Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ²

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ²

Π₯арактСристики ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ²:

Π°) ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ² Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ²— ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ вСроятности ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ² для рассматриваСмого ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Ρ‚.Π΅. ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π» ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ вСроятности хотя Π±Ρ‹ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·Π° Π² ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Π΅ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ²ΠΊ этому ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Ρƒ:

, 1/Ρ‡. Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ² Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ²

Π±) ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° – матСматичСскоС ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ числа ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ² Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ:

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ² Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ²

Π‘Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Ρ€Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ возникновСния ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ² ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ возникновСния n ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ² Π½Π° любом ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Π΅ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ зависит Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΡ‚ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Π° ΠΈ Π½Π΅ измСняСтся ΠΎΡ‚ Π΅Π³ΠΎ располоТСния Π½Π° оси Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.

ΠŸΠΎΡ‚ΠΎΠΊ ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ² считаСтся Π±Π΅Π· послСдСйствия, Ссли Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ наступлСния n ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ² Π² Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Π° Π½Π΅ зависит ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, сколько Π±Ρ‹Π»Π° Π΄ΠΎ этого ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ² ΠΈ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»ΠΎΠ² ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·Ρ‹ Ρ€Π°ΡΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΠ»ΠΈΡΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ этим ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»ΠΎΠΌ. ΠžΡ‚ΡΡƒΡ‚ΡΡ‚Π²ΠΈΠ΅ послСдСйствия ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ распрСдСлСния числа ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ² Π½Π° любом ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Π΅ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π½Π΅ зависит ΠΎΡ‚ Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ распрСдСлСния ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° Π΄ΠΎ ΠΈ послС этого ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Π° Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.

ΠŸΠΎΡ‚ΠΎΠΊ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ€Π½Ρ‹ΠΌ, Ссли появлСниС Π² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·Π° Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ.

ΠŸΠΎΡ‚ΠΎΠΊ ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ² ΠΈ всС систСмы ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚Π΅ΠΉΡˆΠΈΠΌ, Ссли Π΅Π΅ элСмСнты Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°ΡŽΡ‚ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ, ΠΈ ΠΈΡ… ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·Ρ‹ Π²Π½Π΅Π·Π°ΠΏΠ½Ρ‹Π΅, ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π· любого элСмСнта Π²Π΅Π΄Π΅Ρ‚ ΠΊ ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·Ρ‹ всСй систСмы, старСниС элСмСнтов отсутствуСт ΠΈ процСсс эксплуатации стабилизирован (ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ ΠΏΡ€ΠΈΡ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‡Π΅Π½).

Бвойства ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚Π΅ΠΉΡˆΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ°:

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ²Π³Π΄Π΅ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ²— ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ².

Π±) Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ распрСдСлСния ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»ΠΎΠ² Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ сосСдними ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·Π°ΠΌΠΈ являСтся ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ, Ρ‚.Π΅. Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ².

Π²) Π˜Π½Ρ‚Π΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚Π΅ΠΉΡˆΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° совпадаСт с Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠΌ, Ρ‚.Π΅. Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ²

Π³) Π‘ΡƒΠΌΠΌΠ° большого числа ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚Π΅ΠΉΡˆΠΈΡ… ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² Π² Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ 0, t ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΠ΅Ρ‚ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚Π΅ΠΉΡˆΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ с ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ², Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΉ суммС интСнсивностСй составных ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² Π² Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t : Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ².

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ

ΠŸΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ²

Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ «ΠŸΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ²» Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… словарях:

ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ² β€” ΠžΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ матСматичСского оТидания числа ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ² восстанавливаСмого ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° Π·Π° достаточно ΠΌΠ°Π»ΡƒΡŽ Π΅Π³ΠΎ Π½Π°Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΡƒ ΠΊ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ этой Π½Π°Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ. [Π“ΠžΠ‘Π’ 27.002 89] [ОБВ 45.153 99] Π’Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ срСдств ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΡΠ²ΡΠ·ΠΈΠ½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, основныС понятия… … Π‘ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ тСхничСского ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄Ρ‡ΠΈΠΊΠ°

ΠŸΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ² β€” 6.13. ΠŸΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ² Failure intensity ΠžΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ матСматичСского оТидания числа ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ² восстанавливаСмого ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° Π·Π° достаточно ΠΌΠ°Π»ΡƒΡŽ Π΅Π³ΠΎ Π½Π°Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΡƒ ΠΊ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ этой Π½Π°Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ: Π“ΠžΠ‘Π’ 27.002 89: ΠΠ°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π² Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠ΅. ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹Π΅β€¦ … Π‘Π»ΠΎΠ²Π°Ρ€ΡŒ-справочник Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ² Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎ-тСхничСской Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ

ΠŸΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ², β€” 2.2. ΠŸΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ², 1/Ρ‡ Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ: Π“ΠžΠ‘Π’ 4.486 88: БистСма ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ качСства ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ. Π›ΠΈΠ½ΠΈΠΈ автоматичСскиС Ρ€ΠΎΡ‚ΠΎΡ€Π½Ρ‹Π΅ ΠΈ Ρ€ΠΎΡ‚ … Π‘Π»ΠΎΠ²Π°Ρ€ΡŒ-справочник Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ² Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎ-тСхничСской Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ

ΠŸΠΠ ΠΠœΠ•Π’Π  ПОВОКА ΠžΠ’ΠšΠΠ—ΠžΠ’ β€” ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ надёТности Ρ€Π΅ΠΌΠΎΠ½Ρ‚ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΉ. Π₯Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ ср. число ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ² Ρ€Π΅ΠΌΠΎΠ½Ρ‚ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ издСлия Π² Π΅Π΄. Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ: w(t) =n/Π΄Π΅Π»ΡŒΡ‚Π° t. Π³Π΄Π΅ ΠΏ число ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ² Π·Π° врСмя Π΄Π΅Π»ΡŒΡ‚Π° t … Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΎΠΉ энциклопСдичСский политСхничСский ΡΠ»ΠΎΠ²Π°Ρ€ΡŒ

ΠŸΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ² β€” English: Failure intensity ΠžΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ матСматичСского оТидания числа ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ² восстановлСнного ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° Π·Π° достаточно ΠΌΠ°Π»ΡƒΡŽ Π΅Π³ΠΎ Π½Π°Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΡƒ ΠΊ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ этой Π½Π°Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ (ΠΏΠΎ Π“ΠžΠ‘Π’ 27.002 89) Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ: Π’Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Ρ‹ ΠΈ опрСдСлСния Π² элСктроэнСргСтикС. Π‘ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ … Π‘Ρ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°Ρ€ΡŒ

ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ² β€” ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π» ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ вСроятности ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·Π° ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° Π½Π° ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Π΅ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ нСпосрСдствСнно послС Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΊ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ этого ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Π° ΠΏΡ€ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ … ΠŸΠΎΠ»ΠΈΡ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ тСрминологичСский Ρ‚ΠΎΠ»ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°Ρ€ΡŒ

ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ β€” 60 ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ [составной части Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹] (ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Π½ΠΎΠ΄ΠΎΡ€ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ) тягового ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ состава: ΠžΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ числа ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ² совокупности ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΈΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† [составных частСй Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†] ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Π½ΠΎΠ΄ΠΎΡ€ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ВПБ Π·Π° ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ достаточно малый… … Π‘Π»ΠΎΠ²Π°Ρ€ΡŒ-справочник Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ² Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎ-тСхничСской Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ

срСдний ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ² β€” 93 срСдний ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ² : Π‘Ρ€Π΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ интСнсивности ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·Π° Π² ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Π΅ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ (t1, t2). ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΠ΅ Π‘Ρ€Π΅Π΄Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ² связан с ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ² z(t) ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ … Π‘Π»ΠΎΠ²Π°Ρ€ΡŒ-справочник Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ² Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎ-тСхничСской Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ

ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ² z(t) β€” 92 ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ² z(t): ΠŸΡ€Π΅Π΄Π΅Π», Ссли ΠΎΠ½ сущСствуСт, ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ срСднСго числа ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ² Ρ€Π΅ΠΌΠΎΠ½Ρ‚ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ издСлия Π² ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Π΅ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ (t, t + Dt) ΠΊ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ этого ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Π° Dt, стрСмящСйся ΠΊ Π½ΡƒΠ»ΡŽ. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠœΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ потока… … Π‘Π»ΠΎΠ²Π°Ρ€ΡŒ-справочник Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ² Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎ-тСхничСской Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ

асимптотичСский ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ² z ( ∞ ) β€” 94 асимптотичСский ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ² z ( ∞ ): ΠŸΡ€Π΅Π΄Π΅Π», Ссли ΠΎΠ½ сущСствуСт, ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ² z(t), ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° врСмя стрСмится ΠΊ бСсконСчности. Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ: Π“ΠžΠ‘Π’ Π  53480 2009: ΠΠ°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π² Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠ΅. Π’Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Ρ‹ ΠΈ опрСдСлСния оригинал… … Π‘Π»ΠΎΠ²Π°Ρ€ΡŒ-справочник Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ² Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎ-тСхничСской Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ²

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ²

1. ΠΠΠ”Π•Π–ΠΠžΠ‘Π’Π¬: ΠžΠ‘ΠΠžΠ’ΠΠ«Π• ПОНЯВИЯ И ΠžΠŸΠ Π•Π”Π•Π›Π•ΠΠ˜Π―

Π’ соотвСтствии с Π“ΠžΠ‘Π’ 27.002-89 «ΠΠ°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π² Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠ΅. ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹Π΅ понятия. Π’Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Ρ‹ ΠΈ опрСдСлСния» Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ трактуСтся ΠΊΠ°ΠΊ свойство ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° ΡΠΎΡ…Ρ€Π°Π½ΡΡ‚ΡŒ Π²ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π² установлСнных ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ… значСния всСх ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ², Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Π΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π² Π·Π°Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Ρ€Π΅ΠΆΠΈΠΌΠ°Ρ… ΠΈ условиях примСнСния, тСхничСского обслуТивания, Ρ€Π΅ΠΌΠΎΠ½Ρ‚Π°, хранСния ΠΈ транспортирования. Как Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· опрСдСлСния, Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ являСтся комплСксным свойством, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Π² зависимости ΠΎΡ‚ назначСния ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° ΠΈ условий Π΅Π³ΠΎ прСбывания ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ Π±Π΅Π·ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎΠ²Π΅Ρ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, Ρ€Π΅ΠΌΠΎΠ½Ρ‚ΠΎΠΏΡ€ΠΈΠ³ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ ΡΠΎΡ…Ρ€Π°Π½ΡΠ΅ΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ сочСтаниС этих свойств.

Π£ΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ ваТнСйшиС свойства надСТности Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΡŽΡ‚ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ тСхничСскиС состояния ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°. Π Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΡΡ‚ΡŒ основных Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² тСхничСского состояния ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ².

Π˜ΡΠΏΡ€Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ состояниС. БостояниС ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΎΠ½ соотвСтствуСт всСм трСбованиям Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎ-тСхничСской ΠΈ (ΠΈΠ»ΠΈ) конструкторской (ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚Π½ΠΎΠΉ) Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ.

НСисправноС состояниС. БостояниС ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΎΠ½ Π½Π΅ соотвСтствуСт хотя Π±Ρ‹ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡƒ ΠΈΠ· Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎ-тСхничСской ΠΈ (ΠΈΠ»ΠΈ) конструкторской (ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚Π½ΠΎΠΉ) Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ.

РаботоспособноС состояниС. БостояниС ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ значСния всСх ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ², Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ, ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ трСбованиям Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎ-тСхничСской ΠΈ (ΠΈΠ»ΠΈ) конструкторской (ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚Π½ΠΎΠΉ) Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ.

НСработоспособноС состояниС. БостояниС ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ значСния хотя Π±Ρ‹ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°, Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ, Π½Π΅ соотвСтствуСт трСбованиям Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎ-тСхничСской ΠΈ (ΠΈΠ»ΠΈ) конструкторской (ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚Π½ΠΎΠΉ) Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ.

ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° (издСлия) ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΎΡΡ‰Π΅Π³ΠΎ тСхничСского состояния Π² ниТСстоящСС ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ происходит вслСдствиС событий: ΠΏΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². Π‘ΠΎΠ²ΠΎΠΊΡƒΠΏΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ фактичСских состояний ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°, ΠΊ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρƒ, элСктроустановки, ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… событий, ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄Ρƒ Π² Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ состояниС, ΠΎΡ…Π²Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Ρ‚Π°ΠΊ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹ΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ†ΠΈΠΊΠ» ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°Π΅Ρ‚ Π²ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ закономСрности, ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ Π² Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ надСТности.

ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° ΠΈΠ· исправного состояния Π² нСисправноС Π½Π΅ связан с ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠΌ.

Π’ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ надСТности, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, прСдполагаСтся Π²Π½Π΅Π·Π°ΠΏΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ характСризуСтся скачкообразным ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°. На ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ приходится Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·Ρ‹, ΠΊ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρƒ, рСсурсный ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·, Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠΎΠ±Ρ€Π΅Ρ‚Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ состояниС, ΠΈΠ»ΠΈ эксплуатационный ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π΅, связанной с Π½Π°Ρ€ΡƒΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ установлСнных ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ» ΠΈΠ»ΠΈ условий эксплуатации.

ΠŸΡ€ΠΈ расчСтах ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅ надСТности ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Ρ‹ «ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ‚» ΠΈ «ΡΠΈΡΡ‚Π΅ΠΌΠ°». Под элСмСнтом понимаСтся Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ слоТного ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°, которая ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ характСристику надСТности, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡƒΡŽ ΠΏΡ€ΠΈ расчСтах ΠΈ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡŽΡ‰ΡƒΡŽ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ Ρ‡Π°ΡΡ‚Π½ΡƒΡŽ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ Π² интСрСсах слоТного ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ ΠΊ элСмСнту прСдставляСт собой систСму.

2. ΠŸΠžΠšΠΠ—ΠΠ’Π•Π›Π˜ ΠΠΠ”Π•Π–ΠΠžΠ‘Π’Π˜

Π’ соотвСтствии с Π“ΠžΠ‘Π’ 27.002-89 для количСствСнной ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ надСТности ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ количСствСнныС ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π΅Π΅ свойств: бСзотказности, долговСчности, рСмонтопригодности ΠΈ сохраняСмости, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ комплСксныС ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ, Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ ΡΡ„Ρ„Π΅ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ использования тСхничСских ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ² (Π² частности, элСктроустановок).

Π­Ρ‚ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ расчСтно-Π°Π½Π°Π»ΠΈΡ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΡƒ количСствСнных характСристик ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… свойств ΠΏΡ€ΠΈ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€Π΅ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… схСмных ΠΈ конструктивных Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ΠΎΠ² оборудования (ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ²) ΠΏΡ€ΠΈ ΠΈΡ… Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ΅, испытаниях ΠΈ Π² условиях эксплуатации. ΠšΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ надСТности ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Π³Π»Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ Π½Π° этапах испытаний ΠΈ эксплуатации ΠΏΡ€ΠΈ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠ΅ ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅ соотвСтствия эксплуатационно-тСхничСских характСристик тСхничСских ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ² (устройств) Π·Π°Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌ трСбованиям.

На стадиях ΡΠΊΡΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡ‚Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ, испытаний ΠΈ эксплуатации, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, Ρ€ΠΎΠ»ΡŒ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ надСТности Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡŽΡ‚ статистичСскиС ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… вСроятностных характСристик. Π’ цСлях Сдинообразия всС ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ надСТности, Π² соотвСтствии с Π“ΠžΠ‘Π’ 27.002-89, ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ вСроятностныС характСристики. Π’ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ пособии ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π· ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° рассматриваСтся ΠΊΠ°ΠΊ случайноС событиС, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ заданная структура ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° ΠΈ условия Π΅Π³ΠΎ эксплуатации Π½Π΅ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈ мСсто возникновСния ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·Π°. ΠŸΡ€ΠΈΠ½ΡΡ‚ΠΈΠ΅ этой, Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ распространСнной, ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΠΈ прСдопрСдСляСт ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎΠ΅ использованиС Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ вСроятностСй [4, 7, 9, 11,13, 15].

2.1. ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ бСзотказности ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ²

2.1.1. Π’Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π±Π΅Π·ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·Π½ΠΎΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ²(2.1)

Из опрСдСлСния вСроятности Π±Π΅Π·ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·Π½ΠΎΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ эта характСристика являСтся Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠ΅ΠΉ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΏΡ€ΠΈΡ‡Π΅ΠΌ ΠΎΠ½Π° являСтся ΡƒΠ±Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠ΅ΠΉ ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ значСния ΠΎΡ‚ 1 Π΄ΠΎ 0.

Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ вСроятности Π±Π΅Π·ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·Π½ΠΎΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ Π½Π° рис. 2.1.

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ²

Как Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ°, функция P(t) Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ надСТности Π²ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ являСтся достаточно наглядной ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΎΠΉ. НапримСр, Π½Π° испытания поставлСно 1000 ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†ΠΎΠ² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ‚ΠΈΠΏΠ½Ρ‹Ρ… элСмСнтов, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ No = 1000 изоляторов.

ΠŸΡ€ΠΈ испытании ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·Π°Π²ΡˆΠΈΠ΅ элСмСнты Π½Π΅ замСнялись исправными. Π—Π° врСмя t ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΎ 10 изоляторов. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ P(t) = 0,99 ΠΈ наша ΡƒΠ²Π΅Ρ€Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ состоит Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ любой изолятор ΠΈΠ· Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΊΠΈ Π½Π΅ ΠΎΡ‚ΠΊΠ°ΠΆΠ΅Ρ‚ Π·Π° врСмя t с Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ P(t) = 0,99.

Иногда практичСски цСлСсообразно ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π½Π΅ Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π±Π΅Π·ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·Π½ΠΎΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹, Π° Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·Π° Q(t). ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΎΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π· ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ состояниями нСсовмСстимыми ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ, Ρ‚ΠΎ ΠΈΡ… вСроятности [4,13] связаны Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ:

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ²; Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². (2.3)

Из [4, 13, 15] извСстно, Ρ‡Ρ‚ΠΎ производная ΠΎΡ‚ вСроятности ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·Π° ΠΏΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ вСроятности ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ распрСдСлСния Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° Π΄ΠΎ ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·Π°

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². (2.4)

ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Π°Ρ матСматичСская связь позволяСт Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ².

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, зная ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ вСроятности Β¦ (t), Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΡƒΡŽ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ P(t).

На ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ достаточно часто приходится ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡ‚ΡŒ ΡƒΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΡƒΡŽ Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π±Π΅Π·ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·Π½ΠΎΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° Π² Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Π΅ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π  (t1, t2) ΠΏΡ€ΠΈ условии, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t1 ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ работоспособСн ΠΈ извСстны Π  (t1) ΠΈ Π  (t2). На основании Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ вСроятности совмСстного появлСния Π΄Π²ΡƒΡ… зависимых событий, опрСдСляСмой ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ вСроятности ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… Π½Π° ΡƒΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΡƒΡŽ Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ³ΠΎ, Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ ΠΏΡ€ΠΈ условии, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ΅ событиС ΡƒΠΆΠ΅ наступило [4, 13], запишСм

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ², ΠΎΡ‚ΠΊΡƒΠ΄Π°

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². (2.5)

По извСстным статистичСским Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ:

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ²,

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ².

2.1.2. БрСдняя Π½Π°Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄ΠΎ ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·Π°

Π‘Ρ€Π΅Π΄Π½Π΅ΠΉ Π½Π°Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΎΠΉ Π΄ΠΎ ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·Π° называСтся матСматичСскоС ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° Π΄ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·Π° T1.

ВСроятностноС ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ срСднСй Π½Π°Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ Π΄ΠΎ ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·Π° [13] выраТаСтся Ρ‚Π°ΠΊ: Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ²

Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡ‚Π½ΡƒΡŽ связь ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ f(t), Q(t) ΠΈ P(t), запишСм Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ², Π° зная, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ², ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ:

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ²+ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ².

Полагая, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ²ΠΈ учитывая, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π (ΠΎ) = 1, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ:

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². (2.6)

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, срСдняя Π½Π°Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄ΠΎ ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·Π° Ρ€Π°Π²Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ, ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠΉ вСроятности Π±Π΅Π·ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·Π½ΠΎΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ P(t) ΠΈ осями ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. БтатистичСская ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠ° для срСднСй Π½Π°Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ Π΄ΠΎ ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·Π° опрСдСляСтся ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅

2.1.3. Π˜Π½Ρ‚Π΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ²

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ²(2.8)

БтатистичСская ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠ° интСнсивности ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ² ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π²ΠΈΠ΄ :

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ², (2.9)

Π³Π΄Π΅ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ²— число ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ‚ΠΈΠΏΠ½Ρ‹Ρ… ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ² Π½Π° ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Π΅ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ², для ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ опрСдСляСтся Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ²; Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ²— число работоспособных ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ² Π² сСрСдинС ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Π° Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ²(см. рис. 2.2).

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ²,

Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠ² ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΠ² Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅ (2.10) ΠΏΡ€Π°Π²ΡƒΡŽ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ Π½Π° NΠΎ ΠΈ пСрСйдя ΠΊ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΌΡƒ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ D t, вмСсто выраТСния (2.9), ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ²

Π³Π΄Π΅ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ²Π° Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ²

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ²,

Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈ записано Π² вСроятностном ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ l (t), см. Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (2.8).

РСшСниС [13] выраТСния (2.8) Π΄Π°Π΅Ρ‚:

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ²ΠΈΠ»ΠΈ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². (2.11)

Π’Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (2.11) ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ связь l (t) ΠΈ P(t). Из этой связи ясно Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎ аналитичСски Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ l (t) Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ P(t) ΠΈ Π’1:

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². (2.12)

Если ΠΏΡ€ΠΈ статистичСской ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠ΅ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° отказовврСмя экспСримСнта Ρ€Π°Π·Π±ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° достаточно большоС количСство ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Ρ… ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»ΠΎΠ² D t Π·Π° Π΄Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ срок, Ρ‚ΠΎ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ, ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π½Π° рис. 2.3.

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ²

2.1.4. БрСдняя Π½Π°Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π½Π° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·

БрСдняя Π½Π°Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π½Π° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π· ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° (Π½Π°Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π½Π° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·) опрСдСляСтся ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ суммарной Π½Π°Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ восстанавливаСмого ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° ΠΊ числу ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ², ΠΏΡ€ΠΎΠΈΡΡˆΠ΅Π΄ΡˆΠΈΡ… Π·Π° ΡΡƒΠΌΠΌΠ°Ρ€Π½ΡƒΡŽ Π½Π°Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΡƒ:

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ², (2.13)

2.1.5. ΠŸΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ²

Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ восстанавливаСмый ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ ΠΈ ΠΏΠΎ статистичСским Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌ опрСдСляСтся с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹:

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ², (2.14)

Если ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΎΠ± ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·Π°Ρ… ΠΏΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ количСству восстанавливаСмых ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ², Ρ‚ΠΎ

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ², (2.15)

Π‘Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Ρ€Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ случайного процСсса (Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ возникновСния ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ²) ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π° любом ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΊΠ΅ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ²Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ возникновСния n ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ² зависит Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΡ‚ n ΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΊΠ° Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ², Π½ΠΎ Π½Π΅ зависит ΠΎΡ‚ сдвига Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ²ΠΏΠΎ оси Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΏΡ€ΠΈ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ²Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ появлСния n ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ² ΠΏΠΎ всСм ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Π°ΠΌ составит

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ².

ΠžΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ€Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ случайного процСсса ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·Ρ‹ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ событиями случайными ΠΈ нСзависимыми. ΠžΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ€Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ появлСния Π² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·Π°, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ².

ΠžΡ‚ΡΡƒΡ‚ΡΡ‚Π²ΠΈΠ΅ послСдствия ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ наступлСния n ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ² Π² Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΊΠ° Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ²Π½Π΅ зависит ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, сколько Π±Ρ‹Π»ΠΎ ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ² ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ΠΈ Ρ€Π°ΡΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΠ»ΠΈΡΡŒ Π΄ΠΎ этого ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΊΠ°. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Ρ„Π°ΠΊΡ‚ ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·Π° любого элСмСнта Π² систСмС Π½Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Ρ‚ ΠΊ измСнСнию характСристик (работоспособности) Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… элСмСнтов систСмы, Ссли Π΄Π°ΠΆΠ΅ систСма ΠΈ ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·Π°Π»Π° ΠΈΠ·-Π·Π° ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-Ρ‚ΠΎ элСмСнта.

ΠžΠΏΡ‹Ρ‚ эксплуатации слоТных тСхничСских систСм ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·Ρ‹ элСмСнтов происходят ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΈ Ссли старСниС элСмСнтов отсутствуСт ( l = const), Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ² Π² систСмС ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚Π΅ΠΉΡˆΠΈΠΌ.

Π‘Π»ΡƒΡ‡Π°ΠΉΠ½Ρ‹Π΅ события, ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚Π΅ΠΉΡˆΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ, распрСдСлСны ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ ΠŸΡƒΠ°ΡΡΠΎΠ½Π° [4,13, 15]:

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ²ΠΏΡ€ΠΈ n Ρ– 0 (2.16)

Если Π² Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ (2.16) ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΡΡ‚ΡŒ n = 0, Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ²— Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π±Π΅Π·ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·Π½ΠΎΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° Π·Π° врСмя t ΠΏΡ€ΠΈ интСнсивности ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ² l = const. НСтрудно Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ссли восстанавливаСмый ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈ отсутствии восстановлСния ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ характСристику l = const, Ρ‚ΠΎ, придавая ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρƒ Π²ΠΎΡΡΡ‚Π°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ, ΠΌΡ‹ обязаны Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ w (t) = const; l = w [13]. Π­Ρ‚ΠΎ свойство ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ Π² расчСтах надСТности Ρ€Π΅ΠΌΠΎΠ½Ρ‚ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… устройств. Π’ частности, Π² [9, 10, 14, 18, 21] ваТнСйшиС ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ надСТности оборудования элСктроустановок Π΄Π°Π½Ρ‹ Π² ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚Π΅ΠΉΡˆΠΈΡ… ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ² ΠΈ восстановлСний, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ²ΠΈ соотвСтствСнно Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ².

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ

ΠŸΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ²

Под ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ² понимаСтся ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ², происходящих ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π·Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌ Π² случайныС ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.

ΠŸΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ² со(?) называСтся ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π» ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ матСматичСского оТидания числа ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ² восстанавливаСмого ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° Π·Π° достаточно ΠΌΠ°Π»ΡƒΡŽ Π΅Π³ΠΎ Π½Π°Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΡƒ ΠΊ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ этой Π½Π°Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ

По ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ²

Π Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ n(t + At)-n(t) прСдставляСт собой число ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ² Π½Π° ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠ΅ At.

БрСдняя Π½Π°Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π½Π° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·

Под срСднСй Π½Π°Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΎΠΉ Π½Π° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π· понимаСтся ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ суммарной Π½Π°Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ восстанавливаСмого ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° ΠΊ матСматичСскому оТиданию числа Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ² Π² Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ этой Π½Π°Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ.

Π£ΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ примСняСтся ΠΊ восстанавливаСмым ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°ΠΌ, ΠΏΡ€ΠΈ эксплуатации ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π΄ΠΎΠΏΡƒΡΠΊΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΡ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡ ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·Ρ‹. ΠŸΡ€ΠΈΡ‡Π΅ΠΌ, это Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ нСсущСствСнныС ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·Ρ‹, Π½Π΅ приводящиС ΠΊ ΡΠ΅Ρ€ΡŒΠ΅Π·Π½Ρ‹ΠΌ послСдствиям ΠΈ Π½Π΅ Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π·Π°Ρ‚Ρ€Π°Ρ‚ Π½Π° восстановлСниС работоспособного состояния.

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ срСднСй Π½Π°Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ Π½Π° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π· Π’0 соотвСтствуСт ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ²

БрСдняя Π½Π°Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π½Π° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π· (ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·Π°ΠΌΠΈ) Π’0 связана с ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ распрСдСлСния /(/) Π½Π°Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·Π°ΠΌΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ²

Π’ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΌ случаС срСдняя Π½Π°Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π½Π° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π· оказываСтся Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠ΅ΠΉ t. Для стационарных ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ² срСдняя Π½Π°Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π½Π° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π· ΠΎΡ‚ t Π½Π΅ зависит.

Π˜Π½Ρ‚Π΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ восстановлСния

По Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ с ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ² ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ восстановлСний восстанавливаСмого ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½:

β€’ Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ нСвосстановлСния Π·Π° врСмя t

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ²

β€’ Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ восстановлСния Π·Π° врСмя t

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ²

β€’ ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ вСроятности восстановлСния Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ²

Π˜Π½Ρ‚Π΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ восстановлСния Ρ€Π²(/) восстанавливаСмого ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°,

ΠΏΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ с ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ², прСдставляСт собой ΡƒΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΡƒΡŽ ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ вСроятности восстановлСния работоспособности ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°, ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ для рассматриваСмого ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t ΠΏΡ€ΠΈ условии, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄ΠΎ этого ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ восстановлСниС работоспособности Π½Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·ΠΎΡˆΠ»ΠΎ.

ВСроятностная ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠ° этой характСристики находится ΠΈΠ· Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ²Π‘Ρ€Π΅Π΄Π½Π΅Π΅ врСмя восстановлСния

Π‘Ρ€Π΅Π΄Π½Π΅Π΅ врСмя восстановлСния Π“Π² прСдставляСт собой матСматичСскоС ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ восстановлСния ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° ΠΈ, опрСдСляСтся Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ вСроятности восстановлСния Q(t) ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ

Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ

Π’Π°Ρˆ адрСс email Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½. ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ поля ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ *