Что такое пиды в квадрокоптерах

Теория настройки ПИД / PID

Содержание

Пропорционально-Интегрально-Дифференциальный метод [править]

Когда ориентация мультикоптера меняется по любой из осей pitch/roll/yaw (тангаж-крен-рыскание), гироскопы показывают угловое отклонение мультикоптера от начальной позиции.

Контроллер мультикоптера сохраняет информацию об исходном положении и при помощи программного ПИД-регулятора управляет моторами для того, чтобы вернуть мультикоптер в это исходное положение. Этого добиваются, используя информацию об измеренном угловом отклонении, фиксируя изменение параметров с течением времени и предсказывая следующую позицию. Эта информация используется контроллером, чтобы, управляя моторами, вернуть мультикоптер в положение равновесия.

Р – это основополагающая часть ПИД-регулятора которая является залогом хороших летных характеристик.

Базовая настройка ПИД – на земле [править]

Внимание! Запуск ненастроенного коптера с пропеллерами на моторах очень травмоопасен! Выполняйте настройку, держа коптер в руках только на свой страх и риск.

Теперь ваши установки должны годиться для дальнейшей настройки в воздухе.

Продвинутая настройка. Знакомство с воздействием P, I и D на характеристики [править]

Более высокое значение Р создаст более мощное усилие по сопротивлению любой попытке изменить положение коптера. Однако если значение Р слишком велико, то при возврате в исходное положение возникает перерегулирование и, следовательно, требуется противоположная сила, чтобы компенсировать новое отклонение. Это порождает эффект раскачки до тех пор, пока наконец не будет достигнута стабильность или, в худшем случае, коптер может стать полностью неуправляемым.

Увеличение значения Р: приводит к большей устойчивости /стабильности до тех пор, пока слишком большое значение Р не приведет к осцилляциям и потере контроля над коптером (потере управления). Вы заметите очень большую силу воздействия, противодействующую любому изменению положения коптера.

Уменьшение значения Р: приведет к дрейфу в управлении. Если Р слишком мал, коптер становится очень нестабильным. Коптер будет меньше сопротивляться любым попыткам изменить его положение.

Акро (пилотажные) полеты требуют чуть более высоких Р, аккуратные и плавные полеты – чуть более низкого Р.

I – это период времени, в течение которого записываются и усредняются угловые отклонения.

Величина силы, прикладываемой для возврата в исходное положение, увеличивается, если с течением времени угловое отклонение сохраняется, пока не будет достигнута максимальная величина усилия. Более высокое значение I способствует улучшению курсовой устойчивости.

Увеличение значения I: улучшит способность удерживать начальное положение и уменьшит дрейф, но так же увеличит задержку возврата в начальное положение. Также уменьшает влияние Р.

Уменьшение значения I: улучшит реакцию на изменения, но увеличит дрейф и уменьшит способность удерживать положение. Так же увеличивает влияние Р.

Акро режим: требует немного меньших значений I

Аккуратное плавное руление: требуются немного большие значения I

D – это скорость, с которой мультикоптер вернется в его начальное положение. Высокие D (т.к. D имеет отрицательное значение – это означает меньшее число, т.е. более близкое к нулю) означают, что мультикоптер вернется в первоначальное положение очень быстро.

Увеличение значения D (помните, это значит МЕНЬШЕЕ число, т.к. значение отрицательное) увеличивает скорость, с которой все отклонения будут скомпенсированы. Это означает так же увеличение вероятности появления перерегулирования и осцилляций. Так же увеличивается эффект от изменения Р (влияние Р-компоненты)

Уменьшение D: (помните, это значит БОЛЬШОЕ число, т.к. это отрицательно значение, т.е. дальше от нуля) уменьшает колебания при возврате в начальное положение. Возврат в начальное положение происходит медленнее. И так же уменьшает эффект от изменения Р.

Акро режим: увеличьте D (помните – меньшее число, т.е. ближе к нулю)

Аккуратные плавные полеты: уменьшите D (это означает большее число, т.е. дальше от нуля)

Продвинутая настройка – практическая реализация [править]

Для акро полетов [править]

После этого можно немного уменьшить Р.

Стабильные полеты (RC, AP, FPV) [править]

После этого можно немного уменьшить Р.

Вы должны выбрать компромисс между оптимальными настройками стабильного зависания и вашим обычным стилем полета.

Важность стабильного питания [править]

Как с бороться с этим эффектом:

FAQ [править]

Можно ли использовать «чужие» настройки PID [править]

Знание оптимальных настроек ПИД для конфигурации коптера, похожего на ваш, может помочь вам быстрее настроить свой мультикоптер, но имейте ввиду, что не бывает двух одинаковых коптеров, т.к. следующие пункты будут непременно вносить влияние в фактические значения коэффициентов ПИД:

Пиды лучше регулировать сразу с подвесом/камерой или можно после прицепить [править]

Лучше регулировать сразу с подвесом/камерой, так как вес изменяется достаточно значительно, чтобы повлиять на поведение аппарата. Нюансы:

Источник

Настройка PID и регулировка

Опции темы

PID Настройки чтобы ваш квадрик не трясло и летал ровно.

I – это период времени, в течение которого записываются и усредняются угловые отклонения.
Величина силы, прикладываемой для возврата в исходное положение, увеличивается, если с течением времени угловое отклонение сохраняется, пока не будет достигнута максимальная величина усилия.
Более высокое I способствует улучшению курсовой устойчивости.
Увеличение значения I:
улучшит способность удерживать начальное положение и уменьшит дрейф, но так же увеличит задержку возврата в начальное положение. Также уменьшает влияние Р.
Уменьшение значения I:
Улучшит реакцию на изменения, но увеличит дрейф и уменьшит способность удерживать положение. Так же увеличивает влияние Р.

D – это скорость, с которой вертолет вернется в его начальное положение. Высокие D означают, что вертолет вернется в первоначальное положение очень быстро.

Увеличение значения D увеличивает скорость, с которой все отклонения будут скомпенсированы. Это означает так же увеличение вероятности появления перерегулирования и осцилляций. Так же увеличивается эффект от изменения Р (влияние Р-компоненты)
Уменьшение значения D уменьшает колебания при возврате в начальное положение. Возврат в начальное положение происходит медленнее. И так же уменьшает эффект от изменения Р.

Теперь разберем, как практически осуществлять настройку параметров PID, так сказать общие рекомендации.
Прежде всего, надо настроить систему на работу с двумя банками данных, в одном будут обычные настройки, в другом- экспериментальные. Переключатся они будут тумблером переключения режимов хвостового гиро, при этом мы теряем режим хвоста Нормал, но кто сейчас им пользуется? При желании, после настроек, можно вернуть этот режим назад. Смысл заключается в том, что при облете могут возникнуть автоколебания, при этом посадить вертолет будет очень проблемно, уж поверьте мне. А так мы щелчком тумблера включаем банк со старыми настройками, после чего безопасно приземляемся.
Примерный алгоритм подборки параметров следующий:
1. Настройка начинается с параметра P. Необходимо его постепенно увеличивать до появления колебаний. После появления колебаний немного уменьшить P (на 5 единиц). В дальнейшем при выполнении переворотов, бочек при появлении звука срыва потока на лопастях ещё уменьшить P.
2. Настройка параметра I выполняется при выполнении пируэтов при быстром полёте вперёд. Если скорость выполнения пируэта равномерна, настройка завершена.
3. Если при уже установленных параметрах P и I вертолёт немного подергивает по элеватору, необходимо немного увеличить Pitch D.

При возникновении автоколебаний ротора:
1. Быстрые колебания – завышено P,
2. Медленные колебания – завышено I.

Настройки рекомендуется производить грубо с шагом 5 единиц, затем более точно 1-2 единицы.

Мой коптер раскачивается медленно (большие движения) когда стабилизировался : понизьте значение в Stabilize Roll P.

Мой коптер раскачивается быстро (мелкие движения) когда стабилизировался : понизьте значение Rate Roll P.

Мой коптер слишком вялый : Поднимите значение Stabilize Roll P. Это значение заставляет коптер быстрее реагировать на угловые ошибки.

Мой вертолет крутит вправо или влево на 15 °, когда я взлетаю: Ваши моторы установлены не прямо или Регули не откалиброваны.

YAW используется для положения под определенным углом рыскания. Если ваш коптер хочет крутиться, естественно, вы не сможете задать точное направление.
Вы будете дрифтовать, а не поворачивать на несколько градусов, пока P получится значительно высоким, чтобы остановить вращение.

STABILIZE_YAW_P: Заданная скорость, с которой вертолет повернется к нужному направлению. Если он слишком высокой, это может вызвать колебания.
STABILIZE_YAW_I: Действует как триммирование для преодоления плохого баланса коптера. Определяет время, необходимое для достижения максимального значения. Выше = быстрее.
RATE_YAW_P: Используется в качестве контролирующего органа AC2 можно использовать для достижения нулевой скорости рыскания.
Если он слишком низкий, вы никогда не будете в состоянии остановить вращение.
Если он слишком высокий, вызовет колебания рыскания.
RATE_YAW_I: не используется
Throttle Rate используется чтобы ослабить коптер и контролировать скорость подъема.
Throttle Rate P : количество газа на выходе используется для изменения скорости подъема.
THROTTLE_I: компенсирует ошибки в достижении желаемой скорости подъема (ноль по умолчанию. мы используем Alt hold делать большую часть работы.).
THROTTLE_IMAX: Количество Throttle_I мы можем добавить или убрать для достижения желаемой скороподъемности.
Мой вертолет не остается неподвижным в воздухе.
Откалибруйте уровень на плоской поверхности (разоружаться в течение 15 секунд). Вы можете также полететь в AUTO-TRIM в безветрие (важно!).
Любой ветер вызовет изменения, которые Вы вносите, чтобы работать против Вас, когда коптер вращает 180°.
Вы можете использовать триммеры продольного и поперечного крена,
но не забыть отцентровать их, когда будете заново конфигурировать радио. Использование триммеров может иметь отрицательный эффект в SIMPLE MODE, отклоняясь от курса.
Никогда не триммируйте YAW, Ваш вертолет может начать самостоятельно вращаться.

В LOITER мой вертолет постоянно промахивается.
Попытайтесь увеличить Nav_P. Вы можете также понизить I, потому что в некоторых случаях Nav_I или
Loiter_I могут причины промахиваться. Сделайте I равным 0 в безветрие – это лучший способ настроить Nav_P.

Мой вертолет все более и более качается вверх и вниз в ALT HOLD.
Ваш THROTTLE_P слишком высок или низок. Вы не нуждаетесь в высоком P, чтобы удерживать высоту.
Думайте, сколько Вы перемещаете дроссель, чтобы держать высоту отлично. Не очень много! Это – то, что
Вы нуждаетесь в P, чтобы сделать. I будет расти, поскольку Ваша батарея понижается, чтобы составить различие.

Сначала надо крутить Rate_P, добиться того значения, чтобы его не колбасило (лучше в руках, но осторожно)
при этом чтоб rate_D был где то 0.0025, а Rate_I был в 0. А уж потом крутить в Stabilize_P, I, D.

Источник

Автономный квадрокоптер с нуля: PID и грабли

Один из тестовых полётов нашего коптера

При создании роботов, автономных на высоком поведенческом уровне, надо работать со всеми более низкими уровнями автономности, начиная со стабилизации в заданном положении. Поэтому мы начали с создания собственной платы стабилизации.

Простейшая задача стабилизации — контролировать угол наклона, но из законов динамики вращательного движения следует, что непосредственно управлять можно лишь его второй производной. Самый легкий способ повлиять на нужную величину — использовать ПИД.

На вход регулятора подаётся обобщённая координата (в нашем случае угол), на выходе мы получаем момент сил (вторая производная угла). Каждый ПИД-регулятор стабилизирует значение одной обобщённой координаты. Мы используем три ПИД с постоянными коэффициентами, по одному на каждый угол Таита-Брайана.

Матчасть

— требуемое значение величины (угол с джойстика),
— текущее значение величины (угол с датчика).

Зададим момент сил для угла в текущий момент времени:

где — пропорциональная, — интегральная, — дифференциальная составляющие.
Знак минус говорит о том, что при положительных , , воздействие направлено против отклонения.

В чём смысл этой формулы? Напишем уравнение динамики, положив .

— момент инерции.

Для простоты уберём интегральную составляющую (). После переобозначения коэффициентов получим уравнение затухающих колебаний относительно :

Т. е. чем больше пропорциональная составляющая, тем более «резкой» будет реакция на воздействие (больше амплитуда). Чем больше дифференциальная составляющая, тем быстрее будет происходить затухание (больше декремент).

Из модели затухающих колебаний получаем выражение для коэффициента затухания:

Из возможных решений уравнения нам подходит режим, близкий к критическому (граница апериодичности, ) — нет отрицательного «перелёта» графика, переходный процесс короткий. Как видно, критический режим задается всего одним соотношением на коэффициенты ПИД-регулятора.

Интегральная составляющая устраняет статическую ошибку. Пусть невязка невелика и постоянна, тогда дифференциальная составляющая нулевая, а пропорциональная может быть настолько мала, что для её учёта не хватит точности ESC. В этом случае коптер не будет стремиться к требуемому положению. Но если суммировать малые отклонения , то через какое-то конечное время суммарного отклонения будет достаточно, чтобы компенсировать статическую ошибку. Коэффициент определяет это время: чем больше значение коэффициента, тем раньше система начинает учитывать нарастающую погрешность. При этом слишком большая интегральная составляющая приводит к автоколебаниям.

Более подробный анализ уравнения ПИД-регулятора можно найти в других статьях: раз, два.

Первая авария

Слишком большая дифференциальная составляющая на практике приводит к автоколебаниям, чего не должно быть в теории. Почему? Уберём все составляющие, кроме дифференциальной, и решим уравнение:

— экспонента, никаких колебаний!

Причина такого эффекта в большом времени реакции системы (и вообще из-за того, что оно ненулевое). Из-за сдвига фаз, вызванного задержкой системы, аргумент функции получает некоторый декремент:

т. е. величина превращается в линейную комбинацию и её производной. То же самое происходит с моментом сил, который также является гармонической функцией в этом примере. При определенных коэффициенты линейной комбинации могут быть такими, что возникнут незатухающие автоколебания.

Также результат работы составляющих ПИД приходится ограничивать по модулю. Иначе значение , например, будет расти до переполнения. С другими двумя составляющими тоже возникает проблема: требуется достичь быстрой реакции на внешнее воздействие в окрестности задаваемого положения. Для этого коэффициенты не должны быть слишком малыми. Но при больших отклонениях (которые также возможны в полете) большие коэффициенты приведут к автоколебаниям большой амплитуды.

Компромиссом является установка не слишком маленьких коэффициентов в совокупности с введением ограничения сверху на все три составляющие: пропорциональную, интегральную и дифференциальную.

Стоит сказать, что реальная коррекция в почти горизонтальном положении — около 1–2 попугаев процентов мощности моторов (полётная мощность около 60%).

Рассмотрим решение уравнения второго порядка (1), которое в одном из случаев является затухающей синусоидой.

На практике действительно получается что-то похожее (пример справа). Для демонстрации коэффициенты специально ухудшены для увеличения времени затухания. Оригинальную прошивку ESC пришлось заменить, т. к. она вносила существенную задержку, из-за которой математическая модель плохо описывала реальную систему.

Поскольку -составляющая пропорциональна угловой скорости, можно прийти к мысли подавать на вход регулятора показания гироскопа вместо того, чтобы применять дискретную разностную схему. В этом случае важно не забывать добавлять на вход производную требуемого угла с пульта ДУ, без этого управление будет медленным. На графике слева показано, насколько важна дифференциальная составляющая при управлении.

Калибровка ПИД

По поведению системы (real-time графики составляющих) можно оценить, какой именно коэффициент приводит к возникновению нежелательного эффекта. Поэтому их удаётся легко подобрать вручную (или угадать), для чего мы использовали стенд с гибким подвесом.

Для углов и мы подвешивали его за противоположную тестируемой ось, а для угла мы использовали 4 верёвки, симметрично закрепленные на раме недалеко от её центра.

Хотя такой подход не самый эффективный (мы не знаем «срок годности» коэффициентов количественно и считаем их константами), на практике задача стабилизации коптера в полёте была нами решена. Правда, возникла проблема с управлением, но об этом позднее.

Внутренние факторы

Внешние факторы

Температура воздуха	Чем теплее воздух, тем ниже плотность. Как следствие, плавность повышается
Атмосферное давление	Чем больше давление, тем выше плотность. Как следствие, плавность понижается
Относительная влажность воздуха	Чем больше влажность, тем выше давление водяного пара (и плотность воздуха). Как следствие, плавность понижается
Cила ветра в терминах модели	Модуль -члена ПИД прямо пропорционален постоянной составляющей силы ветра. Переменная составляющая силы ветра влияет на — и -составляющие

Грабли

В случае с корректировкой мощностей моторов необходимо не допускать слишком низких и слишком высоких мощностей, при которых стабилизация работает неверно.

С одной стороны, существует минимальная мощность, которую уменьшить нельзя, или моторы просто остановятся. С другой, уменьшение мощности может быть необходимо для правильной работы алгоритма. Если мощность (throttle) уменьшить слишком сильно, ПИД может «зашкаливать» в нижнюю сторону. Чтобы решить эту проблему, мы ограничиваем доступные пилоту мощности.

Другая опасность — влияние побочных вибраций от моторов на -составляющую. Они порождают шумы в регуляторе и приводят к возникновению автоколебаний. Мы ограничили угловую скорость снизу по модулю: программный фильтр обнуляет все значения угловой скорости меньше порогового. Но проблема исчезла не до конца, сейчас думаем над более подходящим решением.

Третий подводный камень в том, что применение интегрального члена ПИД может помешать при взлёте с наклонной поверхности. Составляющая накапливается ещё до взлёта, и уже в воздухе аппарат испытывает перекос в обратную сторону. Лишь после пары секунд, за которые коптер успевает набрать существенную линейную скорость, интегральная составляющая уменьшается до значений, приемлемых для полёта. Чтобы решить эту проблему, можно включать интегральную составляющую только после того, как тяга моторов достигнет взлётного значения (около 50% от максимума), при этом коптер уже оказывается оторванным от земли.

Программное обеспечение

На рисунке приведена упрощённая блок-схема программы, исполняемой на контроллере платы стабилизации. Главной частью является цикл. Если хотя бы одно действие в нём не выполняется вовремя, частота перестаёт быть постоянной, и стабилизация работает неверно.

В качестве динамического датчика мы использовали MPU-6050 из-за его вычислительных возможностей. Встроенный процессор (DMP) способен частично обрабатывать данные с датчиков, что позволяет разгрузить центральный контроллер. Но оказалось, что надёжных библиотек для работы с этим устройством под Arduino не существует. Решение jrowberg’а привело к проблемам при использовании на сильно загруженном микроконтроллере. Код в примере опирается на синхронность считывания данных. FIFO-буфер датчика, в который записываются посчитанные величины, переполняется в случае несвоевременного считывания. Поскольку всегда считывается первый элемент из FIFO, то при частичной заполненности появляется задержка между помещением новых данных в FIFO и их обработкой на Arduino. В свою очередь, эта задержка приводит к возникновению автоколебаний. При переполнении буфер приходится очищать: его размер 1024, что не делится на 42 — размер пакета. Поэтому, когда буфер переполняется, в начале FIFO находится часть какого-то постороннего пакета. Иными словами, начиная с определенного момента структура нарушается: начало FIFO не совпадает с началом пакета, и считать корректные данные невозможно.

Кроме этого, понадобилось изменить в библиотеке формулу для преобразования «кватернион ↦ углы» для того, чтобы результат был из полного диапазона углов. Подробности этой проблемы описаны на трекере проекта: https://github.com/it-workshop/Quadrocopter/issues/18.

Бортовая электроника

Основной компонент, который мы разрабатывали самостоятельно, — плата стабилизации. Изначально она была основана на платформе Arduino Uno, потом заменили на более мощную Due, что позволило увеличить частоту ПИД-регуляторов с 40Гц до 66.(6)Гц.

Пропеллеры коптера приводятся в движение компактными бесколлекторными двигателями в связке со стандартными контроллерами оборотов — ESC. Мы используем ESC с изменённой прошивкой.

Для наших целей ESC было решено перепрограммировать. Благодаря использованию прошивки tgy (от SimonK) мы добились уменьшения задержки системы на пути от центрального контроллера до двигателей. В результате компоненты ПИД и угловая скорость стали более синусоидальными, а поведение всей системы приблизилось к поведению математической модели.

Телеметрия

Помимо управления через пульт ДУ происходит пересылка критических данных между коптером и ПК в режиме реального времени, для чего используются xBee Pro и приложение собственной разработки (см. скриншот). На компьютере можно видеть значение углов и угловой скорости, напряжение на аккумуляторе, мощность двигателей. Возможно настраивать коэффициенты ПИД в режиме реального времени. Программа сохраняет все поступающие данные и поддерживает последующее воспроизведение записанных файлов, что помогает при отладке. В случае ЧП мы можем остановить моторы с компьютера.

Благодаря датчику от InvenSense, начальная обработка данных с датчиков происходит на встроенном процессоре (DMP). Мы разгружаем плату стабилизации, которая может использовать в качестве вычислителя даже маломощный AVR-микроконтроллер.

Воспроизводимость результатов

Чтобы создать такое устройство, нужно собрать аналогичную механическую конструкцию, эквивалентную электронную схему и использовать наше ПО.

Список деталей

Направления для развития

Итоги

Главное достижение — отличная команда энтузиастов, способных работать над сложными робототехническими проектами. Мы верим, что всё дело в творческом подходе, возможности для самореализации, а также бесценном практическом опыте, которого всегда не хватает.

Мы создали новый проект системы стабилизации для мультикоптеров. Сейчас мы можем пилотировать квадрокоптер на открытом пространстве. Такие внешние факторы, как ветер, дождь и снег компенсируются автоматически благодаря ПИД-регулятору.

В настоящий момент мы усовершенствуем то, что сделали, и разрабатываем новые функции автоматизации.

Полёт коптера с нашей системой стабилизации

О нас

Мы — студенты МФТИ (в своём большинстве), которые в свободное время занимаются проектом на мастерской TechnoWorks. Кроме коптера у нас живут и другие проекты: железные и программные. О них мы расскажем как-нибудь потом. А еще у нас можно придумать и реализовать свою идею (а мы поможем найти людей).

Если есть желание присоединиться к нашей команде, свяжитесь с нами! Мастерская активно расширяется, для новых участников у нас полно творческой и технической работы. И печенек.

Источник