Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅

I. ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ°

ВСстированиС ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½

ΠŸΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ силы

На камСнь Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ сила тяТСсти, сила трСния, сила Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ‹, Π΄Π²Π΅ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ внСшниС силы F1 ΠΈ F2

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅

ΠŸΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ силы Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ‹ опрСдСляСтся Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½ΠΎ

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅

Если пСрпСндикуляр Π½Π΅Ρ‚ возмоТности ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‚ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ силы продлСваСтся Π² Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, послС Ρ‡Π΅Π³ΠΎ строим пСрпСндикуляр ΠΊ этой Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ. ΠŸΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ силы F2

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅

ΠžΡΡ‚Π°Π»Π°ΡΡŒ сила трСния! Если Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° О ΠΈ сила Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‚ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, Ρ‚ΠΎ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ этой силы Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ Π½ΡƒΠ»ΡŽ. ΠŸΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ силы трСния Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ Π½ΡƒΠ»ΡŽ.

ΠŸΡ€ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ Π²Ρ‹Π³ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ О Π²Ρ‹Π±ΠΈΡ€Π°Ρ‚ΡŒ Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ пСрСсСчСния Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… сил. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΈ всСх этих сил Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ Π½ΡƒΠ»Π΅Π²Ρ‹ΠΌΠΈ. НапримСр, Ссли Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ О Π² ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰Π΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ½Π°Ρ‡Π΅, Ρ‚ΠΎ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΈ сил Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΠΈΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ.

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅

ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ силы

Π­Ρ‚ΠΎ вСкторная Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, опрСдСляСтся ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅

НаправлСниС Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° силы опрСдСляСтся ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ. ΠŸΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ Π² ΠΊΠ°ΠΊΡƒΡŽ сторону сила пытаСтся ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Π½ΡƒΡ‚ΡŒ (Ρ‚Π°Ρ‰ΠΈΡ‚ΡŒ) Ρ‚Π΅Π»ΠΎ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ О, Ссли Ρ‚Π΅Π»ΠΎ с Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠΉ О Π·Π°ΠΊΡ€Π΅ΠΏΠ»Π΅Π½Ρ‹ осью. Если ΠΏΠΎ часовой стрСлки, Ρ‚ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π·Π½Π°ΠΊ «+», Ссли ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ² часовой, Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° Π·Π½Π°ΠΊ «-«.

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅

ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ силы Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ‹ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ сила Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ‹ «ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡ€Π°Ρ‡ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚» Ρ‚Π΅Π»ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ² часовой стрСлки

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅

ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ силы тяТСсти ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ сила тяТСсти «ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡ€Π°Ρ‡ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚» Ρ‚Π΅Π»ΠΎ ΠΏΠΎ часовой стрСлки

Если Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° О Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π½Π° Π½Π° Ρ‚Π΅Π»Π΅

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅

ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ силы Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ‹ ΠΈ силы трСния ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ силы «ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡ€Π°Ρ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚» Ρ‚Π΅Π»ΠΎ ΠΏΠΎ часовой стрСлки

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ

iSopromat.ru

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅

ΠŸΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ силы β€” ΠΊΡ€Π°Ρ‚Ρ‡Π°ΠΉΡˆΠ΅Π΅ расстояниС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ дСйствия силы ΠΈ связанной с Π½Π΅ΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠΉ (полюсом ΠΈΠ»ΠΈ осью вращСния) ΠΏΡ€ΠΈ создании силой ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°.

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ‚ΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΠΎΠΉ Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΠΈ (пСрпСндикуляра) ΠΊ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ усилия ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· рассматриваСмой Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ.

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅

ΠžΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ: L, l ΠΈΠ»ΠΈ h. Π˜Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΡΠ΅Ρ‚ΡΡ Π² ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°Ρ… [ΠΌ].

ΠŸΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ силы – ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ силы.

Наш ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΊΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎΡƒΡ€ΠΎΠΊ ΠΏΡ€ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ силы с ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°ΠΌΠΈ:

О ΠΏΠ»Π΅Ρ‡Π΅ силы ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π΅ΡΡ‚ΡŒ прямая связь ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ силой ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠΉ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚.

ΠŸΠΎΡ€ΡΠ΄ΠΎΠΊ нахоТдСния ΠΏΠ»Π΅Ρ‡Π° силы

Рассмотрим порядок нахоТдСния ΠΏΠ»Π΅Ρ‡Π° силы F ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ A.

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅

Для этого ΠΏΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΡ€ΡΠΌΡƒΡŽ a, ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ дСйствия силы F

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅

Из Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ A опустим пСрпСндикуляр ΠΊ прямой a.

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅

Π”Π»ΠΈΠ½Π° этого пСрпСндикуляра являСтся ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎΠΌ силы.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ опрСдСлСния ΠΏΠ»Π΅Ρ‡Π° силы

Π£Π²Π°ΠΆΠ°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ студСнты!
На нашСм сайтС ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ ΠΏΠΎ тСхничСским ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π°ΠΌ:
✔ РСшСниС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ…
✔ Π’Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½Ρ‹Ρ… Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚
✔ ΠŸΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ Π½Π° экзамСнах

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠΏΠ»Π΅Ρ‡Π° силы

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠΏΠ»Π΅Ρ‡Π° силы

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅

МинимальноС расстояниС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠΉ ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ‹ (Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° О) ΠΈ прямой, вдоль ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ дСйствуСт Π½Π° Ρ€Ρ‹Ρ‡Π°Π³ сила, Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎΠΌ силы.

Π Ρ‹Ρ‡Π°Π³ находится Π² состоянии равновСсия, Ссли выполняСтся равСнство:

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅

ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ силы ΠΈ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ

ΠŸΠΎΠ½ΡΡ‚ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ силы ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚, для записи Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° силы ($\overline$), ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Ρ€Π°Π²Π΅Π½:

ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡Π° силы

И Ρ‚Π°ΠΊ, ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎΠΌ силы Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ пСрпСндикуляра, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ проводят ΠΈΠ· Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ, ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° Π΅Π΅ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ полюсом (Π²Ρ‹Π±ΠΈΡ€Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎ, Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ рассмотрСнии ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Ρ€Π°Π·). ΠŸΡ€ΠΈ рассмотрСнии Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ О Π²Ρ‹Π±ΠΈΡ€Π°ΡŽΡ‚ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ Π½Π° пСрСсСчСнии Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… сил) ΠΊ силС (рис.3 (Π°)). Если Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° О Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ прямой с силами ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π° самой силС, Ρ‚ΠΎ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΈ сил Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ Π½ΡƒΠ»ΡŽ.

Если пСрпСндикуляр Π½Π΅ получаСтся ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‚ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ силы ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π»Π΅Π²Π°ΡŽΡ‚ Π² Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, послС этого строят пСрпСндикуляр (рис.3 (Π±)).

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ с Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅

РСшСниС. Основой Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ являСтся ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ равновСсия Ρ€Ρ‹Ρ‡Π°Π³Π°:

Π³Π΄Π΅ силы, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½Ρ†Ρ‹ Ρ€Ρ‹Ρ‡Π°Π³Π° Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŽ силам тяТСсти, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Π½Π° Ρ‚Π΅Π»Π°, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ (1.1) ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΏΠΈΡˆΠ΅ΠΌ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅:

Вычислим ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΡƒΡŽ массу:

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅

ΠŸΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ силы Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ‹ ($\overline$) Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ пСрпСндикуляра AC:

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ

ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ силы

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅

Π‘ΠΈΠ»Π°: Ρ‡Ρ‚ΠΎ это Π·Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°

Π’ повсСднСвной ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ ΠΌΡ‹ часто встрСчаСм, ΠΊΠ°ΠΊ любоС Ρ‚Π΅Π»ΠΎ дСформируСтся (мСняСт Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€), ускоряСтся ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ€ΠΌΠΎΠ·ΠΈΡ‚, ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ‚. Π’ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΌ, Ρ‡Π΅Π³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ с Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Ρ‚Π΅Π»Π°ΠΌΠΈ Π² Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ Π½Π΅ происходит. ΠŸΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ΠΎΠΉ любого дСйствия ΠΈΠ»ΠΈ взаимодСйствия являСтся сила.

Она измСряСтся Π² ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π°Ρ… β€” это Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° измСрСния Π½Π°Π·Π²Π°Π½Π° Π² Ρ‡Π΅ΡΡ‚ΡŒ Исаака ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π°.

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅

Π‘ΠΈΠ»Π° β€” Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° вСкторная. Π­Ρ‚ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ, ΠΏΠΎΠΌΠΈΠΌΠΎ модуля, Ρƒ Π½Π΅Π΅ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠžΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΡƒΠ΄Π° Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π° сила, зависит Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚.

Π’ΠΎΡ‚ стоитС Π²Ρ‹ Π½Π° Π»ΠΎΠ½Π³Π±ΠΎΡ€Π΄Π΅: ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΎΡ‚Ρ‚ΠΎΠ»ΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΡŒΡΡ Π²ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ, Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π²Π»Π΅Π²ΠΎ β€” Π² зависимости ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Π² ΠΊΠ°ΠΊΡƒΡŽ сторону ΠΎΡ‚Ρ‚ΠΎΠ»ΠΊΠ½Π΅Ρ‚Π΅ΡΡŒ, Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΉ. Π’ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ случаС Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ выраТаСтся Π² Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ двиТСния.

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅

ΠŸΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ силы

Для Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ разбСрСмся, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ силы β€” ΠΎΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΌ сСгодня ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ пригодится.

ΠŸΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°. Π‘ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ. Если ΠΎΠ½ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½Ρ‹ΠΉ, Ρƒ Π½Π΅Π³ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΈ β€” Π±Π΅Π· Π½ΠΈΡ… получится ΡƒΠΆΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Ρ‚ΠΎ инопланСтянин. Если ΠΌΡ‹ ΠΏΡ€ΠΎΡ‡Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΌ ΠΏΡ€ΡΠΌΡƒΡŽ вдоль Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡Π°, Π° ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌ Π΅Ρ‰Π΅ ΠΎΠ΄Π½Ρƒ β€” вдоль Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Ρ€ΡƒΠΊΠΈ β€” ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ Π΄Π²Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡ прямыС. Π£Π³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌΠΈ прямыми Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 90 градусов, Π° Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚ эти Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ пСрпСндикулярны.

Как анатомичСскоС ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ пСрпСндикулярно Ρ€ΡƒΠΊΠ΅, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ пСрпСндикулярно, Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΡƒΠΆΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ дСйствия силы.

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅

Π’ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ пСрпСндикуляр, ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ‹ Π΄ΠΎ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ дСйствия силы —это ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ силы.

Π Ρ‹Ρ‡Π°Π³

Π’ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΎΡ€Π΅ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ‡Π΅Π»ΠΈ, для ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π½ΡƒΠΆΠ½Ρ‹ Π΄Π²Π° ΠΊΠ°Ρ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ (Ссли Π² вашСм Π΄Π²ΠΎΡ€Π΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… Π½Π΅Ρ‚, посмотритС Π² сосСднСм). Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠ°Ρ доска ставится посСрСдинС Π½Π° Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ‹. По сути своСй, ΠΊΠ°Ρ‡Π΅Π»ΠΈ β€” это Ρ€Ρ‹Ρ‡Π°Π³.

Π Ρ‹Ρ‡Π°Π³ β€” ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚Π΅ΠΉΡˆΠΈΠΉ ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ, ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠΉ собой Π±Π°Π»ΠΊΡƒ, Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°ΡŽΡ‰ΡƒΡŽΡΡ Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ‹.

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅

Π₯ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ, Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ этой конструкции. Π’ΠΎΠ·ΡŒΠΌΠ΅ΠΌ ΠΏΡ€Π°Π²ΡƒΡŽ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ‡Π΅Π»Π΅ΠΉ. На ΠΊΠ°Ρ‡Π΅Π»ΠΈ дСйствуСт сила тяТСсти ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°Ρ‡Π°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎΡΡ, ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ пСрпСндикуляр ΠΎΡ‚ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ дСйствия силы Π΄ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ‹. ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»Π°ΡΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ совпадаСт с Ρ€Ρ‹Ρ‡Π°Π³ΠΎΠΌ, Ρ€Π°Π·Π²Π΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ€Ρ‹Ρ‡Π°Π³ β€” это вся конструкция, Π° ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ β€” ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π°.

Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΏΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ±ΡƒΠ΅ΠΌ ΠΎΠΏΡƒΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ‡Π΅Π»ΠΈ справа, Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ: Ρ€Ρ‹Ρ‡Π°Π³ остался Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΆΠ΅ самым ΠΏΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅, Π½ΠΎ Π²ΠΎΡ‚ смСстился Π½Π° Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΡƒΠ³ΠΎΠ», Π° Π²ΠΎΡ‚ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΠΎΡΡŒ Π½Π° Ρ‚ΠΎΠΌ ΠΆΠ΅ мСстС. Если Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ дСйствия силы Π½Π΅ мСняСтся, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ‹, Ρ‚ΠΎ пСрпСндикуляр ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ.

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅

ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ силы

ΠŸΡ€ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ Π½Π° Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ силы Π½Π°ΠΌ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ Ρ…Π²Π°Ρ‚Π°Π»ΠΎ просто сил. Π‘ΠΈΠ»Π° дСйствуСт всСгда Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ (Π½Ρƒ Π² Ρ…ΡƒΠ΄ΡˆΠ΅ΠΌ случаС ΠΏΠΎΠ΄ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠΌ), поэтому ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π°, ΠΏΡ€ΠΈΡ€Π°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ силы. Π­Ρ‚ΠΎ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π»ΠΎ с ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌΠΈ, Π½ΠΎ Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ‚Π°ΠΊ просто ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ ΠΊ Ρ‚Π΅Π»Π°ΠΌ, Ρƒ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ° ΠΈ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€.

Π’ΠΎΡ‚ ΠΌΡ‹ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠΈΠ»ΠΈ силу ΠΊ ΠΊΡ€Π°ΡŽ ΠΏΠ°Π»ΠΊΠΈ, Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ этом Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ Π΅Π΅ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ самоС ускорСниС ΠΈ Ρ‚Π° ΠΆΠ΅ самая сила. Для этого ΠΌΡ‹ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ понятиС, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ силы.

ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ силы β€” это Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ силы Π½Π° ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ. Для опрСдСлСния физичСского смысла ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ β€” это Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ дСйствиС.

ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ силы

M = Fl

M β€” ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ силы [Н*ΠΌ]
F β€” сила [Н]
l β€” ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ [ΠΌ]

ВСрнСмся ΠΊ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρƒ с двСрями. Π’ΠΎΡ‚ ΠΌΡ‹ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠΈΠ»ΠΈ силу ΠΊ ΠΊΡ€Π°ΡŽ Π΄Π²Π΅Ρ€ΠΈ β€” Ρ‚ΡƒΠ΄Π°, Π³Π΄Π΅ самый Π΄Π»ΠΈΠ½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ€Ρ‹Ρ‡Π°Π³. ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° силы.

Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ Ρ‚Ρƒ ΠΆΠ΅ силу ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ Π±Π»ΠΈΠΆΠ΅ ΠΊ ΠΊΡ€Π΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡŽ Π΄Π²Π΅Ρ€ΠΈ, Ρ‚Π°ΠΌ, Π³Π΄Π΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π½Π°ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡ‡Π΅. По Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ мСньшСй Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹.

На сСбС ΠΌΡ‹ это ΠΎΡ‰ΡƒΡ‰Π°Π΅ΠΌ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ: Π½Π°ΠΌ Π»Π΅Π³Ρ‡Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΠΊΠ°Ρ‚ΡŒ Π΄Π²Π΅Ρ€ΡŒ Ρ‚Π°ΠΌ, Π³Π΄Π΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ большС. Π’ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ, Ρ‡Π΅ΠΌ большС ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚, Ρ‚Π΅ΠΌ Π»Π΅Π³Ρ‡Π΅ ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ Π²Ρ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅.

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅

Π’ΠΎ ΠΆΠ΅ самоС ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎ Π³Π°Π΅Ρ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π·Π°ΠΊΡ€ΡƒΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π³Π°ΠΉΠΊΡƒ, Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π²Π·ΡΡ‚ΡŒΡΡ Π·Π° Ρ€ΡƒΡ‡ΠΊΡƒ дальшС Π³Π°ΠΉΠΊΠΈ.

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅

Π’ этом случаС, прикладывая Ρ‚Ρƒ ΠΆΠ΅ силу, ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΡƒΡŽ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° Π·Π° счСт увСличСния ΠΏΠ»Π΅Ρ‡Π°.

РасчСт ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° силы

БСйчас рассмотрим нСсколько Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ΠΎΠ² Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ. По ΠΈΠ΄Π΅Π΅ просто Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ силу Π½Π° ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ, Π½ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΌΡ‹ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΎ с Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°ΠΌΠΈ, всС Π½Π΅ Ρ‚Π°ΠΊ просто.

Если сила располоТСна пСрпСндикулярно оси стСрТня, ΠΌΡ‹ просто ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌ ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ силы Π½Π° ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ.

РасстояниС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌΠΈ A ΠΈ B β€” 3 ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°.

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅

ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ силы ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ A:

Если сила располоТСна ΠΏΠΎΠ΄ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠΌ ΠΊ оси стСрТня, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΡŽ силы Π½Π° ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ.

ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ задания ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π²ΡΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρƒ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π½Π΅ Ρ€Π°Π½ΡŒΡˆΠ΅ 9 класса!

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅

ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ силы ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ B:

Если извСстно расстояниС ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π΄ΠΎ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ дСйствия силы, ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ рассчитываСтся ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ силы Π½Π° это расстояниС (ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ).

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅

ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ силы ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ B:

ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ²

ВСрнСмся ΠΊ нашим Π±Π°Ρ€Π°Π½Π°ΠΌ качСлям. ΠœΡ‹ умудряСмся Π½Π° Π½ΠΈΡ… ΠΊΠ°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒΡΡ, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ сущСствуСт Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ дСйствиС β€” ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚. Π‘ΠΈΠ»Ρ‹, с ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΌΡ‹ дСйствуСм Π½Π° Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ стороны этих ΠΊΠ°Ρ‡Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌΠΈ, Π½ΠΎ Π²ΠΎΡ‚ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΌΠΈ.

ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ссли Ρ€Ρ‹Ρ‡Π°Π³ Π½Π΅ вращаСтся, Ρ‚ΠΎ сумма ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² сил, ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡ€Π°Ρ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… Ρ€Ρ‹Ρ‡Π°Π³ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ² часовой стрСлки, Ρ€Π°Π²Π½Π° суммС ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² сил, ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡ€Π°Ρ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… Ρ€Ρ‹Ρ‡Π°Π³ ΠΏΠΎ часовой стрСлкС.

Π­Ρ‚ΠΎ условиС выполняСтся ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ любой Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ.

ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ²

M1 + M2 +. + Mn = M’1 + M’2 +. + M’n

M1 + M2 +. + Mn β€” сумма ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² сил, ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡ€Π°Ρ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… Ρ€Ρ‹Ρ‡Π°Π³ ΠΏΠΎ часовой стрСлкС [Н*ΠΌ]

Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ рассмотрим этот Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Π½Π° ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡.

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° 1

К Π»Π΅Π²ΠΎΠΌΡƒ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Ρƒ нСвСсомого стСрТня ΠΏΡ€ΠΈΠΊΡ€Π΅ΠΏΠ»Π΅Π½ Π³Ρ€ΡƒΠ· массой 3 ΠΊΠ³.

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅

Π‘Ρ‚Π΅Ρ€ΠΆΠ΅Π½ΡŒ располоТили Π½Π° ΠΎΠΏΠΎΡ€Π΅, отстоящСй ΠΎΡ‚ Π΅Π³ΠΎ Π»Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π° Π½Π° 0,2 Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ стСрТня. Π§Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° масса Π³Ρ€ΡƒΠ·Π°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠΌΡƒ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Ρƒ стСрТня, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠ½ находился Π² равновСсии?

РСшСниС:

Одним ΠΈΠ· условий равновСсия стСрТня являСтся Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ всСх Π²Π½Π΅ΡˆΠ½ΠΈΡ… сил ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ любой Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ Π½ΡƒΠ»ΡŽ. Рассмотрим ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ сил ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ‹. ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚, создаваСмый Π»Π΅Π²Ρ‹ΠΌ Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΎΠΌ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ mgL5 ΠΎΠ½ Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Π΅Ρ‚ ΡΡ‚Π΅Ρ€ΠΆΠ΅Π½ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ² часовой стрСлки. ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚, создаваСмый ΠΏΡ€Π°Π²Ρ‹ΠΌ Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΎΠΌ:Mg4L5 β€” ΠΎΠ½ Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎ часовой.

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅

ΠŸΡ€ΠΈΡ€Π°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Ρ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ для равновСсия ΠΊ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠΌΡƒ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Ρƒ стСрТня Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠΈΡ‚ΡŒ Π³Ρ€ΡƒΠ· массой
M = m : 4 = 3 : 4 = 0,75 ΠΊΠ³

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: для равновСсия ΠΊ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠΌΡƒ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Ρƒ стСрТня Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠΈΡ‚ΡŒ Π³Ρ€ΡƒΠ· массой 0,75 ΠΊΠ³

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° 2

ΠŸΡƒΡ‚Π΅ΡˆΠ΅ΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½ΠΈΠΊ нСсёт мСшок с Π²Π΅Ρ‰Π°ΠΌΠΈ Π½Π° Π»Ρ‘Π³ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠ°Π»ΠΊΠ΅. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ Π² равновСсии Π³Ρ€ΡƒΠ· вСсом 80 Н, ΠΎΠ½ ΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ ΠΊ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Ρƒ B ΠΏΠ°Π»ΠΊΠΈ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ силу 30 Н. OB = 80 см. Π§Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ OA?

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅

РСшСниС:

По ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Ρƒ Ρ€Ρ‹Ρ‡Π°Π³Π°: FB/FA=|OA|/|OB| Π³Π΄Π΅ FA ΠΈ FB β€” силы, ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ соотвСтствСнно ΠΊ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌ A ΠΈ B. Π’Ρ‹Ρ€Π°Π·ΠΈΠΌ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ OA:

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: расстояниС ОА Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 30 см

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° 3

Π’Π΅Π»ΠΎ массой 0,2 ΠΊΠ³ подвСшСно ΠΊ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠΌΡƒ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡Ρƒ нСвСсомого Ρ€Ρ‹Ρ‡Π°Π³Π° (см. рисунок). Π“Ρ€ΡƒΠ· ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ массы Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌΡƒ дСлСнию Π»Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡Π° Ρ€Ρ‹Ρ‡Π°Π³Π° для достиТСния равновСсия?

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅

РСшСниС:

По ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Ρƒ Ρ€Ρ‹Ρ‡Π°Π³Π° m1g*l1=m2g*l2

ΠžΡ‚ΡΡŽΠ΄Π° m2=l1/l2*m1=3/2*0,2 = 0,3 ΠΊΠ³

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: Масса Π³Ρ€ΡƒΠ·Π° Ρ€Π°Π²Π½Π° 0,3 ΠΊΠ³

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° 4

На ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Π½ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠ³Π΅ для натяТСния ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ показанная Π½Π° рисункС систСма, состоящая ΠΈΠ· Π»Π΅Π³ΠΊΠΈΡ… Π±Π»ΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΈ тросов, натягиваСмых тяТСлым Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΎΠΌ. Π§Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° сила натяТСния ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°?

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅

РСшСниС:

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅

БистСма Π½Π° рисункС состоит ΠΈΠ· Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… Π±Π»ΠΎΠΊΠΎΠ²: Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½Ρ‹Ρ… ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ. НазначСниС Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π±Π»ΠΎΠΊΠ° Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ мСняСт Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ дСйствия силы, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²Ρ‹ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹ΡˆΠ° Π² силС ΠΏΡ€ΠΈ этом Π½Π΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚. ΠšΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½Ρ‹ΠΉ Π±Π»ΠΎΠΊ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ², Π΄Π°Π΅Ρ‚ Π²Ρ‹ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹Ρˆ Π² силС.

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ силу, с ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ натянута пСрвая Π½ΠΈΡ‚ΡŒ. Π“Ρ€ΡƒΠ· растягиваСт Π΅Π΅ с силой:
T = mg = 10*10 = 100 Н

Рассмотрим Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½Ρ‹ΠΉ Π±Π»ΠΎΠΊ. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ вся систСма статична, полная сила, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ Π½Π° этот Π±Π»ΠΎΠΊ, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π½ΡƒΠ»ΡŽ. ΠŸΠ΅Ρ€Π²Π°Ρ Π½ΠΈΡ‚ΡŒ тянСт Π΅Π³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ с суммарной силой 2T, Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, натяТСниС Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π½ΠΈΡ‚ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 2T (Π²ΠΎΡ‚ ΠΎΠ½ β€” Π²Ρ‹ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹Ρˆ Π² силС). АналогичноС рассмотрСниС для Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π±Π»ΠΎΠΊΠ° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ натяТСниС ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: натяТСниС ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 400 Н

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° 5 β€” a.k.a самая слоТная Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΊΠ°

Под дСйствиСм силы тяТСсти mg Π³Ρ€ΡƒΠ·Π° ΠΈ силы F Ρ€Ρ‹Ρ‡Π°Π³, прСдставлСнный Π½Π° рисункС, находится Π² равновСсии. Π’Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ силы F пСрпСндикулярСн Ρ€Ρ‹Ρ‡Π°Π³Ρƒ, Π³Ρ€ΡƒΠ· Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ Π½Π΅ Π΄Π°Π²ΠΈΡ‚. Расстояния ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌΠΈ прилоТСния сил ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠΉ ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ‹, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΈ этих расстояний Π½Π° Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΈ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ оси ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ‹ Π½Π° рисункС.

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅

Если ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ силы F Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 120 Н, Ρ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ² ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ силы тяТСсти, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Π½Π° Π³Ρ€ΡƒΠ·?

РСшСниС:

Одним ΠΈΠ· условий равновСсия Ρ€Ρ‹Ρ‡Π°Π³Π° являСтся Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ всСх Π²Π½Π΅ΡˆΠ½ΠΈΡ… сил ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ любой Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ Π½ΡƒΠ»ΡŽ. Рассмотрим ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ сил ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ‹ Ρ€Ρ‹Ρ‡Π°Π³Π°. ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚, создаваСмый силой F, Ρ€Π°Π²Π΅Π½ F*5 ΠΌ ΠΈ ΠΎΠ½ Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Π΅Ρ‚ Ρ€Ρ‹Ρ‡Π°Π³ ΠΏΠΎ часовой стрСлкС. ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚, создаваСмый Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΎΠΌ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ этой Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ β€” mg*0,8 ΠΌ, ΠΎΠ½ Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ² часовой. ΠŸΡ€ΠΈΡ€Π°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Ρ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ для модуля силы тяТСсти

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ силы тяТСсти, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Π½Π° Π³Ρ€ΡƒΠ· Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 750 Н

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅

ΠŸΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ силы

На камСнь Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ сила тяТСсти, сила трСния, сила Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ‹, Π΄Π²Π΅ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ внСшниС силы F1 ΠΈ F2

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅

ΠŸΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ силы Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ‹ опрСдСляСтся Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½ΠΎ

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅

Если пСрпСндикуляр Π½Π΅Ρ‚ возмоТности ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‚ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ силы продлСваСтся Π² Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, послС Ρ‡Π΅Π³ΠΎ строим пСрпСндикуляр ΠΊ этой Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ. ΠŸΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ силы F2

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅

ΠžΡΡ‚Π°Π»Π°ΡΡŒ сила трСния! Если Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° О ΠΈ сила Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‚ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, Ρ‚ΠΎ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ этой силы Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ Π½ΡƒΠ»ΡŽ. ΠŸΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ силы трСния Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ Π½ΡƒΠ»ΡŽ.

ΠŸΡ€ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ Π²Ρ‹Π³ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ О Π²Ρ‹Π±ΠΈΡ€Π°Ρ‚ΡŒ Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ пСрСсСчСния Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… сил. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΈ всСх этих сил Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ Π½ΡƒΠ»Π΅Π²Ρ‹ΠΌΠΈ. НапримСр, Ссли Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ О Π² ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰Π΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ½Π°Ρ‡Π΅, Ρ‚ΠΎ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΈ сил Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΠΈΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ.

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅

ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ силы

Π­Ρ‚ΠΎ вСкторная Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, опрСдСляСтся ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅

НаправлСниС Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° силы опрСдСляСтся ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ. ΠŸΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ Π² ΠΊΠ°ΠΊΡƒΡŽ сторону сила пытаСтся ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Π½ΡƒΡ‚ΡŒ (Ρ‚Π°Ρ‰ΠΈΡ‚ΡŒ) Ρ‚Π΅Π»ΠΎ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ О, Ссли Ρ‚Π΅Π»ΠΎ с Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠΉ О Π·Π°ΠΊΡ€Π΅ΠΏΠ»Π΅Π½Ρ‹ осью. Если ΠΏΠΎ часовой стрСлки, Ρ‚ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π·Π½Π°ΠΊ «+», Ссли ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ² часовой, Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° Π·Π½Π°ΠΊ «-«.

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅

ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ силы Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ‹ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ сила Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ‹ «ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡ€Π°Ρ‡ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚» Ρ‚Π΅Π»ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ² часовой стрСлки

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅

ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ силы тяТСсти ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ сила тяТСсти «ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡ€Π°Ρ‡ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚» Ρ‚Π΅Π»ΠΎ ΠΏΠΎ часовой стрСлки

Если Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° О Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π½Π° Π½Π° Ρ‚Π΅Π»Π΅

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅

ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ силы Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ‹ ΠΈ силы трСния ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ силы «ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡ€Π°Ρ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚» Ρ‚Π΅Π»ΠΎ ΠΏΠΎ часовой стрСлки

РавновСсиС

БостояниС Ρ‚Π΅Π»Π°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Π½Π΅ измСняСтся со Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ. НапримСр, Ρ‚Π΅Π»ΠΎ Π΄Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ находится Π² ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ двиТСтся Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ, ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ вращаСтся.

ΠŸΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ΅ условиС равновСсия

ВСкторная сумма всСх Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π½Π° Ρ‚Π΅Π»ΠΎ сил Ρ€Π°Π²Π½Π° Π½ΡƒΠ»ΡŽ.

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅

Рассмотрим Π½Π° ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ΅ условиС равновСсия

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅

ΠŸΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π² равновСсии, Ссли вСкторная сумма всСх сил (FΡ‚Ρ€1, FΡ‚Ρ€2, N1, N2, mg) Ρ€Π°Π²Π½Π° Π½ΡƒΠ»ΡŽ. Π’ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅

Π’Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ условиС равновСсия

ВСкторная сумма ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² сил Ρ€Π°Π²Π½Π° Π½ΡƒΠ»ΡŽ

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅

Π’ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ О Π²Ρ‹Π±Π΅Ρ€Π΅ΠΌ Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ пСрСсСчСния FΡ‚Ρ€2 ΠΈ N2. ΠŸΠ»Π΅Ρ‡ΠΈ этих сил Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ Π½ΡƒΠ»ΡŽ, Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚ ΠΈ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ этих сил Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ Π½ΡƒΠ»ΡŽ.

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΈ сил FΡ‚Ρ€1, N1 ΠΈ mg ΠΈ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² сил (ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅).

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅

Π’ΠΈΠ΄Ρ‹ равновСсия. ΠžΠΏΡ€ΠΎΠΊΠΈΠ΄Ρ‹Π²Π°Π½ΠΈΠ΅.

РавновСсиС Π±Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ устойчивым (Ρ‚Π΅Π»ΠΎ возвращаСтся Π² своС ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅), нСустойчивым (Ρ‚Π΅Π»ΠΎ Π½Π΅ возвращаСтся Π² своС ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ состояниС), Π±Π΅Π·Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ (Ρ‚Π΅Π»ΠΎ остаСтся Π² равновСсии, нСсмотря Π½Π° Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ подСйствовали (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π»ΠΎΠΆΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ½ΠΈΠ³Ρƒ ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ мСста Π½Π° столС Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ΅). Π’Π΅Π»ΠΎ стрСмится Π·Π°Π½ΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ состояниС, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ энСргия Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ минимальной, Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ масс ΡΡ‚Ρ€Π΅ΠΌΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π½ΠΈΠΆΠ΅.

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅

На рисункС ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΎ условиС опрокидывания Ρ‚Π΅Π»Π°.

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅

Π’Π΅Π»ΠΎ слСва возвращаСтся Π² исходноС состояниС. Π’Π΅Π»ΠΎ справа опрокидываСтся.

Π’Π΅Π»ΠΎ, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰Π΅Π΅ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ‹, находится Π² состоянии устойчивого равновСсия, Ссли Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒ, провСдСнная Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ масс этого Ρ‚Π΅Π»Π°, Π½Π΅ Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Π·Π° Ρ€Π°ΠΌΠΊΠΈ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°, ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌΠΈ соприкосновСния Ρ‚Π΅Π»Π° с ΠΎΠΏΠΎΡ€ΠΎΠΉ. Если ΠΆΠ΅ эта Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Π²Π½Π΅ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°, Ρ‚Π΅Π»ΠΎ опрокидываСтся.

Π¦Π΅Π½Ρ‚Ρ€ тяТСсти

ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ состоит ΠΈΠ· Π΄Π²ΡƒΡ… ΡˆΠ°Ρ€ΠΎΠ² массами m1 ΠΈ m2, насаТСнных Π½Π° ΡΡ‚Π΅Ρ€ΠΆΠ΅Π½ΡŒ, массой стСрТня ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π½Π΅Π±Ρ€Π΅Ρ‡ΡŒ.

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅

БистСма Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π² равновСсии, Ссли ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρƒ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π² Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π΅ тяТСсти, Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ Π‘. Π’ этом случаС вСкторная сумма ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² сил ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π‘ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π½ΡƒΠ»ΡŽ, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅

Π¦Π΅Π½Ρ‚Ρ€ тяТСсти Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ расстояниС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя Π³Ρ€ΡƒΠ·Π°ΠΌΠΈ Π² ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΌ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ ΠΈΡ… масс.

Π¦Π΅Π½Ρ‚Ρ€ масс

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π° масс

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅

Π’Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΆΠ΅ ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ для yC ΠΈ zC.

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ

Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ

Π’Π°Ρˆ адрСс email Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½. ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ поля ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ *