Что такое параллельный перенос

Параллельный перенос

Параллельный перенос — это преобразование плоскости, при котором точки смещаются в одном и том же направлении на одно и то же расстояние.

Строгое определение параллельного переноса даётся либо через декартовы координаты, либо через вектор.

1) Введём на плоскости декартовы координаты x, y.

Параллельный перенос — это такое преобразование фигуры F, при котором её произвольная точка (x;y) переходит в точку (x+a; y+b), где a и b — некоторые числа, одинаковые для всех точек (x;y) фигуры F.

Формулы параллельного переноса

Что такое параллельный перенос. Смотреть фото Что такое параллельный перенос. Смотреть картинку Что такое параллельный перенос. Картинка про Что такое параллельный перенос. Фото Что такое параллельный переносЕсли при параллельном переносе точка A(x;y) переходит в точку A1(x1;y1)

Что такое параллельный перенос. Смотреть фото Что такое параллельный перенос. Смотреть картинку Что такое параллельный перенос. Картинка про Что такое параллельный перенос. Фото Что такое параллельный перенос

то параллельный перенос задаётся формулами:

Что такое параллельный перенос. Смотреть фото Что такое параллельный перенос. Смотреть картинку Что такое параллельный перенос. Картинка про Что такое параллельный перенос. Фото Что такое параллельный перенос

Говорят также, что A1 является образом точки A при параллельном переносе на вектор (a; b). Точка A называется прообразом.

2) Параллельный перенос на данный вектор ā называется отображение плоскости на себя, при котором каждая точка A отображается в такую точку A1, то вектор AA1 равен вектору ā:

Что такое параллельный перенос. Смотреть фото Что такое параллельный перенос. Смотреть картинку Что такое параллельный перенос. Картинка про Что такое параллельный перенос. Фото Что такое параллельный перенос

Свойства параллельного переноса

1) Параллельный перенос есть движение (то есть параллельный перенос сохраняет расстояние).

2) При параллельном переносе точки смещаются по параллельным (или совпадающим) прямым на одно и то же расстояние.

3) При параллельном переносе каждая прямая переходит в параллельную ей прямую (или в себя).

4) Каковы бы ни были точки A и A1, существует единственный параллельный перенос, при котором точка A переходит в точку A1.

В алгебре параллельный перенос широко используется для построения графиков функций.

Источник

Параллельный перенос

Урок 11. Геометрия 11 класс ФГОС

Что такое параллельный перенос. Смотреть фото Что такое параллельный перенос. Смотреть картинку Что такое параллельный перенос. Картинка про Что такое параллельный перенос. Фото Что такое параллельный перенос

Что такое параллельный перенос. Смотреть фото Что такое параллельный перенос. Смотреть картинку Что такое параллельный перенос. Картинка про Что такое параллельный перенос. Фото Что такое параллельный перенос

В данный момент вы не можете посмотреть или раздать видеоурок ученикам

Чтобы получить доступ к этому и другим видеоурокам комплекта, вам нужно добавить его в личный кабинет, приобрев в каталоге.

Получите невероятные возможности

Что такое параллельный перенос. Смотреть фото Что такое параллельный перенос. Смотреть картинку Что такое параллельный перенос. Картинка про Что такое параллельный перенос. Фото Что такое параллельный перенос

Что такое параллельный перенос. Смотреть фото Что такое параллельный перенос. Смотреть картинку Что такое параллельный перенос. Картинка про Что такое параллельный перенос. Фото Что такое параллельный перенос

Что такое параллельный перенос. Смотреть фото Что такое параллельный перенос. Смотреть картинку Что такое параллельный перенос. Картинка про Что такое параллельный перенос. Фото Что такое параллельный перенос

Конспект урока «Параллельный перенос»

Сегодня на уроке мы вспомним, какое отображение плоскости на себя мы называли параллельным переносом, введём понятие параллельного переноса в пространстве. Проверим, будет ли параллельный перенос движением пространства.

Вернёмся в планиметрию и вспомним, что параллельным переносом мы называли преобразование, при котором каждая точка фигуры перемещается в одном и том же направлении и на одно и то же расстояние. Мы говорили, что для того, чтобы задать перенос достаточно задать вектор.

Что такое параллельный перенос. Смотреть фото Что такое параллельный перенос. Смотреть картинку Что такое параллельный перенос. Картинка про Что такое параллельный перенос. Фото Что такое параллельный перенос

Другими словами, параллельным переносом на вектор Что такое параллельный перенос. Смотреть фото Что такое параллельный перенос. Смотреть картинку Что такое параллельный перенос. Картинка про Что такое параллельный перенос. Фото Что такое параллельный переносназывается отображение плоскости на себя, при котором каждая точка Что такое параллельный перенос. Смотреть фото Что такое параллельный перенос. Смотреть картинку Что такое параллельный перенос. Картинка про Что такое параллельный перенос. Фото Что такое параллельный переносотображается в такую точку Что такое параллельный перенос. Смотреть фото Что такое параллельный перенос. Смотреть картинку Что такое параллельный перенос. Картинка про Что такое параллельный перенос. Фото Что такое параллельный перенос, что вектор Что такое параллельный перенос. Смотреть фото Что такое параллельный перенос. Смотреть картинку Что такое параллельный перенос. Картинка про Что такое параллельный перенос. Фото Что такое параллельный переносравен вектору Что такое параллельный перенос. Смотреть фото Что такое параллельный перенос. Смотреть картинку Что такое параллельный перенос. Картинка про Что такое параллельный перенос. Фото Что такое параллельный перенос.

То, что параллельный перенос является примером движения плоскости, мы уже доказывали. Давайте вспомним это доказательство.

Пусть при параллельном переносе на вектор Что такое параллельный перенос. Смотреть фото Что такое параллельный перенос. Смотреть картинку Что такое параллельный перенос. Картинка про Что такое параллельный перенос. Фото Что такое параллельный переносточки Что такое параллельный перенос. Смотреть фото Что такое параллельный перенос. Смотреть картинку Что такое параллельный перенос. Картинка про Что такое параллельный перенос. Фото Что такое параллельный переноси Что такое параллельный перенос. Смотреть фото Что такое параллельный перенос. Смотреть картинку Что такое параллельный перенос. Картинка про Что такое параллельный перенос. Фото Что такое параллельный переносотображаются в точки Что такое параллельный перенос. Смотреть фото Что такое параллельный перенос. Смотреть картинку Что такое параллельный перенос. Картинка про Что такое параллельный перенос. Фото Что такое параллельный переноси Что такое параллельный перенос. Смотреть фото Что такое параллельный перенос. Смотреть картинку Что такое параллельный перенос. Картинка про Что такое параллельный перенос. Фото Что такое параллельный перенос. Так как векторы Что такое параллельный перенос. Смотреть фото Что такое параллельный перенос. Смотреть картинку Что такое параллельный перенос. Картинка про Что такое параллельный перенос. Фото Что такое параллельный переноси Что такое параллельный перенос. Смотреть фото Что такое параллельный перенос. Смотреть картинку Что такое параллельный перенос. Картинка про Что такое параллельный перенос. Фото Что такое параллельный перенос, то значит, эти векторы равны между собой Что такое параллельный перенос. Смотреть фото Что такое параллельный перенос. Смотреть картинку Что такое параллельный перенос. Картинка про Что такое параллельный перенос. Фото Что такое параллельный перенос. То есть они параллельны Что такое параллельный перенос. Смотреть фото Что такое параллельный перенос. Смотреть картинку Что такое параллельный перенос. Картинка про Что такое параллельный перенос. Фото Что такое параллельный переноси их длины равны, поэтому четырёхугольник Что такое параллельный перенос. Смотреть фото Что такое параллельный перенос. Смотреть картинку Что такое параллельный перенос. Картинка про Что такое параллельный перенос. Фото Что такое параллельный перенос– параллелограмм. Следовательно, Что такое параллельный перенос. Смотреть фото Что такое параллельный перенос. Смотреть картинку Что такое параллельный перенос. Картинка про Что такое параллельный перенос. Фото Что такое параллельный перенос, то есть расстояние между точками Что такое параллельный перенос. Смотреть фото Что такое параллельный перенос. Смотреть картинку Что такое параллельный перенос. Картинка про Что такое параллельный перенос. Фото Что такое параллельный переноси Что такое параллельный перенос. Смотреть фото Что такое параллельный перенос. Смотреть картинку Что такое параллельный перенос. Картинка про Что такое параллельный перенос. Фото Что такое параллельный переносравно расстоянию между точками Что такое параллельный перенос. Смотреть фото Что такое параллельный перенос. Смотреть картинку Что такое параллельный перенос. Картинка про Что такое параллельный перенос. Фото Что такое параллельный переноси Что такое параллельный перенос. Смотреть фото Что такое параллельный перенос. Смотреть картинку Что такое параллельный перенос. Картинка про Что такое параллельный перенос. Фото Что такое параллельный перенос.

Что такое параллельный перенос. Смотреть фото Что такое параллельный перенос. Смотреть картинку Что такое параллельный перенос. Картинка про Что такое параллельный перенос. Фото Что такое параллельный перенос

Случай, когда точки Что такое параллельный перенос. Смотреть фото Что такое параллельный перенос. Смотреть картинку Что такое параллельный перенос. Картинка про Что такое параллельный перенос. Фото Что такое параллельный переноси Что такое параллельный перенос. Смотреть фото Что такое параллельный перенос. Смотреть картинку Что такое параллельный перенос. Картинка про Что такое параллельный перенос. Фото Что такое параллельный перенослежат на прямой параллельной вектору Что такое параллельный перенос. Смотреть фото Что такое параллельный перенос. Смотреть картинку Что такое параллельный перенос. Картинка про Что такое параллельный перенос. Фото Что такое параллельный перенос, вы можете рассмотреть самостоятельно. Но и в этом случае расстояние между точками Что такое параллельный перенос. Смотреть фото Что такое параллельный перенос. Смотреть картинку Что такое параллельный перенос. Картинка про Что такое параллельный перенос. Фото Что такое параллельный переноси Что такое параллельный перенос. Смотреть фото Что такое параллельный перенос. Смотреть картинку Что такое параллельный перенос. Картинка про Что такое параллельный перенос. Фото Что такое параллельный переносбудет равно расстоянию между точками Что такое параллельный перенос. Смотреть фото Что такое параллельный перенос. Смотреть картинку Что такое параллельный перенос. Картинка про Что такое параллельный перенос. Фото Что такое параллельный переноси Что такое параллельный перенос. Смотреть фото Что такое параллельный перенос. Смотреть картинку Что такое параллельный перенос. Картинка про Что такое параллельный перенос. Фото Что такое параллельный перенос.

Таким образом, параллельный перенос сохраняет расстояние между точками и поэтому представляет собой движение. Это движение можно представить себе как сдвиг всей плоскости в направлении данного вектора Что такое параллельный перенос. Смотреть фото Что такое параллельный перенос. Смотреть картинку Что такое параллельный перенос. Картинка про Что такое параллельный перенос. Фото Что такое параллельный переносна его длину.

В планиметрии мы говорили, что параллельный перенос обладает некоторыми свойствами.

Свойства параллельного переноса:

· При параллельном переносе отрезок переходит в равный ему отрезок.

· Угол переходит в равный ему угол.

· Окружность переходит в равную ей окружность.

· Любой многоугольник переходит в равный ему многоугольник.

· Параллельные прямые переходят в параллельные прямые.

· Перпендикулярные прямые переходят в перпендикулярные прямые.

Что такое параллельный перенос. Смотреть фото Что такое параллельный перенос. Смотреть картинку Что такое параллельный перенос. Картинка про Что такое параллельный перенос. Фото Что такое параллельный перенос

Теперь давайте определим, что мы будем понимать под параллельным переносом в пространстве.

Параллельным переносом на вектор Что такое параллельный перенос. Смотреть фото Что такое параллельный перенос. Смотреть картинку Что такое параллельный перенос. Картинка про Что такое параллельный перенос. Фото Что такое параллельный переносназывается такое отображение пространства на себя, при котором любая точка Что такое параллельный перенос. Смотреть фото Что такое параллельный перенос. Смотреть картинку Что такое параллельный перенос. Картинка про Что такое параллельный перенос. Фото Что такое параллельный переноспереходит в такую точку Что такое параллельный перенос. Смотреть фото Что такое параллельный перенос. Смотреть картинку Что такое параллельный перенос. Картинка про Что такое параллельный перенос. Фото Что такое параллельный переносчто Что такое параллельный перенос. Смотреть фото Что такое параллельный перенос. Смотреть картинку Что такое параллельный перенос. Картинка про Что такое параллельный перенос. Фото Что такое параллельный перенос.

Проверим, будет ли параллельный перенос в пространстве примером движения пространства.

При параллельном переносе точки пространства Что такое параллельный перенос. Смотреть фото Что такое параллельный перенос. Смотреть картинку Что такое параллельный перенос. Картинка про Что такое параллельный перенос. Фото Что такое параллельный переноси Что такое параллельный перенос. Смотреть фото Что такое параллельный перенос. Смотреть картинку Что такое параллельный перенос. Картинка про Что такое параллельный перенос. Фото Что такое параллельный переноспереходят в такие точки Что такое параллельный перенос. Смотреть фото Что такое параллельный перенос. Смотреть картинку Что такое параллельный перенос. Картинка про Что такое параллельный перенос. Фото Что такое параллельный переноси Что такое параллельный перенос. Смотреть фото Что такое параллельный перенос. Смотреть картинку Что такое параллельный перенос. Картинка про Что такое параллельный перенос. Фото Что такое параллельный перенос, что вектора Что такое параллельный перенос. Смотреть фото Что такое параллельный перенос. Смотреть картинку Что такое параллельный перенос. Картинка про Что такое параллельный перенос. Фото Что такое параллельный переноси Что такое параллельный перенос. Смотреть фото Что такое параллельный перенос. Смотреть картинку Что такое параллельный перенос. Картинка про Что такое параллельный перенос. Фото Что такое параллельный перенос.

Что такое параллельный перенос. Смотреть фото Что такое параллельный перенос. Смотреть картинку Что такое параллельный перенос. Картинка про Что такое параллельный перенос. Фото Что такое параллельный перенос

Сложим по правилу треугольника векторы

Что такое параллельный перенос. Смотреть фото Что такое параллельный перенос. Смотреть картинку Что такое параллельный перенос. Картинка про Что такое параллельный перенос. Фото Что такое параллельный перенос

Поскольку левые части равенств равны, значит, равны и правые части равенств.

Значит, можно записать, что Что такое параллельный перенос. Смотреть фото Что такое параллельный перенос. Смотреть картинку Что такое параллельный перенос. Картинка про Что такое параллельный перенос. Фото Что такое параллельный перенос.

Заменим вектора Что такое параллельный перенос. Смотреть фото Что такое параллельный перенос. Смотреть картинку Что такое параллельный перенос. Картинка про Что такое параллельный перенос. Фото Что такое параллельный переноси Что такое параллельный перенос. Смотреть фото Что такое параллельный перенос. Смотреть картинку Что такое параллельный перенос. Картинка про Что такое параллельный перенос. Фото Что такое параллельный переносна вектор Что такое параллельный перенос. Смотреть фото Что такое параллельный перенос. Смотреть картинку Что такое параллельный перенос. Картинка про Что такое параллельный перенос. Фото Что такое параллельный перенос. Получим, что Что такое параллельный перенос. Смотреть фото Что такое параллельный перенос. Смотреть картинку Что такое параллельный перенос. Картинка про Что такое параллельный перенос. Фото Что такое параллельный перенос. Отсюда получаем, что вектор Что такое параллельный перенос. Смотреть фото Что такое параллельный перенос. Смотреть картинку Что такое параллельный перенос. Картинка про Что такое параллельный перенос. Фото Что такое параллельный перенос. Поскольку векторы равны, значит, равны и их длины, то есть Что такое параллельный перенос. Смотреть фото Что такое параллельный перенос. Смотреть картинку Что такое параллельный перенос. Картинка про Что такое параллельный перенос. Фото Что такое параллельный перенос. То есть расстояние между точками при параллельном переносе в пространстве сохраняется, значит, параллельный перенос в пространстве также является движением, но уже не плоскости, а пространства.

Сформулируем свойства параллельного переноса.

Свойства параллельного переноса:

· Параллельный перенос является примером движения пространства.

· При параллельном переносе точки смещаются по параллельным или совпадающим прямым на одно и то же расстояние.

· При параллельном переносе прямая переходит в параллельную прямую (или сама в себя).

· Каковы бы не были две точки Что такое параллельный перенос. Смотреть фото Что такое параллельный перенос. Смотреть картинку Что такое параллельный перенос. Картинка про Что такое параллельный перенос. Фото Что такое параллельный переноси Что такое параллельный перенос. Смотреть фото Что такое параллельный перенос. Смотреть картинку Что такое параллельный перенос. Картинка про Что такое параллельный перенос. Фото Что такое параллельный перенос, существует, и притом единственный, параллельный перенос, при котором точка Что такое параллельный перенос. Смотреть фото Что такое параллельный перенос. Смотреть картинку Что такое параллельный перенос. Картинка про Что такое параллельный перенос. Фото Что такое параллельный переноспереходит в точку Что такое параллельный перенос. Смотреть фото Что такое параллельный перенос. Смотреть картинку Что такое параллельный перенос. Картинка про Что такое параллельный перенос. Фото Что такое параллельный перенос.

· При параллельном переносе в пространстве каждая плоскость переходит либо в себя, либо в параллельную ей плоскость.

Движение в пространстве обладает теми же свойствами, что и движение плоскости.

Свойства движения пространства:

· Движение сохраняет расстояние между точками.

· При любом движении пространства отрезок отображается на отрезок, прямая – в прямую, плоскость – в плоскость.

Решим несколько задач.

Задача: начертить отрезок Что такое параллельный перенос. Смотреть фото Что такое параллельный перенос. Смотреть картинку Что такое параллельный перенос. Картинка про Что такое параллельный перенос. Фото Что такое параллельный переноси вектор Что такое параллельный перенос. Смотреть фото Что такое параллельный перенос. Смотреть картинку Что такое параллельный перенос. Картинка про Что такое параллельный перенос. Фото Что такое параллельный перенос. Построить отрезок Что такое параллельный перенос. Смотреть фото Что такое параллельный перенос. Смотреть картинку Что такое параллельный перенос. Картинка про Что такое параллельный перенос. Фото Что такое параллельный перенос, который получится из отрезка Что такое параллельный перенос. Смотреть фото Что такое параллельный перенос. Смотреть картинку Что такое параллельный перенос. Картинка про Что такое параллельный перенос. Фото Что такое параллельный переноспараллельным переносом на вектор Что такое параллельный перенос. Смотреть фото Что такое параллельный перенос. Смотреть картинку Что такое параллельный перенос. Картинка про Что такое параллельный перенос. Фото Что такое параллельный перенос.

Решение: для того, чтобы построить отрезок Что такое параллельный перенос. Смотреть фото Что такое параллельный перенос. Смотреть картинку Что такое параллельный перенос. Картинка про Что такое параллельный перенос. Фото Что такое параллельный перенос, отобразим точку Что такое параллельный перенос. Смотреть фото Что такое параллельный перенос. Смотреть картинку Что такое параллельный перенос. Картинка про Что такое параллельный перенос. Фото Что такое параллельный переносв точку Что такое параллельный перенос. Смотреть фото Что такое параллельный перенос. Смотреть картинку Что такое параллельный перенос. Картинка про Что такое параллельный перенос. Фото Что такое параллельный перенос, точку Что такое параллельный перенос. Смотреть фото Что такое параллельный перенос. Смотреть картинку Что такое параллельный перенос. Картинка про Что такое параллельный перенос. Фото Что такое параллельный переносв точку Что такое параллельный перенос. Смотреть фото Что такое параллельный перенос. Смотреть картинку Что такое параллельный перенос. Картинка про Что такое параллельный перенос. Фото Что такое параллельный переносс помощью параллельного переноса. Тогда соединив точки Что такое параллельный перенос. Смотреть фото Что такое параллельный перенос. Смотреть картинку Что такое параллельный перенос. Картинка про Что такое параллельный перенос. Фото Что такое параллельный перенос, Что такое параллельный перенос. Смотреть фото Что такое параллельный перенос. Смотреть картинку Что такое параллельный перенос. Картинка про Что такое параллельный перенос. Фото Что такое параллельный переносмы получим отрезок Что такое параллельный перенос. Смотреть фото Что такое параллельный перенос. Смотреть картинку Что такое параллельный перенос. Картинка про Что такое параллельный перенос. Фото Что такое параллельный перенос.

Что такое параллельный перенос. Смотреть фото Что такое параллельный перенос. Смотреть картинку Что такое параллельный перенос. Картинка про Что такое параллельный перенос. Фото Что такое параллельный перенос

Задача: начертить треугольник Что такое параллельный перенос. Смотреть фото Что такое параллельный перенос. Смотреть картинку Что такое параллельный перенос. Картинка про Что такое параллельный перенос. Фото Что такое параллельный переноси вектор Что такое параллельный перенос. Смотреть фото Что такое параллельный перенос. Смотреть картинку Что такое параллельный перенос. Картинка про Что такое параллельный перенос. Фото Что такое параллельный перенос. Построить треугольник Что такое параллельный перенос. Смотреть фото Что такое параллельный перенос. Смотреть картинку Что такое параллельный перенос. Картинка про Что такое параллельный перенос. Фото Что такое параллельный перенос, который получится из треугольникa Что такое параллельный перенос. Смотреть фото Что такое параллельный перенос. Смотреть картинку Что такое параллельный перенос. Картинка про Что такое параллельный перенос. Фото Что такое параллельный переноспараллельным переносом на вектор Что такое параллельный перенос. Смотреть фото Что такое параллельный перенос. Смотреть картинку Что такое параллельный перенос. Картинка про Что такое параллельный перенос. Фото Что такое параллельный перенос.

Решение: отобразим с помощью параллельного переноса точки Что такое параллельный перенос. Смотреть фото Что такое параллельный перенос. Смотреть картинку Что такое параллельный перенос. Картинка про Что такое параллельный перенос. Фото Что такое параллельный перенос, Что такое параллельный перенос. Смотреть фото Что такое параллельный перенос. Смотреть картинку Что такое параллельный перенос. Картинка про Что такое параллельный перенос. Фото Что такое параллельный перенос, Что такое параллельный перенос. Смотреть фото Что такое параллельный перенос. Смотреть картинку Что такое параллельный перенос. Картинка про Что такое параллельный перенос. Фото Что такое параллельный переносв точки Что такое параллельный перенос. Смотреть фото Что такое параллельный перенос. Смотреть картинку Что такое параллельный перенос. Картинка про Что такое параллельный перенос. Фото Что такое параллельный перенос, Что такое параллельный перенос. Смотреть фото Что такое параллельный перенос. Смотреть картинку Что такое параллельный перенос. Картинка про Что такое параллельный перенос. Фото Что такое параллельный перенос,Что такое параллельный перенос. Смотреть фото Что такое параллельный перенос. Смотреть картинку Что такое параллельный перенос. Картинка про Что такое параллельный перенос. Фото Что такое параллельный перенос. Соединив полученные точки, мы получим искомый треугольник Что такое параллельный перенос. Смотреть фото Что такое параллельный перенос. Смотреть картинку Что такое параллельный перенос. Картинка про Что такое параллельный перенос. Фото Что такое параллельный перенос.

Что такое параллельный перенос. Смотреть фото Что такое параллельный перенос. Смотреть картинку Что такое параллельный перенос. Картинка про Что такое параллельный перенос. Фото Что такое параллельный перенос

Задача: начертить пятиугольник Что такое параллельный перенос. Смотреть фото Что такое параллельный перенос. Смотреть картинку Что такое параллельный перенос. Картинка про Что такое параллельный перенос. Фото Что такое параллельный переноси вектор Что такое параллельный перенос. Смотреть фото Что такое параллельный перенос. Смотреть картинку Что такое параллельный перенос. Картинка про Что такое параллельный перенос. Фото Что такое параллельный перенос. Построить пятиугольник Что такое параллельный перенос. Смотреть фото Что такое параллельный перенос. Смотреть картинку Что такое параллельный перенос. Картинка про Что такое параллельный перенос. Фото Что такое параллельный перенос, который получится из пятиугольника Что такое параллельный перенос. Смотреть фото Что такое параллельный перенос. Смотреть картинку Что такое параллельный перенос. Картинка про Что такое параллельный перенос. Фото Что такое параллельный переноспараллельным переносом на вектор Что такое параллельный перенос. Смотреть фото Что такое параллельный перенос. Смотреть картинку Что такое параллельный перенос. Картинка про Что такое параллельный перенос. Фото Что такое параллельный перенос.

Решение: решать эту задачу будем аналогично тому, как мы решали предыдущую задачу. Отобразим каждую вершину пятиугольника с помощью параллельного переноса на вектор Что такое параллельный перенос. Смотреть фото Что такое параллельный перенос. Смотреть картинку Что такое параллельный перенос. Картинка про Что такое параллельный перенос. Фото Что такое параллельный перенос. Соединим получившиеся точки и получим искомый пятиугольник Что такое параллельный перенос. Смотреть фото Что такое параллельный перенос. Смотреть картинку Что такое параллельный перенос. Картинка про Что такое параллельный перенос. Фото Что такое параллельный перенос.

Что такое параллельный перенос. Смотреть фото Что такое параллельный перенос. Смотреть картинку Что такое параллельный перенос. Картинка про Что такое параллельный перенос. Фото Что такое параллельный перенос

Сегодня на уроке мы вспомнили, что мы понимали под параллельным переносом в планиметрии. Ввели понятие параллельного переноса в пространстве. Сформулировали основные свойства параллельного переноса, движения пространства.

Источник

Параллельный перенос

Урок 11. Геометрия 11 класс ФГОС

Что такое параллельный перенос. Смотреть фото Что такое параллельный перенос. Смотреть картинку Что такое параллельный перенос. Картинка про Что такое параллельный перенос. Фото Что такое параллельный перенос

Что такое параллельный перенос. Смотреть фото Что такое параллельный перенос. Смотреть картинку Что такое параллельный перенос. Картинка про Что такое параллельный перенос. Фото Что такое параллельный перенос

В данный момент вы не можете посмотреть или раздать видеоурок ученикам

Чтобы получить доступ к этому и другим видеоурокам комплекта, вам нужно добавить его в личный кабинет, приобрев в каталоге.

Получите невероятные возможности

Что такое параллельный перенос. Смотреть фото Что такое параллельный перенос. Смотреть картинку Что такое параллельный перенос. Картинка про Что такое параллельный перенос. Фото Что такое параллельный перенос

Что такое параллельный перенос. Смотреть фото Что такое параллельный перенос. Смотреть картинку Что такое параллельный перенос. Картинка про Что такое параллельный перенос. Фото Что такое параллельный перенос

Что такое параллельный перенос. Смотреть фото Что такое параллельный перенос. Смотреть картинку Что такое параллельный перенос. Картинка про Что такое параллельный перенос. Фото Что такое параллельный перенос

Конспект урока «Параллельный перенос»

Сегодня на уроке мы вспомним, какое отображение плоскости на себя мы называли параллельным переносом, введём понятие параллельного переноса в пространстве. Проверим, будет ли параллельный перенос движением пространства.

Вернёмся в планиметрию и вспомним, что параллельным переносом мы называли преобразование, при котором каждая точка фигуры перемещается в одном и том же направлении и на одно и то же расстояние. Мы говорили, что для того, чтобы задать перенос достаточно задать вектор.

Что такое параллельный перенос. Смотреть фото Что такое параллельный перенос. Смотреть картинку Что такое параллельный перенос. Картинка про Что такое параллельный перенос. Фото Что такое параллельный перенос

Другими словами, параллельным переносом на вектор Что такое параллельный перенос. Смотреть фото Что такое параллельный перенос. Смотреть картинку Что такое параллельный перенос. Картинка про Что такое параллельный перенос. Фото Что такое параллельный переносназывается отображение плоскости на себя, при котором каждая точка Что такое параллельный перенос. Смотреть фото Что такое параллельный перенос. Смотреть картинку Что такое параллельный перенос. Картинка про Что такое параллельный перенос. Фото Что такое параллельный переносотображается в такую точку Что такое параллельный перенос. Смотреть фото Что такое параллельный перенос. Смотреть картинку Что такое параллельный перенос. Картинка про Что такое параллельный перенос. Фото Что такое параллельный перенос, что вектор Что такое параллельный перенос. Смотреть фото Что такое параллельный перенос. Смотреть картинку Что такое параллельный перенос. Картинка про Что такое параллельный перенос. Фото Что такое параллельный переносравен вектору Что такое параллельный перенос. Смотреть фото Что такое параллельный перенос. Смотреть картинку Что такое параллельный перенос. Картинка про Что такое параллельный перенос. Фото Что такое параллельный перенос.

То, что параллельный перенос является примером движения плоскости, мы уже доказывали. Давайте вспомним это доказательство.

Пусть при параллельном переносе на вектор Что такое параллельный перенос. Смотреть фото Что такое параллельный перенос. Смотреть картинку Что такое параллельный перенос. Картинка про Что такое параллельный перенос. Фото Что такое параллельный переносточки Что такое параллельный перенос. Смотреть фото Что такое параллельный перенос. Смотреть картинку Что такое параллельный перенос. Картинка про Что такое параллельный перенос. Фото Что такое параллельный переноси Что такое параллельный перенос. Смотреть фото Что такое параллельный перенос. Смотреть картинку Что такое параллельный перенос. Картинка про Что такое параллельный перенос. Фото Что такое параллельный переносотображаются в точки Что такое параллельный перенос. Смотреть фото Что такое параллельный перенос. Смотреть картинку Что такое параллельный перенос. Картинка про Что такое параллельный перенос. Фото Что такое параллельный переноси Что такое параллельный перенос. Смотреть фото Что такое параллельный перенос. Смотреть картинку Что такое параллельный перенос. Картинка про Что такое параллельный перенос. Фото Что такое параллельный перенос. Так как векторы Что такое параллельный перенос. Смотреть фото Что такое параллельный перенос. Смотреть картинку Что такое параллельный перенос. Картинка про Что такое параллельный перенос. Фото Что такое параллельный переноси Что такое параллельный перенос. Смотреть фото Что такое параллельный перенос. Смотреть картинку Что такое параллельный перенос. Картинка про Что такое параллельный перенос. Фото Что такое параллельный перенос, то значит, эти векторы равны между собой Что такое параллельный перенос. Смотреть фото Что такое параллельный перенос. Смотреть картинку Что такое параллельный перенос. Картинка про Что такое параллельный перенос. Фото Что такое параллельный перенос. То есть они параллельны Что такое параллельный перенос. Смотреть фото Что такое параллельный перенос. Смотреть картинку Что такое параллельный перенос. Картинка про Что такое параллельный перенос. Фото Что такое параллельный переноси их длины равны, поэтому четырёхугольник Что такое параллельный перенос. Смотреть фото Что такое параллельный перенос. Смотреть картинку Что такое параллельный перенос. Картинка про Что такое параллельный перенос. Фото Что такое параллельный перенос– параллелограмм. Следовательно, Что такое параллельный перенос. Смотреть фото Что такое параллельный перенос. Смотреть картинку Что такое параллельный перенос. Картинка про Что такое параллельный перенос. Фото Что такое параллельный перенос, то есть расстояние между точками Что такое параллельный перенос. Смотреть фото Что такое параллельный перенос. Смотреть картинку Что такое параллельный перенос. Картинка про Что такое параллельный перенос. Фото Что такое параллельный переноси Что такое параллельный перенос. Смотреть фото Что такое параллельный перенос. Смотреть картинку Что такое параллельный перенос. Картинка про Что такое параллельный перенос. Фото Что такое параллельный переносравно расстоянию между точками Что такое параллельный перенос. Смотреть фото Что такое параллельный перенос. Смотреть картинку Что такое параллельный перенос. Картинка про Что такое параллельный перенос. Фото Что такое параллельный переноси Что такое параллельный перенос. Смотреть фото Что такое параллельный перенос. Смотреть картинку Что такое параллельный перенос. Картинка про Что такое параллельный перенос. Фото Что такое параллельный перенос.

Что такое параллельный перенос. Смотреть фото Что такое параллельный перенос. Смотреть картинку Что такое параллельный перенос. Картинка про Что такое параллельный перенос. Фото Что такое параллельный перенос

Случай, когда точки Что такое параллельный перенос. Смотреть фото Что такое параллельный перенос. Смотреть картинку Что такое параллельный перенос. Картинка про Что такое параллельный перенос. Фото Что такое параллельный переноси Что такое параллельный перенос. Смотреть фото Что такое параллельный перенос. Смотреть картинку Что такое параллельный перенос. Картинка про Что такое параллельный перенос. Фото Что такое параллельный перенослежат на прямой параллельной вектору Что такое параллельный перенос. Смотреть фото Что такое параллельный перенос. Смотреть картинку Что такое параллельный перенос. Картинка про Что такое параллельный перенос. Фото Что такое параллельный перенос, вы можете рассмотреть самостоятельно. Но и в этом случае расстояние между точками Что такое параллельный перенос. Смотреть фото Что такое параллельный перенос. Смотреть картинку Что такое параллельный перенос. Картинка про Что такое параллельный перенос. Фото Что такое параллельный переноси Что такое параллельный перенос. Смотреть фото Что такое параллельный перенос. Смотреть картинку Что такое параллельный перенос. Картинка про Что такое параллельный перенос. Фото Что такое параллельный переносбудет равно расстоянию между точками Что такое параллельный перенос. Смотреть фото Что такое параллельный перенос. Смотреть картинку Что такое параллельный перенос. Картинка про Что такое параллельный перенос. Фото Что такое параллельный переноси Что такое параллельный перенос. Смотреть фото Что такое параллельный перенос. Смотреть картинку Что такое параллельный перенос. Картинка про Что такое параллельный перенос. Фото Что такое параллельный перенос.

Таким образом, параллельный перенос сохраняет расстояние между точками и поэтому представляет собой движение. Это движение можно представить себе как сдвиг всей плоскости в направлении данного вектора Что такое параллельный перенос. Смотреть фото Что такое параллельный перенос. Смотреть картинку Что такое параллельный перенос. Картинка про Что такое параллельный перенос. Фото Что такое параллельный переносна его длину.

В планиметрии мы говорили, что параллельный перенос обладает некоторыми свойствами.

Свойства параллельного переноса:

· При параллельном переносе отрезок переходит в равный ему отрезок.

· Угол переходит в равный ему угол.

· Окружность переходит в равную ей окружность.

· Любой многоугольник переходит в равный ему многоугольник.

· Параллельные прямые переходят в параллельные прямые.

· Перпендикулярные прямые переходят в перпендикулярные прямые.

Что такое параллельный перенос. Смотреть фото Что такое параллельный перенос. Смотреть картинку Что такое параллельный перенос. Картинка про Что такое параллельный перенос. Фото Что такое параллельный перенос

Теперь давайте определим, что мы будем понимать под параллельным переносом в пространстве.

Параллельным переносом на вектор Что такое параллельный перенос. Смотреть фото Что такое параллельный перенос. Смотреть картинку Что такое параллельный перенос. Картинка про Что такое параллельный перенос. Фото Что такое параллельный переносназывается такое отображение пространства на себя, при котором любая точка Что такое параллельный перенос. Смотреть фото Что такое параллельный перенос. Смотреть картинку Что такое параллельный перенос. Картинка про Что такое параллельный перенос. Фото Что такое параллельный переноспереходит в такую точку Что такое параллельный перенос. Смотреть фото Что такое параллельный перенос. Смотреть картинку Что такое параллельный перенос. Картинка про Что такое параллельный перенос. Фото Что такое параллельный переносчто Что такое параллельный перенос. Смотреть фото Что такое параллельный перенос. Смотреть картинку Что такое параллельный перенос. Картинка про Что такое параллельный перенос. Фото Что такое параллельный перенос.

Проверим, будет ли параллельный перенос в пространстве примером движения пространства.

При параллельном переносе точки пространства Что такое параллельный перенос. Смотреть фото Что такое параллельный перенос. Смотреть картинку Что такое параллельный перенос. Картинка про Что такое параллельный перенос. Фото Что такое параллельный переноси Что такое параллельный перенос. Смотреть фото Что такое параллельный перенос. Смотреть картинку Что такое параллельный перенос. Картинка про Что такое параллельный перенос. Фото Что такое параллельный переноспереходят в такие точки Что такое параллельный перенос. Смотреть фото Что такое параллельный перенос. Смотреть картинку Что такое параллельный перенос. Картинка про Что такое параллельный перенос. Фото Что такое параллельный переноси Что такое параллельный перенос. Смотреть фото Что такое параллельный перенос. Смотреть картинку Что такое параллельный перенос. Картинка про Что такое параллельный перенос. Фото Что такое параллельный перенос, что вектора Что такое параллельный перенос. Смотреть фото Что такое параллельный перенос. Смотреть картинку Что такое параллельный перенос. Картинка про Что такое параллельный перенос. Фото Что такое параллельный переноси Что такое параллельный перенос. Смотреть фото Что такое параллельный перенос. Смотреть картинку Что такое параллельный перенос. Картинка про Что такое параллельный перенос. Фото Что такое параллельный перенос.

Что такое параллельный перенос. Смотреть фото Что такое параллельный перенос. Смотреть картинку Что такое параллельный перенос. Картинка про Что такое параллельный перенос. Фото Что такое параллельный перенос

Сложим по правилу треугольника векторы

Что такое параллельный перенос. Смотреть фото Что такое параллельный перенос. Смотреть картинку Что такое параллельный перенос. Картинка про Что такое параллельный перенос. Фото Что такое параллельный перенос

Поскольку левые части равенств равны, значит, равны и правые части равенств.

Значит, можно записать, что Что такое параллельный перенос. Смотреть фото Что такое параллельный перенос. Смотреть картинку Что такое параллельный перенос. Картинка про Что такое параллельный перенос. Фото Что такое параллельный перенос.

Заменим вектора Что такое параллельный перенос. Смотреть фото Что такое параллельный перенос. Смотреть картинку Что такое параллельный перенос. Картинка про Что такое параллельный перенос. Фото Что такое параллельный переноси Что такое параллельный перенос. Смотреть фото Что такое параллельный перенос. Смотреть картинку Что такое параллельный перенос. Картинка про Что такое параллельный перенос. Фото Что такое параллельный переносна вектор Что такое параллельный перенос. Смотреть фото Что такое параллельный перенос. Смотреть картинку Что такое параллельный перенос. Картинка про Что такое параллельный перенос. Фото Что такое параллельный перенос. Получим, что Что такое параллельный перенос. Смотреть фото Что такое параллельный перенос. Смотреть картинку Что такое параллельный перенос. Картинка про Что такое параллельный перенос. Фото Что такое параллельный перенос. Отсюда получаем, что вектор Что такое параллельный перенос. Смотреть фото Что такое параллельный перенос. Смотреть картинку Что такое параллельный перенос. Картинка про Что такое параллельный перенос. Фото Что такое параллельный перенос. Поскольку векторы равны, значит, равны и их длины, то есть Что такое параллельный перенос. Смотреть фото Что такое параллельный перенос. Смотреть картинку Что такое параллельный перенос. Картинка про Что такое параллельный перенос. Фото Что такое параллельный перенос. То есть расстояние между точками при параллельном переносе в пространстве сохраняется, значит, параллельный перенос в пространстве также является движением, но уже не плоскости, а пространства.

Сформулируем свойства параллельного переноса.

Свойства параллельного переноса:

· Параллельный перенос является примером движения пространства.

· При параллельном переносе точки смещаются по параллельным или совпадающим прямым на одно и то же расстояние.

· При параллельном переносе прямая переходит в параллельную прямую (или сама в себя).

· Каковы бы не были две точки Что такое параллельный перенос. Смотреть фото Что такое параллельный перенос. Смотреть картинку Что такое параллельный перенос. Картинка про Что такое параллельный перенос. Фото Что такое параллельный переноси Что такое параллельный перенос. Смотреть фото Что такое параллельный перенос. Смотреть картинку Что такое параллельный перенос. Картинка про Что такое параллельный перенос. Фото Что такое параллельный перенос, существует, и притом единственный, параллельный перенос, при котором точка Что такое параллельный перенос. Смотреть фото Что такое параллельный перенос. Смотреть картинку Что такое параллельный перенос. Картинка про Что такое параллельный перенос. Фото Что такое параллельный переноспереходит в точку Что такое параллельный перенос. Смотреть фото Что такое параллельный перенос. Смотреть картинку Что такое параллельный перенос. Картинка про Что такое параллельный перенос. Фото Что такое параллельный перенос.

· При параллельном переносе в пространстве каждая плоскость переходит либо в себя, либо в параллельную ей плоскость.

Движение в пространстве обладает теми же свойствами, что и движение плоскости.

Свойства движения пространства:

· Движение сохраняет расстояние между точками.

· При любом движении пространства отрезок отображается на отрезок, прямая – в прямую, плоскость – в плоскость.

Решим несколько задач.

Задача: начертить отрезок Что такое параллельный перенос. Смотреть фото Что такое параллельный перенос. Смотреть картинку Что такое параллельный перенос. Картинка про Что такое параллельный перенос. Фото Что такое параллельный переноси вектор Что такое параллельный перенос. Смотреть фото Что такое параллельный перенос. Смотреть картинку Что такое параллельный перенос. Картинка про Что такое параллельный перенос. Фото Что такое параллельный перенос. Построить отрезок Что такое параллельный перенос. Смотреть фото Что такое параллельный перенос. Смотреть картинку Что такое параллельный перенос. Картинка про Что такое параллельный перенос. Фото Что такое параллельный перенос, который получится из отрезка Что такое параллельный перенос. Смотреть фото Что такое параллельный перенос. Смотреть картинку Что такое параллельный перенос. Картинка про Что такое параллельный перенос. Фото Что такое параллельный переноспараллельным переносом на вектор Что такое параллельный перенос. Смотреть фото Что такое параллельный перенос. Смотреть картинку Что такое параллельный перенос. Картинка про Что такое параллельный перенос. Фото Что такое параллельный перенос.

Решение: для того, чтобы построить отрезок Что такое параллельный перенос. Смотреть фото Что такое параллельный перенос. Смотреть картинку Что такое параллельный перенос. Картинка про Что такое параллельный перенос. Фото Что такое параллельный перенос, отобразим точку Что такое параллельный перенос. Смотреть фото Что такое параллельный перенос. Смотреть картинку Что такое параллельный перенос. Картинка про Что такое параллельный перенос. Фото Что такое параллельный переносв точку Что такое параллельный перенос. Смотреть фото Что такое параллельный перенос. Смотреть картинку Что такое параллельный перенос. Картинка про Что такое параллельный перенос. Фото Что такое параллельный перенос, точку Что такое параллельный перенос. Смотреть фото Что такое параллельный перенос. Смотреть картинку Что такое параллельный перенос. Картинка про Что такое параллельный перенос. Фото Что такое параллельный переносв точку Что такое параллельный перенос. Смотреть фото Что такое параллельный перенос. Смотреть картинку Что такое параллельный перенос. Картинка про Что такое параллельный перенос. Фото Что такое параллельный переносс помощью параллельного переноса. Тогда соединив точки Что такое параллельный перенос. Смотреть фото Что такое параллельный перенос. Смотреть картинку Что такое параллельный перенос. Картинка про Что такое параллельный перенос. Фото Что такое параллельный перенос, Что такое параллельный перенос. Смотреть фото Что такое параллельный перенос. Смотреть картинку Что такое параллельный перенос. Картинка про Что такое параллельный перенос. Фото Что такое параллельный переносмы получим отрезок Что такое параллельный перенос. Смотреть фото Что такое параллельный перенос. Смотреть картинку Что такое параллельный перенос. Картинка про Что такое параллельный перенос. Фото Что такое параллельный перенос.

Что такое параллельный перенос. Смотреть фото Что такое параллельный перенос. Смотреть картинку Что такое параллельный перенос. Картинка про Что такое параллельный перенос. Фото Что такое параллельный перенос

Задача: начертить треугольник Что такое параллельный перенос. Смотреть фото Что такое параллельный перенос. Смотреть картинку Что такое параллельный перенос. Картинка про Что такое параллельный перенос. Фото Что такое параллельный переноси вектор Что такое параллельный перенос. Смотреть фото Что такое параллельный перенос. Смотреть картинку Что такое параллельный перенос. Картинка про Что такое параллельный перенос. Фото Что такое параллельный перенос. Построить треугольник Что такое параллельный перенос. Смотреть фото Что такое параллельный перенос. Смотреть картинку Что такое параллельный перенос. Картинка про Что такое параллельный перенос. Фото Что такое параллельный перенос, который получится из треугольникa Что такое параллельный перенос. Смотреть фото Что такое параллельный перенос. Смотреть картинку Что такое параллельный перенос. Картинка про Что такое параллельный перенос. Фото Что такое параллельный переноспараллельным переносом на вектор Что такое параллельный перенос. Смотреть фото Что такое параллельный перенос. Смотреть картинку Что такое параллельный перенос. Картинка про Что такое параллельный перенос. Фото Что такое параллельный перенос.

Решение: отобразим с помощью параллельного переноса точки Что такое параллельный перенос. Смотреть фото Что такое параллельный перенос. Смотреть картинку Что такое параллельный перенос. Картинка про Что такое параллельный перенос. Фото Что такое параллельный перенос, Что такое параллельный перенос. Смотреть фото Что такое параллельный перенос. Смотреть картинку Что такое параллельный перенос. Картинка про Что такое параллельный перенос. Фото Что такое параллельный перенос, Что такое параллельный перенос. Смотреть фото Что такое параллельный перенос. Смотреть картинку Что такое параллельный перенос. Картинка про Что такое параллельный перенос. Фото Что такое параллельный переносв точки Что такое параллельный перенос. Смотреть фото Что такое параллельный перенос. Смотреть картинку Что такое параллельный перенос. Картинка про Что такое параллельный перенос. Фото Что такое параллельный перенос, Что такое параллельный перенос. Смотреть фото Что такое параллельный перенос. Смотреть картинку Что такое параллельный перенос. Картинка про Что такое параллельный перенос. Фото Что такое параллельный перенос,Что такое параллельный перенос. Смотреть фото Что такое параллельный перенос. Смотреть картинку Что такое параллельный перенос. Картинка про Что такое параллельный перенос. Фото Что такое параллельный перенос. Соединив полученные точки, мы получим искомый треугольник Что такое параллельный перенос. Смотреть фото Что такое параллельный перенос. Смотреть картинку Что такое параллельный перенос. Картинка про Что такое параллельный перенос. Фото Что такое параллельный перенос.

Что такое параллельный перенос. Смотреть фото Что такое параллельный перенос. Смотреть картинку Что такое параллельный перенос. Картинка про Что такое параллельный перенос. Фото Что такое параллельный перенос

Задача: начертить пятиугольник Что такое параллельный перенос. Смотреть фото Что такое параллельный перенос. Смотреть картинку Что такое параллельный перенос. Картинка про Что такое параллельный перенос. Фото Что такое параллельный переноси вектор Что такое параллельный перенос. Смотреть фото Что такое параллельный перенос. Смотреть картинку Что такое параллельный перенос. Картинка про Что такое параллельный перенос. Фото Что такое параллельный перенос. Построить пятиугольник Что такое параллельный перенос. Смотреть фото Что такое параллельный перенос. Смотреть картинку Что такое параллельный перенос. Картинка про Что такое параллельный перенос. Фото Что такое параллельный перенос, который получится из пятиугольника Что такое параллельный перенос. Смотреть фото Что такое параллельный перенос. Смотреть картинку Что такое параллельный перенос. Картинка про Что такое параллельный перенос. Фото Что такое параллельный переноспараллельным переносом на вектор Что такое параллельный перенос. Смотреть фото Что такое параллельный перенос. Смотреть картинку Что такое параллельный перенос. Картинка про Что такое параллельный перенос. Фото Что такое параллельный перенос.

Решение: решать эту задачу будем аналогично тому, как мы решали предыдущую задачу. Отобразим каждую вершину пятиугольника с помощью параллельного переноса на вектор Что такое параллельный перенос. Смотреть фото Что такое параллельный перенос. Смотреть картинку Что такое параллельный перенос. Картинка про Что такое параллельный перенос. Фото Что такое параллельный перенос. Соединим получившиеся точки и получим искомый пятиугольник Что такое параллельный перенос. Смотреть фото Что такое параллельный перенос. Смотреть картинку Что такое параллельный перенос. Картинка про Что такое параллельный перенос. Фото Что такое параллельный перенос.

Что такое параллельный перенос. Смотреть фото Что такое параллельный перенос. Смотреть картинку Что такое параллельный перенос. Картинка про Что такое параллельный перенос. Фото Что такое параллельный перенос

Сегодня на уроке мы вспомнили, что мы понимали под параллельным переносом в планиметрии. Ввели понятие параллельного переноса в пространстве. Сформулировали основные свойства параллельного переноса, движения пространства.

Источник

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *