Что такое параллелепипед в геометрии

Геометрические фигуры. Параллелепипед.

Параллелепипед — призма, основанием которой является параллелограмм либо (равносильно) многогранник с шестью гранями, являющимися параллелограммами. Шестигранник.

Параллелограммы, из которых состоит параллелепипед являются гранями этого параллелепипеда, стороны этих параллелограммов являются ребрами параллелепипеда, а вершины параллелограммов — вершинами параллелепипеда. У параллелепипеда каждая грань является параллелограммом.

Как правило выделяют любые 2-е противолежащие грани и называют их основаниями параллелепипеда, а оставшиеся грани — боковыми гранями параллелепипеда. Ребра параллелепипеда, которые не принадлежат основаниям являются боковыми ребрами.

2 грани параллелепипеда, которые имеют общее ребро являются смежными, а те, которые не имеют общих ребер — противоположными.

Отрезок, который соединяет 2 вершины, которые не принадлежат 1-ой грани является диагональю параллелепипеда.

Длины ребер прямоугольного параллелепипеда, которые не параллельны, являются линейными размерами (измерениями) параллелепипеда. У прямоугольного параллелепипеда 3 линейных размера.

Типы параллелепипеда.

Существует несколько видов параллелепипедов:

Прямым является параллелепипед с ребром, перпендикулярным плоскости основания.

Прямой параллелепипед с прямоугольником в основании является прямоугольным параллелепипедом. У прямоугольного параллелепипеда каждая из граней является прямоугольником.

Что такое параллелепипед в геометрии. Смотреть фото Что такое параллелепипед в геометрии. Смотреть картинку Что такое параллелепипед в геометрии. Картинка про Что такое параллелепипед в геометрии. Фото Что такое параллелепипед в геометрии

Наклонный параллелепипед — это параллелепипед, у которого боковые грани расположены, по отношению к основаниям, под углом, не равным 90 градусов.

Что такое параллелепипед в геометрии. Смотреть фото Что такое параллелепипед в геометрии. Смотреть картинку Что такое параллелепипед в геометрии. Картинка про Что такое параллелепипед в геометрии. Фото Что такое параллелепипед в геометрии

Прямоугольный параллелепипед, у которого все 3 измерения имеют равную величину, является кубом. Каждая из граней куба – это равные квадраты.

Произвольный параллелепипед. Объём и соотношения в наклонном параллелепипеде в основном определяются при помощи векторной алгебры. Объём параллелепипеда равняется абсолютной величине смешанного произведения 3-х векторов, которые определяются 3-мя сторонами параллелепипеда (которые исходят из одной вершины). Соотношение между длинами сторон параллелепипеда и углами между ними показывает утверждение, что определитель Грама данных 3-х векторов равняется квадрату их смешанного произведения.

Свойства параллелепипеда.

В параллелепипед вписывают тетраэдр. Объем этого тетраэдра будет равняться третьей части объема параллелепипеда.

Источник

Параллелепипед (ЕГЭ 2022)

Что за слово такое мудреное – «параллелепипед»? Что за многогранник скрывается за этим словом?

Что-то должно быть связано с параллельностью, не правда ли?

Читай статью, смотри вебинар и ты все про него будешь знать!

Параллелепипед — коротко о главном

Параллелепипед — это четырехугольная призма (многогранник с \( \displaystyle 6\) гранями), все грани которой — параллелограммы.

Что такое параллелепипед в геометрии. Смотреть фото Что такое параллелепипед в геометрии. Смотреть картинку Что такое параллелепипед в геометрии. Картинка про Что такое параллелепипед в геометрии. Фото Что такое параллелепипед в геометрии

Прямой параллелепипед —это параллелепипед, у которого \( \displaystyle 4\) боковые грани — прямоугольники.

Что такое параллелепипед в геометрии. Смотреть фото Что такое параллелепипед в геометрии. Смотреть картинку Что такое параллелепипед в геометрии. Картинка про Что такое параллелепипед в геометрии. Фото Что такое параллелепипед в геометрии

Прямоугольный параллелепипед — параллелепипед, у которого все грани — прямоугольники

Что такое параллелепипед в геометрии. Смотреть фото Что такое параллелепипед в геометрии. Смотреть картинку Что такое параллелепипед в геометрии. Картинка про Что такое параллелепипед в геометрии. Фото Что такое параллелепипед в геометрии

Куб — параллелепипед, у которого все грани квадраты.

Что такое параллелепипед в геометрии. Смотреть фото Что такое параллелепипед в геометрии. Смотреть картинку Что такое параллелепипед в геометрии. Картинка про Что такое параллелепипед в геометрии. Фото Что такое параллелепипед в геометрии

Высота параллелепипеда – перпендикуляр, опущенный из любой вершины параллелепипеда на противоположную грань.

Свойства параллелепипеда

Что такое параллелепипед в геометрии. Смотреть фото Что такое параллелепипед в геометрии. Смотреть картинку Что такое параллелепипед в геометрии. Картинка про Что такое параллелепипед в геометрии. Фото Что такое параллелепипед в геометрии

Параллелепипед — подробнее

Параллелепипед – многоугольник, образованный пересечением трех пар параллельных плоскостей.

Если слишком сложно, просто посмотри на картинку.

Что такое параллелепипед в геометрии. Смотреть фото Что такое параллелепипед в геометрии. Смотреть картинку Что такое параллелепипед в геометрии. Картинка про Что такое параллелепипед в геометрии. Фото Что такое параллелепипед в геометрии

Какую фигуру из планиметрии (геометрии с «плоскими» фигурами) напоминает параллелепипед?

Немного похоже на параллелограмм, правда? Только «потолще» и слово подлиннее.

Что такое параллелепипед в геометрии. Смотреть фото Что такое параллелепипед в геометрии. Смотреть картинку Что такое параллелепипед в геометрии. Картинка про Что такое параллелепипед в геометрии. Фото Что такое параллелепипед в геометрии

Далее смотри на картинки, запоминай и не путай!

Что такое параллелепипед в геометрии. Смотреть фото Что такое параллелепипед в геометрии. Смотреть картинку Что такое параллелепипед в геометрии. Картинка про Что такое параллелепипед в геометрии. Фото Что такое параллелепипед в геометрии

Что такое параллелепипед в геометрии. Смотреть фото Что такое параллелепипед в геометрии. Смотреть картинку Что такое параллелепипед в геометрии. Картинка про Что такое параллелепипед в геометрии. Фото Что такое параллелепипед в геометрии

Что такое параллелепипед в геометрии. Смотреть фото Что такое параллелепипед в геометрии. Смотреть картинку Что такое параллелепипед в геометрии. Картинка про Что такое параллелепипед в геометрии. Фото Что такое параллелепипед в геометрии

Что такое параллелепипед в геометрии. Смотреть фото Что такое параллелепипед в геометрии. Смотреть картинку Что такое параллелепипед в геометрии. Картинка про Что такое параллелепипед в геометрии. Фото Что такое параллелепипед в геометрии

Что такое параллелепипед в геометрии. Смотреть фото Что такое параллелепипед в геометрии. Смотреть картинку Что такое параллелепипед в геометрии. Картинка про Что такое параллелепипед в геометрии. Фото Что такое параллелепипед в геометрии

Что такое параллелепипед в геометрии. Смотреть фото Что такое параллелепипед в геометрии. Смотреть картинку Что такое параллелепипед в геометрии. Картинка про Что такое параллелепипед в геометрии. Фото Что такое параллелепипед в геометрии

Высота – перпендикуляр, опущенный из любой вершины параллелепипеда на противоположную грань.

Та грань, на которую опущена высота, называется основанием.

Свойства параллелепипеда

Что такое параллелепипед в геометрии. Смотреть фото Что такое параллелепипед в геометрии. Смотреть картинку Что такое параллелепипед в геометрии. Картинка про Что такое параллелепипед в геометрии. Фото Что такое параллелепипед в геометрии

Внимание: передняя и задняя грани параллелепипеда равны, верхняя и нижняя – тоже равны, но не равны (не обязаны быть равны) передняя и верхняя грани – потому что они не противоположные, а смежные.

Что такое параллелепипед в геометрии. Смотреть фото Что такое параллелепипед в геометрии. Смотреть картинку Что такое параллелепипед в геометрии. Картинка про Что такое параллелепипед в геометрии. Фото Что такое параллелепипед в геометрии

Что такое параллелепипед в геометрии. Смотреть фото Что такое параллелепипед в геометрии. Смотреть картинку Что такое параллелепипед в геометрии. Картинка про Что такое параллелепипед в геометрии. Фото Что такое параллелепипед в геометрии

Что такое параллелепипед в геометрии. Смотреть фото Что такое параллелепипед в геометрии. Смотреть картинку Что такое параллелепипед в геометрии. Картинка про Что такое параллелепипед в геометрии. Фото Что такое параллелепипед в геометрии

Что такое параллелепипед в геометрии. Смотреть фото Что такое параллелепипед в геометрии. Смотреть картинку Что такое параллелепипед в геометрии. Картинка про Что такое параллелепипед в геометрии. Фото Что такое параллелепипед в геометрии

Прямой параллелепипед

Прямым называется параллелепипед, у которого боковые ребра перпендикулярны основанию.

Что такое параллелепипед в геометрии. Смотреть фото Что такое параллелепипед в геометрии. Смотреть картинку Что такое параллелепипед в геометрии. Картинка про Что такое параллелепипед в геометрии. Фото Что такое параллелепипед в геометрии

У прямого параллелепипеда в основании – параллелограмм, а боковые грани – прямоугольники.

Прямоугольный параллелепипед

Прямоугольным называется параллелепипед, у которого в основании прямоугольник, а боковые ребра перпендикулярны основанию.

Это такая обувная коробка:

Что такое параллелепипед в геометрии. Смотреть фото Что такое параллелепипед в геометрии. Смотреть картинку Что такое параллелепипед в геометрии. Картинка про Что такое параллелепипед в геометрии. Фото Что такое параллелепипед в геометрии

У прямоугольного параллелепипеда все грани – прямоугольники.

Давай-ка теперь выведем одну интересную формулу для диагонали прямоугольного параллелепипеда.

Что такое параллелепипед в геометрии. Смотреть фото Что такое параллелепипед в геометрии. Смотреть картинку Что такое параллелепипед в геометрии. Картинка про Что такое параллелепипед в геометрии. Фото Что такое параллелепипед в геометрии

Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна сумме квадратов его измерений.\( \displaystyle <^<2>>=<^<2>>+<^<2>>+<^<2>>\).

Видишь, как красиво? На теорему Пифагора похоже, правда? И формула эта как раз и получается из теоремы Пифагора.

Источник

Прямоугольный параллелепипед. Что это такое?

Что такое параллелепипед в геометрии. Смотреть фото Что такое параллелепипед в геометрии. Смотреть картинку Что такое параллелепипед в геометрии. Картинка про Что такое параллелепипед в геометрии. Фото Что такое параллелепипед в геометрии

Определение параллелепипеда

Начнем с того, что узнаем, что такое параллелепипед.

Параллелепипедом называется призма, основаниями которой являются параллелограммы. Другими словами, параллелепипед — это многогранник с шестью гранями. Каждая грань — параллелограмм.

Что такое параллелепипед в геометрии. Смотреть фото Что такое параллелепипед в геометрии. Смотреть картинку Что такое параллелепипед в геометрии. Картинка про Что такое параллелепипед в геометрии. Фото Что такое параллелепипед в геометрии

На рисунке два параллелограмма АВСD и A1B1C1D1. Основания параллелепипеда, расположены параллельно друг другу в плоскостях. А боковые ребра АA1, ВB1, CC1, DD1 параллельны друг другу. Образовавшаяся фигура — параллелепипед.

Внимательно рассмотрите, как выглядит параллелепипед и каковы его составляющие.

Когда пересекаются три пары параллельных плоскостей, образовывается параллелепипед.

Основанием параллелепипеда является, в зависимости от его типа: параллелограмм, прямоугольник, квадрат.

Параллелепипед — это:

Правильный параллелепипед на то и правильный, что два его измерения равны. Две грани такого правильного параллелепипеда — квадраты.

Свойства параллелепипеда

Быть параллелепипедом ー значит неотступно следовать законам геометрии. Иначе можно скатиться до простого параллелограмма.

Вот 4 свойства параллелепипеда, которые необходимо запомнить:

Прямой параллелепипед

Прямой параллелепипед — это параллелепипед, у которого боковые ребра перпендикулярны основанию.

Основание прямого параллелепипеда — параллелограмм. В прямом параллелепипеде боковые грани — прямоугольники.

Свойства прямого параллелепипеда:

На слух все достаточно занудно и сложно, но на деле все свойства просто описывают фигуру. Внимательно прочтите вслух каждое свойство, разглядывая рисунок параллелепипеда после каждого пункта. Все сразу встанет на места.

Формулы прямого параллелепипеда:

Прямоугольный параллелепипед

Определение прямоугольного параллелепипеда:

Прямоугольным параллелепипедом называется параллелепипед, у которого основание — прямоугольник, а боковые ребра перпендикулярны основанию.

Внимательно рассмотрите, как выглядит прямоугольный параллелепипед. Отметьте разницу с прямым параллелепипедом.

Свойства прямоугольного параллелепипеда

Прямоугольный параллелепипед обладает всеми свойствами произвольного параллелепипеда.

Формулы прямоугольного параллелепипеда:

Диагонали прямоугольного параллелепипеда: теорема

Не достаточно просто знать свойства прямоугольного параллелепипеда, нужно уметь их доказывать.

Если есть теорема, нужно ее доказать. (с) Пифагор

Теорема: Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трех его измерений.

В данном случае, три измерения — это длина, ширина, высота. Длина, ширина и высота — это длины трех ребер, исходящих из одной вершины прямоугольного параллелепипеда.

Дан прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Доказать теорему.

Что такое параллелепипед в геометрии. Смотреть фото Что такое параллелепипед в геометрии. Смотреть картинку Что такое параллелепипед в геометрии. Картинка про Что такое параллелепипед в геометрии. Фото Что такое параллелепипед в геометрии

Доказательство теоремы:

Чтобы найти диагональ прямоугольного параллелепипеда, помните, что диагональ — это отрезок, соединяющий противоположные вершины.

Все грани прямоугольного параллелепипеда — прямоугольники.

ΔABD: ∠BAD = 90°, по теореме Пифагора

ΔB₁BD: ∠B₁BD = 90°, по теореме Пифагора

d² = a² + b² + c²

Доказанная теорема — пространственная теорема Пифагора.

У нас есть отличные дополнительные онлайн занятия по математике для учеников с 1 по 11 классы, записывайся!

Куб: определение, свойства и формулы

Кубом называется прямоугольный параллелепипед, все три измерения которого равны.

Каждая грань куба — это квадрат.

Что такое параллелепипед в геометрии. Смотреть фото Что такое параллелепипед в геометрии. Смотреть картинку Что такое параллелепипед в геометрии. Картинка про Что такое параллелепипед в геометрии. Фото Что такое параллелепипед в геометрии

Свойства куба:

Помимо основных свойств, куб характеризуется умением вписывать в себя тетраэдр и правильный шестиугольник.

Формулы куба:

Решение задач

Чтобы считать тему прямоугольного параллелепипеда раскрытой, стоит потренироваться в решении задач. 10 класс — время настоящей геометрии для взрослых. Поэтому, чем больше практики, тем лучше. Разберем несколько примеров.

Задачка 1. Дан прямоугольный параллелепипед. Нужно найти сумму длин всех ребер параллелепипеда и площадь его поверхности.

Что такое параллелепипед в геометрии. Смотреть фото Что такое параллелепипед в геометрии. Смотреть картинку Что такое параллелепипед в геометрии. Картинка про Что такое параллелепипед в геометрии. Фото Что такое параллелепипед в геометрии

Формула нахождения площади поверхности параллелепипеда Sп.п = 2(ab+bc+ac).
Тогда: S = (5*8 + 8*10 + 5*10) * 2 = 340 см2.

Задачка 2. Дан прямоугольный параллелепипед АВСDA1B1C1D1.

Нужно найти длину ребра A1B1.

Что такое параллелепипед в геометрии. Смотреть фото Что такое параллелепипед в геометрии. Смотреть картинку Что такое параллелепипед в геометрии. Картинка про Что такое параллелепипед в геометрии. Фото Что такое параллелепипед в геометрии

В фокусе внимания треугольник BDD1.
Угол D = 90°. Против равных сторон лежат равные углы.

Задачка 3. Дан прямоугольный параллелепипед АВСDA1B1C1D1.

AB = 4
AD = 6
AA1= 5
Нужно найти отрезок BD1.

Что такое параллелепипед в геометрии. Смотреть фото Что такое параллелепипед в геометрии. Смотреть картинку Что такое параллелепипед в геометрии. Картинка про Что такое параллелепипед в геометрии. Фото Что такое параллелепипед в геометрии

В треугольнике ADB угол A = 90°.

По теореме Пифагора:
BD 2 = AB 2 +AD 2
BD 2 = 4 2 + 6 2 = 16 + 36 = 52
В треугольнике BDD1 угол D = 90°.
BD1 2 = 52 + 25 = 77.

Самопроверка

Теперь потренируйтесь самостоятельно — мы верим, что все получится!

Задачка 1. Дан прямоугольный параллелепипед. Измерения (длина, ширина, высота) = 8, 10, 20. Найдите диагональ параллелепипеда.

Что такое параллелепипед в геометрии. Смотреть фото Что такое параллелепипед в геометрии. Смотреть картинку Что такое параллелепипед в геометрии. Картинка про Что такое параллелепипед в геометрии. Фото Что такое параллелепипед в геометрии

Подсказка: если нужно выяснить, чему равна диагональ прямоугольного параллелепипеда, вспоминайте теорему.

Задачка 2. Дан прямоугольный параллелепипед АВСDA1B1C1D1.

Вычислите длину ребра AA1.

Как видите, самое страшное в параллелепипеде — 14 букв в названии. Чтобы не перепутать прямой параллелепипед с прямоугольным, а ребро параллелепипеда с длиной диагонали параллелепипеда, вот список основных понятий:

Источник

Что такое параллелепипед: определение, элементы, виды, свойства

В данной публикации мы рассмотрим определение, элементы, виды и основные свойства параллелепипеда, в т.ч. прямоугольного. Представленная информация сопровождается наглядными рисунками для лучшего восприятия.

Определение параллелепипеда

Параллелепипед – это геометрическая фигура в пространстве; шестигранник, гранями которого являются параллелограммы. Фигура имеет 12 ребер и 6 граней.

Что такое параллелепипед в геометрии. Смотреть фото Что такое параллелепипед в геометрии. Смотреть картинку Что такое параллелепипед в геометрии. Картинка про Что такое параллелепипед в геометрии. Фото Что такое параллелепипед в геометрии

Параллелепипед – это разновидность призмы с параллелограммом в качестве оснований. Основные элементы фигуры те же, что и у призмы.

Примечание: Формулы для расчета площади поверхности (для прямоугольной фигуры) и объема параллелепипеда представлены в отдельных публикациях.

Виды параллелепипедов

Свойства параллелепипеда

1. Противоположные грани параллелепипеда взаимно параллельны и являются равными параллелограммами.

2. Все диагонали параллелепипеда пересекаются в одной точке и в ней делятся пополам.

Что такое параллелепипед в геометрии. Смотреть фото Что такое параллелепипед в геометрии. Смотреть картинку Что такое параллелепипед в геометрии. Картинка про Что такое параллелепипед в геометрии. Фото Что такое параллелепипед в геометрии

3. Квадрат диагонали (d) прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трех его измерений: длины (a), ширины (b) и высоты (c).

Что такое параллелепипед в геометрии. Смотреть фото Что такое параллелепипед в геометрии. Смотреть картинку Что такое параллелепипед в геометрии. Картинка про Что такое параллелепипед в геометрии. Фото Что такое параллелепипед в геометрии
d 2 = a 2 + b 2 + c 2

Примечание: к параллелепипеду, также, применимы свойства призмы.

Источник

Параллелепипед

Что такое параллелепипед в геометрии. Смотреть фото Что такое параллелепипед в геометрии. Смотреть картинку Что такое параллелепипед в геометрии. Картинка про Что такое параллелепипед в геометрии. Фото Что такое параллелепипед в геометрии

Параллелепи́пед (от греч. παράλλος — параллельный и греч. επιπεδον — плоскость) — призма, основанием которой служит параллелограмм, или (равносильно) многогранник, у которого шесть граней и каждая из них параллелограмм.

Содержание

Типы параллелепипеда

Различается несколько типов параллелепипедов:

Основные элементы

Две грани параллелепипеда, не имеющие общего ребра, называются противоположными, а имеющие общее ребро — смежными. Две вершины параллелепипеда, не принадлежащие одной грани, называются противоположными. Отрезок, соединяющий противоположные вершины, называется диагональю параллелепипеда. Длины трёх рёбер прямоугольного параллелепипеда, имеющих общую вершину, называют его измерениями.

Свойства

Основные формулы

Прямой параллелепипед

Площадь боковой поверхности Sбо*h, где Ро — периметр основания, h — высота

Площадь полной поверхности Sп=Sб+2Sо, где Sо — площадь основания

Прямоугольный параллелепипед

Площадь боковой поверхности Sб=2c(a+b), где a, b — стороны основания, c — боковое ребро прямоугольного параллелепипеда

Площадь полной поверхности Sп=2(ab+bc+ac)

Объём V=abc, где a, b, c — измерения прямоугольного параллелепипеда.

Площадь боковой поверхности Sб=4a², где а — ребро куба

Площадь полной поверхности Sп=6a²

Произвольный параллелепипед

В математическом анализе

В математическом анализе под n-мерным прямоугольным параллелепипедом Что такое параллелепипед в геометрии. Смотреть фото Что такое параллелепипед в геометрии. Смотреть картинку Что такое параллелепипед в геометрии. Картинка про Что такое параллелепипед в геометрии. Фото Что такое параллелепипед в геометриипонимают множество точек Что такое параллелепипед в геометрии. Смотреть фото Что такое параллелепипед в геометрии. Смотреть картинку Что такое параллелепипед в геометрии. Картинка про Что такое параллелепипед в геометрии. Фото Что такое параллелепипед в геометриивида Что такое параллелепипед в геометрии. Смотреть фото Что такое параллелепипед в геометрии. Смотреть картинку Что такое параллелепипед в геометрии. Картинка про Что такое параллелепипед в геометрии. Фото Что такое параллелепипед в геометрии

Примечания

Ссылки

Полезное

Смотреть что такое «Параллелепипед» в других словарях:

ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД — греч., от parallelos., параллельный, и epidon, поверхность. Четырехсторонняя призма, у которой противоположные стороны параллельны между собой. Объяснение 25000 иностранных слов, вошедших в употребление в русский язык, с означением их корней.… … Словарь иностранных слов русского языка

Параллелепипед — Параллелепипед. ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД (от греческого parallelos параллельный и epipedon плоскость), призма, основание которой параллелограмм. … Иллюстрированный энциклопедический словарь

параллелепипед — призма, ромбоэдр, шестигранник Словарь русских синонимов. параллелепипед сущ., кол во синонимов: 4 • многогранник (38) • … Словарь синонимов

ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД — (от греч. parallelos параллельный и epipedon плоскость) призма, основанием которой служит параллелограмм … Большой Энциклопедический словарь

ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД — ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД, параллелепипеда, муж. (от греч. parallelos параллельный и epipedon поверхность) (мат.). Шестигранник, у которого противоположные грани равны и параллельны. Толковый словарь Ушакова. Д.Н. Ушаков. 1935 1940 … Толковый словарь Ушакова

ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД — ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД, а, муж. В математике: призма, основанием к рой служит параллелограмм. Толковый словарь Ожегова. С.И. Ожегов, Н.Ю. Шведова. 1949 1992 … Толковый словарь Ожегова

Параллелепипед — шестигранник, каждая пара противоположных гранейкоторого суть параллелограммы равной величины и параллельные междусобой … Энциклопедия Брокгауза и Ефрона

параллелепипед — а, м. parallélépipède m. <гр. parallelos + epidepon плоскость. геом. Шестигранник, сторонами которого являются параллелограммы. Крысин 1998. Цвет его <сапфира> лазуревой, сложение листоватое; представляет шести или многоугольную призьму … Исторический словарь галлицизмов русского языка

ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД — призма, основанием которой является (см.) … Большая политехническая энциклопедия

Параллелепипед — (греч. parallelepípedon, от parállelos параллельный и epípedon плоскость) шестигранник, противоположные грани которого попарно параллельны. П. имеет 8 вершин, 12 рёбер; его грани представляют собой попарно равные параллелограммы. П.… … Большая советская энциклопедия

Источник

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Что такое параллелепипед в геометрии. Смотреть фото Что такое параллелепипед в геометрии. Смотреть картинку Что такое параллелепипед в геометрии. Картинка про Что такое параллелепипед в геометрии. Фото Что такое параллелепипед в геометрии Многогранники
Правильные
(Платоновы тела)
ТрёхмерныеПравильный тетраэдр • Куб • Октаэдр • Додекаэдр • Икосаэдр
Четырёхмерные6 правильных многогранников
Большей размерностиN-мерный куб • N-мерный октаэдр • N-мерный тетраэдр
Звёздчатый додекаэдр • Звёздчатый икосододекаэдр • Звёздчатый икосаэдр • Звёздчатый многогранник • Звёздчатый октаэдр
Выпуклые
Архимедовы телаКубооктаэдр • Икосододекаэдр • Усечённый тетраэдр • Усечённый октаэдр • Усечённый икосаэдр • Усечённый куб • Усечённый додекаэдр • Ромбокубоктаэдр • Ромбоикосододекаэдр • Ромбоусечённый кубоктаэдр • Ромбоусечённый икосододекаэдр • Курносый куб • Курносый додекаэдр • Усечённый кубооктаэдр • Усечённый икосододекаэдр • Правильная призма • Антипризма
Каталановы телаРомбододекаэдр • Ромботриаконтаэдр • Триакистетраэдр • Тетракисгексаэдр • Пентакисдодекаэдр • Триакисоктаэдр • Триакисикосаэдр • Дельтоидальный икоситетраэдр • Дельтоидальный гексеконтаэдр •Пентагональный икоситетраэдр • Пентагональный гексеконтаэдр • Дисдакисдодекаэдр • Дисдакистриаконтаэдр
Без полной пространственной симметрииПирамида • Призма • Бипирамида • Антипризма • Зоноэдр • Параллелепипед • Ромбоэдр •Призматоид• Усечённая пирамида•
Пентагондодекаэдр • Параллелоэдр
Формулы,
теоремы,
теории