Финитная функция
Фини́тная функция — функция, носитель которой компактен (т.е. финитная функция обращается в ноль за пределами некоторого компакта).
В функциональном анализе часто рассматривается пространство бесконечно дифференцируемых финитных функций, обозначаемых 
, где 
— область определения.
Примеры
См. также
Полезное
Смотреть что такое «Финитная функция» в других словарях:
ФИНИТНАЯ ФУНКЦИЯ — функция, определенная в нек рой области пространства Е n и имеющая принадлежащий к этой области компактный носитель. Точнее, пусть функция f(х)= f(x1. х п )определена на области Носителем f наз. замыкание множества точек х для к рых… … Математическая энциклопедия
Финитная математика — или конечная математика математика построения объектов финитными методами (иначе говоря, к рассмотрению в такой математике должны допускаться лишь объекты, которые могут быть построены за конечное число шагов). Финитный метод метод, допускающий… … Википедия
Носитель функции — Носитель функции замыкание множества, на котором функция отлична от нуля. Содержание 1 Носитель классической функции 1.1 Компактный носитель … Википедия
Сплайн — (от англ. spline, от [flat] spline гибкое лекало, полоса металла, используемая для черчения кривых линий) функция, область определения которой разбита на конечное число отрезков, на каждом из которых сплайн совпадает с некоторым… … Википедия
ОБОБЩЕННАЯ ПРОИЗВОДНАЯ — типа функции распространение понятия производной на некоторые классы недифференцируемых функций. Первое определение принадлежит С. Л. Соболеву (см. [1], [2]), к рый подошел к определению О. п. с точки зрения идеи введенного им понятия обобщенной… … Математическая энциклопедия
Шум — I беспорядочные колебания различной физической природы, отличающиеся сложностью временной и спектральной структуры. В быту под Ш. понимают разного рода нежелательные акустические помехи при восприятии речи, музыки, а также любые звуки,… … Большая советская энциклопедия
ДИФРАКЦИИ МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ — раздел математич. физики, в к ром изучаются задачи, возникающие при математич. описании волновых явлений. Такое определение Д. м. т. включает и геометрич. оптику, к рую, однако, по традиции считают самостоятельным разделом математич. физики.… … Математическая энциклопедия
Пространство основных функций — Пространство основных функций структура, с помощью которой строится пространство обобщённых функций (пространство линейных функционалов на пространстве основных функций). При этом если обобщённые функции имеют большое значение в… … Википедия
ФИНИТНАЯ ФУНКЦИЯ
может служить примером бесконечно дифференцируемой Ф. ф. в области 
содержащей в себе шар 
Множество всех бесконечно дифференцируемых Ф. ф. в области 
обозначают D. Над Dопределяют линейные функционалы ( обобщенные функции). При помощи функций 
определяют обобщенные решения краевых задач.
В теоремах, посвященных задачам на нахождение обобщенных решений, часто важно знать, является ли пространство Dплотным в нек-ром конкретно заданном пространстве функций. Известно, напр., что если граница Г ограниченной области 
достаточно гладкая, то Dплотно в пространстве функций
Лит.:[1] Владимиров В. С., Обобщенные функции в математической физике, 2 изд., М., 1979; [2] Соболев С. Л., Некоторые применения функционального анализа в математической физике. Новосиб., 1962.
С. М. Никольский.
Полезное
Смотреть что такое «ФИНИТНАЯ ФУНКЦИЯ» в других словарях:
Финитная функция — Финитная функция функция, носитель которой компактен (т.е. финитная функция обращается в ноль за пределами некоторого компакта). В функциональном анализе часто рассматривается пространство бесконечно дифференцируемых финитных функций,… … Википедия
Финитная математика — или конечная математика математика построения объектов финитными методами (иначе говоря, к рассмотрению в такой математике должны допускаться лишь объекты, которые могут быть построены за конечное число шагов). Финитный метод метод, допускающий… … Википедия
Носитель функции — Носитель функции замыкание множества, на котором функция отлична от нуля. Содержание 1 Носитель классической функции 1.1 Компактный носитель … Википедия
Сплайн — (от англ. spline, от [flat] spline гибкое лекало, полоса металла, используемая для черчения кривых линий) функция, область определения которой разбита на конечное число отрезков, на каждом из которых сплайн совпадает с некоторым… … Википедия
ОБОБЩЕННАЯ ПРОИЗВОДНАЯ — типа функции распространение понятия производной на некоторые классы недифференцируемых функций. Первое определение принадлежит С. Л. Соболеву (см. [1], [2]), к рый подошел к определению О. п. с точки зрения идеи введенного им понятия обобщенной… … Математическая энциклопедия
Шум — I беспорядочные колебания различной физической природы, отличающиеся сложностью временной и спектральной структуры. В быту под Ш. понимают разного рода нежелательные акустические помехи при восприятии речи, музыки, а также любые звуки,… … Большая советская энциклопедия
ДИФРАКЦИИ МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ — раздел математич. физики, в к ром изучаются задачи, возникающие при математич. описании волновых явлений. Такое определение Д. м. т. включает и геометрич. оптику, к рую, однако, по традиции считают самостоятельным разделом математич. физики.… … Математическая энциклопедия
Пространство основных функций — Пространство основных функций структура, с помощью которой строится пространство обобщённых функций (пространство линейных функционалов на пространстве основных функций). При этом если обобщённые функции имеют большое значение в… … Википедия
Научный форум dxdy
Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки
Правила форума
В этом разделе нельзя создавать новые темы.
Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе «Помогите решить/разобраться (М)».
Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.
Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.
Финитные и непрерывные функции
 |
Доказать, что пространство все функций f(x) финитных и непрерывных на оси 
с нормой 
является неполныи и сепарабельным пространством.
Функция 
называется финитная, если она равна нулю, кроме конечного интервала.
На сколько я понимаю для доказательства неполноты нужно указать фундаментальную последовательность, которая будет сходится к функции не из этого пространства. На форуме видел, что пополнением для этого пространства будут непрерывные функции, стремящиеся к 0 на бесконечности. Если это так, не могли бы подробнее объяснить почему так?
На счет сепарабельности, возможно ли приблизить финитные функции многочленами с рациональными коэффициентами?
| Заслуженный участник |
|
Это так, но это чуть-чуть более сильный факт, чем требуется. Достаточно того, что любая убывающая на бесконечности функция приближается финитными.
|
А можете пояснить в чем разница? Как мне кажется при доказательстве используется просто тот факт, что финитная функция на своем интервале должна быть отлична от нуля, например, можно взять последовательность:
Но предела в пространстве финитных функций не имеет или я не прав?
| Заслуженный участник |
|
Кто сейчас на конференции
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей
финитная функция
1 финитная функция
2 финитная функция
3 финитная функция
4 финитная функция
5 финитная функция
6 финитная функция
7 финитная функция
8 финитная взвешивающая функция
9 финитная взвешивающая функция
10 финитная взвешивающая функция
11 finite Funktion
12 space limited function
См. также в других словарях:
Финитная функция — Финитная функция функция, носитель которой компактен (т.е. финитная функция обращается в ноль за пределами некоторого компакта). В функциональном анализе часто рассматривается пространство бесконечно дифференцируемых финитных функций,… … Википедия
ФИНИТНАЯ ФУНКЦИЯ — функция, определенная в нек рой области пространства Е n и имеющая принадлежащий к этой области компактный носитель. Точнее, пусть функция f(х)= f(x1. х п )определена на области Носителем f наз. замыкание множества точек х для к рых… … Математическая энциклопедия
Финитная математика — или конечная математика математика построения объектов финитными методами (иначе говоря, к рассмотрению в такой математике должны допускаться лишь объекты, которые могут быть построены за конечное число шагов). Финитный метод метод, допускающий… … Википедия
Носитель функции — Носитель функции замыкание множества, на котором функция отлична от нуля. Содержание 1 Носитель классической функции 1.1 Компактный носитель … Википедия
Сплайн — (от англ. spline, от [flat] spline гибкое лекало, полоса металла, используемая для черчения кривых линий) функция, область определения которой разбита на конечное число отрезков, на каждом из которых сплайн совпадает с некоторым… … Википедия
ОБОБЩЕННАЯ ПРОИЗВОДНАЯ — типа функции распространение понятия производной на некоторые классы недифференцируемых функций. Первое определение принадлежит С. Л. Соболеву (см. [1], [2]), к рый подошел к определению О. п. с точки зрения идеи введенного им понятия обобщенной… … Математическая энциклопедия
Шум — I беспорядочные колебания различной физической природы, отличающиеся сложностью временной и спектральной структуры. В быту под Ш. понимают разного рода нежелательные акустические помехи при восприятии речи, музыки, а также любые звуки,… … Большая советская энциклопедия
ДИФРАКЦИИ МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ — раздел математич. физики, в к ром изучаются задачи, возникающие при математич. описании волновых явлений. Такое определение Д. м. т. включает и геометрич. оптику, к рую, однако, по традиции считают самостоятельным разделом математич. физики.… … Математическая энциклопедия
Пространство основных функций — Пространство основных функций структура, с помощью которой строится пространство обобщённых функций (пространство линейных функционалов на пространстве основных функций). При этом если обобщённые функции имеют большое значение в… … Википедия
Финитность
Под финитной формой глагола (лат. verbum finitum) понимается форма глагола, способная выражать весь спектр глагольных категорий. Основная функция финитных форм — выступать в позиции вершины независимого предложения. В русской традиции принято финитные глаголы называть личными, так как только они имеют форму грамматического лица. Однако академическая Русская грамматика 1980 года указывает, что понятие личной формы глагола отличается от понятия финитной формы, так как включает только формы, маркированные по лицу (и, тем самым, не включает формы прошедшего времени).
Обычно финитные глаголы являются носителями таких категорий, как:
Связанные понятия
Глагольной группой (ГГ, англ. Verb phrase, VP) в лингвистике называют синтаксическую единицу, состоящую из по меньшей мере одного глагола и его зависимых, таких как дополнения, комплементы и другие модификаторы. Исключение составляет подлежащее, не входящее в состав глагольной группы. Так, в предложении Толстый мужчина быстро положил бриллианты в коробку слова быстро положил бриллианты в коробку могут считаться глагольной группой, состоящей из глагола положил и его зависимых, но не включающей в себя.
В лингвистике хабитуáлис, или хабитуальный аспект, — это набор грамматических или лексических значений, выражающих регулярное повторение действия или привычность, традиционность состояния. Хабитуальный аспект можно считать частным случаем имперфектива, и тогда он противопоставляется второй разновидности имперфектива — дуративу.
В настоящей статье описывается грамматика современного литературного персидского языка (фарси), государственного языка Ирана.