принадлежит плоскости, если она лежит на прямой, принадлежащей этой плоскости.

На рис. 4.9 точка D Что такое плоскость проецирующая плоскость. Смотреть фото Что такое плоскость проецирующая плоскость. Смотреть картинку Что такое плоскость проецирующая плоскость. Картинка про Что такое плоскость проецирующая плоскость. Фото Что такое плоскость проецирующая плоскостьABC, т.к. D Что такое плоскость проецирующая плоскость. Смотреть фото Что такое плоскость проецирующая плоскость. Смотреть картинку Что такое плоскость проецирующая плоскость. Картинка про Что такое плоскость проецирующая плоскость. Фото Что такое плоскость проецирующая плоскостьВ-1 и В-1 Что такое плоскость проецирующая плоскость. Смотреть фото Что такое плоскость проецирующая плоскость. Смотреть картинку Что такое плоскость проецирующая плоскость. Картинка про Что такое плоскость проецирующая плоскость. Фото Что такое плоскость проецирующая плоскостьABC.

ГЛАВНЫЕ ЛИНИИ ПЛОСКОСТИ

Дата добавления: 2016-11-04 ; просмотров: 2205 ; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ

Источник

Научная электронная библиотека

Что такое плоскость проецирующая плоскость. Смотреть фото Что такое плоскость проецирующая плоскость. Смотреть картинку Что такое плоскость проецирующая плоскость. Картинка про Что такое плоскость проецирующая плоскость. Фото Что такое плоскость проецирующая плоскость

2.6. Общее и частные положения плоскости в пространстве

Плоскость общего положения

На комплексном чертеже следы плоскости общего положения составляют с осью проекций также произвольные углы.

Рассмотрим изображение на комплексном чертеже и свойства плоскостей частного положения: плоскости, перпендикулярные и параллельные плоскостям проекций.

Плоскости, перпендикулярные плоскостям проекций
(проецирующие плоскости)

Плоскость α, перпендикулярная горизонтальной плоскости проекции π1, называется горизонтально проецирующей (рис. 2.13).

Основным свойством горизонтально-проецирующей плоскости является то, что любая фигура, расположенная в этой плоскости, проецируется на π1 в прямую линию (горизонтальный след плоскости h 0 α).

Угол b, который составляет горизонтальный след плоскости h 0 a c координатной осью Х, равен углу наклона плоскости a к плоскости проекций p2. Фронтальный след такой плоскости перпендикулярен оси Х (f 0 a ┴ X).

Плоскость b перпендикулярная фронтальной плоскости проекций π2 называется фронтально проецирующей (рис. 2.14).

Что такое плоскость проецирующая плоскость. Смотреть фото Что такое плоскость проецирующая плоскость. Смотреть картинку Что такое плоскость проецирующая плоскость. Картинка про Что такое плоскость проецирующая плоскость. Фото Что такое плоскость проецирующая плоскость

Что такое плоскость проецирующая плоскость. Смотреть фото Что такое плоскость проецирующая плоскость. Смотреть картинку Что такое плоскость проецирующая плоскость. Картинка про Что такое плоскость проецирующая плоскость. Фото Что такое плоскость проецирующая плоскость

Что такое плоскость проецирующая плоскость. Смотреть фото Что такое плоскость проецирующая плоскость. Смотреть картинку Что такое плоскость проецирующая плоскость. Картинка про Что такое плоскость проецирующая плоскость. Фото Что такое плоскость проецирующая плоскость

Рис. 2.12. Способы задания
плоскости:

Что такое плоскость проецирующая плоскость. Смотреть фото Что такое плоскость проецирующая плоскость. Смотреть картинку Что такое плоскость проецирующая плоскость. Картинка про Что такое плоскость проецирующая плоскость. Фото Что такое плоскость проецирующая плоскость

Рис. 2.13. Горизонтально-проецирующая плоскость

Что такое плоскость проецирующая плоскость. Смотреть фото Что такое плоскость проецирующая плоскость. Смотреть картинку Что такое плоскость проецирующая плоскость. Картинка про Что такое плоскость проецирующая плоскость. Фото Что такое плоскость проецирующая плоскость

Рис. 2.14. Фронтально-проецирующая плоскость

Основным свойством фронтально-проецирующей плоскости является то, что любая фигура, расположенная в этой плоскости, проецируется на π2 в прямую линию (фронтальный след плоскости f 0 β). Угол a, который составляет фронтальный след плоскости f 0 β с координатной осью Х, равен углу наклона плоскости b к плоскости проекций π1. Горизонтальный след такой плоскости перпендикулярен оси Х.

Плоскости, параллельные плоскостям проекций

1. Горизонтальная плоскость γ || π1.

Плоскость γ, параллельная плоскости π1, называется горизонтальной (рис. 2.15).

Любая фигура, расположенная в такой плоскости, проецируется на горизонтальную плоскость проекций в натуральную величину (Δ А1В1С1 = ΔАВС, рис. 17). Фронтальный след этой плоскости параллелен оси Х (f0g | | Х).

2. Фронтальная плоскость δ | | π2.

Плоскость δ, параллельная плоскости π2, называется фронтальной.

Что такое плоскость проецирующая плоскость. Смотреть фото Что такое плоскость проецирующая плоскость. Смотреть картинку Что такое плоскость проецирующая плоскость. Картинка про Что такое плоскость проецирующая плоскость. Фото Что такое плоскость проецирующая плоскость

Рис. 2.15. Плоскость, параллельная горизонтальной плоскости проекций

Любая фигура, расположенная в такой плоскости, проецируется на фронтальную плоскость проекций без искажения, т. е. в натуральную величину.

Горизонтальный след фронтальной плоскости параллелен оси Х.

Примечание. Плоскость, параллельная одной из плоскостей проекций, является частным случаем проецирующих плоскостей.

Источник

Научная электронная библиотека

Что такое плоскость проецирующая плоскость. Смотреть фото Что такое плоскость проецирующая плоскость. Смотреть картинку Что такое плоскость проецирующая плоскость. Картинка про Что такое плоскость проецирующая плоскость. Фото Что такое плоскость проецирующая плоскость

Пиралова О. Ф., Ведякин Ф. Ф.,

2.6. Частные положения плоскостей в пространстве

Плоскость общего положения

Плоскость, которая занимает произвольное положение по отношению к плоскости проекций (углы наклона этой плоскости к плоскостям проекций – произвольные, но отличные от 0° и 90°) называется плоскостью общего положения (рис. 2.16.а).

На комплексном чертеже следы плоскости общего положения составляют с осью проекций также произвольные углы.

Рассмотрим изображение на комплексном чертеже и свойства плоскостей частного положения: плоскости, перпендикулярные и параллельные плоскостям проекции.

Плоскости, перпендикулярные плоскостям проекций (проецирующие плоскости).

1. Горизонтально-проецирующая плоскость aЧто такое плоскость проецирующая плоскость. Смотреть фото Что такое плоскость проецирующая плоскость. Смотреть картинку Что такое плоскость проецирующая плоскость. Картинка про Что такое плоскость проецирующая плоскость. Фото Что такое плоскость проецирующая плоскостьπ1.

Что такое плоскость проецирующая плоскость. Смотреть фото Что такое плоскость проецирующая плоскость. Смотреть картинку Что такое плоскость проецирующая плоскость. Картинка про Что такое плоскость проецирующая плоскость. Фото Что такое плоскость проецирующая плоскость.

Рис. 2.13. Горизонтально-проецирующая плоскость

Плоскость α, перпендикулярная горизонтальной плоскости проекции π1, называется горизонтально-проецирующей (рис. 2.13).

Основным свойством горизонтально-проецирующей плоскости является то, что любая фигура, расположенная в этой плоскости, проецируется на π1 в прямую линию (горизонтальный след плоскости h0a).

Угол β, который составляет горизонтальный след плоскости h0a c координатной осью Х, равен углу наклона плоскости a к плоскости проекций π2. Фронтальный след такой плоскости перпендикулярен оси Х (f0a Что такое плоскость проецирующая плоскость. Смотреть фото Что такое плоскость проецирующая плоскость. Смотреть картинку Что такое плоскость проецирующая плоскость. Картинка про Что такое плоскость проецирующая плоскость. Фото Что такое плоскость проецирующая плоскостьX).

2. Фронтально-проецирующая плоскость β Что такое плоскость проецирующая плоскость. Смотреть фото Что такое плоскость проецирующая плоскость. Смотреть картинку Что такое плоскость проецирующая плоскость. Картинка про Что такое плоскость проецирующая плоскость. Фото Что такое плоскость проецирующая плоскостьπ2. Плоскость b перпендикулярная фронтальной плоскости проекций π2 называется фронтально проецирующей (рис. 2.14).

Что такое плоскость проецирующая плоскость. Смотреть фото Что такое плоскость проецирующая плоскость. Смотреть картинку Что такое плоскость проецирующая плоскость. Картинка про Что такое плоскость проецирующая плоскость. Фото Что такое плоскость проецирующая плоскость.

Рис. 2.14. Фронтально-проецирующая плоскость

Основным свойством фронтально-проецирующей плоскости является то, что любая фигура. Расположенная в этой плоскости, проецируется на π2 в прямую линию (фронтальный след плоскости f0b). Угол α, который составляет фронтальный след плоскости f0b с координатной осью Х, равен углу наклона плоскости β к плоскости проекций π1. Горизонтальный след такой плоскости перпендикулярен оси Х.

Плоскости, параллельные плоскостям проекций (плоскости уровня)

1. Горизонтальная плоскость γ Что такое плоскость проецирующая плоскость. Смотреть фото Что такое плоскость проецирующая плоскость. Смотреть картинку Что такое плоскость проецирующая плоскость. Картинка про Что такое плоскость проецирующая плоскость. Фото Что такое плоскость проецирующая плоскостьπ1.

Плоскость γ, параллельная плоскости π1, называется горизонтальной (рис. 2.15).

Что такое плоскость проецирующая плоскость. Смотреть фото Что такое плоскость проецирующая плоскость. Смотреть картинку Что такое плоскость проецирующая плоскость. Картинка про Что такое плоскость проецирующая плоскость. Фото Что такое плоскость проецирующая плоскость.

Рис. 2.15. Плоскость, параллельная горизонтальной плоскости проекций

Любая фигура, расположенная в такой плоскости, проецируется на горизонтальную плоскость проекций в натуральную величину (Δ А1В1С1= ΔАВС, рис. 17). Фронтальный след этой плоскости параллелен оси Х (f0γЧто такое плоскость проецирующая плоскость. Смотреть фото Что такое плоскость проецирующая плоскость. Смотреть картинку Что такое плоскость проецирующая плоскость. Картинка про Что такое плоскость проецирующая плоскость. Фото Что такое плоскость проецирующая плоскостьХ).

2. Фронтальная плоскость δ Что такое плоскость проецирующая плоскость. Смотреть фото Что такое плоскость проецирующая плоскость. Смотреть картинку Что такое плоскость проецирующая плоскость. Картинка про Что такое плоскость проецирующая плоскость. Фото Что такое плоскость проецирующая плоскостьπ2.

Плоскость δ, параллельная плоскости π2, называется фронтальной.

Любая фигура расположенная в такой плоскости. Проецируется на фронтальную плоскость проекций без искажения, т. е. в натуральную величину.

Горизонтальный след фронтальной плоскости параллелен оси Х.

Примечание. Плоскость, параллельная одной из плоскостей проекций, является частным случаем проецирующих плоскостей.

Источник

Лекция 3. Плоскость. Способы ее задания, положение относительно плоскостей проекций

Что такое плоскость проецирующая плоскость. Смотреть фото Что такое плоскость проецирующая плоскость. Смотреть картинку Что такое плоскость проецирующая плоскость. Картинка про Что такое плоскость проецирующая плоскость. Фото Что такое плоскость проецирующая плоскость Что такое плоскость проецирующая плоскость. Смотреть фото Что такое плоскость проецирующая плоскость. Смотреть картинку Что такое плоскость проецирующая плоскость. Картинка про Что такое плоскость проецирующая плоскость. Фото Что такое плоскость проецирующая плоскость Что такое плоскость проецирующая плоскость. Смотреть фото Что такое плоскость проецирующая плоскость. Смотреть картинку Что такое плоскость проецирующая плоскость. Картинка про Что такое плоскость проецирующая плоскость. Фото Что такое плоскость проецирующая плоскость Что такое плоскость проецирующая плоскость. Смотреть фото Что такое плоскость проецирующая плоскость. Смотреть картинку Что такое плоскость проецирующая плоскость. Картинка про Что такое плоскость проецирующая плоскость. Фото Что такое плоскость проецирующая плоскость

Что такое плоскость проецирующая плоскость. Смотреть фото Что такое плоскость проецирующая плоскость. Смотреть картинку Что такое плоскость проецирующая плоскость. Картинка про Что такое плоскость проецирующая плоскость. Фото Что такое плоскость проецирующая плоскость

Что такое плоскость проецирующая плоскость. Смотреть фото Что такое плоскость проецирующая плоскость. Смотреть картинку Что такое плоскость проецирующая плоскость. Картинка про Что такое плоскость проецирующая плоскость. Фото Что такое плоскость проецирующая плоскость

Плоскость. Способы ее задания, положение относительно плоскостей проекций

Положение плоскости в пространстве может быть однозначно определено:

1) тремя точками, не лежащими на одной прямой (рис. 2.20 а);

2) прямой и точкой, не лежащей на этой прямой (рис. 2.20 б);

3) двумя параллельными прямыми (рис. 2.20 в);

4) двумя пересекающимися прямыми (рис. 2.20 г);

5) плоской фигурой (рис. 2.20 д);

6) следом плоскости (рис. 2.20 е).

На КЧ плоскость задается проекциями этих элементов, но не ограничивается ими, т.к. она безгранична и бесконечна.

Всегда от одного способа задания плоскостей можно перейти к другому. Например, соединив между собой точки А, В и С отрезками прямых линий, можно получить плоскость, заданную треугольником Что такое плоскость проецирующая плоскость. Смотреть фото Что такое плоскость проецирующая плоскость. Смотреть картинку Что такое плоскость проецирующая плоскость. Картинка про Что такое плоскость проецирующая плоскость. Фото Что такое плоскость проецирующая плоскость(рис. 2.20 а, д).

Что такое плоскость проецирующая плоскость. Смотреть фото Что такое плоскость проецирующая плоскость. Смотреть картинку Что такое плоскость проецирующая плоскость. Картинка про Что такое плоскость проецирующая плоскость. Фото Что такое плоскость проецирующая плоскость

След плоскости – это линия пересечения заданной плоскости с одной из плоскостей проекций.

Соответственно различают горизонтальный, фронтальный и профильный следы плоскости.

Задание плоскости следами дает наиболее наглядное представление о положении плоскости в пространстве.

В системе двух плоскостей проекций плоскость в общем случае имеет два следа (рис. 2.21 а, б). Точки пересечения двух следов на оси проекций называются точками схода следов. Для упрощения решения задач на практике обычно переходят от такого способа задания плоскости к заданию ее двумя пересекающимися прямыми нулевого уровня[2]: горизонталью, лежащей в горизонтальной плоскости проекций и совпадающей с горизонтальным следом плоскости Что такое плоскость проецирующая плоскость. Смотреть фото Что такое плоскость проецирующая плоскость. Смотреть картинку Что такое плоскость проецирующая плоскость. Картинка про Что такое плоскость проецирующая плоскость. Фото Что такое плоскость проецирующая плоскость, и фронталью, располагающейся во фронтальной плоскости проекций и совпадающей с фронтальным следом плоскости Что такое плоскость проецирующая плоскость. Смотреть фото Что такое плоскость проецирующая плоскость. Смотреть картинку Что такое плоскость проецирующая плоскость. Картинка про Что такое плоскость проецирующая плоскость. Фото Что такое плоскость проецирующая плоскость(рис.2.21 а, в).

Что такое плоскость проецирующая плоскость. Смотреть фото Что такое плоскость проецирующая плоскость. Смотреть картинку Что такое плоскость проецирующая плоскость. Картинка про Что такое плоскость проецирующая плоскость. Фото Что такое плоскость проецирующая плоскость

Классификация плоскостей относительно плоскостей проекций аналогична классификации прямых: плоскости относительно плоскостей проекций могут занимать общее или частное положение.

Плоскостью общего положения называется плоскость не параллельная и не перпендикулярная ни одной из плоскостей проекций.

Плоскость общего положения пересекает все плоскости проекций (рис. 2.21).[3]

Признаки и свойства плоскости общего положения:

1) Следы плоскости общего положения не параллельны и не перпендикулярны ни одной из осей проекций.

2) Любой плоский геометрический объект (отрезок или фигура), лежащий в плоскости, проецируется на любую из плоскостей проекций с искажением.

Плоскостями частного положения относительно плоскостей проекций называются плоскости параллельные или перпендикулярные им.

Плоскость, перпендикулярная одной из плоскостей проекций, называется проецирующей плоскостью.

Существует три вида проецирующих плоскостей: горизонтально-проецирующая, фронтально-проецирующая и профильно-проецирующая плоскости. Такие плоскости вырождаются в прямую линию (след проекций) на ту плоскость проекций, к которой они перпендикулярны.

1. Горизонтально-проецирующая плоскость – плоскость перпендикулярная горизонтальной плоскости проекций.

Признаки и свойства горизонтально-проецирующей плоскости:

1) горизонтальный след плоскости Что такое плоскость проецирующая плоскость. Смотреть фото Что такое плоскость проецирующая плоскость. Смотреть картинку Что такое плоскость проецирующая плоскость. Картинка про Что такое плоскость проецирующая плоскость. Фото Что такое плоскость проецирующая плоскостьрасполагается наклонно к осям проекций 0x и 0y и определяет углы наклона этой плоскости к фронтальной (Что такое плоскость проецирующая плоскость. Смотреть фото Что такое плоскость проецирующая плоскость. Смотреть картинку Что такое плоскость проецирующая плоскость. Картинка про Что такое плоскость проецирующая плоскость. Фото Что такое плоскость проецирующая плоскость) и профильной (Что такое плоскость проецирующая плоскость. Смотреть фото Что такое плоскость проецирующая плоскость. Смотреть картинку Что такое плоскость проецирующая плоскость. Картинка про Что такое плоскость проецирующая плоскость. Фото Что такое плоскость проецирующая плоскость) плоскостям проекций;

2) горизонтальные проекции всех точек, прямых и плоских фигур, лежащих в горизонтально-проецирующей плоскости, находятся на ее горизонтальном следе Что такое плоскость проецирующая плоскость. Смотреть фото Что такое плоскость проецирующая плоскость. Смотреть картинку Что такое плоскость проецирующая плоскость. Картинка про Что такое плоскость проецирующая плоскость. Фото Что такое плоскость проецирующая плоскость, его называют следом проекций.

Что такое плоскость проецирующая плоскость. Смотреть фото Что такое плоскость проецирующая плоскость. Смотреть картинку Что такое плоскость проецирующая плоскость. Картинка про Что такое плоскость проецирующая плоскость. Фото Что такое плоскость проецирующая плоскость

2. Фронтально-проецирующая плоскость –плоскость перпендикулярная фронтальной плоскости проекций.

Что такое плоскость проецирующая плоскость. Смотреть фото Что такое плоскость проецирующая плоскость. Смотреть картинку Что такое плоскость проецирующая плоскость. Картинка про Что такое плоскость проецирующая плоскость. Фото Что такое плоскость проецирующая плоскость

Признаки и свойства фронтально-проецирующей плоскости:

1) фронтальный след плоскости Что такое плоскость проецирующая плоскость. Смотреть фото Что такое плоскость проецирующая плоскость. Смотреть картинку Что такое плоскость проецирующая плоскость. Картинка про Что такое плоскость проецирующая плоскость. Фото Что такое плоскость проецирующая плоскостьрасполагается наклонно к осям проекций 0x и 0z и определяет углы наклона этой плоскости к горизонтальной (Что такое плоскость проецирующая плоскость. Смотреть фото Что такое плоскость проецирующая плоскость. Смотреть картинку Что такое плоскость проецирующая плоскость. Картинка про Что такое плоскость проецирующая плоскость. Фото Что такое плоскость проецирующая плоскость) и профильной (Что такое плоскость проецирующая плоскость. Смотреть фото Что такое плоскость проецирующая плоскость. Смотреть картинку Что такое плоскость проецирующая плоскость. Картинка про Что такое плоскость проецирующая плоскость. Фото Что такое плоскость проецирующая плоскость) плоскостям проекций;

2) фронтальные проекции всех точек, прямых и плоских фигур, лежащих во фронтально-проецирующей плоскости, находятся на ее фронтальном следе Что такое плоскость проецирующая плоскость. Смотреть фото Что такое плоскость проецирующая плоскость. Смотреть картинку Что такое плоскость проецирующая плоскость. Картинка про Что такое плоскость проецирующая плоскость. Фото Что такое плоскость проецирующая плоскость.

3. Профильно-проецирующая плоскость – плоскость, перпендикулярная профильной плоскости проекций.

Что такое плоскость проецирующая плоскость. Смотреть фото Что такое плоскость проецирующая плоскость. Смотреть картинку Что такое плоскость проецирующая плоскость. Картинка про Что такое плоскость проецирующая плоскость. Фото Что такое плоскость проецирующая плоскость

Признаки и свойства профильно-проецирующей плоскости:

1) горизонтальный и фронтальный следы плоскости Что такое плоскость проецирующая плоскость. Смотреть фото Что такое плоскость проецирующая плоскость. Смотреть картинку Что такое плоскость проецирующая плоскость. Картинка про Что такое плоскость проецирующая плоскость. Фото Что такое плоскость проецирующая плоскостьрасполагаются параллельно оси проекций 0x, а профильный след наклонен к осям 0y’ и 0z. Он определяет углы наклона этой плоскости к фронтальной (Что такое плоскость проецирующая плоскость. Смотреть фото Что такое плоскость проецирующая плоскость. Смотреть картинку Что такое плоскость проецирующая плоскость. Картинка про Что такое плоскость проецирующая плоскость. Фото Что такое плоскость проецирующая плоскость) и горизонтальной (Что такое плоскость проецирующая плоскость. Смотреть фото Что такое плоскость проецирующая плоскость. Смотреть картинку Что такое плоскость проецирующая плоскость. Картинка про Что такое плоскость проецирующая плоскость. Фото Что такое плоскость проецирующая плоскость) плоскостям проекций;

Что такое плоскость проецирующая плоскость. Смотреть фото Что такое плоскость проецирующая плоскость. Смотреть картинку Что такое плоскость проецирующая плоскость. Картинка про Что такое плоскость проецирующая плоскость. Фото Что такое плоскость проецирующая плоскость

2) профильные проекции всех точек, прямых и плоских фигур, лежащих в профильно-проецирующей плоскости, находятся на ее профильном следе.

Плоскость, параллельная одной из плоскостей проекций, называется плоскостью уровня.

Все точки этой плоскости одинаково удалены от той плоскости проекций, к которой она параллельна. Любой отрезок или плоская фигура, лежащие в плоскости уровня, проецируются без искажения на параллельную ей плоскость проекций.

Существует три вида плоскостей уровня: горизонтальная, фронтальная и профильная плоскости уровня.

Плоскости уровня пересекают только две плоскости проекций, поэтому, в отличие от ранее рассмотренных плоскостей, имеют только два следа.

1. Горизонтальная плоскость уровня– плоскость, параллельная горизонтальной плоскости проекций.

Признаки и свойства горизонтальной плоскости:

1) фронтальный и профильный следы плоскости Что такое плоскость проецирующая плоскость. Смотреть фото Что такое плоскость проецирующая плоскость. Смотреть картинку Что такое плоскость проецирующая плоскость. Картинка про Что такое плоскость проецирующая плоскость. Фото Что такое плоскость проецирующая плоскостьрасполагаются параллельно осям проекций 0x и 0y соответственно;

2) фронтальные проекции всех точек, прямых и плоских фигур, лежащих в горизонтальной плоскости, находятся на ее фронтальном следе, профильные проекции – на профильном;

3) горизонтальные проекции плоских фигур, лежащих в плоскости, равны их натуральным величинам.

Что такое плоскость проецирующая плоскость. Смотреть фото Что такое плоскость проецирующая плоскость. Смотреть картинку Что такое плоскость проецирующая плоскость. Картинка про Что такое плоскость проецирующая плоскость. Фото Что такое плоскость проецирующая плоскость

2. Фронтальная плоскость – плоскость, параллельная фронтальной плоскости проекций.

Что такое плоскость проецирующая плоскость. Смотреть фото Что такое плоскость проецирующая плоскость. Смотреть картинку Что такое плоскость проецирующая плоскость. Картинка про Что такое плоскость проецирующая плоскость. Фото Что такое плоскость проецирующая плоскость

Признаки и свойства горизонтальной плоскости:

1) горизонтальный и профильный следы плоскости Что такое плоскость проецирующая плоскость. Смотреть фото Что такое плоскость проецирующая плоскость. Смотреть картинку Что такое плоскость проецирующая плоскость. Картинка про Что такое плоскость проецирующая плоскость. Фото Что такое плоскость проецирующая плоскостьрасполагаются параллельно осям проекций 0x и 0z соответственно;

2) горизонтальные проекции всех точек, прямых и плоских фигур, лежащих во фронтальной плоскости, находятся на ее горизонтальном следе, профильные проекции – на профильном;

3) фронтальные проекции плоских фигур, лежащих в плоскости, равны их натуральным величинам.

3. Профильная плоскость – плоскость, параллельная профильной плоскости проекций.

Признаки и свойства профильной плоскости:

1) фронтальный и горизонтальный следы плоскости Что такое плоскость проецирующая плоскость. Смотреть фото Что такое плоскость проецирующая плоскость. Смотреть картинку Что такое плоскость проецирующая плоскость. Картинка про Что такое плоскость проецирующая плоскость. Фото Что такое плоскость проецирующая плоскостьрасполагаются параллельно осям проекций 0z и 0y соответственно;

2) фронтальные проекции всех точек, прямых и плоских фигур, лежащих в профильной плоскости, находятся на ее фронтальном следе, горизонтальные проекции – на горизонтальном;

3) профильные проекции плоских фигур, лежащих в плоскости, равны их натуральным величинам.

Источник

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *